Elektronik Dataomvandlare

Transkript

1 Elektronik Översikt Analoga och digitala signaler Dataomvandlare Pietro Andreani Institutionen för elektro- och informationsteknik Lunds universitet Nyquistteorem Kvantiseringsfel i analog-till-digital omvandling Digital-till-analog (DA) omvandlare AD-omvandlare Analoga och digitala signaler Analogt kontra digitalt Analogt Analogt: få komponenter höga frekvenser verkliga signaler t EIT, JSSC 016 Hög precision Komplexare algoritmer Lagringskapacitet EIT, ISSCC 017 CD/DVD, MP3, Digitalkamera, GSM, datorer, o s v 3 4

2 Exempel: audiosystem Exempel modern radio Databehandling Lagring Databehandling Trenden idag är att flytta gränssnittet mellan A och D så nära antennen som möjligt, eftersom D är enkelt, A är svårt Coder FFT Radiosändare DA LO j Analog AD-omvandling DA-omvandling DA RF Förstärkning Filtrering Förstärkning Filtrering Radiomottagare AD Analog Analogt De- Coder FFT SYNC AD LO j RF 5 6 Sensorsystem Binära talsystem tal med bas Man går över till digital signalbehandling så fort som möjligt, eftersom den är både enklare, mer allmän och mer kraftfull Most Significant Bit (MSB) Least Significant Bit (LSB, minsta förändringen) N bitar N ord (0) (1) () (3) (4) (5) (6) (7) V fs = V vid full scale = 1LSB N Med denna definition kan inte V fs nås: V outmax = V LSB ( N -1) 7 8

3 Tidskontinuerliga, tidsdiskreta och digitala signaler Nyquists samplingsteorem 111 kontinuerlig analog signal Om man samplar en analog signal som har bandbredd f sig med en samplingsfrekvens f s, då måste man se till att kvantisering = begränsat antal nivåer = diskret amplitud f s > f sig om operationen inte skall medföra en informationsförlust! digital signal = diskret tid och diskret amplitud samplad signal analog, men diskret tid t f sig f s f sig f 9 10 Sampling f s > f sig ok Sampling f s < f sig inte ok

4 Vikning! Med spektra Insignalens frekvensspektrum Den samplade signalens spektrum, f s > f B (=f sig ) vikning! Den samplade signalens spektrum, f s < f B (=f sig ) Vikning (alias) och spegelfrekvens Kvantiseringsfel Exempel: Nivå X+1 Nivå X+1 f s = 10kHz f sig = 7kHz Nivå X Nivå X f sig f s f sig f sig f s f s f sig f sig f s spegelfrekvens Trunkering Alla värden mellan två nivåer approximeras åt samma håll Maximalt fel = 1LSB Avrundning Värden approximeras antingen upp eller ner Maximalt fel = ±1/ LSB o s v 15 16

5 Kvantiseringsfel med avrundning Ett exempel Första och sista steget är bara D/ breda Man kan visa att den genomsnittliga effekten av kvantiseringsfelet (också kallat kvantiseringsbrus) är P Q D = 1 kvantiserad sinus (10 bitar) kvantiseringsfel Det högsta signal-till-kvantiseringsbrus förhållandet (SQNR) i en N-bitars AD-omvandlare är P SQNR= = + P ( N ) sin 10 log db Q Icke-ideala omvandlare offsetsfel Icke-ideala omvandlare förstärkningsfel ADC DAC ADC DAC 19 0

6 Icke-ideala omvandlare linjäritetsfel Avvikelsen från den ideala interpoleringslinjen, när överföringsfunktionen har korrigerats för offsets- och förstärkningsfel DA-omvandling med motstånd i serie Väldigt enkelt, används ofta, särskilt när N är lågt, eftersom: N bitar N R U Exempel med N=3 (a): (b): i VDAC = V N ref N i = 0,..., -1 i+ 1 VDAC = V N N i= 0,..., -1 ref Viktigt: ideala DA-omvandlare introducerar inte något fel i omvandlingen! 1 Eller med R-R nät väldigt elegant DA-omvandling med kapacitanser Impedansen till höger till varje R är lika med R impedansen i parallell med varje R är lika med R! Antalet motstånd faller från N till 3N väldigt kompakt! Vi antar att impedansen vid denna nod I I I I I b b b b 4 ref ref 1... ref ref out = n- + n- + + n-1 1+ n 0 C V 1 out = V ref C C 1+ V = V k out ref n 3 4

7 DA-omvandling med strömkällor Analog till digital omvandling Strömkällor implementeras med MOS-transistorer eller BJT-transistorer ( n - -1) I = I b + b + b + + b out u n Filtrerad analog signal Samplad signal binärt viktad Analog In Lågpass filter Sample & Hold A/D omvandling Digital ut termometer-viktad Antivikningsfilter Klocksignal 5 6 Sample and Hold (S&H, S/H) AD-omvandlare till olika ändamål Under AD-omvandlingen får inte det analoga värdet ändras S/H ackvisitionstid #bits 1 D / T s in- och utgångsbuffertar IN UT 0 1 ord / (OSR T s ) 15 DELTA SIGMA 1 bit / T s IN UT lagrar den samplade signalen sample hold sample hold sample 10 5 SUCCESIVAPPROXIMATION FLASH, TVÅSTEG, TIDSPARALLELLA 1 ord / T s När man köper en AD-omvandlare följer S&H ofta med (se t ex labb ) 1k 10k 100k 1M 10M 100M 1G f sig 7 8

8 Flash AD-omvandlare Tvåstegs AD-omvandlare N -1 komparatorer Snabb, men kräver mycket hårdvara! Två (eller flera) klockcykler för omvandling, men mycket mer kompakt än flash-omvandlaren A V K O D A R E 8 bitar = 55 komparatorer 16 bitar = komparatorer bitar 4 ( ) - 1 = 30 komp Tidsmultiplexad AD-omvandlare #N AD-omvandlare i parallell turas om att omvandla: N gånger högre hastighet än med bara 1 omvandlare populärt tillvägagångssätt! Man måste dock se till att alla AD-omvandlare ( kanaler ) är väldigt väl matchade till varandra S&H måste arbeta med hög hastighet Exempel från verkligheten A. Varzaghani et al., A 10.3-GS/s, 6-Bit Flash ADC for 10G Ethernet Applications, ISSCC 013 (Broadcom) 4 kanaler 31 3

9 V IN X LSB X MSB Succesivapproximation AD-omvandlare Med kondensator-dac: enkla, effektsnåla, bra upplösning, relativt hög hastighet populära! DAC Styrlogik Binär sökning: N bitar N jämförelser N+1 (N+) klockcykler Test Utvärde V IN Exempel: 4 bitar V fs Förslag OK 1000 NEJ 1000 NEJ 1000 OK 1001 V sig VREF Integrerande AD-omvandlare Kondensatorn laddas upp av insignalen över N klockcykler, och sen tar referensspänningen k klockcykler för att ladda ner den tillbaka till 0V Väldigt långsam (1LSB per klockcyckel), men den kan leverera ett högt antal bitar Omvandlingens noggrannhet är inte beroende av tidskonstanten RC C R Vout V V V T T RC RC sig REF out =- sig = REF N Tclk ktclk V Tsig V out TREF k - Vsig = V N REF t 33 34