AKTIVA FILTER. Laboration E42 ELEKTRO. UMEÅ UNIVERSITET Tillämpad fysik och elektronik Sverker Johansson Rev 1.0.

Transkript

1 UMEÅ UNIVERSITET Tillämpad fysik och elektronik Sverker Johansson Rev 1.0 AKTIVA FILTER Laboration E42 ELEKTRO Personalia: Namn: Kurs: Datum: Återlämnad (ej godkänd): Rättningsdatum Kommentarer Godkänd: Rättningsdatum Signatur Kommentarer

2 Teori: Allmänt om konstruktion av aktiva filter. Vid dimensionering av filter kan man ge filtret olika egenskaper allt efter vad filtret skall användas till. Vill man ha ett filter med maximalt flat frekvenskurva, dvs minimalt rippel i passbandet väljer man ett sk Butterworthfilter. Ett Butterworthfilter har dåliga transientegenskaper, dvs man får översvängar om insignalen är kantformad. Om man alltså har pulsformade signaler väljer man då kanske hellre ett sk Besselfilter, som har bra transientegenskaper. Vill man ha så brant filterflank som möjligt omedelbart utanför gränsfrekvensen är Chebyshevfiltret ett bra alternativ. Då får man visserligen ett rippel i passbandet, men detta kan man kanske stå ut med, speciellt som man vid dimensioneringen själv kan bestämma hur stort ripplet skall bli. När man skall konstruera sitt filter kan man göra detta på olika sätt. Den metod som skall användas i denna laboration går ut på att man vid konstruktionen av ett filter först bestämmer vilka egenskaper man vill att filtret skall ha och sedan med hjälp av en tabell, ett fåtal formler och en lämplig kombination av filtersteg av l:a och 2:a ordningen enligt figur 1 och 2 på nästa sida, får fram ett filter med önskade egenskaper. Standardkopplingarna på nästa sida visar lågpass-länkar. Vill man ha högpasslänkar, är det bara att låta komponenterna R och C i RC-näten byta plats. Tabellerna är generellt användbara, trots att de bara gäller för den normerade gränsfrekvensen 1 rad/s. För att man skall få fram den vinkelfrekvens ω 0g som skall användas i formlerna, måste man därför vid dimensioneringen av en lågpasslänk multiplicera den verkliga vinkelfrekvensen ω g med tabellens värde ω 0 dvs ω 0g = ω g ω 0. Vid dimensioneringen av en högpasslänk måste man dividera ω g med ω 0, dvs ω 0g = ω g / ω 0. Tabellerna kan alltså användas för konstruktion av både låg- och högpasslänkar, bara man ser upp vid beräkningen av ω 0g. När man vet ω 0g väljer man ett lämpligt värde på C och räknar därefter ut värdet på R. Filtrets egenskaper är starkt beroende av produkten RC. Vid uppkopplingen av filtrets RC-nät bör man därför välja kondensatorer med en tolerans på 2% och resistansvärden som ligger nära de framräknade värdena. Det går normalt inte att ta närmaste standardvärde. När man dimensionerar filtersteg av andra ordningen ingår dämpfaktorn α i det uttryck som bestämmer stegets förstärkning. Dämpfaktorns värde finns i tabellen. Den här beskrivna metoden resulterar alltså i att steg av andra ordningen får en viss bestämd förstärkning. Är förstärkningen för stor får man sätta in en spänningsdelare på ingången och är förstärkningen för liten får man sätta in ett extra förstärkarsteg. Har man filter av udda ordning kan man reglera totala förstärkningen via en 1:a ordningens länk. 2

3 3 Figur 1 LP-länk av 1:a ordningen Figur 2 LP-länk av 2:a ordningen Exempel Konstruera ett Chebyshev lågpassfilter av andra ordningen, med ett rippel = 2 db,p-p, gränsfrekvensen = 1 khz och godtycklig förstärkning. Vi tar standardkopplingen enligt figur 2 ovan som är ett filtersteg av andra ordningen, dvs n = 2. Tabellen ger ω 0.= 0,907 och α = 0,886 f g = 1 khz ger ω g = 2π10 3 rad/s = 6283 rad/s ω 0g = ω g ω 0 ω 0g = 0, rad/s = 5699 rad/s ω 0g = l/rc dvs R = l/ω 0g C Välj C = 0,0l µf R = 17,5 kω F 0 =3-α ger F. = 3-0,886 = 2,114 ggr F. = 1 + Rl/R2 ger Rl = (F 0 - l)r2 Välj R2 = 10 kω Rl = 11,l kω Schema enligt figur 2 med värdena: f = 1 khz C = 0,0l µf rippel = 2 db,p-p R = 17,5 k. Ω F 0 = 2,l ggr Rl = 11,l kω R2 = 10 kω Vill man ha en annan förstärkning än 2,l ggr får man lägga till ett förstärkarsteg eller sätta in en spänningsdelare.

4 4

5 5

6 Uppgift 1: Lågpassfilter av Butterworth-typ. I denna uppgift skall du med hjälp av en tabell och standard-kopplingarna på sidan 3 konstruera ett lågpassfilter. Specifikation: Filtret skall vara ett Butterworth LP-filter av 3:e ordningen, förstärkningen vid låga frekvenser skall vara = 10 ggr och gränsfrekvensen skall vara = 1,6 khz. 1. Gör beräkningar, redovisa dessa och rita sedan ett fullständigt kopplingsschema. Kondensatorer med toleransen ±2% finns tillgängliga, dock endast med värdet C = 0,0l µf 2. Koppla upp filtret och mät upp filtrets frekvenskurva. Redovisning på nästa sida. 3. Studera även hur filtret hanterar kantformade signaler. Ta en lämpligt stor fyrkantspänning och variera frekvensen från låga frekvenser och upp till några khz. Se upp med överstyrning av förstärkarna. Redovisa dina iakttagelser och förklara. 6

7 Ange de teoretiska och experimentella värdena för gränsfrekvensen, för förstärkningen vid låga frekvenser samt dämpningen vid höga frekvenser, där dämpningen är uttryckt i db/dekad. 7

8 Uppgift 2. Lågpassfilter av Chebyshev-typ. Även i denna uppgift skall du med hjälp av en tabell och standardkopplingarna på sidan 3 konstruera ett lågpassfilter. Specifikation: Filtret skall vara ett Chebyshev LP-filter av 3:e ordningen, förstärkningen vid låga frekvenser skall vara = 10 ggr, gränsfrekvensen skall vara = 1,6 khz och ripplet = 3 db,p-p 1. Gör beräkningar, redovisa dessa och rita sedan ett fullständigt kopplingsschema. Kondensatorer med toleransen ±2% finns tillgängliga, dock endast med värdet C = 0,0l µf. 2. Koppla upp filtret och mät upp filtrets frekvenskurva. Redovisning på nästa sida. 3. Filtren i uppgifterna 1 och 2 har i princip samma egenskaper. De är båda av 3:e ordningen, de har förstärkningen 10 ggr vid låga frekvenser och de har gränsfrekvensen 1,6 khz. Ändå är de inte helt lika. Hur stor är t ex förstärkningen vid 4 khz? Ange egenskaperna, samt för- och nackdelar med de båda typerna. 8

9 Ange de teoretiska och experimentella värdena för gränsfrekvensen, för förstärkningen vid låga frekvenser samt dämpningen vid höga frekvenser, där dämpningen är uttryckt i db/dekad. 9