Tentamen i Elektronik, ESS010, del 2 den 17 dec 2007 klockan 8:00 13:00 för inskrivna på elektroteknik Ht 2007.

Transkript

1 Tekniska Högskolan i Lund Institutionen för Elektrovetenskap Tentamen i Elektronik, ESS010, del 2 den 17 dec 2007 klockan 8:00 13:00 för inskrivna på elektroteknik Ht Uppgifterna i tentamen ger totalt 60p. Uppgifterna är inte ordnade på något speciellt sätt. Läs därför igenom alla uppgifter innan du börjar lösa dem. Några uppgifter är uppdelade i deluppgifter. Av totalt 60 möjliga poäng fordras minst 30 för godkänt. Tillåtna hjälpmedel: Formelsamling i kretsteknik. Observera! För att rättning av lösning skall komma i fråga fordras att den är läslig samt klart och tydligt uppställd. Glöm inte att skriva namn och personnummer på alla blad. Du som erhållit betyget 3,0 genom labförhör kan inte mista detta pga dåligt resultat. Lycka till! 1

2 1 I handeln finns nu kondensatorer med extremt hög kapacitans tex 50F. a) Vilken tidskonstant τ har parallellkopplingen av en 50F kondensator och en resistor på 1kΩ? (3p) b) Bestäm energin i en 50F kondensator uppladdad till 2V. (3p) c) Hur lång tid tar det för spänningen att sjunka från 2V till 1V om en resistor på 1kΩ ansluts parallellt över kondensatorn vid tiden t = 0? Ställ upp ett uttryck och fyll i siffrorna samt uppskatta storleksordningen på svaret. (Du behöver inte räkna ut det exakt) (4p) 2 En musiksignal består av sinusformade signaler mellan 20Hz och 20kHz. Man vill dela upp signalen i två signaler som innehåller frekvenser under respektive över 1kHz. a) Konstruera och dimensionera filter som på bästa sätt löser uppgiften. Generatorns utresistans är 50Ω och efterföljande kretsar har mycket hög inresistans. (3p) b) Rita in de asymptotiska kurvorna för amplitud och fas för din konstruktion i Bodediagrammet sist i tentamenshäftet. (4p) c) Antag att insignalen är en sinus med amplituden 1V och frekvensen 1kHz. Vad blir utsignalen om man kan addera de båda utsignalerna utan att påverka filteregenskaperna? (dvs kommer filtren att förändra amplitud och/eller fas) (3p) 3 Insignalen är en sinusformad spänning med låg frekvens och en amplitud mellan 1V och 15V. i D 10k +15V 2mA 1mA v in -15V v ut v D 0,5 0,6 Diodens karaktäristik a) Analysera kopplingen. (Hur är förstärkaren återkopplad?) (3p) b) Rita in- och utspänningarna samt spänningen på OPns utgång vid 10V amplitud på insignalen. (4p) c) Varför har man kopplat på detta sättet - Vad har man vunnit? (3p) 2

3 4 Använd approximationen Ideal OP för att analysera kopplingen nedan. Antag att v in är en ideal spänningskälla som ger en sinussignal med amplituden 1V, vinkelfrekvensen ω och medelvärdet 0. v in (t) v ut (t) R C a) Ange ungefärliga värden på kopplingens in- och utimpedans. (3p) b) Bestäm kopplingens (frekvensberoende) överföringsfunktion, H(jω) = V ut /V in. (3p) c) Ange ett uttryck för utsignalens tidsberoende som funktion av insignalens tidsberoende, v ut (t) = f{v in (t)}. Antag att v in (t) har varit påslagen under lång tid så att alla inledande transienter avklingat. (4p) 5 En traditionell spänningsregulatorkoppling finns i figuren 1) nedan. Man kan anta att negativ återkoppling gäller och att OPn är ideal i båda figurerna. +10V +10V vref 1kΩ 1kΩ v UT v ref 1kΩ 1kΩ v UT 1) 2) a) Beräkna utspänningen v UT i figur 1 ovan om v ref är 2,5V. (2p) b) Förklara vilken förbättring som transistorn i figur 2 bidrar med. (3p) c) Kommer transistorns v GS att påverka utspänningen i figur 2. Motivera ditt svar! (2p) d) Beskriv eller visa i någon av figurerna ovan hur man kan göra spänningen variabel utan att ändra v ref och inom vilket område utspänningen kan variera då. (3p) 3

4 6 En integrerad digital krets är kopplad enligt figuren. V DD = 3V A B V DD R Q Sanningstabell A B Q motsvarar V DD och 0 motsvarar jord (GND) a) Fyll i sanningstabellen för hur utsignalen Q beror på insignalerna A och B. (4p) b) Beskriv hur man skall välja transistor med avseende på V TO för att kopplingen skall fungera? (3p) c) Det är inte lämpligt att ha en resistor i en integrerad krets av många skäl, tex tar resistorer stor plats att integrera och det ger i detta fall kretsen dåliga utegenskaper. Visa hur man kan förbättra kopplingen genom att ersätta resistorn med transistorer. (3p) 4

5 Namn: Bodediagram till uppgift 2. Du kan riva av sidan och lämna in den med dina lösningar log (H(jω)) 135 φ k 10k 100k 1M f ω k 10k 100k 1M ωf 5

6 SVAR Tentamen i Elektronik, ESS010, del 2 den 17 dec 2007 klockan 8:00 13:00 för inskrivna på elektroteknik Ht Tekniska Högskolan i Lund Institutionen för Elektrovetenskap SVAR Tentamen i Elektronik, ESS010, del 2 den 17 dec 2007 klockan 8:00 13:00 för inskrivna på elektroteknik Ht

7 SVAR Tentamen i Elektronik, ESS010, del 2 den 17 dec 2007 klockan 8:00 13:00 för inskrivna på elektroteknik Ht a) τ = RC = s = ca 13,9 timmar b) W = 0,5CV 2 = 100J c) vt () = V 0 e t τ vt () = 1 = 2e t t = ln( 2) = ( 34657s) 2 a) Tex RC lågpass och högpass med ingångarna parallellkopplade. Det är lämpligt att använda resistorer som är mycket större än 50Ω. Brytfrekvensen för ett RC-nät både högpass och lågpass är 1/(2πRC) = 1kHz. Med R = 10kΩ blir C = 15,9nF. b). 20log (H(jω)) φ 135 Högpass 90 Lågpass k 10k 100k 1M f k 10k 100k 1M ω c) Om man adderar de båda överföringsfunktionerna med ω = 1/RC så blir den resulterande överföringsfunktionen 1 dvs utsignalen blir som insignalen. ωf 3 a) Återkopplingen fungerar då OPns utgång är negativ för då leder dioden. Detta inträffar för positiva insignaler (inverterande OPkoppling). För övrigt leder inte dioden och då finns det ingen återkoppling dvs OPn fungerar som komparator och OPns utgång går till +15V men utgången v UT följer insignalen. b) Med 10V amplitud ger de positiva insignalerna att OPns utgång går låg och dioden leder. Då kommer spänningen på OPns minusingång att hamna på jordpotential på grund av den negativa återkopplingen. Utspänningen blir noll eftersom det är samma spänning. De negativa insignalerna får OPns utgång att gå till +15V och dioden leder inte. Då kommer spänningen på OPns minusingång att följa insignalen eftersom OPns inimpedans är hög och dioden inte leder. Utspänningen följer insignalen. c) Kopplingen är en perfekt likriktare som inte har diodens spänningsfall. 2

8 SVAR Tentamen i Elektronik, ESS010, del 2 den 17 dec 2007 klockan 8:00 13:00 för inskrivna på elektroteknik Ht a) R in oändlig och R ut ungefär 0. b) H(jω) = 1+1/(jωRC). c) v in ligger över R eftersom spänningen mellan OPns ingångar är noll. 1 Kondensatorn laddas med strömmen v in /R. v ut () t = v in () t v RC in () t 5 a) Kopplingen är en vanlig ickeinverterande OPkoppling. v UT = (1+1k/1k)2,5V = 5V. b) Transistorn kan leverera större ström till utgången än vad en normal OP kan. c) v GS kommer inte att påverka utspänningen. Enklast kan man se det genom att räkna på kopplingen. Spänningen över det vänstra motståndet är v ref och då blir utspänningen 2v ref eftersom spänningen över det andra motståndet måsta vara v ref, de har ju samma ström. d) Genom att göra någon av resistorerna variabel kan man ändra utspänningen. Min utspänning är v ref och max utspänning är ca +10V (med reservation för OPns max utspänning och v GS för transistorn.) 6 Se Exercise i boken 3