Analogt och Digital. Viktor Öwall. Elektronik

Transkript

1 Analogt och Digital Viktor Öwall

2 Analoga och Digitala Signaler Analogt Digitalt t

3 Analogt kontra Digitalt Analogt få komponenter låg effektförbrukning höga frekvenser verkliga signaler Digitalt Hög precision Komplexare algoritmer Lagringskapacitet CD/DVD, MP3, Digitalkamera, GSM, datorer, etc, etc

4 Storage Digital AD-Conversion Amplification Filtering Processing Processing DA-Conversion Amplification Filtering Analog

5 AD/DA i adio De- Coder adiosändare Coder Digitalt Digitalt FFT FFT SYNC Gränssnitt Analogt/Digitalt DA DA AD AD LO LO j j Analog F Analog F Trenden idag är att flytta Analog/Digital gränsnittet så nära antennen som möjligt. adiomottagare

6 Binära Talsystemet MSB = Most Significant Bit N bitar 2 N ord (0) (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) LSB = Least Significant Bit Minsta förändringen V fs = V full scale = 1LSB*2 N (Med denna definition kan inte V fs nås) V outmax = V LSB (2 N -1)

7 Digitala Signaler 111 Kontinuerlig Analog signal Kvantisering = Begränsat antal nivåer = Diskret Amplitud Samplad Signal = Diskret tid t Digital Signal = Diskret tid och amplitud

8 Dynamik och Upplösning Antal Antal Upplösning Dynamik bitar Intervall V fs =0.5V V LSB = V 0.5V mV 8V mV 128V mV 2042V nV V

9 Kvantiseringsfel Nivå X+1 Nivå X+1 Nivå X Nivå X Trunkering Alla värden mellan två nivåer approximeras åt samma håll Maximalt fel = 1LSB Avrundning Värden approximeras antingen upp eller ner Maximalt fel = 1/2 LSB

10 Nyquists Samplingsteorem Om man samplar en analog signal med en bandbredd, BW signal, med en samplingsfrekvens f 2 sample BW signal kan den analoga signalen återskapas. f 2 sample BW signal BW signal Mer om detta i Digital Signalbehandling f

11 Nyquists Samplingsteorem - Audio Det mänskliga örat har en bandbredd 20Hz-20kHz, om f sample 2 20 khz 40 khz kan den analoga signalen återskapas. f sample 40 khz 20 khz f

12 Sampling f s > 2f signal

13 Sampling f s < 2f signal

14 Signalerna kan förväxlas - vikning

15 Exempel: Digitalt ljud, CD/DVD Studio AD-conv. Storage- CD Coding for error correction ead CD Error correcting decoding DA-conv. Home Amplification Filtering Amplification Filtering

16 CD kontra DVD audioformat Specification CD Audio DVD Audio Sampling ate 44.1 khz 96/192 khz Sampling Accuracy 16-bit 24-bit Number of Possible Output Levels 65,536 16,777,216

17 CD/DVD Om man sträcker ut spåret på en CD blir det nästan 5 km. 0.5microns 1.6microns Track Pitch: 1.6mm 0.74mm Bump width: 0.5mm 0.32mm

18 CD spelaren Lasern flyttas från centrum och utåt och hastigheten reduceras från 500rpm to 200 rpm The bumps passerar lasern med konstant hastighet

19 Vinylskivan konstant hastighet

20 Felkorrigerande koder Data kodas så om ett begränsat antal fel uppstår kan de korrigeras. Felkorrigerande koder ger fler bitar. Man kan borra ett litet hål och fortfarande spela CDn. fel längs spåren är värre än diagonala.

21 Digital till Analog omvandling

22 Digital till Analog Konvertering V ref msb 2 f Inverterande OP-koppling = Summatorn V out lsb 2 N-1 V out f V ref

23 Digital till Analog Konvertering V ref msb 2 f Inverterande OP-koppling = Summatorn V out lsb 2 N-1 V out f 2 V ref

24 Digital till Analog Konvertering V ref msb 2 f Inverterande OP-koppling = Summatorn V out lsb 2 N-1 V out f N 2 1 V ref

25 Digital till Analog Konvertering V ref msb 2 f Inverterande OP-koppling = Summatorn V out lsb 2 N-1 Digitalt ord styr switcharna V out msb f f f msb 1 lsb V ref 2 2 N 1

26 Digital till Analog Konvertering msb f V ref 2 lsb 2 N-1 V out Om 16 bitar N lsb Svårt med så stora motståndsvärden! Litet antal bitar med relativt låga krav.

27 DA-omvandling - /2 Stege V ref Börja analys från detta hållet msb lsb f V out Varje gren en inverterande OP-koppling

28 DA-omvandling - /2 Stege 2 2 Parallellkoppling av motstånd tot 1 2 N 1

29 DA-omvandling - /2 Stege 2 V V V Spänningshalvering i varje steg V V 2

30 DA-omvandling - /2 Stege V ref 2 V ref 2 ( N 1) V ref 2 V ref msb lsb f V out Matchade motstånd Ej större än 2

31 Analog till Digital omvandling

32 Analog till Digital omvandling Filtrerad analog signal Samplad signal Analog In Lågpassfilter Sample & Hold A/D omvandling Digital ut Antivikningsfilter Klocksignal

33 Sample & Hold Under AD-omvandlingen får inte det analoga värdet ändras Sample & Hold krets Acquisition time = tid för utsignalen att följa insignalen när man går från HOLD till SAMPLE sample hold sample hold sample t

34 Sample & Hold Spara ett analogtvärde Kondensator f sample L Droop rate = Kondensatorn laddas ur sample hold sample hold t

35 Sample & Hold med Buffer f sample L Hög in Liten ström t

36 Sample & Hold med Buffer f sample L Buffert för att inte lasta insignalkällan

37 Fyra typer av AD-omvandlare Successiv approximation Flash Integrerande Sigma-delta

38 Succesivapproximation V IN DAC Fyra Bitar V fs X LSB V IN X MSB egister StyrLogik Binär Sökning Förslag Alltid samma Omvandlingstid N bitar N jämförelser Test OK NEJ NEJ OK Utvärde

39 3/2 /2 V fs Flash-omvandlare Analog Sample D E C O D E 2 N-1 Komparatorer Digitala Utgångar Snabb men kräver mycket hårdvara Antal Komp. 8 bitar = bitar =

40 Integrerande Omvandlare, Dual Slope Analog In C Clock -V ef Komparator Control 1. Kondensatorn laddas upp med Analog IN medan räknaren går till max 2. Kondensatorn laddas ur med V ref, räknarvärdet vid omslag mått på analoga spänningen Counter Digitalt UT

41 Integrerande Omvandlare, Dual Slope Analog In C Clock T T 2 1 -V ef V V in ref Utsignalen är beroende av både upp- och urladdning men EJ av C och. Komparator Control Counter Digitalt UT Ej känslig för drift i klockfrekvens och variationer i och C

42 Kort om DS-omvandlare Bygger på att vi översamplar signalen och får en bitström med betydligt högre takt än vår Nyqvist-samplingstakt. Därefter filtreras och decimeras (minskas) sampeltakten och vi får ut digitala ord med hög upplösning. Antalet bitar beror på översamplingen. Analog in S Integrator Klocka Kvantisering Digital bitström, f=f(v) Filtrering och Decimering Digital ut DS-modulatorn Digital ord i lägre takt

43 Delta-Sigma omvandlare (1-bits omvandlare) Vanlig i audio, telefoner, etc. Medelsnabb, hög noggrannhet > 20 bitar (mkt. signalbehandling)

44 #bits Hastighet och antal bitar 1 nivå / T clk DELTA SIGMA CONVETES 1 ord / (OS T clk ) 1 bit / T clk 10 SUCCESSIVE APPOXIMATION ALGOITHMIC 1 ord / T clk 5 FLASH 1k 10k 100k 1M 10M 100M 1G f S OS = Over Sampling rate Original från Piero Andreani

45 AD- och DA-omvandling Överföringen skall vara linjär dvs. y = k*x där k är konstant, y är den digitala och x är den analoga signalen En verklig omvandlare har fel i överföringen: y = k(x)*x + m där k(x) varierar och m är nollfel VLSB Digital Signal Analog Signal V fs

46 Felkällor i AD- och DA-omvandling Digital Signal 111 Skalfaktorfel Metod: Korrigera förstärkningen V LSB V fs Analog Signal

47 Felkällor i AD- och DA-omvandling Digital Signal 111 Offsetfel Metod: Addera likspänning V LSB V fs Analog Signal

48 Felkällor i AD- och DA-omvandling Digital Signal 111 Linäritetsfel 001 Metod: Svårt! Bästa passning Ev. Korrigera efter tabell V LSB V fs Analog Signal

49 Felkällor i DA-omvandling Digital Signal 111 DA-omvandling är i teorin en entydig operation 001 Fel pga brus, toleranser och noggrannhet i: Vref, komponenter, OPförstärkare V LSB V fs Analog Signal

50 Övriga omvandlare kursivt

51 äknarbaserad AD-omvandlare V IN X LSB DAC Komparator jämför det DAomvandlade värdet med insignalen X MSB Klar äknare Två-typer: Trappstegs- och Följande-omvandlare

52 Trappstegsomvandlare V IN V IN Klar DAC X LSB X MSB äknare Klar/ Nollställning Klar Omvandlingstid beror på Insignalsnivån

53 Följandeomvandlare V IN V IN DAC X LSB X MSB äknare UPP/NE Klar Utsignalen följer Insignalen Snabbare än Trappstegs

54 Följandeomvandlare V IN Insignalen varierar för snabbt DAC X LSB V IN X MSB äknare UPP/NE Klar äknaren begränsas av en bit per klockcykel

55 -V ef Integrerande Omvandlare, Single Slope eset v C io 1 t 0 ( V ) dt ref C V IN V ref C t Stopp Clock Analog In Komparator Counter Digitalt UT Samplad Signal

56 -V ef Integrerande Omvandlare, Single Slope eset C v io 1 C Clock t 0 ( V ref ) dt V ref C Oladdad Kondensator. Kondensatorn laddas tills komparaton slår om. t Analog In Komparator Counter Digitalt UT äknarvärdet mått på tid som är proportionellt mot spänningen. Problem: Komponentpassning Drift