DIGITALTEKNIK. Laboration D171. Grindar och vippor

Transkript

1 UMEÅ UNIVERSITET Tillämpad fysik och elekronik Digialeknik Håkan Joëlson v 1.3 DIGITALTEKNIK Laboraion D171 Grindar och vippor Innehåll Uppgif 1...Grundläggande logiska grindar Uppgif 2...NAND-grindens mångsidighe Uppgif 3...E kombinaorisk nä Uppgif 4...Vippor JK-vippan Uppgif 5...JK-vippans flexibilie Uppgif 6... Analys av sekvensnä Uppgif 7... Synes av sekvensnä Namn... Personnummer... Sudieprogram... Eposadress... Daum för visad koppling (signerad)... Daum för godkännande av rappor... LAB_D171.DOC

2 Mål Förså a digiala logiska funkioner kan delas in i vå huvudyper: kombinaoriska funkioner och sekvensfunkioner. Bli bekan med de grundläggande elemenen i digial elekronik: grindar och vippor. Förså de logiska funkionerna hos några vanliga grindar och vippor. Bli förrogen med hur de fungerar prakisk, hur man kopplar för a få dem a fungera och hur man kan koppla ihop flera av dem för a åsadkomma sörre logiska funkioner. Tips: Läs häfe Några cenrala ermer i digialekniken. Gör all som du kan göra i förväg innan du går ill laboraionssalen. Förbered genom a svara på de eoreiska frågorna, förenkla uryck och ria fullsändiga kopplingsscheman innan du börjar koppla. På så sä blir inlärningen effekivare, den prakiska delen av laboraionen går smidigare och all går beydlig snabbare. Redovisning Redovisa laboraionen enlig examinaionskraven för akuell kurs, ex såsom specificeras på kursens hemsida. Om inge finns angive, redovisa skriflig Uppgif 1, 2, 4, 5, 6: Svar på alla frågor och deluppgifer. Uppgif 3 och 7: Fullsändig förarbee (alla överväganden och avvägningar, abeller, beräkningar, minimeringar, diagram, logiska uryck, ec som behövs för a besämma konsrukionen). Uppgif 3 och 7: Fullsändig kopplingsschema. prakisk Uppgif 3 eller 7: Visa färdigkopplad och fungerande konsrukion för laboraionshandledare. Laboraion D171 Uppgif 1 Grundläggande logiska grindar 2

3 Uppgif 1 Grundläggande logiska grindar Undersök NAND-, OR-, NOT- sam NOR-grindarna. Fyll i svar i ablån nedan. 1. Ange boole-uryck för resp. grind. 2. Sök upp i daablad kresar som realiserar NOT-funkionen sam 2-ingångars NAND-, ORoch NOR-funkionerna. Aneckna kresbeeckning. Ria fulls. schemasymbol över resp. grind. 3. Koppla upp samliga grindar. Mä funkionen hos resp. grind och verifiera den genom a fylla i sanningsabellen för resp. grind. Grind Boolesk uryck Kresbeeckning Symbolschema Sanningsabell NAND A B X OR A B X NOR A B X NOT A X Laboraion D171 Uppgif 1 Grundläggande logiska grindar 3

4 Uppgif 2 NAND-grindens mångsidighe Ibland kan de hända a man behöver flera olika yper av logiska funkioner, men har bara illgång ill e begränsa anal grindyper. De kan bero på illgång för sunden, ekonomi eller plasbris. Då kan de vara bra a kunna anpassa konsrukionen för a unyja de kresar som man råkar ha. Speciell användbar är den s k ekvivalensmeoden för synes av NAND-nä. Denna meod innebär, a e AND/OR-nä kan byas u mo e NAND-nä, uan a funkionen ändras. Med DeMorgans saser kan man visa hur man går från AND/OR-logik ill NAND-logik. (Frivillig: Ange de re saser som beskriver ekvivalensmeoden.) De visar sig a NAND-grinden är en mycke allsidig grind som är förhållandevis lä a koppla för a erhålla alla andra logiska funkioner. Tex kan man åsadkomma funkionen X = A + B såhär: 1. Algebraisk bearbening: X = A + B = A + B = A B = AA BB Dea mosvarar en funkion realiserad med endas 2-ingångars NAND-grindar - i dea fall 3 s. 2. Koppling: 74HC00 A B & & & 8 X 14 = Vcc 7 = GND På samma sä ska du med endas en 74HC00-kapsel (dvs med max 4s 2-ingångars NANDgrindar) realisera följande funkioner: X = ABC X = A X = ABC X = A + B X = AB + C Frivillig umaning: X = A B (Den sisa är rä svår - snudd på a man behöver vea vad man ska ha för a hia di Tips: 1) Unyja a ugång från en grind kan kopplas ill ingång på mer än en grind. 2) Den logiska lag som säger AA = A (resp A+A = A) kan användas "baklänges", för a föra in dubbla uppsäningar av variabler, så a man sen kan manipulera urycke och suva om ill nya former.) Besvara följande på näsa sida. 1 Visa algebraisk hur du går från resp. funkion ill e nä med 2-ingångars NAND-grindar. (En 74HC00-kapsel/funkion.) 2 Ria fullsändig kopplingsschema. 3. Konrollera a sanningsabellen sämmer. Laboraion D171 Uppgif 2 NAND-grindens mångsidighe 4

5 Svar ill uppgif 2 X = ABC Algebraisk omvandling Fullsändig kopplingsschema Sann.abell X = A X = ABC X = A + B X = AB + C X = A B Laboraion D171 Uppgif 2 NAND-grindens mångsidighe 5

6 Uppgif 3 E kombinaorisk nä Skapa en logisk funkion som visar hur många biar i insignalen som är höga i e give ögonblick. Anale anges binär. Använd 3 ingångsbiar och så många ugångsbiar som behövs för a uppfylla specifikaionen. Fundera: En digial kres eller e digial nä definieras främs av förhållander mellan ingångar och ugångar. Tänk igenom ingångar och ugångar i denna uppgif. Hur många biar ska användas? Hur sår varje ugångsbi i förhållande ill ingångsbiarna? Hur ska ingångar och ugångar represeneras? Tips: Koppla ingångarna ill swichar med vars hjälp man kan välja logiska eor eller nollor, för a lä kunna konrollera alla kombinaioner av insignaler. (Bifoga rapporering av denna uppgif på exra papper.) Laboraion D171 Uppgif 3 E kombinaorisk nä 6

7 Sekvensfunkioner Inrikningen i uppgiferna som följer är a sudera grundläggande sekvenskresar, deras grundläggande idé, funkion och egenskaper, sam undersöka några vanliga yper och hur de kan användas i sekvensnä. Sekvenskresar är en mycke vikig grupp av digiala kresar. All från enkla låskresar ill komplicerade mikroprocessorkresar hör ill kaegorien sekvenskresar. Grundläggande sekvenskresar är låskresar och vippor. De som umärker sekvenskresar och sekvensnä är a usignalerna beror ine bara av insignaler uan även av kresens/näes illsånd. De har den avgörande egenskapen a de kan "minnas". Dea åsadkoms genom åerkoppling i e grindnä. Laboraion D171 Sekvensfunkioner 7

8 Uppgif 4 Vippor JK-vippan En mer avancerad yp av sekvenskresar kallas vippor. De finns vippor av lie olika sorer. En av de vanligase är JK-vippan. 1. Ria e fullsändig kopplingsschema för en JK-vippa i en 74HC76-kapsel. Koppla upp den. Tips: Använd en sudsfri swich för a generera klockpulsen. 2. Nollsäll vippan med RESET och ag sedan upp idsdiagramme. CK J K 3. Översä idsdiagramme ill en sanningsabell. 4. Slår om på klockpulsens fram- eller bakkan? Hur markeras dea i schemasymbolen för vippan? Laboraion D171 Uppgif 4 Vippor JK-vippan 8

9 Uppgif 5 JK-vippans flexibilie En del av JK-vippans popularie beror på a den är så flexibel. De är mycke enkel a koppla om den ill flera andra sorers vippor. 1. En JK-vippa kan ex lä kopplas som T-vippa ("T" som i "Toggle"). Ria e fullsändig kopplingsschema för en JK-vippa 74HC76 kopplad som T-vippa. 2. Koppla upp kresen, konrollera funkionen och redovisa resulae i form av en sanningsabell. 3. En JK-vippa kan också kopplas som D-vippa ("D" som i "Daa"). Ria e fullsändig kopplingsschema för 74HC76 kopplad som D-vippa. 4. Koppla upp, lägg på signaler enlig schema nedan, mä usignalerna och fyll i idsdiagramme. Vid = 0 skall vara = 0. CK D 74HC76 74HC74 5. De finns även vippor som är konsruerade som D-vippor. Koppla upp D-vippan 74HC74 och mä upp idsdiagramme för den enlig signalschema ovan. (Obs. a D-signalen ska vara samma som i uppg. 5:4.) 6. Jämför och sammanfaa vad som umärker de vå varianerna. Sudera speciell vad som händer om D-signalen ändras när klockan är hög respkive låg. Vilka slusaser drar du? (Bifoga rapporering av följande vå uppgifer på exra papper.) Laboraion D171 Uppgif 5 JK-vippans flexibilie 9

10 Uppgif 6 Analys av sekvensnä Ibland får man ag i en färdigbyggd koppling eller e färdig kresschema och behöver a reda på hur konsrukionen fungerar. Man säger då a man gör en analys av näe. Man går från konkre konsrukion ill eoreisk beskrivning. I denna uppgif ska du analysera följande koppling eoreisk och prakisk. A B I DA =1 D1 =1 A C1 DB D1 C1 B CLK 1. Beskriv hur näe fungerar m.h.a. e fullsändig illsåndsdiagram. Redovisa alla beräkningar och resonemang (funkionsuryck, abeller, diagram o.dyl.) som behövs för a ge en komple eoreisk-logisk beskrivning och komma fram ill illsåndsdiagramme. 2. Undersök (för egen del) om funkionen sämmer med den eoreiska modellen du kom fram ill. Gör dea genom a välja mellan a koppla upp näe eller simulera de. Om du simulerar, inkludera simuleringsresulae i din skrifliga laboraionsredovisning. Om du kopplar, noera dina iakagelser och undersökningsresula i dokumenaionen av denna uppgif. Uppgif 7 Synes av sekvensnä Ibland vill man uifrån en eoreisk-logisk modell skapa en prakisk konkre kreskoppling. Man säger då a man gör en synes av en logisk funkion. Man går från eoreisk beskrivning ill konkre konsrukion. Realisera nu följande illsåndsmaskin digial m.h.a. D-vippor i e synkron sekvensnä. 00/ /10 11/10 10/ /00 10/00 11/11 11/01 01/ /11 01/00 11/00 01/ /10 10/10 00/11 (Egenligen är helhesfunkionen i denna konsrukion ganska spårlös - men den är lä a koppla upp!) Laboraion D171 Uppgif 6 Analys av sekvensnä 10