A/D D/A omvandling Mätteknik för F

Transkript

1 A/D D/A omvandling Mätteknik för F Johan Nilsson johan.nilsson@bme.lth.se Innehåll! Repetition binära tal! Operationsförstärkare! Principer för A/D omvandling! Parallellomvandlare (Flash)! Integrerande (Integrating Dual Slope)! Deltapulsmodulation (Delta Pulse Modulation)! Approximerande (Successive Approximation)! Spänning/frekvensomvandling (VFC)

2 Innehåll forts.! Mätosäkerhet! Sampling! Vikning (Aliasing)! Principer för D/A omvandling! Sammanfattning! Lab-info! Förberedelser och/eller övningar AD/DA omvandling! Ljud och tal! Musik på CD, komprimerat mp3! Video! Telefon! Digital TV! DVD! Mätvärden från sensorer! Industri (ex. temperatur, tryck, töjning)! Medicin (ultraljud, MR-kamera, tomografi)

3 Varför digital signal behandling! Lättare att hantera information! Mindre störningskänslig! Påverkas inte av omgivningen! Lägre kostnad! Lättare att konstruera stabila system! Lättare att modifiera system! Långtidsmätningar! Komprimering av data Tillämpningar! Digitala oscilloskop 8 bitar och 200 MS/s -> 10 GS/s! Audio CD 16 bitar och 44.1 ks/s (minst)! Bilder, bildbehandling Ofta 8 bitar per färg (RGB-CMYK), i t ex medicinska sammanhang högre upplösning, kanske 16 bitar per färg! Digital Telefoni Första systemen(gsm): Hz, 8 bitar, 8 khz Tredje generationen (3G): Hz, 16 bitar, 16 khz samplingshastighet

4 Repetition: Binära talsystem! Basen är 2! Ex. 13 dec = = 1101 bin! Största decimaltalet man kan representera med 8 bitar (1 byte) är: = 255! 2 N -1 MSB LSB Operationsförstärkaren Icke-inverterande ingång + " Vout = ( V " V )! G Inverterande ingång! Ideal Operationsförstärkare:! Oändlig förstärkning (G)! Oändlig bandbredd (oändligt snabb)! Oändlig inresistans (ingen ström genom + och -)! Ingen utresistans (kan driva ström)

5 Komparatorn! De flesta AD omvandlare använder sig av en komparator som en del i omvandlingsprocessen! En komparator jämför två spänningsnivåer A och B! Om A > B! ger komparatorn logisk hög signal, tex 1! Om A < B! ger komparatorn logisk låg signal, tex 0! En komparator kan implementeras med en enkel OP-förstärkare utan återkoppling. analogue input reference voltage A B + - Den inverterande förstärkaren V out = ( V G = " Det går inte att visa bilden. Det finns inte tillräckligt med ledigt minne för att kunna öppna bilden eller så är bilden skadad. Starta om datorn och öppna sedan filen igen. Om det röda X:et fortfarande visas måste du kanske ta bort bilden och sedan infoga den igen. Vout = V G +! V = V + +! V! V!! )# G = 0! V + = V - (eftersom V + i detta fall är kopplat till jord fås en virtuell jord vid V - )! I IN = 0 (oändlig inresistans, ingen ström flyter in i operationsförstärkaren)=>! I 1 = I 2 V in = I V R in 1! R1, I 1 =, Vout = " I 2! R2, 1 V out R = " R 2 1! V in

6 Integratorn! I några AD-omvandlare används en integrator! Utsignalen från en integrator beror på tiden och insignalen! En integrator kan implementeras med en OP-förstärkare och en kondensator! Spänningen över kondensatorn kommer att vara lika med utspänningen + Generellt för en kondensator gäller V C = 1 C t! 0 i( t) dt " V out = ( V " V )! G V out = " 1 RC t! 0 V in dt A/D omvandling! Flash omvandlare (parallell)! Integrerande omvandlare! Deltapulsmodulation! Spänning/frekvensomvandlare! Successiv approximation (SAR)! Finns en uppsjö av andra tekniker men dessa behandlas inte i denna kurs

7 Flash omvandlare (parallell)! V IN jämförs med noggranna spänningsnivåer uppdelade i jämna steg! Komparatorernas utgångar bildar en termometer kod som i grindnätet omvandlas till binärkod! Snabb men dyr! Ex. MAX104 från maxim-ic.! ±5V, 1Gsps, 8-Bit ADC with On-Chip 2.2GHz Track/Hold Amplifier Integrerande omvandlare (Dual slope) 1 RC TRE F # 0 Ux! T x 1 UXdt = " U RC # REF = " U REF! T dt UREF Ux = "! Tx TREF Ux = "! 345 = 345mV 1000 x T 0 REF! Kondensatorn laddas upp under en bestämd tid T REF som bestäms av klockpulsgeneratorn! U REF används för att ladda ur kondensatorn och tiden T x mäts i en räknarkrets! U REF, T X och T REF används sedan för att räkna ut U X! Ex. TLC /2-Digit Precision Analog-to-Digital Converters från Analog Devices! Används i digitala voltmetrar (DVM)

8 Deltapulsmodulation! Mätning av tidskvoten mellan uppoch urladdning av kondensatorn! Ux är kvoten mellan Tin/T Spännings/frekvensomvandlare! Omvandlar en analog inspänning till ett pulståg med en frekvens som är direkt proportionell mot inspänningens värde! Ex. AD7741 Single-Supply, Single-Channel Synchronous VFC

9 Successiv approximation (SAR)! Successiv intervallhalvering! Antalet approximationer motsvarar bitlängden för A/D omvandlaren! Ex. AD7484: 14-Bit, 3 MSPS SAR ADC Sample and Hold (S/H) krets! Används för att spänningen konstant på ingången till SAR konvertern

10 Jämförelse Felkällor! Kvantiseringsosäkerhet! Nollpunktsosäkerhet! Skalfaktorosäkerhet! Lineariseringsosäkerhet! Mätupplösning

11 Kvantiseringsosäkerhet! +/-! LSB! Ex. en 8-bitars omvandlare med 5 Volts mätområde ger en upplösning på 5/2 8 = 19.5 mv! I en 8-bitars omvandlare måste spänningsförändringen i insignalen vara minst 19.5 mv för att märkas Obs, 3 bitar Nollpunktsosäkerhet! Felaktig nollreferens (U 0 )! Drift i ingångssteget (t.ex. orsakad av temperaturändringar)

12 Skalfaktorosäkerhet! Fel inställning av spänningsreferens (U REF )! Osäkerhet i komponentvärden i förstärkare eller resistanser Lineariseringsosäkerhet! Differentiell olinearitet (DNL)! Beror på det analoga ingångssteget! Skillnaden mellan det teoretiska och det verkliga steget DNL! LSB

13 Mätupplösning, konventionell DVM! 3! - 5! digit DVM HP3478 Dual Slope omvandling! Skallängd enheter, motsvarar bitar! Längre skallängd ger högre upplösning! Kortare mättid ger lägre upplösning och lägre skallängd! digit 5 digit Sampling! Samplingsteorem:! Samplingsfrekvensen f s måste vara minst två gånger så stor som den största frekvenskomponent i signalen man samplar. fs " 2! f

14 Vikning (aliasing)! fs < 2*f Vikning (aliasing)! För att undvika vikning har man ett lågpassfilter på ingången till omvandlaren! Filtrets brytfrekvens ska vara mindre än eller lika med fs/2

15 D/A omvandling! Viktade resistorer! R-2R stege D/A omvandling med viktade resitorer R1 R2 R U! R 2 UT = " UIN 1! Utgångstegens storlek beror på referenspänningen. Inverterande förstärkare! Svårt att ha hög ordlängd pga att det är svårt att tillverka resistorer med väldigt hög precision C B A U UT

16 D/A omvandling med R-2R stege! Endast ett resistorvärde behövs. 2R får genom att seriekoppla två resistorer Sammanfattning! Olika metoder för analog till digital omvandling! Olika kategorier av fel som förekommer i AD (och DA) -omvandlare! Sample and Hold kretsen! Prestandakriterier (snabbhet, upplösning, momentan-/medelvärde) för olika AD-omvandlare! Samplingsteoremet vikning aliasing! Principer för digital till analog omvandling

17 Labhandledningen! Läsanvisningar finns på första sidan! Förberedelseuppgifter kan man göra under lektionen eller hemma! Det kommer att bli ett litet test. Ca 3 frågor av 5 för godkänt! Två grupper skriver rapport och två grupper granskar (kommunicera)! Instruktioner finns på hemsidan: Självkontrollfrågor! s.188 och 191, uppgift 4,5,6,7, 24 och 25