TENTAMENSUPPGIFTER I ELEKTROTEKNIK MED SVAR

Transkript

1 ELEKTOTEKNK MSKNKONSTKTON KTH TENTMENSPPGFTE ELEKTOTEKNK MED SV Elektroteknik MF :00 3:00 Tentamenshjälpmedel: äknedosa, samt etahandbok eller liknande. Tillåten formelsamling i Elektroteknik. formelsamlingen får egna handskrivna anteckningar inklusive handritade bilder finnas, dock inga lösta uppgifter eller beskrivningar av lösningar. tskriften av formelsamlingen skall vara 4 och dubbelsidig. Hjälpmedlen delas ej ut vid tentamenstillfället. OS! nga lösblad får användas. lla svar ska göras i tentamenshäftet. äkna först på kladdpapper och för sedan in svaret samt så mycket av resonemanget att man vid rättning kan följa Dina tankegångar. Svar utan motivering ger poängavdrag. (Gäller ej flervalsoch kryssfrågor). Vid behov kan Du skriva på baksidan. OS! Skriv ditt personnummer på varje blad.

2 Personnummer:... ppgift: () Källan i vidstående figur består av vanliga torrbatterier. Man gör några mätningar på kretsen och får följande resultat. När S står i frånläge är = 9,6 V och =, När S står i tilläge är = 9, V och =,3 a) eräkna och. b) eräkna E och K. E K S - Källa Last ppgift: () Kretsen matas med växelspänning 30V, 50Hz. = 63 Ω, L =0,5 H, C = 4 µf. a) eräkna C. b) eräkna L. c) eräkna. d) eräkna effektfaktorn. ppgift: 3() Strömbrytaren i figuren har under lång tid varit sluten. Spänningskällan ger 0 V likspänning. - Vid tidpunkten t=0 öppnas brytaren. a)eräkna tidkonstanten för det transienta förlopp som följer. b) estäm spänningen över brytaren,, omedelbart efter t=0? 0 V H Frågedel

3 Personnummer:... ppgift: 4() En likströmsmotor enligt nedan ska användas som drivmotor för en kolvpump. Motorn ska matas av en källa med variabel spänning. Märkspänning 70 V, märkström 5,5, märkeffekt 0,75 kw. Märktal 000 /minut. Tomgångstal 493 /minut. Du ska beräkna motorns tal [/minut] när den matas med 0 V a) i tomgång b) när den arbetar med märkström. c) när den belastas med en last vars moment, oberoende av talet, är,6 Nm. d) när den belastas med en kolvpump vars moment är M d = 0,5 0-3 n Nm, där n är talet i /minut. ppgift: 5() En likströmsmotorn har bland annat nedanstående data: Measuring voltage V 60 No-load speed rpm 5700 Stall torque mnm 780 ack-emf constant V/000rpm 0,4 Terminal resistance, ohm 7,6 Torque constant mnm/ 99,4 Thermal resistance rotor-body C/W 3,5 ody-ambient C/W 8 Max. permissible coil temperature C 55 Motorn skall arbeta i en omgivningstemperatur på 0 C. a) eräkna den maximala ström som motorn tål kontinuerligt. uppgifterna b) till d) matas motorn från en H-brygga som i sin tur matas med likspänningen 60V. H- bryggan kan belastas med maximalt kontinuerligt. Spänningen till motorn från H-bryggan styrs med en PWM-signal. b) eräkna det maximala moment som motorn kan belastas med kontinuerligt. c) eräkna det maximala tal som motorn kan köras med om momentet enligt b) används. d) eräkna den maximala axeleffekt som motorn kan belastas med kontinuerligt. Frågedel

4 Personnummer:... ppgift: 6() De två trefaslasterna i figuren är anslutna till ett symmetriskt trefasnät. Den vänstra består av tre inbördes Y-kopplade resistor och den högra består av tre inbördes D- kopplade kondensator. För resistorerna och kondensatorerna gäller att 3 X c. =7 och =,8. C C 3 C C C eräkna: a) strömmen ( 3 ) i var och en av kondensatorerna. b) spänningen ( C ) över var och en av kondensatorerna C. c) spänningen ( ) över var och en av resistanserna. d) den sammanlagda strömmen. ppgift: 7() En signal skall filtreras med ett lågpassfilter. Filtret skall reducera störningar vilkas frekvens är khz och högre, med en faktor på minst 0 ggr. Filtret består av ett motstånd och en kondensator. a)vilken övre gränsfrekvens skall filtret ha? det följande antas att insignalen är V och att frekvensen är 00 Hz (0, khz) b) Hur stor blir utsignalen. c) Hur stor blir fasförskjutningen mellan insignal och utsignal. d) Ett befintligt motstånd på kω kan användas.vilken kapacitans skall kondensatorn ha? ppgift: 8() En återfjädrande tryckknapp, Till/Från, skall användas för att starta och stoppa en motor. När tryckknappen trycks in skall en motor startas om den står still och stoppas om den roterar. När tryckknappen släpps och fjädrar tillbaka skall motordriften ej påverkas av detta. tsignalen, Motor, till motordrivsystemet skall sättas till ett då motorn skall rotera och noll då motorn skall stå still. a) ita ett tillståndsdiagram för ovanstående funktion. b) Modifiera tillståndsdiagrammet så att den kompletteras med en nödstoppsfunktion. En återfjädrande nödstoppsknapp. c) Komplettera tillståndsdiagrammet med en återställningssignal. En återställningsknapp för nödstoppet gör att det går att starta igen efter nödstoppet. Frågedel

5 Personnummer:... ppgift: 9() För att göra ett tomgångsprov drivs en PM-synkronmotor av en nätmatad asynkronmotor. Varvtalet blir 3000 /minut och klämspänningen H uppmäts till 300 V. H 4 PMsynkronmotor synkronmotor Motorn ansluts därefter till ett matningsdon enligt nedan och driver en mekanisk last. Hnät Matningsdon H PMsynkronmotor M, n Vinkelmätning a) Varvtalsreferensvärdet ställs in på 3000 /minut och strömmen mäts till 0 och talet till 3000 /minut. eräkna axeleffekten. b) Varvtalsreferensen bibehålls på 3000 /minut men strömgränsen minskas till 0. Varvtalet mäts till 500 /minut. Strömmen mäts till 0. eräkna axeleffekten. Frågedel

6 Personnummer:... ppgift: 0() en mikrofonförstärkare kan man ställa in önskad förstärkning med en linjär vridpotentiometer, G. 5 - G = 0-00 kohm Mikrofon in ut = kohm a) Potentiometern ställs i sitt mittläge. eräkna förstärkningen i detta läge. (Operationsförstärkaren antas vara ideal.) b) Potentiometern vrids till ett ändläge för att ge maximal förstärkning. Är det läge eller? c) Förstärkningen är inställd på max och Carola vrålar i mikrofonen så att den alstrar en spänning in med momentanvärdet 60 mv. eräkna värdet av ut vid denna inspänning om operationsförstärkaren matas med ±5 V och i övrigt är ideal. d) Potentiometern vrids in så att förstärkningen blir 0 ggr. estäm spänningen uttryckt i ut. ppgift: () a) En larmkrets består av en mikrokontroller som styr två laster enligt bilden. estäm kretsens medelströmförbrukning. ortse från MC:ns egenförbrukning och beräkna endast summan av lasternas medelströmmar, då larmet går. Då larmet går tänds lampan och högtalaren låter (se fig 50% duty cycle). 5 V 5 V H L MC 0 ohm Lampan tänds vid larm 7 ohm khz, 50% duty cycle 0 GND ntag att transistorerna är ideala switchar, dvs utan spänningsfall. Frågedel

7 Personnummer:... 6 b) En spänningsregulator matar ovanstående krets från en likspänningskälla N på 4 V. egulatorn har den termiska resistansen (från kiselchippet till kapseln) θjc = 3 C/W och temperaturen T J inne i regulatorn får maximalt bli 5 C. eräkna det största värde på θh som en anbringad kylfläns kan ha, då omgivningstemperaturen T är 50 C. Termiska resistansen, θch, mellan kapsel och kylfläns antas vara försumbar. Frågedel

8 Svarsdel SV TLL TENTMEN ELEKTOTEKNK MF06 ppgift: () a) Vi tillämpar Ohms lag på lastsidan. När S står i frånläge gäller: 96,, 8 När S står i tilläge gäller: 9, 4 3, Vi ser direkt att 8 b) På källsidan gäller enligt Kirchhoffs spänningslag med S i frånläge E, K 96, och med S i tilläge E3, K 9, Härur får vi, K 04, dvs K 036, och E 96,, 036, 0V ppgift: () 6 a) C C b) L j L riktfas ger: 30 j j L (0,707 0,707) ,5 L c) 0,707 j0,707 j (0,707 j0,93 0,707 0,93 0, 76 L C ) d) Effekten till kretsen utvecklas i motståndet: P cos L 63 W 300,76cos 63 ger cos 0, 93 ppgift: 3() - 0 V H L a) Tidkonstanten är s 0,67ms b) Före brytningen gick strömmen 0V/0 = genom grenen med spolen. Omedelbart efter brytningen går strömmen,, runt som visas i figuren. Dess begynnelsevärde är. Spänningens begynnelsevärde blir = V. Svaren

9 Svarsdel Spänningen över brytaren bestäms med KVL: 0 0. Dvs 0 0 ( 500) 50 V. ppgift: 4() a) Med Kirchhoffs spänninglag fås spänningsekvationen K tomgång M 0 0 E K K n vid märkspänning: K V min 0,068 K n vid spänning 0V i tomgång : n 60 min 70V K 493 min V min K n 0V 0,068 n b) Vid märkdrift: K n V min 70V 5,5 0, , min När motorn belastar med märkstörmen 5, 5: K n V min 0 V 6, 5,5 0,068 n n 0 min c) PN M N N och M N K N M N PN PN W 60 Nm K 0,65 n N N N N N 000 5,5 min M K n och M K K n K,6Nm V min 0 V 6, 0,068 n Nm 0,65 n 390 min M d) K n och M K K n K 3 0,5 0 nnm V min 0V 6, 0,068 n Nm 0,65 n 0 min Svaren

10 Svarsdel 3 ppgift: 5() a)tillåten temeraturstegring Ö 55C 0C 35C ger tillåten förlusteffekt C 35 C (8 3,5) Pf Pf, 7W som i sin tur ger tillåten ström W,7W 7,6, 54 (kan ses som motorns märkström) b) H-bryggan kan endast leverera mnm M 99,4 99, 4mNm c) Spänningsekvationen: 60V 7,6 E E 5, 4V V och 5,4V 0,4 n n 5038 var v / min ut 000rpm d) 5038 /minut motsvarar ω = 58 rad/s. P mek M 99,4mNm 58rad / s 5W ppgift: 6() a) L 3 G 3 7, 4 3 b) C 3 X C 7,4 ( 7) 400V C 400 c) H C, H 3 f och f 3V ,7 d) 8,5 och 8,5,8 5, 4 7 ppgift: 7() Som bakgrund ritas filtrets kretsschema. C = 0 Svaren

11 Svarsdel 4 Strömmen flyter genom både och C, de är alltså seriekopplade och det är lämpligt med som riktfas eftersom det är den gemensamma storheten. För kondensatorer gäller att strömmen ligger 90 grader före spänningen vilket ger visardiagrammet nedan. Spänningslagen gör att summan av spänningen över och spänningen över C totala inspänningen ( i schemat är lika med C i diagrammet nedan). visardiagrammet är spänningen över kondensatorn lika stor som spänningen över motståndet. Då är fasförskjutningen mellan insignal och utsignal 45 grader, vinkeln är markerad i diagrammet. tsignalen ligger 45 grader efter insignalen. detta läge är frekvensen lika med gränsfrekvensen. a) och Lös ur nedre ekvationen och sätt in övre ekvationen. Detta ger: / / där / med insatta värden och kvadrerat och inverterat 00 ger f 0 = 00 Hz. b) 00 insatt tillsammans f 0 = 00 Hz ger c) cos 0,7 ger fasvinkel 45 grader. d) Och / siffervärden ger / 7 0,7 Svaren

12 Svarsdel 5 ppgift: 8() a) Stilla knapp= Start Motor= knapp=0 knapp=0 Stopp knapp= Går Motor= b) nodstopp= Stilla knapp= Start Motor= nodstopp= knapp=0 knapp=0 Stopp knapp= Går nodstopp= Motor= Nödstoppad nodstopp= c) nodstopp= Stilla knapp= Start Motor= nodstopp= knapp=0 knapp=0 Stopp knapp= Går nodstopp= Motor= Nödstoppad nodstopp= aterstall = ppgift: 9() Huvudspänningen i tomgång 300V motsvarar fasspänningen 300V / 3 73V = E F Svaren

13 Svarsdel 6 a) Mekaniska effekten 3E M 373V W F b) Halvering av ström ger halvering av momentet om dessutom talet halveras blir effekten delad med fyra P 0400W / 4 600W ppgift: 0() a) mittläget har G värdet 50 Kohm. deal operationsförstärkare ger: 0 samt 0 in in G ut in ut in G G 50k 5ggr k b) Den största förstärkningen erhålls då man återkopplar en liten del av utspänningen till ingången, dvs då potentiometerns löpare vrids till. c) tspänningen blir: G 00k ut in 0,06 6, 06V - men en operationsförstärkare kan k inte skapa en utspänning som är högre än dess matningsspänning och kommer därför att klippa utsignalen vid 5V, vilket medför att det låter hemskt illa om Carola. d) Förstärkningen 0 ggr ger det inställda värdet på G : G G 0 0 G 9kohm k k Spänningsdelning mellan och G ger så: k ut ut ut G k 9k 0 ppgift: () 5 5,5 5 a) TOT H L 0,5 0, H L TJ T TJ T 5 50 b) P H JC CH 3 0 4,3C / W P (4 5) 0,54 JC CH H Svaren