Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings Universitet

Transkript

1 Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings Universitet Datum för tentamen Sal (1) Om tentan går i flera salar ska du bifoga ett försättsblad till varje sal och ringa in vilken sal som avses Tid 8-12 Kurskod TFYA58 Provkod TEN1 Kursnamn/benämning Provnamn/benämning Institution IFM Antal uppgifter som ingår i tentamen Jour/Kursansvarig Ange vem som besöker salen TER2, TER3 Fysik En skriftlig tentamen 8 Ragnar Erlandsson Telefon under skrivtiden , Besöker salen ca kl. 8:30, 11:00 Kursadministratör/kontaktperson (namn + tfnr + mailaddress) Tillåtna hjälpmedel Övrigt Vilken typ av papper ska användas, rutigt eller linjerat Antal exemplar i påsen Karin Bogg, Tel: , karbo@ifm.liu.se På föreläsning utdelat formelblad. Avprogrammerad räknare. Lösningar läggs ut på kursens hemsida. Rutigt 1

2 TEKNISKA HÖGSKOLAN i LINKÖPING Institutionen för Fysik, Kemi och Biologi Ragnar Erlandsson Tentamen i Fysik för M, TFYA58 Torsdag kl. 8:00-12:00 Tillåtna Hjälpmedel: På föreläsning utdelat formelblad Avprogrammerad räknedosa enlig IFM:s regler. Ragnar Erlandsson kommer att besöka tentamenslokalen två gånger under tentamenstiden, och är anträffbar på tel: eller Lösningsförslag läggs ut på kurshemsidan efter tentamen. Införda beteckningar skall definieras, ekvationer motiveras och numeriskt svar alltid utskrivas med enhet. Alla steg i lösningarna måste kunna följas. Lösningar skall, där det är motiverat, åtföljas av figur. Skriv bara på ena sidan av varje blad, och endast en uppgift per blad. Skriv ID-nr och kurskod på varje inlämnat blad. Tentamen består av en del med vågfysik (uppgift 1-3) och en del med ellära (uppgift 4-8). Första uppgiften i vardera del består av 4 stycken teorifrågor av flervalstyp som ger 1p vardera. Övriga problem ger även de maximalt 4p, så den maximala poängen är alltså 32. För godkänt krävs totalpoäng enligt nedan, samt minst 3p på vågrörelseläran och 5p på elläran. Preliminära betygsgränser: 3: 13-19,5 4: 20-25,5 5: Lycka till! 2

3 Del 1. Vågfysik Uppgift 1, teori Frågorna nedan ger 1p var vid korrekt svar. Det räcker att ange svarsalternativ. Fler än ett alternativ kan vara rätt! Samtliga korrekta alternativ måste anges för att få poäng. Minuspoäng tillämpas ej. Om ni tycker någon fråga är oklar eller ni vill förtydliga något, skriv en textkommentar! 1. Vad gäller för en konkav sfärisk spegel? (Paraxialapproximationen antas som vanligt gälla.) a) Den kan ge både en omvänd och rättvänd bild. b) Den kan ge både en reell och virtuell bild. c) Fokalpunktens läge beror på radien R. d) Ingående strålar som är parallella med den optiska axeln kommer att gå genom spegelns fokalpunkt. 2. Två punktformiga ljudkällor sänder ut en ren ton likformigt i alla riktningar. Källorna har samma effekt och svänger i fas med våglängd λ. n betecknar 0 eller ett positivt heltal. Skillnaden mellan avstånden till de två källorna kallas gångskillnad. Vilket/vilka av påståendena nedan gäller: a) För alla punkter där gångskillnaden är nλ har intensiteten ett maximum. b) För alla punkter där gångskillnaden är n(λ/2) har intensiteten ett minimum. c) För alla punkter där gångskillnaden är (2n+1) (λ/2) har intensiteten ett minimum. d) För alla punkter där gångskillnaden är (2n+1) (λ/2 ) är intensiteten exakt noll. 3. Man vill antireflexbehandla en optisk komponent av glas genom att lägga på en film så att man erhåller destruktiv interferens mellan de två reflekterade strålarna. Filmens tjocklek är λ/4 där λ betecknar våglängden i filmen. Komponenten skall användas i en vätska med brytningsindex n L. Brytningsindex för glaset respektive filmen är n G respektive n F. Strålarna kan betraktas som vinkelräta mot ytan. För vilka alternativ fungerar behandlingen? Liquid a) n G > n F > n L b) n G < n F > n L c) n G > n F <n L d) n G < n F < n L 3

4 4. Betrakta en sträng av givet material och med en given spänning. Vad gäller för fortskridande vågor på denna sträng (det handlar alltså EJ om ståenden vågor). a) Det är möjligt att sända iväg vågor med olika frekvens längs strängen. b) Det är möjligt att sända iväg vågor med olika våglängd längs strängen. c) Det är möjligt att sända iväg vågor med olika hastighet längs strängen. d) Om man undersöker olika vågor på strängen kommer man att finna att produkten av våglängden och frekvensen alltid ger samma resultat. Uppgift 2 En harmonisk våg med frekvensen f=80,0 Hz och amplituden A=0,025 m utbreder sig i positiv x-riktning längs en sträng med hastigheten v=12,0 m/s. Vid t=0 är strängens avvikelse från jämviktsläget +0,025 m för x =0. a) Ange en ekvation, med numeriska värden insatta, som beskriver vågen. (1p) b) Plotta strängens läge som funktion av x för t=0, samt markera i din figur en punkt där den transversella accelerationen är noll. För den punkt du markerat skall du även beräkna den transversella hastigheten till belopp och riktning. (3p) Uppgift 3 Två punktformiga ljudkällor sänder ut ljud likformigt i alla riktningar och med samma effekt. Mitt på sammanbindningslinjen mellan källorna, på avståndet L från varje källa, mäts ljudintensitetsnivån upp till 75,0 db. Ljudet från källorna är ej korrelerat, så man behöver ej beakta interferensfenomen. Bestäm ljudintensitetsnivån i db i en punkt som ligger på sammanbindningslinjen mellan källorna men på avstånd L/2 från ena källan. (4p) Del 2. Ellära Uppgift 4, teori (se instruktioner för uppgift 1) 1. En ensam + laddad partikel befinner sig inuti en kubisk låda. Vilket/vilka påståenden nedan gäller för flödet av det elektriska fältet? a) Summan av flödena genom kubens alla sidor är konstant, oberoende av var i kuben partikeln ligger. b) Flödet genom varje sida förblir detsamma oberoende av var i kuben partikeln ligger. c) Summan av flödena genom kubens alla sidor är positivt (dvs utåtriktat) oberoende av var i kuben partikeln ligger. d) Flödet genom varje sida är positivt (dvs utåtriktat) oberoende av var i kuben partikeln ligger. 2. Du har följande fyra glödlampor: 1: 60 W, avsedd för användning i Europa där nätspännningen är 230 V rms 2: 40 W, avsedd för användning i Europa där nätspännningen är 230 V rms 3: 60 W, avsedd för användning i USA där nätspännningen är 120 V rms 4: 40 W, avsedd för användning i USA där nätspännningen är 120 V rms Rangordna lamporna efter resistans, lägst först. 4

5 3. Vilket/vilka av påståendena nedan gäller för kraften på en laddad partikel som befinner sig i ett homogent fält? a) Om det är ett elektriskt fält är kraften aldrig i fältets riktning. b) Om det är ett magnetiskt fält är kraften alltid motriktad fältets riktning. c) Om det är ett elektriskt fält kan kraften vara motriktad fältets riktning. d) Om det är ett magnetiskt fält, och partikeln påverkas av en kraft så är kraften alltid vinkelrät mot hastigheten. 4. Figuren till höger visar en s.k. koaxialkabel som består av en cylindrisk innerledare omgiven av ett isolerande skikt följt av en ledande yttre mantel. Strömmen i innerledaren och manteln har samma belopp I men motsatt riktning. Vilket/vilka av påståenden nedan gäller för magnetfältet för olika radiella avstånd r från innerledarens centrum? a) Magnetfältet är noll för alla värden på r. b) Magnetfältet är noll för alla värden på r>c. c) Magnetfältet är noll för alla värden på r>a. d) Magnetfältet är noll för alla värden på r som ligger mellan a och b. Uppgift 5 V I a) figuren visas tolv partiklar som var och en har laddningen q och som är jämnt fördelade över en cirkel med radien R. Antag som vanligt att V = 0 på oändligt avstånd från laddningarna. a) Vad är potentialen i cirkelns centrum, uttryckt i givna storheter och kända konstanter? (1p) b) Är det möjligt att ange det elektriska fältet i cirkelns centrum? Om så är fallet ange vad det blir, uttryckt i givna storheter och kända konstanter. (1p) I figur b) är laddningarna ojämnt fördelade över ett cirkelsegment enligt figuren, dvs. du vet ej var de ligger utan bara att de ligger på segmentet. c) Är det nu möjligt att ange potentialen i cirkelns centrum. Om "ja", ange vad V blir. (1p) d) Är det nu möjligt att ange det elektriska fältet i cirkelns centrum? Om så är fallet ange vad det blir. (1p) 5

6 Uppgift 6 Figuren till höger visar en lång strömförande ledare som är böjd enligt figuren. Ledaren ligger i ett och samma plan, och radien hos den cirkelformade delen är 10,0 cm. Bestäm det vinkelräta avståndet r från den raka delen av ledaren till cirkelns centrum som gör att magnetfältet i centrum blir noll. (4p) Uppgift 7 I figuren till höger är R=15,0 Ω, C=4,70 µf och L=25,0 mh. Spänningskällan alstrar en cosinusformig spänning med rms-amplituden 75,0 V och frekvensen f=550 Hz. a) Bestäm strömmens rms värde. (1p) b) Bestäm rms spänningarna mellan punkterna a-b, b-c, c-d, b-d, respektive a-d. (2p) c) Bestäm medelvärdet av den avgivna värmeeffekten i resistansen, kondensatorn respektive induktansen. (1p) Uppgift 8 Du står i skogen med en kraftledning framför dig som består av två ledare som för likström fram och åter mellan ett kraftverk och en förbrukare som befinner sig 50 km från varandra. Du kan tänka dig kraftverket som en ideal emf och förbrukaren som en resistans. Ledningarna består av aluminium och har diametern 1 cm. Aluminium har resistiviteten ρ = 2,65 x 10-8 Ωm. Spänningen mellan ledarna vid kraftverket är 50,00 kv. Du mäter spänningarna i punkterna B och C relativt punkt A där vi satt V A = 0. Du erhåller värdena V B = +86,0 mv och V C = V. C A B 1 m a) Ligger kraftverket åt höger eller vänster? Du behöver inte göra några uträkningar, men svaret skall motiveras korrekt. (1p) b) Beräkna hur stor nyttig effekt som kommer förbrukaren till godo, samt förlusteffekten i ledningarna. (3p) 6