DIGITALTEKNIK. Laboration D173. Grundläggande digital logik

Transkript

1 UMEÅ UNIVERSITET Tillämpad fysik och elektronik Digitalteknik Håkan Joëlson v 1.1 DIGITALTEKNIK Laboration D173 Grundläggande digital logik Innehåll Mål. Material.... Uppgift 1...Sanningstabell och funktionsuttryck Uppgift 2...NAND-grinden Uppgift 3... Logiska nivåer Uppgift 4 (PLUSUPPGIFT)...Signalförvrängning Uppgift 5 (PLUSUPPGIFT)..."Signalstädning" Uppgift 6 (PLUSUPPGIFT)...Kombinatoriskt nät Personalia: Namn: Kurs: Datum: Återlämnad (ej godkänd): Rättningsdatum Kommentarer Godkänd: Rättningsdatum Signatur Kommentarer Laboration D173 Uppgift 1 Sanningstabell och funktionsuttryck 1

2 Mål Målet med denna laboration är att få en förståelse för grunderna i digital logik några av de teoretiska verktyg som är användbara i arbetet med digital logik hur några logiska grindar fungerar enskilt och sammankopplade i större logiska nät något om digitala kretsars elektriska egenskaper (digitala kretsar som analoga komponenter) bl.a. gränssnittet mellan olika kretsar Tips: Läs häftet Några centrala termer i digitaltekniken. Gör allt som du kan göra i förväg innan du går till laborationssalen. Förbered genom att svara på de teoretiska frågorna, förenkla uttryck och rita fullständiga kopplingsscheman innan du börjar koppla. På så sätt blir inlärningen effektivare, den praktiska delen av laborationen går smidigare och allt går betydligt snabbare. Material Kopplings-däck Oscilloskop med mätprober Ev. signalgenerator med anslutningskabel Voltmeter Kretsarna 74HC00, 74LS00 Kopplingstråd Tripotentiometer 10kΩ "Svarta lådan" Glödlampa Laboration D173 Uppgift 1 Sanningstabell och funktionsuttryck 2

3 Uppgift 1 Sanningstabell och funktionsuttryck 1. Vad blir funktionsuttrycket när det utläses direkt ur sanningstabellen. F = 2. Kan det förenklas (minimeras)? Gör (och redovisa) ett försök till minimering. Hur blir funktionsuttrycket då? A B C F Fyll i den sanningstabell som motsvarar funktionsuttrycket X = K L M + K L M + KLM + KL K L M X Uppgift 2 NAND-grinden Undersök NAND-grinden. 1. Koppla upp en NAND-grind i ett lab.däck. Testa alla insignalskombinationer och fyll i sanningstabellen. A B F = AB NAND-grindens flexibilitet. Många gånger behöver man flera olika typer av logiska funktioner, men man har bara tillgång till ett begränsat antal grindtyper. - Det kan bero på tillgång för stunden, ekonomi eller platsbrist. Då kan det vara bra att kunna använda det som man råkar ha och anpassa det efter ens behov. Speciellt användbar är den s k ekvivalensmetoden för syntes av NAND-nät. Denna metod innebär, att ett AND/OR-nät kan bytas ut mot ett NAND-nät, utan att funktionen ändras. Med DeMorgans satser kan man visa hur man går från AND/OR-logik till NAND-logik. (Se ekvivalensmetoden i bilaga.) Laboration D173 Uppgift 1 Sanningstabell och funktionsuttryck 3

4 NAND-grinden visar sig vara mycket flexibel. Den är förhållandevis lätt att koppla för att erhålla alla andra logiska funktioner. Realisera nu följande funktioner med endast en 74HC00-kapsel (dvs med max 4st 2-ingångars NAND-grindar): X = A X = AB + C X = A + BC (som i uppgift 1) 2. Visa algebraiskt hur du går från resp. funktion till ett nät med 2-ingångars NAND-nät. 3. Rita fullständiga kopplingsschema, (En 74HC00-kapsel/funktion.) 4. Koppla upp och verifiera funktionen X = A + BC med sanningstabell.och mätning Först ett exempel ( X = A + B ), fyll sedan i resten av schemat. X = A + B Omvandling X = A + B = A + B = A B = AA BB Vilket motsvarar enbart 2- ingångars NAND-grindar. Fullständigt kopplingsschema A B HC V 7. GND X X = A X = AB + C X = A + BC Sanningstabell A B C X X = A + BC Mätning X = A + BC A B C X Laboration D173 Uppgift 2 NAND-grinden 4

5 Uppgift 3 Logiska nivåer I den digitala logiken talar vi abstrakt om 1:or och 0:or. I digitala kretsar representeras de av olika spänningsnivåer. Dessa bör lämpligen vara så tydliga som möjligt. Vanligt är att man tänker att +5V representerar logisk 1:a och 0V representerar logisk 0:a. I praktiken är det inte alltid så distinkta nivåer, vilket kan leda till funktionsfel. Tex om man belastar en utgång tillräckligt mycket, kan spänningen sjunka så lågt, och efterföljande grindar inte längre uppfattar signalen som en logisk etta. Undersök hur grindar från två olika kretsfamiljer uppfattar logisk etta resp. logisk nolla. M.h.a. spänningsdelning kan valfri spänningsnivå simuleras. 1. Koppla först en 74HC00 enligt schemat. Justera R så att spänningen i punkten A gradvis ändras mellan 5V och 0V. Vid vilken spänning slår grinden om från att uppfatta insignal A som logisk etta till logisk nolla? +5V R A V R = trimpotentiometer 10kΩ som spänningsdelare = voltmeter 2. Koppla en 74LS00 på samma sätt och gör om försöket. Vid vilken spänningsnivå sker nu omslaget? 3. Vilka spänningsområden garanterar databladen för respektive kretsfamilj att grindarna kommer uppfatta som logiska värden? 4. Reflektera, och diskutera gärna med kamrater, vad detta kan få för följder i digitala system. Uppgift 4 Signalförvrängning (PLUSUPPGIFT) Ta en fyrkantssignal från en lämplig källa tex. något av TTL/CMOS-utgången på en signalgenerator inställd på c:a 100kHz 100kHz klocksignalen på ett lab.däck Studera denna signal i ett oscilloskop (efter att ha kontrollerat om proberna behöver trimmas). Skicka signalen genom "svarta lådan" (en härva av kopplingstråd). Undersök med oscilloskopet samtidigt både insignal till och utsignal från "svarta lådan". Tycker du det är skillnad på insignal och utsignal? Notera (med ord och/eller bild) dina iakttagelser och reflexioner. Om du använder en signalgenerator, variera frekvensen och se vad som händer. Notera. Laboration D173 Uppgift 3 Logiska nivåer 5

6 Uppgift 5 "Signalstädning" (PLUSUPPGIFT) Koppla den förvrängda signalen från "svarta lådan" till ingången på en grind (tex en NAND kopplad som inverterare). Undersök utsignalen med ett oscilloskop. Tycker du att signalen blivit snyggare? Notera. Uppgift 6 Kombinatoriskt nät (PLUSUPPGIFT) Skapa en logisk funktion som skulle kunna tjäna som ett primitivt kodlås. Tänk att det kommer signaler (ettor och nollor med godtagbara spänningsnivåer) från 4 switchar. Bara om rätt kombination av switchar är till/frånslagna öppnas låset. När det inträffar, ska det signaleras genom att en lysdiod (glödlampa) tänds. Du ska alltså kontruera det som behövs inom ramen i bilden för att lysdioden (glödlampan) ska tändas när rätt kombination av ettor och nollor läggs på ingångarna. Det kombinatoriska nätet skall vara minimerat. Insignaler Kombinatoriskt nät Glödlampa Dokumentera. Laboration D173 Uppgift 5 "Signalstädning" (Plusuppgift) 6

7 Bilaga Summa-av-produkter-funktion (SP; Sum Of Products - SOP) kan realiseras direkt med AND/OR-grindar. tex f=ab+cd AND/OR-logik kan ersättas med NAND-logik genom att: (1) byta OR-grind på udda nivå mot NAND-grind (2) byta AND-grind på jämn nivå mot NAND-grind (3) invertera signal som går direkt på grind på udda nivå (räkna inte inverterare som grind) f = ab + cd = ab cd (de Morgans) SP-funktioner är alltså NAND-vänliga! Produkt-av-summor-funktion (PS; Product Of Sums - POS) kan realiseras direkt med OR/AND-grindar. tex v = (x+y)(z+w) OR/AND-logik kan ersättas med NOR-logik genom att: (1) byta AND-grind på udda nivå mot NOR-grind (2) byta OR-grind på jämn nivå mot NOR-grind (3) invertera signal som går direkt på grind på udda nivå (räkna inte inverterare som grind) v (x + y)(z + w) = (x + y) + z + w) = (de Morgans) PS-funktioner är alltså NOR-vänliga! Laboration D173 Bilaga 7