TENTAMENSUPPGIFTER I ELEKTROTEKNIK

Transkript

1 ELEKTROTEKNK Tentamen med lösningsförslag nlämningstid Kl: MASKKONSTRUKTON KTH TENTAMENSUPPGFTER ELEKTROTEKNK Elektroteknik Media. MF035 och 4F För godkänt fordras c:a 50% av totalpoängen. Du får lämna salen tidigast timme efter tentamensstart. Du får, som hjälpmedel, använda räknedosa, kursens läroböcker (utan andra anteckningar än understrykningar och korta kommentarer) samt ETA tabellen eller liknande. Övningshäften, lab PM, anteckningar etc är inte tillåtna. ALTERNATVT läroböckerna får ett eget formelblad användas, A4, med valfri information. Lösningar delas ut kl Tentamensresultatet anslås den Efternamn, förnamn (texta) Namnteckning Personnummer OS! nga lösblad får användas. Alla svar ska göras i tentamenshäftet. Räkna först på kladdpapper och för sedan in svaret samt så mycket av resonemanget att man vid rättning kan följa Dina tankegångar. Svar utan motivering ger poängavdrag. (Gäller ej flervals och kryssfrågor). Vid behov kan Du skriva på baksidan. Sätt X för inlämnad uppgift Din poäng på uppgiften Σ Poäng

2 (p) Vid en laboration mätte man kortslutningsströmmen hos ett stavbatteri av sk penlight typ (R6). Man fann att den var ca, A. Någon frågade: Hur stor skulle kortslutningsströmmen från två seriekopplade batterier av den aktuella typen bli? esvara den frågan och motivera Ditt svar. Rita gärna en figur.(amperemeterns resistans får anses vara försumbar.) (p) En spole är lindad av en tråd som har resistans och kan därför ses som en krets med en resistans i serie med en induktans. Kretsen har resistansen 00 Ω och okänd induktans. När den matas med 00V, 50Hz (sinusformad spänning) tillförs den effekten 00W. U 00Ω L a) Hur stor ström flyter i kretsen? b) Hur stor blir den tillförda effekten om frekvensen ökas till 00Hz och spänningen fortfarande är 00V? 3(p) Transistorn i figuren arbetar som switch, vilket innebär att den har endast två arbetspunkter, bottnad eller strypt. Vid ett tillfälle styrs transistorn så att strömmen får de utseende som diagrammet visar. 6 (ma) osv 0580 R 0 kω U U 0 V 0 V 600 Ω U E t (ms) a) eräkna strömmens medelvärde. b) eräkna strömmens effektivvärde.

3 4(p) En OP-förstärkare uppges ha U N ± V och N ±5 ma. För övrigt kan den anses vara helt ideal. Vid ett tillfälle önskar man koppla en icke inverterande OP-förstärkarkoppling med signalförstärkningen F S 50 ggr. Utgången belastas med ett motstånd (R L) på 500 Ω. 3 a) Rita kopplingsschema och föreslå lämpliga värden på R F och R Å U - U UT RL b) eräkna utspänningen U UT, (absolutbeloppet) om insignalen U 0,0 V. c) nsignalen U ökas till 0, V. Hur stor är då utspänningen U UT (absolutbeloppet). d) eräkna också det värde vid vilken OP-förstärkaren når gränsen för sitt linjära område. 5(p) Transistorn i förstärkarsteget har följande data h FE 50ggr, U 0, 7 V och U 0, V. E ESAT U 0 V 600 Ω a) Hur stor basström måste vi mata in för att U E ska bli 4 V? b) Vilket värde ska U ha för att U E ska bli 4 V. c) Vilket värde ska U ha för att transistorn skall bli bottnad? d) Vilket värde ska U ha för att U E ska bli 0 V. R 0 kω U V U E

4 4 6(p) Man vill ta fram ett styrsystem för dräneringspumpar. Då man analyserar funktionen fås sanningstabellen till höger. (Du behöver inte läsa beskrivningen av systemet men den finns med som information.) eskrivning av funktionen: För dränering av en djupt liggande lokal ska två länspumpar installeras, A och. Det finns två nivåvakter, c och d. Så snart vattennivån når den undre nivåvakten c, vilket innebär att c, ska en pump starta. Når vattnet upp till den övre nivåvakten d, d, ska båda pumparna startas. Vanligen behövs endast en pump varför man kör pumparna varannan vecka, v/0. Tyvärr finns ett problem. Är avloppsledningen överlastad kan bara en pump köras oavsett vattennivå! Givarsignal f om ledningen överlastad. Din uppgift: a) Hur ska man göra med de 4 raderna i sanningstabellen där det står Orimligt/Trasigt? Kan detta utnyttjas då man tar fram transmissionsfuntionen? c d v f A Orimligt/ 0 0 Trasigt? 0 0 Orimligt/ 0 Trasigt? b) Fyll i Karnaughdiagrammen för signalen, Pump. c) Tag fram en så enkel transmissionsfuntion som möjligt för utsignalen, Pump. d) Realisera/bygg (rita) det grindnät som åstadkommer signalen, Pump. vf cd , Pump

5 5 7(p) Komplettera tidsdiagrammet för kopplingen till höger. Observera att QA och Q båda är från början. T Klocka T l T l QA Q Klocka QA Q 8(p) En biltillverkare ska byta ut glödlampor och reostat (variabelt motstånd) i instrumentbelysningen till en energisnålare lösning med lysdioder. instrumentpanelen sitter en mikrokontroller (MET kontrollern) och inspänningen från en vridpotentiometer kopplas till en av mikrokontrollerns lediga AD ingångar, kanal 0. En pulsbredds modulerad signal från PWM utgång 0 kopplas till en transistor som i sin tur driver panelens alla lysdioder. 5 V atterispänning 0V-4 V atterispänning 0V-4 V V REF V R 4 R Vridpotentiometer R U AD ingång 0 GND METkontrollern PWMutgång 0 R 3

6 6 a) Vridpotentiometern R 0 kω. Dimensionera R så att U varierar mellan 0 V och VREF då vridpotentiometerns hela område utnyttjas. Detta ska gälla för värsta fallet dvs då batterispänningen är 4 V. (0,5 poäng) b) Följande programkod varierar belysningen 0 00% beroende på vridpotentiometerns läge. (Programkoden gäller för MET kontollern som du använt vid en laboration.) #include "gnu_met.h" int x; int main(void) { init_met(); while () { x GET_AD(0); PWM0(x); } } // nfogar bibliotek med kommandon och // funktioner // nitierar MET-kontrollern Vilket värde har U respektive X då vridpotentiometerns variabla kontakt står som i figuren, dvs på mitten? (0,5 poäng) U X c) Trafiksäkerhetsavdelningen har kommit på att det inte är bra att man kan vrida ner belysningen till 0% så de ber dig modifiera din lösning. Den lägsta belysningen man kan ställa ska vara 7% av full ljusstyrka. Modifieringen kan ske både hårdvarumässigt och programvarumässigt. Presentera en av lösningarna nedan ( poäng).

7 7 LÖSNGAR TLL TENTAMEN ELEKTROTEKNK Elektroteknik Media. MF035 och 4F (p) Kortslutningsströmmen blir, A i det fallet också. första fallet består kretsen av batteriets emk E och inre resistansen R i. det andra av två seriekopplade E och två seriekopplade R i. (p) a) U R jω L ; U R ( ωl) ; P R 50 Hz: P dvs A ( ωl) b) 00 Hz: ; ( ωl ) ; ( ) ( ωl) P , 8 3W 3 ωl ; (p) a) Strömmens medelvärde är medel ( ) 36 /0 3,6 ma 0 b) Strömmens effektivvärde är effektivvärde ( ) 6 /0 4,65 ma 0 4(p) RÅ a) FS 50 önskas. Vi kan fritt välja motståndens storlek. egränsande är dock att det RF inte ska gå för stora strömmar genom motstånden vilket gör att stora motstånd bör väljas. En övre begränsning finns dock, -0 MΩ, detta för att strökapacitansen över R Å inte ska ha för stor inverkan. Vi väljer R Å 400 kω och beräknar R F till 863Ω. b) Med en insignal på 0,0 V och en signalförstärkning på 50 ggr borde utspänningen (U UT ) vara 0,0 50 0,5 V. Vi kontrollerar U N och N : 0,5 V ligger mellan V och V OK UUT 0,5 Genom lastmotståndet går strömmen ma som ligger mellan 5 ma och 5 RL 500 ma. (Vi försummar strömmen genom återkopplingsmotståndet 0,5/400 ma,5 μa). c) När insignalen ökas till 0, V och signalförstärkningen är 50 ggr borde utspänningen (U UT ) UUT 5 vara 0, 50 5V. Men det skulle leda till en ström genom lasten på 0 ma RL 500 som inte ligger mellan mellan 5 och 5 ma. Förstärkaren är tydligen överstyrd! Även denna gång försummas strömmen genom återkopplingsmotståndet. Strömmen blir 5mA och därmed 3 U ,5V. UT

8 ,5 d) Gränsen för OP-förstärkarens linjära område blir då U 0,05 V (p) a) E R U ma E b) hfe 40μ A 50 U 3 6 R U E 0 U ,7 U, V c) E R U , 0 6 ma h MAX ESAT FE 65μ A MAX U 3 6 R U E 0 U ,7 U,35 V d) U 0V (Strypt transistor) 6(p) a) De 4 orealistiska tillstånden kan utnyttjas så till vida att utsignalen vid dessa tillfällen får vara obestämd ända till man gör hoptagningarna i Karnaughdiagrammet. Dessa orealistiska signaler markeras i Karnaughdiagrammet med symbolen ф. Vid hoptagningarna tilldelas de automatiskt ett värde 0 eller. b) Det ifyllda Karnaughdiagrammet bör se ut på följande sätt: c) c v d f d) Om enbart NAND grindar finns tillgängliga måste transmissionsfunktionera omvandlas. Utnyttja demorgans teorem. vf cd Φ Φ Φ Φ c v d f c v d f c v d f, Pump c v d f & & & & Lösning med enbart NANDgrindar 7(p) Klocka QA Q

9 9 8(p) a) R bestäms med hjälp av Kirchhoffs spänningslag U MAX 4 (Vridpotentiometern i övre läget) R 0000 U V REF 5 V (Önskas) MAX Vilket ger R 8000 Ω b) Vridpotentiomentern i mittläge ger U,5 V och X50 c) Hårdvarumässig lösning: Anslut ett motstånd R5 mellan vridpotentiometern och jord så att U:s lägsta värde blir 7% av UREF. Även R måste bytas ut för att U ska bli lika med UREF då vridpotentiometerns kontakt står i övre läget. eräkningar: U MAX U M 0000 R5 4 5 R R R5 4 0,7 5 R R Vridpotentiometer R atterispänning 0V-4 V R R 5 U Vilket ger R 687 Ω och R5 048 Ω Programvarumässig lösning: (Motståndet R5 ska inte läggas till! R ska inte ändras!) int x; int main(void) { while () { x GET_AD(0); PWM0(7 (x * 83)/00); // Argumentet i PWM0 får inte bli // större än 00! } }