Tentamen på del 1 i kursen Elinstallation, begränsad behörighet ET

Transkript

1 Lars-Erik Cederlöf Tentamen på del i kursen Elinstallation, begränsad behörighet ET Del Tentamen omfattar 33 poäng. För godkänd tentamen krävs 6 poäng. Tillåtna hjälpmedel är räknedosa samt bifogad formelsamling Provet är uppdelat i två delar. I del skall endast svar ges och varje uppgift ger poäng. I del B skall fullständiga lösningar ges och varje uppgift ger 3 poäng. Hur stor är resistansen i en resistor om strömmen är 77 µ spänningen är 55 mv? I = = V R = I R = Ω 2 Hur stor är spänningen om R = 2,0 kω, R 2 = 4,0 kω och 2 = 0,0 V? R R 2 2 R = 2 kω R 2 = 4 kω 2 = 0 V Strömmen genom kretsen blir: 2 I = I = R 2 ( ) = I R + R 2 = 5 V

2 3 Potentialen i punkten är 65 V och potentialen i punkten B är -6 V. Hur stor är strömmen I? 5 ohm I 24 ohm 42 ohm B V = 65 V V B = 6 V R = 42 ohm R 2 = 24 ohm Spänningen mellan och B är potentialskillnaden. B = V V B B = 7 V I = B R + R 2 I = En resistor som är inkopplad till spänningen 6 V utvecklar effekten 30 W. Hur stor resistans har resistorn? = 6 V P = 30 W I = P I = 5 R = I R =.2 Ω lec

3 5 En kondensator laddas genom en resistor. Bilden visar uppladdningskurvan. Hur stor är kretsens tidskonstant? När kondensatorn laddats till 63% av fullt värde har det gått en tiskonstant. 63% av 9 V: V = 5.67 V v diagrammet ser vi att det gått,5 ms när kondensatorn laddats till 5,67 V. Tidskonstanten är alltså,5 ms 6 Bilden visa grafen för en spänning. a) ange spänningens effektivvärde b) ange spänningens frekvens a ) Toppvärdet är 28 V := 28 V = V 2 b ) Periodtiden är 0,42 s f := 0.42 Hz f = 2.38 Hz lec

4 7 Vad kallas växelströmsmotståndet i en ideal kondensator. Kapacitiv reaktans ( X C ) 8 En resistor på 20 Ω seriekopplas med en induktor med induktansen 3,4 mh. Beräkna kretsens impedans vid 6,5 khz. R = 20 ohm L = H f = 6500 Hz X L = 2 πf L X L = Ω Z R 2 2 = + X L Z = Ω 9 En enfasmotor drar 500 W och 3,0 vid 230 V. Hur stor är den reaktiva effekten? P := 500 W I := 3 := 230 V S := I S = 690 V Phytagoras sats ger: Q := S 2 P 2 Q = V r 0 a) Vilken komponent använder man för att faskompensera en enfasmotor? b) Rita en figur som visar hur man kopplar in komponenten vid faskompensering av en enfasmotor. a) kondensator b) kondensatorn parallellkopplas M lec

5 I ett trefasuttag är spänningen mellan fas L2 och skyddsjord 27 V. Hur stor är då spänningen mellan fas L och fas L3? Spänningen mellan en fas och skyddsjord är fasspänningen. f = 27 V Den sökta spänningen är Huvudspänningen. h = 3 f h = V 2 Ett trefas värmeelement är märkt 2 kw 400 V. ngiv linjeströmmen till elementet. P = 2000 W = 400 V P= I 3 cos ϕ ger I = P 3 I = I ett trefas värmeelement finns tre resistorer. De kan kopplas på två olika sätt, Y-koppling eller D-koppling. Rita de två sätten att koppla resistorerna till trefasnätet. L Y.koppling L2 L3 N L D-koppling L2 L3 lec

6 4 En trefasmotor faskompenseras från effektfaktorn 0,6 till effektfaktorn 0.9. Förklara hur aktiva uteffekten från motorn påverkas av faskompenseringen? ktiva effekten påverkas inte av faskompenseringen. (En viss marginell ökning av aktiva effekten kan det bli på grund av lägre strömstyrka i tilledningarna.) 5 En förlustfri transformator har 860 varv på primärsidan. Spänningen på primärsidan är 60 V och på sekundärsidan 400 V. Hur många varv är det på sekundärsidan? N = = 400 V = 60 V N 2 N 2 = N 2 = lec

7 Del B B Potentialen i punkten är 3,5 V. E = 2 V R = 760 ohm R 3 = 680 ohm a) Beräkna strömmen genom R 3. b) Beräkna strömmen genom R. c) Beräkna strömmen genom R 2. R E R 2 R 3 V = 3.5 V E = 2 V R = 760 ohm R 3 = 680 ohm Eftersom potentialen i punkte är 3,5 V blir spänningen över de två nedre resistorerna 3,5 V. a ) V I 3 = I R 3 = 5.47 m 3 b ) R = E V R = 8.5 V R I = I R = 0.0 c ) I 2 = I I 3 I 2 = lec

8 B2 I en bil har man en två meter lång dubbelledare av koppar som matar startmotorn från batteriet. Ledaren har arean 6 mm 2. Vid start av bilen är spänningen vid batteriet är 2,3 V och spänningen vid startmotorn är,3 V. Hur stor ström drar startmotorn? := 6 mm 2 := 2.3 V 2 :=.3 V L := 2 m Resistansen i hela dubbelledaren. R := ρ 2L R = Ω Spänningen över dubbelledaren. := 2 = 0 0 V Strömmen beräknas med ohms lag. ρ := ohm mm2 m I := R I = lec

9 B3 a) Beräkna strömmen genom R 2. b) Beräkna spänningen över kondensatorn. c) Beräkna aktiva effekten i kretsen. = 25 V f = 5 khz R = 5,0 kω R 2 = 2,0 kω C = 5 nf R C R 2 = 25 V a ) f = X C = 2 π f C 5000 Hz ( ) X C Z = R + R 2 R = 5000 ohm X C = Ω R 2 = Z = kω 2000 ohm C = 5 nf Strömmen genom R2 är lika med strömmen genom hela kretsen. I = I = m Z I R2 = I I R2 = m b ) C = I X C C = 6.82 V c ) ll aktiv effekt utvecklas i resistorerna. ( ) I 2 P = R + R 2 P = W lec

10 B4 Två enfasmotorer och ett enfas värmeelement kopplas parallellt till spänningen 230 V.. a) Beräkna totala effektfaktorn. b) Beräkna strömmen i den gemensamma matningen. ktiv effekt [W] Reaktiv effekt [Vr} Motor Motor Värmeelement P M := 800 W P M2 := 500 W Q M := 600 V r Q M2 := 300 V r P V := 400 W := 230 V a ) ktiva effekter och reaktiv effekter kan summeras. P := P M + P M2 + P V Q := Q M + Q M2 P =.7 kw Q = 900 V r b ) S := P 2 + Q 2 P cosφ:= S S I := S =.924 kv cosφ = I = lec

11 B5 Voltmetern visar 230 V, amperemetern visar 40,0 och wattmetern visar 4,00 kw. Belastningen är Y-kopplad och symmetrisk. a) Beräkna belastningens effektfaktor. b) Beräkna belastningens reaktiva effekt. c) Vad kommer voltmetern, amperemetern och wattmetern att visa sedan man kopplat om till D-koppling? L W L 2 V Sym m etrisk last m ed neutralledare L 3 N f := 230 V I := 40 P := 4000 W a ) h := f 3 h = V P := 3 P P = W S := 3 h I S = W cosφ:= P S cosφ = b ) Q := S 2 P 2 Q = V r c ) Vid omkoppling till D-koppling blir linjeströmmen och aktiva effekten tre gånger större. Fasspänningen ändras inte. Voltmetern : mperemetern : V := f I := 3I V = 230 V I = 20 Wattmetern : P W := 3P P W = W lec

12 B6 En lägenhet har huvudsäkringar på 20. Säkringarna till ett trefasuttag är på 6. Gruppsäkringarna är på 6. Trefassystemet har huvudspänningen 400 V. a) Hur stor är den maximala aktiva effekten som lägenheten kan förbruka? b) Hur stor maximal aktiv effekt kan ett bastuaggregat kopplat till trefasuttaget utveckla? c) Hur stor är maximala effekten till en enfasmotor om den är kopplad till ett vägguttag och har effektfaktorn 0,6? a ) I := 20 := 400 V cosφ:= P max := 3 I cosφ P max = W b ) I := 6 := 400 V cosφ:= P max := 3 I cosφ P max = W c ) := 230 V I := 6 cosφ:= 0.6 P max := I cosφ P max = 828 W lec

13 Version 2.0 synkronmotorn 20 f ns = p ns n s = n P = M ω [ rpm] 20 f n = ( s) p ut s [ W ] n ω = 2π f = 2π 60 [ rpm] [ rad / s] lec