Välkommen! Till Kursen MEKANIK MSGB21. Föreläsningar & kursansvar:

Transkript

1 Välkommen! Till Kursen MEKANIK MSGB21 Föreläsningar & kursansvar: Hans Johansson 21F226 Övningar: Lennart Berglund 21F227 Jens Ekengren 21D215 Anders Gåård 21F229 Sekreterare: Marika Johansson 21F218 Ur kursplanen: 1

2 Ur kursplanen forts. Mekaniken är den äldsta och den grundläggande delen av fysiken (astronomi) och teknologin (maskinlära) Begreppen; rum, massa och tid är fundamentala och används för att definiera centrala begrepp som; hastighet, acceleration, kraft och mekanisk energi Mekaniken formulerar och bygger på s.k. Rörelselagar för materiella kroppar samt Konserveringslagar för massa, energi, impuls (rörelsemängd) och impulsmoment (rörelsemängdsmoment) 2

3 Den Mekanik vi här skall ägna oss åt vilar framförallt på Newtons lagar: 1. Tröghetslagen En kropp förblir i sitt rörelsetillstånd om kraftresultanten och kraftmomentet på kroppen är noll 2. Accelerationslagen kraft = massa acceleration 3. Lagen om verkan och återverkan eller Lagen om aktion och reaktion Till varje kraft finns alltid en lika stor och motriktad kraft Isaac Newton

4 Energiprincipen är också en grundpelare som vår kurs vilar på: Energi kan inte förintas eller nyskapas utan bara omvandlas från en energiform till en annan. J.. Joule m.fl. Begreppet kraft är centralt Kraft; ; Verkan på en kropp som strävar efter att flytta kroppen. OBS! Kraft är en vektorstorhet Andra exempel på vektorstorheter är: sträcka, hastighet och acceleration Exempel på skalära storheter är: massa, energi och temperatur 4

5 Krafter kan adderas enligt reglerna för vektoraddition. Resultatet blir då en RESULTANT artiklar och stela kroppar behandlas i den mekanik som här är aktuell. Detta medför att krafterna kan flyttas längs sina verkningslinjer. R (Resultant till F 1 och F 2 ) F 1 F 2 R F 1 Eller, med samma resultat F 2 Kraftparallellogram Kraftpolygon F 1 och F 2 är resultanten R s KOMOSANTER 2/20 Storlek på så att resultanten tillsammans med 1,6 kn ligger på den punktstreckade linjen? 5

6 Storlek på? T 1,6 kn T T 1,6 kn 1,6 kn 6

7 7 0 26, arctan = 1,6 kn 0 36, arctan = 0 26, arctan = T 180 (+) 1,6 kn 0 36, arctan = 1,6 kn

8 T 180 (+) 1,6 26,6 36, (+) 116,5 Sinussatsen 1,6 sin = = 1,6 sin sin sin (2,15kN) T 1,6 = sin(180 ( + )) sin sin(180 ( + )) T = 1,6 sin (3,20kN) 2/46 B A 40 N F C Moment omkring O orsakat av cylinderkraften 40 N? Kraft F C från dörrstoppet så att momentet av 40 N och F C blir noll kring O? 8

9 e d A 40 N B F C O : 40 d - F C e (moment kring O orsakat av cylinder och dörrstopp) 9

10 425 C d B d A 400 d = sin = arctan + arctan och därmed d 176 mm e d A 40 N B F C M O : 40 d - F C e (moment kring O orsakat av cylinder och dörrstopp) Moment kring O orsakat av cylinderkraften 40 N blir Medurs: 40 d 7040 Nmm Kraften F c, om momentet kring O är noll blir Medurs: 40 d - F c 825 = 0 F c 8,5 N 10

11 O L R Lsin R s kraftmoment med avseende på punkten O? O : O : R L sin eller - R L sin OBS! Lsin är kortaste avståndet från O till kraftens verkningslinje OBS! symbolerna framför uttrycken Ett kraftpar, är två motriktade lika stora krafter, med parallella verkningslinjer. F d F Detta innebär att kraftresultanten är noll men att kraftmomentet inte är noll. : Resultant = F F = 0 11

12 Momentet kring punkten som är placerad i samma plan som verkningslinjerna och på det godtyckliga avståndet x från den ena verkningslinjen blir F d F x : F x F (x+d) som ger : -F d OBS Momentet är moturs F d oberoende av x, alltså oberoende av var momentpunkten är placerad. 12