Utredande uppgifter. 2: Räkna ut utsträckningen av rymdladdningsområdet i de tre fallen i 1 för n-sidan, p-sidan och den totala utsträckningen.
|
|
- Astrid Sandström
- för 5 år sedan
- Visningar:
Transkript
1 Komponentfysik Övning VT-10 Utredande uppgifter Ia) Rita skisser med nettoladdning, elektriskt fält och bandstruktur för en symmetrisk pn-övergång. b) Rita motsvarande skisser som i (a), men med en pålagd backspänning som är lika stor som den inbyggda spänningen. c) Rita motsvarande skisser som i (a), men med en pålagd framspänning som är hälften så stor som den inbyggda spänningen. d) Rita motsvarande skisser som i (a) när dopningskoncentrationen på p-sidan har ökat med en faktor under förutsättningen att den inbyggda spänningen kan anses oförändrad. II: Betrakta en framspänd n + p-diod, där hålströmmen är försumbar. Vilka typer av strömmar finns för elektroner, och vad är upphovet till strömmarna i: a) Det neutrala n-området? b) Rymdladdningsområdet? c) Det neutrala p-området? d) Vilken typ av ström dominerar i (b)? III: Betrakta en framspänd p + n-diod där elektronströmmen är försumbar. Beskriv i ord hur strömmen ändras för en given framspänning om (förutsätt att förändringen av U bi är försumbar): a) Donatorkoncentrationen på n-sidan minskar en faktor 10? b) Donatorkoncentrationen på n-sidan ökar en faktor 10 (men det fortfarande är en p + n-diod)? c) Acceptorkoncentrationen på p-sidan ökar en faktor 10? IV: Under normala arbetsförhållanden antar man att spänningsfallen över de neutrala delarna av dioden är försumbara: a) Vad innebär det i praktiken och varför är antagandet viktigt? b) När gäller inte längre antagandet om försumbart spänningsfall? Beräkningsuppgifter 1: Beräkna den inbyggda spänningen för följande pn-övergångar: (a) N A =N D =1,010 m -3 ; (b) N A =N D =1,010 5 m -3 ; (c) N A =1,010 5 m -3 N D =1,010 m -3. : Räkna ut utsträckningen av rymdladdningsområdet i de tre fallen i 1 för n-sidan, p-sidan och den totala utsträckningen. 3: Rita upp banddiagrammen i de tre fallen i 1. 4: En pn-övergång i kisel är dopad med N A =N D =1,010 m -3, d.v.s. samma som i 1(a). Beräkna utsträckningen av det totala rymdladdningsområdet för följande pålagda spänningar: (a) 0,0V, (b) 0,3 V; (c) 0,5 V; (d) 5,0 V; (e) 10,0 V. 5: Skissa utseendet på banddiagrammen i fallen ovan. 6: En kiseldiod har dopningskoncentrationerna N A =1,010 5 och N D =1,010 m -3. Eftersom det är samma diod som i uppgift 1 (c) har vi redan räknat ut den inbyggda spänningen. a) Använd injektionslagen för att beräkna framspänningen som behövs för att öka hålkoncentrationen på n-sidan till samma nivå som donatorkoncentrationen, d.v.s. (p n (d n ) = N D ). Är denna framspänning rimlig? (Tips! Jämför med den inbyggda spänningen) Uppdaterad: (15) Anders Gustafsson
2 Komponentfysik Övning VT-10 b) Beräkna elektronkoncentration på p-sidan {n p (-d p )} för samma spänning som i (a). c) Kommer det huvudsakliga bidraget till strömmen av bero på injicerade hål eller elektroner? d) Använd injektionslagen för att beräkna framspänningen som behövs för att öka elektronkoncentrationen på p-sidan till samma nivå som acceptorkoncentrationen på p-sidan, d.v.s. (n p (-d p )=N A ). Är denna framspänning rimlig? (jfr (a)) e) Vilken är den teoretiskt sett högsta elektronkoncentrationen vi kan uppnå på p-sidan genom injektion (D.v.s. när U a = U bi )? f) Vilken är den teoretiskt sett högsta hålkoncentrationen vi kan uppnå på n-sidan genom injektion (D.v.s. när U a = U bi )? 7: Betrakta en kort kiseldiod p + n, med N A =1,010 5 m -3 och N D =1,010 1 m 3, W p =1,0 μm och W n =30 μm, area 1,0 cm och m=1. Beräkna: a) Den inbyggda spänningen, U bi. b) Utsträckningen av utarmningsområdet på både n- och p-sidan vid en framspänning av U a =0,5V. c) Den ideala backströmmen I 0. d) Strömmen igenom kontakterna på dioden vid U a = 0,5V e) Strömmen igenom kontakterna på dioden vid U a = -0,5V 8: Småsignalmodellen är ett sätt att göra en modell av egenskaperna hos elektronikkomponenter. Småsignalresistansen för en diod ges av: r d = du a di. Spänningen över en lysdiod kan i modellen beskrivas som U = U LED + I R d, där I är ändringen i strömmen för en liten ändring i spänning kring en given ström - spänning (I LED - U LED ). a) Härled en ekvation för småsignalresistansen för en diod uttryckt i termer av strömmen. Förutsatt att ettan i diodekvationen är försumbar och att m=1. b) Vid en pålagd spänning av,4 V går det en ström på 0 ma genom en lysdiod. Hur stor är småsignalresistansen för dioden? c) Lysdioden ska drivas med två seriekopplade 1,5 volts batterier. För att reducera spänningen till,4 V krävs ett motstånd i serie med dioden. Vilket värde ska motståndet ha för att strömmen ska bli 0 ma? d) Använd småsignalmodellen för att räkna fram hur mycket spänningen över dioden har minskat om strömmen går ner till hälften? e) Om spänningen från batterierna sjunker till,8 V, hur mycket har strömmen då gått ner? Här behöver man göra en modell av spänningen och strömmen: U batt = U LED + I LED R + I ( R + r d ) vilket ger: U batt = U LED + (I LED + I) R + I R d, 9: Utgå från en symmetrisk pn-övergång med N A = N D = 1,010 1 m -3, där d tot = 1,5 μm, och U bi = 0,60 V. Använd den konceptuella metoden för att komma fram till: a) Hur stort är rymdladdningsområdet om vi ökar dopningskoncentrationen en faktor 5 på båda sidor? b) Vad händer med utsträckningen om vi lägger på en framspänning av 0,3 V respektive en backspänning av -0,6 V? c) Beräkna utsträckningen av rymdladdningsområdet i (a) med den vanliga ekvationen. Jämför med resultatet från (a). Uppdaterad: (15) Anders Gustafsson
3 Komponentfysik Övning - Facit VT-10 1a) U bi = 0,7 V b) U bi = 1,07 V c) U bi = 0,89 V a) d n sym 0, μm, d psym = 0, μm och d tot sym = 0,43 μm b) d n sym 8,4 nm, d psym = 8,4 nm och d tot sym = 17 nm c) d n p + n = 0,34 μm, d pp + n = 0,34 nm och d tot p + n = 0,34 μm 4a) d n sym = 0, μm, d psym = 0, μm och d tot sym = 0,43 μm b) d n sym =0,16 μm, d psym = 0,16 μm och d tot sym = 0,33 μm c) d n sym = 0,1 μm, d psym = 0,1 μm och d tot sym = 0,4 μm d) d n sym = 0,61 μm, d psym = 0,61 μm och d tot sym = 1, μm e) d n sym = 0,84 μm, d psym = 0,84 μm och d tot sym = 1,67 μm 6a) U a = 0,7 V b) p n (d n ) = 1, m -3 c) Hålströmmen kommer att dominera. d) U a = 1,07 V > U bi, vilket inte är möjligt! e) p n (d n ) = 1,010 m -3 f) n p (-d p ) = 1,010 5 m -3 7a) U bi = 0,83 V b) d n = 0,66 μm, d p = 66 pm och d tot = 0,66 μm c) I 0 = 6 pa d) I = 15 ma e) I = -6 pa 8b) R d = 1,3 c) R = 30 d) U = -13 mv e) I = -6,4 ma, I = 13 ma 9a) d tot = 0,56 μm b) d tot = 0,88 μm c) d tot = 1,78 μm d) d tot = 0,60 μm Uppdaterad: (15) Anders Gustafsson
4 Ia) Figuren nedan visar en symmetrisk pn-övergång utan yttre spänning. Strukturen har p-sidan till vänster. Från vänster är skisser med nettoladdning, elektriskt fält och bandstruktur. ζ ε E E C E V b) Samma som i (a), men med en pålagd backspänning som är lika stor som den inbyggda spänningen. Skillnaden är att arean under -fältskurvan är dubbelt så stor som i (a). Det i sin tur betyder att utsträckningen av rymdladdningsområdet har ökat med roten ur två. I banddiagrammet är höjdskillnaden mellan banden nu dubbla inbyggda spänningen och utsträckningen är roten ut två större. ζ ε E c) Samma som i (a), men med en pålagd framspänning som är lika stor som halva den inbyggda spänningen. Skillnaden är att arean under -fältskurvan är hälften så stor som i (a). Det i sin tur betyder att utsträckningen av rymdladdningsområdet har minskat med roten ur två. I banddiagrammet är höjdskillnaden mellan banden nu halva den inbyggda spänningen och utsträckningen är roten ut två mindre. ζ ε E d) Samma som i (a), men med en ökning av dopningskoncentrationen på p-sidan. Lutningen på fältskurvan är dubbelt så stor på p-sidan som på n-sidan. Med bibehållen höjd på triangeln så minskar arean. För att vara eakt minskar den med 5%, därför behöver den skalas upp med 33%. Det betyder att basen ska ökas med roten ur 1,33, eller 1,15. Det ger utsträckningen av rymdladdningsområdet och formen på bandstrukturen. ζ ε E Uppdaterad: (15) Anders Gustafsson
5 II: Betrakta en framspänd n + p-diod, där hålströmmen är försumbar. Vilka typer av strömmar finns för elektroner i: a) I det neutrala n-området sker strömtransporten med hjälp av ett elektriskt fält, skapad av en bråkdel av den yttre spänningen, d.v.s. en driftström. I huvudsak är det elektroner som rör sig från kontakten till rymdladdningsområdet. b) I rymdladdningsområdet finns det dels en diffusionsström som beror på den stora skillnaden i koncentration av laddningsbärare mellan n-sidan och p-sidan, dels finns det en motriktad driftström som beror på den inbyggda spänningen. c) I det neutrala p-området är den huvudsakliga strömmen en diffusionsström, skapad av koncentrationsskillnaden av elektronen vid rymdladdningsområdet och kontakten. d) Vid framspänning är det diffusionsströmmen som dominerar i rymdladdningsområdet. III: Betrakta en framspänd p + n-diod där elektronströmmen är försumbar. Beskriv i ord hur strömmen ändras för en given framspänning om (förutsätt att förändringen av U bi är försumbar): a) Om donatorkoncentrationen på n-sidan minskar en faktor tio så ökar minoritetsladdningsbärarkoncentrationen en faktor tio. Eftersom den injicerade hålkoncentrationen skalar med minoritetsladdningsbärarkoncentrationen så ökar strömmen en faktor tio. b) Om donatorkoncentrationen på n-sidan ökar en faktor tio så minskar strömmen en faktor tio, under förutsättning att det rör sig om en p + n-diod, där elektronströmmen är försumbar. c) Om acceptorkoncentrationen på p-sidan ökar en faktor 10 så ändras inte strömmen. Strömmen beror bara på vad som händer på den lågdopade sidan. IV: Under normala arbetsförhållanden antar man att spänningsfallen över de neutrala delarna av dioden är försumbara: a) Att spänningsfallen över de neutrala delarna av dioden är försumbara betyder att vi kan anta att all yttre spänning ligger över rymdladdningsområdet. Det gör att spänningen i diodekvationen är identiskt med den vi lägger på dioden. b) När den yttre spänningen närmar sig den inbyggda spänningen så går det en så stor ström att även den mycket lilla resistansen i de neutrala områdena ger upphov till ett spänningsfall, vilket gör att en icke försumbar del av den yttre spänningen ligger över de neutrala delarna. Det kan ses i en plott av diodströmmen som en funktion av spänning, där strömmen inte längre ökar eponentiellt med pålagd framspänning, utan långsammare, till slut i det närmaste linjärt. Uppdaterad: (15) Anders Gustafsson
6 En allmän kommentar är att många formler innehåller eponentialfunktioner, vilket gör att svaren kan variera beroende på vilka värden som används. 1 För att räkna ut den inbyggda spänningen i en pn-övergång behöver vi: U bi = U t ln N A N D. n i a) N A =N D =1,010 m -3 : U bi = 0,059 ln = 0,71564 = 0,7 V b) N A =N D =1,010 5 m -3 : U bi = 0,059 ln = 1,07346 = 1,07 V n i = 1, m -3 U t = 0,059 V c) N A =1,010 5 och N D =1,010 m -3 : U bi = 0,059 ln = 0,89455 = 0,89 V Utsträckningen av rymdladdningsområdet på en symmetrisk pnövergång utan pålagd yttre spänning ges av: d n sym = d psym = r 0 U bi e N D och d tot sym = d n sym + d psym = r 0 U bi e N D r =11,8 0 =8, F/m e=1, As Utsträckningen av rymdladdningsområdet på en asymmetrisk (p + n) pn-övergång utan pålagd yttre spänning ges av: d n p + n = U bi r 0 e N D och d pp + n = d n n + n N D N A a) N A =N D =1,010 m -3 : Från 1 (a) U bi = 0,71564 V: d n sym = 11,8 8, , , =, m = 0, μm d psym = 0, μm och d tot sym = d n sym = 0,1598 = 0,43 μm N A =1,010 m -3 N D =1,010 m -3 U bi = 0,71 V b) N A =N D =1,010 5 m -3 : Från 1 (b) U bi = 1,0546 V: d n sym = 11,8 8, , , = 8, m = 8,4 nm d psym = 8,4 nm och d tot sym = d n sym = 8,3651 = 17 nm N A =1,010 5 m -3 N D =1,010 5 m -3 U bi = 1,07 V Uppdaterad: (15) Anders Gustafsson
7 c) N A =1,010 5 och N D =1,010 m -3 : Från 1 (c) U bi = 0,89455 V: d n p + n = 11,8 8, , , = 3, m = 0,34 μm N A =1,010 5 m -3 N D =1,010 5 m -3 U bi = 0,89 V d pp + n = 3, = 3, m = 0,34 nm d tot p + n = d pp + n + d n p + n = 0,33 + 0,00033 = 0,34 μm 3 Det enklaste sättet att rita upp banddiagrammen för en pn-övergång är att utgå från Fermi-nivån och rita in p- och n-sidan med ett gap i mitten motsvarande rymdladdningsområdet. Vi behöver alltså vi hitta Ferminivåerna för alla fall. Om vi använder valensbandskanten som referens är Fermi-nivån: E F = E g + kt ln N D ni för en n-typ halvledare och E F = E g kt ln N A n i för en p-typ halvledare. N D = 110 m -3 : E F = 1, ,059 ln ( 110 ) = 0,918 = 0,91 ev 16 N D = m -3 : E F = 1, ,059 ln ( 110 ) = 1,0917 = 1,09 ev 16 N A = 110 m -3 : E F = 1, ,059 ln ( 110 ) = 0,1971 = 0,0 ev 16 N A = m -3 : E F = 1, ,059 ln ( 110 ) = 0,0187 = 0,018 ev 16 För att göra det enkelt har vi här skissat med räta linjer genom rymdladdningsområdet. a) N A =N D =1,010 m -3 : b) N A =N D =1,010 5 m -3 : c) N A =1,010 5 och N D =1,010 5 m -3 : n i = 1, m -3 E g = 1,11 ev kt = 0,059 ev I banddiagrammen motsvarar steget mellan valens- respektive ledningsbandkanterna den inbyggda spänningen, fast i elektronvolt: q U bi = E Fn E Fp Uppdaterad: (15) Anders Gustafsson
8 4 För att räkna fram utsträckningen av det totala rymdladdningsområdet hos en symmetrisk pn-övergång med pålagd spänning behöver vi följande formel: d n sym = d psym = r 0 U bi U a e N D d tot sym = d n sym + d psym = och r 0 U bi U a e N D N A = 110 m -3 N D = 110 m -3 r = 11,8 0 = 8, F/m E g = 1,11 ev e = 1, As Från 1(a): U bi = 0,71564 V a) 0V: d n sym = 11,8 8, ,71 0 1, =, m = 0, μm d psym = 0, μm och d tot sym = 0,1598 = 0,43 μm Vilket är samma som uppgift (a). b) 0,3V:d n sym = 11,8 8, ,71 0,3 1, = 1, m = 0,16 μm d psym = 0,16 μm och d tot sym = 0,16460 = 0,33 μm c) 0,5V:d n sym = 11,8 8, ,71 0,5 1, d psym = 0,1 μm och d tot sym = 0,11856 = 0,4 μm = 1, m = 0,1 μm d) -5,0V: d n sym = 11,8 8, ,71 (5) 1, = 6, m = 0,61 μm d psym = 0,61 μm och d tot sym = 0,61039 = 1, μm e) -10V:d n sym = 11,8 8, ,71 (10) 1, = 8, m = 0,84 μm d psym = 0,84 μm och d tot sym = 0,83577 = 1,67 μm Uppdaterad: (15) Anders Gustafsson
9 5 I uppgift 3 (a) räknade vi fram den inbyggda spänningen för pn-övergången och i uppgift 4 räknade vi fram utsträckningen på rymdladdningsområdet. Det gör att vi kan skissa utseendet på energidiagrammen. För enkelhets skull skissar vi räta linjer i rymdladdningsområdet i stället för den riktiga profilen. 6 Eftersom N A >> N D rör det sig om en p + n-diod. Normalt kommer strömmen genom dioden att domineras av hålströmmen. Från uppgift 1 (c) vet vi att den inbyggda spänningen, U bi, är 0,89 V. Vi har p-området till vänster och n-området till höger. I koordinatsystemet vi använder motsvarar koordinaten -d p gränsen mellan det neutrala p-området och rymdladdningsområdet, och d n motsvarar gränsen mellan det neutrala n- området och rymdladdningsområdet. D.v.s. rymdladdningsområdet ligger mellan -d p och d n. U t = 0,059 V N A = 110 m -3 N D = 110 m -3 n i = m -3 Från 1 (c) U bi = 0,89455 V a) Vi ska använda injektionslagen för att beräkna den framspänning som behövs för att öka hålkoncentrationen på n-sidan till samma nivå som donatorkoncentrationen, d.v.s. (p n (d n )=N D ). Injektionslagen för hål: p n (d n ) = n i ( U t ). För att kunna använda formeln för att räkna fram N D e Ua Uppdaterad: (15) Anders Gustafsson
10 spänningen vi behöver lägga på så skriver vi om formeln: U a = U t ln p n (d n ) N D. Med n i p n (-d p ) = N D blir det istället U a = U t ln N D. Då har vi använt att ln( A )= ln( A). U a = 0,059 ln = 0,71564 = 0,7 V Det är lägre än U bi, vilket betyder att det är möjligt att injicera denna hålkoncentration. n i b) För att beräkna elektronkoncentrationen på p-sidan vid samma spänning behöver vi injektionslagen för elektroner: n p (d p ) = n i ( U t ). n p (d p ) = e 0,715 0,059 N A e Ua ( ) = 0, = 1, m -3 Som förväntat är det eakt tre tiopotenser lägre än koncentrationen av hål på n-sidan. Eponentialtermen är samma i båda fallen, skillnaden är att den injicerade koncentrationen skalar med minoritetsladdningsbärarkoncentrationen, vilket gör att den skalar med inversen på dopningskoncentrationen. Eftersom dopningskoncentrationen är tre tiopotenser högre på p-sidan än på n-sidan får vi en minoritetsladdningsbärarkoncentration som är tre tiopotenser lägre på den högdopade p-sidan. c) Koncentrationen av injicerade hål är tre tiopotenser högre än den för injicerade elektroner. Båda koncentrationerna är betydligt större än respektive jämviktsvärde. Det gör att strömmen är proportionell mot koncentrationerna, dividerade med utsträckningen av de neutrala områdena. Om vi har en någorlunda symmetrisk geometri (d.v.s. ungefär samma utsträckning av de neutrala områdena) på dioden kommer det huvudsakliga bidraget till strömmen att vara hål. d) För att beräkna vilken spänning vi behöver för att öka elektronkoncentrationen på p-sidan till samma som acceptorkoncentrationen på n-sidan behöver skriva om injektionslagen för elektroner på liknade sätt som i uppgift (a): U a = U t ln N A N A n i U a = 0,059 ln = 1,0734 = 1,07 V Det är en spänning som är större än den inbyggda spänningen på 0,874 V. Det gör att vi inte kan öka koncentrationen av elektroner så mycket. Uppdaterad: (15) Anders Gustafsson
11 Det är ganska logiskt att det inte går att göra eftersom det skulle innebära en elektronkoncentration som är betydligt högre än den som finns tillgänglig på n-sidan. e) Den teoretiskt största elektronkoncentrationen på p-sidan är: n p (d p ) = n i n p (d p ) = ( ) = 0, = 1,010 m -3 5 e 0,894 0,059 e( Ubi U t ) N A Vilket betyder att vi har eakt samma koncentration av hål på båda sidor av rymdladdningsområdet. f) Den teoretiskt största hålkoncentrationen på n-sidan är: p n (d n ) = n i p n (d n ) = ( ) = 0, = 1,010 5 m -3 e 0,894 0,059 e( Ubi U t ) N D Vilket betyder att vi har eakt samma koncentration av elektroner på båda sidor av rymdladdningsområdet. Vi har dessutom inget rymdladdningsområde kvar, vilket kan ses från att (U bi U a )-termen i formeln för rymdladdningsområdets utsträckning är noll. Då är det inte konstigt att vi har samma koncentrationer på båda sidor om rymdladdningsområdet. 7a) Den inbyggda spänningen ges av: U bi = U t ln N A N D n i U bi = 0,059 ln = 0, V = 0,83 V... b) I en p + n-diod ligger i det närmaste hela utarmningsområdet på n-sidan. Utsträckningen ges av: d n = r 0 ( U bi U a ). e N D 11,8 8, d n = 1, ,834 0, ,66 μm ( ) = 6, m = e = 1, As r = 11,8 0 = 8, F/m U t = 0,059 V n i = 1, m -3 N A = 1,010 5 m -3 N D = 1,010 1 m -3 W p =1,0μm = 1,010-6 m W n =30μm = 3,010-5 m μ p = 0,045 m /Vs μ n = 0,135 m /Vs A = 1,0 cm = 1,010-4 m U a = 0,5 V m = 1 d p kan nu fås ur dopningskoncentrationerna: d p = d n N D N A Uppdaterad: (15) Anders Gustafsson
12 d p = 0, = , μm = 66 pm Vilket som väntat är försumbart jämfört med d n och d tot = 0,66 μm c) Den ideala backströmmen, I 0, i en p + n-diod ges normalt av hålbidraget: I 0 = e A U t μ p n i W n N D I 0 = 1, ,059 0, = 6, A = 6 pa För att vara på den säkra sidan tittar vi även på elektronbidraget till strömmen: I 0 = e A U t μ n n i W p N A I 0 = 1, ,059 0, = 5, A = 0,56 pa Vi ser att hålbidraget som väntat är mycket större än elektronbidraget. d) Strömmen igenom kontakterna på en p + n-diod ges normalt av hålbidraget, vilket vi har bekräftat i uppgift (c). Strömmen ges då av: I = I 0 e U a ( mu t ) 1 I = 6, e( 0,5 10,059) 1 = 1, A = 15 ma e) På samma sätt ges strömmen vid U a = - 0,5V: I = 6, e( 0,5 10,059) 1 = - 6, A = -6 pa Vilket som förväntat är den ideala backströmmen med omvänt tecken. 8a): r d = du a di Vi har att strömmen genom dioden ges av: I = I 0 e U a U t. Småsignalresistansen ges av: = 1 di du a, vilket i sin tur ger att uttrycket för småsignalresistansen för dioden ges av: r d = U t e I 0 U a U t = U t I Uppdaterad: (15) Anders Gustafsson
13 b) Vi använder ekvationen vi härledde ovan och får då fram en småsignalresistans på: r d = 0,059 = 1,9500 = 1, U t = 0,059 V I LED = 0 ma c) Batterierna ger en spänning på 3,0 V som behöver reduceras till,4 V med ett motstånd. Det betyder att vi behöver ett motstånd som ger ett spänningsfall på 0,6 V vid 0 ma. För det behöver vi helt enkelt Ohms lag, U = R I: 0,6 R = = 30,000 = U batt = 3,0 V U LED =,4 V I LED = 0 ma d) För att ta reda på hur mycket spänningen har gått ner när strömmen genom dioden har gått ner till hälften så kan vi använda definitionen på småsignalresistansen: I'= I LED + U. Genom att skriva om ekvationen och sen sätta in resistansen från (b) så får vi: U = ( I'I LED ) r d = ( 0,01 0,0)1,95 = -1, V = -13 mv r d I LED = 0 ma I' = 10 ma Från (b) r d = 1,9 e) För att ta reda på hur mycket strömmen har gått ner så använder vi formeln som är given i uppgiften: U batt = (I LED + I) R + U LED + I r d och skriver om den: I = U batt U LED R I LED R + r d. Med insatta värden ger det:,8,4 30 0,0 I = = -6, A = -6,4 ma 30 +1, D.v.s. strömmen har gått ner från 0 till 13 ma. I LED = 0 ma U batt =,8 V U LED =,4 V Från (b) r d = 1,9 Från (c) R = 30 9: Den konceptuella diskussionen går ut på att arean under -fältskurvan motsvarar den inbyggda spänningen eller den inbyggda spänningen minus den pålagda spänningen och att lutningen på kurvan är proportionell mot dopningskoncentrationen, ju högre koncentration desto större lutning. a) För att se vad som händer om vi ökar dopkoncentrationen en faktor 5 på båda sidor så börjar vi med att rita upp kurvan för ursprungssituationen (1) i figuren nedan. Utgående från den figuren ökar vi lutningen på kurvan med en faktor 5. I första steget () låter vi ma vara samma som i Uppdaterad: (15) Anders Gustafsson
14 ursprungsfallet. Vi ser då att arean under kurvan är mindre än i ursprungsfallet. I själva verket har basen på den triangeln som utgör arean under kurvan minskat med en faktor 5 vilket innebär att arean också minskar med en faktor 5. För att återställa arean behöver vi skala upp den med en faktor 5. Det betyder att basen och höjden måste ökas med roten ur 5 vardera. Då har vi rätt lutning på kurvan och rätt area. Basen på triangeln är alltså 0, 5 gånger ursprungsbasen. Svaret på frågan är alltså att rymdladdningsområdet har en utsträckning på 0, 5 1,5 = 0,55901 = 0,56 μm om vi ökar dopningskoncentrationen en faktor 5 på båda sidor. I det första steget () hade vi också kunnat åstadkomma rätt lutning på kurvan genom att öka ma med en faktor 5. Då hade arean var för stor och vi hade fått minska den med roten ur 5, men slutresultatet hade varit detsamma. b) Vi lägger på en framspänning på 0,3 V, vilket motsvarar hälften av den inbyggda spänningen på 0,60 V. Det betyder att arean under -fältskurvan minskar till hälften, d.v.s. U bi - U bi / = U bi /. Eftersom det nu handlar om en triangel med samma förhållande mellan bas och höjd i fallet med pålagd spänning så klarar vi av transformationen i ett steg. Vi utgår från ursprungsfallet (1) och skalar ner area till hälften (). Om arean halveras ska basen respektive höjden minskas med roten ur. Det gör att utsträckningen av rymdladdningsområdet minskar med roten ur till 0,88 μm c) Om vi istället backspänner pn-övergången med 0,6 V, vilket motsvarar den inbyggda spänningen får vi en fördubbling av arean under -fältskurvan. Vi utgår åter igen från ursprungskurvan (1) och behöver nu förstora upp triangeln till dubbla arean. Precis som i (b) behöver vi ändra basen respektive höjden med samma faktor. Nu måste vi öka med en faktor roten ur. Utsträckningen av rymdladdningsområdet har nu ökat till 1,78 μm. Uppdaterad: (15) Anders Gustafsson
15 d) Om vi vill räkna fram utsträckningen av rymdladdningsområdet så behöver vi ekvationen för den symmetriska pn-övergången, där dopkoncentrationerna på båda sidor är identisk: d tot sym = r 0 U bi e N D Då ser vi att vi måste räkna ut den inbyggda spänningen först: U bi = U t ln N A N D n i U bi = 0,059 ln = 0,6797 = 0,68 V För dopningskoncentrationerna i (a) får vi: U t = 0,059 V n i = m -3 e = 1, As r = 11,8 0 = 8, F/m N A = m -3 N D = m -3 d tot sym = 11,8 8, , ,67 = 5, m = 0,60 μm Vilket är ca 6% större än resultatet från den konceptuella metoden. Skillnaden beror på att vi i den konceptuella diskussionen har bortsett från att den inbyggda spänningen ökar något, från 0,60 till 0,68 V, vilket motsvarar en ökning av arean med 13%, eller en ökning av basen i triangeln med drygt 6 %. Om vi bortser från ökningen av den inbyggda spänningen så blir utsträckningen: 11,8 8, d tot sym = 1, ( 0,60 ) = 5, m = 0,56 μm Vilket motsvarar resultatet i den konceptuella diskussionen. Uppdaterad: (15) Anders Gustafsson
2: Räkna ut utsträckningen av rymdladdningsområdet i de två fallen i 1 för n-sidan, p-sidan och den totala utsträckningen.
Komponentfysik Uppgifter pn del 1 VT-15 Utredande uppgifter Ia) Rita skisser med nettoladdning, elektriskt fält och bandstruktur för en symmetrisk pn-övergång. b) Rita motsvarande skisser som i a), men
Läs merOm inget annat anges så gäller det kisel och rumstemperatur (300K)
Komponentfysik Övning 3 VT-0 Om inget annat anges så gäller det kisel och rumstemperatur (300K) Utredande uppgifter: I: En diod har två typer av kapacitanser, utarmningskapacitans och diffusionskapacitans.
Läs merOm inget annat anges så gäller det kisel och rumstemperatur (300K)
Komponentfysik Uppgifter pn del VT-15 Om inget annat anges så gäller det kisel och rumstemperatur (300K Utredande uppgifter: I: En diod har två typer av kapacitanser, utarmningskapacitans och diffusionskapacitans.
Läs merOm inget annan anges gäller det rumstemperatur, d.v.s. T =300K, termisk jämvikt och värden som inte ges i uppgiften hämtas från formelsamlingen.
Komponentfysik Övning 1 VT-10 Om inget annan anges gäller det rumstemperatur, d.v.s. T =300K, termisk jämvikt och värden som inte ges i uppgiften hämtas från formelsamlingen. Utredande frågor: I Definiera
Läs merOm inget annan anges gäller det rumstemperatur, d.v.s. T =300K, termisk jämvikt och värden som inte ges i uppgiften hämtas från formelsamlingen.
Komponentfysik Övningsuppgifter Halvledare VT-15 Om inget annan anges gäller det rumstemperatur, d.v.s. T =300K, termisk jämvikt och värden som inte ges i uppgiften hämtas från formelsamlingen. Utredande
Läs merTentamen i komponentfysik
Tentame komponentfysik 009-05-8 08 00-13 00 Hjälpmedel: TEFYMA, ordlista, beteckningslista, formelsamlingar och räknare. Max 5p, för godkänt krävs 10p. Om inget annat anges, så antag att det är kisel (Si),
Läs merBeskrivande uppgifter: I: Vad skiljer det linjära området och mättnadsområdet i termer av inversionskanal?
Komponentfysik Övningsuppgifter MOS del II VT-5 Beskrivande uppgifter: I: Vad skiljer det linjära området och mättnadsområdet i termer av inversionskanal? II: Vad skiljer en n-mosfet från en p-mosfet när
Läs merI: Beskriv strömmarna i en npn-transistor i normal mod i de neutrala delarna av transistorn.
Komponentfysik Övning 4 VT-10 Utredande uppgifter: I: Beskriv strömmarna i en npn-transistor i normal mod i de neutrala delarna av transistorn. II: Beskriv de fyra arbetsmoderna för en npn-transistor.
Läs merTentamen i Komponentfysik ESS030, ETI240/0601 och FFF090
011-01-10 08 00-13 00 Tentamen i Komponentfysik ESS030, ETI40/0601 och FFF090 Hjälpmedel: TEFYMA, ordlista, beteckningslista, formelsamlingar och räknare. Max 5p, för godkänt krävs 10p. Om inget annat
Läs merUtredande uppgifter: I: Beskriv de fyra arbetsmoderna för en npn-transistor. II: Vad är orsaken till strömförstärkningen i normal mod?
Komponentfysik Uppgifter Bipolärtransistor VT-15 Utredande uppgifter: I: Beskriv de fyra arbetsmoderna för en npn-transistor. II: Vad är orsaken till strömförstärkningen i normal mod? III: Definiera övergångsfrekvensen
Läs merFormelsamling för komponentfysik. eller I = G U = σ A U L Småsignalresistans: R = du di. där: σ = 1 ρ ; = N D + p n 0
Uppdaterad: 01-05-5 Anders Gustafsson Formelsamling för komponentfysik Halvledare och Ström (transport) Kapacitans: C = Q Småsignalkapacitans: C = dq U du Plattkondensator: C = A ε r ε r d Parallellkoppling:
Läs merFormelsamling för komponentfysik
Uppdaterad: 010-01-18 Anders Gustafsson Formelsamling för komponentfysik Halvledare och Ström (transport) Kapacitans: C = Q Småsignalkapacitans: C = dq U du Plattkondensator: C = A r r d Parallellkoppling:
Läs merKomponentfysik Introduktion. Kursöversikt. Hålltider --- Ellära: Elektriska fält, potentialer och strömmar
Komponentfysik 2014 Introduktion Kursöversikt Hålltider --- Ellära: Elektriska fält, potentialer och strömmar 1 Lite om mig själv Erik Lind (Erik.Lind@eit.lth.se) Lektor i nanoelektronik vid EIT sedan
Läs merLaboration: pn-övergången
LTH: FASTA TILLSTÅNDETS FYSIK Komponentfysik för E Laboration: pn-övergången Utförd datum Inlämnad datum Grupp:... Laboranter:...... Godkänd datum Handledare: Retur Datum: Återinlämnad Datum: Kommentarer
Läs merFöreläsning 2 - Halvledare
Föreläsning 2 - Halvledare Historisk definition Atom Molekyl - Kristall Metall-Halvledare-Isolator Elektroner Hål Intrinsisk halvledare effekt av temperatur Donald Judd, untitled 1 Komponentfysik - Kursöversikt
Läs merFöreläsning 2 - Halvledare
Föreläsning 2 - Halvledare Historisk definition Atom Molekyl - Kristall Metall-Halvledare-Isolator lektroner Hål Intrinsisk halvledare effekt av temperatur 1 Komponentfysik - Kursöversikt Bipolära Transistorer
Läs merKomponentfysik ESS030. Den bipolära transistorn
Komponentfysik ESS030 Den bipolära transistorn T- 2016 Syfte Syftet med denna laboration är att studenten ska bekanta sig med den grundläggande fysiken i en bipolär transistor. Det fundamentala byggblocket
Läs merLösningar Tenta
Lösningar Tenta 110525 1) a) Driftström: Elektriskt laddade partiklar (elektroner och hål) rör sig i ett elektriskt fält. Detta ger upphov till en ström som följer ohms lag. Diffusion: Elektroner / hål
Läs merFöreläsning 8 Bipolära Transistorer I
Föreläsning 8 iolära ransistorer Funktion biolär transistor Geometri nn D oeration, strömförstärkning Oerationsmoder Early-effekten n transistor 1 Komonentfysik - Kursöversikt iolära ransistorer n-övergång:
Läs merFöreläsning 9 Bipolära Transistorer II
Föreläsning 9 Bipolära Transistorer II Funktion bipolär transistor Småsignal-modell Hybrid-p 1 Komponentfysik - Kursöversikt Bipolära Transistorer pn-övergång: kapacitanser Optokomponenter pn-övergång:
Läs merFöreläsning 13 Fälteffekttransistor III
Föreläsning 13 Fälteffekttransistor III pmo måsignal FET A, f t MO-Kondensator 014-05-19 Föreläsning 13, Komponentfysik 014 1 Komponentfysik - Kursöversikt Bipolära Transistorer pn-övergång: kapacitanser
Läs merKomponentfysik Introduktion. Kursöversikt. Varför Komponentfysik? Hålltider --- Ellära, Elektriska fält och potentialer
Komponentfysik 2012 Introduktion Kursöversikt Varför Komponentfysik? Hålltider Ellära, Elektriska fält och potentialer 1 Lite om mig själv Erik Lind (Erik.Lind@eit.lth.se) Civ. Ing. i Teknisk Fysik Doktorerade
Läs merFöreläsning 6: Opto-komponenter
Föreläsning 6: Opto-komponenter Opto-komponent Interaktion ljus - halvledare Fotoledare Fotodiod / Solcell Lysdiod Halvledarlaser 1 Komponentfysik - Kursöversikt Bipolära Transistorer pn-övergång: kapacitanser
Läs merFöreläsning 11 Fälteffekttransistor II
Föreläsning 11 Fälteffekttransistor Fälteffekt Tröskelspänning Beräkning av strömmen Storsignal, D Kanallängdsmodulation Flatband-shift pmosfet 013-05-03 Föreläsning 11, Komponentfysik 013 1 Komponentfysik
Läs merFöreläsning 8 Bipolära Transistorer I
Föreläsning 8 iolära ransistorer Funktion biolär transistor Geometri nn D oeration, strömförstärkning Oerationsmoder Early-effekten n transistor G. alla 1 Komonentfysik - Kursöversikt iolära ransistorer
Läs merIntroduktion till halvledarteknik
Introduktion till halvledarteknik Innehåll 6 Övergångar (pn och metal-halvledare) 2:a ordningens effekter Metal-halvledar övergångar 6 Fälteffekttransistorer JFET och MOS transistorer Ideal MOS kapacitans
Läs merHalvledare. Periodiska systemet (åtminstone den del som är viktig för en halvledarfysiker)
Halvledare Halvledare Halvledare V V V Grupp V: Si, Ge Transistorer, CCD, solceller, indirekt bandgap Grupp -V: GaP, GaAs, ngaasp LED, lasrar, detektorer Grupp -N: GaN, ngan Blå (& vita) LED, UV lasrar
Läs merFöreläsning 6: Opto-komponenter
Föreläsning 6: Opto-komponenter Opto-komponent Interaktion ljus - halvledare Fotoledare Fotodiod / Solcell Lysdiod Halvledarlaser Dan Flavin 2014-04-02 Föreläsning 6, Komponentfysik 2014 1 Komponentfysik
Läs merPhysics to Go! Part 1. 2:a på Android
Physics to Go! Part 1 2:a på Android Halvledare Halvledare Halvledare V V V Grupp V: Si, Ge Transistorer, CCD, solceller, indirekt bandgap Grupp -V: GaP, GaAs, ngaasp LED, lasrar, detektorer Grupp -N:
Läs merInföra begreppen ström, strömtäthet och resistans Ohms lag Tillämpningar på enkla kretsar Energi och effekt i kretsar
Kapitel: 25 Ström, motstånd och emf (Nu lämnar vi elektrostatiken) Visa under vilka villkor det kan finnas E-fält i ledare Införa begreppet emf (electromotoric force) Beskriva laddningars rörelse i ledare
Läs merFöreläsning 12 Bipolära Transistorer II. Funk<on bipolär transistor
Föreläsning 1 Bipolära Transistorer II Funk
Läs merKomponen'ysik Dan Hessman Lektor i fasta tillståndets fysik. Tel:
Komponen'ysik 2014 Dan Hessman Lektor i fasta tillståndets fysik dan.hessman@ftf.lth.se Tel: 046-222 0337 man 1 Kursöversikt 14 2 h föreläsningar 5 2 h övningar 2 labora>oner Förberedelseuppgi>er inför
Läs merFöreläsning 9 Bipolära Transistorer II
Föreläsning 9 ipolära Transistorer Funktion bipolär transistor Småsignal-modell Hybrid-p Designparametrar 1 Komponentfysik - Kursöversikt ipolära Transistorer pn-övergång: kapacitanser Optokomponenter
Läs merTentamen i komponentfysik Halvledare 6,0p. 2. Dioder 7,5p.
Tentamen i komponentfysik 2010-05-31 08 00-13 00 Hjälpmeel: TEFYMA, orlista, beteckningslista, formelsamlingar och räknare. Max 25p, för gokänt resultat krävs 10p. Om inget annat anges, antag att et är
Läs merOptiska och elektriska egenskaper hos pn-övergången
FASTA TILLSTÅNDETS FYSIK och ELEKTRONISKA MATERIAL 2018 Optiska och elektriska egenskaper hos pn-övergången Labben bygger mest på kapitel 6 och 7 i kompendiet. Lös förberedelseuppgift 1-8 innan labben
Läs mer1. (a) (1 poäng) Rita i figuren en translationsvektor T som överför mönstret på sig själv.
1. (a) (1 poäng) Rita i figuren en translationsvektor T som överför mönstret på sig själv. Solution: Man ser efter ett tag att några kombinationer återkommer, till exempel vertikala eller horisontella
Läs merNär man förklarar experiment för andra finns det en bra sekvens att följa:
Den inledande teoridelen ska läsas av alla studenter före laborationstillfället. Tänk igenom och lös förberedelseuppgifterna innan labben det kommer ni att ha nytta av. De mest relevanta kapitlena i kompendiet
Läs merFöreläsning 11 Bipolära Transistorer I. BJT Bipolar JuncDon Transistor. FunkDon bipolär transistor. DC operadon, strömförstärkning
Föreläsning 11 ipolära ransistorer J ipolar JuncDon ransistor FunkDon bipolär transistor Geometri npn D operadon, strömförstärkning OperaDonsmoder Early- effekten pnp transistor G. alla 1 deal transistor
Läs merNär man förklarar experiment för andra finns det en bra sekvens att följa:
Den inledande teoridelen ska läsas av alla studenter före laborationstillfället. Tänk igenom och lös förberedelseuppgifterna innan labben! De mest relevanta kapitlena i kompendiet är kapitel 6 och 7 om
Läs merLösningsförslag till deltentamen i IM2601 Fasta tillståndets fysik. Onsdagen den 30 maj, Teoridel Ê Á Ê. B B T Ë k B T Ê. exp m BBˆ.
Lösningsförslag till deltentamen i IM60 Fasta tillståndets fysik Paramagnetism i ett tvånivåsystem Onsdagen den 30 maj, 0 Teoridel. a) För m S = - är m S z = -m B S z = +m B och energin blir U = -m B B
Läs merKomponen'ysik Dan Hessman Lektor i fasta tillståndets fysik. Tel:
Komponen'ysik 2016 Dan Hessman Lektor i fasta tillståndets fysik dan.hessman@ftf.lth.se Tel: 046-222 0337 man 1 Kursöversikt 14 2 h föreläsningar 5 2 h övningar 2 labora?oner Förberedelseuppgi=er inför
Läs merÖvningsuppgifter i Elektronik
1 Svara på följande frågor om halvledarkomponenter. Övningsuppgifter i Elektronik a) Vad är utmärkande för ett halvledarmaterial? b) Vad innebär egenledning och hur kan den förhindras? c) edogör för dopning
Läs merOptiska och elektriska egenskaper hos pn- övergången
FASTA TILLSTÅNDETS FYSIK och ELEKTRONISKA MATERIAL 2013 Optiska och elektriska egenskaper hos pn- övergången Den inledande teoridelen ska läsas av alla studenter före laborationstillfället. Tänk igenom
Läs merMatematik CD för TB = 5 +
Föreläsning 4 70 a) Vi delar figuren i två delar, en triangel (på toppen) och en rektangel. Summan av dessa två figurers area ger den eftersökta. Vi behöver följande formler: A R = b h A T = b h Svar:
Läs merEtt materials förmåga att leda elektrisk ström beror på två förutsättningar:
Bandmodellen Som vi såg i föreläsningen om atommodeller lägger sig elektronerna runt en atom i ett gasformigt ämne i väldefinierade energinivåer. Dessa kan vara svåra att beräkna, men är i allmänhet experimentellt
Läs merFöreläsning 7 Fälteffek1ransistor IV
Föreläsning 7 Fälteffek1ransistor IV PMOS Småsignal FET A, f t MOS- Kondensator D/MOS- kamera Flash- minne 1 PMOS U Gate U - 0.V 1.0V 0.4V Source Isolator SiO Drain U - 1V P ++ N- typ semiconductor P ++
Läs merOptiska och elektriska egenskaper hos pn-övergången
FASTA TILLSTÅNDETS FYSIK och ELEKTRONISKA MATERIAL 2017 Optiska och elektriska egenskaper hos pn-övergången Labben bygger mest på kapitel 6 och 7 i kompendiet. Lös förberedelseuppgift 1-8 innan labben
Läs merElektronik 2018 EITA35
Elektronik 2018 EITA35 Föreläsning 12 Halvledare PN-diod Kretsanalys med diodkretsar. 1 Labrapport Gratisprogram för att rita kretsar: http://www.digikey.com/schemeit/ QUCS LTSPICE (?) 2 Föreläsningen
Läs merFöreläsning 1. Elektronen som partikel (kap 2)
Föreläsning 1 Elektronen som partikel (kap 2) valenselektroner i metaller som ideal gas ström från elektriskt fält mikroskopisk syn på resistans, Ohms lag diffusionsström Vår första modell valenselektroner
Läs merVi ska titta närmare på några potensfunktioner och skaffa oss en idé om hur deras kurvor ser ut. Vi har tidigare sett grafen till f(x) = 1 x.
Vi ska titta närmare på några potensfunktioner och skaffa oss en idé om hur deras kurvor ser ut. Vi har tidigare sett grafen till f(x) = x 8 6 4 2-3 -2-2 3-2 -4-6 -8 Figur : Vi konstaterar följande: Då
Läs merDen bipolä rä tränsistorn
Komponentfysik ESS3 Laborationshandledning av: Martin Berg Elvedin Memišević Den bipolä rä tränsistorn VT-213 Syfte Syftet med denna laboration är att studenten ska bekanta sig med den grundläggande fysiken
Läs merLablokalerna är i samma korridor som där ni gjorde lab1.
Den inledande teoridelen ska läsas av alla studenter före laborationstillfället. Tänk igenom och lös förberedelseuppgifterna innan labben det kommer ni att ha nytta av. De mest relevanta kapitel i kompendiet
Läs merMatematik CD för TB. x + 2y 6 = 0. Figur 1:
Kontroll 8 1 Bestäm ekvationen för den linje som går genom punkterna P 1 (,4) och P 2 (9, 2). 2 Bestäm riktningskoefficienten för linjen x + 4y 6 = 0 Bestäm ekvationen för en linje som går genom punkten
Läs merɛ r m n/m e 0,43 0,60 0,065 m p/m e 0,54 0,28 0,5 µ n (m 2 /Vs) 0,13 0,38 0,85 µ p (m 2 /Vs) 0,05 0,18 0,04
Tabell 1: Några utvalda naturkonstanter: Namn Symbol Värde Enhet Ljushastighet c 2,998.10 8 m/s Elementarladdning e 1,602.10 19 C Plancks konstant h 6,626.10 34 Js h 1,055.10 34 Js Finstrukturkonstanten
Läs merTentamen i Elektronik grundkurs ETA007 för E
Lars-Erik Cederlöf Tentamen i Elektronik grundkurs ETA007 för E 003-0-4 Tentamen omfattar poäng. 3 poäng per uppgift. 0 poäng ger godkänd tentamen. Tillåtet hjälpmedel är räknedosa. För full poäng krävs
Läs merFunktioner. Räta linjen
Sidor i boken 14-143, 145-147 Funktioner. Räta linjen Här följer en dialog mellan studenten Tor-Björn (hädanefter kallad TB) och hans lärare i matematik Karl-Ture Hansson (nedan kallad KTH). När vi möter
Läs merElektriska komponenter och kretsar. Emma Björk
Elektriska komponenter och kretsar Emma Björk Elektromotorisk kraft Den mekanism som alstrar det E-fält som driver runt laddningarna i en sluten krets kallas emf(electro Motoric Force trots att det ej
Läs merTANA17 Matematiska beräkningar med Matlab
TANA17 Matematiska beräkningar med Matlab Laboration 1. Linjär Algebra och Avbildningar Namn: Personnummer: Epost: Namn: Personnummer: Epost: Godkänd den: Sign: Retur: 1 Introduktion I denna övning skall
Läs merLaborationer i miljöfysik. Solcellen
Laborationer i miljöfysik Solcellen Du skall undersöka elektrisk ström, spänning och effekt från en solcellsmodul under olika förhållanden, och ta reda på dess verkningsgrad under olika förutsättningar.
Läs merFler uppgifter på andragradsfunktioner
Fler uppgifter på andragradsfunktioner 1 I grafen nedan visas tre andragradsfunktioner. Bestäm a,b och c för p(x) = ax 2 + bx + c genom att läsa av lämpliga punkter i grafen. 10 5 1 3 5 Figur 1: 2 Vi har
Läs merFöreläsning 3 Extrinsiska Halvledare
Föreläsig 3 xtrisiska Halvledare ergibad Driftström Dopig xtrisisk halvledare ffekt av temperatur Fermi-ivå 1 Kompoetfysik - Kursöversikt Bipolära Trasistorer Optokompoeter p-övergåg: strömmar och kapacitaser
Läs merLösningar till Matematik 3000 Komvux Kurs D, MA1204. Senaste uppdatering Dennis Jonsson
, MA104 Senaste uppdatering 009 04 03 Dennis Jonsson Lösningar till Matematik 3000 Komvu Kurs D, MA104 Fler lösningar kommer fortlöpande. Innehåll 110... 6 111... 6 11... 6 1130... 7 1141... 7 114... 8
Läs merSammanfattningar Matematikboken Z
Sammanfattningar Matematikboken Z KAPitel procent och statistik Procent Ordet procent betyder hundradel och anger hur stor del av det hela som något är. Procentform och 45 % = 0,45 6,5 % = 0,065 decimalform
Läs merPraktisk beräkning av SPICE-parametrar för halvledare
SPICE-parametrar för halvledare IH1611 Halvledarkomponenter Ammar Elyas Fredrik Lundgren Joel Nilsson elyas at kth.se flundg at kth.se joelni at kth.se Martin Axelsson maxels at kth.se Shaho Moulodi moulodi
Läs mer7E Ma Planering v45-51: Algebra
7E Ma Planering v45-51: Algebra Arbetsform under en vecka: Måndagar (40 min): Genomgång av gemensamma svårigheter i begrepp och metoder. Arbete i grupp med begrepp och metoder. Läxa: Läsa på anteckningar
Läs merKAPITEL 4 MTU AB
KAPITEL 4 MTU AB 2007 65 TIDSDIAGRAM Ett vanligt diagram består av två axlar. Den ena är horisontell (x) och den andre vertikal (y). Dessutom har man en kurva. W V Ovan har vi som ex. ritat in en kurva
Läs merVad är elektricitet?
Vad är elektricitet? Vad är elektricitet? Grundämnenas elektriska egenskaper avgörs av antalet elektroner i det yttersta skalet - valenselektronerna! Skol-modellen av en Kiselatom. Kisel med atomnumret
Läs merDagens tema är exponentialfunktioner. Egentligen inga nyheter, snarare repetition. Vi vet att alla exponentialfunktioner.
Dagens tema är exponentialfunktioner. Egentligen inga nyheter, snarare repetition. Vi vet att alla exponentialfunktioner f(x) = C a x kan, om man så vill, skrivas om, med basen e, till Vi vet också att
Läs merRepetition inför kontrollskrivning 2
Sidor i boken Repetition inför kontrollskrivning 2 Problem 1. I figuren ser du två likformiga trianglar. En sida i den större och motsvarande i den mindre är kända. Beräkna arean av den mindre triangeln.
Läs merElektronik. Lars-Erik Cederlöf
Elektronik LarsErik Cederlöf 1 Ledare och isolatorer Ledare för elektrisk ström har atomer med fria rörliga laddningar i yttersta skalet. Exempel på ledare är metallerna koppar och aluminium. Deras atomer
Läs merLABORATION SPÄNNING, STRÖM OCH RESISTANS
LABORATION SPÄNNING, STRÖM OCH RESISTANS Starta simuleringsprogrammet: https://phet.colorado.edu/sims/html/circuitconstruction-kit-dc/latest/circuit-construction-kit-dc_sv.html Välj menyval Introduktion.
Läs merVad är elektricitet?
Vad är elektricitet? Vad är elektricitet? Grundämnenas elektriska egenskaper avgörs av antalet elektroner i det yttersta skalet - valenselektronerna! Skol-modellen av en Kiselatom. Kisel med atomnumret
Läs mer8F Ma Planering v45-51: Algebra
8F Ma Planering v45-51: Algebra Arbetsform under en vecka: Tisdagar (50 min): Genomgång av gemensamma svårigheter i begrepp och metoder. Arbete i grupp med begrepp och metoder. Läxa: Läsa på anteckningar
Läs merTrigonometri. Sidor i boken 26-34
Sidor i boken 6-34 Trigonometri Definition: Gren av matematiken som studerar samband mellan vinklar och sträckor i planet (och rymden). Det grundläggande trigonometriska problemet är att beräkna alla sidor
Läs merRepetition: Nätanalys för AC. Repetition: Elektricitetslära. Repetition: Halvledarkomponenterna
FÖRELÄSNING 2 Repetition: Nätanalys för AC Repetition: Elektricitetslära Repetition: Halvledarkomponenterna Per Larsson-Edefors, Chalmers tekniska högskola EDA351 Kretselektronik 1(49) Repetition: Nätanalys
Läs merSitter och klurar på jordtag; Hur skulle en matematisk uppställning av ett jordtag se ut med homogen mark?
Beräkna jordtag Postad av Michell Andersson - 12 maj 2018 07:26 Sitter och klurar på jordtag; Hur skulle en matematisk uppställning av ett jordtag se ut med homogen mark? Jag tänker att jag skulle haft
Läs merSidor i boken f(x) = a x 2 +b x+c
Sidor i boken 18-151 Andragradsfunktioner Här ska vi studera andragradsfunktionen som skrivs f(x) = ax +bx+c där a, b, c är konstanter (reella tal) och där a 0. Grafen (kurvan) till f(x), y = ax + bx +
Läs merProblem 1. Figuren nedan visar ett mo nster ritad av Tayoin Design.
Problem. Figuren nedan visar ett mo nster ritad av Tayoin Design. a) Rita en translationsvektor T i figuren som la mnar mo nstret ofo ra ndrat. (p) Lo sning: Det finns fo rsta s oa ndligt ma nga mo jligheter.
Läs merTSTE20 Elektronik 01/31/ :24. Nodanalys metod. Nodanalys, exempel. Dagens föreläsning. 0. Förenkla schemat 1. Eliminera ensamma spänningskällor
0/3/204 0:24 Nodanalys metod 0. Förenkla schemat. liminera ensamma TST20 lektronik 2. Jorda en nod 3. nför nodpotentialer 4. nför referensriktningar på strömmarna i nätet 5. Sätt upp ekvation för varje
Läs merDen räta linjens ekvation
Den räta linjens ekvation Här följer en dialog mellan studenten Tor-Björn (hädanefter kallad TB) och hans lärare i matematik Karl-Ture Hansson (nedan kallad KTH). När vi möter dem för första gången är
Läs merWALLENBERGS FYSIKPRIS
WALLENBERGS FYSIKPRIS KVALIFICERINGS- OCH LAGTÄVLING 8 januari 1 SVENSKA FYSIKERSAMFUNDET LÖSNINGSFÖRSLAG 1. Ballongens volym är V = πr h = 3,14 3 1,5 m 3 = 4,4 m 3. Lyftkraften från omgivande luft är
Läs merDen räta linjens ekvation
Den räta linjens ekvation Här följer en dialog mellan studenten Tor-Björn (hädanefter kallad TB) och hans lärare i matematik Karl-Ture Hansson (nedan kallad KTH). När vi möter dem för första gången är
Läs merMatematik D (MA1204)
Matematik D (MA104) 100 p Betygskriterier med eempeluppgifter Värmdö Gymnasium Betygskriterier enligt Skolverket Kriterier för betyget Godkänd Eleven använder lämpliga matematiska begrepp, metoder och
Läs merSvar till Hambley edition 6
Svar till Hambley edition 6 Carl Gustafson, Bertil Larsson 2011-01-20, mod 2012-11-07, mod 13-11-19 1 Svar Kapitel 1 P1.21P a = 60 W P b = 60 W P c = 210 W Positiv: absorbed (=upptagen, förbrukad) och
Läs mer3.9. Övergångar... (forts: Halvledare i kontakt)
3.9. Övergångar... (forts: Halvledare i kontakt) [Understanding Physics: 20.9-20.12] Utjämningen av Ferminivåerna för två ledare i kontakt med varandra gäller också för två halvledare i kontakt med varandra.
Läs mer27,8 19,4 3,2 = = 1500 2,63 = 3945 N = + 1 2. = 27,8 3,2 1 2,63 3,2 = 75,49 m 2
Lina Rogström linro@ifm.liu.se Lösningar till tentamen 150407, Fysik 1 för Basåret, BFL101 Del A A1. (2p) Eva kör en bil med massan 1500 kg med den konstanta hastigheten 100 km/h. Längre fram på vägen
Läs merFFY616. Halvledarteknik. Laboration 4 DIODER
Halvledarteknik Laboration 4 DIODER Målet med denna laboration är att du skall lära dig hur olika typer av dioder fungerar och hur man kan använda dem Laborant: Godkänt den.. av. M. K. Friesel, I. Albinsson
Läs mer13 Potensfunktioner. Vi ska titta närmare på några potensfunktioner och skaffa oss en idé om hur deras kurvor ser ut. Vi har tidigare sett grafen till
3 Potensfunktioner 3. Dagens teori Vi ska titta närmare på några potensfunktioner och skaffa oss en idé om hur deras kurvor ser ut. Vi har tidigare sett grafen till f(x) = x 8 6 4 2-3 -2-2 3-2 -4-6 -8
Läs merLaboration Photovoltic Effect Diode IV -Characteristics Solide State Physics. 16 maj 2005
Laboration Photovoltic Effect Diode I -Characteristics Solide State Physics Farid Bonawiede Michael Litton Johan Mörtberg fabo2@kth.se litton@kth.se jmor2@kth.se 16 maj 25 1 I denna laboration ska vi förklara
Läs mer4:2 Ellära: ström, spänning och energi. Inledning
4:2 Ellära: ström, spänning och energi. Inledning Det samhälle vi lever i hade inte utvecklats till den höga standard som vi ser nu om inte vi hade lärt oss att utnyttja elektricitet. Därför är det viktigt
Läs merVektorgeometri för gymnasister
Vektorgeometri för gymnasister Per-Anders Svensson http://homepage.lnu.se/staff/psvmsi/vektorgeometri/gymnasiet.html Fakulteten för teknik Linnéuniversitetet Areor, vektorprodukter, volymer och determinanter
Läs merKvantbrunnar Kvantiserade energier och tillstånd
Kvantbrunnar Kvantiserade energier och tillstånd Inledning Syftet med denna laboration är att undersöka kvantiseringen av energitillstånd i kvantbrunnar. Till detta används en java-applet som hittas på
Läs merElektricitetslära och magnetism - 1FY808. Lab 3 och Lab 4
Linnéuniversitetet Institutionen för fysik och elektroteknik Elektricitetslära och magnetism - 1FY808 Lab 3 och Lab 4 Ditt namn:... eftersom labhäften far runt i labsalen. 1 Laboration 3: Likström och
Läs merProv 1 2. Ellips 12 Numeriska och algebraiska metoder lösningar till övningsproven uppdaterad 20.5.2010. a) i) Nollställen för polynomet 2x 2 3x 1:
Ellips Numeriska och algebraiska metoder lösningar till övningsproven uppdaterad.. Prov a) i) ii) iii) =,, = st 9,876 =,9876,99 = 9,9,66,66 =,7 =,7 Anmärkning. Nollor i början av decimaltal har ingen betydelse
Läs mer4 Fler deriveringsregler
4 Fler deriveringsregler 4. Dagens Teori Derivatan av potensfunktioner. Potensfunktioner med heltalsexponenter, som du redan kan derivera, kallas polynomfunktioner, som till exempel: f(x) = 2x4 x3 + 2x
Läs merTentamen i Elektronik för F, 13 januari 2006
Tentamen i Elektronik för F, 3 januari 006 Tillåtna hjälpmedel: Formelsamling i kretsteori, miniräknare Du har fått tag på 6 st glödlampor från USA. Tre av dem visar 60 W och tre 40 W. Du skall nu koppla
Läs merElektronik 2015 ESS010
Elektronik 2015 ESS010 Föreläsning 16 Halvledare PN-diod: likriktare Information inför tentamen Repetition 2015-10-21 Föreläsning 16, Elektronik 2015 1 USA Chicago Notre Dame New Orleans Tunneltransistorer
Läs merKompletterande lösningsförslag och ledningar, Matematik 3000 kurs A, kapitel 6
Kompletterande lösningsförslag och ledningar, Matematik 000 kurs A, kapitel Kapitel.1 101, 10, 10 Eempel som löses i boken. 104, 105, 10, 107, 108, 109 Se facit 110 a) Ledning: Alla punkter med positiva
Läs mermarkera med kryss vilka uppgifter du gjort Avsnitt: sidor ETT ETT TVÅ TVÅ TRE TRE FYRA FYRA klart
PLANERING MATEMATIK - ÅR 9 Bok: Z (fjärde upplagan) Kapitel : 3 Geometri Kapitel : 4 Samband och förändring Elevens namn: markera med kryss vilka uppgifter du gjort Avsnitt: sidor ETT ETT TVÅ TVÅ TRE TRE
Läs merLektion 1: Automation. 5MT001: Lektion 1 p. 1
Lektion 1: Automation 5MT001: Lektion 1 p. 1 Lektion 1: Dagens innehåll Electricitet 5MT001: Lektion 1 p. 2 Lektion 1: Dagens innehåll Electricitet Ohms lag Ström Spänning Motstånd 5MT001: Lektion 1 p.
Läs mer