Elektronik. Dataomvandlare

Transkript

1 Elektronik Dataomvandlare Johan Wernehag Institutionen för elektro- och informationsteknik Lunds universitet

2 2 Översikt Analoga och digitala signaler Nyquistteorem Kvantiseringsfel i analog-till-digital omvandling Digital-till-analog (DA) omvandlare AD-omvandlare

3 3 Analoga och digitala signaler Analogt Digitalt t

4 Analogt kontra digitalt Analogt: få komponenter höga frekvenser verkliga signaler EIT, JSSC 2016 Digitalt Hög precision Komplexare algoritmer Lagringskapacitet EIT, ISSCC 2017 Elektronik Dataomvandlare 4

5 5 Exempel: audiosystem Lagring Digitalt Databehandling Databehandling AD-omvandling DA-omvandling Förstärkning Filtrering Förstärkning Filtrering Analogt

6 6 Exempel modern radio Trenden idag är att flytta gränssnittet mellan A och D så nära antennen som möjligt, eftersom D är enkelt, A är svårt Digitalt Coder FFT Radiosändare DA LO j Analog DA RF Digitalt Radiomottagare AD Analog De- Coder FFT SYNC LO j AD RF

7 7 Sensorsystem Man går över till digital signalbehandling så fort som möjligt, eftersom den är både enklare, mer allmän och mer kraftfull

8 8 Binära talsystem tal med bas 2 Most Significant Bit (MSB) Least Significant Bit (LSB, minsta förändringen) N bitar 2 N ord (0) (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) V fs = V vid full scale = 1LSB 2 N Med denna definition kan inte V fs nås: V outmax = V LSB (2 N -1)

9 9 Tidskontinuerliga, tidsdiskreta och digitala signaler 111 kontinuerlig analog signal kvantisering = begränsat antal nivåer = diskret amplitud digital signal = diskret tid och diskret amplitud samplad signal à analog, men diskret tid t

10 10 Nyquists samplingsteorem Om man samplar en analog signal som har bandbredd f sig med en samplingsfrekvens f s, då måste man se till att f s > 2f sig om operationen inte skall medföra informationsförlust! f s f sig 2f sig f

11 11 Sampling f s > 2f sig ok

12 12 Sampling f s < 2f sig inte ok

13 13 Vikning!

14 14 Med spektra Insignalens frekvensspektrum Den samplade signalens spektrum, f s > 2f B (=2f sig ) vikning! Den samplade signalens spektrum, f s < 2f B (=2f sig )

15 15 Vikning (alias) och spegelfrekvens Exempel: f s = 10kHz f sig = 7kHz =>f alias = (10-7) = 3kHz f sig f s f sig spegelfrekvens f sig + f s 2f s f sig f sig + 2f s o s v

16 16 Antivikningsfilter Tidsdiskret Diskret i amplitud Antivikningsfiltret skyddar informationen i den önskade signalen från andra signaler som kan bli nervikna till samma frekvensband

17 17 Antivikningsfilter Lågpassfiltrets ordning ASB ASB n = = é( fs - fb) - fb ù æ fs - 2 f ö B 20log 20log 10 ê ú 10 ç ë f f B û è B ø

18 18 Kvantiseringsfel Nivå X+1 Nivå X+1 Nivå X Nivå X Trunkering Alla värden mellan två nivåer approximeras åt samma håll Maximalt fel = 1LSB Avrundning Värden approximeras antingen upp eller ner Maximalt fel = ±1/2 LSB

19 Kvantiseringsfel med avrundning Första och sista steget är bara D/2 breda Man kan visa att den genomsnittliga effekten av kvantiseringsfelet (också kallat kvantiseringsbrus) är P Q = 2 D 12 19

20 20 Ett exempel kvantiserad sinus (10 bitar) kvantiseringsfel Det högsta signal-till-kvantiseringsbrus förhållandet (SQNR) i en N-bitars AD-omvandlare är P SQNR = = + P ( N ) sin 10 log db Q

21 21 Variation på samplingsögonblicken p g a olika bruskällor i de kretsar som genererar klockan Jitter på samplingstiden sin ( w ( ( ))) in d ( ) wd( ) cos( w ) x= A t+ t D x nt» A nt nt S SNR = 10log =-20log in N in in ( nt ) ( w d )

22 22 Exempel modern radio Trenden idag är att flytta gränssnittet mellan A och D så nära antennen som möjligt, eftersom D är enkelt, A är svårt Digitalt Coder FFT Radiosändare DA LO j Analog DA RF Digitalt Radiomottagare AD Analog De- Coder FFT SYNC LO j AD RF

23 23 Icke-ideala omvandlare offsetsfel ADC DAC Offset

24 24 Icke-ideala omvandlare förstärkningsfel ADC DAC

25 25 Icke-ideala omvandlare linjäritetsfel Avvikelsen från den ideala interpoleringslinjen, när överföringsfunktionen har korrigerats för offsets- och förstärkningsfel

26 26 DA-omvandling med motstånd i serie Väldigt enkelt, används ofta, särskilt när N är lågt, eftersom: N bitar à 2 N R U Exempel med N=3 (a): (b): i VDAC = V N ref 2 N i = 0,...,2-1 i + 12 VDAC = V N 2 N i = 0,...,2-1 ref Viktigt: ideala DA-omvandlare introducerar inte något fel i omvandlingen!

27 27 Eller med R-2R nät väldigt elegant Impedansen till höger om varje R är lika med R à impedansen i parallell med varje 2R är lika med 2R! Antalet motstånd faller från 2 N till 3N väldigt kompakt! bn-1 b0 Vi antar att impedansen vid denna nod I I I I I b b b b ref ref ref ref out = n- + n- + + n-1 1+ n 0

28 28 Tvåminutersövning Visa att ekvationen nere stämmer bn-1 b0 I I I I I b b b b ref ref ref ref out = n- + n- + + n-1 1+ n 0

29 29 DA-omvandling med kapacitanser C V 1 out = V ref C C 1+ 2 V = V k 2 out ref n

30 30 DA-omvandling med strömkällor Strömkällor implementeras med MOS-transistorer eller BJT-transistorer ( n - -1) I = I b + b + b + + b out u n binärt viktad termometer-viktad

31 31 Analog till digital omvandling Filtrerad analog signal Samplad signal Analog in Lågpass filter Sample & Hold A/D omvandling Digital ut Antivikningsfilter Klocksignal

32 32 Sample and Hold (S&H, S/H) Under AD-omvandlingen får inte det analoga värdet ändras à S/H ackvisitionstid in- och utgångsbuffertar IN UT IN UT lagrar den samplade signalen sample hold sample hold sample När man köper en AD-omvandlare följer S&H ofta med (se t ex labb 2)

33 33 AD-omvandlare till olika ändamål #bits 1 D / T s INTEGRERANDE DELTA SIGMA 1 ord / (OSR T s ) 1 bit / T s 10 5 SUCCESIVAPPROXIMATION FLASH, TVÅSTEG, TIDSPARALLELLA 1 ord / T s 1k 10k 100k 1M 10M 100M 1G f sig

34 34 Flash AD-omvandlare 2 N -1 komparatorer Snabb, men kräver mycket hårdvara! A V K O D A R E 8 bitar = 255 komparatorer 16 bitar = komparatorer

35 35 Tvåstegs AD-omvandlare Två (eller flera) klockcykler för omvandling, men mycket mer kompakt än flash-omvandlaren bitar à 4 ( ) = 30 komp.

36 36 Tidsmultiplexad AD-omvandlare #N AD-omvandlare i parallell turas om att omvandla: N gånger högre hastighet än med bara 1 omvandlare à populärt tillvägagångssätt! Man måste dock se till att alla AD-omvandlare ( kanaler ) är väldigt väl matchade till varandra S&H måste arbeta med hög hastighet

37 37 Succesivapproximation AD-omvandlare Med kondensator-dac: enkla, effektsnåla, bra upplösning, relativt hög hastighet à väldigt populära! V IN Exempel: 4 bitar DAC V fs X LSB V IN X MSB Styrlogik Binär sökning: N bitar à N jämförelser à N+1 (N+2) klockcykler Förslag Test OK NEJ NEJ OK Utvärde

38 39 V sig VREF Integrerande AD-omvandlare Kondensatorn laddas upp av insignalen över 2 N klockcykler, och sen tar referensspänningen k klockcykler för att ladda ner den tillbaka till 0V Väldigt långsam (1LSB per klockcykel), men den kan leverera ett högt antal bitar Omvandlingens noggrannhet är inte beroende av tidskonstanten RC R C Vout V V out Tsig TREF t V V V T T RC RC sig REF out =- sig = REF - V = sig k 2 N V REF 2 N Tclk ktclk

39 Elektronik Inledning 40