Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings Universitet

Transkript

1 Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings Universitet Datum för tentamen Sal (1) Om tentan går i flera salar ska du bifoga ett försättsblad till varje sal och ringa in vilken sal som avses Tid 8-12 Kurskod TFYA02 Provkod TEN1 Kursnamn/benämning Provnamn/benämning Institution Antal uppgifter som ingår i tentamen Jour/Kursansvarig Ange vem som besöker salen TER2, TER 3 Elektromagnetism och experimentell problemlösning Skriftlig tentamen IFM 6 Ragnar Erlandsson Telefon under skrivtiden , Besöker salen ca kl. 8:30, 11:00 Kursadministratör/kontaktperson (namn + tfnr + mailaddress) Tillåtna hjälpmedel Övrigt Vilken typ av papper ska användas, rutigt eller linjerat Antal exemplar i påsen Agne Virsilaite Maras, Tel: 1229, agnvi@ifm.liu.se På föreläsning utdelat formelblad. Avprogrammerad räknare. Lösningar läggs ut på kursens hemsida. Rutigt 1

2 TEKNISKA HÖGSKOLAN i LINKÖPING Institutionen för Fysik, Kemi och Biologi Ragnar Erlandsson Tentamen i Elektromagnetism och experimentell problemlösning för M, TFYA02 Måndag kl. 8:00-12:00 Tillåtna Hjälpmedel: På föreläsning utdelat formelblad Avprogrammerad räknedosa enlig IFM:s regler. Ragnar Erlandsson kommer att besöka tentamenslokalen två gånger under tentamenstiden, och är anträffbar på tel: eller Lösningsförslag läggs ut på kurshemsidan efter tentamen. Införda beteckningar skall definieras, ekvationer motiveras och numeriskt svar alltid utskrivas med enhet. Alla steg i lösningarna måste kunna följas. Lösningar skall, där det är motiverat, åtföljas av figur. Skriv bara på ena sidan av varje blad, och endast en uppgift per blad. Skriv ID-nr och kurskod på varje inlämnat blad. Tentamen består av en teoridel (första uppgiften) med 8 st. 1p frågor samt 5 problem som ger 4p vardera. Maxpoängen på de givna uppgifterna är alltså 28. För godkänt krävs totalpoäng enligt nedan, varav minst 4p på teoridelen. Preliminära betygsgränser: betyg 3: 12-17,5 poäng betyg 4: 18-22,5 poäng betyg 5: poäng Lycka till! 2

3 Teoridel Uppgift 1: Frågorna nedan ger 1p var vid korrekt svar. För flervalsuppgifterna räcker det att ange svarsalternativ. I vissa fall är mer än ett alternativ rätt. Samtliga korrekta alternativ måste anges för att få poäng. Minuspoäng tillämpas ej. Med "homogent fält" menas att det är konstant både till storlek och riktning, och ej varierar i tiden. Om ni tycker någon fråga är oklar eller ni vill förtydliga något, skriv en textkommentar! 1. Figuren visar en ring med ett integrationselement som används när det elektriska fältet tas fram genom integrering. För att svara på frågorna nedan behöver du dock ej integrera! Antag att laddningen +Q är jämnt fördelad över ringen som ligger i x-y planet, och att z-axeln går genom centrum och är riktad åt höger. Vilket/vilka av påståendena nedan stämmer? a) Elektriska fältet i punkt P är riktat i positiv z-riktning. b) Elektriska fältet i ringens centrum C är riktat i positiv z-riktning. c) Elektriska fältets belopp i punkt P beror av cirkelns radie a. d) Beloppet av det elektriska fältet är konstant längs z-axeln. C z P 2. Den streckade linjen markerar ett tvärsnitt av en Gauss yta S som omsluter laddningarna q 1 och q 2. Punkten P ligger på ytan S. Vilket/vilka av påståendena nedan gäller? a) Det elektriska fältet måste vara noll överallt på ytan S. b) Det elektriska fältet i punkten P beror enbart av laddningarna q 1 och q 2. c) Nettoflödet Φ E av det elektriska fältet ut ur ytan S beror enbart av laddningarna q 1 och q 2. d) Det elektriska fältet innanför ytan S måste vara noll överallt. S 3. Samma likström går genom två ledare med samma längd och material men olika diameter. Vilket/vilka av påståendena nedan gäller för beloppet av strömtätheten och effektutvecklingen i ledarna? Strömmen är likformigt fördelad över ledarnas tvärsnittsyta. a) Beloppet av strömtätheten är störst i den grova ledaren. b) Beloppet av strömtätheten är minst i den grova ledaren. c) Effektutvecklingen är störst i den grova ledaren. d) Effektutvecklingen är minst i den grova ledaren. 4. Hur påverkas strömmens riktning i en ledare av laddningsbärarnas tecken? a) Strömmen är alltid riktad i det elektriska fältets riktning, oberoende av om laddningsbärarna är positiva eller negativa. b) Om vi har positiva laddningsbärare går strömmen åt samma håll som dessa. c) Om vi har negativa laddningsbärare går strömmen åt samma håll som dessa. d) Om vi har lika stor täthet av positiva och negativa laddningsbärare får vi ingen ström alls, oberoende av det elektriska fältet. 3

4 5. I ett område där en laddad partikel rör sig rätlinjigt med konstant hastighet slår man plötsligt på ett homogent magnetiskt fält som ej varierar med tiden. Vad gäller för partiklens rörelse sedan fältet slagits på? a) Beloppet av hastigheten förblir konstant. b) Partikeln kommer alltid att utföra en perfekt cirkelrörelse, oberoende av ursprunglig färdriktning. c) Partikeln kan komma att utföra en perfekt cirkelrörelse om dess ursprungliga riktning har en viss relation till det magnetiska fältets riktning. d) Partikeln kan bibehålla sin rätlinjiga rörelse om dess ursprungliga riktning har en viss relation till det magnetiska fältets riktning. 6. Para ihop de fyra enheterna med de angivna storheterna du stött på i elläran: Storhet Impedans Z Elektriskt flöde Φ E Elektrisk laddning Q Elektriskt fält E Enhet As N/C V/A Vm 7. De tre lamporna i kretsen i figuren är identiska. Batteriet kan betraktas som en ideal emf, och lampornas motstånd kan betraktas som konstant. Vilket/vilka av påståendena nedan stämmer? a) Med S öppen lyser lamporna lika starkt. b) När S sluts kommer samtliga lampor att lysa svagare än innan. c) Den totala effektförbrukningen i kretsen (i lampor och i motståndet) kommer att öka när S sluts. d) Strömmen som batteriet levererar påverkas ej när S sluts. 8. Figurerna markerade 1, 2, 3 och 4 nedan visar hur momentan ström i, spänning v och effekt P varierar för olika inkopplingar i en R-L-C seriekrets. Du skall para ihop rätt figur med rätt alternativ nedan: a) Mätt enbart över induktorn. b) Mätt enbart över motståndet. c) Mätt över terminalerna till hela kretsen som innehåller både R, L och C. d) Mätt enbart över kondenstorn

5 Problemdel Uppgift 2: Potential från laddningar I a) figuren visas tolv partiklar som var och en har laddningen q=+1, C och som är jämnt fördelade över en cirkel med radien R= 1,0 m. Antag att V = 0 på oändligt avstånd från laddningarna. a) Beräkna den elektriska potentialen i cirkelns centrum. (1p) b) Beräkna det elektriska fältet i cirkelns centrum till storlek och riktning. (1p) Sedan fördelas samma laddningar slumpmässigt över ett cirkelsegment med radie R=1,0 m. Fig. b är ett exempel på hur det kan se ut, du vet alltså inte var laddningarna ligger utan bara att de finns inom segmentet. c) Är det nu möjligt att ange den elektriska potentialen i cirkelns centrum. Om "ja", beräkna vad den blir. Om det ej är möjligt skall du motivera varför. (1p) d) Är det nu möjligt att ange det elektriska fältet i cirkelns centrum? Om så är fallet beräkna fältet till storlek och riktning. Om det ej är möjligt skall du motivera varför. (1p) Uppgift 3: Bestäm kraft och vridmoment En rak ledare som för strömmen 20,0 A är placerad 2,0 cm från en plan, rektangulär, ledande slinga genom vilken det går strömmen 5,0 A enligt figuren. Den raka ledaren och slingan ligger i samma plan. Slingans dimensioner ges i figuren. a) Ange, med motivering, om slingan utsätts för någon nettokraft eller ej. Om nettokraften är skild från noll skall den beräknas till belopp och riktning. (2p) b) Ange, med motivering, om slingan utsätts för något vridmoment eller ej. Om vridmomentet är skilt från noll skall det beräknas till belopp och riktning. (2p) 5

6 Uppgift 4: Bestäm R I kretsen intill har emf:en värdet 50,0 V och kondensatorn värdet 2,0 µf. Brytaren S öppnas efter att ha varit stängd under lång tid, och exakt 4,0 s efter att den öppnats uppmäts spänningsfallet över motståndet R till 20,0 V. Bestäm utifrån dessa data värdet på motståndet R. (4p) Uppgift 5: Var ligger kraftverket? Du står i skogen med en kraftledning framför dig som består av två ledare som för likström fram och åter mellan ett kraftverk och en förbrukare som befinner sig 50 km från varandra. Du kan tänka dig kraftverket som en ideal emf och förbrukaren som en resistans. Ledningarna består av aluminium och har diametern 1 cm. Aluminium har resistiviteten ρ = 2,65 x 10-8 Ωm. Spänningen mellan ledarna vid kraftverket är 50,00 kv. Du mäter spänningarna i punkterna B och C relativt punkt A där vi satt V A = 0. Du erhåller värdena V B = +86,0 mv och V C = V. C A B 1 m a) Ligger kraftverket åt höger eller vänster? Du behöver inte göra några uträkningar, men svaret skall motiveras korrekt. (1p) b) Beräkna hur stor nyttig effekt som kommer förbrukaren till godo, samt förlusteffekten i ledningarna. (3p) Uppgift 6: Hur fort skall staven snurra? En enkel likströmsgenerator har byggts av en ledande stav som kan rotera kring sin ena ände kring ett nav som befinner sig i centrum av en släpring med radie 20 cm vilken kontakterar staven enligt figuren. Vinkelrätt mot det plan i vilket staven roterar går ett homogent magnetfält med B = 1 T, riktat inåt. Mellan stavens centrum och släpringen har en lampa med resistansen 5 Ω kopplats i serie med en diod enligt figuren. Komponenterna är ideala. (En diod är en komponent som enbart släpper fram ström i den riktning som pilen anger.) (1p) a) Ange, med motivering, om staven skall rotera medeller moturs för att lampan skall lysa. (1p) b) Hur många varv per sekund skall staven rotera för att lampan skall lysa med effekten 2 W. (3p) X 6