Nanoelektronik. FAFA10 Kvantfenomen och nanostrukturer HT Martin Magnusson.

Transkript

1 Nanoelektronik FAFA10 Kvantfenomen och nanostrukturer HT 2014 Martin Magnusson

2 Fält, potentialer mm i vakuum Lägg en spänning mellan två elektroder Stoppa dit en elektron e - U0 > 0 elektrostatisk potential elektriskt fält kraft U U0 a potentiell energi a ständig acceleration och i halvledare och metaller Lägg en spänning mellan två punkter på ett ledande material U0 > 0 Den potentiella energin faller linjärt som i vakuum men pga kollisioner med imperfektioner* tappar elektronen ideligen sin kinetiska energi (som i stället övergår i värme). kollision a Ett undantag är dock om man zoomar in på nanometerskalan, dvs mellan två kollisioner. Då säger man att elektronerna är ballistiska och rör sig med konstant total energi. e - *) t.e. korngränser, andra elektroner, orenheter, gitterfel I = laddning / tidsenhet

3 Elektroner i nanostrukturer Elektronerna uppträder i halvledare som fritt rörliga elektroner vars väelverkan med materialet kan ersättas med effektiv massa samt en viss potentiell energi. Heterostrukturer (= kombinationer av olika material) kan därför ge upphov till eempelvis potentialbrunnar och tunnelbarriärer. Potentialbrunn utan spänning Potentialbrunn med spänning U0 A B A A B A Elektroner i nanostrukturer Tunnelbarriär utan spänning Tunnelbarriär med spänning U0 Omvänd ordning B A B B A B Ofta fungerar barriärer som stora resistanser och får hela spänningsfallet

4 Dopning En mycket viktig egenskap hos halvledare är att de går att dopa. Därmed kan man bl.a. kontrollera ledningsförmågan över 10 tiopotenser. Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si As e - Si Si Si Si Si Si Si Si Si h + Si B Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si H He Li """""""" Be B C N O F Ne Na """""""" Mg """""""" Al Si P S Cl Ar Zn Ga Ge As Se Cd In Sn Sb Te Till eempel har kisel 4 valenselektroner, arsenik har 5 och bor 3 Mera dopning Kisel har samma struktur som diamant. Galliumarsenid är en annan halvledare med samma struktur, där varannan Si-atom bytts ut mot Ga och varannan mot As. Det finns mängder av kombinationer av III -halvledare med olika egenskaper. Ga Ga Ga Ga Ga Ga Ga Ga As As As As As As As Ga Ga Ga Ga Ga Ga Ga Ga As S e - As As As As As Ga Ga Ga Ga h + Ga Zn Ga Ga As As As As As As As Ga Ga Ga Ga Ga Ga Ga Ga H He Li """""""""""""""""""""""""""""""" Be B C N O F Ne Na Mg """""""""""""""""""""""""""""""" Al Si P S Cl Ar Zn Ga Ge As Se Cd In Sn Sb Te Si?

5 Transistor 1) Förstärkare (analog) 2) Strömbrytare (digitalteknik) 23 december 1947, Bell Labs Gate In Source Ut Drain MOSFET: metal-oide-semiconductor field-effect transistor MOSFET en beskrivning med potentialbarriärer Source Gate Drain oid halvledare z e - Ug = 0 Off Några problem vid krympande dimensioner: 1) Tunnling genom oiden om den är tunn 2) Tunnling från source till drain om kanalen är kort e - Ug > 0 On e - Ug = 0 dålig off

6 Traditionell nedskalning problem med tunnling Tunnelproblemen lösta för tillfället 301nm SiO 2 Läckströmmar (κ = 3.9) Idag HfO 2 (κ = 20) Gate-kapacitans 1,6 Läckström 0,01 Gate-bredd: 30 nm Gate9isolatorns"tjocklek:"3"nm""! mindre läckage

7 Alternativa geometrier From Sofia Johansson s PhD thesis ertical Nanowire High- Frequency Transistors, 2014 (a) planar, (b) double-gate, (c) tri-gate, (d) lateral gate-all-around, and (e) vertical gate-allaround. In this schematic, the gate oide between the channel and the gate metal is omitted. Nanowire transistors Schematic layout of a vertical nanowire MOSFET. Schematics of the transistor cross-section on Si substrate using the InAs buffer layer as a source contact and with resist spacers, and (b) cross-sectional SEM micrograph of the same structure on a reference sample. Gain plot of a vertical InAs nanowire MOSFET with finger contacts showing a record ft=141 GHz and fma = 61 GHz. The dashed lines are calculated from a small-signal model of the device. From Sofia Johansson s PhD thesis ertical Nanowire High- Frequency Transistors, 2014

8 Intel 22 nm chip (2013) Intel 22 nm chip under skalet

9 Intel 22 nm chip tvärsnitt Intel 22 nm chip lite närmare

10 Intel 22 nm chip FIN-FET Intel 22 nm chip FIN-FET

11 Kvantiserad konduktans med gate: kvanttråd Kvantbrunn E1 Elektronerna är kvantiserade i en riktning () men kan fortfarande röra sig fritt i yz-planet E1 z E1 Elektronerna är kvantiserade i både och z och kan röra sig i y-riktningen: 1-dimensionellt. Ledningsförmågan (konduktansen) i en sådan endimensionell tråd är kvantiserad! Resistansen blir då R0 = 2e 2 /h per tillstånd. Om bara ett tillstånd bidrar till strömmen motsvarar det en resistans på 13 kω. I princip är resistansen oberoende av nanotrådens bredd, längd och höjd! Men Kvantiserad konduktans bredd och höjd bestämmer tillståndens energi (~1/a 2 ) vilket i sin tur avgör hur många tillstånd som deltar i strömtransporten. För en tjock tråd ligger tillstånden så tätt att ledningsförmågan i praktiken ökar kontinuerligt med ökande tjocklek. Appl. Phys. Lett., 72:548 (1998) längden måste vara så kort att elektronerna rör sig ballistiskt, dvs. utan att krocka. id låga temperaturer och i rena material kan elektronerna förflytta sig flera µm mellan två kollisioner.

12 A Resonant tunnling B C Temperaturbreddning D C E E A B D Appl. Phys. Lett., 81:4458 (2002) EEPROM (flash-minne) Floating gate Drain (DS) ISD GS läs-spänning raderat programmerat Control gate (GS) Source (=0) halvledare 5 10 GS () ledande kanal GS = 0 utan gatespänning GS GS raderat tillstånd programmerat tillstånd Programmering: hög ON-spänning och heta elektroner Radering: motsatt hög spänning och tunnling Läckage: tunnling och/eller hög temperatur (alltid genom gate-oiden till kanalen)