TENTAMENSUPPGIFTER I ELEKTROTEKNIK MED SVAR

Transkript

1 ELEKTOTEKNK nlämngstid Kl: MSKNKONSTKTON KTH TENTMENSPPGTE ELEKTOTEKNK MED SV Elektroteknik M kl: 9:00 3:00 Du får lämna salen tidigast timme efter tentamensstart. Du får, som hjälpmedel, använda räknedosa, kursens lärobok (utan andra anteckngar än understrykngar och korta kommentarer) samt Betatabell eller liknande. Övngshäften, lab PM, anteckngar etc är te tillåtna. LTENTVT lärobok får ett eget formelblad användas, 4, med valfri formation. Lösngar läggs ut på hemsidan 3:00. Tentamensresultatet anslås Efternamn, förnamn (texta) Namnteckng Personnummer OBS! nga lösblad får användas. lla svar ska göras i tentamenshäftet. äkna först på kladdpapper och för sedan svaret samt så mycket av resonemanget att man vid rättng kan följa Da tankegångar. Svar utan motiverg ger poängavdrag. (Gäller ej flervals och kryssfrågor). Vid behov kan Du skriva på baksidan Poäng

2 () Ett bilbatteri har tomgångsspänngen 3, V (S är från/öppen), mätt mellan och B. När startnyckeln vrids till körläge (S till/sluten) sjunker batterispänngen till,0 V. detta läge förbrukar lasten L 0 W. Bilbatteri i S E L - B a) Beräkna strömmen genom lasten L då S är sluten b) Beräkna resistansen L. c) Beräkna batteriets re resistans i. d)beräkna förlusteffekten i batteriet då S är sluten. () En växelspänngskälla u matar två parallellkopplade impedanser med strömmen i. ör kretsen gäller: u = Û s(ωt) och i = Î s(ωt) där Û = 4 V och Î = 8,5 och = 60 mpedansen Z är rent resistiv och består av motståndet = 0 ohm. örhållandet mellan spänng och ström kan prcipiellt se ut som i diagrammet. i i i u(t) i(t) u Z Z Beräkna: T a) Effektivvärdet av strömmen i, dvs.

3 3 b) Effektivvärdet av strömmen i, dvs. c) asvkeln φ mellan spänng u och ström i. 3() 4() d) Effektutvecklgen i kretsen. Strömbrytaren B i figuren har under lång tid varit sluten. Spänngskällan ger 0 V likspänng. Vid tidpunkten t=0 öppnas kontakten B. a) Beräkna tidkonstanten för det transienta förlopp som följer. b) Bestäm spänngen över brytaren, B, omedelbart efter t=0? En permanentmagnetiserad likströmsmotor matas med spänngen 30V. Tomgångsvaravtalet är då 400 varv/mut. När motorn belastas med momentet M, sjunker varvtalet till 000 varv/mut samtidigt som strömmen genom motorn blir 0. a) Beräkna spänngskonstanten KФ. b) Beräkna motorns ankarresistans. c) Beräkna momentet M. d) Beräkna den mekaniska axeleffekten 0 V B - B H 0 500

4 4 5() En likströmsmotor matas från en H-brygga som i s tur matas med likspänngen 60V. H- bryggan kan belastas med maximalt,5 kontuerligt. Spänngen till motorn från H-bryggan styrs med en PWM-signal. Likströmsmotorn har bland annat nedanstående data: Measurg voltage V 60 No-load speed rpm 5700 Stall torque mnm 780 Back-EM constant V/000rpm 0,4 Termal resistance, ohm 7,6 Torque constant mnm/ 99,4 Thermal resistance rotor-body C/W 3,5 Body-ambient C/W 8 Max. permissible coil temperature C 55 Motorn skall arbeta i en omgivngstemperatur på 40 C. a) Beräkna den maximala ström som motorn tål kontuerligt. b) Beräkna det maximala moment som motorn kan belastas med kontuerligt. c) Beräkna det maximala varvtal som motorn kan köras med om momentet enligt b) används. d) Beräkna den maximala axeleffekt som motorn kan belastas med kontuerligt. 6() De två trefaslasterna i figuren är anslutna till ett symmetriskt trefasnät. Den vänstra består av tre bördes Y kopplade resistor och den högra består av tre bördes D kopplade kondensator. ör resistorerna och kondensatorerna gäller att X c, =7 och =,8. C C 3 C C C Beräkna: a) strömmen (3) i var och en av kondensatorerna.

5 5 b) spänngen (C) över var och en av kondensatorerna C. c) spänngen () över var och en av resistanserna. d) den sammanlagda strömmen. 7() En styruppgift i en klimatanläggng ger upphov till följande sanngstabell. a b c d Ф Ф Ф a) yll i Karnaughdiagrammet nedan och gör hoptagngar som leder till ett mimalt grdnät a b c d b) Skriv upp transmissionsfunktionen för. c) ita ett mimalt grdnät som realiserar med enbart NND grdar.

6 6 8() Man vill tända och släcka en effektlysdiod med hjälp av en mikrokontroller. Här är det alldeles för stora strömmar för direktdrivng så man väljer att koppla lysdioden via en transistor enligt kopplgen till höger. Här gäller C=39 Ω, B= kω, E= 0V. N är utsignalen från mikrokontrollern. Den använda lysdioden presenteras så här: abrikat: Lumileds Typ: LXHL-MWD B N B C C E Matng Ljusstark lysdiod Luxeon Star är en Luxeon Emitter monterad på kretskort, vilket underlättar såväl monterg som kylng av komponenten. Storlek: 9,9 mm ärg: White Våglängd: 5500 K V: 3.4 V f: 350 m Ljusflöde: m Strålngsvkel: ±70 Typ: LED Den kostar i dagsläget: 74 kr a) Beräkna strömmen genom lysdioden då transistorn är bottnad. b) Beräkna strömmen genom dioden då transistorn är strypt.

7 7 9() En liten energisnål experimentbil som byggts av teknologer på KTH heter SPOS. Den har deltagit i ett antal Shell ECO marathon tävlgar. Bilen drivs med direktdrift från en permanentmagnetiserad synkronmotor via ett hjul med radien 0,5m. elmotordata: Ke = 0,069 V/rpm (phase to phase) =0,45 Ω (phase to phase) L = 4mH (phase to phase) Pole number = 8 ör fordonet gäller: ullmotstånd: 0 N (oberoende av varvtal) Luftmotstånd: N vid 30 km/h (proportionellt mot hastigheten i kvadrat) Översikt av systemet visas i figuren. Översikt av drivsystem för spiros Bränslecell, vätgastank och LS-omvandlare Börvärde, hastighet d Styrenhet PMsynkronmotor Växelriktare Strömmätng Vkelmätng Variabel växelspänng hjul a) Beräkna erfoderlig mekanisk effekten för framdrivng vid 30 km/h (önskad hastighet). b) Beräkna erfoderlig motorström för framdrivng vid 30 km/h. c) Beräkna erfoderlig klämspänng till motorerna för framdrivng vid 30 km/h. d) Beräkna erfoderlig kondensatorspänng d ( mellanledsspänng ) vid 30 km/h.

8 8 0() en karaokemask fns en mikrofonförstärkare med fix förstärkng. - 6 kohm ut Mikrofon B kohm a) Hur stor är signalförstärkngen S=t/? b) Bert vrålar rämlg i mikrofonen så att den alstrar en spänng med momentanvärdet 60 mv. Beräkna värdet av ut vid denna spänng om operationsförstärkaren matas med ±5 V och i övrigt är ideal. c) ett försök att få sången att låta bättre bestämmer man sig för att koppla en kondensator i kretsen för att filtrera bort de ljusare (högfrekventa) tonerna. ita i schemat ovan var kondensatorn ska kopplas. d) Man vill ha filtrets gränsfrekvens vid 00 Hz. Beräkna vilken kapacitans kondensatorn ska ha, för att erhålla detta.

9 9 () Osqulda bygger om fönsterhissen på förarsidan i s ljusgula VW Karmann Ghia från 968 så att den blir motordriven, enligt nedanstående kopplgsschema. espektive relä växlar till V då M_PP eller M_NE sätts hög. a) Då fönstret går upp eller ner mäter Osqulda upp motorströmmen till ca. ändlägena bromsas motorn mekanisk till stillestånd (mekanisk kortslutng => E = 0 => = max) och då blir strömmen maximalt 3. Beräkna ett värde på så att spänngen till D omvandlaren aldrig överstiger VE = 5 V. b) Osqulda använder funktionen GET_D(0) för att läsa av. D omvandlaren är på 0 bitar och använder VE = 5 V som referensspänng. Beräkna det siffervärde som D omvandlaren levererar då =,5 V. c) Skriv ett program som styr fönsterhissen. Det räcker om fönstret går hela vägen upp eller ner, dvs programmet behöver te kunna stoppa fönstret på vägen. Programmet är påbörjat genom att tillstånden för knapparna PP och NE läses till variablerna upp och ner. Sätt gränsströmmen för att stoppa motorn till,5.

10 0 Programmet kan ha nedanstående tillståndsdiagram som utgångspunkt. MOTOSTÖM>,5 PPE M_PP =0, M_NE=0 NE=0 GÅ_PP M_PP=, M_NE=0 GÅ_NE M_PP=0, M_NE= PP=0 NEE M_PP=0, M_NE=0 MOTOSTÖM>,5 #clude "gnu_met3.h" // nfogar bibliotek med funktioner t upp, ner, motor_strom, state = 0; t ma(void) // Själva programslgan it_met(); // nitierar MET-kontrollern it_pc(0,""); it_pc(,""); it_pe(,"out"); it_pe(0,"out"); while () upp = GET_BT(pc, 0); ner = GET_BT(pc, ); SV TLL TENTMEN Elektroteknik M06 () a) Strömmen genom lasten L: P 0 P 0 b) L,,0 c)e är tomgångsspängen=3, V Skillnaden mellan polspänngen vid belastng och tomgångsspänngen ger spänngsfallet över i ne i batteriet: i, i E last 3,,0, V Ohms lag ger sen: i i i 0, 0 d) P i W

11 () a) Effektivvärdet av spänngen u blir ˆ / 9, 7V och strömmen i blir 9,7 /0,97 3 b) Effektivvärdet av strömmen i blir / 6 ˆ Om vi låter u vara riktfas blir de komplexa spänngarna och strömmarna: 9, 7V, 97 j60 6 e KCL:,97 6 cos( 60) 6 j s( 60) 6 j5, 8 e j 4 Effektivvärdet av i blir = 8. c) asvkeln 4 d) Effekten: P cos 9,7V 8 cos(4) 80W 3() B - B 0 V H L a) Tidkonstanten är s 0,67ms b) öre brytngen gick strömmen 0V/0 = genom grenen med spolen. Omedelbart efter brytngen går strömmen,, runt som visas i figuren. Dess begynnelsevärde är. Spänngens begynnelsevärde blir = V. Spänngen över brytaren bestäms med KVL: 0 B 0. Dvs 0 0 ( 500) 50 V. B 4() a) ör likströmsmotorn gäller: K Vid tomgång är = 0 som ger: K 0. Med satta siffervärden: K K 0,95Vs / rad b) Vid varvtalet 000 rpm gäller: ,95 3, 8 60 c ) Momentet M K. Med satta siffervärden: M 0,950Nm 9, Nm

12 5() 000 d) P M 9, W 900W 60 a)tillåten temeraturstegrg Ö 55C 40C 5C ger tillåten förlusteffekt C 5 C (8 3,5) Pf Pf 0W som i s tur ger tillåten ström W 0W 7,6, 5 (kan ses som märkström) Detta är även mdre än de,5 som H bryggan kan leverera. mnm b) M 99,4,5 4mNm c) Spänngsekvationen: 60V 7,6,5 E E 5V V och 5V 0,4 n n 4930 var v / m ut 000rpm d) 4930 varv/mut motsvarar ω = 56 rad/s. P mek M 4mNm 56rad / s 59W 6(),8 a) L 3 G 3 7, 4 3 b) C 3 X C 7,4 ( 7) 400V C 400 c) H C, H 3 f och f 3V ,7 d) 8,5 och 8,5,8 5, 4 7 7() b d b c d a b c d c) Vi verterar två gånger och använder de Morgan. 0 0 b d b c d b d b c d 0 0 0

13 3 b c d & & & & & 8() a) Kirchhoffs spänngslag ger E 0 med satta värden fås C C Diod CESat CEsat 0, V standardvärde 0 C 39 3, 4 0, 0 vilket ger C=0,64. b) Vid strypt transistor är C=0 9() m a) P mek v ( 0 ) N 8,33 83W s b) P v M 3E mek v n r var v 38 m K e n 0, E, 68V 3 3 P 3E mek 83 4,8 3,68 c)vi använder nedanstående visardiagram till spänngsberäkngen X E 0,45 4,8, V rad el 4 mek 33 s X el L 33 4,8V, 8V (,68,),8 3, 8V H 4V d)om spänngsfallet i havledarna i växelriktaren försummas (V V) bör mellanledsspänngen vara ungefär lika med toppvärdet: d 4V 34V Eftersom det bara blir 34V bör kanske te spänngfallet försummas.

14 4 0() a) deal operationsförstärkare ger: B 0 B samt 0 Det blir samma ström (seriekopplg) genom 6kohm och kohm motstånden. Denna ström kan tecknas på två sätt se nedan: Å ut ut Å Å 6k 7ggr k Å 6k b) tspänngen blir: ut 0,06V, 0V k c) - 6 kohm C Mikrofon ut kohm d) Vid lågpassfiltrets gränsfrekvens är kondensatorns reaktans exakt lika stor som motståndets resistans, men man kan göra som nedan: ut Z Å jc j / Å Å Å 0 () C C 4, 7n Å f a) max, Å max,5 VE 5 En D omvandlare levererar endast heltal så både 5 och 5 godkänns som svar. praktiken kommer värdet att uppvisa en lite större variation pga oljäriteter i D omvandlaren samt onoggrannhet i t ex referensspänngen. c) Strömmen,5 motsvarar = Vref/ som ger talet 5. b) x , 5 while ()

15 5 upp = GET_BT(pc, 0); ner = GET_BT(pc, ); switch (state) case 0 : // önster PPE if (ner == 0) CL_BT(pe, 0); // M_PP = 0 SET_BT(pe, ); // M_NE = state = ; } break; case : // önster GÅ_NE motor_strom = GET_D(0); // Mät motorströmmen if (motor_strom > 5) // Om strömmen >,5 CL_BT(pe, 0); // Stoppa motorn CL_BT(pe, ); state = ; } break; case : // önster NEE if (upp == 0) SET_BT(pe, 0); // M_PP = CL_BT(pe, ); // M_NE = 0 state = 4; } break; } } case 4 : // önster GÅ_PP motor_strom = GET_D(0); // Mät motorströmmen if (motor_strom > 5) // Om strömmen >,5 CL_BT(pe, 0); // Stoppa motorn CL_BT(pe, ); state = 0; } break;