Elektronik Elektronik 2019

Transkript

1 2019

2 Analogt Digital Erik Lind Viktor Öwall Bertil Larsson 2019

3 Analogt Digital Hur kommunicerar digitala system ( ) med analoga signaler v o t? Komplicerat! Kräver kunskap om signalbehandling, analog elektronik och digitala system. Översikt & Laboration 2019

4 Analoga och Digitala Signaler Analogt Digitalt t 2019

5 Analogt kontra Digitalt Analogt få komponenter höga frekvenser (GHz) Sensorer / Aktorer låg precision (1-10%) Digitalt Hög precision π: Mycker komplexare algoritmer Lagringskapacitet + programmering 2019

6 Analogt kontra Digitalt KORG MS

7 Analogt kontra Digitalt 20 Hz-20 khz : Lätt att skapa med en processor på 1 GHz. 2019

8 Analogt kontra Digitalt 2019

9 Analogt kontra Digitalt :- 200:- 20 Hz-20 khz : Lätt att skapa med en processor på 1 GHz. 2019

10 Minne Digital Processning Digital Processning Sensor AD-Omvandling DA-Omvandling Aktor Förstärkning Filtrering Omvandling Förstärkning Filtrering Omvandling 2019

11 AD/DA i Trådlös Kommunikation De- Coder Sändare Coder Digitalt Mottagare 2019 Digitalt FFT FFT SYNC Gränssnitt Analogt/Digitalt DA DA AD AD LO LO j j Analog RF Analog RF Där vi kan använda digital elektronik vill vi göra det!

12 Binära Talsystemet Varje tal representeras av en uppsättning bitar En bit är antingen 0 eller 1 N antal bitar: 2 N möjliga kombinationer (ord) 2019

13 Binära Talsystemet - Exempel MSB = Most Significant Bit 3 bitar 2 3 = 8 ord (0) (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) LSB = Least Significant Bit Minsta förändringen 0V V fs V fs = V full scale = 1LSB*2 N (Med denna definition kan inte V fs nås) V outmax = V LSB (2 N -1) 2019

14 Digitala Signaler 111 Kontinuerlig Analog signal Kvantisering = Begränsat antal nivåer = Diskret Amplitud Samplad Signal = Diskret tid t Digital Signal = Diskret tid och amplitud 2019

15 Digitala Signaler Kvantisering = Begränsat antal nivåer = Diskret Amplitud Digital Samplad Signal Samplad Signal = Diskret tid t Digital Signal = Diskret tid och amplitud 2019

16 Dynamik och Upplösning Antal Antal Upplösning Dynamik bitar Intervall V fs =0.5V 20log(2 N ) V 24dB mv 48dB mv 72dB mv 96dB nv 144dB 2019

17 Kvantiseringsfel Nivå X+1 Nivå X+1 Nivå X Nivå X Trunkering Alla värden mellan två nivåer approximeras åt samma håll Maximalt fel = 1LSB Avrundning Värden approximeras antingen upp eller ner Maximalt fel = 1/2 LSB 2019

18 Sampling 2019

19 Bandbredd hos signal Alla verkliga signaler kan uttryckas som en serie av cosinustermer med olika frekvens. A 1 sin(ω 1 t) A 2 sin(ω 2 t) A A 4 sin(ω 3 sin(ω 4 t) 3 t) Högsta frekvens: Bandbredd (BW) BW signal f Nicola Kuperus, Adult. Audio: BW 20Hz 20 khz 2019 System & Transformer

20 Nyquists Samplingsteorem Om man samplar en analog signal med en bandbredd, BW signal, med en samplingsfrekvens f 2BW sample signal kan den analoga signalen återskapas. f 2BW sample signal 2019 BW signal Mer om detta i Digital Signalbehandling f

21 Nyquists Samplingsteorem - Audio Det mänskliga örat har en bandbredd 20Hz-20kHz, om f 2 20kHz 40kHz sample kan den analoga audiosignalen återskapas. f 40 khz sample 20kHz f 2019

22 Sampling f s > 2f signal

23 Sampling f s < 2f signal

24 Signalerna kan förväxlas - vikning

25 Optisk vikning - Moire 2019

26 Matematik - vikning vid f s < 2f b f s = 1 t 2019 t Negativa frevkenser kommer från komplex representation.

27 CD kontra FLAC Specification CD Audio FLAC Sampling Rate 44.1 khz <655 khz Sampling Accuracy 16-bit <32-bit Number of Possible Output Levels 65,536 (96 db) < (192 db) Hörsel Dynamik 130 db LP Dynamik ~65 db 2019

28 Sample & Hold Det tar en viss tid att omvandla en analog signal till ett digitalt ord 2019

29 Sample & Hold Under AD-omvandlingen får inte det analoga värdet ändras Sample & Hold krets Acquisition time = tid för utsignalen att följa insignalen när man går från HOLD till SAMPLE 2019 sample hold sample hold sample t

30 Sample & Hold Spara ett analogtvärde Kondensator f sample τ = R S C R L Droop rate = Kondensatorn laddas ur sample hold sample hold t 2019

31 Sample & Hold med Buffer f sample Hög R in R L Liten ström t 2019

32 Sample & Hold med Buffer f sample R L Buffert för att inte lasta insignalkällan 2019

33 Digital till Analog omvandling 2019

34 Princip för DA-omvandling Kvantiserad Analog Signal v t v t 2019

35 Digital till Analog Konvertering V ref msb R 2R R f Inverterande OP-koppling = Summatorn V out lsb 2 N-1 R V out R f R V ref 2019

36 Digital till Analog Konvertering V ref msb R 2R R f Inverterande OP-koppling = Summatorn V out lsb 2 N-1 R V out R f 2R V ref 2019

37 Digital till Analog Konvertering V ref msb R 2R R f Inverterande OP-koppling = Summatorn V out lsb 2 N-1 R R V f out 2 N 1 R V ref 2019

38 Digital till Analog Konvertering V ref msb R 2R R f Inverterande OP-koppling = Summatorn V out lsb 2 N-1 R Digitalt ord styr switcharna V out msb R f R R R msb 1 f lsb f Vref 2R 2 N 1 R 2019

39 Digital till Analog Konvertering msb R R f V ref 2R V out lsb 2 N-1 R Om 16 bitar N R 2 1 R lsb R Svårt med så stora motståndsvärden! Litet antal bitar med relativt låga krav. 2019

40 DA-omvandling - R/2R Stege V ref 2R R 2R R 2R 2R Börja analys från detta hållet msb lsb R f V out Varje gren en inverterande OP-koppling 2019

41 DA-omvandling - R/2R Stege 2R R 2R Parallellkoppling av motstånd R R R R tot 1 2 N 2019

42 DA-omvandling - R/2R Stege R 2R V V R R 2R 2R 2R V Spänningshalvering i varje steg R R V R V

43 DA-omvandling - V ref V ref 2 R R R/2R Stege ( 1) V 2 N ref 2R V ref 2R 2R 2R msb lsb R f V out Matchade motstånd Ej större än 2R 2019

44 DAC - Pulse Width Modulation (PWM) V dd t p T T T Set av pulser med fix tid T Digital elektronik genererar olik a pulslängder Amplitud väljs genom t p v ut t = V dd t p (t) T Räknare Digital Logik V dd /0 V-V PWM 2019

45 DAC - Pulse Width Modulation (PWM) V dd t p T T T t Set av pulser med fix tid T Skapar övertoner vid frekvenser på 1/T,2/T, 3/T Dessa måste filtreras bort - lågpassfilter 1 BW T signal BW signal /T 2/T 3/T f Enkel & Billig PWM är en vanlig analog output från en microcontroller. (ex. Arduino)

46 Analog till Digital omvandlare 2019

47 Analog till Digital omvandling Filtrerad analog signal Samplad signal Analog In Lågpassfilter Sample & Hold A/D omvandling Digital ut Antivikningsfilter Klocksignal 2019

48 Spänning mellan V fs och 0 V fs 5 3R/2 4.5 R 4.0 R 3.5 R/2 Flash-omvandlare Analog Sample D E C O D E R N -1 Komparatorer Digitala Utgångar Snabb men kräver mycket hårdvara Antal Komp. 8 bitar = bitar =

49 Tvåstegsomvandlare Flash ADC (<8 bitar) Dela upp i två steg först en grov omvandling (MSB:s) Sedan en fin omvandling (LSB:s) Kräver två ADC-steg Antal Komp. 12 bitar = bitar =

50 Succesivapproximation V IN X LSB DAC Fyra Bitar V fs V IN X MSB Register StyrLogik Binär Sökning Förslag Alltid samma Omvandlingstid N bitar N jämförelser Test OK NEJ NEJ OK 2019 Utvärde

51 Integrerande Omvandlare, Dual Slope Analog In v 1 = v in t C v 2 = v c t 0 v ref (t t 0 ) R Clock -V Ref Komparator Control 1. Kondensatorn laddas upp med Analog IN medan räknaren går till max 2. Kondensatorn laddas ur med V ref, räknarvärdet vid omslag mått på analoga spänningen Counter Digitalt UT 2019

52 Integrerande Omvandlare, Dual Slope Analog In C R Clock T2 T 1 -V Ref V V in ref Utsignalen är beroende av både upp- och urladdning men EJ av C och R. Komparator Control Counter Digitalt UT Ej känslig för drift i klockfrekvens och variationer i R och C 2019

53 Kort om DS-omvandlare Bygger på att vi översamplar signalen och får en bitström med betydligt högre takt än vår Nyqvist-samplingstakt. Därefter filtreras och decimeras (minskas) sampeltakten och vi får ut digitala ord med hög upplösning. Antalet bitar beror på översamplingen. Analog in S Integrator Klocka Kvantisering Digital bitström, f=f(v) Filtrering och Decimering Digital ut DS-modulatorn Digital ord i lägre takt 2019

54 #bits Hastighet och antal bitar 1 nivå / T clk DELTA SIGMA CONVERTERS 1 ord / (OSR T clk ) 1 bit / T clk 10 SUCCESSIVE APPROXIMATION ALGORITHMIC 1 ord / T clk 5 FLASH 1k 10k 100k 1M 10M 100M 1G f S OSR = Over Sampling rate Original från Piero Andreani 2019

55 AD- och DA-omvandling Överföringen skall vara linjär dvs. y = k*x där k är konstant, y är den digitala och x är den analoga signalen En verklig omvandlare har fel i överföringen: y = k(x)*x + m där k(x) varierar och m är nollfel V LSB Digital Signal Analog Signal V fs 2019

56 Fel i AD-omvandling Digital Signal 111 Skalfaktorfel Metod: Korrigera förstärkningen V LSB V fs Analog Signal 2019

57 Felkällor i AD- och DA-omvandling Digital Signal 111 Offsetfel Metod: Addera likspänning V LSB V fs Analog Signal 2019

58 Felkällor i AD- och DA-omvandling Digital Signal 111 Linäritetsfel 001 Metod: Svårt! Bästa passning Ev. Korrigera efter tabell V LSB V fs Analog Signal 2019

59 Fel i DA-omvandling Digital Signal 111 DA-omvandling är i teorin en entydig operation 001 Fel pga brus, toleranser och noggrannhet i: Vref, komponenter, OPförstärkare V LSB V fs Analog Signal 2019

60 Laboration 6 Praktiska mätningar på en AD/DA omvandlare Hambley & dessa slides! Labinstruktioner med förberedelseuppgifter på nätet 2019

61 That s all! 2019

62 Andra AD-omvandlare (kursivt) Räknarebaserade 2019

63 Räknarbaserad AD-omvandlare V IN X LSB DAC Komparator jämför det DAomvandlade värdet med insignalen X MSB Klar Räknare Två-typer: Trappstegs- och Följande-omvandlare 2019

64 Trappstegsomvandlare V IN DAC V IN Klar X LSB X MSB Räknare Klar/ Nollställning Klar Omvandlingstid beror på Insignalsnivån 2019

65 Följandeomvandlare V IN DAC V IN X LSB X MSB Räknare UPP/NER Klar Utsignalen följer Insignalen Snabbare än Trappstegs 2019

66 Följandeomvandlare V IN X LSB DAC Insignalen varierar för snabbt V IN X MSB Räknare UPP/NER Klar Räknaren begränsas av en bit per klockcykel 2019

67 Integrerande Omvandlare, Single Slope Reset -V Ref C R 1 V v t ref io 0 ( Vref ) dt t RC RC Clock V IN Stopp Analog In Komparator Counter Digitalt UT Samplad Signal 2019

68 Integrerande Omvandlare, Single Slope -V Ref R Reset C v io 1 RC t 0 ( V ref ) dt V ref RC t Analog In Komparator Clock Oladdad Kondensator. Kondensatorn laddas tills komparaton slår om. Räknarvärdet mått på tid som är proportionellt mot spänningen. Counter Digitalt UT Problem: Komponentpassning Drift 2019