Lektion 4 Lagerstyrning (LS) Rev NM

Transkript

1 ekion 4 agersyrning (S) Rev NM Nedan följer alla uppgifer som hör ill lekionen. De är indelade i fyra nivåer där nivå 1 innehåller uppgifer som hanerar en specifik problemsällning i age. Nivå innehåller mer dealjerade räkneuppgifer kring några cenrala eman. Nivå 3 innehåller uppgifer som går på bredden genom flera olika eman och specifika problemsällningar. Nivå 4 innehåller eoriuppgifer. Innan lekionen kan uppgifer på nivå 1 suderas. Innehåll Nivå 1: Ekonomisk orderkvanie (S 1.1) Ekonomisk orderkvanie (S 1.) Ekonomisk orderkvanie, successiva inleveranser (S 1.3)* Odersorlekar, W&W och S&M (S1.4) Säkerheslager med SERV 1 (S 1.5) Besällningspunk (S 1.6) Periodbesällningssysem (S 1.7) Nivå : Besällningspunk med säkerheslager (S.8) Periodbesällningssysem med säkerheslager (S.9) Ordersorlekar, S&M och S&M (S.10)* Nivå 3: Åerfyllnadssysem, besällningspunkssysem (S 3.11)* Odersorlekar, W&W och S&M (S3.1) Nivå 4: Känslighesanalys för ekonomisk orderkvanie (S 4.13) Odersorlekar, W&W och S&M (S4.14) * Uppgifer som behandlas på lekion

2 Nivå 1 Uppgif S1.1 Beräkna opimal orderkvanie med följande paramerar. D (Eferfrågan) = 5000 s/år r (agerräna) = 0 %/enheer och år v (Produkvärde) = 400 kr/s K (Ordersärkosnad) = 1000 kr Uppgif S1. E föreag upplever skenande kosnader för hanering av sin sorsäljande produk och besämmer sig för a illämpa fas orderkvanie för a få buk med dea problem. Under e år säljs cirka enheer av produken. Varje enhe värderas ill 300 kr och föreage använder sig av en kalkylräna på 15 %. Kosnaden för lagerpåfyllnad besår huvudsakligen av lönekosnader för arbee sam en fas ransporkosnad. I arbee med a besälla ny maerial är re personer inblandade: En ruckförare, lagerförmannen, och en inköpare. Truckföraren noerar a lagernivån är låg och fyller i en blanke för besällning av maerial, vilke ar 30 min. Innan den skickas ill inköpsavdelningen måse lagerförmannen godkänna besällningen, vilke ar ca 6 minuer. Sluligen måse inköparen skicka en besällning ill leveranören, sam bevaka a leveransen kommer som avala, vilke oal beräknas a immars arbee. Kosnaderna för dea kan ses i abellen nedan. Beräkna opimal orderkvanie för produken. Truckförare agerförman Inköpare 00 kr/imme 300 kr/imme 400 kr/imme Uppgif S1.3 Produkionssyseme för e föreag ser u enlig nedan. M1 FV Föreage upplever en koninuerlig eferfrågan D = 5000 s/år och lagerkosnaden uppskaas ill 1000 kr/s och år. Ordersärkosnaden ill färdigvarulagre (FV) är kr. FV är direk koppla ill M1, som har produkionskapacieen p = 0000 s /år. Flöde innan maskin, M1, är man ine i sånd a förändra uan föreage nöjer sig med a genomföra förbäringar i FV. Beräkna opimal orderkvanie för FV. Förklara också skillnaderna mellan EOQ med momenan inleverans och EOQ med successiva inleveranser.

3 Uppgif S1.4 E föreag illverkar bildäck och har följande eferfrågeprognos för sin huvudproduk under de närmase sex veckorna: D = [50, 40, 100, 00, 50, 50]. Uppsäningskosnaden är kr och lagerkosnaden beräknas ill 7 kr/enhe ochvecka. everans sker momenan i början av varje vecka, vilke gör a endas ugående lager belasas med lagerkosnad. ediden är noll veckor. Inga andra kosnader eller resrikioner förekommer. a) Besäm opimala ordersorlekar Q sam oal lager- och sällkosnad. b) Besäm ordersorlekar med Silver-Meal algorimen. Uppgif S1.5 Dimensionera säkerheslagre, så a lagerillgängligheen enlig SERV 1 kan förvänas vara 95 %, give a medeleferfrågan, som kan anses vara normalfördelad, är 500 s/vecka, prognosfeles sandardavvikelse är 75 s/vecka och a lediden är 3 veckor. Med hur mycke bör man öka säkerheslagre om de dessuom förekommer variaioner i ledid, som har en sandardavvikelse på 0.5 veckor. Anag okorrelerad varians för både eferfrågan och ledid sam oberoende sannolikhesfördelningar. Uppgif S1.6 Beräkna den opimala besällningspunken för en produk som har den koninuerliga eferfrågan 500 enheer per månad om de ar vå månader mellan besällning och leverans och om föreage vill ha en genomsnilig månadseferfrågan som säkerhe mo variaioner i kundeferfrågan. Uppgif S1.7 E föreag har en koninuerlig eferfrågan, D = 700 s/år, på en produk. För a underläa produkionsplaneringen vill man illverka produken i jämna idsinervall. Beräkna opimal periodlängd för produken om lagerhållningskosnaden för en enhe är 00 kr/år och ordersärkosnaden är 3000 kr. Nivå Uppgif S.8 E föreag använder sig av exponeniell ujämning med rend vid prognosiserig. För föregående period har medelabsolufele beräknas ill 6 enheer. Vidare är den exponeniell ujämnade renden 1,4 och prognosen med hänsyn ill rend för denna period 50 enheer. ediden är prognosperioder. Prognosen för eferfrågan under lediden görs med hänsyn ill rend. Prognosfele anas vara normalfördela. Man anser a en servicenivå på 90 % är illräcklig. Inspekion av lagernivå sker koninuerlig. Beräkna besällningspunken. Moivera gjorda anaganden. Servicenivå 50% 75% 90% 95% 97.5% 99% Säkerhesfakor

4 Uppgif S.9 E föreag vill införa e åerfyllnadssysem. Ta fram de ingående syrparamerarna uifrån nedansående daa. Eferfrågan anses vara oberoende. Medeleferfrågan = 00 s/vecka MAD = 15 Servicenivå = 95 % edid = veckor Ordersärkosnad = 500 kr/s Produkvärde = 507 kr/s agerräna = 16 %/enhe och år 1 år = 5 veckor Uppgif S.10 E grossisföreag köper och säljer produker mo prognos. Prognosen för en produk A för kommande åa veckor är D = (6, 34, 3, 8, 31, 9, 9, 3). Ordersärkosnaden för en besällning är 100 kr och lagerkosnaden är 1 kr per vecka och enhe. a) Besäm en inköpsplan med Silver&Meal s algorim. b) Jämför resulae i a) med en opimal plan. Nivå 3 Uppgif S3.11 Slaefors Dörrar AB (SDAB) illverkar dörrar i plå för offenliga byggnader och hyreshus. De har beslua göra någo å sin dåliga lagersyrning (lager finns lie här och var i illverkningen och ingen har bra koll på dem). De har därför faa e beslu om a försöka införa e åerfyllnadssysem för beslag som används på dörrarna. Beslagen köps in från en lokal leveranör. Kosnaden för beslag är 150 SEK/syck och de går å 10 beslag ill varje dörr. Den normala eferfrågan på dörrar från SDAB ligger på 90 dörrar i månaden (anag 0 dagar per månad). Prise är 5300 SEK per dörr för dessa plådörrar. SDAB räknar med en inern lagerräna, rekommenderad av revisorn, på 5 % per år. Vidare är de mycke vikig a de ine uppsår briser i illverkningen, då leveransförseningar ine kan acceperas av SDABs kunder. Dea efersom SDAB verkar på en pressad marknad där leveransprecision är e honnörsord. Därför skall alla lager ha en säkerhesnivå på 97,5 %. SDAB har räkna u a sandardavvikelsen för prognosfele för beslagen är ungefär 7,6 sycken/månad och de föreligger ingen inbördes korrelaion mellan månaderna. A a hem e ny beslag från den lokala leveranören ar 1 dagar. För a besälla nya beslag måse ekonomiansvarig (som även är inköpsansvarig) konakas och sedan måse hon förbereda ordern, sam skicka iväg en besällning. Schablonmässig beräknas a de ågår en imme (1,0 h.) i adminisraiv arbee vid inköp. Kosnaden för en arbesimme hos SDAB är 400 SEK. 4

5 a) Tag fram nödvändiga paramerar för a fullsändig definiera åerfyllnadssyseme. (p) b) Efer e ag märker SDAB a de ibland uppsår briser på beslag efersom eferfrågan på dörrar ine var jämn över åre (de byggs lie på vinern och mer på sommaren). Dessuom har byggkonjunkuren försärks vilke gjor a de vill ha bäre koninuerlig uppdaering av lagre. SDAB börjar fundera på om åerfyllnadssysem verkligen är en bra lagerhaneringslösning. Föreage ror a besällningspunksysem kanske skulle fungera bäre vid rådande förusäningar. Tag fram besällningspunksyseme för SDAB och definiera de syrparamerar som behövs. (Anag koninuerlig inpekion av lagre, sam övriga daa enlig ovan.) (p) c) Diskuera skillnader och likheer mellan besällningspunks- och åerfyllnadssysem, sam ange vilke av dessa som passar bäs i SDABs fall. (p) Uppgif S3.1 Br Inc. har följande eferfrågeprognos för sin huvudproduk under de närmase åa månaderna: D = [ ]. Uppsäningskosnaden är 500 kr och lagerhållningskosnaden beräknas ill 5 kr/enhmånad. everans sker momenan i början av varje månad, vilke gör a endas ugående lager belasas med lagerhållningskosnad. ediden är vå månader. Iniiallagre är 150 enheer och slulager önskas ill 0. Inga andra kosnader eller resrikioner förekommer. a) Besäm opimal produkionsplan (WW) sam oal lagerhållnings- och sällkosnad. b) Besäm produkionsplan med Silver-Meal algorimen. Jämför med kosnaden i a) Nivå 4 Uppgif S4.13 Anag a lagerhållningskosnaden felakig uppskaas ill 75 % av de verkliga värde vid besämning av ekonomisk orderkvanie (EOQ-Wilson, modell I). Beräkna den relaiva ökningen i oal lagerhållnings- och ordersärkosnad ill följd av dea, jämför med korrek skaning. Uppgif S4.14 Pariforma med Silver och Meal för följande daa. K = 3000 kr, h = 1 kr/enhe och period, D = (10, 10, 80, 56, 43, 34, 5, 4). Förklara vad som händer! Jämför med en opimal pariformningsmeod. 5

6 ösningsförslag Nivå 1 Uppgif S1.1 * KD Q s rv Noera a en enhesanalys kan vara nyig a genomföra för a se a D och r har samma enhe. Uppgif S1. D s / år v 300kr / s r 15% K Q o * K Förare KD rv K Förman K Inköpare saser 0.5* * 300 * kr Uppgif S1.3 D Q 1 D P C K H D v Q Q KD s H 1 D/ P * Q blir sörre vid successiva inleveranser jämför med momenan inleverans, efersom D/P < 1 (lå P gå mo, vilke mosvarar momenan inleverans, och se vad som händer med Q*). Uppgif S1.4 a) Opimal ablå med h = 7 och K = 1 500, enlig Wagner&Whiin T D

7 Tablån ovan ger Q * = [ ], C * = kr b) Silver&Meal algorimen ger: C(1) C() C(3) C(4) Period 1 T* = Q 1 = Period 3 T* = 3 Q 3 = Period 6 T* = 1 Q 6 = Q = [ ], C = kr Kosnaden 350 kr högre Uppgif S1.5 S k * * k 1.65 för 95 % 75s / vecka 3veckor 0.5 ingen korrelaion S 1.65* 75* 3 14 s Vid variaion i ledid ser beräkningarna u enlig följande: S k D 0,5 veckor S edid oberoende sannolikhesfördelningar s Uppgif S1.6 BP S D* S D 500 s månader BP500 * s Uppgif S1.7 * K K I [ år] 365* [ dagar] 76dagar HD HD 7

8 Nivå Uppgif S.8 Beeckningar: = akuell period P = medelvärde av eferfrågan under ledid k = säkerhesfakor SS = säkerheslagernivå MAD 1 = medelabsolufel period 1 P = prognos m h rend, period T = rend period = ledid = sandardavvikelse för prognosfel under ledid = sandardavvikelse för prognosfel under en period BP = besällningspunk period BP P SS P k Servicenivån 90 % ger k = 1.8 där 05. y oberoende P P MAD 1 P 1 P BP P T k ( P T ) P T MAD 1 115s ger Uppgif S.9 Å SS D( I) I * K 4 veckor r c D SS k 1.5 MAD ( I) s Å ( 4) 176 s Uppgif S.10 Ugå från D = (6, 34, 3, 8, 31, 9, 9, 3). Silver&Meal: 100 C1(1) 100kr C1() 804kr C1(3) 79kr 3 8

9 C1(4) 846kr 4 Tillverka 9 enheer i period 1 för period 1 ill och med C4 (1) 100kr C4 () 786kr C4 (3) 756kr C4 (4) 88kr 4 Tillverka 88 enheer i period 4 för period 4 ill och med C7 (1) 100kr C7 () 79kr Tillverka 61 enheer i period 7 för period 7 och 8. Toal kosnad = = 68 kr Opimal ablå med W&W: T D Avbry Avbry Avbry Avbry Avbry Avbry Avbry Avbry Avbry Avbry Opimal sraegi är a pariforma period 1, period 3 och period 6 ill en oal kosnad på 604 kr. Nivå 3 Uppgif S3.11 a) Å SS I DI Q KD 400 (9010) I ; Q 480 I 0.53 D r 0.5 v SS I k I k ( I)

10 1 D I D( I) (9010) Å enheer För a besämma åerfyllnadssyseme behövs åerfyllnadnsnivån, Å, sam inspekionsinervalle, I. Orderkvanieen, Q, kommer a variera. b) Enlig a): EOQ = Q = 480 enheer BP SS D 1 SS k k D D BP För a besämma besällningspunksyseme behövs besällningspunken, BP, sam orderkvanieen, Q (som i dea fall beräknas enlig EOQ) c) Åerfyllnadssysem kan ge briser om eferfrågan ökar (för sor I). BP-sysem gör a besällningar sker ofare. Åerfyllnadssyseme kan vara bäre om man vill ha planerade inleveranser eller ine kan ha koninuerlig inpekion. (Se sid i läroboken) För SDAB kan BP-syseme vara bäre om de ine vill designa om si sysem med avseende på eferfrågeförändringar då BP-syseme är mer följsam. Parameerförändring vid eferfrågeökning: I-mindre, Å-sörre, EOQ-sörre, BP-sörre. Uppgif S3.1 a) Opimal ablå med h = 5 och K = 500 efer avdrag av I 0 D T Iniiallagre kosar dessuom h90 + h10 = 100h = 500 kr 10

11 Tablån ovan med ledidsförskjuning ( per) bakå ger Q * = [10, 0, 130, 0, 0, 0, 0, 0], C * = 00 kr b) Silver-Meal algorimen (se MP 18) ger: C(1) C() C(3) C(4) Period 1 T* = Q 3 = Period 3 T* = 3 Q 5 = Period 6 T* = 1 Q 8 = Q = [10, 0, 110, 0, 0, 0, 0, 0], C = = 400 kr Kosnaden 9% högre än opimal. Nivå 4 Uppgif S4.13 Relaiv förändring av den oala kosnaden: Wilson formeln C KD Q h Q * KD ger Q h C KDh å h vara en felakig lagerhållningskosnad, h = 0.75 h, vilke ger Q KD KD KD Q 1 1 C h KDh h 0.75h Q 0.75 C 1 1 Relaiv förändring: , C 0.75 dvs dryg 1.0 % vid 5% felskaning av h! Allmän är Wilson okänslig för fel i paramerar. Uppgif S4.14 Ugå från D = (10, 10, 80, 56, 43, 34, 5, 4). Silver&Meal: 3000 C 1(1) C 1() C 1(3) C 1(4) C (5)

12 C 1(6) C 1(7) C1(8) S&M heurisiken kommer a vilja illverka alla 50 enheer i period 1 och lagerhålla för alla perioder. Är dea en opimal sraegi? Kosnaden blir då 1696 kr. Opimal ablå med W&W: T D Opimal sraegi är a pariforma period 1 och period 4. De ger en kosnad på 1744 kr. De är en reducering med näsan en fjärdedel. Varför? Exemple visar på en bris med S&M. Om eferfrågan är exponeniell avagande och näsa periods eferfrågan är mindre än (3000 / 1) / (anal perioder) så kommer periodkosnaden hela iden a sjunka. Dea kan i eorin pågå 50 perioder framå. 1