Digital signalbehandling Digitalt Ljud

Transkript

1 Signalbehandling Digital signalbehandling Digitalt Ljud Bengt Mandersson Hur låter signalbehandling Institutionen för elektro- och informationsteknik Elektronik - digital signalbehandling Elektronik - digital signalbehandling 2 Signal och spektrum Ton från telefonen Signaler Hur ser signalbehandling ut? s i g n s noise i tonande ljud ETI Föreläsning, digitalt ljud Elektronik - digital signalbehandling 4 Signal och Signalbehandling, spektrogram Signalbehandling, spektrum Signalbehandling, zoomat spektrogram s i g n a l ETI Föreläsning, digitalt ljud ETI Föreläsning, digitalt ljud 6 1

2 Vad kan vi ha signalbehandling till? Ljudåtergivning Elektronik - digital signalbehandling Elektronik - digital signalbehandling 8 Innehåll Sinussignaler och dess spektra Digitalt Ljud Sinussignal (ren ton) Signal (vågform) Signaler och frekvensspektrum Sampling Demonstration på DSP CD-spelare MP3-kodning, princip Talkodning i mobiltelefon Periodtid T 0 =1/440 s Frekvens F 0 =1/ T 0 =440 Hz Harmonisk signal (vokalljud) Signal (vågform) Grundperiod T 0 =10 ms Grundfrekvensrekvens F 0 =1/ T 0 =100 Hz Elektronik - digital signalbehandling Elektronik - digital signalbehandling 10 Musikinstrument och dess spektra Lyssna till ditt hjärta Klarinett Hjärta Signal EKG-signal Trombon Så låter hjärtat 4 gånger så fort Signal 10 gånger så fort 100 gånger så fort Ännu fortare Ännu fortare och lite mindre diskant Elektronik - digital signalbehandling Elektronik - digital signalbehandling 12 2

3 Vitt brus, färgat brus Slumpmässiga signaler Vitt brus Signal (vågform) Sampling Analog signal: x t ) = sin(2 π 200 { t ) 1 1 Periodtid T0 = = = 5ms ( F 0 = 200 Hz Sampla (avläs) x(t) 1000 gånger per sekund (F S =1000 Hz), sätt t=n/f S =n T S (n heltal) F Digital signal: x ( n ) = sin(2 π 200 /1000 n ) f0 = 200/1000= 0.2 Signal (vågform) Färgat brus x(t) blå kurva x(n) röda ringar Elektronik - digital signalbehandling Elektronik - digital signalbehandling 14 Sampelteoremet Sampling digitalt filter rekonstruktion Sampla en signal med en sampelfrekvens som är minst 2 gånger den högsta frekvens som finns i den analoga signalen, dvs minst 2 sampel per period. A/D Digital sign. behandl. D/A Lågpassfilter Lågpassfilter Sampelteoremet säger också att vi kan återskapa den analoga signalen exakt. I praktiken införs en fördröjning i rekonstruktionsfiltret. Sampling Digitalit krets Rekonstruktion Vi måste alltså försäkra oss om att inga höga frekvenskomponenter finns i insignalen. x[n] krets y[n] Elektronik - digital signalbehandling Elektronik - digital signalbehandling 16 Analog krets Digital krets, FIR Analog krets, RC-krets Digital krets (FIR, finite impulse response) x[n] krets y[n] x(t) y(t) Filter med ändligt långt minne (FIR) Kondensatorn har minne (lagrar spänning) Kretsen beskrivs av differensekvationen: y ( t) + a y( t) = b x( t) y[n] = 0.8 x[n] x[n-1] Kretsen beräknar ett viktat medelvärdet av de två senaste insignalvärdena. Kod körs varje gång ett nytt värde finns från A/D-omvandlaren x=adinput; y=0.8*x + 0.2*xold; xold=x; DAoutput=y; Elektronik - digital signalbehandling Elektronik - digital signalbehandling 18 3

4 Digital krets, IIR Hårdvara för signalbehandling Digital krets (IIR, infinite impulse response) Vilken hårdvara behövs för realtidstillämpningar av digitala kretsar? x[n] krets Filter med oändligt långt minne (IIR) y[n] = 0.9 y[n-1] + x[n] y[n] ( digital RC-krets ) Jo, vi behöver någon form av dator eller specialkrets samt A/D och D/A omvandlare. Dessutom behövs oftast ett realtidsoperativsystem. Kod, körs varje gång ett nytt värde finns från A/D-omvandlaren x=adinput; y=0.9*yold + x; yold=y; DAoutput=y; Kan vi göra digital signalbehandling i realtid själv? Ja, tex med ett DSP starters kit Elektronik - digital signalbehandling Elektronik - digital signalbehandling 20 Digital Signal Processor (DSP) Demo i DSP-kort och MATLAB DSP starters kit Texas Instruments DSK6713 Innehåller en DSP-krets (6713) flyttalsprocessor, minne, A/D D/A och USB-interface till PC. Program laddas från PC Elektronik - digital signalbehandling Elektronik - digital signalbehandling 22 Trigonometri Lite trigonometri från gymnasiet Radio Bilder från Radioföreläsningen, Göran Jönsson 2cos( a)cos( b) = cos( a + b) + cos( a b) Multiplikation av cosinustermert ger alltså summa och skillnadsvinkel Detta används flitigt i all kommunikation n cos(2π f n)cos(2π f n) = cos(2π ( f + f ) n) + cos(2π ( f f ) ) Vi får alltså summa och skillnadsfrekvens. Vi visar detta med ett exempel ETI Föreläsning, digitalt ljud Elektronik - digital signalbehandling 24 4

5 Demo av SSB-modulation Demonstration av reverb Ett reverb adderar eko för att ge ett fylligare ljud och för att efterlikna akustiken i olika miljöer och olika rum. Vi demonstrerar det i DSP:n. Programmet är gjort i kursen Algoritmer i signalprocessorer Elektronik - digital signalbehandling Elektronik - digital signalbehandling 26 Akustisk eko i ett rum (från Mitra) Det är lite av detta som ett reverb ska efterlikna Nya tillämpningar på digital signalbehandling Aktiv brusreducering i headset Elektronik - digital signalbehandling Elektronik - digital signalbehandling 28 Lagring av musik och komprimering Oförstörbar komprimering: tex.zip Förstörande komprimering: Komprimering av bilder: jpeg Komprimering av musik: Tex MP3 Komprimering av rörliga bilder: MPEG Komprimering i mobiltelefon: Signalmodell av resonanser i munnen (LPC) MP3 är ljudkodningen i MPEG1 Ljud-CD Digital lagring Ljud-CD Hz sampling (max insignalfrekvens ca 20 khz) 16 bitar (SDR vid kvantisering max 96 db, 6 db/bit) 2 kanaler 1400 kbit/sekund = 10MByte/minut CD rymmer: 70 min MP3 Intelligent komprimering Mono eller stereo Fullt frekvensomfång 128 kbit/sekund = 0.96 MByte/minut CD rymmer: 729 min Elektronik - digital signalbehandling Elektronik - digital signalbehandling 30 5

6 Vad är principskillnaden mellan analog och digital lagring av ljud. Musikkompression med mp3 Kvaliteten vid analog lagring minskar genom åldring och slitage. Ökad distorsion och ökat brus. Detta sker kontinuerligt. En sliten vinylskiva kan dock fortfarande spelas. Kvaliteten vid digital lagring minskar inte kontinuerligt genom åldring och slitage. Men vid en viss tidpunkt blir det dock så mycket fel att tex en CD eller en MP3-fil blir helt obrukbar. Varför MP3 och vilken är principen för MP3 Örat hör inte frekvenser som ligger nära andra starka toner (frekvensmaskering). Örat har bäst frekvensupplösning i talområdet, dvs Hz. Grundidé: Använd låg detaljnivå för sådant som örat ändå inte hör! Detta kräver frekvensuppdelning av signalen. Gör denna grövre utanför talområdet Elektronik - digital signalbehandling Elektronik - digital signalbehandling 32 Frekvensmaskering 1 Frekvensmaskering 2 v (di di di da) v (di di di da) sinus sinus v + sinus v + sinus Elektronik - digital signalbehandling Elektronik - digital signalbehandling 34 Frekvensmaskering 3 Frekvensmaskering 4 v (di di di da) v (di di di da) Syntetisk vokal Syntetisk vokal v + syntetisk vokal v + syntetisk vokal Elektronik - digital signalbehandling Elektronik - digital signalbehandling 36 6

7 MP3-kodare Blockschema över MP3-kodare MP3-avkodare Blockschema över MP3-avkodare Elektronik - digital signalbehandling Elektronik - digital signalbehandling 38 MP3-exempel Ljudkomprimering i mobiltelefon Exempel Hårdvara för talproduktion 320 kbit/s 50 min (128MB) 128 kbit/s 2 h (128 MB) 23 % 9% 2 % 32 kbit/s 9 h (128 MB) 8 kbit/s 35 h (128 MB) 0.6 % Elektronik - digital signalbehandling Elektronik - digital signalbehandling 40 Modell för syntetiskt tal Principen för talkodning i mobil (GSM) Stämband Pulståg Munhåla, läppar Ljud ut Principen för talkodning i GSM är att köra modellen av syntetiskt tal baklänges. vitt brus Filter Resonansmodell av munnen (LPC) Vokalljud Brusljud Steg 1: Bestäm munnens resonansfrekvenser utgående från talet och sänd dessa till mottagaren. Steg 2: Gör invers mun och vi får då en signal med mindre information. Sänd denna signal med låg upplösning (få bitar, låg sampelfrekvens). Vokalljud modelleras av ett pulståg generarat av stämbanden och som formas av resonanser i munhålan. Pulstågets frekvens kallas pitchfrekvens (grundton). Steg 3: Mottagaren tar emot signalen från steg 2 och lägger till munnens resonanser. Bithastigheten för talkodningen är 13 kbit/s Elektronik - digital signalbehandling Elektronik - digital signalbehandling 42 7

8 Talkodning i mobiltelefoni, sändarsida Talkodning i mobil, mottagarsida Elektronik - digital signalbehandling Elektronik - digital signalbehandling 44 Slut Elektronik - digital signalbehandling 45 8