Svar och anvisningar

Transkript

1 15030 BFL10 1 Tenta Fysik : BFL10 Svar och anvisningar Uppgift 1 a) Enligt superpositionsprincipen ska vi addera elongationerna: y/cm 1 1 x/cm b) Reflektionslagen säger att reflektionsvinkeln är lika med infallsvinkeln, θ i. Enligt brytningslagen har vi: n i sin θ i = n b sin θ b där n i är brytningsindex för luft och n b är brytningsindex för glaset. Vi ser att: sinθ b = n i sin θ i = 1 sin 30,0 n b 1,55 där vi satt n i = 1 samt använt n b =1,55 och θ i = 30,0. Vi får då att: och vi får brytningsvinkeln: sin θ b = 1 1 =0, ,55 θ b = 18,8 Svar: Reflektionsvinkeln är 30,0 och brytningsvinkeln är 18,8 Uppgift a) Plankans mass kan tänkas vara koncentrerad i tyngdpunkten (masscentrum), som bör befinna sig i mitten av plankan. Vi tecknar momentekvationen med avseende på punkten där stödet ligger an, och mäter därför avstånd därifrån: L F (L d) mg d =0 Vi löser ut den sökta kraften: Svar: 19,1 N F = mg L/ d L d =7,80 9,83,00/ 1,00 3,00 1,00 N = 19,1N

2 15030 BFL10 b) Vi räknar på gränsfallet då bilen just börjar lätta vid toppen av krönet. Normalkraften från underlaget är då noll, och det är endast tyngdkraften mg som utgör (den nedåtriktade) centripetalkraften: F c = mg Vi kan teckna centripetalkraften som: F c = mv r och vi löser ut hastigheten: Svar: 5 m/s mv r = mg v r = g och får ekvationen: v = gr = 9,8 65 m/s = 5 m/s Uppgift 3 a) Svar: En elektron frigörs då en foton med tillräckligt hög energi lämnar över all sin energi till elektronen. Ju fler fotoner som faller in under ett tidsintervall desto fler elektroner frigörs. Frekvens/våglängd hos fotonen samt metallens utträdesarbete avgör huruvida elektroner överhuvudtaget kommer att frigöras eller inte. Det råder inte proportionalitet mellan dessa storheter och antalet frigjorda elektroner. Därmed är A det rätta alternativet. b) Vi uttrycker energinivåerna i förhållande till joniseringsnivån (n = ), där vi sätter E =0. Eftersom det krävs 3 ev för att jonisera atomen får vi att E 1 = 3 ev. Vid övergång från n =4tiln =1sänds ljus ut med våglängden λ = 155 nm, vilket innebär att: E = E 4 E 1 = hc λ = 6, , J=0, , J= 1, ev = 8,00 ev Alltså har vi E 4 = E 1 + E =( 3 + 8,00) ev = 15 ev Svar: Grundtillståndet har energin 3 ev och n = 4 har energin 15 ev. c) Vi ritar ut de fyra relevanta energinivåerna och de möjliga vägarna som elektronen kan deexciteras på. Varje övergång motsvarar en viss våglängd på det utsända ljuset, dvs en spektrallinje. Vissa övergångar förekommer flera gånger, och vi ser att det finns sex olika spektrallinjer. Svar: 6 olika linjer.

3 15030 BFL10 3 Uppgift 4 a) Svar: Laddningarna befinner sig på varsin sida om en strömförande ledare. Kring den strömförande ledaren finns ett magnetfält. Fältlinjerna pekar ut ur papprets plan till höger om ledaren och in i papprets plan till vänster om ledaren. Om kraften ska vara riktad åt samma håll för båda partiklarna måste laddningarn ha olika tecken. Alltså är alternativ A och C fel. Laddningarna kan inte vara lika stora eftersom Q befinner sig närmare ledaren än vad Q 1 gör. Kraftens storlek ges ju av F = qvb, ochv är samma för båda. Alltså är B rätt. b) Då vi rör ledaren med hastigheten v induceras emk:n e = LvB där L är ledarens längd och B är magnetiska flödestätheten. Ledaren fungerar alltså som en spänningskälla Strömmen som kommer flyta i kretsen fås med Ohms lag: I = U R = e R = LvB 0,040 0,050 0,30 = A=0,030 A = 30 ma R 0,00 Svar: 30 ma c) Den mekaniska effekten som utförs är lika med den elektriska effektutvecklingen: P = RI Under tiden t utförs så arbetet: Svar: 18 µj W = P t = RI t =0,00 0,030 1,0 J = 18 µj Uppgift 5 a) Vi kan dela upp en tvådimensionell rörelse i x- och y-komposanter. Mellan plattorna finns ett homogent elektriskt fält riktat mot den negativa plattan. Arbetet att flytta elektronen i det homogena fältet är oberoende av vägen, och beror endast på spänningen: W = qu, där q är elektronens laddning. Innan elektronen kommer in mellan plattorna är dess rörelseenergi: E k = mv Rörelseenergin minskar med arbetet W och rörelseenergin vid P är: Svar: 0,19 fj E k,p = mv qu = 9, J 1, , J = 3, J 1, J = 1, J 0,19 fj

4 15030 BFL10 4 b) Vi kan behandla elektronens rörelse som en kaströrelse. Accelerationen som är riktad nedåt är i detta fall: där kraften beror på fältstyrkan: a = F m F = qe, och fältstyrkan kan skrivas med hjälp av avståndet d mellan plattorna som: Om vi kombinerar dessa samband får vi: E = U d. a = F m = qe m = qu dm Formlerna för kaströrelse är: x(t) y(t) = v 0 t cos α = v 0 t sin α at, där kastvinkeln α = 45, och vi har satt origo vid inträdespunkten. Vi använder y-formeln för att beräkna tiden då elektronen är vid utgången: med lösningar t =0eller v 0 t sin 45 qu t dm =0 t v 0 sin 45 qu t =0 dm t = dm qu v 0 sin 45 0,06 9, = 1, , s = 11, s Genom att sätta in denna tid i x-ekvationen får den sökta sträckan: Svar: 0,4 m x(11, ) = , cos 45 m=0,4 m

5 15030 BFL10 5 Uppgift 6 a) Hastigheten kan skrivas: v = ωa cos ωt där ω =πf = π π.största värdet på hastigheten är alltså A. Amplituden är T T känd, men vi behöver ta reda på periodtiden T.Största hastigheten fås då membranet passerar jämviktsläget och störst acceleration fås i vändlägena. Mellan två sådana tidpunkter går (minst) tiden T/4, som är den tid som anges i uppgiften, dvs 0,65 ms. Därmed har vi att T =4 0,65 ms =,6 ms och vi får maximala hastigheten: Svar: 4 mm/s π, , m/s = 0,04 m/s = 4 mm/s b) Det skramlar om gemet då membranets acceleration är större än tyngdaccelerationen, g. Största accelerationen är Aω eftersom: a = Aω sin ωt enligt formelsamlingen. Vi räknar på gränsfallet: g = Aω A = g ω = Med g =9,8 m/s och f = 50 Hz får vi: Svar: 0,099 mm g 4π f A = 9,8 4π 50 m=9, m=0,099 mm