Elektronik 2018 EITA35

Transkript

1 Elektronik 218 EITA35 Föreläsning 1 Filter Lågpassfilter Högpassfilter (Allpassfilter) Bodediagram Hambley Föreläsning 1, Elektronik 218 1

2 Laboration 2 Förberedelseuppgifter! (Ingen anmälan till labben gör på tillfälle för övningsgrupp) Behöver vara gjorda innan laborationen : miniprov (dugga) för att att få göra labben! Mall till rapport på hemsidan följ mallen! En tentamensuppgift kommer att vara relaterad till laborationen. Skriv rapporten i tid! Föreläsning 1, Elektronik 218 2

3 Labbrapport Skicka in en vecka efter laborationen (12/1) Rättning kommer efter en vecka Maximalt två returer deadlines (en vecka efter retur): 26/1 och 9/ Föreläsning 1, Elektronik 218 3

4 Överföringsfunktion - frekvensdomän + V in - Tvåport + V ut - H jω = V ut = H ej arg H V in Amplitud: H Fas: arg(h) v in t = V cos(ωt) v ut t = H V cos(ωt + arg(h)) Föreläsning 1, Elektronik 218 4

5 Fourierserier - Filter f t = 1 2 a + a n cos nπ T t + b n sin nπ T t n=1 n=1 ω n = nπ T v(t) t Alla (realiserbara) periodiska signaler kan skrivas som en summa av sinus-och cosinustermer! + V in - Filter Tvåport v(t) + V ut t Föreläsning 1, Elektronik 218 5

6 Filter Filter Tvåport Ett filter: Dämpar vissa frekvenser Släpper igenom andra Oftast en fasförskjutning Hur mycket dämpning / vilka frekvenser: Filtertyp Filterdesign Föreläsning 1, Elektronik 218 6

7 Idag Första ordningens (passiva): Lågpass/Högpassfilter Decibel (db) Hur representerar vi överföringsfunktioner grafiskt: Bode-diagram Exakt - Approximativt Lätt att göra med dator: Men genom att skissa ett Bodediagram kan vi få förståelse för en krets! Användbart för snabba approximationer! Föreläsning 1, Elektronik 218 7

8 Lågpassfilter första ordningen H = jωrc ω B = 1 RC H = jωr/l ω B = R L H = jω = ω B Föreläsning 1, Elektronik ω ω B 2 e jarctan ω ω B In spole har dock ofta hög serieresistans RC är att föredra!

9 Lågpassfiltrering V in (V) 5-5 Filtrerad V in (V) Tid (s) x Tid (s) x Föreläsning 9, Elektronik 218 9

10 Lågpassfiltrering V in (V) 5-5 Filtrerad V in (V) Tid (s) x 1-3 Lågfrekvent sampling f samp =17 khz f 1 =1 khz f 2 =1 khz Samplad V in (V) Tid (s) x x Föreläsning 9, Elektronik 218 Tid (s) 1

11 Lågpassfiltrering - Antialiseringsfilter V in (V) 5-5 Filtrerad V in (V) Tid (s) x Tid (s) x 1-3 Samplad V in (V) Sampling f samp =17 khz f 1 =1 khz f 2 =1 khz Korrekt signal bara om f samp f sig /2 Samplad V in (V) Tid (s) x x 1-3 Föreläsning 9, Elektronik 218 Tid (s) 11-8

12 Förenklat mottagarsteg : trådlös kommunikation v(t) Antenn Förstärkare Lågpassfilter Brytfrekvens f B <f Analog-till-digital konverterare Samplingsfrekvens f t LPF ADC v(t) v(t) v(t) t t t Föreläsning 9, Elektronik

13 Lin-Lin plot 1 H Lin-Lin: Svårt att se: Amplitud för låga frekvenser? Svårt att se: Amplitud för höga frekvenser? Frekvens (Hz) x Föreläsning 9, Elektronik

14 Lin-Log plot Lin-Log: Svårt att se: Amplitud för höga frekvenser? H Frekvens (Hz) Föreläsning 9, Elektronik

15 Log-Log plot 1 Log-Log: 1-1 H 1-2? 5! Frekvens (Hz) Föreläsning 9, Elektronik

16 Bode-diagram -5-1 db = 2log( ) H (db) Frekvens (Hz) Föreläsning 9, Elektronik

17 Bodediagram första ordningens lågpassfilter Approximation -1 H db (db) Exakt Frekvens ( / b ) Föreläsning 1, Elektronik

18 Bodediagram första ordningens lågpassfilter arg(h) (Grader) Approximation Exakt Frekvens ( / b ) Föreläsning 1, Elektronik

19 Filter (?) + V in - + V ut - Utan att göra några beräkningar - vilken typ av filter är detta? A) Lågpass B) Högpass C) Bandpass D) Bandspärr E) E??? A B C D E Föreläsning 1, Elektronik

20 Varför är fasen viktig? f t = 1 2 a + a n cos nπ T t + b n sin nπ T t n=1 n=1 H f t = 1 2 b + b n cos nπ T t + φ(n) + b n sin nπ T n=1 n=1 t + φ(n) Olika fasförskjutning I de vid olika frekvenser vågformen kan bli påverkat på ett felaktigt sätt. Linjär fasfunktion arg H = αω är oftast önskvärd! τ ω = d dω arg H = α Motsvarar en fördröjning av signalen med en tid t Föreläsning 1, Elektronik 218 2

21 All-pass-filter H arg(h) τ ω = d dω arg H = α En signal släpps igenom filtret fast fördröjd med tiden t! En applikation - brusreduserande hörlurar 34 m/s Oljud -1 3 m/s Föreläsning 1, Elektronik

22 All-pass-filter H arg(h) τ ω = d dω arg H = α En signal släpps igenom filtret fast fördröjd med tiden t! En applikation - brusreduserande hörlurar 34 m/s Oljud -1 Allpass ~ 3 m/s Föreläsning 1, Elektronik

23 Filter (?) 1V Tvåport + V ut - Ett batteri på 1V kopplas in på en tvåport. Utgången mäter V. Vilken typ av filter skulle tvåporten kunna vara? A) Högpass B) Lågpass C) Allpass D)??? Nano.participoll.com A B C D Föreläsning 1, Elektronik

24 Bodediagram första ordningens högpassfilter Approximation -1 Exakt H db (db) H = ω ω b 1 + ω ω b db/dekad Frekvens ( / b ) Föreläsning 1, Elektronik

25 Bodediagram första ordningens högpassfilter 9 8 Approximation arg(h) (Grader) Exakt Frekvens ( / b ) Föreläsning 1, Elektronik

26 Bodediagram Bodediagram Analogelektroniken i 2an Essentiellt för återkopplade förstärkare! Stabilitet kommer förstärkaren alls att fungera? Föreläsning 1, Elektronik