Lektion 3 Projektplanering (PP) Fast position Projektplanering. Uppgift PP1.1. Uppgift PP1.2. Uppgift PP2.3. Nivå 1. Nivå 2

Transkript

1 Lekion 3 Projekplanering (PP) as posiion Projekplanering Rev. 834 MR Nivå 1 Uppgif PP1.1 Lieraur: Olhager () del II, kap. 5. Nedan följer alla uppgifer som hör ill lekionen. e är indelade i fyra nivåer där nivå 1 innehåller uppgifer som hanerar en specifik problemsällning i age. Nivå innehåller mer dealjerade räkneuppgifer kring några cenrala eman. Nivå 3 innehåller uppgifer som går på bredden genom flera olika eman och specifika problemsällningar. Nivå 3 liknar enamensuppgifer. Nivå 4 innehåller eoriuppgifer. Innan lekionen kan uppgifer på nivå 1 suderas. Innehåll Nivå 1: rundbegrepp (PP1.1) kiviesnäverk (kriisk väg) (PP1.)* Nivå : Planering av produklansering (deerminisiska ider) (PP.3) Planering av byggprojek (PP.4) Nivå 3: Inlärningskurva (enamensuppgif 4-5) (PP3.5) Planering av produklansering (sokasiska ider) (PP3.)* Nivå 4: - - * Uppgifer som behandlas på lekion projek kan planeras med näverkssrukurer i akiviesnäverk. örklara vad som menas med kriisk linje, slack och idskriiska akivieer i e akiviesnäverk över e projek. Uppgif PP1. föreag har besäm sig för a sara upp en ny fabrik, vilke kräver e anal akivieer innan fabriken kan as i drif. öljande akivieer, med daa, krävs: kivie i Omedelbar föregångare i Tid [dagar] a 8 b 1 c a 1 d b, c 15 e b 1 f d 4 g e 8 h f, g 7 i) Ria e akiviesnäverk för projeke (enlig o-meodiken) ii) iii) När kan fabriken idigas as i drif? Vilka akivieer ugör den kriiska linjen? Nivå Uppgif PP.3 Vid e föreag skall en ny produk lanseras. n produklansering innehåller e anal olika akivieer, se abellen nedan. essa akivieer kan ine uföras oberoende av varandra uan vissa akivieer kräver a andra har uförs innan. Varje akivie kräver en viss id för a uföras.

2 Tabell: kivieer i e produklanseringskampanj kivie enämning Tid, i Omedelbar i [Veckor] föregångare Sä samman projekgrupp 1 - Producera kampanjplan 4 esign av annonser och inslag 3 Producera annonser och inslag Inköp av mediajänser 4 Skapa konrak med leveranörer Slugilig godkännande och eskriv produklanseringskampanjen i e akiviesnäverk (enlig o-meodiken) b) esäm produklanseringskampanjens kriiska akivieer sam beräkna hur lång den oala projekiden är. nag a bara vissa personer i föreage kan uföra akivieerna enlig abellen nedan och a varje person bara kan uföra en akivie å gången. Person nna örje arina Kan uföra akivieer:, och och och Hur många exra veckor kommer produklanseringskampanjen mins a a med denna hänsyn? Uppgif PP.4 ygg ska bygga e ny kombinera rekreaionshus och konor för a kunna erbjuda lie mervärde ill både ansällda och kunder. ygg har en meod som man använder för genomförande av sina projek som innefaar förprojek, huvudprojek och avsluning av projek. örprojeke är en förberedelse för genomförande av huvudprojeke, och resulerar i de här falle i målformulering, avgränsningar, omfaning, organisaion, och en projekplan för huvudprojeke. Huvudprojeke börjar här med projeksar, som är ill för a projekledaren och projekgruppen ska säa sig in i vad som ska göras, sam vilka mål och förusäningar som gäller. Resen av huvudprojeke berör byggnaionen av de kombinerade rekreaionshuse och konore, sam dess omgivning. vsluningen av projeke är en sor inflyningsfes som ska pågå en hel dag. kivie kiviesbeskrivning Omedelbar Tidsågång [dagar] föregångare örprojek M Målformulering 5 V vgränsningar M 3 OM Omfaning V OR Organisaion V 1 PP Projekplan OM, OR 5 Huvudprojek PS Projeksar PP 4 RV Röja Väg PS 4 TH Trappa Hus RV 1 R räva rund RV R räva runn R J jua rund R 4 MH Monera Hus TH, J 7 IP Insallera Pump R 1 T nlägga Trädgård J, R 4 PL Planera T, IP 3 MÅ Måla MH 5 INR Inreda MÅ 4 vsluning av projek I Inflyningsfes INR, PL 1 Ria upp akiviesnäverke, inklusive evenuella blindakivieer (enlig o-meodiken). kivie och idsågång för respekive akivie skall ydlig framgå i näverke! b) eräkna projekes korase genomförandeid och fassäll den kriiska linjen i akiviesnäverke. I dina beräkningar skall de ydlig framgå idigase sarid, senase färdigid, sam slack för varje enskil delmomen (inklusive evenuella blindakivieer) för projeke! Med hur många dagar skulle projeke förkoras om man skulle kunna påbörja alla akivieer i förprojeke samidig? Moivera/redovisa dina beräkningar! 3 4

3 Nivå 3 kivie kivie Tillsånd kivie Uppgif PP3.5 (Tenamen 4-5-7, Uppgif 3, 7p) Husillverkaren Torpfabriken följer en 75%-ig inlärningskurva för illverkningen av e 1,5-plans friidshus (Sommarorpe). Tiden för färdigsällande av de försa Sommarorpe var 9 immar varav 1 immar mosvarar brinnid (orkid) för beongen som ine kan påskyndas och därför ine påverkas av ökad erfarenhe. Sedan de försa huse byggdes har Torpfabriken leverera och monera yerligare 9 orp. nag a husillverkaren arbear 8 immar/dag och 5 dagar/vecka. örusä a all arbee sker sekveniell uan möjlighe ill överlappning. i) esäm inlärningskurvan maemaisk och skissa den. (3p) ii) Uppgif PP3. öreage har få en order på 8 sycken Sommarorpe. Hur många veckor behöver Torpfabriken för a färdigsälla hela ordern? föreag har uveckla en ny produk som snar skall lanseras. r grupp har blivi usedd a planera lanseringen (marknadsföring, produkplacering, säljsar, mm) och har få följande informaion ill er förfogande. Lanseringen ugörs av 7 huvudakivieer (benämnda,,, ), vilkas precedensrelaioner (ordning) och uppskaade ider som respekive akivie beräknas pågå (löpid) preseneras i abellen nedan: Uppskaade löpider (dagar) kivie Opimisisk Mes rolig Pessimisisk Omedelbar( (o) (l) (p) föregångare , , asera på denna informaion ombeds du göra en grov idsplanering sam en uppskaning om hur mycke id lanseringsprojeke kommer a a i anspråk. (4p) ON O b) eräkna förvänade löpider och varianser för respekive akivie enlig PRTmeodiken (se ledning nedan) Ledning: e = V p l o o p = σ = örvänad löpid ( e) för respekive akivie beräknas enlig: Variansen för respekive akivie beräknas enlig: eräkna alla slack i näverke och idenifiera den kriiska vägen (ugå från akivieernas förvänade löpider, e). Sammansäll denna informaion i e ONnäverk enlig PRT-meodiken. d) Ria upp e an-schema för projekes förvänade löpider där projekes oala löpid ydlig framgår. e) enna uppgif ingår ine i TPP8 M Hur sor är sannolikheen a lanseringsprojeke sluförs inom 3 dagar (se ledning nedan)? Ledning: nag a akivieernas löpider kan behandlas som oberoende sokasiska variabler, vilke gör a cenrala gränsvärdessasen är användbar och a projekes oala löpid kan anses vara normalfördelad. Ria upp näverke för huvudakivieerna i lanseringsprojeke (beaka precedensrelaioner) enlig både ON (civiy-on-node)- och O (civiy-on- rrow) -meodiken (allså vå näverk). Ledning: ON och O är vå olika principer för hur man riar näverk enlig figuren nedan. nbar relaioner behöver beakas i denna del av uppgifen, ej ider eller övrig informaion. Inför gärna en sar och en sopprua i båda näverken för a underläa uppgifen. 5

4 ilaga Normalfördelningen Lösningsförslag ördelningsfunkion Sannolikhesähe z 1 Φ( x) = e dz π x 1 ϕ( x) = e π.4 x Φ( x ) ϕ ( x ) x Φ( x ) ϕ ( x ) x Φ ( x) ϕ ( x ) x ,,5, ,,841345,41971,,9775,53991,1,53988, ,1,84334,1785,1,9813,43984,,579, ,,88493,19418,,9897,35475,3,17911, ,3,93,17139,3,9897,837,4,554,387 1,4,91943,14977,4,9918,395,5,914,355 1,5,933193,19518,5,99379,1758,,75747,3335 1,,9451,1191,,995339,13583,7,75837,3154 1,7,955435,9449,7,99533,141,8,788145,899 1,8,947,7895,8,997445,7915,9,81594,85 1,9,97183,51,9,998134, Uppgif PP1.1 Kriisk linje = summan av akivieer som om de blir försenade kommer a försena hela projeke. Slack = anger hur mycke id som en akivie kan dra över uan a projeke blir försena. kivieer med slack = ingår i kriisk linje. Tidskriiska akivieer = de akivieer som ugör kriisk linje. Uppgif PP1. i) (a, 8, 8) (c, 18, 18) (d, 33, 33) c, 1 d, 15 unkionen k(p) ( p ) k( p) = Φ 1 /. p/ p/ k k (-,, ) a, 8 b, 1 g, 8 f, 4 (f, 37, 37) h, 7 (h, 44, 44) p,1,5,5,1,15,,5,5 1, k(p),5758,414 1,9 1,449 1,4395 1,81 1,153,745, (b, 1, 17) e, 1 (e,, 9) ii) abriken kan idigas as i drif efer 44 dagar. iii) Kriiska linjen är: a c d f h 7 8

5 Uppgif PP.3 kiviesnäverk, 4 (, 9, 1 ) (, 11, 14 ), lind, 1) Kör före och sedan före. är och kan uföras samidig. örseningen blir 3 veckor för och veckor för minus slacke 3 veckor: Toal veckor K, 4 (örje) (, 14, 14 ) (, 1, 1 ), (arin lind, lind,, 1 (nn, 4 (nn, 3 (örje), (arin, (nn ( -,, ) (, 1, 1 ) (, 5, 5 ) (, 8, 8 ) (, 14, 14 ) (, 1, 1 ) (, 18, 18 ) S K, 1, 4, 3,, ( -,, ) (, 1, 1 ) (, 5, 5 ) (, 8, 8 ) (, 14, 14 ) (, 1, 1 ) lind är en blindakivie med id noll. I dea fall är egenligen lind onödig då akivieen kan dras direk från s slu ill s början uan a förändra logiken i näverke. ock underläar införande av lind jämförelsen mellan olika alernaiv i -uppgifen senare. b) ör beräkning av S och TS, se akiviesnäverke i kivie i Senase ärdigid, S Tidigase Sarid, TS Tid, Slack, S=S-TS lind Kriisk linje är akivieerna med slack lika med noll. Kriiska akivieer blir då akivieerna,,, och. nvänd akiviesnäverke och slacke för a beräkna förseningen. uppdaera akiviesnäverk med resurser ser u som nedan. (, 9, 1 ) (, 11, 14 ), (arin S ) Kör före sedan före. Kriisk linje är densamma som idigare med som exra akivie: Toal 4 veckor K, 4 (örje) (, 9, 9 ) (, 11, 1 ), (arin lind, lind,, 1 (nn, 4 (nn, 3 (örje), (arin, (nn ( -,, ) (, 1, 1 ) (, 5, 5 ) (, 9, 9 ) (, 1, 1 ) (, 18, 18 ) (,, ) Uppgif PP.4 kiviesnäverke bör se u enlig nedan: (-,, ) M, 5 (OR, 9, 1) OR, 1 V, 3 a5, PS, 4 RV, 4 R, TH, 1 PP, 5 (M, 5, 5) OM, (PP, 15, 15) (PS, 19, 19) (RV, 3, 3) (R, 5, 5) (V, 8, 8) R, (OM, 1, 1) J, 4 (ba1, 9, 9) (MH, 3, 3) (MÅ, 41, 41) MH, 7 5 MÅ, ba1, (J, 9, 9) (R, 7, 38) (a4, 9, 38) (T, 33, 4) a4, T, 4 PL, 3 ba, IP, 1 a3, (IP, 8, 4) S INR, 4 I, 1 (INR, 45, 45) (I, 4, 4), 4 (örje) lind, K, 1 (nn, 4 (nn, 3 (örje), (arin, (nn S ( -,, ) (, 1, 1 ) (, 5, 5 ) (, 8, 8 ) (, 14, 14 ) (, 1, 1 ) Här inses lä a akivie och ine kan sara samidig. ärefer finns de vå alernaiv. 9 1

6 b) Tidigase sarid, senase färdigid, och slack framgår av abellen nedan. e akivieer som hör ill den kriiska linjen är kursiverade (också markerade med fe linje i näverke ovan). kivie TS S id Slack M 5 5 V OM 8 1 OR ba PP PS RV TH R 3 5 R ba 7 9 J ba1 9 9 ba MH IP ba T PL MÅ INR I Om man kunde göra alla akivieer i förprojeke samidig (parallell) skulle projeke kunna koras med 1 dagar (förprojeke ar nu 15 dagar och den längsa akivieen i förprojeke ar 5 dagar, allså 1 dagar korare id). Uppgif PP ii) Torpfabriken har allså illverka sammanlag 1 orp, ordern omfaar således hus nummer Tänk på a orkiden för beongen ine blir korare med ökad erfarenhe. Sök är allså: 18 b oal illverkningsid = ( T 1n + 1) n= 11 ln,75 där T 1 = 9 1 = 8 immar och b = ln ln,75 ln Tid för hus nummer 11 = ( 9 1) = 455,7 immar 1; 445, 13; 435,9 14; 47,5 15; 4, 1; 413,1 17; 4,8 18; 41, immar Sammanlag 345, immar, dvs. 45,5 dagar eller cirka 85 veckor innan Torpfabriken leverera och monera alla 8 orpen. i) b Tn T1n = där T n = produkionsid för produk nummer n T 1 = produkionsid för den försa produken n = anal producerade enheer ln,75 b = konsan för erfarenhesaken b = ln 11 1

7 Uppgif PP3. Noera a näverke måse sara och slua i en nod. O: Sar ON: 1 ummy 3 4 Sop Nedan ges exempel på e PRT-näverk (on isälle för o). Kriisk väg; ---. Sar Tidigas sar kivie Senas sar Löpid Slack Tidigas färdig Senas färdig 4,, 4, 4, 4, 8,, 5,5 5,5,, 5,5 4, 1, 1, 8, 4,, 5,5 3,5 9, 5,5, 9, 5,5 9, 14,5,5 1, 15,5 9,,5 15,5 9,, 15,5 15,5 4,5, 15,5,, Sop Sop Sar d) an-schema: ramåplanering b) p + 4l + kivie Löpid (v.) o e = Varians (v.) 4, 1, 5,5,9 3,5,5 1, 1,78,5,5 9,,78 4,5,9 o p V = e veckor akåplanering: veckor 13 14

8 e) nalysera förvänad löpid och varians längs den kriiska vägen = T = = dagar p l o e P eslack= kriisk väg p o e P σ e P P slack= kriisk väg V = V = V = 3,88 = V = 1,97 nag a T N( T, σ ) : P P T TP R T P R T P P( T R) = { normalisera} = P =Φ σp σp σp 3 =Φ =Φ( 1,5) { N-abell} 93,5% 1, 97 Kommenar: Hur är de med variansen längs andra (näsan kriiska vägar. n hög varians på en ick-kriisk väg kan visa sig vara avgörande om sannolikheen är sor a variansen påverkar projekes förvänade löpid. I dea fall kan de vara inressan a undersöka -- som är nära-kriisk. T = 19 veckor V = 4, P( T R) =Φ =Φ( 1,9 ),4 =Φ 1,9 N-abell 97,5% 93,5% ( ) { } ( ) llså är de mindre risk a denna blir sen (sörre chans a den blir klar i id), ros högre varians. 15