Tentamen i Komponentfysik ESS030, ETI240/0601 och FFF090

Transkript

1 Tentamen i Komponentfysik ESS030, ETI40/0601 och FFF090 Hjälpmedel: TEFYMA, ordlista, beteckningslista, formelsamlingar och räknare. Max 5p, för godkänt krävs 10p. Om inget annat anges, antag att det handlar om kisel (Si) och rumstemperatur (300K). Använd materialparametrar från formelsamlingen om de inte ges i uppgiften. Anta dessutom att bandgap, rörligheter och effektiva tillståndstätheter är oberoende av temperaturen om inget annat anges. Extra data för Diamant (C): N V = m -3 och N C = m -3. Om du inte lyckas räkna fram värden som behövs för efterföljande uppgift kan du anta/gissa värden för att lösa uppgiften, men det måste framgå att du har gjort det och du måste motivera ditt val av värden! OBS! Svaren på utredande frågor måste motiveras! För att få full poäng på beräkningsuppgifterna krävs: Kort motivering av val av ekvation(er). (En till två meningar räcker oftast) (Max 5% avdrag) Lista alla ingående värden. (Max 5% avdrag) Sätt in värden i den slutliga ekvationen. (Max 5% avdrag) Svar med enhet! (5% avdrag) Halvledare [7,5p]: a) Beskriv skillnaden mellan metall å ena sidan och halvledare och isolator å andra sidan med hjälp av bandmodellen. [1p] b) Beräkna den intrinsiska laddningsbärarkoncentrationen i Diamant (C) och Germanium (Ge) vid 300 K. [1p] (Om du inte får fram det här värdet så använd 10-0 m -3 för diamant och tabellvärdet för germanium i fortsättningen) c) Beräkna Fermi-nivåns läge relativt valensbandskanten i diamant respektive germanium dopat med donatorer (N D = m -3 ) respektive acceptorer (N A = m -3 ) (OBS! fyra separata beräkningar). [1,5p] d) Vad händer med Fermi-nivåns läge för n-typmaterial om temperaturen ökar (ökar minskar eller är den oförändrad - förklaring krävs)? [1p] e) Vid vilken temperatur övergår den n-dopade diamanten ovan till att vara intrinsisk? [0,5p] f) Vid vilken temperatur händer samma sak för n-typ germanium med samma dopningskoncentration? [0,5p] g) Vilken typ av dopning och hur stor koncentration behövs för att få Fermi-nivån att ligga precis på valensbandskanten i diamant respektive germanium? [1p] h) Om de två materialen i (g) förs ihop och linjerar upp med Ferminivåerna, hur stora är stegen från germanium till diamant i valens- respektive ledningsbandet? [1p] Dioder [5,5p] a) Beskriv uppkomsten av den inbyggda spänningen (U bi ) i en pn-övergång? [1,5p] b) Härled ett uttryck för U bi som funktion av temperatur och bandgap. [1,5p] Vi har två dioder med en utsträckning av de neutrala områdena (W p & W n ) på 5,0µm vardera, en area på 0,80 mm och en dopning av N A =1, m -3 respektive N D =5, m -3. m=1. Den ena är gjord av germanium och den andra av diamant. c) Beräkna den inbyggda spänningen för båda dioderna. [1p] d) Betrakta en diod där n-sidan består av germanium och p-sidan av diamant. Borste från hur själva materialövergången ser ut. Hur stort är skillnaden i energi mellan valens- respektive ledningsbandet över övergången? [1,5p] Var god vänd!

2 Bipolärtransistorn (6,5p.): a) Beskriv strömmarna i en bipolär npn-transistor i aktiv mod i: emittern, basen, kollektorn och bas-kollektorövergången i termer av typ av ström (diffusion/drift), drivkraft och typ av laddningsbärare. Ange riktning på ström och i vilken riktning laddningsbärarna rör sig. [1,5p] b) Hur uppkommer bas- respektive kollektorströmmen i normal mod, d.v.s. vad är mekanismerna bakom strömmarna? [1p] En bipolär transistor av kisel: Emittern är,5µm lång med en dopningskoncentration, N D =1, m -, basen är 1,0µm lång med en dopningskoncentration, N A =1, m -3 och kollektorn är,5µm lång med en dopningskoncentration, N D =1,0 10 m -, Basemitterspänningen är 0,7V och baskollektorspänningen är -10V. Arean är µm. c) Hur stora är diffusions- respektive utarmningskapacitanserna i basemitterövergången? [p] d) Hur stor är diffusionskapacitansen i baskollektorövergången i inverterad mod (D.v.s. U BE =-10V och U BC =0,7V)? [p] [Tips! Fundera igenom vilka strömmar som ger upphov till diffusionskapacitansen i baskollektorövergången och vilken ström som dominerar i inverterad mod.] MOSFET (5,5p.) Betrakta en MOSFET på ett p-substrat. a) Vad är kravet på inversionskanalen vid tröskeln till stark inversion i termer av Fermi-nivån relativt bandkanterna på ytan och vad gäller då för laddningsbärarkoncentrationen på ytan? [1p] b) Vilken typ av laddningsbärare står för strömtransporten i inversionskanalen? [förklaring krävs] [0,5p] c) Beskriv inversionskanalen i det linjära området, i mättnadsområdet och under tröskelspänningen? [1,5p] Betrakta en ideal (U fb = 0) germanium MOSFET med N A =1, m -3 med en oxidtjocklek, t ox =0,10 µm. Dessutom är Z=100 µm och L=10 µm. Obs! Oxiden är kiseldioxid! d) Beräkna tröskelspänningen. [1p] e) För en gatespänning 3,0 V över tröskelspänningen (U GS = U th +3), hur stor ström går det genom MOSFET:en vid en drain-source-spänning (U DS ) på 0; 1,0;,0; 3,0; 4,0; 5,0 volt? [1,5p] Lycka till, Anders Eftersom det är en omtentamen med ett fåtal personer så kommer resultatet att skickas ut med e- mail till den adress du anmälde dig från. Om du vill ha resultatet till en annan adress så måste du skriva en tydlig adress på framsidan! Underkänt resultat nära godkänt ( 8p) ger en möjlighet att göra en komplettering. Den består av att lösa hela tentamen + en extra uppgift som hemtentamen på två veckor. Efter inlämning redovisas lösningarna muntligt. Om du är intresserad, skriv din e-postadress på omslaget.

3 Facit till tentamen a) b) Diamant: n i = 4, m -3 ; Ge: n i = 1,9, m -3 (kt = 0,059 ev) c) Diamant: n-typ: E F = 5,4 ev och p-typ: E F = 0,15 ev, över valensbandet Ge: n-typ: E F = 0,48 ev och p-typ: E F = 0,11 ev, över valensbandet. d) Minskar, men varför? e) T = 3600 K f) T = 530 K g) Diamant: N A = 3, 10 5 m -3 ; Ge: N A = 8, 10 4 m -3 h) E V = 0 ev och E C = 4,80 ev *************** a) b) c) Diamant: U bi = 5,1 V och Ge: U bi = 0,37 V. d) E V = 0,33 ev och E C = 5,13 ev. ***************** a) b) c) C j = 0,55 nf och C Diff = 0,91 nf (1,14 nf om man räknar med basströmmen också) d) C Diff = 3 nf (I B dominerar) ****************** 4a) b) c) d) U th = 0,46 V e) U DS [V] I DS [ma] ,3 5,4 3 6,1 4 6,1 5 6,1 Uppdaterad [3] Anders Gustafsson

4 Lösningar till tentamen a) Skillnaden mellan metall å ena sidan och halvledare och isolator å andra sidan ligger i bandgapet. För metallen är det översta bandet inte helt fyllt, eller så finns det ett överlapp i energi mellan det överst fyllda och det nederst tomma bandet. Det gör att det behövs mycket liten energi (jämfört med den termiska energin) för att lyfta en elektron upp till tillstång där elektronerna är rörliga. Både isolatorn och halvledaren har ett helt fyllt band och bandet över är helt tomt, där banden är separerade med ett bandgap. Det gör att det behövs mycket energi (jämfört med den termiska energin) för att lyfta en elektron till ett tillstånd där elektronerna är rörliga. Skillnaden mellan isolator och halvledare är storleken på bandgapet. Ett litet bandgap betyder att en del elektroner kan ta sig över bandgapet och ge en viss ledningsförmåga. I en isolator är bandgapet så stort at bara ett fåtal elektroner kan ta sig över ledningsbandet. vilket i princip inte ger någon ledningsförmåga alls. 1 (a) 1 (a) 1 (a) 1 (a) 1 (a) 1 (a) 1 (a) 1 (a) 1 (a) b) Den intrinsiska laddningsbärarkoncentrationen ges av: ( ) e E g kt n i = N c N v Med insatta värden för diamant ger det: n i = e 5,47 0,059 = 4, m -3 = 4, m -3 Med insatta värden för germanium ger det: 0,67 n i = 1, , e 0,059 = 1, m -3 = 1, m -3 Det är ganska nära tabellvärdet på, m -3, vilket talar för att det är rätt räknat. 1 (b) 1 (b) 1 (b) 1 (b) 1 (b) 1 (b) 1 (b) 1 (b) 1 (b) c) Fermi-nivåns läge relativt valensbandkanten ges av: ( ) E F = E V + E g + kt ln N D n i ( ) E F = E V + E V kt ln N A n i för n-typ, och för p-typ. Diamant: Med insatta värden ger det för n-typen: E F = E V + 5,47 + 0,059 ln , = 5,433 ev = 5,4 ev och för p-typen: E F = E V + 5,47 0,059 ln , = 0,1490 ev = 0,15 ev Diamant: N V = m -3 N C = m -3 E g = 5,47 ev Germanium: N V = 1, m -3 N C = 6, m -3 E g = 0,67 ev kt = 0,059 ev N A = m -3 N D = m -3 kt = 0,059 ev Diamant: E g = 5,47 ev Från (b) n i = 4, m -3 Germanium: E g = 0,67 ev Från (b) n i = 1, m -3 Uppdaterad [4] Anders Gustafsson

5 Lösningar till tentamen Germanium: Med insatta värden ger det för n-typen: E F = E V + 0,67 + 0,059 ln , = 0,4790 ev = 0,48 ev och för p-typen: E F = E V + 0,67 0,059 ln , = 0,1133 ev = 0,11 ev 1 (c) 1 (c) 1 (c) 1 (c) 1 (c) 1 (c) 1 (c) 1 (c) 1 (c) d) När temperaturen ökar så ökar termen k T, samtidigt som den intrinsiska laddningsbärarkoncentrationen ökar: E F = E V + E g + kt ln N D E g = E F = E V + E g + kt ln N D + E g N V N C = N V N C e kt N E F = E V + E g + kt ln D N V N C För att kontrollera att vi har gjort rätt så kan vi sätta in värdena från 1(c): 5 10 E F = E V + 5,47 + 0,059 ln 1 = 5,433 = 5,4 ev Vilket ju är samma svar som i (c) så det verkar som om vi har gjort rätt. Den enda termen som beror på temperaturen är det explicita temperaturberoendet i den tredje termen. Eftersom N D är mindre än roten ur N V N C så är ln-termen negativ, vilket innebär att den tredje termen blir mer negativ ju högre temperaturen är. Fermi-nivån minskar alltså med ökande temperatur, och närmar sig därför den intrinsiska Fermi-nivån. OBS! Ekvationen gäller bara för en n-dopad halvledare, d.v.s. när N D >> n i. 1 (d) 1 (d) 1 (d) 1 (d) 1 (d) 1 (d) 1 (d) 1 (d) 1 (d) e) För att ta reda på vid vilken temperatur n-dopad diamant går över till att vara intrinsiskt behöver vi ta fram den temperatur, T i, där n I = N D. E g kt i N D = ( N c N v ) e E g => = ln N D kt i ( N c N v ) => T i = E g N ln D k ( N c N v ) 5, Med insatta värden blir det: T i = 8, ln , T i = 8, ln = 369,4 K = 3600 K N V = m -3 N C = m -3 E g = 5,47 ev k = 8, ev/k Uppdaterad [5] Anders Gustafsson

6 Lösningar till tentamen f) På samma sätt övergår n-typ germanium till att vara intrinsiskt vid en temperatur av: 0, T i = 8, ln 1, , = = 57,6 = 530 K N V = 1, m -3 N C = 6, m -3 E g = 0,067 ev k = 8, ev/k 1 (f) 1 (f) 1 (f) 1 (f) 1 (f) 1 (f) 1 (f) 1 (f) 1 (f) g) För att få Fermi-nivån att ligga precis vid valensbandskanten så behöver man p-typ material. Då ges Fermi-nivån av: ( ) E F = E V + E g kt ln N A n i För att ta fram vid vilken koncentration av acceptorer som behövs för en given Fermi-nivå så måste vi skriva om ekvationen som: N A = n i exp E g kt För diamant ges koncentrationen av: N A = 4, ,47 exp = 3, = 0,059 = 3, 10 5 m -3 kt = 0,059 ev Diamant: E g = 5,47 ev Från (b) n i = 4, m -3 Germanium: E g = 0,67 ev Från (b) n i = 1, m -3 För germanium ges koncentrationen av: N A =1, ,67 exp = 8, = 8, 10 4 m -3 0,059 1 (f) 1 (f) 1 (f) 1 (f) 1 (f) 1 (f) 1 (f) 1 (f) 1 (f) h) Eftersom Fermi-nivåerna i båda materialen ligger vid valensbandkanterna och förutsättningen var att de två materialen linjerar med just Fermi-nivåerna så följer att steget mellan valensbanden är just 0 ev. Då följer också att hela skillnaden i bandgap ligger i ledningsbandet och då har vi ett steg som är E g : ΔE C = E gc E gge = 5,47-0,67 = 4,80 ev * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * a) Den inbyggda spänningen i en pn-övergång uppkommer genom att det finns olika koncentrationer av fria positiva (p-sidan) och fria negativa (n-sidan) laddningar. Det gör att laddningsbärare från ena sidan tar sig över till den andra sidan. När en elektron och ett hål stöter på varandra så sker rekombination och båda försvinner. Det enda som blir kvar är en negativt laddad acceptor på p-sidan och en positivt laddad donator på n-sidan. Det gör att man får ett tunt skikt med nettoladding kring övergången från p- till n-typ. Nettoladdningen ger, likt laddningen på en kondensator upphov till ett elektriskt fält vilket i sin tur ger upphov till en spänning, den inbyggda spänningen. Uppdaterad [6] Anders Gustafsson

7 Lösningar till tentamen b) Den inbyggda spänningen ges enligt formelsamlingen av: U bi = U t ln N A N D n i Där dopningskoncentrationerna är oberoende av temperaturen, och de övriga två termerna beror på temperaturen: U t = k T kt e Man kan skriva om uttrycket: U bi = k T e ln ( N A N D) k T e ln n i U bi = k T e ln ( N A N D) k T e ln N C N V e och n i = N c N v e E g U bi = k T e ln N A N D k T ln e N C N V e U bi = E g e + k T e ln N A N D N C N V ( ) vilket med n i blir: E g kt = E g kt = c) Den inbyggda spänningen för en diod ges av: U bi = U t ln N A N D Diamant: n Från 1(b): i n Vi behöver alltså den intrinsiska laddningsbärarkoncentrationen, och vi i = 4, m -3 E hämtar den från uppgift 1(b). Vi kan nu räkna ut den inbyggda spänningen: g = 5,47 ev kt = 0,059 ev U t = 0,059 V U bi = 0,059 ln [ 4, ] = 5,094 = 5,1 V N A = 1, m -3 N D = 5, m -3 Värdet är betydligt högre än värdet runt 1 V som vi har för en kiseldiod. 5,1 V är trots allt mindre än motsvarande bandgap på 5,47 ev, vilket gör att det är ett rimligt värde. På samma sätt räknar vi ut den inbyggda spänningen för motsvarande germaniumdiod: U bi = 0,059 ln [ 1, ] = 0,3656 = 0,37 V Germanium: Från 1(b) n i = 1, m -3 E g = 0,67 ev U t = 0,059 V N A = 1, m -3 N D = 5, m -3 Uppdaterad [7] Anders Gustafsson

8 Lösningar till tentamen d) Vi har en diod där som består av p-typ diamant (N A = 1, m -3 ) och n-typ germanium (N D = 5, m -3 ). Eftersom det är samma material och dopning som i 1c så kan vi hämta Fermi-nivåerna från den uppgiften. Skillnaden i valensbandet ges av skillnaden i Fermi-nivåerna: Från 1(c) E F (C) = 0,1490 ev E F (Ge) = 0,479 ev ΔE V = E FGe E FC Med insatta värden blir det: E V = 0,479-0,1490 = 0,3994 = 0,33 ev Skillnaden i ledningsbandet är lite mer komplicerad och kan räknas ut på ett par olika sätt. Det enklaste sättet är att räkna ut skillnaden i Fermi-nivåerna, relativt ledningsbandet: ( ) ΔE C = E gge E FGe E gc E FC E C = 0,67-0,479 -(5,47-0,1490 ) = 5,199 = 5,13 ev * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * a) I en bipolär transistor finns det både elektronströmmar och hålströmmar. I en npn-transistor är den enklaste strömmen basströmmen som består av en hålström. Den börjar med att hål kommer från baskontakten och går till utarmningsområdet mellan bas och emitter med driftström. Hålen injiceras i emittern, där de ger upphov till en diffusionsström mot emitterkontakten. Elektroner kommer från emitterkontakten och går till utarmningsområdet mellan bas och emitter med driftström (strömmen går i motsatt riktning). I basen rör sig elektronerna med diffusion från bas-emitterövergången till bas-kollektorövergången (där diffusionsströmmen går i motsatt riktning). I bas-kollektorövergången drivs elektronerna till kollektorn med hjälp av ett elektriskt fält (återigen går strömmen i motsatt riktning). Slutligen går elektronerna med hjälp av driftström från bas-kollektorövergången till kollektorkontakten (strömmen går i motsatt riktning). Elektronströmmen går från kollektorkontakt till emitterkontakt, där elektronerna rör sig i motsatt riktning. Strömmen är drift i kollektorn, drift i bas-kollektorövergången, diffusion i basen och slutligen drift i emittern. Hålströmmen går från baskontakten till emitterkontakten, där hålen rör sig i samma riktning. Strömmen är drift i basen och diffusion i emittern b) Basströmmen uppkommer genom att bas-emitterövergången framspänns och därigenom sker det en injektion av hål från basen till emittern. Överskottshålen ger upphov till en koncentrationsgradient av hål i emittern, vilket ger upphov till en hålström från bas till emitter. Kollektorströmmen uppkommer genom att bas-emitterövergången framspänns och därigenom sker det en injektion av elektroner från emittern till basen. Överskottselektronerna ger upphov till en koncentrationsgradient av elektroner i basen. Elektronerna tar sig sedan över den backspända baskollektorövergången till kollektorkontakten. Det ger upphov till en elektronström från kollektor till emitter, kollektorströmmen. (Emitterströmmen är summan av bas- och kollektorströmmarna.) Uppdaterad [8] Anders Gustafsson

9 Lösningar till tentamen c) De två kapacitanserna har olika orsaker. Den i någon må enklaste är utarmningskapacitansen, som beror på själva bas-emitterövergången och vilken spänning som ligger över den: C je = A ε r ε 0 d tot A ε r ε 0 d pb Där d pb ges av: d pb = d pn = ε r ε 0 + p ( U e N bi U BE ) AB Vilket innebär att vi måste räkna ut den inbyggda spänningen: U bi = U t ln N AB N D E n i U BE = 0,7 V A =, m N DE =1, m 3 N AB =1, m 3 W B = 1, m W E =, m U t = 0,059 V n i = 1, m -3 ε 0 = 8, F/m ε r = 11,8 e = 1, As µ n = 0,135 m /Vs µ p = 0,045 m /Vs Med insatta värden: U bi = 0,059 ln = 0,8945 = 0,89 V Då blir utsträckningen: 11,8 8, d pb = 1, ,8945 0,7 10 Vilket slutligen ger en kapacitans på: C je =, , , = 5, F = 0,55 nf ( ) = 4, m För att beräkna diffusionskapacitansen så måste vi först beräkna strömmarna. Eftersom det är en asymmetrisk övergång så behöver vi egentligen bara beräkna kollektorströmmen. Den ges av: U BE U t I C = e A U t µ n n i e W B N AB Vilket med insatta värden är: I C = 1, , ,059 0, e 0,7 0,059 = 1, A = 0,16A Diffusionskapacitansen ges då av: C diff I C U W B t µ n Vilket med insatta värden ger: C diff 1, ,059 = 9, F = 0,91 nf 0,135 För att vara på den säkra sidan så kan vi snabbt kontrollera att basströmmens bidrag till diffusionskapacitansen verkligen är försumbar: Förstärkningen ges av β = µ n N D E W E µ p N AB W B Uppdaterad [9] Anders Gustafsson

10 Lösningar till tentamen Uppdaterad [10] Anders Gustafsson Vilket med insatta värden ger: β = 0, , , = 3 10,5 = 75 Basströmmen är alltså 75 gånger lägre än kollektorströmmen. Bidraget till diffusionskapacitansen är då: C diffbasström I C β U W E t µ p Vilket med insatta värden ger: C diff 1, , ,059 =, F = 0,3 nf 0,045 Vilket är en fjärdedel av bidraget från kollektorströmmen. Det gör att kapacitansen egentligen inte är försumbar, Den totala diffusionskapacitansen ges därför av summan av de två bidragen: C Diff = 0,91 + 0,3 = 1,14 nf d) I inverterad mod ges bas strömmen av: U BC U t I B = e A U t µ p n i e W C N DC Med insatta värden ger det: I B = 1, , ,059 0, , e 0,7 0,059 =, W B = 1, m W C =, m A = 0,A U t = 0,059 V Vilket i sin tur ger en diffusionskapacitans: n i = 1, m -3 C diff, , e = 1, As 0,059 =, F = 3 nf 0,045 µ n = 0,135 m /Vs µ p = 0,045 m /Vs Bidraget från emitterströmmen är identisk med kollektorströmmen diffusionskapacitans vid normal mod (0,91 nf). Detta eftersom det rör sig om samma laddningsbärarprofil. Enda skillnaden är att gradienten är i motsatt riktning. I det här fallet är det ju definitivt basströmmen som dominerar kapacitansen. * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * a) Just vid tröskeln för stark inversion så krävs det att vi har samma koncentration av minoritetsladdningsbärare på ytan som vi har av majoritetsladdningsbärare inne i halvledaren. Det betyder att avståndet mellan Fermi-nivå och ledningsbandet på ytan ska vara identiskt med avståndet mellan Fermi-nivån inne i halvledaren och valensbandet. Då har vi precis inverterat förhållandet mellan elektron och hålkoncentrationerna på ytan b) Eftersom det är en MOSFET på ett p-typ substrat så har vi inverterat laddningsbärarkoncentrationen i kanalen, vilket innebär att vi har elektroner i kanalen istället för de hål vi har inne i halvledaren U BC = 0,7 V A =, m N DC =1,0 10 m 3 N AB =1, m 3

11 Lösningar till tentamen c) I det linjära området så finns det en inversionskanal sp sträcker sig hela vägen från source till drain. Den är något mindre vid drainkontakten, men den finns hela vägen. I mättnadsområdet når inte kanalen hela vägen fram till drainkontakten. Under tröskelspänningen så finns det ingen kanal d) Tröskelspänningen ges av: U th = Φ F + t ox ε 0 ε 4 ε r ε 0 Φ F q e N A ox ( ) Där Φ F = U t ln N A n i Med insatta värden för Ge: 10 Φ F = 0,059 ln 1 = 0, = 0,095 V, e = 1, As t ox = 1, m ε 0 = 8, F/m n i =, m -3 U t = 0,059 V ε r = 16,0 SiO : ε r = 3, U th = 0, ,9 8, , ,0955 1, = 0, ,697 = 0,4608 = 0,46 V e) Strömmen i en MOSFET beror på om den arbetar i mättnad eller linjärt. Det måste vi kontrollera först. I mättnad är U DS (U GS -U th ) och i det linjära området är U DS (U GS -U th ). I vårt fall så är (U GS -U th )= 3V. Det innebär att vi är i det linjära området så länge U DS 3V och i mättnadsområdet när U DS 3V. I det linjära området ges strömmen av: I DS = µ n Z ε ox ε 0 ( U L t GS U th ) U DS U DS ox t ox = 1, m ε 0 = 8, F/m Z = 100 µm L = 10 µm U GS -U th = 3,0 V µ n = 0,045 m /Vs SiO : ε r = 3,9 Med insatta värden för U DS = 0V: [ ] = 0 A 0, ,9 8, I DS = Vilket ju är rimligt. U DS = 1,0V: 0, ,9 8, I DS = [ ] = 3, A = 3,4 ma Uppdaterad [11] Anders Gustafsson

12 Lösningar till tentamen U DS =,0V: 0, ,9 8, I DS = U DS = 3,0V: 0, ,9 8, I DS = I mättnadsområdet ges strömmen av: I DS = µ n Z ε ox ε 0 ( U GS U th ) L t ox U DS = 3,0, 4,0 och 5,0V: I DS = [ ] = 5, A = 5,4 ma [ ] = 6, A = 6,1 ma 0, ,9 8, = 6, A = 6,1 ma Uppdaterad [1] Anders Gustafsson