Dags för stambyte i KPI? - Nuvarande metod för egnahem i KPI

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "Dags för stambyte i KPI? - Nuvarande metod för egnahem i KPI"

Transkript

1 SAISISKA CENRALBYRÅN Pm ill Nämnden för KPI 1(21) Dags för sambye i KPI? - Nuvarande meod för egnahem i KPI För beslu Absrac I denna pm preseneras hur nuvarande meod för egnahem i KPI beräknas, moiveras och de problem som föreligger. Nuvarande meod moiveras ej med ekonomisk eori uan kan sägas vara uformad enlig en plånboksnära ansas. Besåndsdelarna som anses problemaiska är ränor på lån och ege kapial sam avskrivningar. Vi ger i denna pm förslag ill modifieringar av ränekosnadsposen sam även mindre förslag ill förändringar för övriga delar. Vi föreslår a nämnden ar beslu huruvida förslagen på förbäringar för nuvarande meod anses illräckliga för a meoden ska ugöra e alernaiv ill förslage om dynamisk ansas för egnahem? Bakgrund I uppdrage som nämnden för Konsumenprisindex gav enheen för prissaisik vid möe i december 2008, ingick a redovisa vilka förbäringar som skulle behöva göras i nuvarande modell som alernaiv lösning. Diskussionen om hur boendekosnader i egnahem bör prismäas har under de senase 10 åren akualiseras genom ifrågasäande av nuvarande meod, sam genom förslag ill alernaiva meoder som framförs (se ex SOU 1999:124, Konjunkurinsiue 2002, Klevmarken 2008). För a ge en helhesbild över meoden och modellen preseneras den diskussion som fördes vid införande av den nuvarande meoden. I denna pm går vi därför förs illbaka ill 1955 års bosadsindexuredning och beskriver de argumen som framfördes i uredningen för a sudera hur meoden

2 SAISISKA CENRALBYRÅN Pm ill Nämnden för KPI 2(21) moiverades. Med bakgrund av de senase årens sudier och diskussioner presenerar vi sedan rekommendaioner ill förbäringar av nuvarande modell. Nuvarande meod för egnahem Meoden som används för a mäa uvecklingen på boendekosnaden i egnahem kan beskrivas som en varian på User cos meoden (SCB 2001). User cos illhör en av de vanligare meoderna för a mäa egnahem och används bland anna i olika varianer av Island, Irland, Sorbriannien, Kanada och Finland (Gudnason 2005). Den nuvarande meoden inroducerades i samband med a egnahem började mäas i Konsumenprisindex 1955 och är e försök ill a idenifiera olika kosnader för egnahemsinnehavaren. De oala indexe för egnahem i Sverige är e väg index av kosnadsposer uifrån 8 olika områden. Dessa olika områden är: Räna på lån och ege kapial, X 1 Avskrivningar (förslining), X 2 Fasighesska, X 3 Försäkringsavgifer, X 4 Reparaioner och underhåll (köpa varor och jänser), X 5 omräsavgäld, X 6 Vaen och avlopp och renhållning sam soning (Onera), X 7 Olja, elekricie, Pelles, Fjärrvärme, X 8 Meoden operaionaliseras genom följande modell där boendekosnaden beskrivs i period som en funkion av följande variabler:

3 SAISISKA CENRALBYRÅN Pm ill Nämnden för KPI 3(21) 1 C 8 i 1 X, i r k w P X,2 8 i 3 X, i där r är låneränan i period, w är andelen omsaa egnahemsenheer i period, P är förvärvsprise per egnahemsenhe i period, X 3 ill X 8 är variabler som beskriver kosnaden för drif. Summan av produken w och P är således anskaffningsprise vika med andelen omsaa i varje period. Mulipliceras produken med ränan får vi e uryck för ränekosnaden på de nuvarande ägarnas förvärvspriser. X 2 beecknar avskrivningar. Viken för egnahem baserades fram ill år 2001 på konsumionsvärde för egnahem, exklusive el och uppvärmning, och grundades på naionalräkenskapernas beräkningar, de olika delindexen vägdes ihop på basis av sorlekarna på respekive kosnadsbelopp (SOU 1999:124). Från 2001 baseras den oala viken för egnahem på direka beräkningar av de olika komponenerna (SCB 2001). Idag 2009 är viken för egnahem, definierad enlig ekvaion 1, 12,9 procen av KPI-korgen. E anna sä a definiera egnahem är a ueslua vaen och avlopp ec. sam uppvärmning ( ) 1. Dea görs i COICOP 04.x (nyjande av bosaden) och viken blir då 9,25 procen av KPI-korgen. Den samlade uvecklingen av den nuvarande egnahemsmodellen visas illsammans med KPI:s uveckling i figur 1 nedan. I figuren visar kurvan för Egnahem inklusive el och uppvärmning modellen definierad enlig ekvaion 1, dvs. inklusive och 2. Kurvan 0.4x visar nyjande av bosaden, vilke beräknas exklusive och. 1 Dessa mosvarar COICOP 04.4 sam I beräkningarna som inkluderar 04.4 och 04.5, ueslus 4501 Hushållsgas, hyres- och bosadslägenhe sam 4502 Elsröm, hyres- och bosadslägenhe.

4 Index 1980=100 Reviderad version SAISISKA CENRALBYRÅN Pm ill Nämnden för KPI 4(21) Figur 1 Uvecklingen för egnahem och KPI KPI Egnahem inklusive el och uppvärmning Egnahem exklusive el och uppvärmning (04.x) Moivering av nuvarande modell För a redogöra för moiveringarna som presenerades i 1955 års uredning ar vi både upp den generella diskussionen bakom meoden och diskussionen angående modellens besåndsdelar. Meoden för egnahem I 1955 års bosadsindexuredning som ligger ill grund för nuvarande meod förs en prakisk diskussion snarare än en eoreisk diskussion. Uredningen fokuserar på resonemang om vilka komponener som ugör de olika ugifskaegorierna för en egnahemsinnehavare. Moiveringen bakom vale av meod uelämnas ill korfaade kommenarer. Argumenaionen sker ine i ermer av hur bör en meod och modell för a beskriva ugiferna för en egnahemsinnehavare se u? Uan mer i ermer av vilka delar härrör som ugifer för en egnahemsinnehavare?

5 SAISISKA CENRALBYRÅN Pm ill Nämnden för KPI 5(21) Besåndsdelarna i meoden I bosadsindexuredningen beonas samsämmigheen om a avskrivningar, ränor, underhåll, försäkringar och onera skall ingå i beräkningarna, fasighesskaen var dock ej lika självklar. Fokus i uredningen ligger på de vå försa ugifskaegorierna: avskrivningar och ränor. Även i senare analyser av besåndsdelarna har fokus lega på de ovan nämnda ugifskaegorierna efersom de andra kaegorierna kan anses vara drifkosnader och därigenom ine har samma principiella problem, se ex Dalén e al. 1994, Ribe Avskrivningar Från och med 1999 används e vika medelvärde av delindex för underhåll och reparaioner som subsiu för de deprecieringsdelindex som användes idigare (SCB 2001). Avskrivningsposen avser a mäa uvecklingen av egnahemsägarens kosnader för a ersäa förslie egnahemskapial. Dea delindex beräknas idag i prakiken som e prisindex för reparaioner vilke även äcker in maerial och arbeskosnad för reparaionerna (Ribe 2004). I dagens modellberäkning delas produkgruppen in i en varudel och en servicedel (arbee). Den försnämnda ugör cirka 70 procen av delindexes vägningsal och innehåller omkring 20 varor som används vid byggnaioner. Den senare delen är en sammanräkning av 3 löneindex för byggnadsarbeare. Vägningsale för avskrivningar beräknas i KPI:s kosnadskalkyl genom a deprecieringsaken (1,38 procen) mulipliceras med byggnadsvärde ill akuell marknadspris (axeringsvärde muliplicera med köpeskillingskoefficienen). Bosadsindexuredningen såg inköpskosnaderna som summan av kosnaden vid inköpe sam även ugifer för förbäringsarbee, vilka borde fördelas över de egnahemmes livslängd. I och med dea föreslogs a den fakiska livslängden på egnahem bör slås fas (Bosadsindexuredningen s. 33).

6 SAISISKA CENRALBYRÅN Pm ill Nämnden för KPI 6(21) I e särkskil ulåande ill 1955 års uredning framfördes a avskrivningar bör beräknas på hela åeranskaffningsvärde isälle för som uredningen föreslog på avbealningar på de fakiska inköpskosnaderna där dea approximeras med inköpsprise. Anskaffningsvärde represenerade de akuella värde av den under åre konsumerade delen av egnahemme. (ibid s. 55). Dea är ekvivalen med vad som nämns ovan och således de som används som vikunderlag i nuvarande meod. Räna på lån och ege kapial Ränekomponenen i den nuvarande meoden för egnahem kan beskrivas med följande ekvaion: 2 R B RS B * KS B i Si i Si ( ( ) wi, i ) wi B, i * K B S KS KN K BPI N I ekvaion 2 sår RS för ränesasindex och KS beecknar kapialsocksindex. I beräkningen av RS represenerar w i viken för lån med bindningsid i där i {0,1,2,3,5,8} och är uryck i år på lånen. sår för mäperiod och B för basperiod., i är e geomerisk medelvärde av ränor i period. De ränor som ingår i RS är uesluande bolåneränor och RS är således e väg index av olika ränesaser från bolåneinsiu och banker med olika bindningsider som även innehåller hisoriska ränesaser på lån med bunden räna (en redogörelse för hur ränesasindex beräknas åerfinns i Grünewald 2008). Uvecklingen av låneränorna får allså represenera även uvecklingen av ränan på ege kapial. För KS sår K S för anskaffningsvärde av den bosadssock i period som också fanns i basperioden B. K N beecknar anskaffningsvärde av den del av socken som ugörs av nybyggnaion. BPI sår för Byggnadsprisindex och deflaerar K N ill prisnivån i period B (SCB 2001). Vägningsale för räneposen beräknas idag genom a nedlag kapial

7 SAISISKA CENRALBYRÅN Pm ill Nämnden för KPI 7(21) ill inköpspris (ege kapial plus låna kapial) mulipliceras med den genomsniliga ränan för uesående bolån. I diskussionerna som fördes i bosadsindexuredningen kring räneposen, låg fokus på om ränan skulle beräknas endas på låna kapial eller på hela de nedlagda kapiale. Uredningen föreslog a ränan bör beräknas på hela de nedlagda kapiale och ej endas på låna kapial (Bosadsindexuredningen s. 28f). Någon närmare moivering bakom förslage a räkna ränan på hela de nedlagda kapiale ges ej av uredningen. Dock kan de olkas som a uredningen önskade liksälla ege och låna kapial gällande finansieringen av de egnahemme. De vill säga oavse om individen har ege kapial för a finansiera köpe eller lånar kapial bör de behandlas på samma sä i beräkningarna. I e särskil yrande ill 1955 års uredning påpekas a hela de i bosaden nedlagda kapiale isälle borde mosvaras av marknadsvärde efersom egnahemsinnehavaren kan välja mellan a sälja eller behålla sin fasighe och a ränekosnaden därför ska ugöras av räna på låna kapial och ränan på ege kapial (ibid s. 57). Förslage avvisades dock. Problem med meoden och modellen Problem med meoden I uredningen som nuvarande meod grundar sig på diskueras ine huruvida meoden är den opimala för a mäa kosnadsuvecklingen för egnahem. Dea är problemaisk efersom uredningen ine presenerar de eoreiska förusäningarna för a prismäa egnahem. I resonemangen som förs ges inrycke av a den nuvarande meoden ugår ifrån en modell som är rimlig snarare än en meod och modell som på e sringen vis åerspeglar kosnadsuvecklingen för egnahem. Uredningen säller ine olika meoder och modeller mo varandra uan besluar a meoden ska beså av en modell innehållande e anal separaa ugifsposer som ugör den oala kosnadsuvecklingen. Den nuvarande meoden blir då mer av en

8 SAISISKA CENRALBYRÅN Pm ill Nämnden för KPI 8(21) plånboksnära ansas än en eoreisk moiverad meod. De är dock möjlig, och vanlig förekommande, a rubricera nuvarande meod som en varian av user cos (se.ex. SCB 2001, Konjunkurinsiue 2002, Gudnason 2005). Problem med besåndsdelarna För a jämförelser över iden ska vara meningsfulla är de väsenlig a alla prispåverkande fakorer hålls konsana. För egnahem gäller dea främs fakorer som rör de egnahemmes fysiska karakerisika men även andra fakorer som påverkar e hushålls nya. Under den senase iden har bl.a. särskild uppmärksamhe givis innehavsiden (se Ribe 2004, 2008). Bosadsindexuredningen 1955 kom ill slusasen a de ine fanns skäl a kompensera e enskil hushåll för andra ränekosnadsförändringar än de som berodde på förändringar av ränesasen. Skäle var a de ränekosnadsförändringar som följde av värdesegringar och värdeminskningar borde kunna anses moverkas av den förmögenhesförändring som värdeförändringen innebar. Den kapialsock som används i nuvarande beräkning är en senare konsrukion. Ribe (2004) lyfer fram avskrivningarna och räna på lån och kapial som de problemaiska delarna i egnahemsposen. Dessa posers fördelning över id är behäfade med svårigheer och ufalle för den nuvarande meoden beror, när de gäller ränekosnaden, på hur länge egnaheminnehavaren behåller sin bosad. I den nuvarande meoden följs en löpande hussock över iden där de observerade förvärvsprise följs. Dea innebär a förändringar av innehavsiden visas som prisförändringar i delindexe. Om innehavsiden isälle konsanhålls får dea ill effek a förändringar av innehavsiden ine visas som prisförändringar i indexe. En ansas ill a sudera effekerna av en konsanhållen innehavsid av kapialsocken görs i Ribe Där approximeras kapialsocken med fasighesprisindex och simuleringar görs över en 14 årig period. Resulae av a konsanhålla innehavsiden på fasigheer och sudera prisuvecklingen över iden genererar en väsenlig branare kurva än den nuvarande

9 SAISISKA CENRALBYRÅN Pm ill Nämnden för KPI 9(21) kapialsocken sam liknar e 25 årig fasighesprisindex. glidande medelvärde för Förslag ill förbäringar Nedan presenerar vi förslag ill förbäringar i nuvarande meod och en genomgång av samliga delar. De förslag som preseneras är a beraka som varandra frisående och är änk a fungera som diskussionsunderlag för nämnden. De försa förslage (i) är en alernaiv olkning av ugifsposen räna på lån och kapial medan de andra (ii) fokuserar på de nuvarande kapialsocksindex. (i) Omskrivning av räna på lån och kapial - vad döljer sig bakom ränekosnadsurycke? De har ovan framkommi a kapialsocken är e sor problem i nuvarande meod. Kapialsocken ämnar mäa de förändrade värde på hussocken ill anskaffningspris mellan vå perioder men dea har visa sig vara svår a göra i prakiken. En möjlighe är isälle a mäa prisförändringen på hussocken mellan vå perioder. Frågan är då om nuvarande modell, se ekvaion 1, behöver skrivas om för a hanera den förändring i meoden som en inrodukion av priser skulle innebära? Haglund (2003) visar a ränekosnadsposen i nuvarande meod kan skrivas om enlig följande: 3 C 8 i 1 r P X r, i k w ( P P ) X,2 8 i 3 X, i Ekvaion 3 är idenisk med ekvaion 1 föruom a de ske en omskrivning av ugifsposen för räna på låna och ege kapial. Omskrivningen urycker

10 SAISISKA CENRALBYRÅN Pm ill Nämnden för KPI 10(21) ränekosnadsposen som ränekosnad på akuell pris minus räna på kapialvinsen. En härledning av urycke åerfinns i Bilaga 1. Vi har således ine förändra modellen uan endas beskrivi vad som döljer sig bakom den försa ermen i ekvaion 1. Vad omskrivningen säger oss är a vi kan ersäa förändringen av värde med förändringen i pris. De kan konsaeras a e hushåll som köper e dyrare hus har e sörre lånebehov, ceeris paribus, än e hushåll som köper e billigare hus och därmed får en högre ränekosnad. Dea gäller både för jämförelser såväl i rumme som i iden och kan fungera som förklaring ill a ränekosnaden förändras över iden give en konsan ränesas. Dea efersom prise på e befinlig hus förändras mellan vå ägarbyen och a priserna på nybyggda hus förändras över iden. En fördel med a använda priser isälle för värde är a de möjliggör en approximaion av den andra ermen i ränekosnadsurycke, P P 1, med e fasighesprisindex som fixerar srukuren och ger samma vikfördelning i prisbasperioden och jämförelseperioden. Vi undviker således e äpple och päron dilemma genom a effeker av volym- och kvaliesförändringar minimeras. Fördelen som förfaarna ser med ekvaion 3 är således a vi med omskrivningen kan approximera prisuvecklingen med e glidande medelvärde för fasighesprisindex för småhus isälle för med den nuvarande kapialsocken. 3 Som ovan visas kan vi således olka ränekosnadsurycke i ekvaion 1 som ränan muliplicera med prise för e ege hem. Vi har val a approximera prise för egnahemssocken med e 25-årig glidande medelvärde för fasighesprisindex för småhus 4. En redogörelse för 3 Fasighesprisindex för småhus beräknas med hjälp av uppgifer om fördelningen av småhusfasigheer i besånde (från fasighesaxeringsregisre) och prisuppgifer om de försålda fasigheerna. De senare erhålls via uppgifer från inskrivningsmyndighe (lagfarsbevis) och skaemyndighe. Beräkningarna görs så a båda maerialen klassindelas efer axeringsvärde och region. Därefer beräknas för basidpunken och jämförelseidpunken e genomsnispris för varje klass. Dessa medelvärden vägs samman med hjälp av anale fasigheer i besånde ill e index beräkna som e kedja Laspeyres index. (SCB 2009). 4 Längden på de glidande medelvärde sam evenuell vikning är öppe för diskussion. Vi har val a använda 25 år då dea användes i Ribe 2008.

11 1987=100 Reviderad version SAISISKA CENRALBYRÅN Pm ill Nämnden för KPI 11(21) beräkningarna som ligger ill grund för alla figurer åerfinns i bilaga 2. Resulae av a göra dea ses i figurerna nedan. I den försa figuren visas skillnaden mellan kapialsocken och e 25 årig glidande medelvärde för fasighesprisindex. Noerbar är a innan 1975 används köpeskillingskoefficienen, dvs. kvoen mellan köpeskillingen och axeringsvärde på en fasighe, i de 25-åriga glidande medelvärde för fasighesprisindex. 5 Figur 2 Kapialsocken och fasighesprisindex (25 årig glidande medelvärde) Kapsock Fasighesprisindex Noerbar är den sora och växande skillnaden under den här relaiv kora perioden. Om vi skulle använ fasighespriser isälle för kapialsocken under den akuella perioden skulle vi få följande uveckling för ränekosnadsposen. 5 För används årsdaa gällande index för köpeskillingskoefficienen (1981=100), för används årsdaa för fasighesprisindex (1981=100) och sluligen från 1986 och framå används kvaralsdaa för fasighesprisindex (1981=100).

12 1987=100 Reviderad version SAISISKA CENRALBYRÅN Pm ill Nämnden för KPI 12(21) Figur 3 Ränekosnadsposen med kapialsocken respekive fasighesprisindex Räneposen med kapialsock Räneposen med fasighesprisindex E prakisk problem med a använda fasighesprisindex är a den produceras på kvaralsbasis, dea med anledning av a anale prisobservaioner anses vara för få för a beräkna indexe på månadsbasis (SCB 2009). Ska dea införlivas i egnahem bör e förhållningssä ill a använda kvaralssiffror i beräkningen fassällas, dvs. hur gör man med förändringar i de vå månader inom e kvaral som vi ine har en jämförelsesiffra för? 6 iar vi på hur dea påverkar hela egnahemsposen, definiera enlig ekvaion 1, får vi följande resula. 7 6 Dea preseneras i e pm av Grünewald, Lundin och Allansson (2009), Snabba priser i långsam saisik, dags a växla upp? - Användning av fasighespriser i KPI. 7 Vägningsale för räneposen är omräkna i alernaive med fasighespriser. Dea är enbar akuell för den idigare indexkonsrukionen där årsmedelkonsumion indexomräknas ill decembers prisnivå.

13 Index 1987=100 Index 1987=100 Reviderad version SAISISKA CENRALBYRÅN Pm ill Nämnden för KPI 13(21) Figur 4 Egnahem med kapialsock respekive fasighesprisindex Egnahem med kapialsock Egnahem med fasighesprisindex Som vi ser i figuren ovan skulle en användning av fasighespriser isälle för den nuvarande kapialsocken resulera i en nivåskillnad. Figuren nedan visar hur dea påverkar KPI oal. Figur 5 KPI enlig nuvarande ränekosnadspos sam med fasighesprisindex KPI KPI med fasighesprisindex

14 SAISISKA CENRALBYRÅN Pm ill Nämnden för KPI 14(21) (ii) Alernaiv kapialsocksindex Som vi idigare agi upp är kapialsocken i behov av en översyn. Ribe (2009) presenerar en alernaiv ansas för beräkning av kapialsocken sam en uökad analys av denna. Vi föreslår a nämnden överväger slusasen från Ribes pm och beakar denna i bedömningen av förslage ovan. Besåndsdelar Nedan preseneras förbäringsförslag av varierande sorlek för de olika besåndsdelarna. Räna på lån och kapial: Har redan beskrivis ingående och har vägningsale 53 promille. Gällande de rena ränesasindexe bedöms grundmeoden som illfredsällande. Behov av förändringar som föreligger är a remånadersränan, i likhe med de övriga ränorna med längre bindningsid, bör beräknas med e glidande medelvärde för de bolåneinsiu som har enskilda omsäningsdaum för respekive kund. Ränan föreslås här samlas in som e månadsgenomsni. För e bolåneinsiu omsäs alla remånaderslån simulan för alla kunder fyra gånger per år. Här föreslås a ränan prismäs vid dessa fyra illfällen. För yerligare e bolåneinsiu omsäs remånaderslån endas en gång per månad, dvs. en redjedel av kundsocken får ny räna vid e give daum varje månad. Här föreslås ränan samlas in vid dea daum och e glidande medelvärde beräknas. Behove av implemenering av en modifierad meod bedöms som mycke hög för både ränesasindex och kapialsocken. Avskrivningar (förslining): Har redan beskrivis ingående och har vägningsale 22 promille. Bedömningen är uöver dea a de behövs en ordenlig översyn av vilka represenanvaror och jänser som ingår i undersökningen.

15 SAISISKA CENRALBYRÅN Pm ill Nämnden för KPI 15(21) Fasighesska: Beräknas i dagsläge med hjälp av SCB:s mikrosimuleringsmodell Fasi och har vägningsale 9 promille. Meoden bedöms som illfredsällande och inga förändringar föreslås. Försäkringsavgifer: Värderingsprincipen som illämpas i KPI är en blandning av neo- och bruoprinciperna. Viken besäms enlig neoprincipen, vilke innebär a konsumion av skadeförsäkringsjänser beräknas som neo mellan erlagda premier (plus s.k. direkavkasning) och erhållna försäkringsersäningar. Vägningsale är 3 promille. Villa- och hemförsäkring prismäs i dagsläge för e anal ypvillor hos olika försäkringsbolag. Här illämpas emellerid en bruoprincip, vilke innebär a prise anses vara lika med erlagd premie. Meoden bedöms som illfredsällande och inga förändringar föreslås. Reparaioner och underhåll - köpa varor respekive jänser: Prismäs i dagsläge med re represenanvaror och har vägningsale 5 promille. Anale represenanjänser bedöms som relaiv få och behöver evenuell uökas. Behove av förändring bedöms som låg. Eldningsolja, elekricie, Pelles, Fjärrvärme: Eldningsolja har vägningsale 1,5 promille och har minska radikal på senare år. Undersökningen bedöms som oproblemaisk och inga förändringar föreslås. Pelles inroducerades i KPI 2008 och har vägningsale 1,2 promille. Här prismäs re olika leveransalernaiv och undersökningen bedöms fungera illfredsällande. Fjärrvärme för egnahem gjorde 2008 nydebu efer en ids frånvaro, vägningsale är 1,8 promille. Förbrukningen prismäs endas för en specificerad ypkund, evenuell finns behov av uökning ill flera ypkundskaegorier. Elsröm för egnahem har vägningsale 24 promille. vå olika ypkunder med olika förbrukning är specificerade och prismäs för el respekive nä. Vidare prismäs re olika

16 SAISISKA CENRALBYRÅN Pm ill Nämnden för KPI 16(21) avalsformer för el. Med anke på undersökningens vägningsal bedöms en allmän översyn, av dels vilka avalsformer som bör prismäas (bl. a. reårsaval saknas) och dels hur el och nä vägs samman, vara av medelhög priorie. Vaen och avlopp och renhållning sam soning (Onera): Beräkningarna för den här ugifsposen avviker från KPI:s huvudregel i de a indexe beräknas som kvoen mellan arimeiska medelpriser (besluades av nämnden för KPI möe nr. 220), isälle för gällande meod för beräkning av elemenärindex som beräknas med geomeriska medelvärden av priskvoer. Vägningsale är 7 promille och undersökningen genomförs på kvaralsbasis. De olika jänserna samlas in för e urval av kommuner. Följden av kvaralsundersökningen är a axor som ändras mellan undersökningsillfällena revideras i eferhand. Effekerna av dea är emellerid små och behove av förändring för denna undersökning bedöms som låg. omräsavgäld: Index för posen omräsavgäld för egnahem (med vägningsale 0,4 promille) skaas för närvarande hel enkel med hjälp av KPI oal (med en månads efersläpning). Nämnden för KPI besluade, sammanräde nr. 225, om införande av ny meod. Som ny meod föreslogs a indexe beräknas som en produk av vå underindex, dels e som syfar ill a vara en skaning av uvecklingen av genomsnilig gällande avgäldsunderlag, dels e som syfar ill a vara en skaning av uvecklingen av genomsnilig gällande avgäldsränesas. Den nya meoden är ännu ine implemenerad. Implemeneringen av en ny meod berakas med hänsyn ill de låga vägningsale sam viken av a genomföra andra förändringar, som låg.

17 SAISISKA CENRALBYRÅN Pm ill Nämnden för KPI 17(21) Avsluande kommenarer I uppdrage som nämnden för Konsumenprisindex gav enheen för Prissaisik vid möe i december 2008, ingick a redovisa vad som behöver modifieras i nuvarande meod. Vi har i denna pm visa a de i bosadsindexuredningen från 1955, som låg ill grund för nuvarande meod, ine fanns någon eoreisk moivering bakom modellen uan a den mer kan liknas vid en plånboksnära ansas. Vidare finner vi a av de åa ugifsposerna som nuvarande modell ugörs av, är ränekosnadsposen sam avskrivningarna de mer problemaiska delarna. I den försnämnda härsammar probleme ill kapialsocken som ugör den ena fakorn i ränekosnadsproduken. För a lösa probleme med kapialsocken föreslår vi, enlig den omskrivning uav ränekosnadsposen som visas i ekvaion 3, a den andra ermen i ränekosnadsposen approximeras med fasighespriser isälle för kapialsocken. I övrig görs en redogörelse med rekommendaioner ill förbäringar inom vissa ugifsposer i nuvarande meod. Vi föreslår a nämnden ar beslu huruvida förslagen på förbäringar för nuvarande meod anses illräckliga för a meoden ska ugöra e alernaiv ill förslage om dynamisk ansas för egnahem. Referenser Bosadsindexuredningen, Bosadsposen i konsumenprisindex, rappor, Sockholm. Dalén, Jörgen Sjögren, Inge G.L, Ränekosnader för egnahem i KPI, Pm ill Nämnden för KPI, Grünewald, Olle, Ränesasen i den ineremporala egnahemsansasen, Pm ill Nämnden för KPI, Grünewald, Olle Lundin, Oscar Allansson, Henrik, Snabba priser i långsam saisik, dags a växla upp? - Användning av fasighespriser i KPI, Pm ill Nämnden för KPI. Gudnason, Rósmundur, Seminar paper on Marke prices and user cos, OECD, 2005.

18 SAISISKA CENRALBYRÅN Pm ill Nämnden för KPI 18(21) Haglund, Mas, Omskrivning av nuvarande egnahemsindex, och en lien laboraion, Pm ill Nämnden för KPI, Klevmarken, Anders, owards an applicable rue cos-of-living index ha incorporaes housing, Uppsala Universiy. Konjunkurinsiue, Egnahemposen i konsumenprisindex en granskning av KPIuredningens förslag, Specialsudie Nr 2, Sockholm. Nämnden för konsumenprisindex (2004), Prookoll nr 225. Nämnden för konsumenprisindex (2005), Prookoll nr 228. Nämnden för konsumenprisindex (2008), Prookoll nr 237. Ribe, Marin, Swedish re-consideraions of user-cos approaches o owner occupied housing, Saisical Journal of he Unied Naions ECE 21, s Ribe, Marin, Alernaiv ansas för egna hem: Nuvarande meod med konsanhållen innehavsid, Pm ill Nämnden för KPI, Ribe, Marin, Alernaiv ansas för egna hem: Nuvarande meod med konsanhållen innehavsid kompleerad pm, Pm ill Nämnden för KPI, SOU 1999:124. Konsumenprisindex, Beänkande från Uredningen om översyn av konsumenprisindex, Saens Offenliga Uredningar. SCB, he Swedish Consumer Price Index, A handbook of mehods, Jörgen Dalén SCB, Hur mäer man prisuvecklingen på småhus?,

19 SAISISKA CENRALBYRÅN Pm ill Nämnden för KPI 19(21) Bilaga 1 Kosnadsyrycke i ekvaion 3 kan härledas genom följande. Anag a kapialvinsen kan anas mosvara värdeförändringen på de egnahemme. Således kan värdeförändringen för en individ uryckas som en funkion av nuvarande prisnivå och prise vid anskaffningsperioden, vilke kan skrivas som 4 a p p På aggregerad nivå blir således den ackumulerade kapialvinsen en funkion av nuvarande prisnivå och prise vid anskaffningsperioden, vilke kan skrivas som 5 A P k w P Vi muliplicerar med ränan för period 6 r A r P r k w P Då andelen omsaa enheer över hela idsperioden summeras ill e gäller följande uryck 7 P P k w Använder vi ekvaion 7 i ekvaion 5 får vi följande uryck 8 A k k w w ( P P k P ) w P

20 SAISISKA CENRALBYRÅN Pm ill Nämnden för KPI 20(21) Högerlede från ekvaion 8 används nu i ekvaion 6 som i sin ur används i ekvaion 1 och således erhålls urycke i ekvaion 3. Bilaga 2 Beräkningarna som ligger ill grund för samliga figurer syfar ill a i sörsa möjliga mån följa de som gäller/gällde för KPI vid given idpunk. Alla beräkningar följer därför gamla indexkonsrukionen fram ill Övergångslänken används vid övergången ill den nya indexkonsrukionen och från 2005 används År-ill-År och År-ill-Månadslänkar. Kapialsocken Kapialsocken är den som används i nuvarande KPI-beräkningar. Ränesasindex Ränesasindex är de som används i nuvarande KPI-beräkningar. Fasighesprisindex För fasighesprisindex används för perioden årsdaa för e index av köpeskillingskoefficienen 8, för perioden används årsdaa för fasighesprisindex och för perioden 1986 och framå används kvaralsdaa för fasighesprisindex. En serie med e 25 årig glidande medelvärde beräknas. Uifrån denna serie beräknas sedan månadsförändringar. Fasighesprisindex publiceras med i sni e kvarals efersläpning. I dessa ex pos beräkningar har emellerid ingen hänsyn agis ill dea, dvs. simuleringen är gjord uan hänsyn ill a vi i period ej har illgång ill de fasighespriser för idpunk uan skulle blivi vungna a använda priser för idpunken -1. Ingen framskrivning har heller gjors mellan de månader då inge fasighesprisindex publiceras. 8 Köpeskillingskoefficienen är kvoen mellan pris och axeringsvärde.

21 SAISISKA CENRALBYRÅN Pm ill Nämnden för KPI 21(21) Ränekosnadsposen De som i denna pm benämns ränekosnadsposen avser ränesasindex muliplicera med kapialsocksindex. I de som benämns ränekosnadsposen med fasighesprisindex mulipliceras ränesasindex med e 25 årig glidande medelvärde för fasighesprisindex för småhus. Boendeposen Definieras här som hela kosnadsurycke enlig ekvaion 1 dvs. även drif ingår. KPI KPI är som de anyder nuvarande KPI. I KPI med fasighespriser är ränekosnadsposen (4601) uby mo den nya ränekosnadsposen, d.v.s. ränesasindex muliplicera med e 25 årig glidande medelvärde för fasighesprisindex.

FÖRDJUPNINGS-PM. Nr 4. 2010. Räntekostnaders bidrag till KPI-inflationen. Av Marcus Widén

FÖRDJUPNINGS-PM. Nr 4. 2010. Räntekostnaders bidrag till KPI-inflationen. Av Marcus Widén FÖRDJUPNNGS-PM Nr 4. 2010 Ränekosnaders bidrag ill KP-inflaionen Av Marcus Widén 1 Ränekosnaders bidrag ill KP-inflaionen dea fördjupnings-pm redovisas a en ofa använd approximaiv meod för beräkning av

Läs mer

Skillnaden mellan KPI och KPIX

Skillnaden mellan KPI och KPIX Fördjupning i Konjunkurläge januari 2008 (Konjunkurinsiue) Löner, vinser och priser 7 FÖRDJUPNNG Skillnaden mellan KP och KPX Den långsikiga skillnaden mellan inflaionsaken mä som KP respekive KPX anas

Läs mer

Egnahemsposten i konsumentprisindex. KPI-utredningens förslag. Specialstudie Nr 2, maj 2002

Egnahemsposten i konsumentprisindex. KPI-utredningens förslag. Specialstudie Nr 2, maj 2002 Egnahemsposen i konsumenprisindex En granskning av KPI-uredningens förslag Specialsudie Nr 2, maj 22 Ugiven av Konjunkurinsiue Sockholm 22 Konjunkurinsiue (KI) gör analyser och prognoser över den svenska

Läs mer

n Ekonomiska kommentarer

n Ekonomiska kommentarer n Ekonomiska kommenarer Riksbanken gör löpande prognoser för löneuvecklingen i den svenska ekonomin. Den lönesaisik som används som bas för Riksbankens olika löneprognoser är den månaliga konjunkurlönesaisiken.

Läs mer

Tjänsteprisindex för detektiv- och bevakningstjänster; säkerhetstjänster

Tjänsteprisindex för detektiv- och bevakningstjänster; säkerhetstjänster Tjänseprisindex för deekiv- och bevakningsjänser; säkerhesjänser Branschbeskrivning för SNI-grupp 74.60 TPI- rappor nr 17 Camilla Andersson/Kamala Krishnan Tjänseprisindex, Prisprogramme, Ekonomisk saisik,

Läs mer

Betalningsbalansen. Andra kvartalet 2012

Betalningsbalansen. Andra kvartalet 2012 Bealningsbalansen Andra kvarale 2012 Bealningsbalansen Andra kvarale 2012 Saisiska cenralbyrån 2012 Balance of Paymens. Second quarer 2012 Saisics Sweden 2012 Producen Producer Saisiska cenralbyrån, enheen

Läs mer

Tjänsteprisindex (TPI) 2010 PR0801

Tjänsteprisindex (TPI) 2010 PR0801 Ekonomisk saisik/ Enheen för prissaisik 2010-06-22 1(12) Tjänseprisindex (TP) 2010 PR0801 denna beskrivning redovisas förs allmänna uppgifer om undersökningen sam dess syfe, regelverk och hisorik. Därefer

Läs mer

Om antal anpassningsbara parametrar i Murry Salbys ekvation

Om antal anpassningsbara parametrar i Murry Salbys ekvation 1 Om anal anpassningsbara paramerar i Murry Salbys ekvaion Murry Salbys ekvaion beskriver a koldioxidhalen ändringshasighe är proporionell mo en drivande kraf som är en emperaurdifferens. De finns änkbara

Läs mer

Tjänsteprisindex för varulagring och magasinering

Tjänsteprisindex för varulagring och magasinering Tjänseprisindex för varulagring och magasinering Branschbeskrivning för SNI-grupp 63.12 TPI-rappor nr 14 Kaarina Båh Chrisian Schoulz Tjänseprisindex, Prisprogramme, Ekonomisk saisik, SCB November 2005

Läs mer

Betalningsbalansen. Fjärde kvartalet 2012

Betalningsbalansen. Fjärde kvartalet 2012 Bealningsbalansen Fjärde kvarale 212 Bealningsbalansen Fjärde kvarale 212 Saisiska cenralbyrån 213 Balance of Paymens. Fourh quarer 212 Saisics Sweden 213 Producen Producer Saisiska cenralbyrån, enheen

Läs mer

Betalningsbalansen. Tredje kvartalet 2010

Betalningsbalansen. Tredje kvartalet 2010 Bealningsbalansen Tredje kvarale 2010 Bealningsbalansen Tredje kvarale 2010 Saisiska cenralbyrån 2010 Balance of Paymens. Third quarer 2010 Saisics Sweden 2010 Producen Producer Saisiska cenralbyrån,

Läs mer

Konsumtion, försiktighetssparande och arbetslöshetsrisker

Konsumtion, försiktighetssparande och arbetslöshetsrisker Fördjupning i Konjunkurläge juni 12 (Konjunkurinsiue) Konjunkurläge juni 12 75 FÖRDJUPNING Konsumion, försikighessparande och arbeslöshesrisker De förvänade inkomsborfalle på grund av risk för arbeslöshe

Läs mer

Tjänsteprisindex för Rengöring och sotning

Tjänsteprisindex för Rengöring och sotning Tjänseprisindex för Rengöring och soning Branschbeskrivning för SNI-grupp 74.7 TPI-rappor nr 18 Thomas Olsson Tjänseprisindex, Priser (MP/PR), SCB 2007 Förord Som e led i a förbära den ekonomiska saisiken

Läs mer

VA-TAXA. Taxa för Moravatten AB:s allmänna vatten- och avloppsanläggning

VA-TAXA. Taxa för Moravatten AB:s allmänna vatten- och avloppsanläggning VA-TAXA 2000 Taxa för Moravaen AB:s allmänna vaen- och avloppsanläggning Taxa för Moravaen AB:s Allmänna vaen- och avloppsanläggning 4 4.1 Avgif as u för nedan angivna ändamål: Anagen av Moravaen AB:s

Läs mer

bättre säljprognoser med hjälp av matematiska prognosmodeller!

bättre säljprognoser med hjälp av matematiska prognosmodeller! Whiepaper 24.9.2010 1 / 5 Jobba mindre, men smarare, och uppnå bäre säljprognoser med hjälp av maemaiska prognosmodeller! Förfaare: Johanna Småros Direkör, Skandinavien, D.Sc. (Tech.) johanna.smaros@relexsoluions.com

Läs mer

Timmar, kapital och teknologi vad betyder mest? Bilaga till Långtidsutredningen SOU 2008:14

Timmar, kapital och teknologi vad betyder mest? Bilaga till Långtidsutredningen SOU 2008:14 Timmar, kapial och eknologi vad beyder mes? Bilaga ill Långidsuredningen SOU 2008:14 Förord Långidsuredningen 2008 uarbeas inom Finansdeparemene under ledning av Srukurenheen. I samband med uredningen

Läs mer

Att studera eller inte studera. Vad påverkar efterfrågan av högskole- och universitetsutbildningar i Sverige?

Att studera eller inte studera. Vad påverkar efterfrågan av högskole- och universitetsutbildningar i Sverige? NATIONALEKONOMISKA INSTITUTIONEN Uppsala universie Examensarbee C Förfaare: Ameli Frenne Handledare: Björn Öcker Termin och år: VT 2009 A sudera eller ine sudera. Vad påverkar eferfrågan av högskole- och

Läs mer

Vad är den naturliga räntan?

Vad är den naturliga räntan? penning- och valuapoliik 20:2 Vad är den naurliga ränan? Henrik Lundvall och Andreas Wesermark Förfaarna är verksamma vid avdelningen för penningpoliik, Sveriges riksbank. Vilken realräna bör en cenralbank

Läs mer

Strategiska möjligheter för skogssektorn i Ryssland med fokus på ekonomisk optimering, energi och uthållighet

Strategiska möjligheter för skogssektorn i Ryssland med fokus på ekonomisk optimering, energi och uthållighet 1 File = SweTrans_RuMarch09Lohmander_090316 ETT ORD KORRIGERAT 090316_2035 (7 sidor inklusive figur) Sraegiska möjligheer för skogssekorn i Ryssland med fokus på ekonomisk opimering, energi och uhållighe

Läs mer

Lektion 4 Lagerstyrning (LS) Rev 20130205 NM

Lektion 4 Lagerstyrning (LS) Rev 20130205 NM ekion 4 agersyrning (S) Rev 013005 NM Nedan följer alla uppgifer som hör ill lekionen. De är indelade i fyra nivåer där nivå 1 innehåller uppgifer som hanerar en specifik problemsällning i age. Nivå innehåller

Läs mer

Betalningsbalansen. Tredje kvartalet 2008

Betalningsbalansen. Tredje kvartalet 2008 Bealningsbalansen Tredje kvarale 2008 Bealningsbalansen Tredje kvarale 2008 Saisiska cenralbyrån 2008 Balance of Paymens. Third quarer 2008 Saisics Sweden 2008 Producen Producer Saisiska cenralbyrån,

Läs mer

Personlig assistans en billig och effektiv form av valfrihet, egenmakt och integritet

Personlig assistans en billig och effektiv form av valfrihet, egenmakt och integritet Personlig assisans en billig och effekiv form av valfrihe, egenmak och inegrie En jämförelse mellan kosnaderna för personlig assisans och kommunal hemjäns 1 Denna rappor är en försa del av e projek vars

Läs mer

FREDAGEN DEN 21 AUGUSTI 2015, KL 14-18. Ansvarig lärare: Helene Lidestam, tfn 282433 Salarna besöks ca kl 15.30

FREDAGEN DEN 21 AUGUSTI 2015, KL 14-18. Ansvarig lärare: Helene Lidestam, tfn 282433 Salarna besöks ca kl 15.30 Tekniska högskolan vid LiU Insiuionen för ekonomisk och indusriell uveckling Produkionsekonomi Helene Lidesam TENTAMEN I TPPE13 PRODUKTIONSEKONOMI för I,Ii FREDAGEN DEN 21 AUGUSTI 2015, KL 14-18 Sal: Provkod:

Läs mer

D-UPPSATS. Prisutvecklingen av järnmalm 1970-2000

D-UPPSATS. Prisutvecklingen av järnmalm 1970-2000 D-UPPSATS 2006:126 Prisuvecklingen av järnmalm 1970-2000 En jämförelse av Hoellingmodellen och den fakiska uvecklingen Timo Ryhänen Luleå ekniska universie D-uppsas Naionalekonomi Insiuionen för Indusriell

Läs mer

Betalningsbalansen. Tredje kvartalet 2012

Betalningsbalansen. Tredje kvartalet 2012 Bealningsbalansen Tredje kvarale 2012 Bealningsbalansen Tredje kvarale 2012 Saisiska cenralbyrån 2012 Balance of Paymens. Third quarer 2012 Saisics Sweden 2012 Producen Producer Saisiska cenralbyrån,

Läs mer

Håkan Pramsten, Länsförsäkringar 2003-09-14

Håkan Pramsten, Länsförsäkringar 2003-09-14 1 Drifsredovisning inom skadeförsäkring - föreläsningsaneckningar ill kursavsnie Drifsredovisning i kursen Försäkringsredovi s- ning, hösen 2004 (Preliminär version) Håkan Pramsen, Länsförsäkringar 2003-09-14

Läs mer

Ingen återvändo TioHundra är inne på rätt spår men behöver styrning

Ingen återvändo TioHundra är inne på rätt spår men behöver styrning Hans Andersson (FP), ordförande i Tiohundra nämnden varanna år och Karin Thalén, förvalningschef TioHundra bakom solarna som symboliserar a ingen ska falla mellan solar inom TioHundra. Ingen åervändo TioHundra

Läs mer

Jobbflöden i svensk industri 1972-1996

Jobbflöden i svensk industri 1972-1996 Jobbflöden i svensk induri 1972-1996 av Fredrik Andersson 1999-10-12 Bilaga ill Projeke arbeslöshesförsäkring vid Näringsdeparemene Sammanfaning Denna udie dokumenerar heerogenieen i induriella arbesällens

Läs mer

Lösningar till Matematisk analys IV,

Lösningar till Matematisk analys IV, Lösningar ill Maemaisk anals IV, 85. Vi börjar med kurvinegralen 5 5 dx + 5 x5 + x d. Sä P x, = 5 5 och Qx, = 5 x5 + x. Vi använder Greens formel för a beräkna den givna kurvinegralen. Efersom ine är en

Läs mer

KOLPULVER PÅ GAMLA FINGERAVTRYCK FUNGERAR DET?

KOLPULVER PÅ GAMLA FINGERAVTRYCK FUNGERAR DET? KOLPULVER PÅ GAMLA FINGERAVTRYCK FUNGERAR DET? En undersökning av hur väl kolpulver framkallar åldrade fingeravryck avsaa på en ickeporös ya. E specialarbee uför under kriminaleknisk grundubildning vid

Läs mer

Laboration D158. Sekvenskretsar. Namn: Datum: Kurs:

Laboration D158. Sekvenskretsar. Namn: Datum: Kurs: UMEÅ UNIVERSITET Tillämpad fysik och elekronik Digialeknik Lars Wållberg/Håkan Joëlson 2001-02-28 v 3.1 ELEKTRONIK Digialeknik Laboraion D158 Sekvenskresar Namn: Daum: Eposadr: Kurs: Sudieprogram: Innehåll

Läs mer

Modeller och projektioner för dödlighetsintensitet

Modeller och projektioner för dödlighetsintensitet Modeller och projekioner för dödlighesinensie en anpassning ill svensk populaionsdaa 1970- Jörgen Olsén juli 005 Presenerad inför ubildningsuskoe inom Svenska Akuarieföreningen den 1 sepember 005 Modeller

Läs mer

UTBILDNINGSPLAN FÖR SPECIALISTSJUKSKÖTERSKEPROGRAMMET INRIKTNING MOT ANESTESISJUKVÅRD 60 HÖGSKOLEPOÄNG

UTBILDNINGSPLAN FÖR SPECIALISTSJUKSKÖTERSKEPROGRAMMET INRIKTNING MOT ANESTESISJUKVÅRD 60 HÖGSKOLEPOÄNG UTBILDNINGSPLAN FÖR SPECIALISTSJUKSKÖTERSKEPROGRAMMET INRIKTNING MOT ANESTESISJUKVÅRD 60 HÖGSKOLEPOÄNG SPECIALIST NURSING PROGRAMME ANESTHESIA CARE 60 CREDITS Dnr LiU-2014-00388 Fassälld av fakulessyrelsen

Läs mer

UTBILDNINGSPLAN FÖR SPECIALISTSJUKSKÖTERSKEPROGRAMMET INRIKTNING MOT INTENSIVVÅRD 60 HÖGSKOLEPOÄNG

UTBILDNINGSPLAN FÖR SPECIALISTSJUKSKÖTERSKEPROGRAMMET INRIKTNING MOT INTENSIVVÅRD 60 HÖGSKOLEPOÄNG UTBILDNINGSPLAN FÖR SPECIALISTSJUKSKÖTERSKEPROGRAMMET INRIKTNING MOT INTENSIVVÅRD 60 HÖGSKOLEPOÄNG SPECIALIST NURSING PROGRAMME IN INTENSIVE CARE 60 CREDITS Dnr LiU-2014 00389 Fassälld av fakulessyrelsen

Läs mer

Skuldkrisen. Världsbanken och IMF. Världsbanken IMF. Ställ alltid krav! Föreläsning KAU Bo Sjö. En ekonomisk grund för skuldanalys

Skuldkrisen. Världsbanken och IMF. Världsbanken IMF. Ställ alltid krav! Föreläsning KAU Bo Sjö. En ekonomisk grund för skuldanalys Skuldkrisen Föreläsning KAU Bo Sjö Världsbanken och IMF Grund i planeringen efer 2:a världskrige Världsbanken Ger (hårda) lån ill sora infrasrukurprojek i uvecklingsländer. Hisorisk se, lyckas bra, lånen

Läs mer

Lektion 3 Projektplanering (PP) Fast position Projektplanering. Uppgift PP1.1. Uppgift PP1.2. Uppgift PP2.3. Nivå 1. Nivå 2

Lektion 3 Projektplanering (PP) Fast position Projektplanering. Uppgift PP1.1. Uppgift PP1.2. Uppgift PP2.3. Nivå 1. Nivå 2 Lekion 3 Projekplanering (PP) as posiion Projekplanering Rev. 834 MR Nivå 1 Uppgif PP1.1 Lieraur: Olhager () del II, kap. 5. Nedan följer alla uppgifer som hör ill lekionen. e är indelade i fyra nivåer

Läs mer

Konjunkturinstitutets finanspolitiska tankeram

Konjunkturinstitutets finanspolitiska tankeram Konjunkurinsiues finanspoliiska ankeram SPECIALSTUDIE NR 16, MARS 2008 UTGIVEN AV KONJUNKTURINSTITUTET KONJUNKTURINSTITUTET (KI) gör analyser och prognoser över den svenska och ekonomin sam bedriver forskning

Läs mer

Ansökan till den svenskspråkiga ämneslärarutbildningen för studerande vid Helsingfors universitet. Våren 2015

Ansökan till den svenskspråkiga ämneslärarutbildningen för studerande vid Helsingfors universitet. Våren 2015 Ansökan ill den svenskspråkiga ämneslärarubildningen för suderande vid Helsingfors universie Våren 2015 Enheen för svenskspråkig ämneslärarubildning info-amneslarare@helsinki.fi fn 02-941 20606, 050-448

Läs mer

Det svenska konsumtionsbeteendet

Det svenska konsumtionsbeteendet NATIONALEKONOMISKA INSTITUTIONEN Kandidauppsas i makroekonomi, 2008 De svenska konsumionsbeeende En ekonomerisk analys av den permanena inkomshypoesen Handledare : Fredrik NG Andersson Förfaare: Ida Hedlund

Läs mer

Alternativ ansats för egna hem: Nuvarande metod med konstanthållen innehavstid kompletterad pm

Alternativ ansats för egna hem: Nuvarande metod med konstanthållen innehavstid kompletterad pm STATISTISKA CENTRALBYRÅN Pm till Nämnden för KPI (korrigerad) 1(7) Alternativ ansats för egna hem: Nuvarande metod med konstanthållen innehavstid kompletterad pm För diskussion Abstract En simuleringsberäkning

Läs mer

Laboration 3: Växelström och komponenter

Laboration 3: Växelström och komponenter TSTE20 Elekronik Laboraion 3: Växelsröm och komponener v0.2 Ken Palmkvis, ISY, LiU Laboraner Namn Personnummer Godkänd 1 Översik I denna labb kommer ni undersöka beeende när växelspänningar av olika frekvens

Läs mer

Jämställdhet och ekonomisk tillväxt En studie av kvinnlig sysselsättning och tillväxt i EU-15

Jämställdhet och ekonomisk tillväxt En studie av kvinnlig sysselsättning och tillväxt i EU-15 Examensarbee kandidanivå NEKK01 15 hp Sepember 2008 Naionalekonomiska insiuionen Jämsälldhe och ekonomisk illväx En sudie av kvinnlig sysselsäning och illväx i EU-15 Förfaare: Sofia Bill Handledare: Ponus

Läs mer

Tjänsteprisindex för Fastighetsförmedling och fastighetsförvaltning på uppdrag Branschbeskrivning för SNI-grupp 70.3 TPI-rapport nr 15

Tjänsteprisindex för Fastighetsförmedling och fastighetsförvaltning på uppdrag Branschbeskrivning för SNI-grupp 70.3 TPI-rapport nr 15 Tjänseprisindex för Fasighesförmedling och fasighesförvalning på uppdrag Branschbeskrivning för SNI-grupp 70.3 TPI-rappor nr 15 Marin Kullendorff Tjänseprisindex, Enheen för prissaisik, Ekonomisk saisik,

Läs mer

Om exponentialfunktioner och logaritmer

Om exponentialfunktioner och logaritmer Om eponenialfunkioner och logarimer Anals360 (Grundkurs) Insuderingsuppgifer Dessa övningar är de änk du ska göra i ansluning ill a du läser huvudeen. Den änka gången är som följer: a) Läs igenom huvudeens

Läs mer

Kursens innehåll. Ekonomin på kort sikt: IS-LM modellen. Varumarknaden, penningmarknaden

Kursens innehåll. Ekonomin på kort sikt: IS-LM modellen. Varumarknaden, penningmarknaden Kursens innehåll Ekonomin på kor sik: IS-LM modellen Varumarknaden, penningmarknaden Ekonomin på medellång sik Arbesmarknad och inflaion AS-AD modellen Ekonomin på lång sik Ekonomisk illväx över flera

Läs mer

Skattning av respirationshastighet (R) och syreöverföring (K LA ) i en aktivslamprocess Projektförslag

Skattning av respirationshastighet (R) och syreöverföring (K LA ) i en aktivslamprocess Projektförslag Beng Carlsson I ins, Avd f sysemeknik Uppsala universie Empirisk modellering, 009 Skaning av respiraionshasighe R och syreöverföring LA i en akivslamprocess rojekförslag Foo: Björn Halvarsson . Inledning

Läs mer

Förord: Sammanfattning:

Förord: Sammanfattning: Förord: Denna uppsas har illkommi sedan uppsasförfaarna blivi konakade av Elecrolux med en förfrågan om a undersöka saisikmodulen i deras nyimplemenerade affärssysem. Vi vill därför acka vår handledare

Läs mer

Tentamen på grundkursen EC1201: Makroteori med tillämpningar, 15 högskolepoäng, lördagen den 14 februari 2009 kl 9-14.

Tentamen på grundkursen EC1201: Makroteori med tillämpningar, 15 högskolepoäng, lördagen den 14 februari 2009 kl 9-14. STOCKHOLMS UNIVERSITET Naionalekonomiska insiuionen Mas Persson Tenamen på grundkursen EC1201: Makroeori med illämpningar, 15 högskolepoäng, lördagen den 14 februari 2009 kl 9-14. Tenamen besår av io frågor

Läs mer

Aktiverade deltagare (Vetenskapsteori (4,5hp) HT1 2) Instämmer i vi ss mån

Aktiverade deltagare (Vetenskapsteori (4,5hp) HT1 2) Instämmer i vi ss mån 2012-10-30 Veenskapseori (4,5hp) HT12 Enkäresula Enkä: Saus: Uvärdering, VeTer, HT12 öppen Daum: 2012-10-30 14:07:01 Grupp: Besvarad av: 19(60) (31%) Akiverade delagare (Veenskapseori (4,5hp) HT1 2) 1.

Läs mer

Allmänt om förvaring av handlingar Det är viktigt att tidigt skilja handlingar som ska bevaras från handlingar som ska gallras.

Allmänt om förvaring av handlingar Det är viktigt att tidigt skilja handlingar som ska bevaras från handlingar som ska gallras. Dokumenhaneringsplan version 1.3 illhör Klassificeringssrukur version 1.1 Lunds universie dnr V 2015/321 Gäller fr.o.m. 2015-04-01 Lunds universies dokumenhaneringsplan Föreskriferna i denna dokumenhaneringsplan

Läs mer

Mät upp- och urladdning av kondensatorer

Mät upp- och urladdning av kondensatorer elab011a Namn Daum Handledarens sign. Laboraion Mä upp- och urladdning av kondensaorer Varför denna laboraion? Oscilloskope är e vikig insrumen för a sudera kurvformer. Avsiken med den här laboraionen

Läs mer

DIGITALTEKNIK. Laboration D171. Grindar och vippor

DIGITALTEKNIK. Laboration D171. Grindar och vippor UMEÅ UNIVERSITET Tillämpad fysik och elekronik Digialeknik Håkan Joëlson 2006-01-19 v 1.3 DIGITALTEKNIK Laboraion D171 Grindar och vippor Innehåll Uppgif 1...Grundläggande logiska grindar Uppgif 2...NAND-grindens

Läs mer

Laborationstillfälle 4 Numerisk lösning av ODE

Laborationstillfälle 4 Numerisk lösning av ODE Laboraionsillfälle 4 Numerisk lösning av ODE Målsäning vid labillfälle 4: Klara av laboraionsuppgif 3. Läs förs een om differensmeoder och gör övningarna. Läs avsnie Högre ordningens differenialekvaioner

Läs mer

Hedgefonder och aktiefonder - En studie av riskexponering och market-timing på den svenska marknaden

Hedgefonder och aktiefonder - En studie av riskexponering och market-timing på den svenska marknaden Magiseruppsas i finansiering Föreagsekonomiska insiuionen FEK 591 Lunds Universie Hedgefonder och akiefonder - En sudie av riskexponering och marke-iming på den svenska marknaden Handledare Hossein Asgharian

Läs mer

Pensionsåldern och individens konsumtion och sparande

Pensionsåldern och individens konsumtion och sparande Pensionsåldern och individens konsumion och sparande Om hur en höjning av pensionsåldern kan ändra konsumionen och sparande. Maria Nilsson Magiseruppsas Naionalekonomiska insiuionen Handledare: Ponus Hansson

Läs mer

Monetära modellers prognosförmåga för den svenska kronans utveckling

Monetära modellers prognosförmåga för den svenska kronans utveckling NATIONALEKONOMISKA INSTITUTIONEN Uppsala Universie Examensarbee D Förfaare: Per Jonsson Handledare: Annika Alexius HT 2005 Moneära modellers prognosförmåga för den svenska kronans uveckling Sammanfaning

Läs mer

1.9 Om vi studerar penningmarknaden: Antag att real BNP (Y) ökar då förväntas att jämviktsräntan ökar/minskar/är oförändrad.

1.9 Om vi studerar penningmarknaden: Antag att real BNP (Y) ökar då förväntas att jämviktsräntan ökar/minskar/är oförändrad. RÄTTNING: För a få poäng på Fråga krävs hel rä svar per deluppgif. Dvs. svare på en deluppgif måse vara hel rä för a sudenen skall få poäng ( poäng). Varje deluppgif ger en poäng. Anal deluppgifer är 2.

Läs mer

3 Rörelse och krafter 1

3 Rörelse och krafter 1 3 Rörelse och krafer 1 Hasighe och acceleraion 1 Hur lång id ar de dig a cykla 5 m om din medelhasighe är 5, km/h? 2 En moorcykel accelererar från sillasående ill 28 m/s på 5, s. Vilken är moorcykelns

Läs mer

2 Laboration 2. Positionsmätning

2 Laboration 2. Positionsmätning 2 Laboraion 2. Posiionsmäning 2.1 Laboraionens syfe A sudera olika yper av lägesgivare A sudera givarnas saiska och dynamiska egenskaper 2.2 Förberedelser Läs laboraionshandledningen och mosvarande avsni

Läs mer

Tjänsteprisindex för Teknisk provning och analys

Tjänsteprisindex för Teknisk provning och analys Tjänseprisindex för Teknisk provning och analys Branschbeskrivning för SNI-grupp 74.3 TPI-rappor nr 26 Siv Grimsvik Laskaridis Pera Jansson Tjänseprisindex, Priser (MP/PR), SCB November 2007 Förord Den

Läs mer

STATISTISKA CENTRALBYRÅN Pm till Nämnden för KPI 1(10) ES/PR/Egnahem Olle Grünewald, Oscar Lundin, Henrik Allansson

STATISTISKA CENTRALBYRÅN Pm till Nämnden för KPI 1(10) ES/PR/Egnahem Olle Grünewald, Oscar Lundin, Henrik Allansson STATISTISKA CENTRALBYRÅN Pm till Nämnden för KPI 1(10) Snabba priser i långsam statistik, dags att växla upp? - Användning av fastighetspriser i KPI För beslut Abstract I denna pm presenteras vilka fastighetspriser,

Läs mer

Kan arbetsmarknadens parter minska jämviktsarbetslösheten? Teori och modellsimuleringar

Kan arbetsmarknadens parter minska jämviktsarbetslösheten? Teori och modellsimuleringar Kan arbesmarknadens parer minska jämviksarbeslösheen? Teori och modellsimuleringar Göran Hjelm * Working aper No.99, Dec 2006 Ugiven av Konjunkurinsiue Sockholm 2006 * Analysen i denna rappor bygger på

Läs mer

Det svenska pensionssystemet. The Swedish Pension System

Det svenska pensionssystemet. The Swedish Pension System De svenska pensionssyseme Makroekonomiska aspeker ur e demografisk perspekiv The Swedish Pension Sysem Macro economic aspecs from a demographic view Förfaare: Sofia Eklund LIU-EKI/NEK-D--06/010--SE Magiseruppsas

Läs mer

Upphandlingar inom Sundsvalls kommun

Upphandlingar inom Sundsvalls kommun Upphandlingar inom Sundsvalls kommun 1 Innehåll Upphandlingar inom Sundsvalls kommun 3 Kommunala upphandlingar - vad är de? 4 Kommunkoncernens upphandlingspolicy 5 Vad är e ramaval? 6 Vad gäller när du

Läs mer

En modell för optimal tobaksbeskattning

En modell för optimal tobaksbeskattning En modell för opimal obaksbeskaning under idsinkonsisena preferenser och imperfek informaion Krisofer Törner* 1 Engelsk iel: A model for opimal obacco excise axaion under imeinconsisen preferences and

Läs mer

Föreläsning 8. Kap 7,1 7,2

Föreläsning 8. Kap 7,1 7,2 Föreläsning 8 Kap 7,1 7,2 1 Kap 7: Klassisk komponenuppdelning: Denna meod fungerar bra om idsserien uppvisar e saisk mönser. De är fyra komponener i modellen: Muliplikaiv modell: Addiiv modell: där y

Läs mer

Lite grundläggande läkemedelskinetik

Lite grundläggande läkemedelskinetik Lie grundläggande läkemedelskineik Maemaisk Modellering med Saisiska Tillämpningar (FMAF25) Anders Källén Inrodukion Farmakokineik eller mer svensk läkemedelskineik är en vikig disiplin vid uveklande av

Läs mer

TISDAGEN DEN 20 AUGUSTI 2013, KL 8-12. Ansvarig lärare: Helene Lidestam, tfn 282433 Salarna besöks ca kl 9

TISDAGEN DEN 20 AUGUSTI 2013, KL 8-12. Ansvarig lärare: Helene Lidestam, tfn 282433 Salarna besöks ca kl 9 ekniska högskolan vid Li Insiuionen för ekonomisk och indusriell uveckling Produkionsekonomi Helene Lidesam EAME I PPE08 PROKIOSEKOOMI för M ISAGE E 20 AGSI 203, KL 8-2 Sal: ER Provkod: E2 Anal uppgifer:

Läs mer

Dagens förelf. Arbetslöshetstalet. shetstalet och BNP. lag. Effekter av penningpolitik. Tre relationer:

Dagens förelf. Arbetslöshetstalet. shetstalet och BNP. lag. Effekter av penningpolitik. Tre relationer: Blanchard kapiel 9 Penninmänd, Inflaion och Ssselsänin Daens förelf reläsnin Effeker av penninpoliik. Tre relaioner: Kap 9: sid. 2 Phillipskurvan Okuns la AD-relaionen Effeken av penninpoliik på kor och

Läs mer

Ha kul på jobbet är också arbetsmiljö

Ha kul på jobbet är också arbetsmiljö Tväeri, kök, recepion, konor, hoellrum Här finns många olika arbesuppgifer och risker. Och på jus de här hoelle finns e sälle där de allid är minus fem grader en isbar. Ha kul på jobbe är också arbesmiljö

Läs mer

Förslag till minskande av kommunernas uppgifter och förpliktelser, effektivisering av verksamheten och justering av avgiftsgrunderna

Förslag till minskande av kommunernas uppgifter och förpliktelser, effektivisering av verksamheten och justering av avgiftsgrunderna Bilaga 2 Förslag ill minskande av kommuner uppgifer och förplikelser, effekivisering av verksamheen och jusering av avgifsgrunderna Ågärder som minskar kommuner uppgifer Inverkan 2017, milj. euro ugifer

Läs mer

Fastbasindex--Kedjeindex. Index av de slag vi hitintills tagit upp kallas fastbasindex. Viktbestämningar utgår från

Fastbasindex--Kedjeindex. Index av de slag vi hitintills tagit upp kallas fastbasindex. Viktbestämningar utgår från Fasbasindex--Kedjeindex Index av de slag vi hiinills agi upp kallas fasbasindex. Vikbesämningar ugår från priser och/eller kvanieer under basåre. Vid långa indexserier blir dea e problem. Vikerna måse

Läs mer

SLUTLIGA VILLKOR. Skandinaviska Enskilda Banken AB (publ)

SLUTLIGA VILLKOR. Skandinaviska Enskilda Banken AB (publ) SLUTLIGA VILLKOR Nedansående mall används för Sluliga Villkor för Värdepapper emierade under Bevisprogramme. Skandinaviska Enskilda Banken AB (publ) Sluliga Villkor för Värdepapper under Skandinaviska

Läs mer

Demodulering av digitalt modulerade signaler

Demodulering av digitalt modulerade signaler Kompleeringsmaeriel ill TSEI67 Telekommunikaion Demodulering av digial modulerade signaler Mikael Olofsson Insiuionen för sysemeknik Linköpings universie, 581 83 Linköping Februari 27 No: Denna uppsas

Läs mer

Numerisk analysmetod för oddskvot i en stratifierad modell

Numerisk analysmetod för oddskvot i en stratifierad modell U.U.D.M. Projec Repor 25:2 Numerisk analysmeod för oddskvo i en sraifierad modell Mikael Jedersröm Examensarbee i maemaik, 3 hp Handledare och examinaor: Ingemar Kaj Maj 25 Deparmen of Mahemaics Uppsala

Läs mer

Om exponentialfunktioner och logaritmer

Om exponentialfunktioner och logaritmer Om eponenialfunkioner och logarimer Anals360 (Grundkurs) Insuderingsuppgifer Dessa övningar är de änk du ska göra i ansluning ill a du läser huvudeen. De flesa av övningarna har, om ine lösningar, så i

Läs mer

AMatematiska institutionen avd matematisk statistik

AMatematiska institutionen avd matematisk statistik Kungl Tekniska Högskolan AMaemaiska insiuionen avd maemaisk saisik TENTAMEN I 5B86 STOKASTISK KALKYL OCH KAPITALMARKNADSTE- ORI FÖR F4 OCH MMT4 LÖRDAGEN DEN 5 AUGUSTI KL 8. 3. Examinaor : Lars Hols, el.

Läs mer

BASiQ. BASiQ. Tryckoberoende elektronisk flödesregulator

BASiQ. BASiQ. Tryckoberoende elektronisk flödesregulator Tryckoberoende elekronisk flödesregulaor Beskrivning är en komple produk som besår av e ryckoberoende A-spjäll med mäenhe som är ansluen ill en elekronisk flödesregulaor innehållande en dynamisk differensryckgivare.

Läs mer

Finansiell Statistik (GN, 7,5 hp,, HT 2008) Föreläsning 9. Analys av Tidsserier (LLL kap 18) Tidsserie data

Finansiell Statistik (GN, 7,5 hp,, HT 2008) Föreläsning 9. Analys av Tidsserier (LLL kap 18) Tidsserie data Finansiell Saisik (GN, 7,5 hp,, HT 008) Föreläsning 9 Analys av Tidsserier (LLL kap 8) Deparmen of Saisics (Gebrenegus Ghilagaber, PhD, Associae Professor) Financial Saisics (Basic-level course, 7,5 ECTS,

Läs mer

Frågor i boendeposten

Frågor i boendeposten PCA/LEDN, ES/PR R. Andersson, M. Ribe PM ill Nämnden för KPI 2014-10-16 1(25) Frågor i boendeposen För diskussion Promemorian ger underlag för diskussion om beandling av bosadsräer oc egna em i KPI. Tidigare

Läs mer

Har Sveriges Riksbank blivit mer flexibel i sin penningpolitik?

Har Sveriges Riksbank blivit mer flexibel i sin penningpolitik? Har Sveriges Riksbank blivi mer flexibel i sin penningpoliik? En analys av rekursiv skaade Taylorregler baserade på realidsdaa Henrik Siverbo Kandidauppsas Lunds Universie, Naionalekonomiska insiuionen

Läs mer

Repetitionsuppgifter

Repetitionsuppgifter MVE5 H6 MATEMATIK Chalmers Repeiionsuppgifer Inegraler och illämpningar av inegraler. (a) Beräkna Avgör om den generaliserade inegralen arcan(x) ( + x) dx. dx x x är konvergen eller divergen. Beräkna den

Läs mer

Infrastruktur och tillväxt

Infrastruktur och tillväxt Infrasrukur och illväx En meaanalyisk sudie av infrasrukurinveseringars påverkan på ekonomisk illväx Infrasrucure and growh A mea-analyical sudy of he effecs of invesmens in infrasrucure on economic growh

Läs mer

Diskussion om rörelse på banan (ändras hastigheten, behövs någon kraft för att upprätthålla hastigheten, spelar massan på skytteln någon roll?

Diskussion om rörelse på banan (ändras hastigheten, behövs någon kraft för att upprätthålla hastigheten, spelar massan på skytteln någon roll? Likformig och accelererad rörelse - Fysik 1 för NA11FM under perioden veckorna 35 och 36, 011 Lekion 1 och, Rörelse, 31 augusi och sepember Tema: Likformig rörelse och medelhasighe Sroboskopfoo av likformig-

Läs mer

KONTROLLSKRIVNING 3. Kurs: HF1012 Matematisk statistik Lärare: Armin Halilovic

KONTROLLSKRIVNING 3. Kurs: HF1012 Matematisk statistik Lärare: Armin Halilovic KONTROLLSKRIVNING Version B Kurs: HF Maemaisk saisik Lärare: Armin Halilovic Daum: 7 maj 6 Skrivid: 8:-: Tillåna hjälmedel: Miniräknare av vilken y som hels och formelblad (som delas u i salen) Förbjudna

Läs mer

Perspektiv på produktionsekonomi - en introduktion till ämnet

Perspektiv på produktionsekonomi - en introduktion till ämnet Perspekiv på produkionsekonomi - en inrodukion ill ämne Fredrik Olsson (fredrik.olsson@iml.lh.se) Ins. för Teknisk ekonomi och logisik LTH, Lunds universie Vad är produkionsekonomi? (eng. ~ Producion &

Läs mer

Växjö kommun En jämförande studie om svårigheter vid miljömålsformulering

Växjö kommun En jämförande studie om svårigheter vid miljömålsformulering Fakuleen för hälso- och livsveenskap Eamensarbee Väjö kommun En jämförande sudie om svårigheer vid miljömålsformulering Sara Berglund Huvudområde: Miljöveenskap Nivå: Grundnivå Nr: 2013:M9 Eamensarbees

Läs mer

Laboration D182. ELEKTRONIK Digitalteknik. Sekvenskretsar. UMEÅ UNIVERSITET Tillämpad fysik och elektronik Digitalteknik Ola Ågren v 4.

Laboration D182. ELEKTRONIK Digitalteknik. Sekvenskretsar. UMEÅ UNIVERSITET Tillämpad fysik och elektronik Digitalteknik Ola Ågren v 4. UMEÅ UNIVERSITET Tillämpad fysik och elekronik Digialeknik Ola Ågren 2015-12-04 v 4.4 ELEKTRONIK Digialeknik Laboraion D182 Sekvenskresar Namn: Daum: Eposadr: Kurs: Sudieprogram: Innehåll Sidan 1. SR-låskres

Läs mer

Föreläsning 7 Kap G71 Statistik B

Föreläsning 7 Kap G71 Statistik B Föreläsning 7 Kap 6.1-6.7 732G71 aisik B Muliplikaiv modell i Miniab Time eries Decomposiion for Försäljning Muliplicaive Model Accurac Measures Från föreläsning 6 Daa Försäljning Lengh 36 NMissing 0 MAPE

Läs mer

Optimal prissäkringsstrategi i ett råvaruintensivt företag Kan det ge förbättrad lönsamhet?

Optimal prissäkringsstrategi i ett råvaruintensivt företag Kan det ge förbättrad lönsamhet? Föreagsekonomiska Magiseruppsas Insiuionen Höserminen 2004 Opimal prissäkringssraegi i e råvaruinensiv föreag Kan de ge förbärad lönsamhe? Förfaare: Marin Olsvenne Tobias Björklund Handledare: Hossein

Läs mer

Laboration 2. Minsta kvadratproblem

Laboration 2. Minsta kvadratproblem Laboraion Tillämpade Numeriska Meoder Minsa kvadraproblem Farid Bonawiede Michael Lion fabo@kh.se lion@kh.se 5 februari 5 Inledning När man har skapa en maemaisk modell som beskriver e viss fenomen vill

Läs mer

PUBLIKATION 2009:5 MB 801. Bestämning av brottsegheten hos konstruktionsstål

PUBLIKATION 2009:5 MB 801. Bestämning av brottsegheten hos konstruktionsstål PUBLIKATION 2009:5 MB 801 Besämning av brosegheen hos konsrukionssål 2009-06 Tiel: MB 801 Besämning av brosegheen hos konsrukionssål Publikaion: 2009:5 Ansvarig: Mas Karlsson Konakperson: Yngve Thorén

Läs mer

Betalningsbalans och utlandsställning

Betalningsbalans och utlandsställning 1(24) Avd/Enhe/Or Ufärdare Källor - Bealningsbalans och ulandssällning 2014 Källor och meoder 2014 2(24) Avd/Enhe/Or Ufärdare Innehåll 1 Inernaionell nomenklaur... 3 2 Bealningsbalansen... 3 2.1 Allmän

Läs mer

Miljörapport 2014. Marma Avloppsreningsverk. Söderhamns Kommun

Miljörapport 2014. Marma Avloppsreningsverk. Söderhamns Kommun Miljörappor 2014 Marma Avloppsreningsverk Söderhamns Kommun Miljörappor 2014 Marma Avloppsreningsverk 2 (19) Innehållsföreckning Grunddel... 3 Texdel... 4 1. Verksamhesbeskrivning... 4 2. Tillsånd... 4

Läs mer

Elektroniska skydd Micrologic 2.0 och 5.0 Lågspänningsutrustning. Användarmanual

Elektroniska skydd Micrologic 2.0 och 5.0 Lågspänningsutrustning. Användarmanual Elekoniska skydd Lågspänningsuusning Användarmanual Building a Newavancer Elecicl'élecicié World Qui fai auan? Elekoniska skydd Inodukion ill de elekoniska skydde Lära känna de elekoniska skydde Funkionsöversik

Läs mer

Kurs: HF1012 Matematisk statistik Lärare: Armin Halilovic

Kurs: HF1012 Matematisk statistik Lärare: Armin Halilovic KONTROLLSKRIVNING Version A Kurs: HF Maemaisk saisik Lärare: Armin Halilovic Daum: 7 maj 6 Skrivid: 8:-: Tillåna hjälmedel: Miniräknare av vilken y som hels och formelblad som delas u i salen) Förbjudna

Läs mer

FAQ. frequently asked questions

FAQ. frequently asked questions FAQ frequenly asked quesions På de följande sidorna har jag samla ihop några av de frågor jag under årens lopp få av sudener när diverse olika problem uppså i arbee med SPSS. De saisiska problemen har

Läs mer

Välkommen till. och. hedersvåld försvara ungdomarnas rättigheter. agera mot. Illustration: www.istockphoto.com. juno blom

Välkommen till. och. hedersvåld försvara ungdomarnas rättigheter. agera mot. Illustration: www.istockphoto.com. juno blom Välkommen ill och Illusraion: www.isockphoo.com # 6 OKTOBER 2009 årg 3 SkandinaviSk SjukvårdSinformaion agera mo juno blom hedersvåld försvara ungdomarnas räigheer Själavårdarna inom Kriminalvården samalar

Läs mer

Hur varaktig är en förändring i arbetslösheten?

Hur varaktig är en förändring i arbetslösheten? Rappor ill Finanspoliiska råde 2010/1 Hur varakig är en förändring i arbeslösheen? U. Michael Bergman Københavns Universie, EPRU, FRU och Finanspoliiska råde De åsiker som urycks i denna rappor är förfaarens

Läs mer