Exempeltenta 3 SKRIV KLART OCH TYDLIGT! LYCKA TILL!

Transkript

1 Exempelena 3 Anvisningar 1. Du måse lämna in skrivningsomslage innan du går (även om de ine innehåller några lösningsförslag). 2. Ange på skrivningsomslage hur många sidor du lämnar in. Om skrivningen 1. Tillåna hjälpmedel: -Valfri räknedosa med ömda minnen. 2. Inga andra hjälpmedel är illåna. 3. Vid varje uppgif finns angive hur många poäng en korrek lösning ger. För godkän beyg krävs normal 25p. 4. De är vikig a lösningsmeod och bakomliggande resonemang fullsändig redovisas. Enbar slusvar godas ej. 5. Endas en uppgif skall lösas på varje blad. SKRIV KLART OCH TYDLIGT! LYCKA TILL!

2 Uppgif 1 (max 4p) Uppgifen går u på a förklara några cenrala begrepp inom kursen. Ange formler där de är beräiga. a) EOQ med successiva inleveranser (1p) b) 80% erfarenheskurva (1p) c) Dummybåge (1p) d) Kundorderpunk (1p) Uppgif 2 (max 5p) Redogör för vå meoder (som använs i kursen) för hur man uför linjebalansering. Uppgif 3 (max 5p) Din uppgif är a uppräa en prognos. Ugå ifrån hisoriska daa och redogör vilka seg du ar för a ansäa en eferfrågemodell och göra en dekomposiion för a uppräa prognosen.

3 Uppgif 4 (max 4p) De har uppså e sekvenseringsproblem hos de producerande föreage Fishing Pond i Lake Hylia. Fyra order ligger i kö framför de maskiner som illverkar fiskespön, och ägaren av Fishing Pond vill besämma i vilken ordning dessa fyra order skall bearbeas. Leveransdaum och operaionsid i maskinerna för de respekive produkerna åerges i Tabell 1. Inga sällider förekommer och operaionen i maskin A uförs allid före operaionen i maskin B. Tabell 1: Orderläge med operaionsider Order Leveransdaum [om anal dagar] Maskin A Operaionsid [dagar] Maskin B Operaionsid [dagar] Zelda (Z) Ganondorf (G) Link (L) Navi (N) a) Fassäll en sekvens med Johnson s algorim. (2p) b) Föreage har planer på a köpa en ny maskin som ersäer både maskin A och maskin B. Tider på den nya maskinen beräknas ill maskiniden i maskin A plus 50 % av maskiniden i maskin B för respekive order. Fassäll en sekvens med den nya maskinen med meoden Kriisk kvo (CR) sam EDD. (2p)

4 Uppgif 5 (max 9p) Mario och Luigi är ine bara bröder och kompanjoner i Ninendos välkända spel, de är även kompanjoner i a driva e föreag som illverkar sällskapsspel. E populär spel de illverkar är Fia med knuff. Eferfrågan för de näskommande åa veckorna prognosiseras ill 10, 10, 14, 20, 20, 16, 16, 10 enheer. Spele besår av re delfabrika enlig produksrukuren nedan. Fia med knuff Bräde Tärning Pjäser *1 Ledid Säkerheslager [s] lager [s] Inneliggande Arikel Pariformning [veckor] Fia med knuff FOQ 18 s *1 Bräde EOQ 15 s Pjäser FOQ 100 s Tärning POQ 2 veckor a) Beräkna neobehove och planerade orderusläpp för ariklarna med hjälp av maerialbehovsplanering. Fyll i bifogade ablåer (bilaga III), riv u och bifoga dessa med dina svar på enan! (4p) *16 b) Bröderna illverkar fler spel än Fia med knuff, men alla förpackningar ill sina spel köper de in färdiga från en leveranör. För spele Plockepinn som de även illverkar, behöver de förpackningar a leverera spelen i. Eferfrågan på Plockepinn de närmase 6 veckorna anas vara 20, 24, 34, 30, 28, 28. Luigi har hia 22 förpackningar bakom en av Marios parkerade go-kars, vilke blir de ingående lagre, men inge ugående lager önskas i slue av perioden. Ordersärkosnaden är 340 kr och lagerkosnaden är 8 kr per vecka och förpackning. Din uppgif är a med hjälp av Silver & Meal och Wagner Whiin a fram en inköpsplan för dessa förpackningar och ange oalkosnad (ordersärkosnad sam lagerkosnad). Två inköpsplaner ska således as fram, en för vardera pariformningsmeod. Sara beräkningarna från vecka 1. (4p) c) Redogör för avbroskrierierna i ovan nämnda meoder sam förklara deras beydelse. (1p)

5 Uppgif 6 (max 8p) Föreage Mi I Prick AB säljer pilavlor med illhörande pilar. Mi I Prick har ingen egen illverkning, uan både avlor och pilar köps in från olika leveranörer. Tidigare har Mi I Prick kunna sköa besällningarna av avlorna och pilarna lie på känn. Som följd av de ökande inresse för pilkasning har dock föreages försäljning öka och de behöver därför hjälp med lagersyrningen av produkerna. Mi I Pricks VD Anna von Dar har besäm a de är åerfyllnadssysem och besällningspunkssysem som ska undersökas. Under en månad eferfrågas 250 sycken se med pilavlor och pilar. I e se ingår en avla och sex sycken pilar. Kosnaden för en avla är 300 kr/s, medan pilarna kosar 55 kr/s. Mi I Prick gör prognoser för eferfrågan, men yvärr är dessa ine hel och hålle felfria. Sandardavvikelsen för prognosfele är 42,5 s/månad för avlor och 87,3 s/månad för pilar. De finns ingen korrelaion mellan prognosfelen i olika månader. För a kunderna ine ska bli missnöjda har Anna von Dar besäm a Mi I Prick bör hålla en säkerhesnivå på 97,5 %, vilke mosvarar e k-värde på 1,96. von Dar har även kommi fram ill a föreage bör räkna med en lagerräna på 15 % per år. Leveransiden är 30 dagar för avlor och 22 dagar för pilar. Vid orderbesällning krävs de en immes adminisraiv arbee, oavse vilken produk som besälls. Kosnaden för en arbesimme på Mi I Prick är 250 kr. Räkna med 20 arbesdagar per månad. a) Besäm paramerarna för e besällningspunkssysem för pilavlor. Definiera alla nödvändiga paramerar som behövs. Anag koninuerlig inspekion av lagre. (3p) b) Besäm paramerarna för e åerfyllnadssysem för pilar. Definiera alla nödvändiga paramerar som behövs. (3p) c) Om vi förusäer a prognosfelen är korrelerade, vilke inervall kommer i så fall konsanen γ(gamma) a hamna i? Hur påverkas γ(gamma) vid ökad korrelaion? (2p)

6 Uppgif 7 (max 6 p) Hallå Hyrule! Zelda är inlås i Ganondorfs slo och Link gör all i sin mak för a rädda henne. Han har dock inse a han för a lyckas öppna den sora poren ill sloe snabb måse samla in Golden Skullulas inom loppe av 4 veckor. Link ar därför hjälp av Kokiri-folkes Skullulaleveranör Deku Tree AB. Leverans från leveranören ill sloe sår enlig ordern leveranören själva för. Leveransen fixar leveranören med e exern föreag i Kakariko Village, som har hand om enbar leveransen. Leveransen sker av hela ordern och beräknas a 2 dagar från och med a den bokas, vilke den gör så for ordern är klar. Tillverkningen av Skullulasen hos Deku Tree AB sker på fem olika arbessaioner enlig nedan. Processen för illverkningen går från saion 1 ill saion 5 i ordningen lisad nedan. D.v.s. skärning förs och guldbeläggning sis. Saion Operaionsid/syck (min) Sällid (h) 1) Skärning 0,3 1 2) Mäning 0,2 3 3) Färgning 0,4 2 4) Bespruning 0,3 1 5) Guldbeläggning 0,2 2 Deku Tree AB använder sig uav synkroniserade säll. Transporen mellan saionerna ar 1 minu och är oberoende av anal ransporerade enheer. Leveranörens arbesid i fabriken är mellan kl (d.v.s. 10 immar om dagen), 7 dagar i veckan. a) Produkionschefen på Deku Tree AB, Saria, inser a för a hinna med denna order behöver man använda sig av överlappning. Besäm sorleken på delparierna q för a föreage ska uppnå den önskade genomloppsiden. Give den framräknade sorleken på delparie, hur lång id ar de a illverka ordern för leveranören? (4p) b) Efer hur många dagar skulle ordern vara färdig och levererad ill kund om fullsändig överlappning var möjlig? Avrunda dagarna uppå. (2p)

7 Uppgif 8 (max 9p) Mario och Luigi har efer mycke om och men besäm sig för a själva börja illverka Mario Kars. Vid illverkningen går dessa igenom re bearbeningsseg: Maskin 1 (M1) där ramar illverkas, maskin 2 (M2) där monering sker och maskin 3 (M3) där lackering sker. Från råvarulagre hämas Q råmaerial som sedan lagras framför maskin 1 i lager 1 (L1), som påbörjar bearbening omedelbar. Direk efer a ramarna illverkas i maskin 1 placeras de i lager 2 (L2), där maskin 2 gör koninuerliga uag. Efer bearbening i maskin 2 placeras produkerna i lager 3 (L3). När Q/2 ramar är färdiga skickas de ill e lager 4 (L4) som förser maskin 3 med maerial. När en produk är färdigmonerad i maskin 3 skickas de vidare ill lager 5 (L5). När hela kvanieen har bearbeas skickas produkerna vidare ill färdigvarulagre, där koninuerliga uag mo eferfrågan D görs. Föreage klarar med sin produkionskapacie a illgodose kundernas eferfrågan. Maskin 2 är produkionens flaskhals och har därmed längs bearbeningsid. Transpor mellan lagren sker med ruckar, varvid en ransporkosnad uppkommer varje gång e pari ransporeras. Q parisorlek D årlig eferfrågan p1 årlig produkionskapacie i maskin 1 p2 årlig produkionskapacie i maskin 2 p3 årlig produkionskapacie i maskin 3 K1 sällkosnad maskin 1 K2 sällkosnad maskin 2 K3 sällkosnad maskin 3 K ransporkosnad r lagerräna per år v1 produkvärde innan bearbening 1 v2 produkvärde efer bearbening 1 v3 produkvärde efer bearbening 2 v4 produkvärde efer bearbening 3 a) Ria produkionsflöde. (1p) b) Hjälp Mario och Luigi a skissa grafisk hur lagernivåerna i respekive lager uvecklas över iden. (3p) c) Gör en abell över nödvändiga paramerar så a Mario och Luigi själva kan formulera pariformningsprobleme. Du ska allså ine sälla upp någon kosnadsfunkion. (5p)

8 Bilaga I: Normalfördelningen Fördelningsfunkion z 1 2 Φ( x) e dz 2π x Sannolikhesähe ϕ( x) 1 e 2π 2 x x Φ( x ) ϕ ( x ) x Φ( x ) ϕ ( x ) x Φ ( x ) ϕ ( x ) 0,0 0, , ,0 0, , ,0 0, , ,1 0, , ,1 0, , ,1 0, , ,2 0, , ,2 0, , ,2 0, , ,3 0, , ,3 0, , ,3 0, , ,4 0, , ,4 0, , ,4 0, , ,5 0, , ,5 0, , ,5 0, , ,6 0, , ,6 0, , ,6 0, , ,7 0, , ,7 0, , ,7 0, , ,8 0, , ,8 0, , ,8 0, , ,9 0, , ,9 0, , ,9 0, , Funkionen k(p) k( p) Φ 1 ( p / 2 ) p/2 p/ p 0,010 0,025 0,050 0,100 0,150 0,200 0,250 0,500 1,000 k(p) 2,5758 2,2414 1,9600 1,6449 1,4395 1,2816 1,1503 0,6745 0,0000 k k

9 Bilaga II: Prognosformler F F F F U T D + D D N 1 N M 1 N ( D D ) + 1 F + N. α 1 N D i i N + 1 ( 1 α ) U 1 α D + ( α ) F + 1 U D + 1 ( D F ) + 1 F + α. ( α ) ( U T ) D 1 1 α, ( U U 1) + ( 1 β ) T 1 + [( U U ) T ] β, T β. T F U + T +1, D s D, S F +1 s S 1 F + 1 +, S +1 N + 1 U T S S, D α, ( α )( U + T ) S N ( U U 1) + ( 1 β ) T 1 β, D γ 1, ( ) S N + γ U D S S N + γ S N. U F ( U + τt ) S, N, + τ N + τ 1 τ. N MAD 1 e 1 D F. N N MAD 1 N 1 ( α ) MAD 1 e + 1 α., D F TSD, MAD 1 ME TSF, MAD 1

10 AID-nummer: AID-number: Kurskod: Course code: Bilaga III: MRP-abeller Arikelnr: Ledid: Orderkvanie: Beskrivning: Säkerheslager: Daum: Dae: Provkod: Exam code: Blad nr: Page no: Huvudplan Vecka Prognos Kundorder Planerad lageruveckling Möjlig a lova Huvudplan (Färdig) Huvudplan (Sar) Arikelnr: Ledid: Orderkvanie: Beskrivning: Säkerheslager: MRP Vecka Bruobehov Förv. inlev. av släppa order Lager mh förv. inleveranser Neobehov Pariformning Planerade order färdiga Planerad lageruveckling Planerade orderusläpp Arikelnr: Ledid: Orderkvanie: Beskrivning: Säkerheslager: MRP Vecka Bruobehov Förv. inlev. av släppa order Lager mh förv. inleveranser Neobehov Pariformning Planerade order färdiga Planerad lageruveckling Planerade orderusläpp Arikelnr: Ledid: Orderkvanie: Beskrivning: Säkerheslager: MRP Vecka Bruobehov Förv. inlev. av släppa order Lager mh förv. inleveranser Neobehov Pariformning Planerade order färdiga Planerad lageruveckling Planerade orderusläpp

11 Lösningar Exempelena 3 Uppgif 1 Se kurslierauren och föreläsningsmaerial Uppgif 2 Se kurslierauren och föreläsningsmaerial Uppgif 3 Se kurslierauren och föreläsningsmaerial Uppgif 4 a) Johnson s algorim ger Sekvens: Z N G L b) CR: Ar Op.Tid Lev. CR Z 3 8 8/3 2,666 G /10 1,4 L 8 6 6/8 0,75 N /8 1,375 Sekvens enlig lägs CR: L N G Z EDD: Välj sekvens efer koras kvarvarande id ill leverans Sekvens: L Z N G Uppgif 5a Arikelnr: Fia Beskrivning: - Ledid: 1 vecka Säkerheslager: 8 Orderkvanie: FOQ 18 Huvudplan Vecka Prognos Kundorder Planerad lageruveckling Möjlig a lova Huvudplan (Färdig) Huvudplan (Sar) Arikelnr: Bräde Beskrivning: 1xHuvudplan Ledid: 1 vecka Säkerheslager: 6 Orderkvanie: EOQ 15 s MRP

12 Vecka Bruobehov Förv. Inlev. av släppa order Lager mh förv. Inleveranser Neobehov Pariformning Planerade order färdiga Planerad lageruveckling Planerade orderusläpp Arikelnr: Pjäser Beskrivning: 16 x Huvudplan Ledid: 2 veckor Säkerheslager: 120 Orderkvanie: FOQ 100 s MRP Vecka Bruobehov Förv. Inlev. av släppa order Lager mh förv. Inleveranser Neobehov Pariformning Planerade order färdiga Planerad lageruveckling Planerade orderusläpp Arikelnr: Tärning Beskrivning: 1xHuvudplan Ledid: 2 veckor Säkerheslager: 5 Orderkvanie: POQ 2 veckor MRP Vecka Bruobehov Förv. Inlev. av släppa order Lager mh förv. Inleveranser Neobehov Pariformning Planerade order färdiga Planerad lageruveckling Planerade orderusläpp 34 18

13 5b D(20, 24, 34, 30, 28, 28) K 340 kr H 8 kr per enhe och vecka S&M: C(1) Ingående lager räcker för a äcka behov C(2) ( 340 ) / kr C(3) ( *8 ) / kr C(4) ( *8 + 30*8*2 ) / kr > 306 kr STOP! Köp in enheer i period 2 för period 2 & 3 C(4) ( 340 ) / kr C(5) ( *8 )/ kr C(6) ( *8 + 28*2*8 ) / 3 337,33 kr > 282 kr STOP! Köp in enheer i period 4 för period 4 & 5 C(6) ( 340 ) / kr Köp in 28 s i period 6 för period 6. Q {0,56,0,58,0, 28} Toalkosnad kr. WW: WW D Efersom de finns e inneliggande lager på 22 enheer behövs inga i försa perioden. 2 av dessa lagras in i period 2, vilke ger en lagerkosnad på 16 kr. Toalkosnad är 1500 kr. ( kr) Besäll enlig: Q {0, 22, 64, 0, 56, 0} c) För S&M inräder soppkrierie när genomsniskosnaden ökar från en period ill näsa. Krierie måse användas. För WW så inräder de när kosnaden för a lagra för yerligare en period översiger. Krierie kan användas vid behov och lämpligen vid manuella beräkningar. Uppgif 6 a) För a besämma besällningspunksyseme behövs besällningspunken, BP, sam orderkvanieen, Q (som i dea fall beräknas enlig EOQ), 183

14 +! 1,96 42,5 ( ), * b) För a besämma åerfyllnadssyseme behövs åerfyllnadsnivån, Å, sam inspekionsinervalle, I. Orderkvanieen, Q, kommer a variera. -. / ,15 0,6963å5 55 (6 250) 12 Å ( +-)! 1,96 87,3 * ,696+, 229,3 78 ( +-) (6 250) * , Å 229, c) Om prognosfelen är korrelerade kommer γ a ana e värde mellan 0,5 och 1. Vid ökad korrelaion närmar sig gamma 1. Uppgif 7 a) Leverans inom 4 veckor. Tid illgänglig för 4 veckor: h <5 2 dagars leverans mosvarar 20 h 12003<5 i produkionen. (Noera a de är endas produkionen leveranören själva kan syra, ranspor bokas med exern föreag) Maximal GLT: 280 h 20 h 260 h >??>@ <5 Konroll av syrande operaion: Saion 1: 60+0, <5 Saion 2: 180+0, <5

15 Saion 3: 120+0, <5 Syrande operaion Saion 4: 60+0, <5 Saion 5: 120+0, <5 Sök delparier på q så a GLT min, genom a bilda G(q) med synkroniserade säll. T 1 min. G(q) A + A B+C+ B+C+ +C+ D B+C+ B B Q ska vara jämn delbar med q B 1400 Ḣ 25 Svar: Välj B 1400, GLT blir då: I(B 1400) <5 eller 257,73 <33J@ b) Fullsändig överlappning ger: I(B 1) 60+0, , , , , <5 234,42 h Noera a dea är de oala anale immar ordern kommer vara klar efer produkion. Då en arbesdag är 10 immar mosvarar dea 23,44 KJLJ@ för produkionen. Leverans av ordern ill sloe: 2 dagar (48 immar). (Noera a denna del är skild från produkionen men måse as i hänsyn då leveranören enlig ordern är ansvarig för den.) Ordern skickas så for den är klar, dvs. efer 23,44 dagar. Svar: Ordern är levererad efer 23, ,44 KJLJ@ 26 KJLJ@ Uppgif 8 a) RVL L1 L2 L3 L4 L5 FVL M1 M2 M3 b) L1 L2 L3 L4 L5 FVL

16 c) Lager L1 L2 L3 L4 L5 FVL Anal uppsäningar Lagerkosnad Medellager Tid i @M D 2 2 (1 N ) N A N A N N N 2 (N +N ) N N