Tentamen i fysik B2 för tekniskt basår/termin VT 2014

Storlek: px

Starta visningen från sidan:

Download "Tentamen i fysik B2 för tekniskt basår/termin VT 2014"

Frida Åkesson
för 7 år sedan
Visningar:

1 Tentamen i fysik B för tekniskt basår/termin VT En sinusformad växelspänning u har amplituden,5 V. Det tar 50 μs från det att u har värdet 0,0 V till dess att u har antagit värdet,5 V. Vilken frekvens har växelspänningen? (p Två korkar A och B ligger och flyter på en vattenyta. I ett visst ögonblick befinner sig A på en vågtopp medan B befinner sig nere i närmaste vågdal (figur. A rör sig nedåt och B uppåt och efter 0,40 s befinner de sig på samma nivå (figur. Avståndet mellan dem är då,0 m. Bestäm våghastigheten. (p A B A B,0 m Figur Figur 3 I en vattenvanna alstrar två vågkällor A och B cirkulära vågor med samma frekvens f = 5,0 Hz. Avståndet mellan A och B är 5,5 cm. Vågkällorna svänger i fas med varandra och våghastigheten i vattnet är 7,3 cm/s. Punkten P ligger 9,5 cm från B vinkelrätt mot sammanbindningslinjen mellan A och B. Kan man i punkten P iaktta maximal förstärkning, maximal försvagning eller varken maximal försvagning eller maximal förstärkning? Motivera ditt svar med lämpliga beräkningar. ( p B A 5,5 cm 9,5 cm P 4 Ett gitter med 570 linjer/mm belyses med monokromatiskt ljus av våglängden 656 nm. Man fångar upp ljusmönstret på en skärm uppställd parallellt med gittret på avståndet 5 cm. Beräkna det inbördes avståndet mellan de två ljusfläckar, som svarar mot :a ordningens ljusmaxima. (p 5 En proton har farten 50 Mm/s. Hur stor rörelseenergi har den? Ange svaret i joule. (p 6 En kropp har temperaturen o C. Kroppen värms till temperaturen 66 o C. Beräkna den procentuella ökningen av emittansen. (p

2 7 När en metall belyses med ljus av våglängden 434 nm får de snabbaste fotoelektronerna farten 0, Mm/s. Vilket utträdesarbete har metallen? (p Den så kallade Lymanserien i vätespektrum uppkommer vid energiövergångar från en exciterad energinivå E n (n =, 3, 4, till grundtillståndet E. En av spektrallinjerna i denna serie har våglängden 03 nm. Från vilken nivå (ange ordningstalet n sker den övergång som ger upphov till linjen? (p 9 Beräkna bindningsenergin per nukleon för nukliden 6 Li. Svara med tre värdesiffror. (p K sönderfaller dels med β -sönderfall dels med β + -sönderfall. I båda fallen bildas stabila dotterkärnor. a Skriv reaktionsformeln för β + -sönderfallet. (p b Kalium finns naturligt i kroppen i relativt stora mängder. En vuxen människa innehåller 50 g kalium. Av detta utgörs 0,07 % av isotopen 40 9 K. Sönderfallet sker huvudsakligen genom β -sönderfall. Halveringstiden är, miljarder år. Beräkna aktiviteten från 40 9 K i en människa. (p En spole med induktansen,5 H består av 00 varv lindade på en järnkärna. Hur stort är det magnetiska flödet i järnkärnan när en ström på 0,3 A flyter genom spolen? (Flödet antas vara proportionellt mot strömmen. (p En metallkula med diametern,0 cm och massan 33 g sitter fast i två horisontella fjädrar enligt figuren. Fjädrarnas fasta ändar sitter 3 cm från varandra. Fjäderkonstanten är 3,0 N/m för den vänstra fjädern och,0 N/m för den högra. Den naturliga längden för var och en av fjädrarna är cm. Kulan glider på underlaget med försumbar friktion. a Bestäm jämviktsläget (p b Kulan sätts i horisontell svängning kring jämviktsläget. Bestäm perioden. (p OBS! Kraftfigur måste ritas till denna uppgift.,0 cm 3,0 N/m,0 N/m 33 g 3 cm

3 Lösningsförslag: Den tid det tar för växelspänningen att öka från noll till maxvärdet är en kvarts period. T 4 = 50 µs T = µs = 00 µs f = T = Hz = 40, Hz Svar: 0,4 khz A (och B har förflyttat sig till jämviktsläget på 0,40 s. Det tar således tiden 0,40 s = 0,0 s för en kork att förflytta sig från en vågtopp till en vågdal och totalt,6 s att på nytt nå vågtoppen. T =,6 s Frekvensen f = T =, 6 Hz Avståndet mellan korkarna i horisontell led är,0 m, vilket innebär en halv våglängd. Våglängden λ =,0 m =,40 m Våghastigheten v = f λ =, 40 m/s =,5 m/s,6 Svar:,5 m/s 3 Vi undersöker situationen i punkten P. B 9,5 cm P 5,5 cm A Vågen som kommer från A interfererar med vågen som kommer från B. Vägskillnaden s beräknas. s = AP BP = ( 5,5 + 9,5 9,5 cm =,6797 cm 3

4 v 7,3 Våglängden λ = = f 5, 0 cm =,446 cm Vi räknar om denna vägskillnad till antal våglängder. s,6797 = = 6,003 λ, 446 Eftersom s = 6λ (med given noggrannhet, dvs ett helt antal våglängder, får vi maximal förstärkning i P. Svar: Maximal förstärkning 4 Gitterformeln d sin α = k λ ger: sin α = Vi får avböjningsvinkeln α = 4,40 o. Låt x vara avståndet mellan centralmaximum och ljusfläcken svarande mot :a ordningen. gitter α x 0,5 m x tanα = 0,5 x = 0,5 tan α = 0,5 tan 4,40 o m = 0,9575 m Det sökta avståndet x = 0,9575 m =,95 m Svar:,9 m 5 Eftersom protonens fart är så stor måste vi räkna relativistiskt. Protonens massa är m =, kg. Dess rörelseenergi är mc v c mc =, (3,00 0 7,67 0 (3,00 0 =,. 0 0 J 6 (50 0 (3,00 0 (En klassisk beräkning med uttrycket mv hade givit resultatet 5,. 0 J Svar:,. 0 0 J = 4

5 6 Stefan-Boltzmanns strålningslag M e = σ T 4 ger: M e = σ ( + 73,5 4 W/m M e = σ ( ,5 4 W/m M M e e σ ( ,5 = σ (+ 73,5 4 4 =,767 Ökningen är 77 %. Svar: 77 % 7 Fotonens energi: 6, ,00 0 h c h f = = J = 4,5 0 9 J λ Fotoelektronens rörelseenergi: 9, 0 3 (0, 0 6 m v = J = 3, J Einsteins fotoelektriska lag h f = E o + m v ger utträdesarbetet m v E o = h f = (4, , J = =, ,5 0 J = ev = 0,950 ev 9,60 0 Svar: 0,95 ev (, J Energin hos fotonen är E = 34 h c λ 6,66 0 3,00 0 E = ev =,05 ev , ,6 Energinivåerna i väte är E n = ev. n Eftersom alla övergångar i Lymanserien slutar i grundtillståndet behöver vi veta E 3,6 E = ev = 3,6 ev (grundtillståndet Den nivå n från vilken övergången sker har energin E +,05 ev E n = ( 3,6 +,05 ev =,55 ev 5

6 3,6 3,6 n beräknas: E n = =,55 = n n =, 96 n,55 Närmaste heltal är då n=3. Övergången bör således ha skett från nivå 3. Svar: nivå 3 9 Litium, Li, har atomnummer 3. En litiumatom med masstalet 6 kan bildas genom sammanslagning av 3 protoner, 3 neutroner och 3 elektroner. Vi beräknar massdefekten m vid denna sammanslagning. m = (3, , , ,05 u = 0, u Bindningsenergin är massdefekten omvandlad till energi. 0, ,494 MeV = 3,994 MeV. Bindningsenergi per nukleon (6 st: 3,994 MeV/nukleon = 5,33 MeV/nukleon. 6 Svar: 5,33 MeV/nukleon 0 a Vid β + -sönderfall omvandlas en proton till en neutron, en positron och en neutrino. Masstalet förändras inte, men kärnladdningen Z minskas med en enhet. Det bildas ett annat grundämne K Ar + e + 9 ν ln b Aktiviteten A = λ N = N T Aktiviteten A anges i Bq. Då måste halveringstiden T anges i s. N = m där m är massan och M är nuklidmassan. M M = 40,0 u = 40,0, kg ln 0, A =, A = 453 Bq 40, 0, Bq Svar : a K Ar + e + ν b 4,5 kbq 6

7 Antag φ = ki, där k är en okänd konstant. Inducerad ems enligt induktionslagen E = d N φ = dt di di L Nk. Jämför med definitionen av självinduktans E = L ger L = Nk k = k = dt dt N,5 0-3 Wb/A. För strömmen 0,3 A blir flödet φ =, ,3 Wb =, Wb. Svar: Flödet i järnkärnan blir 0,6 mwb. a Låt x vara vänstra fjäderns längd och välj positiv riktning åt höger. Kraften från vänstra fjäderns på kulan blir då F = k( x l, där l är fjäderns naturliga längd. Den högra fjäderns då längden L d - x och ger kraften F = k ( L d x l. I jämviktsläget x 0 gäller F + F = 0 k x l + k L d x l ( 0 ( 0 0 k ( L d l + k l = x 0 =. Insatta siffror ger x = 0,6 m. k + k x d F N L-d-x F F L F g Svar: I jämviktsläget ligger kulans vänstra kant 7 cm från vänstra fjäderns andra fästpunkt. b Avvikelsen från jämviktsläget införs som ny koordinat y = x x 0. Fjäderkrafterna blir då F = k( y + x0 l, F = k ( L d y x0 l. Här ska man sätta in uttrycket för x 0 från a-uppgiften Kraftresultanten blir då efter förenkling F R = ( k + k y. Detta innebär att systemet har en effektiv fjäderkonstant k = k + k. Perioden blir T = m k + k T = 0,5 s. Svar: Perioden blir 0,5 s. 7

8 Rättningsmall: Fel resonemang om period eller våglängd - p 3 Rätt vägskillnad men kan ej dra slutsats - p 4 Rätt avböjningsvinkel +p 5 Räknar klassiskt (mv /, utan någon tanke på att hastigheten är hög -p 6 Konverterar ej Celsius till Kelvin -p Rätt energi hos den exciterade nivån (nivå 3 +p 9 Rätt massdefekt +p 0a Glömmer neutrinon - p b Kraftfigur saknas - p Utelämnar de vertikala krafterna i kraftfiguren Inget avdrag Lägger ihop fjäderkonstanterna utan eller med felaktig motivering - p Räknar b-uppgiften som om fjädrarna hade sina naturliga längder i jämviktsläget - p

Relevanta dokument

Fysik del B2 för tekniskt basår / teknisk bastermin BFL 120/ BFL 111

Fysik del B2 för tekniskt basår / teknisk bastermin BFL 120/ BFL 111 Linköpings Universitet Institutionen för Fysik, Kemi och Biologi Avdelningen för Tillämpad Fysik Mike Andersson Lösningsförslag Tentamen Torsdagen den 5:e juni 2008, kl. 08:00 12:00 Fysik del B2 för tekniskt