Elektronik Elektronik 2017

Transkript

1

2 Analogt Digital Erik Lind Viktor Öwall Bertil Larsson

3 AD/DA Laboration flyttad 1 Februari -> 9 Februari 3 Februari -> 16 Februari 7 Februari Labförberedelser i handledningen (nästa vecka) Dugga!

4 Analoga och Digitala Signaler Analogt Digitalt t

5 Analogt kontra Digitalt Analogt få komponenter låg effektförbrukning höga frekvenser (GHz) låg precision (1-10%) Digitalt Hög precision π: Komplexare algoritmer Lagringskapacitet Elektronik + programmering

6 Analogt kontra Digitalt 20 Hz-20 khz : Lätt att skapa med en processor på 1 GHz.

7 Storage Digital AD-Conversion Amplification Filtering Processing Processing DA-Conversion Amplification Filtering Analog

8 AD/DA i Trådlös Kommunikation De- Coder Sändare Coder Digitalt Mottagare Digitalt FFT FFT SYNC Gränssnitt Analogt/Digitalt DA DA AD AD LO LO j j Analog F Analog F Där vi kan använda digital elektronik vill vi göra det!

9 Binära Talsystemet MSB = Most Significant Bit N bitar 2 N ord (0) (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) LSB = Least Significant Bit Minsta förändringen V fs = V full scale = 1LSB*2 N (Med denna definition kan inte V fs nås) V outmax = V LSB (2 N -1)

10 Digitala Signaler 111 Kontinuerlig Analog signal Kvantisering = Begränsat antal nivåer = Diskret Amplitud Samplad Signal = Diskret tid t Digital Signal = Diskret tid och amplitud

11 Dynamik och Upplösning Antal Antal Upplösning Dynamik bitar Intervall V fs =0.5V 20log(2 N ) V 24dB mv 48dB mv 72dB mv 96dB nv 144dB

12 Kvantiseringsfel Nivå X+1 Nivå X+1 Nivå X Nivå X Trunkering Alla värden mellan två nivåer approximeras åt samma håll Maximalt fel = 1LSB Avrundning Värden approximeras antingen upp eller ner Maximalt fel = 1/2 LSB

13 Bandbredd hos signal Alla verkliga signaler kan uttryckas som en serie av cosinustermer med olika frekvens. A 1 sin(ω 1 t) A 2 sin(ω 2 t) A A 4 sin(ω 3 sin(ω 4 t) 3 t) Högsta frekvens: Bandbredd (BW) BW signal f Audio: BW 20Hz 20 khz

14 Nyquists Samplingsteorem Om man samplar en analog signal med en bandbredd, BW signal, med en samplingsfrekvens f 2BW sample signal kan den analoga signalen återskapas. f 2BW sample signal BW signal Mer om detta i Digital Signalbehandling f

15 Nyquists Samplingsteorem - Audio Det mänskliga örat har en bandbredd 20Hz-20kHz, om f 2 20kHz 40kHz sample kan den analoga audiosignalen återskapas. f 40 khz sample 20kHz f

16 Sampling f s > 2f signal

17 Sampling f s < 2f signal

18 Signalerna kan förväxlas - vikning

19 Vikning vid f s < 2f b t

20 Exempel: Digitalt ljud, CD/DVD Studio AD-conv. Storage- CD Coding for error correction ead CD Error correcting decoding DA-conv. Home Amplification Filtering Amplification Filtering

21 CD kontra FLAC Specification CD Audio FLAC Sampling ate 44.1 khz <655 khz Sampling Accuracy 16-bit <32-bit Number of Possible Output Levels 65,536 (96 db) < (192 db) Hörsel Dynamik 130 db

22 Sample & Hold

23 Sample & Hold Under AD-omvandlingen får inte det analoga värdet ändras Sample & Hold krets Acquisition time = tid för utsignalen att följa insignalen när man går från HOLD till SAMPLE sample hold sample hold sample t

24 Sample & Hold Spara ett analogtvärde Kondensator f sample L Droop rate = Kondensatorn laddas ur sample hold sample hold t

25 Sample & Hold med Buffer f sample Hög in L Liten ström t

26 Sample & Hold med Buffer f sample L Buffert för att inte lasta insignalkällan

27 Fel vid S&H

28 Digital till Analog omvandling

29 Princip för DA-omvandling v v t t

30 Digital till Analog Konvertering V ref msb 2 f Inverterande OP-koppling = Summatorn V out lsb 2 N-1 V out f V ref

31 Digital till Analog Konvertering V ref msb 2 f Inverterande OP-koppling = Summatorn V out lsb 2 N-1 V out f 2 V ref

32 Digital till Analog Konvertering V ref msb 2 f Inverterande OP-koppling = Summatorn V out lsb 2 N-1 V f out 2 N 1 V ref

33 Digital till Analog Konvertering V ref msb 2 f Inverterande OP-koppling = Summatorn V out lsb 2 N-1 Digitalt ord styr switcharna V out msb f msb 1 f lsb f Vref 2 2 N 1

34 Digital till Analog Konvertering msb f V ref 2 V out lsb 2 N-1 Om 16 bitar N lsb Svårt med så stora motståndsvärden! Litet antal bitar med relativt låga krav.

35 DA-omvandling - /2 Stege V ref Börja analys från detta hållet msb lsb f V out Varje gren en inverterande OP-koppling

36 DA-omvandling - /2 Stege 2 2 Parallellkoppling av motstånd tot 1 2 N

37 DA-omvandling - /2 Stege 2 V V V Spänningshalvering i varje steg V V 2

38 DA-omvandling - V ref V ref 2 /2 Stege ( 1) V 2 N ref 2 V ref msb lsb f V out Matchade motstånd Ej större än 2

39 Analog till Digital omvandlare

40 Analog till Digital omvandling Filtrerad analog signal Samplad signal Analog In Lågpassfilter Sample & Hold A/D omvandling Digital ut Antivikningsfilter Klocksignal

41 3/2 /2 V fs Flash-omvandlare Analog Sample D E C O D E 2 N-1 Komparatorer Digitala Utgångar Snabb men kräver mycket hårdvara Antal Komp. 8 bitar = bitar =

42 Succesivapproximation V IN X LSB DAC Fyra Bitar V fs V IN X MSB egister StyrLogik Binär Sökning Förslag Alltid samma Omvandlingstid N bitar N jämförelser Test OK NEJ NEJ OK Utvärde

43 Integrerande Omvandlare, Dual Slope Analog In C v 1 = v in t + v c (0) Clock -V ef Komparator Control 1. Kondensatorn laddas upp med Analog IN medan räknaren går till max 2. Kondensatorn laddas ur med V ref, räknarvärdet vid omslag mått på analoga spänningen Counter Digitalt UT

44 Integrerande Omvandlare, Dual Slope Analog In C Clock T2 T 1 -V ef V V in ref Utsignalen är beroende av både upp- och urladdning men EJ av C och. Komparator Control Counter Digitalt UT Ej känslig för drift i klockfrekvens och variationer i och C

45 Kort om DS-omvandlare Bygger på att vi översamplar signalen och får en bitström med betydligt högre takt än vår Nyqvist-samplingstakt. Därefter filtreras och decimeras (minskas) sampeltakten och vi får ut digitala ord med hög upplösning. Antalet bitar beror på översamplingen. Analog in S Integrator Klocka Kvantisering Digital bitström, f=f(v) Filtrering och Decimering Digital ut DS-modulatorn Digital ord i lägre takt

46 #bits Hastighet och antal bitar 1 nivå / T clk DELTA SIGMA CONVETES 1 ord / (OS T clk ) 1 bit / T clk 10 SUCCESSIVE APPOXIMATION ALGOITHMIC 1 ord / T clk 5 FLASH 1k 10k 100k 1M 10M 100M 1G f S OS = Over Sampling rate Original från Piero Andreani

47 AD- och DA-omvandling Överföringen skall vara linjär dvs. y = k*x där k är konstant, y är den digitala och x är den analoga signalen En verklig omvandlare har fel i överföringen: y = k(x)*x + m där k(x) varierar och m är nollfel V LSB Digital Signal Analog Signal V fs

48 Fel i AD-omvandling Digital Signal 111 Skalfaktorfel Metod: Korrigera förstärkningen V LSB Vfs Analog Signal

49 Felkällor i AD- och DA-omvandling Digital Signal 111 Offsetfel Metod: Addera likspänning V LSB Vfs Analog Signal

50 Felkällor i AD- och DA-omvandling Digital Signal 111 Linäritetsfel 001 Metod: Svårt! Bästa passning Ev. Korrigera efter tabell V LSB Vfs Analog Signal

51 Fel i DA-omvandling Digital Signal 111 DA-omvandling är i teorin en entydig operation 001 Fel pga brus, toleranser och noggrannhet i: Vref, komponenter, OPförstärkare V LSB Vfs Analog Signal

52

53 Andra AD-omvandlare (kursivt) äknarebaserade

54 äknarbaserad AD-omvandlare V IN X LSB DAC Komparator jämför det DAomvandlade värdet med insignalen X MSB Klar äknare Två-typer: Trappstegs- och Följande-omvandlare

55 Trappstegsomvandlare V IN DAC V IN Klar X LSB X MSB äknare Klar/ Nollställning Klar Omvandlingstid beror på Insignalsnivån

56 Följandeomvandlare V IN DAC V IN X LSB X MSB äknare UPP/NE Klar Utsignalen följer Insignalen Snabbare än Trappstegs

57 Följandeomvandlare V IN X LSB DAC Insignalen varierar för snabbt V IN X MSB äknare UPP/NE Klar äknaren begränsas av en bit per klockcykel

58 Integrerande Omvandlare, Single Slope eset -V ef C 1 V v t ref io 0 ( Vref ) dt t C C Clock V IN Stopp Analog In Komparator Counter Digitalt UT Samplad Signal

59 Integrerande Omvandlare, Single Slope -V ef eset C v io 1 C t 0 ( V ref ) dt V ref C t Analog In Komparator Clock Oladdad Kondensator. Kondensatorn laddas tills komparaton slår om. äknarvärdet mått på tid som är proportionellt mot spänningen. Counter Digitalt UT Problem: Komponentpassning Drift