Introduktion till Biomekanik - Statik VT 2006

Transkript

1 Kurskompendie, 150kr Kurshemsida (internt på miun) (externt) Föreläsare Marie Lund, (Statik) Mats Tinnsten, (Rörelsemätning, etc.) Cecilia Agnvall, (Gästföreläsare) Peter Carlsson, (Dynamik) (Kursansvarig) Mats Ainegren, (Längdskidåkning) Thomas Stauffer, (Alpin skidåkning) Innehåll Terminologi inom biomekanik. Skelettets, musklernas, senors och ligamentens funktion och uppbyggnad. Statik, kinematik och kinetik. Idrotts- och skidteknik. Datorstödda verktyg inom biomekanik. 1

2 Relevanta mätmetoder främst inom rörelseanalys. Mål och syfte Den studerande skall förvärva: Grundläggande kunskap om terminologin som används inom biomekanik. Kännedom om skelettets och musklers struktur och funktion. Grundläggande kunskap om statik, kinematik och kinetik. Kännedom om datorstödda verktyg som används inom området. Kännedom om olika mätmetoder inom området. 2

3 Pass 1:1 Biomekanik Ambition: Att ge översiktliga kunskaper om mekaniska sammanhang och principer som hör samman med kroppsrörelser och rörelser hos olika idrottsredskap. Stelkroppsmekanik är den mekanik som vi ska ta upp i denna kurs. Kom ihåg att människokroppen är en flexibel struktur, varför stelkroppsmekaniken ofta leder till approximeringar. Mekanik = Grundläggande del av ingenjörsvetenskapen, delas upp i Statik och dynamik Statik Handlar om kroppar som står stilla eller befinner sig i rätlinjig rörelse med konstant hastighet. Viktiga delar i statik: Krafter och moment Tyngdpunkt Newtons lagar Friktion Jämvikt Hur stora krafter och moment ger kulan i armbåge och axel? 3

4 Dynamik Handlar om kroppar med föränderlig rörelse. Dynamiken indelas traditionellt i kinematik och kinetik. Kinematik: Enbart rörelsebeskrivning, centrala begrepp är sträcka (vinkel) hastighet och acceleration. Kinetik: Till rörelsen kopplas även krafter och moment liksom massor och masströghetsmoment. Hur beskriver man rörelsen hos en längdhoppare? Statik (Området som jag ska föreläsa om, 28/3, 30/3, 11/4, 16/4, räkneövning 20/4) Mekanik består av krafter och rörelser. Inom statik så står allt stilla, så därför består Statik av krafter och positioner. Isac Newton mekanikens fader, grundlade tre lagar som ses som mekanikens tre grundstenar. Vad är en kraft? Vilka krafter känner du till? 4

5 Kraft Alla kroppar påverkas av krafter Krafter strävar efter att ändra kroppens rörelsetillstånd Ofta verkar flera krafter på en kropp o Om krafterna tar ut varandra: Jämvikt (statik) o Om krafterna ej tar ut varandra, obalanserad nettokraft: Dynamik Kraftlagen F = m a (Newtons 2a lag) där F = kraft (N, Newton) m = massa (kg) a = acceleration (retardation) (m/s 2 ) Vi använder oss av SI-systemet (sidan A6 i kompendiet biomekanik ) Grundenheter är o längd (m) o massa (kg) o tid (sek) o kraft (N) 5

6 Krafter illustreras som vektorer (liksom även sträckor, hastigheter och accelerationer). En vektor har både storlek och riktning (och angreppspunkt) En kraft får flyttas i sin verkningslinje utan att dess totala verkan på en stel kropp förändras. Kraften 1 N ger en kropp med massan 1 kg accelerationen 1 m/s 2 6

7 Kraftsammansättning Introduktion till Biomekanik - Statik Kort repetition av trigonometri Använd miniräknare eller tabell sid. A5 i kompendiet Biomekanik. Rätvinklig triangel sinθ = a / c cosθ = b / c tanθ = a / b Allmän triangel Sinusteoremet a sin A b = sin B = c sin C Cosinusteoremet c 2 = a 2 + b 2 2ab cosc 7

8 Viktigt att kunna: Introduktion till Biomekanik - Statik Två krafter med gemensam angreppspunkt får adderas enligt parallellogramlagen. Omvänt kan en kraft delas upp i komposanter längs två valfria riktningar F F x y = F cosθ = F sinθ F = F tanθ = 2 x F F + F y x 2 y 8

9 Polygonmetoden (kraftkedjemetoden): Exempel: Beräkna resultanten av de tre krafterna grafiskt. 1 ruta = 1 N 9

10 Exempel: (Formler i A3 i kompendiet) Beräkna storleken på x och y komposanten av kraften F. F = 4.3 N Ө = 37 Exempel: Hur stor del av kraften F går rakt ned i golvet och hur stor del är riktad framåt? F = 400 N F 60 Exempel: Y-komponenten av kraften F är 320N. Beräkna x- komponenten och storleken på F. 10

11 Pass 1:2 Tyngdkraft, F G Vad är tyngdkraft? Tyngdkraft = jordens dragningskraft på en kropp. Man skiljer på en kropps tyngd och en kropps massa Massan m är ett mått på kroppens innehåll av materia, mäts i kg Tyngden F G = mg anger med hur stor kraft F G jorden drar åt sig massan m. Tyngden mäts i Newton N, g är tyngdacceleration (g = 9,81 m/s 2, avrundat 10 m/s 2 ). Tyngdacceleration på månen 1,6 m/s 2 F G = Jämför F = ma 11

12 Tyngdkraft mellan två kroppar på stort avstånd mellan varandra: (Det här behöver ni inte kunna räkna på bara förstå poängen av.) F m M = G 2 d där G = allm. gravitationskonst 11 = 6, d m, M = resp. massor d = avst. mellan massornas tyngdpunkter Nära jordytan gäller (d = R, jordradien) m M G M G M F = G = m = m g 2 2 = g 2 d R R Storleken på g varierar något beroende på var man befinner sig. Störst vid polerna, lägst vid ekvatorn 12

13 Tyngdpunkt (masscentrum) Introduktion till Biomekanik - Statik Den punkt i vilken hela kroppens tyngd (eller massa) kan anses vara koncentrerad. Ex. på tyngdpunkter: I homogena, symmetriska kroppar är tyngdpunkten i kroppens geometriska centrum. Människokroppen är flexibel varje rörelse är förknippad med en förflyttning av kroppens tyngdpunkt. Tyngdpunkten kan befinna sig utanför kroppen! I appendix A7 i häftet Biomekanik finns kroppssegmentens tyngdpunkter. 13

14 Tyngdpunktens position är beroende av de olika kroppssegmentens lägen. Förmågan att lyfta tyngdpunkten (kroppstyngden) är begränsad. TP hög i upphoppet och låg i ribbpassagen. Tyngdpunkt Balans Tyngdpunktens position är viktigt när det gäller balans. Lastbilsexempel: Lastbilen tippar när tyngdpunkten kommer utanför hjulet i vertikal-led. Kroppen har också musklerna till hjälp för att hålla balansen. Ju längre i vertikal-led som tyngdpunktens position är från balanspunkten desto mer muskelkraft krävs för att hålla kroppen stilla. Gymnastikexempel: 14

15 Mer om tyngdpunkter (masscentrum) En höjdhoppares tyngdpunkt passerar inte över ribban! (jfr saxstil) Bestämning av tyngdpunkt Kan göras med upphängningsmetoden Förflyttning av Tyngdpunkt i olika kroppslägen -20 cm 15

16 Tyngdpunktslägen för en person i fritt fall Tyngdpunktens bana (i tex hopp) går inte att förändra efter att man släppt kontakten med marken (bortsett från luftmotståndet) men man kan förflytta kroppsdelarna i förhållande till tyngdpunkten. Så kallat häng i basket 16

17 Exempel: Beräkning av TP läge Introduktion till Biomekanik - Statik TP x = TP y = Tp1x A1 + Tp2x A2 A tot 1y A1 + Tp2 y Tp A2 A tot Exempel: Beräkning av TP läge av en människokropp med vikt 65kg och längd 170cm. Använd Tabell A7. - Massa och tyngdpunkt av en arm (ÖA- överarm, UA- underarm, H- hand - T- Tyngd, l- längd) Axel T ÖA T UA T H l ÖA l UA l H l TÖA l TUA l TH Tabell A7 ger T ÖA (2,6 % av totala kroppsmassan )= 0,026 65kg T UA (1,6 % av totala kroppsmassan) = T H (0,7 % av totala kroppsmassan) = l ÖA (17,2 % av totala kroppslängden) = 0,172 1,70m l UA (16,5 % av totala kroppslängden) = l H (11,5 % av totala kroppslängden) = l TÖA (43,6 % av överarmens längd) = 0,436 l ÖA = 0,436 0,172 1,70m l TUA (43,0 % av underarmens längd) = l TH (50,6 % av handens längd) = Massan är summan av överarm, underarm och hand. T Arm = TÖA + TUA + TH Detta ger formeln för tyngdpunkten för hela armen TÖA ltöa + TUA ( ltua + löa ) + TÖA ( lth + löa + lua ) TPARM = T Arm 17

18 Extra övningsuppgifter: Introduktion till Biomekanik - Statik - Massa och tyngdpunkt av ett ben, görs på samma sätt som armen. Försök själv. Den här uppgiften är inte svår, bara många delar att hålla reda på. Gör precis som tidigare. - Tyngdpunkt för en person som står rakt, med benen ihop och armarna längs sidorna. (Anta att kroppen är symmetrisk så tyngdpunkten ligger i sagitalplanet genom naveln.) Uppgifterna nedan är viktigt att ni arbetar med. Gör dem gärna både grafiskt (polygonmetoden) och numeriskt (med hjälp av rätvinkliga tiranglar sin, cos eller tan). 18

19 19

20 Övningsuppgifter i kompendiet (sid ) Hittills har vi gått igenom t o m uppgift 3 i kompendiet. Viktigt att ni kan beräkna resultant av krafter och komposantuppdela en kraft Fundera över var tyngdpunkten befinner sig i olika positioner inom idrott. - Simhopp - Häcklöpning - Hitta på något eget exempel Observera att lösningar till talen finns på sid. 101 och framåt i kompendiet. Kommentarer: Tal 3 löses grafiskt Alla rekommenderade uppgifter (Räkna gärna övriga också): Tal 1, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 12, 14, 15, 17, 18, (19). Räkna dessutom själv igenom de uppgifter vi gått igenom på lektionstid på tavlan. 20