Tentamen i Modern fysik, TFYA11/TENA

Transkript

1 IFM - Institutionen för Fysik, Kemi och Biologi Linköpings universitet Tentamen i Modern fysik, TFYA11/TENA Torsdagen den 29/ kl i TER2 Tentamen består av 2 A4-blad (inklusive detta) med 6 stycken uppgifter. Varje korrekt löst uppgift ger 4 poäng. Följande betygskala gäller preliminärt: Betyg 3: poäng Betyg 4: poäng Betyg 5: poäng Tillåtna hjälpmedel: Räknedosa och Physics Handbook. Lösningar: Skriv AID-nummer och kurskod på alla papper du lämnar in. Markera i respektive ruta på omslaget de uppgifter till vilka du lämnat in en lösning. Lösningarna ska presenteras snyggt och prydligt, vara väl motiverade med införda beteckningar definierade och bör om möjligt illustreras med figur. Manipulering av matematiska uttryck måste redovisas med så många mellanled att lösningsgången enkelt kan följas. Motsvarande gäller om funktionsundersökningar är nödvändiga. (Räknedosans eventuella symbolhanteringsfunktion liksom grafiska presentation kan vara bra att använda vid din egen kontroll, men kan således inte åberopas vid redovisningen). Räknedosans minne får inte användas för att ta fram fysikuppgifter, varken fysikaliska formler, text eller lösta fysikaliska problem. Räknedosans kommunikation med omvärlden måste vid skrivningstillfället vara begränsad till dig själv. Skriv ett tydligt svar, med numeriska värden och enhet där så är möjligt, till varje uppgift. Skriv bara på ena sidan av varje blad och använd inte samma blad till flera uppgifter. Jag tittar in två gånger (ca. kl och 17.00) under tentamen för att svara på eventuella frågor. Övrig tid nås jag på telefonnumren nedan. Lösningar läggs ut på kursens hemsida: när tentamenstiden är slut. Kursadministratör är Karin Bogg, , karbo@ifm.liu.se. Lycka till! Mats Mats Eriksson Examinator tel eller e-post: mats.eriksson@liu.se

2 1. En pion (viloenergi 135 MeV), som rör sig med en hastighet v = 0.98c, sönderfaller till två fotoner med identisk energi. Rörelseriktningarna för fotonerna bilder vinklarna + respektive - med rörelseriktningen för pionen. Bestäm vinkeln och våglängden för fotonerna. (4) 2. Lös Schrödingerekvationen för en partikel i en endimensionell låda med bredden L och oändligt höga potentialsteg och härled de tillåtna energierna och motsvarande normerade vågfunktioner. (4) 3. För väteliknande system används uttrycket r n = n 2 a 0 /Z för att beskriva atomradien. a 0 = nm är radien för väteatomen i grundtillståndet (Bohrradien). Ett liknande uttryck används ibland för att beskriva andra atomer än väte, men Z ersätts då med Z eff, den effektiva positiva laddningen som den yttersta elektronen ser. a) Via experiment har man bestämt atomradierna för F och Na till 0.50 respektive 1.80 Å. Bestäm Z eff för den lösast bundna elektronen hos respektive atom. Na har Z=11 och F har Z=9. Blir även Z eff större för Na än för F? (3) b) Hur många procent av kärnans laddning skärmas bort av de övriga elektronerna i de två fallen. (1) 4. NaCl har densiteten g/cm 3 och molmassan g/mol (dvs. massan per NaCl är u). Beräkna utgående från dessa uppgifter avståndet mellan centrum på närliggande atomer i NaCl-kristallen (dvs. mellan en Cl-kärna och närmaste Na-kärna ). Jämför med tabellvärdet a/2 = 2.82 Å. (4)

3 5. Alfa-sönderfallet från 226 Ra till 222 Rn har en triplettstruktur med energierna 4.784, och MeV för α-partiklarna. Detta beror på att sönderfallet sker till grundtillståndet i vissa fall, men till exciterade tillstånd i andra fall. a) Rita ett energinivådiagram för kärnorna i detta sönderfall under förutsättning att dotterkärnan 222 Rn återfinns i grundtillståndet samt i två exciterade tillstånd. Relatera energinivåerna i diagrammet till α-partiklarnas energier. (2) b) Vilka -energier bör man kunna detektera i detta sönderfall? (2) 6. Förklara kortfattat a) vad som menas med ekvivalensprincipen inom relativitetsteorin. (1) b) varför kvantfysik behövs för att beskriva svartkroppsstrålningens våglängdsberoende. (1) c) vad - och -orbitaler är för något och vad som skiljer dem åt. (1) d) varför elektronen räknas som en elementarpartikel i standardmodellen, men inte protonen och neutronen. (1)

4

5

6

7

8

9