A/D D/A omvandling. Johan Nilsson

Transkript

1 A/D D/A omvandling Johan Nilsson Innehåll Repetition binära tal Operationsförstärkare Principer för A/D omvandling Parallellomvandlare (Flash) Tvåstegsomvandlare Integrerande (Integrating Dual Slope) Deltapulsmodulation (Delta Pulse Modulation) Delta-Sigma omvandlare Approximerande (Successive Approximation) Spänning/frekvensomvandling (VFC)

2 Innehåll forts. Mätosäkerhet Sampling Vikning (Aliasing) Principer för D/A omvandling Sammanfattning Lab-info Förberedelser och/eller övningar Begrepp att känna till Olika metoder för analog till digital-omvandling Mätprincip i en digital voltmeter Princip för digital till analog-omvandling R/2R-stegen Samplingsteoremet (Samplingsfrekvens Vikning/Aliasing) Överföringsfunktion och fel hos AD-omvandlare Kvantiseringsfel Förstärkningsfel Offsetfel Linjäritetsfel Sample-and-hold -funktionen Prestanda (T ex snabbhet, upplösning, momentan/medelvärde) för olika AD-omvandlare.

3 Läsanvisningar Kap. 3.4 A/D-omvandling (sid ) Kap. 3.5 D/A-omvandling (sid ) Kap Mätosäkerhet vid likspänningsmätning (sid ) Kap. 6.2 Vikningsdistorsion (sid. 354) Kap. 8.3 Vikning (sid ) Uppgifter 3:4-3:7 3:24-3:25 6:4-6:6 Förberedelseuppgifter i labbhandledning

4 AD/DA omvandling Ljud och tal Musik på CD, komprimerat mp3 Telefon Video Digital TV DVD Mätvärden från sensorer Industri (ex. temperatur, tryck, töjning) Medicin (ultraljud, MR-kamera, tomografi) Internet of things Varför digital signalbehandling Digitalisering.. Lättare att hantera information Mindre störningskänslig Påverkas inte av omgivningen Lägre kostnad Lättare att konstruera stabila system Lättare att modifiera system Långtidsmätningar, lagring av data Komprimering av data

5 Tillämpningar, ex. Digitala oscilloskop 8 bitar och 200 MS/s -> 10 GS/s Audio CD 16 bitar och 44.1 ks/s Bilder, bildbehandling Ofta 8 bitar per färg (RGB-CMYK), i t ex medicinska sammanhang högre upplösning, kanske 16 bitar per färg Digital Telefoni Första systemen(gsm): Hz, 8 bitar, 8 khz Tredje generationen-> (3G->): Hz, 16 bitar, 16 khz samplingshastighet Repetition: Binära talsystem Basen är 2 Ex. 13 dec = = 1101 bin Största decimaltalet man kan representera med 8 bitar (1 byte) är: = N -1 MSB LSB

6 Binära tal - Tal 0 15, 4 bitar Vid övergångar från t ex 1 -> 2 eller 3 -> 4 byter flera av bitarna tillstånd. Kan vara problem t ex vid tolkning av utsignal från rotationsgivare. 11 Binära tal - Gray-kod Gray-kod Genom att använda graykodning så undviker man att mer än en bit byter tillstånd vid varje övergång. Ger säkrare tolkning av utsignalen. 12

7 AD-omvandlare - Kvantisering Operationsförstärkaren Icke-inverterande ingång + - Vout = ( V -V ) G Inverterande ingång Ideal Operationsförstärkare: Oändlig förstärkning (G) Oändlig bandbredd (oändligt snabb) Oändlig inresistans (ingen ström genom + och -) Ingen utresistans (kan driva ström)

8 Komparatorn De flesta AD omvandlare använder sig av en komparator som en del i omvandlingsprocessen En komparator jämför två spänningsnivåer A och B Om A > B è ger komparatorn logisk hög signal, tex 1 Om A < B è ger komparatorn logisk låg signal, tex 0 En komparator kan implementeras med en enkel OP-förstärkare utan återkoppling. analogue input reference voltage A B + - Den inverterande förstärkaren V out = ( V G = Vout = V G + - V = V + + -V -V - - ) G = 0 V + = V - (eftersom V + i detta fall är kopplat till jord fås en virtuell jord vid V - ) I IN = 0 (oändlig inresistans, ingen ström flyter in i operationsförstärkaren)=> I 1 = I 2 V R in 2 V in = I 1 R1, I 1 =, Vout = - I 2 R2, Vout = R R V in

9 Integratorn I några AD-omvandlare används en integrator Utsignalen från en integrator beror på tiden och insignalen En integrator kan implementeras med en OP-förstärkare och en kondensator Spänningen över kondensatorn kommer att vara lika med utspänningen + Generellt för en kondensator gäller V C = 1 C t ò 0 i( t) dt - V out = ( V -V ) G V out = - 1 RC t ò 0 V in dt Sample and Hold (S/H) krets Används för att spänningen konstant på ingången till SAR konvertern

10 A/D omvandling Flash omvandlare (parallell) Tvåstegsomvandlare Integrerande omvandlare Deltapulsmodulation Spänning/frekvensomvandlare Successiv approximation (SAR) Finns en uppsjö av andra tekniker men dessa behandlas inte i denna kurs Flash omvandlare (parallell) V IN jämförs med noggranna spänningsnivåer uppdelade i jämna steg Komparatorernas utgångar bildar en termometer kod som i grindnätet omvandlas till binärkod Snabb men dyr (om högre upplösning) Ex. MAX104 från maxim-ic. ±5V, 1Gsps, 8-Bit ADC with On-Chip 2.2GHz Track/Hold Amplifier

11 Flash omvandlare - Tvåstegs Omvandlingen sker i två steg En Sample-and-hold-krets håller signalen konstant under omvandlingen Först en grov omvandling, som i exemplet ovan ger de 4 mest signifikanta bitarna (MSB). Sedan subtraheras denna via en DA-omvandlare från insignalen innan en fin-omvandling görs som ger de 8 minst signifikanta bitarna (LSB), totalt 12 bitar, med en 8-bitars omvandlare. Integrerande omvandlare (Dual slope) 1 RC T Ux T x 1 UXdt = - U RC ò RE F ò 0 REF = -U REF T dt UREF Ux = - Tx TREF Ux = = 345mV 1000 x T 0 REF Kondensatorn laddas upp under en bestämd tid T REF som bestäms av klockpulsgeneratorn U REF används för att ladda ur kondensatorn och tiden T x mäts i en räknarkrets U REF, T X och T REF används sedan för att räkna ut U X Ex. TLC /2-Digit Precision Analog-to-Digital Converters från Analog Devices Används i digitala voltmetrar (DVM)

12 Deltapulsmodulation Mätning av tidskvoten mellan uppoch urladdning av kondensatorn Ux är kvoten mellan Tin/T Delta-Sigma omvandlare En 1-bit bitström skapas med en modulator med betydligt högre frekvens, f S, än den slutliga digitala utsignalen, f D (översampling) Bitströmmen behandlas i ett filter och decimeras så att den digitala utsignalen blir en n-bitars digital signal med frekvensen f D Relativt enkel, billig, kan ge hög upplösning, hyfsat snabb - How delta-sigma ADCs work

13 Spännings/frekvensomvandlare Omvandlar en analog inspänning till ett pulståg med en frekvens som är direkt proportionell mot inspänningens värde VFC Voltage-Frequency Converter Successiv approximation (SAR) Successiv intervallhalvering Antalet approximationer motsvarar bitlängden för A/D omvandlaren

14 Jämförelse Felkällor Kvantiseringsosäkerhet Nollpunktsosäkerhet Skalfaktorosäkerhet Lineariseringsosäkerhet Mätupplösning

15 Kvantiseringsosäkerhet +/- ½ LSB Ex. en 8-bitars omvandlare med 5 Volts mätområde ger en upplösning på 5/2 8 = 19.5 mv I en 8-bitars omvandlare måste spänningsförändringen i insignalen vara minst 19.5 mv för att märkas Obs, 3 bitar Nollpunktsosäkerhet Felaktig nollreferens (U 0 ) Drift i ingångssteget (t.ex. orsakad av temperaturändringar)

16 Skalfaktorosäkerhet Fel inställning av spänningsreferens (U REF ) Osäkerhet i komponentvärden i förstärkare eller resistanser Lineariseringsosäkerhet Differentiell olinearitet (DNL) Beror på det analoga ingångssteget Skillnaden mellan det teoretiska och det verkliga steget DNL ½ LSB

17 Mätupplösning, konventionell DVM 3½ - 5½ digit DVM HP3478 Dual Slope omvandling Skallängd enheter, motsvarar bitar Längre skallängd ger högre upplösning Kortare mättid ger lägre upplösning och lägre skallängd ½ digit 5 digit Sampling Samplingsteorem: Samplingsfrekvensen f s måste vara minst två gånger så stor som den största frekvenskomponent i signalen man samplar. fs ³ 2 f

18 Vikning (aliasing) fs < 2*f Vikning (aliasing) För att undvika vikning har man ett lågpassfilter på ingången till omvandlaren Filtrets brytfrekvens ska vara mindre än eller lika med fs/2

19 Vikning (aliasing) Om f in = N f s -> DC D/A omvandling Viktade resistorer R-2R stege

20 D/A omvandling med viktade resistorer R1 R2 R U R 2 UT = - UIN 1 Inverterande förstärkare Utgångstegens storlek beror på referenspänningen. Svårt att ha hög ordlängd pga att det är svårt att tillverka resistorer med väldigt hög precision C B A U UT D/A omvandling med R-2R stege Endast ett resistorvärde behövs. 2R får genom att seriekoppla två resistorer

21 Sammanfattning Olika metoder för analog till digital omvandling Olika kategorier av fel som förekommer i AD (och DA) -omvandlare Sample and Hold kretsen Prestandakriterier (snabbhet, upplösning, momentan-/medelvärde) för olika AD-omvandlare Samplingsteoremet vikning aliasing Principer för digital till analog omvandling Labkortet