2. Spetsen på en symaskinsnål rör sig i en enkel harmonisk rörelse med frekvensen f = 5,0 Hz. Läget i y-led beskrivs alltså av uttrycket

Transkript

1 TENTAMEN I FYSIK FÖR n1, 14 JANUARI 2011 Skrivtid: Hjälpmedel: Formelblad och räknare. Börja varje ny uppgift på nytt blad. Lösningarna ska vara väl motiverade och försedda med svar. Kladdblad rättas inte! Betyg: Varje korrekt löst uppgift ger 6 poäng. På varje uppgift görs en helhetsbedömning. För godkänt krävs minst 24 poäng. Observera att uppgifterna inte är ordnade efter svårighetsgrad! 1. Här kommer först några inledande frågor. Om det går ska du alltid stödja dina argument med lämpliga samband! a) På bilden till höger ser du en sk öronmanet som tagit sig upp på land. Varför är denna manet i stort sett osynlig när den ligger i vatten? Motivera! b) En tunn tråd belyses med en röd diodlaser med våglängden 670 nm. På en skärm 5,0 m från tråden har böjningsmönstrets centralmaximum bredden 9,4 cm. Bestäm trådens diameter. c) Kommer du att kunna se tråden om du betraktar den med blotta ögat från 5,0 meters avstånd? Låt rimliga antaganden ligga till grund för din uppskattning. 2. Spetsen på en symaskinsnål rör sig i en enkel harmonisk rörelse med frekvensen f = 5,0 Hz. Läget i y-led beskrivs alltså av uttrycket y = Asin( ωt + α) Vid tiden t = 0 befinner sig spetsen i läget y = 0,5 dvs. 0,5 cm ovanför jämviktsläget (som ju betecknas y = 0). Spetsen har då hastigheten 20 cm/s i y-led. a) Hur stor är spetsens acceleration vid tiden t = 0 s? b) Bestäm det fullständiga uttrycket för spetsens läge som funktion av tiden.

2 3. Cecilia står stilla i en snödriva vid vägkanten när en tutande bil passerar. Tutan har frekvensen 280 Hz och Cecilia uppfattar, när bilen närmar sig, frekvensen 302 Hz. a) Ställ upp sambanden för den mottagna frekvensen när bilen närmar sig respektive avlägsnar sig från Cecilia och bestäm bilens fart. b) Vilken frekvens hör Cecilia när bilen avlägsnar sig? Ljudets fart är 340 m/s. 4. Ett sätt att titta på en solförmörkelse utan att skada ögonen är att använda en kikare för att projicera en bild av förmörkelsen på en skärm. En keplerkikare, som har ett objektiv med brännvidden f obj = 28,0 cm och ett okular med brännvidden f ok = 4,00 cm, används nu för att projicera en bild. Avståndet mellan okularet och skärmen är 1,5 m. a) Hur stort är avståndet mellan objektiv och okular när kikaren är normalställd? b) Hur långt från kikarens normalställda läge måste okularet flyttas för att ge en skarp bild på skärmen? c) Hur stor blir bilden av solen på skärmen? Solen upptar synvinkeln 0, a) Om två prismor kommer nära varandra kan ljus, som borde totalreflekteras, läcka över till det andra prismat. Vad kallas fenomenet? b) I kommunikationskablar har man flera optiska fibrer tillsammans. Hur undviker man så kallad överhörning, dvs. att ljus läcker över mellan de optiska fibrerna? c) Vid alfasönderfall påverkar alfapartikelns energi halveringstiden för en radioaktiv kärna. Trots att alfapartiklarnas energi (i naturen) bara varierar mellan ca 4 och 7 MeV, varierar halveringstiderna mellan 10 5 s och år. Förklara hur det hänger ihop. Stefan Sollfors 6. Anta att vi ska planera för en rymdfärd till vår närmaste stjärna (näst Solen), alfa-centauri. Stjärnan ligger 4,37 ljusår från Jorden, mätt i vårt system, och rymdskeppet som ska bära oss dit väger 2, kg. a) Med vilken fart måste skeppet röra sig relativt Jorden om resan dit för oss som åker med inte får ta längre tid än 240 dygn (dvs. vad en resa till Mars skulle göra med dagens rymdfarkoster)?

3 b) Hur mycket energi behövs för att accelerera rymdskeppet till denna fart? c) Gör en jämförelse med världens årliga energiförbrukning som är ungefär J och kommentera resultatet. 7. Grundämnet bly (Pb) undersöks i en masspektrometer av Bainbridgetyp. Envärda joner passerar först ett hastighetsfilter med det elektriska fältet 50,0 V/cm och den magnetiska flödestätheten 135 mt. Efter att ha passerat en smal spalt avböjs jonerna i en halvcirkel i ett andra magnetfält med flödestätheten 425 mt. Jonerna passerar sedan ytterligare en smal spalt innan de når fram till en detektor. När spalt och detektor flyttas i sidled registreras en variation i jonström enligt figuren nedan. a) Vilken massa har den vanligaste blyisotopen? b) Ange beteckningar på samtliga blyisotoper som syns i figuren. c) Bestäm den relativa förekomsten av den vanligaste blyisotopen. Relativ jonström 36,8 37,0 37,2 37,4 37,6 D / cm Upptagning av masspektrum för bly. D är diametern på den halvcirkel i vilken jonerna avböjs. 8. a) Med hjälp av spridningsexperiment bestämmer man kärnans storlek i olika neonisotoper. Vilken beteckning har en neonisotop med kärndiametern 7, m? b) Aktiviteten från neonisotopen, som alltså är radioaktiv, har registrerats experimentellt och visas i diagrammet nedan. Utnyttja diagrammet för att så noggrant som möjligt bestämma halveringstiden för isotopen. Det ska ur lösningen tydligt framgå hur du använt diagrammet. Lycka till!

4

5

6

7