Skriftlig tentamen i Elektromagnetisk fältteori för π3 (ETEF01) och F3 (ETE055)

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "Skriftlig tentamen i Elektromagnetisk fältteori för π3 (ETEF01) och F3 (ETE055)"

Transkript

1 Skriftlig tentamen i Elektromagnetisk fältteori för π (ETEF01 och F (ETE055 1 Tid och plats: 6 oktober, 016, kl , lokal: Gasquesalen. Kursansvarig lärare: Anders Karlsson, tel och Tillåtna hjälpmedel: Formelsamling i elektromagnetisk fältteori samt kalkylator. En tunn metallskiva, som kan antas vara oändligt stor, ligger i planet z = 0. Skivan är jordad. Ovanför skivan finns en punktladdning q i ( a, 0, a och en likadan laddning q i (a, 0, a. Under skivan finns ett homogent laddat klot med radien a och centrum i (0, 0, a. Klotet har rymdladdningstätheten ρ. Det råder vakuum ovanför och under skivan. Bestäm krafterna på de båda punktladdningarna och på klotet. Innan kvantmekaniken använde man sig av enkla elektrostatiska modeller av elektronen för att bestämma dess radie. Genom att utnyttja sambandet mellan massa och energi, W = mc, kunde man bestämma elektronens radie. Antag att elektronens energi är helt elektrostatisk. Bestäm ett uttryck för dess radie då elektronen antas vara ett sfäriskt klot med konstant laddningstäthet. Radien skall uttryckas i elektronens laddning q e, dess massa m, permittiviteten för vakuum ε 0 och ljushastigheten c. Två protonstrålar färdas parallellt i positiv z led. Vardera strålen är axialsymmetrisk med ytterradien a. Laddningstätheten beror därmed bara av avståndet från symmetriaxeln. Alla protoner i de båda strålarna färdas med samma hastighet v = vẑ. Bestäm krafterna per längdenhet på de båda strålarna om avståndet mellan deras symmetriaxlar är 4a och totala strömmen i vardera strålen är I och visa att krafterna går mot noll då v går mot c. Uttryck krafterna i strömmen I, radien a, farten v och ljushastigheten c. Var noga med att ange riktningarna på de båda krafterna. 4 Två små cirkulära spolar, spole A och spole B, har vardera N lindningsvarv, radien a och resistansen R. Spole A ligger i planet z = 0 och har sitt centrum i origo. Spole B är i planet y = b och rör sig med konstant hastighet v = vẑ längs linjen r = (0, b, z. Spole B passerar punkten (0, b, 0 vid tiden t = 0. Bestäm den inducerade strömmen i B (t i spole B om man driver en likström I 0 genom spole A. Självinduktansen i spole B kan försummas och b a.

2 5 e r z oladdat metallklot V -V x a a 4a 6a Bilden visar tre sfäriska metallklot. Det stora klotet har radien 6a. Inuti finns två sfäriska hålrum med radie a och centrum i ( a, 0, 0 respektive (a, 0, 0. De små metallkloten har radien a och centrum i ( a, 0, 0 respektive (a, 0, 0. Den övre halvan av utrymmet mellan det vänstra mindre klotet och det större klotet är fyllt med ett dielektrikum med relativ permittivitet ε r > 1, medan det är luft (ε r = 1 i den undre halvan, enligt figuren. Utrymmet mellan det högra lilla klotet och det stora klotet är luftfyllt. a Bestäm kapacitansen mellan det lilla vänstra klotet och det stora klotet. b Man låter den sammanhängande metalldelen i det stora klotet vara oladdad och ger det vänstra mindre klotet potentialen V och det högra potentialen V. Bestäm elektriska fältet E(r för r > 6a om det är luft utanför det stora klotet. 6 x S d=l z vakuum S perfekt elektrisk ledare S 1 En plan linjärpolariserad tidsharmonisk våg med det elektriska fältet E(z, t = E 0 cos(kz ωtˆx faller in mot den perfekt ledande väggen som syns i figuren. När avståndet d mellan väggdelarna är en våglängd kommer den reflekterade vågen att utbreda sig som en planvåg i negativ z led. Ytan S 1 kan antas sträcka sig mot x = och S mot x =. Bestäm ytladdningstätheten ρ s och ytströmtätheten J s som funktion av x och t längs de två vertikala metallytorna S 1 och S, och som funktion av z och t längs den horisontella ytan S, enligt figur.

3 Lösningar till tentamen i EF för π och F Tid och plats: 6 oktober, 016, kl , lokal: Gasquesalen. Kursansvarig lärare: Anders Karlsson. Lösning problem 1 De två punktladdningar får spegelladdningar q i punkterna ( a, 0, a respektive (a, 0, a. Coulombs lag ger kraften på laddningen i ( a, 0, a q (( F v = 1 ( ˆx 1 + ẑ πε 0 a Av symmetriskäl blir kraften på laddningen i (a, 0, a q (( F h = ( 1 ˆx 1 + πε 0 a Klotet speglas till ett lika stort klot med laddningstäthet ρ och centrum i (0, 0, a. Kloten påverkar varandra som punktladdningar med laddningar 4πa ρ respektive 4πa ρ. Det ger kraften ( 4πa ρ Lösning problem F s = Den elektrostatiska energin ges av W e = ε 0 1 4πε 0 16a ẑ = πa4 ρ 6ε 0 ẑ V E(r dv där V är hela rummet. Gauss lag ger det elektriska fältet ρr ˆr, för r < a ε E(r = 0 ρa ˆr, för r a ε 0 r Integration ger Det ger W e = 4π ε 0 0 E(r r dr W e = 4πρ a 5 15ε 0 Eftersom elektronens laddning är q e = 4πa ρ och W e = mc blir radien a = q e 0πε 0 mc ẑ

4 Lösning problem Vi kan ersätta vardera protonstråle med en linjeladdningstäthet ρ l = I/v som rör sig med hastigheten v. Kraften per längdenhet på vardera stråle är F = ρ l (E + v B Låt en av strålarna gå längs z axeln och den andra längs linjen r = (4a, 0, z. Det elektriska fältet och den magnetiska flödestätheten från strålen som färdas längs z axeln är E(r c = ρ l πε 0 r c ˆr c B(r c = µ 0I πr c ˆφ Kraften per längdenhet på den andra strålen är ( ρl F = ρ l πε 0 4a ˆx + µ 0I π4a v ŷ Det ger Eftersom c = 1/ µ 0 ε 0 fås F = I 8πε 0 av ( 1 ε0 µ 0 v ˆx F = I 8πε 0 av (1 (v/c ˆx Kraften är repellerande men när farten v närmar sig ljushastigheten går den mot noll. Lösning problem 4 Spole A fungerar som en magnetisk dipol och ger magnetiska flödestätheten B(r = µ ( 0m ˆr cos θ + 4πr ˆθ sin θ där m är spolens magnetiska dipolmoment. Spole B kommer att befinna sig i (0, b, vt. Normalen till den cirkulära yta som spänns upp av spolen är ˆn = ŷ. Flödet i positiv y led genom spole B blir Φ(z = πa µ ( 0m ˆr ŷ cos θ + 4πr ˆθ ŷ sin θ

5 Följande samband gäller: z = vt r = z + b ˆr ŷ = sin θ ˆθ ŷ = cos θ z cos θ = b + z sin θ = b b + z Det ger och Φ(z = πa µ 0m sin θ cos θ 4πr Φ(z = a µ 0 mzb 4(b + z 5/ (1 Strömmen i spole A är I 0. Det ger det konstanta dipolmomentet m = NI 0 πa. Den inducerade emk:n i spole B är då E = N dz dφ(z dt dz = Nva µ 0 mb 4 b 4z (b + z 7/ Strömmen i spole B blir i B (t = E R och därmed i B (t = Nva µ 0 mb 4R b 4(vt (b + (vt 7/ där referensriktningen på strömmen är relaterad till ŷ visa skruvregeln. Lösning problem 5 a Bestäm först kapacitansen mellan två sfärer där hela utrymmet mellan sfärerna är fyllt med ett material med permittivitet ε r. Lägg en laddning Q på den inre sfären. Det elektriska fältet mellan sfärerna ges av E(r = Q 4πε 0 ɛ r r ˆr Spänningen mellan den inre och yttre sfären är Kapacitansen är V (a V (a = C = Q 4πε 0 ɛ r ( 1 a 1 a Q V (a V (a = 8πε 0ɛ r a

6 4 Kapacitansen för den vänstra kondensatorn fås genom parallellkoppling av två halvsfäriska kondensatorer där den ena har kapacitansen C 1 = 4πε 0 ɛ r a och den andra har kapacitansen C = 4πε 0 a. Det ger totala kapacitansen C v = C 1 + C = 4πε 0 (ɛ r + 1a b Vi vet inte potentialen på det stor klotet och inte laddningarna på de små sfärerna. Låt V s beteckna potentialen på den stora sfären, Q v den fria laddningen på det vänstra mindre klotet och Q h laddningen på det högra mindre klotet. Totala laddningen för r 6a är då Q v + Q h och därmed är potentialen på ytan av det stora klotet V s = (Q v + Q h /(4πε 0 6a. Det ger ett ekvationssystem för de tre okända storheterna V s, Q v och Q h. Vi löser ut V s och får Q v = C v (V V s Q h = C h (V + V s V s = Q v + Q h 4πε 0 6a V s = ε r 1 ε r + 9 V Det ger totala laddningen Q v + Q h = 4πε 0 a ε r 1 V. För r > 6a är det elektriska ε r + 9 fältet detsamma som för en punktladdning Q v + Q h i centrum av det stora klotet. Det ger det elektriska fältet för r > 6a Lösning problem 6 E(r = V 6a(ε r 1 (ε r + 9r ˆr Det infallande fältet har, enligt regeln om högersystem, de elektriska och magnetiska fälten E(z, t = E 0 cos(kz ωtˆx H(z, t = 1 η 0 E 0 cos(kz ωtŷ Dessa ger upphov till reflekterade elektriska och magnetiska fält E r (z, t = E 0 cos(kz + ωtˆx H r (z, t = 1 η 0 ( ẑ E r (z, t = 1 η 0 E 0 cos(kz + ωtŷ Genom att använda cos(α + β = cos α cos β sin α sin β kan de totala fälten skrivas E tot (z, t = E 0 sin kz sin ωt ˆx H tot (z, t = 1 η 0 E 0 cos kz cos ωt ŷ

7 5 Vi ser att tangentialkomponenten av det elektriska fältet och normalkomponenten av det magnetiska fältet är noll på alla ytor. Fälten uppfyller också vågekvationen överallt i luften. Därmed är detta en korrekt lösning. Vi använder nu randrelationerna för perfekt ledande ytor ρ s (r, t = ε 0 ˆn E tot (z, t, r S 1, S, S J s (r, t = ˆn H tot (z, t, r S 1, S, S där ˆn är enhetsnormalen som pekar in mot det luftfyllda området. Detta ger följande ytladdningstätheter och ytströmtätheter: { 0, r S 1 och S ρ s (r, t = ε 0 E 0 sin kz sin ωt, r S E 0 cos ωt ˆx, r S 1 och S η 0 J s (r, t = E 0 cos kz cos ωt ẑ, r S η 0

Skriftlig tentamen i Elektromagnetisk fältteori för π3 (ETEF01) och F3 (EITF85)

Skriftlig tentamen i Elektromagnetisk fältteori för π3 (ETEF01) och F3 (EITF85) Skriftlig tentamen i Elektromagnetisk fältteori för π3 (ETEF01) och F3 (ETF85) Tid och plats: 25 oktober, 2017, kl. 14.00 19.00, lokal: Gasquesalen. Kursansvarig lärare: Anders Karlsson, tel. 222 40 89

Läs mer

Tentamen Modellering och simulering inom fältteori, 8 januari, 2007

Tentamen Modellering och simulering inom fältteori, 8 januari, 2007 1 Institutionen för elektrovetenskap Tentamen Modellering och simulering inom fältteori, 8 januari, 2007 Tillåtna hjälpmedel: Formelsamling i Elektromagnetisk fältteori arje uppgift ger 10 poäng. Delbetyget

Läs mer

Tentamen Modellering och simulering inom fältteori, 21 oktober, 2006

Tentamen Modellering och simulering inom fältteori, 21 oktober, 2006 Institutionen för elektrovetenskap Tentamen Modellering och simulering inom fältteori, oktober, 006 Tillåtna hjälpmedel: Formelsamling i Elektromagnetisk fältteori Varje uppgift ger 0 poäng. Delbetyget

Läs mer

Skriftlig tentamen i Elektromagnetisk fältteori för π3 (ETEF01) och F3 (ETE055)

Skriftlig tentamen i Elektromagnetisk fältteori för π3 (ETEF01) och F3 (ETE055) Skriftlig tentamen i Elektromagnetisk fältteori för π (ETEF0) och F (ETE055) Tid och plats: 4 januari, 06, kl. 8.00.00, lokal: Sparta B. Kursansvarig lärare: Anders Karlsson, tel. 40 89. Tillåtna hjälpmedel:

Läs mer

Lösningar till seminarieuppgifter

Lösningar till seminarieuppgifter Lösningar till seminarieuppgifter 2018-09-26 Uppgift 1 z ρ P z = 0 ρ Introducera ett koordinatsystem så att det jordade planet sammanfaller med planet z = 0, oc skivans centrum med punkten (0,0,). a) Problemet

Läs mer

Skriftlig tentamen i Elektromagnetisk fältteori för π3 (ETEF01) och F3 (ETE055)

Skriftlig tentamen i Elektromagnetisk fältteori för π3 (ETEF01) och F3 (ETE055) Skriftlig tentamen i Elektromagnetisk fältteori för π3 (ETEF01) och F3 (ETE055) Ti och plats: 3 augusti, 017, kl. 14.00 19.00, lokal: MA10 A och B. Kursansvarig lärare: Aners Karlsson, tel. 40 89. Tillåtna

Läs mer

Formelsamling. Elektromagnetisk fältteori för F och Pi ETE055 & ETEF01

Formelsamling. Elektromagnetisk fältteori för F och Pi ETE055 & ETEF01 Formelsamling Elektromagnetisk fältteori för F och Pi ETE055 & ETEF01 Institutionen för elektro- och informationsteknik Lunds tekniska högskola Juni 014 Innehåll 1 Elstatik 1 Likström 4 3 Magnetostatik

Läs mer

Lösningar till tentamen i Elektromagnetisk fältteori för Π3 & F3

Lösningar till tentamen i Elektromagnetisk fältteori för Π3 & F3 Lösningar till tentamen i Elektromagnetisk fältteori för Π3 & F3 Tid och plats: 4 augusti 0, kl. 4.009.00, i Sparta C+D. Kursansvarig lärare: Christian Sohl, tel. 34 3. Tillåtna hjälpmedel: Formelsamling

Läs mer

Tentamen i Elektromagnetisk fältteori för π3 och Modellering och simulering inom fältteori för F3, 24 augusti, 2009, kl

Tentamen i Elektromagnetisk fältteori för π3 och Modellering och simulering inom fältteori för F3, 24 augusti, 2009, kl Tentamen i Elektromagnetisk fältteori för π3 och Modellering och simulering inom fältteori för F3, 24 augusti, 2009, kl. 08.0013.00, lokal: MA9AB Kursansvariga lärare: Gerhard Kristensson, tel. 222 45

Läs mer

FK Elektromagnetism och vågor, Fysikum, Stockholms Universitet Tentamensskrivning, måndag 21 mars 2016, kl 9:00-14:00

FK Elektromagnetism och vågor, Fysikum, Stockholms Universitet Tentamensskrivning, måndag 21 mars 2016, kl 9:00-14:00 FK5019 - Elektromagnetism och vågor, Fysikum, Stockholms Universitet Tentamensskrivning, måndag 21 mars 2016, kl 9:00-14:00 Läs noggrant igenom hela tentan först Tentan består av 5 olika uppgifter med

Läs mer

93FY51/ STN1 Elektromagnetism Tenta : svar och anvisningar

93FY51/ STN1 Elektromagnetism Tenta : svar och anvisningar 17317 93FY51 1 93FY51/ TN1 Elektromagnetism Tenta 17317: svar och anvisningar Uppgift 1 a) Av symmetrin följer att: och därmed: Q = D d D(r) = D(r)ˆr E(r) = E(r)ˆr Vi väljer ytan till en sfär med radie

Läs mer

Lösningar till tentamen i Elektromagnetisk fältteori för Π3 & F3

Lösningar till tentamen i Elektromagnetisk fältteori för Π3 & F3 Lösningar till tentamen i Elektromagnetisk fältteori för Π3 & F3 Tid och plats: januari 2, kl. 4.9., i MA. Kursansvarig lärare: Christian Sohl, tel. 222 34 3. Tillåtna hjälpmedel: Formelsamling i elektromagnetisk

Läs mer

Dugga i elektromagnetism, sommarkurs (TFYA61)

Dugga i elektromagnetism, sommarkurs (TFYA61) Dugga i elektromagnetism, sommarkurs (TFYA61) 2012-08-10 kl. 13.00 15.00, sal T1 Svaren anges på utrymmet under respektive uppgift på detta papper. Namn:......................................................................................

Läs mer

r 2 Arbetet är alltså endast beroende av start- och slutpunkt. Det följer av att det elektriska fältet är konservativt ( E = 0).

r 2 Arbetet är alltså endast beroende av start- och slutpunkt. Det följer av att det elektriska fältet är konservativt ( E = 0). 1 Föreläsning 2 Motsvarar avsnitten 2.4 2.5 i Griffiths. Arbete och potentiell energi (Kap. 2.4) r 1 r 2 C Låt W vara det arbete som måste utföras mot ett givet elektriskt fält E, då en laddning Q flyttas

Läs mer

Tenta svar. E(r) = E(r)ˆr. Vi tillämpar Gauss sats på de tre områdena och väljer integrationsytan S till en sfär med radie r:

Tenta svar. E(r) = E(r)ˆr. Vi tillämpar Gauss sats på de tre områdena och väljer integrationsytan S till en sfär med radie r: Tenta 56 svar Uppgift a) På grund av sfäriskt symmetri ansätter vi att: E(r) = E(r)ˆr Vi tillämpar Gauss sats på de tre områdena och väljer integrationsytan S till en sfär med radie r: 2π π Q innesluten

Läs mer

Elektrodynamik. Elektrostatik. 4πε. eller. F q. ekv

Elektrodynamik. Elektrostatik. 4πε. eller. F q. ekv 1 Elektrodynamik I det allmänna fallet finns det tidsberoende källor för fälten, dvs. laddningar i rörelse och tidsberoende strömmar. Fälten blir då i allmänhet tidsberoende. Vi ser då att de elektriska

Läs mer

Tentamen ellära 92FY21 och 27

Tentamen ellära 92FY21 och 27 Tentamen ellära 92FY21 och 27 2014-06-04 kl. 8 13 Svaren anges på separat papper. Fullständiga lösningar med alla steg motiverade och beteckningar utsatta ska redovisas för att få full poäng. Poängen för

Läs mer

r 2 C Arbetet är alltså endast beroende av start- och slutpunkt. Det följer av att det elektriska fältet är konservativt ( E = 0).

r 2 C Arbetet är alltså endast beroende av start- och slutpunkt. Det följer av att det elektriska fältet är konservativt ( E = 0). 1 Föreläsning 2 Motsvarar avsnitten 2.4 2.5 i Griffiths. Arbete och potentiell energi (Kap. 2.4) r 1 r 2 C Låt W vara det arbete som måste utföras mot ett givet elektriskt fält E, då en laddning Q flyttas

Läs mer

Föreläsning 12. Tidsharmoniska fält, komplexa fält (Kap ) Plana vågor (Kap ) i Griffiths

Föreläsning 12. Tidsharmoniska fält, komplexa fält (Kap ) Plana vågor (Kap ) i Griffiths 1 Föreläsning 12 9.1-9.3.2 i Griffiths Tidsharmoniska fält, komplexa fält (Kap. 9.1.2) Tidsharmoniska fält (dvs. fält som varierar sinus- eller cosinusformigt i tiden) har stora tillämpningsområden i de

Läs mer

Lösningar till tentamen i EF för π3 och F3

Lösningar till tentamen i EF för π3 och F3 Lösningr till tentmen i EF för π och F Tid och plts: 7 jnuri, 4, kl. 8.., lokl: MA9, EF. Kursnsvrig lärre: Gerhrd Kristensson. Lösning problem Den totlt upplgrde elektrosttisk energin ges v W = i,j= i

Läs mer

Tentamen i El- och vågrörelselära,

Tentamen i El- och vågrörelselära, Tentamen i El- och vågrörelselära, 05-0-05. Beräknastorlekochriktningpådetelektriskafältetipunkten(x,y) = (4,4)cm som orsakas av laddningarna q = Q i origo, q = Q i punkten (x,y) = (0,4) cm och q = Q i

Läs mer

Tentamensskrivning i Ellära: FK4005e Fredag, 11 juni 2010, kl 9:00-15:00 Uppgifter och Svar

Tentamensskrivning i Ellära: FK4005e Fredag, 11 juni 2010, kl 9:00-15:00 Uppgifter och Svar Tentamensskrivning i Ellära: FK4005e Fredag, 11 juni 2010, kl 9:00-15:00 Uppgifter och Svar Ge dina olika steg i räkningen, och förklara tydligt ditt resonemang! Ge rätt enhet när det behövs. Tillåtna

Läs mer

Föreläsning 4 1. Den andra av Maxwells ekvationer i elektrostatiken

Föreläsning 4 1. Den andra av Maxwells ekvationer i elektrostatiken Föreläsning 4 1 Potential Den andra av Maxwells ekvationer i elektrostatiken!" C E!dl = 0 eller # E = 0 innebär att E-fältet är konservativt. Det finns inga fältlinjer som bildar loopar. Alla fältlinjer

Läs mer

Skriftlig tentamen i Elektromagnetisk fältteori för π3 (ETEF01) och F3 (ETE055)

Skriftlig tentamen i Elektromagnetisk fältteori för π3 (ETEF01) och F3 (ETE055) Skriftlig tentmen i Elektromgnetisk fältteori för π3 (ETEF1) och F3 (ETE55) Tid och plts: 7 jnuri, 215, kl. 8. 13., lokl: MA9, E F. Kursnsvrig lärre: Anders Krlsson, tel. 222 4 89. Tillåtn hjälpmedel:

Läs mer

Tentamen i El- och vågrörelselära,

Tentamen i El- och vågrörelselära, Tentamen i El- och vågrörelselära, 23 2 8 Hjälpmedel: Physics Handbook, räknare. Ensfäriskkopparkulamedradie = 5mmharladdningenQ = 2.5 0 3 C. Beräkna det elektriska fältet som funktion av avståndet från

Läs mer

Tentamen för TFYA87 Fysik och Mekanik

Tentamen för TFYA87 Fysik och Mekanik Linköpings Universitet IFM Mats Fahlman Tentamen för TFYA87 Fysik och Mekanik Tisdagen 19/4 017, kl 08:00-1:00 Hjälpmedel: Avprogrammerad miniräknare, formelsamling (bifogad) Råd och regler Lösningsblad:

Läs mer

TATA44 Lösningar 26/10/2012.

TATA44 Lösningar 26/10/2012. TATA44 Lösningar 6/1/1. 1. Lösning 1: Konen z x + y skär sfären x + y + (z 5 5 då 4z + (z 5 5 och enkla räkningar ger nu z z some ger z(z och vi ser att z eller z. Observera att punkter på sfären med z

Läs mer

Tentamen i El- och vågrörelselära,

Tentamen i El- och vågrörelselära, Tentamen i El- och vågrörelselära, 204 08 28. Beräkna den totala kraft på laddningen q = 7.5 nc i origo som orsakas av laddningarna q 2 = 6 nc i punkten x,y) = 5,0) cm och q 3 = 0 nc i x,y) = 3,4) cm.

Läs mer

Svaren på förståelsedelen skall ges på tesen som skall lämnas in.

Svaren på förståelsedelen skall ges på tesen som skall lämnas in. Dugga i Elektromagnetisk fältteori F. för F2. EEF031 2005-11-19 kl. 8.30-12.30 Tillåtna hjälpmedel: BETA, Physics Handbook, Formelsamling i Elektromagnetisk fältteori, Valfri kalkylator men inga egna anteckningar

Läs mer

Strålningsfält och fotoner. Våren 2016

Strålningsfält och fotoner. Våren 2016 Strålningsfält och fotoner Våren 2016 1. Fält i rymden Vi har lärt oss att beräkna elektriska fält utgående från laddningarna som orsakar dem Kan vi härleda nånting åt andra hållet? 2 1.1 Gauss lag Låt

Läs mer

Repetition kapitel 21

Repetition kapitel 21 Repetition kapitel 21 Coulombs lag. Grundbulten! Definition av elektriskt fält. Fält från punktladdning När fältet är bestämt erhålls kraften ur : F qe Definition av elektrisk dipol. Moment och energi

Läs mer

Sensorer, effektorer och fysik. Grundläggande fysikaliska begrepp som är viktiga inom mättekniken

Sensorer, effektorer och fysik. Grundläggande fysikaliska begrepp som är viktiga inom mättekniken Sensorer, effektorer och fysik Grundläggande fysikaliska begrepp som är viktiga inom mättekniken Innehåll Grundläggande begrepp inom mekanik. Elektriskt fält och elektrisk potential. Gauss lag Dielektrika

Läs mer

Skriftlig tentamen i Elektromagnetisk fältteori för π3 (ETEF01) och F3 (EITF85)

Skriftlig tentamen i Elektromagnetisk fältteori för π3 (ETEF01) och F3 (EITF85) Skriftlig tentmen i Elektromgnetisk fältteori för π3 (ETEF) och F3 (EITF85) Ti och plts: 3 oktober, 8, kl. 4. 9., lokl: MA A H. Kursnsvrig lärre: Aners Krlsson, tel. 4 89 och 733 35958. Tillåtn hjälpmeel:

Läs mer

Lösningsförslag Inlämningsuppgift 1 elstatikens grunder

Lösningsförslag Inlämningsuppgift 1 elstatikens grunder Inst. för fysik och astronomi 017-11-08 1 Lösningsförslag Inlämningsuppgift 1 elstatikens grunder Elektromagnetism I, 5 hp, för ES och W (1FA514) höstterminen 017 (1.1) Laddningen q 1 7,0 10 6 C placeras

Läs mer

Tentamen i : Vågor,plasmor och antenner. Totala antalet uppgifter: 6 Datum:

Tentamen i : Vågor,plasmor och antenner. Totala antalet uppgifter: 6 Datum: Tentamen i : Vågor,plasmor och antenner Kurs: MTF108 Totala antalet uppgifter: 6 Datum: 2006-05-27 Examinator/Tfn: Hans Åkerstedt/491280/Åke Wisten070/5597072 Skrivtid: 9.00-15.00 Jourhavande lärare/tfn:

Läs mer

Föreläsning 8. Ohms lag (Kap. 7.1) 7.1 i Griffiths

Föreläsning 8. Ohms lag (Kap. 7.1) 7.1 i Griffiths 1 Föreläsning 8 7.1 i Griffiths Ohms lag (Kap. 7.1) i är bekanta med Ohms lag i kretsteori som = RI. En mer generell framställning är vårt mål här. Sambandet mellan strömtätheten J och den elektriska fältstyrkan

Läs mer

EITF85 Elektromagnetisk fältteori (F) ETEF01 Elektromagnetisk fältteori (Pi)

EITF85 Elektromagnetisk fältteori (F) ETEF01 Elektromagnetisk fältteori (Pi) EITF85 Elektromagnetisk fältteori (F) ETEF01 Elektromagnetisk fältteori (Pi) Exempelsamling Anders Karlsson Gerhard Kristensson Christian Sohl Elektro- och informationsteknik Lunds tekniska högskola Box

Läs mer

FK Elektromagnetism, Fysikum, Stockholms universitet Tentamensskrivning (1:a omtentan), tisdag 17 juni 2014, kl 9:00-14:00

FK Elektromagnetism, Fysikum, Stockholms universitet Tentamensskrivning (1:a omtentan), tisdag 17 juni 2014, kl 9:00-14:00 FK4010 - Elektromagnetism, Fysikum, Stockholms universitet Tentamensskrivning (1:a omtentan), tisdag 17 juni 2014, kl 9:00-14:00 Läs noggrant genom hela tentan först. Börja med uppgifterna som du tror

Läs mer

Strålningsfält och fotoner. Våren 2013

Strålningsfält och fotoner. Våren 2013 Strålningsfält och fotoner Våren 2013 1. Fält i rymden Vi har lärt oss att beräkna elektriska fält utgående från laddningarna som orsakar dem Kan vi härleda nånting åt andra hållet? 2 1.1 Gauss lag Låt

Läs mer

ETE055 Elektromagnetisk fältteori (F) ETEF01 Elektromagnetisk fältteori (Pi)

ETE055 Elektromagnetisk fältteori (F) ETEF01 Elektromagnetisk fältteori (Pi) ETE055 Elektromagnetisk fältteori (F) ETEF01 Elektromagnetisk fältteori (Pi) Exempelsamling Anders Karlsson Gerhard Kristensson Christian Sohl Elektro- och informationsteknik Lunds tekniska högskola Box

Läs mer

u = 3 16 ǫ 0α 2 ρ 2 0k 2.

u = 3 16 ǫ 0α 2 ρ 2 0k 2. Lösningar till skriftlig deltentamen, FYTA12 Elektromagnetism, 3 juni 2010, kl 10.15 15.15. Tillåtna hjälpmedel: Ett a4-blad med anteckningar, fickräknare, skrivdon. Totalt 30 poäng, varav 15 krävs för

Läs mer

Föreläsning 2 1. Till varje punkt i rummet tilldelas en vektor. ( ) = T ( x, y, z,t) ( ) = v x

Föreläsning 2 1. Till varje punkt i rummet tilldelas en vektor. ( ) = T ( x, y, z,t) ( ) = v x Föreläsning 2 1 Matematiska grundbegrepp Fält kalärfält: Vektorfält: Till varje punkt i rummet tilldelas en skalär Exempel: Temperaturen i olika punkter i rummet, T r,t ( ) = T ( x, y, z,t) Till varje

Läs mer

Svaren på förståelsedelen skall ges direkt på tesen som ska lämnas in

Svaren på förståelsedelen skall ges direkt på tesen som ska lämnas in Dugga i Elektromagnetisk fältteori för F2. EEF031 2013-11-23 kl. 8.30-12.30 Tillåtna hjälpmedel: BETA, Physics Handbook, Formelsamling i Elektromagnetisk fältteori. Valfri kalkylator, minnet måste raderas

Läs mer

Lösningar till tentamen i EF för π3 och F3

Lösningar till tentamen i EF för π3 och F3 Lösningr till tentmen i EF för π3 och F3 Tid och plts: 31 oktober, 14, kl. 14.19., lokl: Vic 3BC. Kursnsvrig lärre: Gerhrd Kristensson. Lösning problem 1 Vi beräknr potentilen från en stv och multiplicerr

Läs mer

Tentamen i ELEKTROMAGNETISM I, för W2 och ES2 (1FA514)

Tentamen i ELEKTROMAGNETISM I, för W2 och ES2 (1FA514) Uppsala universitet Institutionen för fysik och astronomi Kod: Program: Tentamen i ELEKTROMAGNETISM I, 2016-03-19 för W2 och ES2 (1FA514) Kan även skrivas av studenter på andra program där 1FA514 ingår

Läs mer

Övningsuppgifter/repetition inom elektromagnetism + ljus (OBS: ej fullständig)

Övningsuppgifter/repetition inom elektromagnetism + ljus (OBS: ej fullständig) Övningsuppgifter/repetition inom elektromagnetism + ljus (OBS: ej fullständig) Elektrostatik 1. Ange Faradays lag i elektrostatiken. 2. Vad är kravet för att ett vektorfält F är konservativt? 3. En låda

Läs mer

Tentamen i : Vågor,plasmor och antenner. Totala antalet uppgifter: 6 Datum: Examinator/Tfn: Hans Åkerstedt/ Skrivtid:

Tentamen i : Vågor,plasmor och antenner. Totala antalet uppgifter: 6 Datum: Examinator/Tfn: Hans Åkerstedt/ Skrivtid: Tentamen i : Vågor,plasmor och antenner Kurs: MTF18 Totala antalet uppgifter: 6 Datum: 7-5-8 Eaminator/Tfn: Hans Åkerstedt/4918 Skrivtid: 9. - 15. Jourhavande lärare/tfn: : Hans Åkerstedt/18/Åke Wisten7/55977

Läs mer

1.1 Stokes sats. Bevis. Ramgard, s.70

1.1 Stokes sats. Bevis. Ramgard, s.70 1 Föreläsning 7 1.1 tokes sats ats 1 åt vara en yta i R med randen. Vi antar att orienteringen på och är vald på ett sådant sätt att om man går längs i den valda riktningen då ligger till vänster (på vänstersidan).

Läs mer

Tentamen för TFYA87 Fysik och Mekanik

Tentamen för TFYA87 Fysik och Mekanik Linköpings Universitet IFM Mats Fahlman Tentamen för TFYA87 Fysik och Mekanik Onsdagen 30/3 06, kl 08:00-:00 Hjälpmedel: Avprogrammerad miniräknare, formelsamling (bifogad) Råd och regler Lösningsblad:

Läs mer

Exempelsamling i elektromagnetisk fältteori för F3 och Pi3. Karlsson, Anders; Kristensson, Gerhard; Sohl, Christian. Published:

Exempelsamling i elektromagnetisk fältteori för F3 och Pi3. Karlsson, Anders; Kristensson, Gerhard; Sohl, Christian. Published: Exempelsamling i elektromagnetisk fältteori för F3 och Pi3 Karlsson, Anders; Kristensson, Gerhard; Sohl, Christian Published: 2014-01-01 Link to publication Citation for published version (APA): Karlsson,

Läs mer

14. Potentialer och fält

14. Potentialer och fält 4. Potentialer och fält [Griffiths,RMC] För att beräkna strålningen från kontinuerliga laddningsfördelningar och punktladdningar måste deras el- och magnetfält vara kända. Dessa är i de flesta fall enklast

Läs mer

Fysik TFYA68. Föreläsning 2/14

Fysik TFYA68. Föreläsning 2/14 Fysik TFYA68 Föreläsning 2/14 1 Elektrostatik University Physics: Kapitel 21 & 22 2 Elektrisk laddning Två typer av elektrisk laddning: positiv + och negativ Atom Atomkärnan: Proton (+1), neutron (0) elekton

Läs mer

Tentamen för TFYA87 Fysik och Mekanik

Tentamen för TFYA87 Fysik och Mekanik Linköpings Universitet IFM Mats Fahlman Tentamen för TFYA87 Fysik och Mekanik Tisdagen 1/1 016, kl 14:00-18:00 Hjälpmedel: Avprogrammerad miniräknare, formelsamling (bifogad) Råd och regler Lösningsblad:

Läs mer

Lösningar till uppgifter i magnetostatik

Lösningar till uppgifter i magnetostatik Lösningr till uppgifter i mgnetosttik 16-1-14 Uppgift 1 Metodvl: Biot-Svrts lg ing symmetrier som kn nvänds. Biot-Svrts lg evluerd i origo r = är B = µ 4π dr r r = µ dr r 4π r Linjeelementet dr bestäms

Läs mer

Förståelsefrågorna besvaras genom att markera en av rutorna efter varje påstående till höger. En och endast en ruta på varje rad skall markeras.

Förståelsefrågorna besvaras genom att markera en av rutorna efter varje påstående till höger. En och endast en ruta på varje rad skall markeras. Dugga i Elektromagnetisk fältteori för F2. EEF031 2006-11-25 kl. 8.30-12.30 Tillåtna hjälpmedel: BETA, Physics Handbook, Formelsamling i Elektromagnetisk fältteori, Valfri kalkylator men inga egna anteckningar

Läs mer

Elektriska och magnetiska fält Elektromagnetiska vågor

Elektriska och magnetiska fält Elektromagnetiska vågor 1! 2! Elektriska och magnetiska fält Elektromagnetiska vågor Tommy Andersson! 3! Ämnens elektriska egenskaper härrör! från de atomer som bygger upp ämnet.! Atomerna i sin tur är uppbyggda av! en atomkärna,

Läs mer

Tentamen för TFYA87 Fysik och Mekanik

Tentamen för TFYA87 Fysik och Mekanik Linköpings Universitet IFM Mats Fahlman Tentamen för TFYA87 Fysik och Mekanik Fredagen 1/1 018, kl 14:00-18:00 Hjälpmedel: Avprogrammerad miniräknare, formelsamling (bifogad) Råd och regler Lösningsblad:

Läs mer

Vektoranalys III. Anders Karlsson. Institutionen för elektro- och informationsteknik

Vektoranalys III. Anders Karlsson. Institutionen för elektro- och informationsteknik Vektoranalys III Anders Karlsson Institutionen för elektro- och informationsteknik 16 september 215 Översikt 1 Gauss sats divergenssatsen Exempel på användning av Gauss sats 2 tokes sats Exempel på användning

Läs mer

Föreläsning , , i Griffiths Vi kommer nu till hur elektromagnetiska vågor genereras!

Föreläsning , , i Griffiths Vi kommer nu till hur elektromagnetiska vågor genereras! 1 Föreläsning 13 12.2.1, 10.1.1 10.1.2, 10.1.4 i Griffiths Vi kommer nu till hur elektromagnetiska vågor genereras! Fält från strömmar i tidsdomänen (kursivt) V Lorentzgaugen A+µ 0 ε 0 = 0 för vektorpotentialen

Läs mer

Lösningsskiss för tentamen Vektorfält och klassisk fysik (FFM234 och FFM232)

Lösningsskiss för tentamen Vektorfält och klassisk fysik (FFM234 och FFM232) Lösningsskiss för tentamen Vektorfält och klassisk fysik (FFM23 och FFM232) Tid och plats: Måndagen den 29 oktober 208 klockan 00-800, Maskinsalar Lösningsskiss: Christian Forssén Detta är enbart en skiss

Läs mer

1. q = -Q 2. q = 0 3. q = +Q 4. 0 < q < +Q

1. q = -Q 2. q = 0 3. q = +Q 4. 0 < q < +Q 2.1 Gauss lag och elektrostatiska egenskaper hos ledare (HRW 23) Faradays ishinksexperiment Elfältet E = 0 inne i en elektrostatiskt laddad ledare => Laddningen koncentrerad på ledarens yta! Elfältets

Läs mer

Skriftlig tentamen i Elektromagnetisk fältteori för π3 (ETEF01) och F3 (ETE055)

Skriftlig tentamen i Elektromagnetisk fältteori för π3 (ETEF01) och F3 (ETE055) Skriftlig tentmen i Elektromgnetisk fältteori för π3 (ETEF01) och F3 (ETE055) Ti och plts: 3 jnuri, 017, kl. 14.00 19.00, lokl: Sprt B för F och E3139 för Pi. Kursnsvrig lärre: Aners Krlsson, tel. 40 89.

Läs mer

93FY51/ STN1 Elektromagnetism Tenta : svar och anvisningar

93FY51/ STN1 Elektromagnetism Tenta : svar och anvisningar 15825 93FY51 1 93FY51/ STN1 Elektromgnetism Tent 15825: svr och nvisningr Uppgift 1 Från Couloms lg och E F/q hr vi uttrycket: E 1 4πε ρl dl r Vi väljer cylindrisk koordinter och sätter r zẑ ˆR och dl

Läs mer

Tentamen för FYSIK (TFYA86)

Tentamen för FYSIK (TFYA86) Tentamen för FYK (TFYA86) 016-10-17 kl. 08.00-13.00 Tillåtna hjälpmedel: Physics Handbook (Nordling, Österman) - egna bokmärken ok, dock ej formler, anteckningar miniräknare - grafräknare är tillåtna (men

Läs mer

Kursprogram för ETE110 Modellering och simulering inom fältteori, läsåret 2008/2009

Kursprogram för ETE110 Modellering och simulering inom fältteori, läsåret 2008/2009 Elektrovetenskap, hållfasthetslära, matematisk fysik Kursprogram för ETE110 Modellering och simulering inom fältteori, läsåret 2008/2009 Omfattning Kursen ger totalt 16.5 studiepoäng, fördelade enligt

Läs mer

Tentamen för TFYA87 Fysik och Mekanik

Tentamen för TFYA87 Fysik och Mekanik Linköpings Universitet IFM Mats Fahlman Tentamen för TFYA87 Fysik och Mekanik Tisdagen 10/1 017, kl 14:00-18:00 Hjälpmedel: Avprogrammerad miniräknare, formelsamling (bifogad) Råd och regler Lösningsblad:

Läs mer

Svaren på förståelsedelen skall ges direkt på tesen som ska lämnas in

Svaren på förståelsedelen skall ges direkt på tesen som ska lämnas in Dugga i Elektromagnetisk fältteori för F2. EEF031 20121124 kl. 8.3012.30 Tillåtna hjälpmedel: BETA, Physics Handbook, Formelsamling i Elektromagnetisk fältteori, Valfri kalkylator men inga egna anteckningar

Läs mer

ANDREAS REJBRAND 2007-11-03 Elektromagnetism http://www.rejbrand.se. Coulombs lag och Maxwells första ekvation

ANDREAS REJBRAND 2007-11-03 Elektromagnetism http://www.rejbrand.se. Coulombs lag och Maxwells första ekvation ANDREA REJBRAND 2007-11-03 Elektromagnetism http://www.rejbrand.se oulombs lag och Maxwells första ekvation oulombs lag och Maxwells första ekvation Inledning Två punktladdningar q 1 samt q 2 i rymden

Läs mer

ETE115 Ellära och elektronik, tentamen oktober 2006

ETE115 Ellära och elektronik, tentamen oktober 2006 (2) 9 oktober 2006 Institutionen för elektrovetenskap Daniel Sjöberg ETE5 Ellära och elektronik, tentamen oktober 2006 Tillåtna hjälpmedel: formelsamling i kretsteori. Observera att uppgifterna inte är

Läs mer

OBS!

OBS! Tentamen i Elektromagnetisk fältteori för F2 och TM2. EEF031 2018-08-23, kl. 14:00-18:00 Tillåtna hjälpmedel: BETA, Physics Handbook, Formelsamling i Elektromagnetisk fältteori, Valfri kalkylator men inga

Läs mer

N = p E. F = (p )E(r)

N = p E. F = (p )E(r) 1 Föreläsning 4 Motsvarar avsnitten 4.1 4.4. Kraftvekan på ipoler (Kap. 4.1.3) 1. Vrimoment N på elektrisk elementaripol p: N = p E p vill "ställa in sig" i E:s riktning. Exempel på elektriska ipoler:

Läs mer

TATA44 ösningar till tentamen 13/01/ ) Paraboloiden z = 2 x 2 y 2 skär konen z = x 2 + y 2 då x 2 + y 2 = 2 x 2 y 2. Med

TATA44 ösningar till tentamen 13/01/ ) Paraboloiden z = 2 x 2 y 2 skär konen z = x 2 + y 2 då x 2 + y 2 = 2 x 2 y 2. Med TATA44 ösningar till tentamen 1/1/211. 1. Paraboloiden z 2 x 2 y 2 skär konen z x 2 + y 2 då x 2 + y 2 2 x 2 y 2. Med ρ x 2 + y 2 då är ρ 2 + ρ 2 vilket ger ρ + 2ρ 1. åledes är ρ 1 ty ρ. Vi betecknar den

Läs mer

Tentamen Elektromagnetism

Tentamen Elektromagnetism Institutionen för fysik, kemi och biologi (IFM) Marcus Ekholm 93FY51/STN1: Fysik (61 75 hp) Tentamen Elektromagnetism 8 juni 2017 8:00 12:00 U14 Tentamen består av 6 uppgifter som vardera kan ge upp till

Läs mer

Vecka 2 ELEKTRISK POTENTIAL OCH KAPACITANS (HRW 24-25) Inlärningsmål

Vecka 2 ELEKTRISK POTENTIAL OCH KAPACITANS (HRW 24-25) Inlärningsmål Vecka 2 ELEKTRISK POTENTIAL OCH KAPACITANS (HRW 24-25) Inlärningsmål Elektrisk potential Arbete och elektrisk potentialenergi Elektrisk potential Ekvipotentialytor Sambandet mellan elfält och elektrisk

Läs mer

Formelsamling till Elektromagnetisk

Formelsamling till Elektromagnetisk Formelsamling till Elektromagnetisk fältteori Lars-Göran Westerberg Avdelningen för strömningslära Luleå tekniska universitet 13 januari 2009 ammanfattning Den här formelsamlingen utgör tillsammans med

Läs mer

Tentamen ETE115 Ellära och elektronik för F och N,

Tentamen ETE115 Ellära och elektronik för F och N, Tentamen ETE5 Ellära och elektronik för F och N, 2009 0602 Tillåtna hjälpmedel: formelsamling i kretsteori och elektronik. Observera att uppgifterna inte är ordnade i svårighetsordning. Alla lösningar

Läs mer

OBS! Svaren på förståelsedelen skall ges direkt på tesen som skall lämnas in.

OBS! Svaren på förståelsedelen skall ges direkt på tesen som skall lämnas in. Dugga i Elektromagnetisk fältteori för F2. EEF031 2011-11-19 kl. 8.30-12.30 Tillåtna hjälpmedel: BETA, Physics Handbook, Formelsamling i Elektromagnetisk fältteori, Valfri kalkylator men inga egna anteckningar

Läs mer

Du behöver inte räkna ut några siffervärden, svara med storheter som V 0 etc.

Du behöver inte räkna ut några siffervärden, svara med storheter som V 0 etc. (8) 27 augusti 2008 Institutionen för elektro- och informationsteknik Daniel Sjöerg ETE5 Ellära och elektronik, tentamen augusti 2008 Tillåtna hjälpmedel: formelsamling i kretsteori, ellära och elektronik.

Läs mer

Lösningar till repetitionstentamen i EF för π3 och F3

Lösningar till repetitionstentamen i EF för π3 och F3 Lösningr till repetitionstentmen i EF för π3 oh F3 Lösning problem Från Poyntingvektorn (r, t = E(r, t H(r, t = A ẑ η 0 konstterr vi tt vågens utbredningsriktning ê är vilket leder till tt dess vågvektor

Läs mer

FK Elektromagnetism, Fysikum, Stockholms universitet Tentamensskrivning (2:a omtentan), fredag 30 augusti 2013, kl 9:00-14:00

FK Elektromagnetism, Fysikum, Stockholms universitet Tentamensskrivning (2:a omtentan), fredag 30 augusti 2013, kl 9:00-14:00 FK4010 - Elektromagnetism, Fysikum, Stockholms universitet Tentamensskrivning (2:a omtentan), fredag 30 augusti 2013, kl 9:00-14:00 Läs noggrant genom hela tentan först. Börja med uppgifterna som du tror

Läs mer

Tentamen i ELEKTROMAGNETISM I, för W2 och ES2 (1FA514)

Tentamen i ELEKTROMAGNETISM I, för W2 och ES2 (1FA514) Uppsala universitet Institutionen för fysik och astronomi Kod: Program: Tentamen i ELEKTROMAGNETISM I, 205-2-22 för W2 och ES2 (FA54) Kan även skrivas av studenter på andra program där FA54 ingår Skrivtid:

Läs mer

Integraler av vektorfält Mats Persson

Integraler av vektorfält Mats Persson Föreläsning 1/8 Integraler av vektorfält Mats Persson 1 Linjeintegraler Exempel: En partikel rör sig längs en kurva r(τ) under inverkan av en kraft F(r). i vill då beräkna arbetet som kraften utövar på

Läs mer

14. Elektriska fält (sähkökenttä)

14. Elektriska fält (sähkökenttä) 14. Elektriska fält (sähkökenttä) För tillfället vet vi av bara fyra olika fundamentala krafter i universum: Gravitationskraften Elektromagnetiska kraften, detta kapitels ämne Orsaken till att elektronerna

Läs mer

Svaren på förståelsedelen skall ges direkt på tesen som ska lämnas in

Svaren på förståelsedelen skall ges direkt på tesen som ska lämnas in Övningstenta i Elektromagnetisk fältteori, 20171125 kl. 8.3012.30 Kurskod EEF031 Tillåtna hjälpmedel: BETA, Physics Handbook, Formelsamling i Elektromagnetisk fältteori. Valfri kalkylator, minnet måste

Läs mer

Ordinarie tentamen i Mekanik 2 (FFM521)

Ordinarie tentamen i Mekanik 2 (FFM521) Ordinarie tentamen i Mekanik 2 (FFM521) Tid och plats: Fredagen den 1 juni 2018 klockan 08.30-12.30 Johanneberg. Hjälpmedel: Matte Beta och miniräknare. Examinator: Stellan Östlund Jour: Stellan Östlund,

Läs mer

FFM234, Klassisk fysik och vektorfält - Föreläsningsanteckningar

FFM234, Klassisk fysik och vektorfält - Föreläsningsanteckningar FFM234, Klassisk fysik och vektorfält - Föreläsningsanteckningar hristian Forssén, Institutionen för fysik, halmers, Göteborg, verige ep 6, 217 3. Integraler Det mesta av detta material förutsätts vara

Läs mer

Tentamen för TFYA87 Fysik och Mekanik

Tentamen för TFYA87 Fysik och Mekanik Linköpings Universitet IFM Mats Fahlman Tentamen för TFYA87 Fysik och Mekanik Måndagen /8 016, kl 08:00-1:00 Hjälpmedel: Avprogrammerad miniräknare, formelsamling (bifogad) Råd och regler Lösningsblad:

Läs mer

De tre svarsalternativen (från vänster till höger) är poäng. Oriktigt svar ger -0.2 poäng. Vet ej är neutralt och ger 0 poäng.

De tre svarsalternativen (från vänster till höger) är poäng. Oriktigt svar ger -0.2 poäng. Vet ej är neutralt och ger 0 poäng. EEF031 Tentamen i Elektromagnetisk fältteori för F2. Tisdagen den 25 mars 2008 kl. 14:00-18:00. Tillåtna hjälpmedel: BETA, Physics Handbook, Formelsamling i elektromagnetisk fältteori, Valfri kalkylator

Läs mer

Svaren på förståelsedelen skall ges direkt på tesen som ska lämnas in

Svaren på förståelsedelen skall ges direkt på tesen som ska lämnas in Övningstenta i Elektromagnetisk fältteori, 2014-11-29 kl. 8.30-12.30 Kurskod EEF031 Tillåtna hjälpmedel: BETA, Physics Handbook, Formelsamling i Elektromagnetisk fältteori. Valfri kalkylator, minnet måste

Läs mer

Institutionen för matematik SF1626 Flervariabelanalys. Lösningsförslag till tentamen Måndagen den 5 juni 2017 DEL A

Institutionen för matematik SF1626 Flervariabelanalys. Lösningsförslag till tentamen Måndagen den 5 juni 2017 DEL A Institutionen för matematik SF66 Flervariabelanalys Lösningsförslag till tentamen Måndagen den 5 juni 7 DEL A. En kulles höjd ges av z 6,x,y där enheten är meter på alla tre koordinataxlar. (a) I vilken

Läs mer

PHYS-A5130 Elektromagnetism period III våren Vecka 2

PHYS-A5130 Elektromagnetism period III våren Vecka 2 PHYS-A5130 Elektromagnetism period III våren 2017 Vecka 2 1. En kub med sidlängden L = 3,00 m placeras med ett hörn i origo (se figuren). Elfältet ges av E = ( 5,00 N/Cm)xî + (3,00 N/Cm)zˆk. (a) Bestäm

Läs mer

14. Potentialer och fält

14. Potentialer och fält 14. Potentialer och fält [Griffiths,RMC] För att beräkna strålningen från kontinuerliga laddningsfördelningar och punktladdningar måste deras el- och magnetfält vara kända. Dessa är i de flesta fall enklast

Läs mer

OBS! Svaren på förståelsedelen skall ges på tesen som skall lämnas in.

OBS! Svaren på förståelsedelen skall ges på tesen som skall lämnas in. Tentamen i Elektromagnetisk fältteori för F2 och TM2. EEF031 2019-04-25, kl. 14:00-18:00 Tillåtna hjälpmedel: Förfrågningar: Lösningar: Resultatet: Granskning: Kom ihåg Betygsgränser: BETA, Physics Handbook,

Läs mer

Tentamen för FYSIK (TFYA68)

Tentamen för FYSIK (TFYA68) Tentamen för FYK (TFYA68) 014-08-18 kl. 14.00-19.00 Tillåtna hjälpmedel: Physics Handbook (Nordling, Österman) - egna bokmärken ok, dock ej formler, anteckningar miniräknare - grafräknare är tillåtna (men

Läs mer

Tentamen för TFYA87 Fysik och Mekanik

Tentamen för TFYA87 Fysik och Mekanik Linköpings Universitet IFM Mats Fahlman Tentamen för TFYA87 Fysik och Mekanik Måndagen 1/8 017, kl 08:00-1:00 Hjälpmedel: Avprogrammerad miniräknare, formelsamling (bifogad) Råd och regler Lösningsblad:

Läs mer

FK Elektromagnetism, Fysikum, Stockholms universitet Tentamensskrivning (1:a omtentan), tisdag 16 juni 2015, kl 9:00-14:00

FK Elektromagnetism, Fysikum, Stockholms universitet Tentamensskrivning (1:a omtentan), tisdag 16 juni 2015, kl 9:00-14:00 FK4010 - Elektromagnetism, Fysikum, Stockholms universitet Tentamensskrivning (1:a omtentan), tisdag 16 juni 2015, kl 9:00-14:00 Läs noggrant genom hela tentan först. Börja med uppgifterna som du tror

Läs mer

3. Lösning av elektrostatiska problem för dielektrika

3. Lösning av elektrostatiska problem för dielektrika 3. Lösning av elektrostatiska problem för dielektrika [RMC] Elektrodynamik, ht 2005, Krister Henriksson 3.1 3.1. Dielektrika Ett perfekt dielektrikum (isolator) är ett material som inte innehåller några

Läs mer

Tentamen för FYSIK (TFYA86 och 68)

Tentamen för FYSIK (TFYA86 och 68) Tentamen för FYK (TFYA86 och 68) 016-08-15 kl. 08.00-13.00 Tillåtna hjälpmedel: Physics Handbook (Nordling, Österman) - egna bokmärken ok, dock ej formler, anteckningar miniräknare - grafräknare är tillåtna

Läs mer

Sensorer och elektronik. Grundläggande ellära

Sensorer och elektronik. Grundläggande ellära Sensorer och elektronik Grundläggande ellära Innehåll Grundläggande begrepp inom mekanik Elektriskt fält och elektrisk potential Dielektrika och kapacitans Ström och strömtäthet Ohms lag och resistans

Läs mer