En ideal op-förstärkare har oändlig inimedans, noll utimpedans och oändlig förstärkning.

Transkript

1 F5 LE1460 Analog elektronik kl Alfa En ideal op-förstärkare har oändlig inimedans, noll utimpedans och oändlig förstärkning. ( Impedans är inte samma sak som resistans. Impedans är ett större begrepp där resistans ingår ). En praktisk op-förstärkare uppfyller naturligtvis inte dessa krav, men kommer i närheten av dem. Vid op-förstärkarens ingång har vi en nod med tre anslutningar. Dessa tre anslutningar kan föra tre strömmar, och summan av dessa är noll. Potentialen i denna punkt är noll, beroede på att op-förstärkaren har oändlig inimedans. Detta ger ekvationen: Uin 0 Uut 0 + I = 0 Uut = Uin I - är den ström som går in i op-förstärkaren. Det är denna ström som vi satt till att vara noll för en ideal op-förstärkare. Vill vi ha en förstärkning på exempelvis 5 ggr, så kommer alla kombinationer av och som uppfyller kravet att vara godkända. Men.. Praktiskt så måste de strömmar som går genom och vara mycket större än I -. Det är bara då som vi kan bortse från inverkan av I -. Detta kommer att sätta en övre gräns för hur stora resistanser vi kan använda. Det går inte heller att använda för små resistanser. Det blir då strömmen genom som sätter en gräns. Denna ström kommer från utgången på op-förstärkaren. En praktisk op-förstärkare kan inte leverera hur muycket ström som helst. Det kan ju också vara så att spänningsaggregatet som förser op-förstärkaren med matningsspänningar sätter en gräns för hur mycket ström som kan levereras H:\LE1460\F\F5.doc 1/11

2 Normalt kan man använda resistanser i området kohm. Op-förstärkaren måste på något sätt ha reda på jordpotentialen. För den inverterande kopplingen sker det genom att + ingången är ansluten till jord. ( Om det inte finns någon refternspunkt säger man att spänningarna flyter ). Observera att här kan förstärkningen bli både större än ett och mindre än ett. Minustecknet betyder att utsignalen har motsatt tecken mot insignalen. Kallas 180 grader fasvridning. Op-förstärkaren kommer att fungera om spänningen mellan ingångarna är noll. När återkopplingen inte längre kan se till att denna spänning är noll så upphör kopplingen att fungera. Nästa grundkoppling är icke inverterande förstärkarkoppling. Potentialskillnad mellan op-förstärkarens ingångar är noll. Vidare är och seriekopplade. De är seriekopplade p.g.a. att det går samma ström genom båda resistanderna. Det går ingen ström in i op-förstärkarens ingång. Uut/ Uin beräknas sedan genom spännigsdelning. Uin Uut = + Uut Uin = + = 1 + Här ser man att förstärkningen alltid är större än ett. Informationen om var jordpotentialen finns får op-förstärkaren genom att är ansluten till jord H:\LE1460\F\F5.doc 2/11

3 Adderare Här använder man nodanalys. Summa strömar in i nod A är noll. Nod A har spänningen noll i förhållande till jord. U1 A U 2 A U3 A Uut A = 0 3 A= Detta ger Uut = ( U1 + U 2 + U 3) Koefficienterna 3/, osv kallas ibland vikter. Om U1 har större betydelse än de andra låter man 3/ få ett stort värde. Kopplingen fungerar så länge som spänningen mellan op-förstärkarens ingångar är noll. Kopplingen kan användas i Digital till Analog-omvandlare. Då har man vanligen 8 st spänningar som adderas H:\LE1460\F\F5.doc 3/11

4 Differansbildare. Strömmarna in i op-förstärkaren är noll. Detta ger att potentialen i punkt B kan beräknas genom spänningsdelning. De undre resistanserna ligger i serie. B = v2 + Spänningsskillnaden mella op-förstärkarens ingångar skall vara noll. Alltså är A = B. Summa strömmar in i punkt A är noll. v1 v2 + Uut v2 + + = 0 Uttrycket förenklas sedan till Uut = ( v2 v1). Det går bra att använda olika värden på,, och. Funktionen blir densamma, men uttrycket blir lindrigt sagt rörigt. Spänningsföljare H:\LE1460\F\F5.doc 4/11

5 Uin Uut = + Uut Uin = + = 1 + Vi ändrar lite i resistansernas värden. Om blir mycket stor, så blir kvoten / liten. Om sätts till noll så blir / lika med noll. I båda fallen så blir Uut/ Uin =1. Kopplingen får nu följande utseende. Detta kallas en spänningsföljare. Ut-spänning är alltid lika med in-spänning. Denna kan användas som en buffert mellan två delar i en koppling. Exempel: Beräkna spänningen över 25 Ω resistansen. Spänningskällan har U 0 = 12 V och inre resistans = 50 Ω. Spänningen blir 4 V. Spänningen blir inte 12 V beroende på att källan har en inre resistans på 50 Ω H:\LE1460\F\F5.doc 5/11

6 Koppla nu en spänninngsföljare mellan källan och lasten. Nu kommer Uin att bli 12 V. Det går ingen ström genom resistansen 50Ω. Spänningsföljaren har egenskapen att Uut = Uin. Detta innebär att spänningen över 25 Ω kommer att bli 12 V. Förutsättningen är att OP-förstärkaren kan leverera tillräckligt med ström. Resten av föreläsnngen bestod i att räkna några exempel för att illustrera användningen av Op-förstärkare. Exempel 1. Beräkna spänningen över 56kΩ Eftersom ingen ström går in i opförstärkarens + ingång är potentialen lika på båda sidor om 25 kω Spänningen på op-förstärkarens + ingång är 6V. Spänningsskillnaden mellan ingångarna är noll. Spännngen på op-förstärkarens minus-ingång är då också 6 V. Ingen ström genom 27 kω. Spänningen lika på båda sidor på resistansen. Alltså utspänning 6 V H:\LE1460\F\F5.doc 6/11

7 Exempel 2. Beräkna Uut och strömmen I0. Potentialen i B är +2 V, då kommer också potentialen i A att vara +2 V. Nodanalys. 12 A Uut A + = 0 4k 8k A = 2 Detta ger Uut = - 18V I0 = ( +2- (-18))/8k I0 = 2,5 ma Observera att R= 20kΩ inte ingår i uttrycket. Denna resistans kan dock inte få vara alltför liten. Op-förstärkaren klarar inte att ge hur mycket ström som helst. Exempel 3. Beräkna I0 och Uut H:\LE1460\F\F5.doc 7/11

8 Op-förstärkaren fungerar om A = B. Det betyder att Kirchhoffs spänningslag kan tillämpas på maskan. Det går en ström genom resistansen 2 kω genom spänningskällan 12 V och resistansen 3 kω. Antag att strömmen går medsols. Det ger ekv. I 2 k + 12 I 3k = 0 I = 2,4 ma. Detta ger potential i punkt B som är samma som i punkt B A = -2,4 V Strömmen I är samma som I0. I0 ger ett spänningsfall över resistansen 4 kω. 4k * 2,4 m = 9,6 V Spänningen i punkt A är 2,4 V, den sjunker sedan med 9,6 V. Resultatet blir att Uut = -12V Exempel 4 Beräkna utspänningen. Beräkna strömmen genom resistansen 20 kω. Hur stor är spänningen över strömkällan? Potentialerna i A och B är lika. Detta ger att potential i nod A är +5 V. Det betyder att spänningen över strömkällan är + 5V. Teckna strömmarna in i nod A. Uut 5 0,1m + = 0 Uut = 4 10k Strömmen genom 20 kω beräknas med ohms lag. 4= 20k *I0 Op-förstärkaren ger ut 0,1 ma. Strömmarna på utgången ser ut sså här: 0,1m I0 = 0,2 ma 0,1m 0,2m H:\LE1460\F\F5.doc 8/11

9 Exempel 5 Beräkna utspänning och strömmen som går in i op-förstärkaren. Op-förstärkarkopplingen fungerar om A och B har samma spänning. B är ansluten till jord och har noll-potential. Då har även B noll-potential. Summa strömmar in i B är noll. 12 A Uut A + 2m + = 0 4k 3k Uut = -15 V Genom resistansen 6 kω går strömmen 2,5 ma Genom resistansen 3 kω går strömmen 5 ma I0 ma 5,0 ma I0 måste vara 2,5 ma med riktning in i Op. 2,5 ma H:\LE1460\F\F5.doc 9/11

10 Exempel 6 Beräkna U1 U2 Fortfarande gäller att potentialskillnaden mellan ingångarna på op-förstärkarna skall vara noll. Detta innebär att minusingången på OPAMP U4 är V1. På samma sätt är minusingången på OPAMP U5 V2. Detta ger också spänningsfallet över. Man kan alltså beräkna strömmen genom. I = (V1 V2)/. Denna ström kommer att gå nedåt i figuren. Strömmen måste komma från OPAMP U4 och gå till OPAMP U5. På vägen passeras resistanserna, och. Utspänningen U1 U2 blir ( V1 V 2) ( + + ) Exempel 7 Koppla nu ihop exempel 6 och Differansbildare Uut = ( v2 v1) Här motsvarar v2 och v1 beteckningarna U2 respektive U1. motsvarar 2 och motsvarar 1 2 Då får man: Uut = ( U 2 U1) 1 I exempel 6 fick vi ( V1 V 2) U1 U2 blir ( + + ) Alltså blir utspänningen i det här exemplet: 2 ( + + ) Uut = ( V 2 V1) H:\LE1460\F\F5.doc 10/11

11 Denna koppling kallas instrumentförstärkare. ( Triple-op-amp instrumentation amplifier ). Fördelen är att källorna V1 och V2 inte belastas. Dessa källor är anslutna till en stor resistans, nämligen inresistansen i op-förstärkarna H:\LE1460\F\F5.doc 11/11