ɛ r m n/m e 0,43 0,60 0,065 m p/m e 0,54 0,28 0,5 µ n (m 2 /Vs) 0,13 0,38 0,85 µ p (m 2 /Vs) 0,05 0,18 0,04

Transkript

1 Tabell 1: Några utvalda naturkonstanter: Namn Symbol Värde Enhet Ljushastighet c 2, m/s Elementarladdning e 1, C Plancks konstant h 6, Js h 1, Js Finstrukturkonstanten α 1/137,04 Boltzmanns konstant k B 1, J/K Absoluta nollpunkten -273,15 C Avogadros tal N A 6, mol 1 Gaskonstanten R = k B N A 8,314 J/(mol K) Coulombkonstant 1/(4πɛ 0 ) 8, Nm 2 /C 2 Dielektrisk konstant ɛ /36π As/Vm Magnetisk permeabilitet µ 0 4π 10 7 Vs/Am = N/A 2 Elektronens massa m e 9, kg Protonens massa m p 1, kg Bohr magneton eh/2m e µ B 9, J/K Lorentztal L 2, WΩ/K 2 Madelungkonstant (NaCl) α 1, Tabell 2: Några viktiga data för halvledare: Kisel Germanium Galliumarsenid Si Ge GaAs E g (ev) vid 300 K 1,1 0,72 1,4 E g (ev) vid 0 K 1,21 0,785 1,52 densitet (g/cm 3 ) 2,33 5,32 Atommassa 28,09 72,59 n i (m 3 ) vid 300 K 1, , , ɛ r m n/m e 0,43 0,60 0,065 m p/m e 0,54 0,28 0,5 µ n (m 2 /Vs) 0,13 0,38 0,85 µ p (m 2 /Vs) 0,05 0,18 0,04 1

2 Problem 1. En homogent dopad kiselplatta med mått mm innehåller donoratomer per cm 3. a) Hur stor är plattans Hallkonstant? (1p) b) Hur stor del av kiselatomerna har ersatts av störämnet? c) Hur stor är strömmen vid en spänning på 50 volt över plattans längd? (1p) d) Hur stor är då laddningsbärarnas hastighet? (1p) Om vi försummar värmetransport till omvärlden, hur lång tid tar det för plattan att bli 10 grader varmare? e) Övanför vilken temperatur kan halvledaren betraktas som intrinsisk? 2

3 Problem 2. En homogent dopad halvledare innehåller donoratomer per cm 3. a) Visa att avståndet mellan ledningselektronerna är större än deras de-broglievåglängd vid rumstemperatur. (1p) b) Visa genom beräkning att ledningselektronernas Fermi-temperatur är lägre än rumstemperaturen. (1p) c) Vid vilken dopningskoncentration blir det viktigt att vid rumstemperatur ta med fermionernas kvantstatistik? (1p) 3

4 Problem 3. Grafit består av 2-dimensionella plan med hönsnätstruktur som är staplade ABAB... Upprepningsavståndet är 6,708 Å. I en röntgendiffraktometer med +30 kv på kopparanoden studerar man Braggdiffraktion a) Vid vilka infallsvinklar reflekteras Cu K α (8,04 kev) strålning? (1p) b) Vad är den längsta våglängden som kan Bragg-reflekteras av grafit? (1p) c) Hur stor är den minsta vinkeln där Bragg-diffraktion uppstår i det här experimentet? (1p) d) Varje kolatom har i planet tre närmaste grannar på ett avständ av 1,42 Å. Skissa en primitiv två-dimensionell enhetscell och bestäm cellparametrerna. (1p) e) Hur stor är den två-dimensionella packing fraction? (1p) 4

5 Tabell 3: Några data om järn: Atommassa 55,844 Densitet 7,87 g/cm 3 Youngs modulus 2, Pa Shear modulus 8, Pa Värmekapacitet 449 J/(kg K) Smältvärme 276 J/kg Resistivitet 9, Ωm Värmeledningsförmåga 82 W m 1 K 1 Problem 4. En smältande istapp på 3 kg hänger på en järnwhisker (5 cm lång, tvärsnittsarea 1 mm 2 ). Det övra fästet har en temperatur på 40 C. a) Hur hög är whiskerns temperatur 1 cm från det övre fästet? (1p) b) Hur mycket is smälter per minut? (smältvärme H 2 O= 333 J/kg) (1p) c) Hur mycket minskar whiskerns längd när istappen smälter bort?(1p) d) En whisker har en yield strength nära teoretisk maximum. Hur mycket is kan maximalt hänga på whiskern? (1p) d) Järnatomerna har 2,15 oparade elektroner. Hor stor är järnets magnetisering? (1p) 5

6 Problem 5. En pn-diod har tillverkats av kisel. Dopningen på p-sidan är m 3 och på n-sidan 2, m 3. Utarmningskiktets bredd på p-sidan är 1,08 µm. a) Hur stor är det elektriska fältet över pn-övergången? (1p) b) Hur bred är utarmningskiktet på n-sidan? (1p) c) Rita fältet som funktion av avståndet till pn-övergången. (1p) d) Hur stor är kontaktpotentialen? (1p) 6

7 TENTAMEN Institution: MSI, Fysik Examinator: Pieter Kuiper Namn: Adress: Datum: 15 januari Tid: Plats: Kurskod: FyB702, FyS704 Personnummer: Kurs/provmoment: Fasta Tillståndets Fysik I Hjälpmedel: linjal, räknedosa, två sidor egna anteckningar Skriv helst lösningarna på tentan. Skriv ditt namn på eventuella tillägsblad. Den här tentan har 5 problem. Lycka till! Inlämnad Poäng Summa Betyg Uppvisat legitimation: Ja Nej Uppvisat kårlegitimation: Ja Nej Tid för inlämning: Tentavaktens signatur: