TENTAMENSUPPGIFTER I ELEKTROTEKNIK

Transkript

1 ELEKTOTEKNIK MSKINKONSTKTION KTH TENTMENSPPGIFTE I ELEKTOTEKNIK Elektroteknik för MEDI och CL, MF :00-12:00 Du får lämna salen tidigast 1 timme efter tentamensstart. Du får, som hjälpmedel, använda räknedosa, kursens lärobok (utan andra anteckningar än understrykningar och korta kommentarer) samt etatabell eller liknande. Övningshäften, lab- PM, anteckningar etc är inte tillåtna. LTENTIVT lärobok får ett eget formelblad användas, 4, med valfri information. OS! Inga lösblad får användas. lla svar ska göras i tentamenshäftet. äkna först på kladdpapper och för sedan in svaret samt så mycket av resonemanget att man vid rättning kan följa Dina tankegångar. Svar utan motivering ger poängavdrag. (Gäller ej flervals- och kryssfrågor). Vid behov kan Du skriva på baksidan. OS! Skriv ditt personnummer på varje blad. Lösningar läggs ut på kursens hemsida 12:00

2 Personnummer:... 1 ppgift: 1(2) För kretsen till höger gäller att 1 = 50Ω 2 = 25Ω = 25Ω 4 = 25Ω 4 5 = 50Ω Matande spänning är 20V. a) eräkna strömmen genom 2. b) eräkna effektutvecklingen i 5. c) eräkna spänningen över 4. d) eräkna totala effektutvecklingen i kretsen.

3 Personnummer:... 2 ppgift: 2(2) Till ett vägguttag i källaren har Margareta anslutit ett värmeelement på 800W, 230V och en Dräneringspump (av dränkpumptyp), se bild till höger. För Dräneringspumpen gäller enligt databladet följande elektriska data: 230V, 50Hz, 250 W, 1,43. Kopplingen ser ut så här: I TOT I V I M 230 V 50 Hz M Element Dräneringspump a) Hur stor ström IV drar värmeelementet? b) eräkna fasvinkeln mellan spänningen och strömmen till pumpmotorn IM? c) eräkna totala strömmen ITOT? d) eräkna kretsens fasvinkel (Mellan spänningen och ITOT)

4 Personnummer:... 3 ppgift: 3(2) I en utrustning har man en kraftgivare som ger utsignalen 45 mv vid fullt belastning (100 N). För att skaffa sig en elektrisk modell (tvåpolsekvivalent) av givaren gör man följande mätningar: 1) Man mäter utspänningen med en bra voltmeter dvs en mycket högohmig voltmeter och får värdet 45 mv. 2) Man ansluter ett motstånd på 10 kω mellan och och gör om mätningen. blir nu 40 mv. a) estäm EK och K i modellen för givaren. Kraftgivare E K K Man införskaffar en förstärkare med förstärkningen 100 ggr och inresistansen IN= 10 kω. Kraftgivare Förstärkare E K K F S =100 IN T b) ita in IN i förstärkarblocket. Vad blir utsignalen från förstärkaren T om givaren har sitt maximala belastning (100N)?

5 Personnummer:... 4 ppgift: 4(1) Zenerdioden är ideal och har zenerspänningen E Z =3,6V. Svar: a) Hur stora är I Z och Z om är 3V? - I 100 Ω Z I Z 100 Ω b) Hur stora är I Z och Z om är 8V? Svar: ppgift: 5(2) En mikroprocessor styr en konstig LED-ficklampa så att den lyser olika starkt beroende på hur man trycker på en knapp. Ljusintensiteten styrs med PWM. Hårdvaran ser ut som nedan. 3,3V 3,3V VCC PE0 MC PWM0 GND Tillståndsdiagrammet nedan beskriver programmets funktion. Trycker man in knappen tänds lysdioden med ljusintensiteten 25%. Släpper man sen knappen ökas ljuset till 50%. En ny tryckning ökar till 100% och släpper man därefter knappen släcks lysdioden (0%) och sekvensen kan börja om.

6 Personnummer:... 5 PE0 = 0 PE0 = 0 SLÄCKT ljus=0% PE0 = 1 PE0 = 1 MX ljus=100% KVTS ljus=25% PE0 = 1 HLV PE0 = 0 PE0 = 1 ljus=50% PE0 = 0

7 Personnummer:... 6 Skriv ett program som implementerar tillståndsdiagrammet i programskelettet nedan. #include mik.h int main(void) int state, ljus, knapp; init_mik(); init_pin( pe0, in ); state = 0; ljus = 0; while( 1 )

8 Personnummer:... 7 ppgift: 6(2) En permanentmagnetiserad likströmsmotor matas från ett switchat matningsdon enl figuren. Transistorerna arbetar med en switchfrekvens på 20 khz. Transistorernas bottenspänning (jmf DSon) och diodens framspänningsfall får anses vara försumbara. Motorn har bl a följande data: = 0,7 Ω T1 T3 L = 1,7 mh 50 V K 2 Φ = 0, 2 Nm/ T2 T4 a) Hur lång tid skall T1 vara bottnad respektive strypt i varje period för att medelvärdet på motorspänningen skall bli 30 V? T4 är nu bottnad. T2 och T3 är strypta. b) eräkna tomgångsvarvtalet då transistorerna är styrda enligt a). c) Motorn belastas och ankarströmmen I uppmäts till 10 och transistorerna är styrda enligt a). eräkna tillförd elektrisk effekt. d) eräkna varvtalet.

9 Personnummer:... 8 ppgift: 7(2) I en karaokemaskin finns en mikrofonförstärkare med fix förstärkning kohm Mikrofon in ut 1 kohm a) Hur stor är signalförstärkningen FS=ut/in? b) ert vrålar Främling i mikrofonen så att den alstrar en spänning med momentanvärdet 60 mv. eräkna värdet av ut vid denna inspänning om operationsförstärkaren matas med ±5 V och i övrigt är ideal. c) I ett försök att få sången att låta bättre ansluter man denna krets på förstärkarens utgång. Tanken är att höga frekvenser (toner) ska dämpas. Tag fram uttrycket för /. eräkna och fasvinkeln mellan dem vid 2500 Hz. 16 kω 4,7 nf

10 Personnummer:... 9 ppgift: 8(2) En resistiv last på 6 Ω som skall utveckla 54 W drivs med hjälp av en transistor av typen IF620, se vidstående figur. Omgivningstemperaturen är 40 C. a) Vilken minimala spänning måste läggas på gatepinnen för att transistorn skall kunna sänka strömmen till jord. Välj lämplig gatespänning. b) eräkna förlusteffekt i transistorn. c) Välj termisk resistans på kylflänsen för att chippets temperatur ej skall överstiga 120?

11 Personnummer:... 10

12 Personnummer:... 11

13 Svarsdel 1 SV TILL TENTMEN I ELEKTOTEKNIK Elektroteknik för MEDI och CL, MF ppgift: 1(2) ( 3 4 ) // a) = 25Ω 2 5 = 25Ω (( 3 4 ) // 5 ) = 50Ω 2 I _ 2 = 20V / 50Ω = 0, 4 b) Spänningen över 2 blir 0,4 25Ω = 10V och = 20V = 5 10V ger i sin tur I = / 50Ω 0, och P =,2 W 5 5 = = = c) Strömmen genom 4 är skillnaden av strömmen genom 2 och 5. I _ 4 = 0,4 0,2 = 0, 2 och spänningen över 4 blir = I = 0,2 25Ω = 5 V d)totala strömmen blir strömmen genom 1 plus strömmen genom 2. I1 = 20V/50Ω=0,4 ger I = 0,40,4=0,8. PP = II = 20VV 0,8 = 16WW ppgift: 2(2) Enfaslaster P = I cosϕ a) Värmeelement: 800=230 IV, IV =3,48 b) Pumpens effektfaktor kan beräknas ur effektformeln ovan. 250 = 230 1,43 cosϕ vilket ger cos ϕ = 0, 76 och ϕ = 40, 5 c) Eftersom det är en parallellkrets är spänningen gemensam. Värmeelement är som resistanser och därför ligger ström och spänning i fas. Värmeelementet har därför bara en aktiv strömkomposant. Motorer är induktiva och därför ligger pumpströmmen efter spänningen. Pumpströmmen har en aktiv komposant och en reaktiv komposant. Strömmarna adderas enligt visardiagrammet. 2 2 TOT = I V I Pump, ITOT ( IV I Pump, p ) ( I Pump, q ) = 20,8557 0,8640 = 4, 66 I = Ο Där I Pump, p = 1,43 0, 76 och I Pump, q = 1,43 sin(40,5 ) I Pump, q Ο d) tan(ϕ tot ) = = ger ϕ tot =11 I I V Pump, p ppgift: 3(2) Kraftgivare K a) Högohmig voltmeter ger EK=45 mv (ingen ström ut ur givaren). E K 10 kω Svaren

14 Svarsdel 2 Spänningsdelning ger 10k = EK med insatta värden fås 10k K 10k 40 = 45 som ger K=1,25 kω. K 10k b) IN har samma värde som det motstånd vi hade då givarens modell (tvåpol) togs fram varför IN=40 mv och T=100*0,04=4V. Kraftgivare Förstärkare K F S =100 ppgift: 4(1) E IN T Zenerdioden leder K IN inte om Z <3,6V, och så länge I Z =0 är Z =/2. I det första fallet är alltså I Z =0 och Z =1,5V. När =8V leder zenerdioden, dvs Z =3,6V. Spänningen över det övre motståndet blir då 4,4V. lltså I=4,4/100=0,044=44m. Strömmen genom det högra motståndet blir 3,6/100=36m och vi får I Z =44-36=8m. ppgift: 5(2) #include mik.h int main(void) int state, ljus, knapp; init_mik(); init_pin( pe0, in ); state = 0; ljus = 0; while( 1 ) PWM0( ljus ); knapp = GET_IT(pe0); switch ( state ) case 0 : if ( knapp == 1 ) ljus = 25; // SLÄCKT Svaren

15 Svarsdel 3 break; state = 1; case 1 : if ( knapp == 0 ) ljus = 50; state = 2; break; // KVTS case 2 : if ( knapp == 1 ) ljus = 100; state = 3; break; // HLV case 3 : if ( knapp == 0 ) ljus = 0; state = 0; break; // MX ppgift: 6(2) a) Periodtiden T = 1 / s = 50 µ s För att erhålla ett medelvärde på 30 V måste 50 V kopplas in 100 % 30/50 = 60 % av tiden (duty cycle). Transistorn skall vara bottnad i 0,6 50µ s = 30 µ s och strypt i 50 µ s - 30µ s = 20 µ s b) I tomgång blir = E = 30 V E = K 2 Φ ω ω = 30 / 0,2 = 150 rad/s n = 1430 varv/minut c) Pel = 30 V 10 = 300W d) E = I = 23V E = K Φ ω ω = 23/ 0,2 = 115rad/s n 1100varv/minut 2 = ppgift: 7(2) a) Ideal operationsförstärkare ger: = 0 = in samt in = I = 0 Svaren

16 Svarsdel 4 Det blir samma ström (seriekoppling) genom 16kohm och 1 kohm motstånden. Den strömmen kan tecknas på två sätt se nedan: I = Å = = F Å 16kΩ = 1 = 1 = 1kΩ ut in ut Å F 17 F F in F ggr Å 16k b) tspänningen blir: ut = in 1 = 0,06V 1 = 1, 02V F 1k 1 jωc 1 c) Spänningsdelning ger = = 1 1 jωc jωc = 1 1 jωc = (2π , ) 2 = 0,646 arg( ) arg( ) = 0 a tan(2π , ) = 49,7 ppgift: 8(2) a) Då lasten på 6 Ω är inkopplad skall lasten utveckla 96 W. Detta betyder att strömmen igenom transistorn blir I D = 54 W / 6W = 3. r diagram 3 läses ut att VGS måste vara c:a 6,2 V, här väljs VGS = 7V. b) Förlusteffekten i transistorn blir Pf = DS I D = 5 V 3 = 15W nvänder här diagram 2 då det är högst rimligt att temperaturen på kapsel (Case) blir betydligt större än 25 C. c) Omgivningstemperaturen är 40 C och den tillåtna temperaturen är 120 C blir tillåten temperaturhöjning 80 C. 80 C = ( Θ C Θ JC ) 15W där Θ JC = 2,5 K/W ger Θ C = 2,8 K / W (1 C = 1K relativt sett), vi har lite termisk resistans mellan transistorn och kylflänsen. r detta kan slutsatsen dras att denna transistor ej lämpade sig så bra till denna applikation välj gärna en med lägre DSon. Svaren