Elektronik Dataomvandlare

Transkript

1 Elektronik Översikt Analoga och digitala signaler Dataomvandlare Pietro Andreani Institutionen för elektro- och informationsteknik Lunds universitet Nyquistteorem Kvantiseringsfel i analog-till-digital omvandling Digital-till-analog (DA) omvandlare AD-omvandlare Analoga och digitala signaler Analogt kontra digitalt Analogt Analogt: få komponenter höga frekvenser verkliga signaler Digitalt t EIT, JSSC 016 Digitalt Hög precision Komplexare algoritmer Lagringskapacitet EIT, ISSCC 017 CD/DVD, MP3, digitalkamera, telekom, datorer, o s v 3 4

2 Exempel: audiosystem Exempel modern radio Databehandling Lagring Databehandling Digitalt Trenden idag är att flytta gränssnittet mellan A och D så nära antennen som möjligt, eftersom D är enkelt, A är svårt Digitalt Coder FFT Radiosändare DA LO j Analog AD-omvandling DA-omvandling DA RF Förstärkning Filtrering Förstärkning Filtrering Digitalt Radiomottagare AD Analog Analogt De- Coder FFT SYNC AD LO j RF 5 6 Sensorsystem Binära talsystem tal med bas Man går över till digital signalbehandling så fort som möjligt, eftersom den är både enklare, mer allmän och mer kraftfull Most Significant Bit (MSB) Least Significant Bit (LSB, minsta förändringen) N bitar N ord (0) (1) () (3) (4) (5) (6) (7) V fs = V vid full scale = 1LSB N Med denna definition kan inte V fs nås: V outmax = V LSB ( N -1) 7 8

3 Tidskontinuerliga, tidsdiskreta och digitala signaler Nyquists samplingsteorem 111 kontinuerlig analog signal Om man samplar en analog signal som har bandbredd f sig med en samplingsfrekvens f s, då måste man se till att kvantisering = begränsat antal nivåer = diskret amplitud f s > f sig om operationen inte skall medföra en informationsförlust! digital signal = diskret tid och diskret amplitud samplad signal analog, men diskret tid t f sig f s f sig f 9 10 Sampling f s > f sig ok Sampling f s < f sig inte ok

4 Vikning! Med spektra Insignalens frekvensspektrum Den samplade signalens spektrum, f s > f B (=f sig ) vikning! Den samplade signalens spektrum, f s < f B (=f sig ) Vikning (alias) och spegelfrekvens Antivikningsfilter Exempel: f s = 10kHz f sig = 7kHz Antivikningsfiltret skyddar informationen i den önskade signalen från andra signaler som kan bli nervikade till samma frekvensband f sig f s f sig spegelfrekvens f sig + f s f s f sig f sig + f s o s v 15 16

5 Antivikningsfilter Kvantiseringsfel Nivå X+1 Nivå X+1 Nivå X Nivå X Lågpassfiltrets ordning ASB ASB n= = Ø( f - f ) - f ø f - f 0log 0log 10 Œ º ß Ł s B B s B œ 10 f f B B ł Trunkering Alla värden mellan två nivåer approximeras åt samma håll Maximalt fel = 1LSB Avrundning Värden approximeras antingen upp eller ner Maximalt fel = ±1/ LSB Kvantiseringsfel med avrundning Ett exempel Första och sista steget är bara D/ breda Man kan visa att den genomsnittliga effekten av kvantiseringsfelet (också kallat kvantiseringsbrus) är P Q D = 1 kvantiserad sinus (10 bitar) kvantiseringsfel Det högsta signal-till-kvantiseringsbrus förhållandet (SQNR) i en N-bitars AD-omvandlare är P SQNR= = + P ( N ) sin 10 log db Q 19 0

6 Variation på samplingsögonblicken p g a olika bruskällor i de kretsar som genererar klockan Jitter på samplingstiden sin ( win ( d ( ))) ( ) w d ( ) cos( w ) x= A t+ t D x nt» A nt nt S SNR = 10log =-0log in N in in ( w d ( nt ) ) Icke-ideala omvandlare offsetsfel ADC DAC 1 Icke-ideala omvandlare förstärkningsfel Icke-ideala omvandlare linjäritetsfel ADC DAC Avvikelsen från den ideala interpoleringslinjen, när överföringsfunktionen har korrigerats för offsets- och förstärkningsfel 3 4

7 DA-omvandling med motstånd i serie Väldigt enkelt, används ofta, särskilt när N är lågt, eftersom: N bitar N R U Exempel med N=3 Eller med R-R nät väldigt elegant Impedansen till höger till varje R är lika med R impedansen i parallell med varje R är lika med R! Antalet motstånd faller från N till 3N väldigt kompakt! (a): i VDAC = V N ref N i = 0,..., -1 i+ 1 VDAC = V N N i= 0,..., -1 5 (b): Viktigt: ideala DA-omvandlare introducerar inte något fel i omvandlingen! ref bn-1 b0 Vi antar att impedansen vid denna nod I I I I I b b b b 4 ref ref 1... ref ref out = n- + n- + + n-1 1+ n 0 6 Tvåminutersövning DA-omvandling med kapacitanser Visa att ekvationen nere stämmer bn-1 b0 I I I I I = b + b b + b 4 ref ref ref ref out n-1 n- n-1 1 n 0 C V 1 out = V ref C C 1+ V = V k out ref n 7 8

8 DA-omvandling med kapacitanser DA-omvandling med strömkällor Strömkällor implementeras med MOS-transistorer eller BJT-transistorer ( n - -1) I = I b + b + b + + b out u n binärt viktad C V 1 out = V ref C C 1+ V = V k out ref n termometer-viktad 9 30 Analog till digital omvandling Sample and Hold (S&H, S/H) Under AD-omvandlingen får inte det analoga värdet ändras S/H Analog In Lågpass filter Filtrerad analog signal Sample & Hold Samplad signal A/D omvandling Digital ut IN in- och utgångsbuffertar UT ackvisitionstid IN UT sample hold sample hold sample Antivikningsfilter lagrar den samplade signalen Klocksignal När man köper en AD-omvandlare följer S&H ofta med (se t ex labb ) 31 3

9 AD-omvandlare till olika ändamål Flash AD-omvandlare #bits D / T s DELTA SIGMA 1 ord / (OSR T s ) SUCCESIVAPPROXIMATION 1 bit / T s FLASH, TVÅSTEG, TIDSPARALLELLA 1 ord / T s N -1 komparatorer A V K O D A R E Snabb, men kräver mycket hårdvara! 8 bitar = 55 komparatorer 16 bitar = komparatorer 1k 10k 100k 1M 10M 100M 1G f sig Tvåstegs AD-omvandlare Två (eller flera) klockcykler för omvandling, men mycket mer kompakt än flash-omvandlaren Tidsmultiplexad AD-omvandlare #N AD-omvandlare i parallell turas om att omvandla: N gånger högre hastighet än med bara 1 omvandlare populärt tillvägagångssätt! Man måste dock se till att alla AD-omvandlare ( kanaler ) är väldigt väl matchade till varandra S&H måste arbeta med hög hastighet bitar 4 ( ) - 1 = 30 komp

10 Exempel från verkligheten A. Varzaghani et al., A 10.3-GS/s, 6-Bit Flash ADC for 10G Ethernet Applications, ISSCC 013 (Broadcom) 4 kanaler Succesivapproximation AD-omvandlare Med kondensator-dac: enkla, effektsnåla, bra upplösning, relativt hög hastighet väldigt populära! V IN Exempel: 4 bitar DAC V fs X LSB V IN X MSB Styrlogik Binär sökning: N bitar N jämförelser N+1 (N+) klockcykler Förslag Test OK NEJ NEJ OK Utvärde Integrerande AD-omvandlare Kondensatorn laddas upp av insignalen över N klockcykler, och sen tar referensspänningen k klockcykler för att ladda ner den tillbaka till 0V Väldigt långsam (1LSB per klockcyckel), men den kan leverera ett högt antal bitar Omvandlingens noggrannhet är inte beroende av tidskonstanten RC C V sig VREF R Vout V Tsig V out TREF t V V V T T RC RC sig REF out =- sig = REF k - Vsig = V N REF N Tclk ktclk 39