TENTAMEN I TILLÄMPAD VÅGLÄRA FÖR M

Transkript

1 TENTAMEN I TILLÄMPAD VÅGLÄRA FÖR M Skrivtid: Hjälpmedel: Formelblad och räknedosa. Uppgifterna är inte ordnade efter svårighetsgrad. Börja varje ny uppgift på ett nytt blad och skriv bara på en sida. Lösningarna ska vara motiverade och försedda med svar. Kladdblad rättas inte! Uppgifter utan svar ger inte full poäng! Betyg: Varje korrekt löst uppgift ger 3 poäng. För godkänt krävs minst 12 poäng. På varje uppgift görs en helhetsbedömning. 1. Parallellt ljus infaller mot en trippelspalt och en tunn glasbit placeras framför spalterna enligt figuren nedan (glasbiten är markerad som en blå rektangel). Vilka av strålarna A, B och C i bilderna nedan är i fas? Glasbitens som skjuts in har en tjocklek på 600 nm med brytningsindex 1,5 och ljusets våglängd är 600 nm. (3,0 p) 2. Diskussionsuppgift Varför kan polaroidglasögon ibland helt eliminera reflexer medan vanliga solglasögon bara dämpar samma reflex? Motivera ditt svar. (3,0 p)

2 3. Uppgiften går ut på att rita en våg som har följande egenskaper: Våglängden: 5,0 meter Periodtiden: 2,0 sekunder Faskonstanten: π Amplituden: 4 centimeter Vågen rör sig åt vänster, i negativ x-riktning. Du ska rita vågen både som funktion av positionen (då tiden är 1,0 s) och som funktion av tid (för positionen x=0,0 m). (3,0 p) 4. En positiv lins med brännvidden f används för att avbilda ett objekt enligt figuren nedan. För vilka avstånd a (uttryckt i f) får vi följande egenskaper hos bilden: a) Upp- och nedvänd, förminskad och reell. (1,0 p) b) Rättvänd, förstorad och virtuell. (1,0 p) c) Upp- och nedvänd, oförändrad storlek och reell. (1,0 p) Motivera dina svar för vart och ett av fallen med ett värde eller intervall samt en strålkonstruktion. 5. Richard Feynman var inte bara bra på att spela bongotrummor, han fick Nobelpriset i fysik också. Ett av de experiment som fascinerade honom var hur mängden ljus som reflekteras från en glasbit med två parallell ytor varierar då tjockleken varierar. För ganska vanligt glas varierar det reflekterade ljuset från 0 till 16 % av det infallande ljusets intensitet. (Vi tar här bara hänsyn till en reflektion i varje yta) a) Rita en bild där fasförskjutningar är markerade och förklara med ord varför det för vissa tjocklekar inte reflekteras något ljus alls. (1,0 p) b) Vilken är den minsta tjocklek som ger maximal reflektion, ange svaret i det infallande ljusets våglängd, λ. (1,0 p) c) Hur mycket hade reflekteras om där bara varit en yta? (1,0 p)

3 6. Svängningen hos svängande system, som t ex en syskongunga, kan ofta med rimlig approximation beskrivas med hjälp av modellen för den matematiska pendeln (dvs en matematisk punkt med massan m som hänger i ett viktlöst snöre med längden L, se figuren nedan till höger). a) Vilket villkor måste gälla för att svängningen hos gungan ska kunna beskrivas som harmonisk? (1,0 p) b) I en syskongunga finns det plats för flera barn. Antalet barn (massan) i gungan påverkar dock inte gungans svängningstid. Anta att svängningen hos en syskongunga är harmonisk och härled ett uttryck för gungans vinkelfrekvens som visar att denna faktiskt är oberoende av antalet barn i gungan. (2,0 p) 7. Cikador är en av de högljudaste insekterna. Det finns flera olika arter, men det är alltid hannarna som låter och det starka ljudet skapas i en resonanslåd i bakkroppen. En art kan faktiskt nå en ljudintensitetsnivå på 120 db vid 900 Hz på en meters avstånd. a) Vilken tryckamplitud har ljudet? (1,0 p) b) Vilken svängningsamplitud har ljudet? (1,0 p) c) Hur stor är ljudintensitetsnivån på 10 meters avstånd från en spelande cikada om ljudet sprids lika i alla riktningar? (1,0 p)

4 8. Det gulaktiga ljuset från gatubelysning sänds ut från en gas med natrium atomer. Eftersom atomerna befinner sig i gasfas kan de röra sig i alla riktningar. Ljuset som atomerna skickar ut har våglängden 589 nm, men det utsända ljuset kommer att breddas på grund av dopplereffekten eftersom atomerna rör sig. För att uppskatta breddningen kan vi utnyttja att atomernas medelhastighet i en gas ges av v = 8kT πm en där k är Boltzmanns konstant (k = 1, J/K), T är den absoluta temperaturen och m en är atommassan. Temperaturen i en natriumlampa är ungefär 600 C och en natriumatom väger 3, kg. Bestäm hur stor dopplerbreddning gasens medelhastighet ger upphov till. Svara i både frekvens ( f) och i våglängd ( λ). Tänk på att natriumatomerna rör sig både mot oss och bort från oss när de sänder ut ljus.

5

6

7