Föreläsnng Sal alfa

Transkript

1 LE1460 Föreläsnng Sal alfa pprop. Föreslagen kurslitteratur Elkretsanalys av Gunnar Petersson KTH Det finns en många böcker inom detta område. Dorf, Svoboda ntr to Electric Circuits Boylestad Essentials of Circuits Analysis. För att bara nämna ett par. Vi har i den här kursen 10 föreläsningar och 4 laborationer. Vi börjar med en serie föreläsningar. Tre stycken. Föreläsningarna är fyra timmar. Jag kommer att blanda med föreläsning och övning. Det finns en hemsida. Adressen är Elektrisk ström Laddningar i rörelse ger en ström. ledare är det elektroner som rör sig. Varje elektron har en laddning. Elektronladdning 1, As. Ampersekund kallas också Colomb. Nästan alla enheter har anknytning till gamla vetenskapsmän. Charles Augustin Colombe var fransk militäringenjör i västindien Colomb förkortas C, men vi använder uttrycket As. Det kan annars bli förväxling med förkortningen för kapacitans. Enheten för elektrisk ström är Ampére. Det är ett antal laddningar som passerar ett tvärsnitt per sekund. ( André Marie Ampère Professor i matematik Paris ) Det antal elektroner som måste passera ges av ekv. e är elektronladdningen och t = 1 s. Detta ger att n = 6, st n e = = 1 A n är antalet t H:\LE1460\F\F1.doc 1/5

2 Vi kommer att använda som beteckning för likström. Tidsberoende strömmar betecknas med i alternativt i(t). ( Detta gör att den imaginära enheten i betecknas med j då komplexa tal används i elkretsanalys ) Ström har en riktning. En gång i tiden antpg man att ström var positiva partiklar som rörde sig i en ledning. Så är inte fallet utan det är elektroner. Strömmens riktning definieras i alla fall som om det vore positiva partiklar som rör sig i en viss riktning. Kontentan av detta är att strömriktning och elektronriktning är motsatta. Det ger inga problem. Spänning och potential. Antag att vi har två laddningar i närheten av varandra. Att flytta isär dessa kostar ett arbete Har + man många laddningar att - flytta isär + så + + går + det åt mer arbete Med detta definieras begreppet spänningsskillnad. W V = Q arbete per laddning. Arbete har enheten J ( joule) Laddning har enheten As ( ampersekund ) Enhet volt ( Count Alessandro Volta prof i fysik Pavia talien ) Det finns ett antal olika sätt att flytta isär laddningar. Batterier, kemiska reaktioner. Generator. Drivs av vattenkraft eller vindkraft. Solceller, halvledarmekanismer. Det som är gemensamt är att det går åt arbete för att skapa spänningsskillnad mellan två olika punkter. Det är också viktigt att inse att det är skillnaden som är betydelsefull. Fåglar kan sitta på kraftledningar för att de inte finns någon skilland i spänning mellan fötterna. Det finns en analogi mellan potentiell energi i mekaniska system. V 1 V 2 Vi har två punkter med potentialerna V 1 och V 2. Säg att V 1 = 5,4V och V 2 = 3,2 V Då är spänningen mellan V1 och V2 12 = V 1 V 2 12 = 5,4 3,2 = 2,2 V H:\LE1460\F\F1.doc 2/5

3 Och 21 = V 2 V 1 21 = 3,2 5,4 = - 2,2 V Det första indexet antas vara den mest positiva punkten. För att ha någon mening måste V 1 och V 2 vara refererade till något gemensamt. Vanligtvis har man en nollpunkt. Kallas jord. Ledare När vi ritar schema äver kretskomponenter så betecknar en linje en ideal ledare. Den har samma potential överallt. Oavstt hur mycket ström som flyter i ledaren. Det är naturligtvis inte sant. Man får alltid förluster i ledare. Detta är en egenskap som kallas resistans. Det beror av längd, tjocklek, temperatur och vilket material det är fråga om. Materialegenskapen kallas resistivitet. ρ Vid 20 C 10-2 Ω mm 2 /m Silver 1,59 Koppar 1,72 Guld 2,21 Aluminium 2,7 Järn 10,5 R = ρ l A Laminat för tillverkning av kretskort har en kopparbeläggning som är 35 µm tjock. Normal bredd på linjerna är 0,024 eller 0,016 tum. Hur stor är resistansen på 5 cm ledare på ett sådant kretskort? 0,024 tum = 0,024* 25,4 mm = 0,6096 mm 35 µm =0,035 mm Area = 0,035* 0,6096 = 0,021 mm 2 5 cm = 0,05 m Sätt in i formel: R = 1, ,05 0,021 = 0,041Ω Med linjebredd 0,016 blir resistansen 0,06 Ω H:\LE1460\F\F1.doc 3/5

4 Ohms lag = R* Välbekant sedan länge. = V 1 V 2 V 1 V 2 Där strömmen går in är potentialen högst. Den är lägre där strömmen går ut. Det här är en regel som man skall hålla sig till. Är det sant så får man ett positivt resultat. Har man gissat fel då man satt ut strömriktning, så får man ett negativt resultat. Det negativa resultatet betyder då att riktningen är åt andra hållet. Effekt Elektrisk effekt är produkten av ström och spänning. Antingen P = * eller p(t) = i(t) * u(t) Om spänningen är positiv, och strömmen är positiv, så kommer också produkten att vara positiv. Objektet, i det här fallet en resistans, kommer att ta upp effekt. Resistansen blir varm. + Objekt Ström och spänning måste komma från något. Det måste finnas en källa. Objekt + Objektet innehåller ett batteri. Ström går ut från positiva polen. Batteriet levererar effekt. Men strömmen skulle ju gå in vid den mest positiva anslutningen. Formelt får vi det genom att vända strömpilen och skriva -. Effekten blir nu P = *(-) Effekten blir negativ. Detta tolkas som objektet avger effekt. ( Resistansen blir varm beroende på att den upptar effekt. Tro inte att batteriet blir kallt! ) Kopplar man nu ihop dessa båda objekt, så får man ett slutet system H:\LE1460\F\F1.doc 4/5

5 pptagen effekt = Avgiven effekt. ngen effekt försvinner ut ur systemet. Symboler Gunnar Petersson har en lista över de symboler som han använder i boken. Det finns många flera. Symboler för spänningskällor: Symboler för strömkällor: 2 A Symboler för jord: 0 Symboler för resistans: H:\LE1460\F\F1.doc 5/5