TENTAMENSUPPGIFTER I ELEKTROTEKNIK MED SVAR

Transkript

1 EEKTOTEKNIK MSKINKONSTKTION KTH TENTMENSPPGIFTE I EEKTOTEKNIK MED SV Elektroteknik MF :00-8:00 Du får lämna salen tidigast timme efter tentamensstart Tentamenshjälpmedel: äknedosa, samt Betatabell eller liknande Dessutom är ett av nedanstående alternativ tillåtna: äroboken (utan andra anteckningar än understrykningar och korta kommentarer) Ett eget formelblad, 4, med valfri information 3 Tillåten formelsamling i Elektroteknik OBS! Inga lösblad får användas lla svar ska göras i tentamenshäftet äkna först på kladdpapper och för sedan in svaret samt så mycket av resonemanget att man vid rättning kan följa Dina tankegångar Svar utan motivering ger poängavdrag (Gäller ej flervalsoch kryssfrågor) Vid behov kan Du skriva på baksidan OBS! Skriv ditt personnummer på varje blad

2 Personnummer: ppgift: () En likspänningskälla matar ett kretsnät mellan E och 0 enligt figuren E = 0 V = 4 = 9 kω E = 3 = kω Beräkna spänningen B mellan och B 3 B 4 ppgift: () Ett bilbatteri har tomgångsspänningen 3, V (S och S är från) När startnyckeln vrids till körläge (S till) sjunker batterispänningen till,0 V I detta läge förbrukar lasten 0 W 0 Bilbatteri i S S E M - a) Beräkna batteriets inre resistans i Startmotorn kopplas in när S sluts och batterispänningen sjunker då till 0,5 V b) Beräkna startmotorns strömförbrukning i detta skede Du får anta att strömmen genom är konstant och lika stor som i a) c) Beräkna startmotorns effektförbrukning d) Beräkna förlusteffekten i batteriet då och startmotorn är inkopplade

3 Personnummer: ppgift: 3() =30 V f=50 Hz =46Ω =3,5Ω I IC C I I = C=69µF a) Beräkna I b) Beräkna I C c) Beräkna I d) Beräkna I ppgift: 4() Strömförsörjningssystemet i ett elektroniskt instrument kan efter en viss förenkling representeras med detta ekvivalenta schema a) Beräkna likspänningen över 000 -motståndet blir Dioden har framspänningsfallet 0,7V 5 V (likspänning) F strömförsörjning övriga kretskort kretskort b) Till vilket värde ungefär sjunker denna spänning (över 000 -motståndet) om spänningskällan ( V) "kopplas bort" under 0 μs?

4 Personnummer: ppgift: 5() Data för en likströmsmotor Measuring voltage V No-load speed rpm 900 Stall torque mnm 8,3 Max continuous current 0,37 Max recommended speed rpm 000 Max continuous output power W,8 Back-EMF constant V/000rpm,30 Terminal resistance, ohm 8 Torque constant mnm/,4 otor inertia kgm 0-7,9 Thermal time constant, rotor s 7 stator s 480 Thermal resistance rotor-body C/W 5 Body-ambient C/W 30 Max permissible coil temperature C 00 Motorn har ej extra kylning med fläkt, kylplåt eller dylikt a) Beräkna temperaturstegringen i lindningen om motorn belastas så att strömmen blir 0,37 kontinuerligt (= Max continous current) b) Kan motorn belastas enligt a) (dvs med 0,37 kontinuerligt) om omgivningstemperaturen är 0 C? c) Beräkna temperaturen i lindningen om motorn belastas kontinuerligt med 3mNm? Omgivningstemperaturen är 40 C d) Beräkna det maximala moment som motorn kan belastas med kontinuerligt vid omgivningstemperaturen är 40 C ppgift: 6() En permanentmagnetiserad likströmsmotor matas från ett switchat matningsdon enl figuren Transistorerna arbetar med en pulsfrekvens på 0 khz Transistorernas bottenspänning och diodens framspänningsfall får anses vara försumbara Motorn har bl a följande data: I D = 0,7 =,7 mh T T3 K 0, Nm / 48 V I Motorn roterar med 46 varv per minut (0 rad/s) och är belastad T med mekaniska effekten 40 W T4 a) Beräkna I och b) Beräkna I D c) Hur skall transistorerna styras för driva motorn enligt ovanstående 3

5 Personnummer: 4 ppgift: 7() Osqulda har en ljusgul VW Karmann Ghia från 968, och hon tänker bygga ett steglöst varvtalsreglage till kupéfläkten En potentiometer på 00 kohm är kopplad till ingången DC0 på en mbedkontroller Då man vrider potentiometern mellan dess ytterlägen 0 och MX varieras in så att utgången PWM0 styrs mellan 0% respektive 00% V 3,3V V VEF VCC Kupéfläkt X MC PWM0 00 kω MX 0 in DC0 GND a) in får inte bli mer än 3,3V D-omvandlarens referensspänning V EF då potentiometern vrids till MX Dimensionera X, så att in blir max 3,3V i detta läge b) Skriv ett program som läser in in via D-omvandlarens kanal 0 och reglerar fläktens varvtal via PWM-utgång 0 så att utstyrningen (duty cycle) varierar 0-00% D-omvandlaren är på 0 bitar Skriv in din kod nedan int u_in, duty; int main(void) { }

6 Personnummer: ppgift: 8() En trefasig varmvattenberedare består av tre värmespiraler kopplade i Y koppling Spiralerna är rent resistiva med resistansen 3 Ω Vattenberedaren är kopplad till en 400V trefascentral a) ita kretsschema för värmespiralerna och markera en fasspänning, en huvudspänning b) Beräkna linjeströmmen c) Beräkna tillförd effekt En omkoppling till D-koppling sker d) Beräkna tillförd effekt ppgift: 9() En elmotor driver en mekanisk last vid vartalet 500 varv/minut, se figuren Stömmen uppmäts till 5 Elmotorn är en 6 polig PM- synkronmotor Vi har följande data för motorn: Winding resistance Phase-Phase 3,9 Ω Winding inductance Phase-Phase 4 mh Torque constant K Trms =,85 Nm/ Voltage constant K Erms = mvmin 5 Matningsdon I H PMsynkronmotor M, n Vinkelmätning a) Beräkna axelmomentet b) Beräkna förlusterna i lindningen Varför ökar dessa då lindningen blir varmare? ppgift: 0() En verktygsmaskin var försedd med en takometergenerator ( Tacko i figuren), en likspänningsgenerator, som gav en mot varvtalet proportionell likspänning Tyvärr förekommer även en överlagrad växelspänning Spänningen och varvtalet skall studeras med en scopemeter (Oscilloskop i figuren) För att få en "snyggare" bild på scopemetern som anslöts till generatorn tänkte man koppla ett enkelt C-filter av lågpasstyp mellan denna och oscilloskopet (Filtret skulle alltså "befria" takometerspänningen från den k överlagrade växelspänningen) Man valde = k och C = 5 µf Oscilloskopets inimpedans var M i parallell med 30 pf Takogeneratorns inre impedans var rent resistiv och << k E 5 F in ut M 30 pf "Tacko" Filter Oscilloskop

7 Personnummer: 6 Varvtalet varierade mellan 00 varv/min och 000 varv/min Frekvensen hos den överlagrade växelspänningen, som var i stort sett sinusformad, var direkt proportionell mot varvtalet och 5 Hz vid 00 varv/min (upp till 50 Hz vid 000 varv/min) a) Beräkna maximala värdet för scopemetern inte är inkopplad u t in för växelspänningskomponenten om b) Är filtret bra dimensionerat? c) Påverkas värdet i a) nämnvärt om scopemetern kopplas in? ppgift: () äkna med att OP-förstärkaren i figuren är ideal I Å Å CN inte kommer att överskridas F i - I ut tgå ifrån att F = 0,3 k E Å = 5 k i = 0,05 k - = 0,7 k Insignalen E = 65 mv a) Hur stor blir spänningen mellan OP förstärkarena och ingångar b) Beräkna IÅ c) Beräkna ut Insignalen ändras till E = -60 mv d) Beräkna ut F Å ut

8 Svarsdel SV TI TENTMEN I EEKTOTEKNIK MF06 08 ppgift: () Strömmen in i de båda grenarna blir lika stor I=0V/0kΩ = m B = 0 - B0 = *m 4 *m=v-9v= -8 V ppgift: () a) äkna först ut strömmen genom lasten : P 0 P I I 0,0 Skillnaden mellan tomgångsspänningen och spänningen vid belastning ger spänningsfallet över i inne i batteriet:, i tom last 3,,0, V Ohms lag ger sen: I 0, I 0 b) Vi beräknar den totala strömmen ut från batteriet med hjälp av Ohms lag: tom last 3, 0,5 I I,5 Då blir: I motor,5 0, 5 i 0, c) P I 0,5,5 3, 5W d) P I 0,,5 60, 75W ppgift: 3() a) och I ligger i fas och får bli riktfas arg( ) 0 30 I I 5 46 b) I C jc I C I C C C arg( I C ) arg( ) arg( j C) c) Z I ( j ) I 30 I 5 3,5 (3,5) arg( I ) arg( ) arg( j ) 45 o I ( ) Svaren

9 Svarsdel d) I I C I I I ( I C I sin 45 o ) ( I I cos45 o ) I I I C I I I (5 5 sin 45 o ) (5 5 cos 45 o ),46 8,54,4 7, ,66 ppgift: 4() Stationär drift: Vi ritar om schemat V - 5 I - 0,7V - 00 I 0 ty ,3V I 0,055 ger ,055 V 05 Spänningsbortfall: Nu får vi ett nytt schema s 000s På 0 μs hinner spänningen inte sjunka från Vdå τ >> t (från V till 0,95V marginellt) F ppgift: 5() a) Temperaturstegringen blir ( 530) C/ W P f = b) Temperaturen i lindningen blir 86 C 0C = 06C > 00 C Två exempel på godkända svar blir: Nej motorn kan inte belastas enligt a) eftersom lindningen blir för varm indningen blir bara något för varm och därför kan motorn förmodligen belastas enligt a), men livslängden blir lidande Svaren

10 Svarsdel 3 c) Temperaturstegringen blir = 35, 04C 36C och temperaturen i lindningen blir (36 40) C = 76 C d) Tillåten temperaturstegringen blir = (00-40)C vilket ger P f =,7 W: M =,4 mnm/ 0,3 = 3,8 mnm ppgift: 6() a) Vid M 40W /(0rad / s) = Nm blir I = /0, = 0 E K 4V om 0 rad/s I E 0, V b) Effekten från mellanledet tillförs motorn (förluster i transistorer och dioder små i sammanhanget) I 48 V I D ger I D = 6,5 T ex skall T och T3 vara strypta och T4 bottnad T styrs med PWM så att T är bottnad under 3/48 = 0,65 = 65% av periodtiden T samt strypt under resten av perioden T är /0000 s = 50μs ppgift: 7() a) Beräkna X medelst spänningsdelning: 00 3, ,6 3,3 b) Välj närmaste standardvärde 70 kohm int u_in, duty; int main(void) { while () { u_in = GET_D(0); duty = (u_in / 03) * 000; PWM0(duty); } } ppgift: 8() a) Svaren

11 Svarsdel 4 b) 0, c) 6,9 kw, d) 0,7 kw ppgift: 9() a) M,85 5 9, 5Nm b) fas = 3,9/ =,95Ω Pf 3 fas I 3,955 46W esistansen ökar med ökande temperatur ppgift: 0() ut jc ut a) ; in jc in C jc ( ut Maximalt då ω minimalt ω = π 5 rad/s ger 0, 9 in b) Nej, det återstår ju hela 90% av växelspänningen (störningen) (lternativt: Ja det får duga trots att 90% återstår Vi vill inte filtrera mer än nödvändigt för då kan vi inte se snabba förändringar i nyttosignalen i detta fall varvtalet) c) Om scopemetern kopplas in blir 30pF parallellkopplat med 5µF (de ska summeras vid parallellkoppling och då kan 30 pf försummas) Inresistansen på MΩ kan också försummas då den skall parallellkopplas med reaktansen som i det aktuella frekvensområdet är max 0 << MΩ C ppgift: () a) 0V åförstärkningen anses oändlig, Exempelvis Om utsignalen är V blir spänningen mellan och lika med μv som försummas och sätts till 0V b) I Å = -87μ Oändlig inimpedans gör att strömmen in i är noll, och därför flyter I Å vidare genom F osv Spänningslagen ger: Å Å 0 Å 0 c) ut = -907 V Spänningslagen ger: Å Å 0 Å 0 d) Signalförstärkningen blir:, ,4 6 ) Svaren