Bestäm uttrycken för följande spänningar/strömmar i kretsen, i termer av ( ) in a) Utspänningen vut b) Den totala strömmen i ( ) c) Strömmen () 2

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "Bestäm uttrycken för följande spänningar/strömmar i kretsen, i termer av ( ) in a) Utspänningen vut b) Den totala strömmen i ( ) c) Strömmen () 2"

Transkript

1 7 Elektriska kretsar Av: Lasse Alfredsson och Klas Nordberg 7- Nedan finns en krets med resistanser. Då kretsen ansluts till en annan elektrisk krets uppkommer spänningen vin ( t ) och strömmen ( ) Bestäm uttrycken för följande spänningar/strömmar i kretsen, v t och : i termer av ( ) in a) Utspänningen vut ( t ). b) Den totala strömmen i ( ) c) Strömmen () t som går in i kretsen. i t, som går genom resistansen med storleken. i t. Figur till uppgift 7 7- Betrakta nedanstående L krets, som har spänningskällan v ( ) in t som insignal. a) Beräkna kretsens systembeskrivande differentialekvation, då spänningen v t över resistansen är systemets utsignal. ( ) b) Beräkna kretsens systembeskrivande differentialekvation, då spänningen v t över induktansen L är systemets utsignal. L () Figur till uppgift 7

2 7-3 Betrakta nedanstående krets, där spänningen ( ) in v t och strömmen it () uppkommer då kretsen ansluts till en annan krets. a) Beräkna den totala strömmen it ( ) i termer av vin ( t ). b) Beräkna spänningen över resistansen i termer av vin ( t ). c) Beräkna strömmen genom resistansen i termer av vin ( t ). d) Man önskar ha spänningen 3 V över resistansen som är på 7 Ω. v t vara då Hur stor skall inspänningen ( ) Figur till uppgift 7 3 in 7-4 Betrakta nedanstående elektriska linjära system. a) Beräkna, med hjälp av komplexa impedanser, systemets frekvensfunktion v t och utsignalen är H ( ω ) då insignalen är spänningskällan in ( ) spänningen v ( t ) över kapacitansen. C b) Låt = kω, L =.76 mh, 78. pf där ω = är systemets resonansfrekvens. LC Beräkna utsignalen. C = och v ( t) ( ωt) in = 3+ cos V, Figur till uppgift 7 4 Du kan jämföra svaret på a) uppgiften med det som du fick i uppgift 7 9 b)

3 7-5 Den elektriska kretsen i figuren nedan utgör olika LTI system, beroende på vilken spänning eller ström i kretsen som man betraktar som utsignal från systemet. I samtliga fall får spänningskällan vin ( t ) vara systemets insignal. Använd komplexa impedanser för att lösa följande uppgifter. a) Låt spänningen v () t vara utsignal och beräkna det resulterande L systemets frekvensfunktion Ha ( ω ). Varför är a ( ) b) Låt strömmen il ( ) frekvensfunktion Hb ( ω ). Varför är b ( ) c) Låt strömmen i ( ) frekvensfunktion c ( ) H ω oberoende av L? t vara utsignal och beräkna det resulterande systemets H ω oberoende av L, och C? t vara utsignal och beräkna det resulterande systemets H ω. Tilläggsfråga: Hur kommer frekvensfunktionen att ändras om strömmen i t istället ansätts åt andra hållet (dvs. upp genom resistansen)? ( ) Figur till uppgift 7 5 Du kan jämföra svaret på a) uppgiften med det som du fick i uppgift 7 0 b) 7-6 Beräkna frekvensfunktionen H ( ω ) för kretsen i nedanstående figur, där vin ( t ) är insignal och vut ( ) t är utsignal. Använd komplexa impedanser. Figur till uppgift Du kan jämföra svaret på uppgiften med det som du fick i uppgift 7 0 b)

4 7-7 Vid mycket höga frekvenser kan kretsen nedan, som har vin ( ) och v ( ) ut t som insignal t som utsignal, approximeras med en krets som bara innehåller tre nätelement. ita denna förenklade krets och beräkna det motsvarande LTI systemets lim H ω. frekvensfunktion H ( ω ), dvs. ( ) ω Figur till uppgift Den elektriska kretsen nedan utgör ett frekvensselektivt filter, med insignal y t. = Ω, L = 0.5 H. x( t ) och utsignal ( ) a) Beräkna filtrets frekvensfunktion H ( ω ). Använda komplexa impedanser. b) Skissera filtrets amplitudkaraktäristik H ( ω ). Bestäm även (och markera i din ritade amplitudkaraktäristik) filtrets gränsvinkelfrekvens ω 0, som ofta definieras som den vinkelfrekvens där amplitudkaraktäristiken är =. gånger så stor som maxamplituden, dvs. H( ω ) H( ω) c) Vilken typ av frekvensselektivt filter är detta? 0 max d) Bestäm LTI systemets differentialekvation, som beskriver förhållandet x t. mellan y( t ) och ( ) e) Låt istället utsignalen y( t ) vara spänningen över resistansen. Vilken typ av frekvensselektivt filter får man då? + L + Figur till uppgift 7 8 4

5 7-9 Betrakta den elektriska krets som visas i figuren till uppgift 7 4, där insignalen är spänningskällan vin ( t ) och utsignalen är spänningen vc ( t ) över kapacitansen. a) Bestäm motsvarande systembeskrivande ekvation för detta system. b) Gå från den systembeskrivande ekvationen till motsvarande frekvensfunktion H ( ω ). Ledning: använd samma metod som i uppgift.0, eller uppgift 4.5 (baklänges) 7-0 Betrakta den elektriska krets som visas i figuren till uppgift 7 5, där insignalen v t genom är spänningskällan ( ) in induktansen L. v t och utsignalen är strömmen ( ) a) Bestäm motsvarande systembeskrivande ekvation för detta system. b) Gå från den systembeskrivande ekvationen till motsvarande frekvensfunktion H ( ω ). L 7- Betrakta den elektriska krets som visas i figuren till uppgift 7 6, där insignalen v t genom är spänningskällan ( ) in kapacitansen C 4. v t och utsignalen är strömmen ( ) a) Bestäm motsvarande systembeskrivande ekvation för detta system. b) Gå från den systembeskrivande ekvationen till motsvarande frekvensfunktion H ( ω ). 7- Den elektriska kretsen nedan utgör ett LTI system med spänningskällan vin ( t ) som insignal och strömmen i ( t ) genom kapacitansen C som utsignal. C Bestäm den systembeskrivande ekvationen, dvs. differentialekvationen som beskriver sambandet mellan utsignalen och insignalen. L C C vin( t) ic ( t) 5

6 7-3 Komponenterna i den elektriska kretsen i uppgift 7 har följande värden: Med vin () t som insignal och spänningen v () t över resistansen som utsignal: a) Bestäm systemets frekvensfunktion H ( ω ), med hjälp av komplexa impedanser. b) Skissera systemets amplitudkaraktäristik. c) Bestäm systemets utsignal då insignalen är π π vin () t =.5sin 80t+ 3cos 00t 3 5 volt. xt 7-4 Nedanstående elektriska krets är ett LTI system med spänningskällan () insignal och spänningen y(t) som utsignal. som = = 00 Ω, L = mh, C = 4,7 µf a) ita ett ekvivalent komplext kretsschema. b) Bestäm systemets frekvensfunktion H ( ω ). Använda jω metoden. c) Inför strömmar genom var och en av de fyra komponenterna och genom spänningskällan, genom att rita in dom i det komplexa kretsschemat. Bestäm dessa fem strömmar som funktioner av tiden när xt () = cos(5t+ 0,). 6

7 LÖSNINGA TILL ÄKNEUPPGIFTENA 7

8 7 8

9 7 b) vl ( t ) är utsignal: di( t) () = () v ( t) = i( t) () v ( t) v ( t) v ( t) vl t L dt = (3) in L 0 Utgå nu från ett samband där utsignalen finns med och eliminera alla signaler utom in och utsignal. Exempel: () ( ) L ( ) L ( ) L ( ) di t dv t dvin t dvl t () vl () t = L = () = = (3) = dt dt dt dt () dvl t dvin t + v L () t = dt L dt 9

10 7 3 0

11 8.4 V

12 Här kan du rita en rolig figur 7 4

13 7 5 Kretsen med en insignal v ( ) a): spänningen vl () t över induktansen L b): strömmen il () t genom induktansen L c): strömmen i () t genom resistansen. in t har i uppgiften tre tänkbara utsignaler För var och ett av fallen skall motsvarande frekvensfunktion beräknas, V L dvs. H ( ω ) =, H ( ω ) = respektive H ( ) I L a b c ω =, Vin Vin Vin där Vin, VL, I och L I är de komplexa motsvarigheterna enligt nedanstående komplexschema: I a) Beräkna H ( ) a V L ω = : V in V + + L A B A V L B I den omritade figuren nedan ser man att spänningen mellan nod A och nod B är V in. (oberoende av hur stor impedansen jω L är). V L + Kretsdelen till höger om noderna A och B kan ritas om på nedanstående sätt: C 3

14 Spänningsdelning ger V L = Vin Z C jωl + jωl, där parallellkopplingen i sin tur ger ZC = = = + + jωl ω CL + jωl Följaktligen gäller VL = V in = V in + jωl ω CL + jωl + vilket ger frekvensfunktionen ( ) V L ω CL + H j ω L a ω = =. V ω CL + jωl ( ) in Ha ω är oberoende av L eftersom spänningen V L är oberoende av L (se ovan). Induktansen L påverkar inte på något sätt den övriga kretsen, eftersom den är parallellkopplad med en ideal spänningskälla., b) Beräkna H ( ) b I L ω = : V in I komplexschemat ovan gäller Ohms lag för impedansen jω L : I L Vin = jωl IL Hb ( ω) = = V jωl b ( ) in H ω är oberoende av L, C och eftersom impedansen jω L är parallellkopplad med en ideal spänningskälla. Därför gäller sambandet V = jωl I oavsett vad som in L parallellkopplas med impedansen jω L. Frekvensfunktionen beror dock på alla kretskomponenter om spänningskällan byts ut mot en strömkälla! c) Beräkna H ( ) c I ω = : V in Nedan visas tre olika beräkningsvägar med användande av spänningsdelning, strömdelning samt Kirchhoffs strömlag. 4

15 Försök gärna själv att beräkna H ( ) användande av Kirchhoffs spänningslag! c ω på ytterligare något sätt, t.ex. med Lösningsgång vid användande av spänningsdelning: I den omritade figuren nedan ser man att spänningen mellan nod A och nod B är V in (oberoende av hur stor impedansen jω L är). A C B Kretsdelen till höger om noderna A och B kan ritas om, som i uppgift (a), på nedanstående sätt: A B Ohms lag I V = C (i), där spänningsdelning ger V C = Vin Z C Z C, (ii) + jωl där ZC = (iii) ( Z C beräknades i uppgift (a) ) + + Sätt in (iii) i (ii) VC = Vin = Vin. (iv) + jωl ω CL + jωl + Vin Sätt sedan in (iv) i (i) I = = V in ω CL + jωl ω CL + jωl vilket innebär att den eftersökta frekvensfunktionen är I Hc ( ω ) = =. V ω CL + jωl in, 5

16 Lösningsgång vid användande av strömdelning: I den första figuren på förra sidan ser vi att strömmen I tot fördelas så att en del går genom impedansen j C ω och en del går genom resistansen. Strömdelning ger då: I = Itot = Itot (v) + + Kretsens komplexschema kan skrivas om på följande sätt: Vin Vin Vin Vin Ohms lag då Itot = = = = Z tot // + jωl + jωl + + jωl + Vin Vin Sätt in (vi) i (v) I = = + jωl + ω CL + jωl + vilket innebär att den eftersökta frekvensfunktionen är I Hc ( ω ) = =. V ω CL + jωl in,. (vi) Lösningsgång vid användande av Kirchhoffs strömlag: I den första figuren i lösningsförslaget för uppgift (c) är nod B, enligt uppgift, jordad (vilket medför att potentialen i nod B blir noll) och potentialerna V A och V C ansätts i nod A respektive nod C. Ansätt också en ström I C som går från nod C genom impedansen till nod B (strömmen I C finns ej utritad i figuren). Kirchhoffs strömlag i nod C ger då: I tot = IC + I VA VC VC VB VC VB, dvs. = +. jωl 6

17 Vin Eftersom VA = Vin och V B = 0 erhålls = VC + +, vilket innebär att jωl jωl Vin Vin VC = =. (viii) jωl CL + + ω + jωl jωl VC Vin Vin Ohms lag I = = (viii) = = ω CL CL j L jωl ω + ω + vilket innebär att den eftersökta frekvensfunktionen är I Hc ( ω ) = =. V ω CL + jωl in Tilläggsfrågan i uppgift c): Om strömmen genom resistansen definieras åt andra hållet (nedifrån och upp) erhålls en ny frekvensfunktion Ĥ ( ω) = H ( ω), där H ( ) som beräknats ovan. c c c ω är frekvensfunktionen, 7

18

19 7 8 a) ita först det filtrets ekvivalenta komplexschema: I Z = X ZL = jωl Y X Ohms lag för ZL ger Y = ZL I, där I = (Ohms lag igen) Z + Z L ZL jωl Y = X = X Z + ZL + jωl (Sambandet kan även erhållas direkt, genom spänningsdelning) Frekvensfunktionen definieras då som H ( ω) b) H ( ω) = ( ) Y jωl jω = = = X + jωl 4 + jω ω 0 H 0 = = ω 4 lim H ( ω) = lim = lim H( ω) = ( ) ω ω 4 ( uppenbarligen = H ω max ). ω + jω 4 H( ω0) = H( ω0) = = = ω max 0 = 4 rad/sek. ω ω0 Amplitudkaraktäristiken: H(ω) ω [rad/sek] 9

20 c) Det givna filtret är ett högpassfilter (HP filter), eftersom det dämpar lågfrekventa sinussignaler ( ω < ω0 = 4 rad/sek) men släpper igenom högfrekventa sinussignaler ( ω 4 rad/sek). d) Utveckla frekvensfunktionen från a): jω Y H ( ω) = = ( jω+ 4) Y = jω X jω + 4 X (Samma motivering som i uppgift 3) ( ) () dy t dx t + 4y() t = dt dt e) Låt den komplexa spänningen över resistansen (= impedansen V ) vara V. Från Kirchhoffs spänningslag erhålls då X V Y = 0 V = X Y, V X Y Y vilket ger att den nya frekvensfunktionen blir H ( ω) = = = X X X ( 4 + jω) jω 4 4 = H ( ω ) = = H ( ω) =, från vilken följer 4+ jω 4+ jω 6 + ω att det är ett lågpassfilter (lågfrekventa signaler passerar och högfrekventa signaler dämpas. Samma gränsvinkelfrekvens, ω 0 = 4 rad/sek som högpassfiltret i uppgift a). Detta inses främst utgående från sambandet H ( ω ) = H ( ω), men även från amplitudkaraktäristiken nedan. H (ω) ω [rad/sek] 0

21

22

23 3

24 4

25 7- Inför först hjälpstorheterna (), (), (), och () i t v t i t v t i figuren, t.ex. med förslagna L LC riktningar (vilket är mest logiskt här). Kom ihåg att strömmen går från högre till lägre potential genom, L och C! Ström-spänningsambanden för, L och C som kommer att behövas i lösningen: dvlc ic () t = C dt dil vlc () t = L dt v t i t () t () = () () t () () (3) Andra samband som kan vara användbara vid lösningen är Kirchhoffs strömlag: i t = i t + i t (gäller i de båda förgreningsnoderna) () C() L() (4) Kirchhoffs spänningslag: v () t v () t v () t (Σ potentialändringar ett varv in LC =0 (5) runt kretsen) Börja med ett samband för utsignalen ic ( t ) (lämpligen ekv. ()) och utveckla det tills du erhåller den sökta differentialekvationen, som bara innehåller utsignalen i () t, insignalen vin () t samt, L och C: LC () () () () () dv t dvin t dv t ic t = C = vlc t från ekv. (5) = C C = v () t från ekv. (3) dt dt dt dvin () t di() t dvin t dic t dil t = C C = i () t från ekv. (4) = C C C dt dt dt dt dt dil () t dvin () t dic () t C = från ekv. () = C C vlc () t (6) dt dt dt L C () () () Återstår att eliminera vlc () t i ekvation (6): Om ekvationen deriveras en gång, så kan den dvlc () t resulterande termen C som en sista eliminering (ekv. ()) bytas ut mot utsignalen dt t. Derivering av ekv. (6) ger alltså ic () () () () C () () () dic t d vin t d ic t dvlc t d vin t d ic t = C C = C C i C t dt dt dt L dt dt dt L, dic ( t) dic ( t) dvin ( t) som ger den sökta differentialekvationen C + + i C () t = C dt dt L dt () 5

26 7-3 a) ita kretsens ekvivalenta komplexschema: jωl Förenkla parallellkopplingen Z p V in V V in V Impedanserna jω L och är parallellkopplade jωl jωl Zp = jωl= =. + jωl ω LC Spänningsdelning i figuren ovan till höger ger då ω LC V = Vin = Vin = Vin + Z jωl p L + ω LC+ jω ω LC Utsignalens komplexa amplitud V ω LC H ( ω) = = = Insignalens komplexa amplitud V L in ω LC + jω = 60 Ω ω L 0. H 0 ω = = = = ω ω 4 00ω C = 0. 5 mf + j 0 ω + j

27 b) Undersök/bestäm värdet på amplitudkaraktäristiken H ( ω) 4 0 ω = 4 00ω ( 0 ω ) + 3 ω = 0, då ω och vid ytterligare något lämpligt ändligt ω -värde: ω ( ) H ω vid ( 0 0) + ( 0) = 4 0 ω 0 lim = = ω ( 0 ) + ( 0) ω 3ω 4 Då 0 ω = 0, dvs. ω 00 = ( ) = 0 Skiss av amplitudkaraktäristikens typutseende ( kommentar : det är ett Notchfilter): H ( ω) 00 ω [ rad/s] π π c) Insignalen är vin () t =.5sin 80t+ 3cos 00t 3 5 volt. Eftersom systemet är ett stabilt LTI-system, kommer utsignalen att bli π π v () t =.5 H( 80) sin 80t+ + arg H( 80) 3 H( 00) cos 00t + arg H( 00) v t filtreras bort av systemet. Enligt uppgift b): H ( ) =, dvs. den andra termen i ( ) 4 H j ( 80) j e α = = = α e j arctan j + j e e arg v t.0sin 80t+ 0.4 volt dvs. H ( 80) 0.8 och ( ) H ( ) ( ) in

28 7-4 a) Det ekvivalenta komplexa kretsschemat visas nedan Z C ZL = = jωl b) Utsignalen Y fås, till exampel, genom spänningsdelning av inspänningen Y över resistansen tillsammans med Y = X + Z + Z L C Z L och Z L (OBS: resistansen ingår inte i detta uttryck!): och ger systemets frekvensfunktion Y H ( ω) = = = = X + ZL + ZC j C LC + jωl+ ω ω + Med komponentvärdena insatta blir frekvensfunktionen H ( ω) = jω 4, jω 4, 7 0 ω 4, c) Med strömmarna införda i komplexschemat ser det ut så här (figur till vänster): Kirchhoffs strömlag ger då att I C = I = I L och I = I + I. 8

29 OBS: strömmarnas riktningar är i princip godtyckliga, men bestäms av polariteten för spänningarna över komponenterna. I denna fall har vi spänningen X över och spänningen Y över, vilket ger riktningarna på strömmarna I och I. Eftersom det går samma ström (till storlek) genom Z C och Z L som genom är det naturligt att också ange samma riktningar på dessa tre strömmar. Insignalen xt () = cos(5t+ 0,) har vinkelfrekvens ω = 5 rad/s, vilket ger numeriska värden på de olika impedanserna enligt följande: 4 ZC = 4.6 j 0 3 Ω, Z 5 0 L = jωl = j Ω För att beräkna strömmarna kan vi, till exampel, börja med att bestämma strömmen I = X /. Eftersom impedansen är reell ges strömmen som funktion av tiden genom som i () t = x()/ t = 0,0cos(5t+ 0,) A. I av I X / Z På samma sätt ges strömmen = där 4 Z = ZC + + ZL j 0 Ω. Det ger I = X / Z.35j 0 X. Det betyder att strömmen i () t ges av spänningen x() t genom en amplitudskalning med faktorn 5 och en fasförskjutning med, 57 arg (.35 j 0 ) : i () t = 4,70 cos(5 t +,77) A. Detta blir även strömmen genom kapacitansen och genom induktansen: i () t = i () t = i () t. Slutligen, strömmen it () ut från spänningskällan blir C L 5 it ( ) = i( t) + i( t) 0,0cos(5t+ 0,) + 4,7 0 cos(5t+,77) 0,0cos(5t+ 0,) A. En alternativ metod är att först beräkna strömmen I genom att slå samman alla impedanserna, motsvarand en parallellkoppling av med ZC + + ZL. Därefter kan I och I beräknas genom strömdelning. Det leder till samma resultat, men blir lite mer att räkna. 5 9

Extra kursmaterial om. Elektriska Kretsar. Lasse Alfredsson. Linköpings universitet November 2015

Extra kursmaterial om. Elektriska Kretsar. Lasse Alfredsson. Linköpings universitet November 2015 Extra kursmaterial om Elektriska Kretsar asse lfredsson inköpings universitet asse.lfredsson@liu.se November 205 Får kopieras fritt av ith-studenter för användning i kurserna TSDT8 Signaler & System och

Läs mer

Tentamen i Elektronik för E, ESS010, 12 april 2010

Tentamen i Elektronik för E, ESS010, 12 april 2010 Tentamen i Elektronik för E, ESS00, april 00 Tillåtna hjälpmedel: Formelsamling i kretsteori v i v in i Spänningen v in och är kända. a) Bestäm i och i. b) Bestäm v. W lampa spänningsaggregat W lampa 0

Läs mer

1 Grundläggande Ellära

1 Grundläggande Ellära 1 Grundläggande Ellära 1.1 Elektriska begrepp 1.1.1 Ange för nedanstående figur om de markerade delarna av kretsen är en nod, gren, maska eller slinga. 1.2 Kretslagar 1.2.1 Beräknar spänningarna U 1 och

Läs mer

Tentamen Elektronik för F (ETE022)

Tentamen Elektronik för F (ETE022) Tentamen Elektronik för F (ETE022) 2008-08-28 Tillåtna hjälpmedel: formelsamling i kretsteori, ellära och elektronik. Tal 1 En motor är kopplad till en spänningsgenerator som ger spänningen V 0 = 325 V

Läs mer

Tentamen i Elektronik, ESS010, del1 4,5hp den 19 oktober 2007 klockan 8:00 13:00 För de som är inskrivna hösten 2007, E07

Tentamen i Elektronik, ESS010, del1 4,5hp den 19 oktober 2007 klockan 8:00 13:00 För de som är inskrivna hösten 2007, E07 Tentamen i Elektronik, ESS00, del 4,5hp den 9 oktober 007 klockan 8:00 :00 För de som är inskrivna hösten 007, E07 Tekniska Högskolan i Lund Institutionen för Elektrovetenskap Tentamen i Elektronik, ESS00,

Läs mer

ETE115 Ellära och elektronik, tentamen oktober 2006

ETE115 Ellära och elektronik, tentamen oktober 2006 (2) 9 oktober 2006 Institutionen för elektrovetenskap Daniel Sjöberg ETE5 Ellära och elektronik, tentamen oktober 2006 Tillåtna hjälpmedel: formelsamling i kretsteori. Observera att uppgifterna inte är

Läs mer

Tentamen i Elektronik, ESS010, del 1 den 18 oktober, 2010, kl

Tentamen i Elektronik, ESS010, del 1 den 18 oktober, 2010, kl Institutionen för Elektro och informationsteknik, LTH Tentamen i Elektronik, ESS00, del den 8 oktober, 00, kl. 08.00.00 Ansvariga lärare: Anders Karlsson, tel. 40 89, 07 98 (kursexp. 90 0). arje uppgift

Läs mer

Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings universitet G33(1) TER4(63)

Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings universitet G33(1) TER4(63) Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings universitet Datum för tentamen 2017-01-07 Sal (2) G33(1) TER4(63) Tid 8-12 Kurskod TSBB16 Provkod TEN2 Kursnamn/benämning Provnamn/benämning Institution

Läs mer

Spänningsfallet över ett motstånd med resistansen R är lika med R i(t)

Spänningsfallet över ett motstånd med resistansen R är lika med R i(t) Tillämpningar av differentialekvationer, LR kretsar TILLÄMPNINGAR AV DIFFERENTIAL EKVATIONER LR KRETSAR Låt vara strömmen i nedanstående LR krets (som innehåller element en spole med induktansen L henry,

Läs mer

Tentamen i Elektronik för E, 8 januari 2010

Tentamen i Elektronik för E, 8 januari 2010 Tentamen i Elektronik för E, 8 januari 200 Tillåtna hjälpmedel: Formelsamling i kretsteori Tvåpol C A I V Du har tillgång till en multimeter som kan ställas in som voltmeter eller amperemeter. Voltmeter

Läs mer

Exempelsamling Grundläggande systemmodeller. Klas Nordberg Computer Vision Laboratory Department of Electrical Engineering Linköping University

Exempelsamling Grundläggande systemmodeller. Klas Nordberg Computer Vision Laboratory Department of Electrical Engineering Linköping University Exempelsamling Grundläggande systemmodeller Klas Nordberg Computer Vision Laboratory Department of Electrical Engineering Linköping University Version: 0.11 September 14, 2015 Uppgifter markerade med (A)

Läs mer

Tentamen i Elektronik för F, 13 januari 2006

Tentamen i Elektronik för F, 13 januari 2006 Tentamen i Elektronik för F, 3 januari 006 Tillåtna hjälpmedel: Formelsamling i kretsteori, miniräknare Du har fått tag på 6 st glödlampor från USA. Tre av dem visar 60 W och tre 40 W. Du skall nu koppla

Läs mer

Växelström i frekvensdomän [5.2]

Växelström i frekvensdomän [5.2] Föreläsning 7 Hambley avsnitt 5.-4 Tidsharmoniska (sinusformade) signaler är oerhört betydelsefulla inom de flesta typer av kommunikationssystem. adio, T, mobiltelefoner, kabel-t, bredband till datorer

Läs mer

Svar och Lösningar. 1 Grundläggande Ellära. 1.1 Elektriska begrepp. 1.2 Kretslagar Svar: e) Slinga. f) Maska

Svar och Lösningar. 1 Grundläggande Ellära. 1.1 Elektriska begrepp. 1.2 Kretslagar Svar: e) Slinga. f) Maska Svar och ösningar Grundläggande Ellära. Elektriska begrepp.. Svar: a) Gren b) Nod c) Slinga d) Maska e) Slinga f) Maska g) Nod h) Gren. Kretslagar.. Svar: U V och U 4 V... Svar: a) U /, A b) U / Ω..3 Svar:

Läs mer

Exempelsamling Grundläggande systemmodeller. Klas Nordberg Computer Vision Laboratory Department of Electrical Engineering Linköping University

Exempelsamling Grundläggande systemmodeller. Klas Nordberg Computer Vision Laboratory Department of Electrical Engineering Linköping University Exempelsamling Grundläggande systemmodeller Klas Nordberg Computer Vision Laboratory Department of Electrical Engineering Linköping University Version: 0.1 August 25, 2015 Uppgifter markerade med (A) är

Läs mer

ETE115 Ellära och elektronik, tentamen april 2006

ETE115 Ellära och elektronik, tentamen april 2006 24 april 2006 (9) Institutionen för elektrovetenskap Daniel Sjöberg ETE5 Ellära och elektronik, tentamen april 2006 Tillåtna hjälpmedel: formelsamling i kretsteori. OBS! Ny version av formelsamlingen finns

Läs mer

Växelström i frekvensdomän [5.2]

Växelström i frekvensdomän [5.2] Föreläsning 7 Hambley avsnitt 5.-4 Tidsharmoniska (sinusformade) signaler är oerhört betydelsefulla inom de flesta typer av kommunikationssystem. adio, T, mobiltelefoner, kabel-t, bredband till datorer

Läs mer

ETE115 Ellära och elektronik, tentamen januari 2008

ETE115 Ellära och elektronik, tentamen januari 2008 januari 2008 (8) Institutionen för elektro och informationsteknik Daniel Sjöberg ETE5 Ellära och elektronik, tentamen januari 2008 Tillåtna hjälpmedel: formelsamling i kretsteori. Observera att uppgifterna

Läs mer

( ), så kan du lika gärna skriva H ( ω )! ( ) eftersom boken går igenom laplacetransformen före

( ), så kan du lika gärna skriva H ( ω )! ( ) eftersom boken går igenom laplacetransformen före Några allmänna kommentarer gällande flera av lösningarna: Genomgående används kausala signaler och kausala system, vilket innebär att det är den enkelsidiga laplacetransformen som används. Bokens författare

Läs mer

Du behöver inte räkna ut några siffervärden, svara med storheter som V 0 etc.

Du behöver inte räkna ut några siffervärden, svara med storheter som V 0 etc. (8) 27 augusti 2008 Institutionen för elektro- och informationsteknik Daniel Sjöerg ETE5 Ellära och elektronik, tentamen augusti 2008 Tillåtna hjälpmedel: formelsamling i kretsteori, ellära och elektronik.

Läs mer

Elektro och Informationsteknik LTH. Laboration 3 RC- och RL-nät i tidsplanet. Elektronik för D ETIA01

Elektro och Informationsteknik LTH. Laboration 3 RC- och RL-nät i tidsplanet. Elektronik för D ETIA01 Elektro och Informationsteknik LTH Laboration 3 R- och RL-nät i tidsplanet Elektronik för D ETIA01??? Telmo Santos Anders J Johansson Lund Februari 2008 Laboration 3 Mål Efter laborationen vill vi att

Läs mer

Tentamen i Elektronik för E (del 2), ESS010, 5 april 2013

Tentamen i Elektronik för E (del 2), ESS010, 5 april 2013 Tentamen i Elektronik för E (del ), ESS00, 5 april 03 Tillåtna hjälpmedel: Formelsamling i kretsteori. Spänningen mv och strömmen µa mäts upp på ingången till en linjär förstärkare. Tomgångsspänningen

Läs mer

Tentamen i Elektronik för E (del 2), ESS010, 11 januari 2013

Tentamen i Elektronik för E (del 2), ESS010, 11 januari 2013 Tentamen i Elektronik för E (del ), ESS00, januari 03 Tillåtna hjälpmedel: Formelsamling i kretsteori. Du har en mikrofon som kan modelleras som en spänningskälla i serie med en resistans. Du vill driva

Läs mer

Tentamen i Elektronik grundkurs ETA007 för E

Tentamen i Elektronik grundkurs ETA007 för E Lars-Erik Cederlöf Tentamen i Elektronik grundkurs ETA007 för E 003-0-4 Tentamen omfattar poäng. 3 poäng per uppgift. 0 poäng ger godkänd tentamen. Tillåtet hjälpmedel är räknedosa. För full poäng krävs

Läs mer

Tentamen ssy080 Transformer, Signaler och System, D3

Tentamen ssy080 Transformer, Signaler och System, D3 Tentamen ssy080 Transformer, Signaler och System, D3 Examinator: Ants R. Silberberg oktober 009 kl. 4.00-8.00 lokal: Johanneberg Förfrågningar: Ants Silberberg, tel. 808 Lösningar: Anslås torsdag okt.

Läs mer

Att använda el. Ellära och Elektronik Moment DC-nät Föreläsning 3. Effekt och Anpassning Superposition Nodanalys och Slinganalys.

Att använda el. Ellära och Elektronik Moment DC-nät Föreläsning 3. Effekt och Anpassning Superposition Nodanalys och Slinganalys. llära och lektronik Moment DC-nät Föreläsning ffekt och Anpassning Superposition Nodanalys och Slinganalys Copyright 8 Börje Norlin Att använda el Sverige Fas: svart Nolla: blå Jord: gröngul Copyright

Läs mer

Tentamen eem076 Elektriska Kretsar och Fält, D1

Tentamen eem076 Elektriska Kretsar och Fält, D1 Tentamen eem076 Elektriska Kretsar och Fält, D1 Examinator: Ants R. Silberberg 21 maj 2012 kl. 08.30-12.30, sal: M Förfrågningar: Ants Silberberg, tel. 1808 Lösningar: Anslås tisdagen den 22 maj på institutionens

Läs mer

TSDT18/84 SigSys Kap 4 Laplacetransformanalys av tidskontinuerliga system. De flesta begränsade insignaler ger upphov till begränsade utsignaler

TSDT18/84 SigSys Kap 4 Laplacetransformanalys av tidskontinuerliga system. De flesta begränsade insignaler ger upphov till begränsade utsignaler 9 Stabilitet för energifria LTI-system Marginellt stabilt system: De flesta begränsade insignaler ger upphov till begränsade utsignaler Kap 2, bild 4 h t h( t) dt /< < t gäller för marginellt stabila LTI-system

Läs mer

MATEMATIK OCH MAT. STATISTIK 6H3000, 6L3000, 6H3011 TEN

MATEMATIK OCH MAT. STATISTIK 6H3000, 6L3000, 6H3011 TEN TENTAMEN Datum: 0 maj 007 Kurs: MATEMATIK OCH MAT STATISTIK 6H000, 6L000, 6H0 TEN (Differential ekvationer, komplexa tal) Skrivtid: :5-7:5 Hjälpmedel: Bifogat formelblad och miniräknare av vilken typ som

Läs mer

10. Kretsar med långsamt varierande ström

10. Kretsar med långsamt varierande ström 1. Kretsar med långsamt varierande ström [RMC] Elektrodynamik, ht 25, Krister Henriksson 1.1 1.1. Villkor för långsamt varierande I detta kapitel behandlas den teori som kan användas för att analysera

Läs mer

Tentamen i Elektronik, ESS010, del 1 den 21 oktober 2008 klockan 8:00 13:00

Tentamen i Elektronik, ESS010, del 1 den 21 oktober 2008 klockan 8:00 13:00 Tentamen i Elektronik, ESS00, del den oktober 008 klockan 8:00 :00 Tekniska Högskolan i Lund Institutionen för Elektrovetenskap Tentamen i Elektronik, ESS00, del den oktober 008 klockan 8:00 :00 Uppgifterna

Läs mer

Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings universitet KÅRA T1 T2 U2 U4

Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings universitet KÅRA T1 T2 U2 U4 Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings universitet Datum för tentamen 2016-10-28 Sal (5) KÅRA T1 T2 U2 U4 Tid 8-12 Kurskod TSBB16 Provkod TEN2 Kursnamn/benämning Provnamn/benämning Grundläggande

Läs mer

Program: DATA, ELEKTRO

Program: DATA, ELEKTRO Program: DATA, ELEKTRO TENTAMEN Datum: 0 aug 007 Kurser: MATEMATIK OCH MAT STATISTIK 6H3000, 6L3000, MATEMATIK 6H30 TEN (Differential ekvationer, komplea tal) Skrivtid: 3:5-7:5 Lärare: Armin Halilovic

Läs mer

Andra ordningens kretsar

Andra ordningens kretsar Andra ordningens kretsar Svängningskretsar LCR-seriekrets U L (t) U s U c (t) U R (t) L di(t) dt + Ri(t) + 1 C R t0 i(t)dt + u c (0) = U s LCR-seriekrets För att undvika integralen i ekvationen, så deriverar

Läs mer

Sammanfattning av kursen ETIA01 Elektronik för D, Del 1 (föreläsning 1-10)

Sammanfattning av kursen ETIA01 Elektronik för D, Del 1 (föreläsning 1-10) Sammanfattning av kursen ETIA0 Elektronik för D, Del (föreläsning -0) Kapitel : sid 37 Definitioner om vad laddning, spänning, ström, effekt och energi är och vad dess enheterna är: Laddningsmängd q mäts

Läs mer

Sammanfattning av kursen ETIA01 Elektronik för D, Del 1 (föreläsning 1-6)

Sammanfattning av kursen ETIA01 Elektronik för D, Del 1 (föreläsning 1-6) Sammanfattning av kursen ETIA01 Elektronik för D, Del 1 (föreläsning 1-6) Kapitel 1: sid 1 37 Definitioner om vad laddning, spänning, ström, effekt och energi är och vad dess enheterna är: Laddningsmängd

Läs mer

Föreläsnng Sal alfa

Föreläsnng Sal alfa LE1460 Föreläsnng 2 20051107 Sal alfa. 13.15 17.00 Från förra gången Ström laddningar i rörelse laddningar per tidsenhet Spännig är relaterat till ett arbet. Arbete per laddningsenhet. Spänning är potetntialskillnad.

Läs mer

Onsdagen den 16 mars 2005, 8:00 13:00

Onsdagen den 16 mars 2005, 8:00 13:00 Onsdagen den 16 mars 2005, 8:00 13:00 Tentamen omfattar fem uppgifter och till samtliga skall fullständiga lösningar lämnas. Maximal poäng per uppgift är 5. Godkänt garanteras på 11 poäng. Som hjälpmedel

Läs mer

Spänningsfallet över ett motstånd med resistansen R är lika med R i(t)

Spänningsfallet över ett motstånd med resistansen R är lika med R i(t) TILLÄMPNINGA AV DIFFEENTIAL EKVATIONE L KETSA Låt vara strömmen i nedanstående L krets (som innehåller element en sole med induktansen L henry, en motstånd med resistansen ohm, en kondensator med kaacitansen

Läs mer

5 OP-förstärkare och filter

5 OP-förstärkare och filter 5 OP-förstärkare och filter 5.1 KOMPARATORKOPPLINGAR 5.1.1 I kretsen nedan är en OP-förstärkare kopplad som en komparator utan återkoppling. Uref = 5 V, Um= 13 V. a) Rita utsignalen som funktion av insignalen

Läs mer

Komplexa tal. j 2 = 1

Komplexa tal. j 2 = 1 Komplexa tal De komplexa talen används när man behandlar växelström inom elektroniken. Imaginära enheten betecknas i elektroniken med j (i, som används i matematiken, är ju upptaget av strömmen). Den definieras

Läs mer

Tentamen i Elektronik för F, 2 juni 2005

Tentamen i Elektronik för F, 2 juni 2005 Tentamen i Elektronik för F, juni 005 Tid: 83 Tillåtna hjälpmedel: Formelsamling i kretsteori, miniräknare CEQ: Fyll i enkäten efter det att du lämnat in tentan. Det går bra att stanna kvar efter 3.00

Läs mer

Tentamen ETE115 Ellära och elektronik för F och N,

Tentamen ETE115 Ellära och elektronik för F och N, Tentamen ETE5 Ellära och elektronik för F och N, 2009 0602 Tillåtna hjälpmedel: formelsamling i kretsteori och elektronik. Observera att uppgifterna inte är ordnade i svårighetsordning. Alla lösningar

Läs mer

10. Kretsar med långsamt varierande ström

10. Kretsar med långsamt varierande ström 10. Kretsar med långsamt varierande ström [RMC] Elektrodynamik, vt 2008, Kai Nordlund 10.1 10.1. Villkor för långsamt varierande I detta kapitel behandlas den teori som kan användas för att analysera kretsar

Läs mer

10. Kretsar med långsamt varierande ström

10. Kretsar med långsamt varierande ström . Kretsar med långsamt varierande ström För en normalstor krets kan vi med andra ord använda drivande spänningar med frekvenser upp till 7 Hz, förutsatt att analysen sker med de metoder som vi nu kommer

Läs mer

2. DC (direct current, likström): Kretsar med tidskonstanta spänningar och strömmar.

2. DC (direct current, likström): Kretsar med tidskonstanta spänningar och strömmar. Introduktion till elektronik Introduktionen är riktad till studenter på Pi-programmet på Lund universitet och består av följande avsnitt: 1. Grundläggande begrepp: Potential, spänning, ström, resistans,

Läs mer

TSKS09 Linjära System

TSKS09 Linjära System TSKS09 Linjära System Laboration i Linjära System: Frekvensegenskaper för ett Notchfilter Namn 1: Lektionsgrupp: Personnummer: StudentId@student.liu.se (alt.e-postadress): Din laborationskamrat kan/bör

Läs mer

Sammanfattning TSBB16

Sammanfattning TSBB16 Sammanfattning TSBB16 Frekvensfunktion =H(omega) Kombinationen av amplitud och faskarakteristik är unik. H(ω) = D(ω) e^jψ(ω)=y(t)/x(t). Detta är frekvensfunktionen. H(ω)=utsignal/insignal D(ω) = H(ω).

Läs mer

Lösningsförslag Inlämningsuppgift 3 Kapacitans, ström, resistans

Lösningsförslag Inlämningsuppgift 3 Kapacitans, ström, resistans Inst. för fysik och astronomi 2017-11-26 1 Lösningsförslag Inlämningsuppgift 3 Kapacitans, ström, resistans Elektromagnetism I, 5 hp, för ES och W (1FA514) höstterminen 2017 (3.1) En plattkondensator har

Läs mer

TENTAMEN HF1006 och HF1008

TENTAMEN HF1006 och HF1008 TENTAMEN HF6 och HF8 Datum TEN 8 jan 9 Tid -8 Linjär algebra och analys, HF6 och HF8 Lärare: Maria Shamoun, Armin Halilovic Eaminator: Armin Halilovic Betygsgränser: För godkänt krävs av ma poäng För betyg

Läs mer

TENTAMEN HF1006 och HF1008

TENTAMEN HF1006 och HF1008 TENTAMEN HF006 och HF008 Datum TEN 6 april 08 Tid 8- Analys och linjär algebra, HF008 (Medicinsk teknik), lärare: Erik Melander, Analys och linjär algebra, HF008 (Elektroteknik), lärare: Marina Arakelyan

Läs mer

Ellära och Elektronik Moment AC-nät Föreläsning 5

Ellära och Elektronik Moment AC-nät Föreläsning 5 Ellära och Elektronik Moment A-nät Föreläsning 5 Visardiagram Impendans jω-metoden Komplex effekt, effekttriangeln Visardiagram Om man tar projektionen på y- axeln av en roterande visare får man en sinusformad

Läs mer

LabVIEW - Experimental Fysik B

LabVIEW - Experimental Fysik B LabVIEW - Robin Andersson Anton Lord robiand@student.chalmers.se antonlo@student.chalmers.se Januari 2014 Sammandrag Denna laboration går ut på att konstruera ett program i LabVIEW som kan på kommando

Läs mer

TENTAMEN HF1006 och HF1008

TENTAMEN HF1006 och HF1008 TENTAMEN HF006 och HF008 Datum TEN 9 jan 07 Tid -8 Analys och linjär algebra, HF008 (Medicinsk teknik), lärare: Fredrik Bergholm, Analys och linjär algebra, HF008 (Elektroteknik), lärare: Marina Arakelyan

Läs mer

SF1635, Signaler och system I

SF1635, Signaler och system I SF635, Signaler och system I Tentamen tisdagen 0--, kl 4 00 9 00 Hjälpmedel: BETA Mathematics Handbook Räknedosa utan program Formelsamling i Signalbehandling (rosa), Formelsamling för Kursen SF635 (ljusgrön)

Läs mer

i(t) C i(t) = dq(t) dt = C dy(t) dt y(t) + (4)

i(t) C i(t) = dq(t) dt = C dy(t) dt y(t) + (4) 2 Andra lektionen 2. Impulssvar 2.. En liten krets Beräkna impulssvaret för kretsen i figur genom att beräkna hur y(t) beror av x(t). R x(t) i(t) C y(t) Figur : Första ordningens lågpassfilter. Utsignalen

Läs mer

RÄKNEEXEMPEL FÖRELÄSNINGAR Signaler&System del 2

RÄKNEEXEMPEL FÖRELÄSNINGAR Signaler&System del 2 t 1) En tidskontinuerlig signal x( t) = e 106 u( t) samplas med sampelperioden 1 µs, varefter signalen trunkeras till 5 sampel. Den så erhållna signalen får utgöra insignal till ett tidsdiskret LTI-system

Läs mer

Kap 3 - Tidskontinuerliga LTI-system. Användning av Laplacetransformen för att beskriva LTI-system: Samband poler - respons i tidsplanet

Kap 3 - Tidskontinuerliga LTI-system. Användning av Laplacetransformen för att beskriva LTI-system: Samband poler - respons i tidsplanet Kap 3 - Tidskontinuerliga LTI-system Användning av Laplacetransformen för att beskriva LTI-system: Överföringsfunktion Poler, nollställen, stabilitet Samband poler - respons i tidsplanet Slut- och begynnelsevärdesteoremen

Läs mer

TENTAMEN HF1006 och HF1008

TENTAMEN HF1006 och HF1008 TENTAMEN HF006 och HF008 Datum TEN 8 jan 08 Tid 8- Analys och linjär algebra, HF008 (Medicinsk teknik), lärare: Erik Melander, Analys och linjär algebra, HF008 (Elektroteknik), lärare: Marina Arakelyan

Läs mer

Fö 2 - TMEI01 Elkraftteknik Trefas effektberäkningar

Fö 2 - TMEI01 Elkraftteknik Trefas effektberäkningar Fö 2 - TMEI01 Elkraftteknik Trefas effektberäkningar Christofer Sundström 23 januari 2019 Outline 1 Trefaseffekt 2 Aktiv, reaktiv och skenbar effekt samt effektfaktor 3 Beräkningsexempel 1.7 4 Beräkningsexempel

Läs mer

TENTAMEN TEN2 i HF1006 och HF1008

TENTAMEN TEN2 i HF1006 och HF1008 TENTAMEN TEN i HF006 och HF008 Moment TEN (analys) Datum 5 april 09 Tid 8- Lärare: Maria Shamoun, Armin Halilovic Eaminator: Armin Halilovic Betygsgränser: För godkänt krävs0 av ma 4 poäng För betyg A,

Läs mer

Tentamen i Grundläggande ellära och digitalteknik ETA 013 för D

Tentamen i Grundläggande ellära och digitalteknik ETA 013 för D Lars-Erik Cederlöf Tentamen i Grundläggande ellära och digitalteknik ETA 03 för D 2000-05-03 Tentamen omfattar 40 poäng, 2 poäng för varje uppgift. 20 poäng ger godkänd tentamen. Tillåtet hjälpmedel är

Läs mer

Komplettering: 9 poäng på tentamen ger rätt till komplettering (betyg Fx).

Komplettering: 9 poäng på tentamen ger rätt till komplettering (betyg Fx). TENTAMEN 17 dec 010 Moment: TEN (Analys), 4 hp, skriftlig tentamen Kurser: Analys och linjär algebra, HF1008 (Program: Elektroteknik), lärare: Inge Jovik, Linjär algebra och analys, HF1006 (Program: Datateknik),

Läs mer

IDE-sektionen. Laboration 5 Växelströmsmätningar

IDE-sektionen. Laboration 5 Växelströmsmätningar 9428 IDEsektionen Laboration 5 Växelströmsmätningar 1 Förberedelseuppgifter laboration 4 1. Antag att vi mäter spänningen över en okänd komponent resultatet blir u(t)= 3sin(ωt) [V]. Motsvarande ström är

Läs mer

10. Kretsar med långsamt varierande ström

10. Kretsar med långsamt varierande ström 1. Kretsar med långsamt varierande ström [RMC] Elektrodynamik, vt 213, Kai Nordlund 1.1 1.1. Villkor för långsamt varierande I detta kapitel behandlas den teori som kan användas för att analysera kretsar

Läs mer

TENTAMEN HF1006 och HF1008

TENTAMEN HF1006 och HF1008 TENTAMEN HF006 och HF008 Datum TEN jan 06 Tid 5-75 Analys och linjär algebra, HF008 (Medicinsk teknik), lärare: Inge Jovik Analys och linjär algebra, HF008 (Elektroteknik), lärare: Marina Arakelyan Linjär

Läs mer

Viktigt! Glöm inte att skriva Tentamenskod på alla blad du lämnar in.

Viktigt! Glöm inte att skriva Tentamenskod på alla blad du lämnar in. Datorarkitektur och ellära Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: Skriftlig Tentamen: Ellära A154TG TGITT17, IT-tekniker 2,5 högskolepoäng TentamensKod: Tentamensdatum: 2018-01-12 Tid: 09:00-12:00 Hjälpmedel:

Läs mer

Fö 3 - TSFS11 Energitekniska system Trefassystemet

Fö 3 - TSFS11 Energitekniska system Trefassystemet Fö 3 - TSFS11 Energitekniska system Trefassystemet Christofer Sundström 23 mars 2018 Kursöversikt Fö 11 Fö 5,13 Fö 4 Fö 2 Fö 6 Fö 3 Fö 7,9,10 Fö 13 Fö 12 Fö 8 Outline 1 Repetition växelströmslära 2 Huvudspänning

Läs mer

Laboration - Va xelstro mskretsar

Laboration - Va xelstro mskretsar Laboration - Va xelstro mskretsar 1 Introduktion och redovisning I denna laboration simuleras spänning och ström i enkla växelströmskretsar bestående av komponenter som motstånd, kondensator, och spole.

Läs mer

Tentamen i Grundläggande ellära och digitalteknik ETA 013 för D

Tentamen i Grundläggande ellära och digitalteknik ETA 013 för D Lars-Erik Cederlöf Tentamen i Grundläggande ellära och digitalteknik ET 3 för D 999-3-5 Tentamen omfattar 4 poäng, 2 poäng för varje uppgift. 2 poäng ger godkänd tentamen. Tillåtet hjälpmedel är räknedosa.

Läs mer

1 Bestäm Théveninekvivalenten mellan anslutningarna a och b i nedanstående krets.

1 Bestäm Théveninekvivalenten mellan anslutningarna a och b i nedanstående krets. 1(8) 7 november 005 Institionen för elektrovetenskap Daniel Sjöberg ETE115 Ellära och elektronik, tentamen okt 05 Tillåtna hjälpmedel: formelsamlg i kretsteori. 1 Bestäm Thévenekvivalenten mellan anslngarna

Läs mer

Introduktion till modifierad nodanalys

Introduktion till modifierad nodanalys Introduktion till modifierad nodanalys Michael Hanke 12 november 213 1 Den modifierade nodanalysen (MNA) Den numeriska simuleringen av elektriska nätverk är nära besläktad med nätverksmodellering. En väletablerad

Läs mer

Föreläsning 3/12. Transienter. Hambley avsnitt

Föreläsning 3/12. Transienter. Hambley avsnitt 1 Föreläsning 3/1 Hambley avsnitt 4.1 4.4 Transienter Inom elektroniken betecknar transienter signaler som har kort varaktighet. Transienterna avtar ofta exponentiellt med tiden. I detta avsnitt studerar

Läs mer

Ellära. Lars-Erik Cederlöf

Ellära. Lars-Erik Cederlöf Ellära LarsErik Cederlöf Elektricitet Elektricitet bygger på elektronens negativa laddning och protonens positiva laddning. nderskott av elektroner ger positiv laddning. Överskott av elektroner ger negativ

Läs mer

Tentamen ssy080 Transformer, Signaler och System, D3

Tentamen ssy080 Transformer, Signaler och System, D3 Tentamen ssy080 Transformer, Signaler och System, D3 Examinator: Ants R. Silberberg 19 oktober 2011 kl. 08.30-12.30 sal: Hörsalsvägen Förfrågningar: Ants Silberberg, tel. 1808 Lösningar: Anslås torsdag

Läs mer

Alltså är {e 3t, e t } en bas för lösningsrummet, och den allmänna lösningen kan därmed skrivas

Alltså är {e 3t, e t } en bas för lösningsrummet, och den allmänna lösningen kan därmed skrivas ektion 7, Envariabelanalys den 8 oktober 1999 Visa att funktionerna y 1 = e r 1t och y = e r t, där r 1 r, är linjärt oberoende. 17.7. Finn den allmänna lösningen till y 3y = 0. Vi ska visa implikationen

Läs mer

IN Inst. för Fysik och materialvetenskap ---------------------------------------------------------------------------------------------- INSTRUKTION TILL LABORATIONEN INDUKTION ---------------------------------------------------------------------------------------------

Läs mer

IE1206 Inbyggd Elektronik

IE1206 Inbyggd Elektronik E1206 nbyggd Elektronik F1 F3 F4 F2 Ö1 Ö2 PC-block Dokumentation, Seriecom Pulsgivare,, R, P, serie och parallell KK1 LAB1 Pulsgivare, Menyprogram Start för programmeringsgruppuppgift Kirchoffs lagar Nodanalys

Läs mer

TENTAMEN TEN2 i HF1006 och HF1008

TENTAMEN TEN2 i HF1006 och HF1008 TENTAMEN TEN i HF006 och HF008 Moment TEN (analys) Datum 0 aug 09 Tid 8- Lärare: Maria Shamoun, Armin Halilovic Eaminator: Armin Halilovic Betygsgränser: För godkänt krävs0 av ma 4 poäng För betyg A, B,

Läs mer

Växelström K O M P E N D I U M 2 ELEKTRO

Växelström K O M P E N D I U M 2 ELEKTRO MEÅ NIVERSITET Tillämpad fysik och elektronik Sverker Johansson Johan Pålsson 999-09- Rev.0 Växelström K O M P E N D I M ELEKTRO INNEHÅLL. ALLMÄNT OM LIK- OCH VÄXELSPÄNNINGAR.... SAMBANDET MELLAN STRÖM

Läs mer

Sven-Bertil Kronkvist. Elteknik. Komplexa metoden j -metoden. Revma utbildning

Sven-Bertil Kronkvist. Elteknik. Komplexa metoden j -metoden. Revma utbildning Sven-Bertil Kronkvist Elteknik Komplexa metoden j -metoden evma utbildning KOMPEXA METODEN Avsnittet handlar om hur växelströmsproblem kan lösas med komplexa metoden, jω - eller symboliska metoden som

Läs mer

SF1635, Signaler och system I

SF1635, Signaler och system I SF65, Signaler och system I Tentamen tisdagen 4--4, kl 8 Hjälpmedel: BETA Mathematics Handbook. Formelsamling i Signalbehandling rosa), Formelsamling för Kursen SF65 ljusgrön). Obs : Obs : Obs : Obs 4:

Läs mer

Föreläsning 4, Ht 2. Aktiva filter 1. Hambley avsnitt 14.10, 4.1

Föreläsning 4, Ht 2. Aktiva filter 1. Hambley avsnitt 14.10, 4.1 1 Föreläsning 4, Ht Hambley avsnitt 14.1, 4.1 Aktiva filter 1 I första läsperioden behandlades passiva filter. Dessa har nackdelen att lastens resistans påverkar filtrets prestanda. Om signalen tas ut

Läs mer

Tentamen i Grundläggande ellära och digitalteknik ETA 013 för D

Tentamen i Grundläggande ellära och digitalteknik ETA 013 för D Lars-Erik ederlöf Tentamen i Grundläggande ellära och digitalteknik ET 03 för D 000-03-3 Tentamen omfattar 40 poäng, poäng för varje uppgift. 0 poäng ger godkänd tentamen. Tillåtet hjälpmedel är räknedosa.

Läs mer

Elektricitetslära och magnetism - 1FY808. Lab 3 och Lab 4

Elektricitetslära och magnetism - 1FY808. Lab 3 och Lab 4 Linnéuniversitetet Institutionen för fysik och elektroteknik Elektricitetslära och magnetism - 1FY808 Lab 3 och Lab 4 Ditt namn:... eftersom labhäften far runt i labsalen. 1 Laboration 3: Likström och

Läs mer

TENTAMEN HF1006 och HF1008

TENTAMEN HF1006 och HF1008 TENTAMEN HF006 och HF008 Datum TEN april 07 Tid 8- Analys och linjär algebra, HF008 (Medicinsk teknik), lärare: Fredrik Bergholm, Analys och linjär algebra, HF008 (Elektroteknik), lärare: Marina Arakelyan

Läs mer

DT1130 Spektrala transformer Tentamen

DT1130 Spektrala transformer Tentamen DT Spektrala transformer Tentamen 72 Tentamen består av fem uppgifter där varje uppgift maximalt ger 4 p. Normalt gäller följande betygsgränser: E: 9 p, D:.5 p, C: 4 p, B: 6 p, A: 8 p Tillåtna hjälpmedel:

Läs mer

40 V 10 A. 5. a/ Beräkna spänningen över klämmorna AB! µu är en beroende spänningskälla. U får inte ingå i svaret.

40 V 10 A. 5. a/ Beräkna spänningen över klämmorna AB! µu är en beroende spänningskälla. U får inte ingå i svaret. Exempelsamling 1. Likström mm 1. a/ educera nedanstående nät så långt som möjligt! 100 Ω 100 Ω 100 Ω 50 Ω 50 Ω 50 Ω b/ educera källorna anslutna till punkterna AB resp. D, men behåll de ursprungliga resistanserna!

Läs mer

Komplettering: 9 poäng på tentamen ger rätt till komplettering (betyg Fx).

Komplettering: 9 poäng på tentamen ger rätt till komplettering (betyg Fx). TENTAMEN 7 juni 2011 Tid: 13:15-17:15 Moment: TEN2 (Analys), 4 hp, skriftlig tentamen Kurser: Analys och linjär algebra, HF1008 (Program: Elektroteknik), lärare: Inge Jovik, Linjär algebra och analys,

Läs mer

Signal- och bildbehandling TSBB03

Signal- och bildbehandling TSBB03 Tentamen i Signal- och bildbehandling TSBB3 Tid: 28-5-29 kl. 8-2 Lokal: TER2 Ansvarig lärare: Maria Magnusson besöker lokalen kl. 9. och.4 tel 73-84 38 67 Hjälpmedel: Räknedosa, medskickad formelsamling,

Läs mer

Tentamen i TMA 982 Linjära System och Transformer VV-salar, 27 aug 2013, kl

Tentamen i TMA 982 Linjära System och Transformer VV-salar, 27 aug 2013, kl Tentamen i TMA 982 Linjära System och Transformer VV-salar, 27 aug 2013, kl 8.30-12.30 Examinatorer: Lars Hammarstrand och Thomas Wernstål Tentamen består av två delar (Del I och Del II) på sammanlagt

Läs mer

Lösningsförslag, Tentamen, Differentialekvationer och transformer II, del 2, för CTFYS2 och CMEDT3, SF1629, den 9 juni 2011, kl.

Lösningsförslag, Tentamen, Differentialekvationer och transformer II, del 2, för CTFYS2 och CMEDT3, SF1629, den 9 juni 2011, kl. Lösningsförslag, Tentamen, Differentialekvationer och transformer II, del 2, för CTFYS2 och CMEDT3, SF629, den 9 juni 2, kl. 8: 3: Uppgift (av 8 (5 poäng. i. sant, ii. falskt, iii. falskt, iv. sant, v.

Läs mer

nmosfet och analoga kretsar

nmosfet och analoga kretsar nmosfet och analoga kretsar Erik Lind 22 november 2018 1 MOSFET - Struktur och Funktion Strukturen för en nmosfet (vanligtvis bara nmos) visas i fig. 1(a). Transistorn består av ett p-dopat substrat och

Läs mer

TSTE05 Elektronik & mätteknik Föreläsning 3 Likströmsteori: Problemlösning

TSTE05 Elektronik & mätteknik Föreläsning 3 Likströmsteori: Problemlösning TSTE05 Elektronik & mätteknik Föreläsning 3 Likströmsteori: Problemlösning Mikael Olofsson Institutionen för Systemteknik (ISY) Ämnesområdet Elektroniska kretsar och system Lösningsmetodik Superposition

Läs mer

AC-kretsar. Växelströmsteori. Lund University / Faculty / Department / Unit / Document / Date

AC-kretsar. Växelströmsteori. Lund University / Faculty / Department / Unit / Document / Date AC-kretsar Växelströmsteori Signaler Konstant signal: Likström och likspänning (DC) Transienta strömmar/spänningar Växelström och växelspänning (AC) Växelström/spänning Växelström alternating current (AC)

Läs mer

LTK010, vt 2017 Elektronik Laboration

LTK010, vt 2017 Elektronik Laboration Reviderad: 20 december 2016 av Jonas Enger jonas.enger@physics.gu.se Förberedelse: Du måste känna till följande Kirchoffs ström- och spänningslagar Ström- och spänningsriktig koppling vid resistansmätning

Läs mer

Kompletterande material till föreläsning 5 TSDT08 Signaler och System I. Erik G. Larsson LiU/ISY/Kommunikationssystem

Kompletterande material till föreläsning 5 TSDT08 Signaler och System I. Erik G. Larsson LiU/ISY/Kommunikationssystem ompletterande material till föreläsning 5 TSDT8 Signaler och System I Erik G. Larsson LiU/ISY/ommunikationssystem erik.larsson@isy.liu.se November 8 5.1. Första och andra ordningens tidskontinuerliga LTI

Läs mer

Elektroteknikens grunder Laboration 1

Elektroteknikens grunder Laboration 1 Elektroteknikens grunder Laboration 1 Grundläggande ellära Elektrisk mätteknik Elektroteknikens grunder Laboration 1 1 Mål Du skall i denna laboration få träning i att koppla elektriska kretsar och att

Läs mer

IE1206 Inbyggd Elektronik

IE1206 Inbyggd Elektronik E06 nbyggd Elektronik F F3 F4 F Ö Ö P-block Dokumentation, Seriecom Pulsgivare,,, P, serie och parallell KK AB Pulsgivare, Menyprogram Start för programmeringsgruppuppgift Kirchhoffs lagar Nodanalys Tvåpolsatsen

Läs mer

Lektion 1: Automation. 5MT001: Lektion 1 p. 1

Lektion 1: Automation. 5MT001: Lektion 1 p. 1 Lektion 1: Automation 5MT001: Lektion 1 p. 1 Lektion 1: Dagens innehåll Electricitet 5MT001: Lektion 1 p. 2 Lektion 1: Dagens innehåll Electricitet Ohms lag Ström Spänning Motstånd 5MT001: Lektion 1 p.

Läs mer