Tentamen Elektromagnetism

Transkript

1 Institutionen för fysik, kemi och biologi (IFM) Marcus Ekholm 93FY51/STN1: Fysik (61 75 hp) Tentamen Elektromagnetism 8 juni :00 12:00 U14 Tentamen består av 6 uppgifter som vardera kan ge upp till 4 poäng. Därtill adderas eventuella poäng från godkända inlämningsuppgifter. Lösningar skall vara välmotiverade och följa en tydlig lösningsgång. Låt gärna din lösning åtföljas av en figur. Numeriska värden på fysikaliska storheter skall anges med enhet. Det skall tydligt framgå av redovisningen vad som är det slutgiltiga svaret på varje uppgift. Markera gärna ditt svar med exempelvis Svar:. Skriv bara på ena sidan av pappret, och behandla högst en uppgift per blad. Skriv AID-nummer på varje blad! Tillåtna hjälpmedel: räknedosa (även grafritande) med tömt minne Nordling & Österman: Physics Handbook for Science and Engineering (Studentlitteratur) bifogat formelblad Preliminära betygsgränser: godkänd (G) väl godkänd (VG) 12 poäng 18 poäng Examinator, Marcus Ekholm, nås via telefon, nr Lycka till!

2

3 FY51 1(3) Uppgift 1 En sfärisk laddningsfördelning har radien b. Laddningstätheten kan skrivas: [ ] ρ(r) = ρ 0 1 r2 b 2 då 0 r b b R 1 R 2 Kring laddningsfördelningen finns ett metallskal med innerradie R 1 > b och ytterradie R 2. Bestäm det elektriska fältet i områdena (i) 0 r b (ii) b r < R 1 (iii) R 1 < r < R 2 (iv) r > R 2 Uppgift 2 Betrakta den elektriska kretsen nedan, där: E 1 = 28 V E 2 = 7 V och R 1 R 2 R 3 R 1 = 4 Ω R 2 = 2 Ω R 3 = 1 Ω Beräkna effektutveckingen i motståndet R 2. E 1 E 2 Uppgift 3 Nedanstående figur visar två metallskenor med mycket liten resistans som förbinds av ett ändstycke med resistansen R. Över skenorna glider en ledande stång. Stångens läge som funktion av tiden ges av: x(t) = x 0 (1 cos ωt) Ett magnetfält bildar rät vinkel mot skenornas plan, och varierar enligt: B(t) = B 0 ẑ cos ωt x L Bestäm ett uttryck för strömmen, i(t), genom ledningen.

4 FY51 2(3) Uppgift 4 a) För att en elektromagnetisk våg ska satisfiera Maxwells ekvationer måste den vara transversell. Detta kan inses genom att man betraktar det elektriska fältet, och ansätter en longitudinell våg: E = E 0 sin(k x x ωt) ˆx där fältet alltså är riktat i vågens utbredningsriktning. Visa att denna longitudinella våg inte är förenlig med Maxwells teori. b) Vad menas med Halleffekten? Vad kan den påvisa? Förklara kortfattat på en sådan nivå att en gymnasieelev skulle kunna förstå. Uppgift 5 Figuren nedan illustrerar två koaxiella metallcylindrar, som är fyllda med medier som har ledningsförmåga σ 1 respektive σ 2. Den inre regionen har innerradie a och ytterradie 2a. Den yttre har innerradie 2a och ytterradie 4a. Längden är L för båda regionerna. a) Beräkna materialets totala resistans om man leder ström från en inre metallcylinder med radie a till en yttre med radie 4a. b) Antag att vi istället leder ström i materialens längdriktnng. Vi tänker oss alltså att vi har två cirkulära metallskivor, radie 4a, som läggs mot var sin ändyta. Bestäm resistansen.

5 FY51 3(3) Uppgift 6 En magnetisk krets består av två olika material, A och B med mått enligt figuren nedan. Kring vänstra delen av kretsen sitter en spole som är lindad med 150 varv. Materialens magnetiska egenskaper framgår av grafen. 2,0 cm A 2,0 cm B 14 cm I 2,0 cm 12 cm 1,8 cm B / T A B 0,1 100 H / A m -1 Hur stor är strömmen i slingan om flödestätheten i den raka delen (B) är 0,45 T? Thursday, June 1, 2017

6 Formelblad bifogas tentamen