Monetära modellers prognosförmåga för den svenska kronans utveckling

Transkript

1 NATIONALEKONOMISKA INSTITUTIONEN Uppsala Universie Examensarbee D Förfaare: Per Jonsson Handledare: Annika Alexius HT 2005 Moneära modellers prognosförmåga för den svenska kronans uveckling

2 Sammanfaning Syfe med denna uppsas är a undersöka vå moneära modellers prognosförmåga för den svenska kronan. Dea är den försa sudie som uvärderar prognoser på den svenska kronan under rörlig växelkurs. Modellerna som används är flexible price moneary model sam sicky price moneary model. Modellerna jämförs dels med en random walk-modell, men även mo varandra för a kunna påvisa evenuella skillnader modellerna emellan. För a ureda om de finns olika förklaringsvärde i modellerna beroende på referensvaluan har jag använ mig av vå olika växelkurspar, nämligen SEK/EUR och SEK/GBP. Resulaen yder på a en rögrörlig moneär modell för växelkurspare SEK/EUR lyckas slå en random walk på lie längre sik, även om resulae bör olkas med viss försikighe. De verkar även som a de har sor beydelse vilken referensvalua man använder sig av då resulaen växelkursparen emellan skiljer sig å ganska krafig. Nyckelord: moneära modeller, random walk, växelkurser, prognosförmåga 2

3 INNEHÅLLSFÖRTECKNING 1. Inledning Teori Purchasing power pariy (PPP) Uncovered ineres pariy (UIP) Flexible price moneary model Sicky price moneary model Meod Daa Ekonomerisk hanering av idsserier Esimering Prognoser Uvärdering Empiri Esimering Flexibla moneära modellen för växelkurspare SEK/GBP Flexibla moneära modellen för växelkurspare SEK/EUR Moneära modellen med rögrörliga priser för växelkurspare SEK/GBP Moneära modellen med rögrörliga priser för växelkurspare SEK/EUR Prognoser RMSE för SEK/GBP RMSE för SEK/EUR RMSE för SEK/GBP mo SEK/EURO Sludiskussion Referenser Appendix

4 1. Inledning I e försök a klargöra för världen a de var slu med devalveringspoliiken knös den svenska kronan 1991 ensidig ill ecun och kronans värde var nu fixera genemo en valuakorg begränsad ill medlemsländerna i EU. De visade sig dock a de ine var full så enkel a åerfå förroende för kronan. Efer appra försök a försvara kronkursen övergav Sverige den fasa växelkursregimen hösen 1992 och kronan illäs flya fri. Dea var ine de försa fasa växelkurssysem som Sverige medverkade i uan kronan hade idigare vari knuen mo bland anna guldmynfoen och de välkända Breon-Woods syseme. Efer övergången ill rörlig växelkurs 1992 har den svenska kronan sväng krafig genemo vikiga handelsvaluor, vilke försvåra för föreag sam övriga akörer som har inresse av a föruspå kronkursens uveckling. Denna problemaik är ine specifik för Sverige uan gäller alla länder med en rörlig växelkurs. Behove a förklara och förså växelkursrörelser är påaglig och de finns sora ekonomiska vinser a inbringa för den som lyckas. Exempelvis kan en inveserare som hiar en modell som förklarar växelkursrörelser jäna mycke pengar genom spekulaion men de är även vikig a föruspå kurser för a uforma en sund ekonomisk poliik. Modeller för a föruspå och förklara växelkursrörelser har funnis lika länge som de har funnis olika valuor i olika länder men forskningen inensifierades under 1970-ales början då Breon-Woods syseme kollapsade och e fleral valuor illäs a flya. Efersom ekonomisk eori gör gällande a växelkurser är beroende av makroekonomiska fakorer fokuserade forskarna i sina försök a förså växelkursförändringar på re variabler; prisnivåer, ränor och bealningsbalanser. Modellerna sräcker sig från a vara relaiv enkla ill fullsändiga makromodeller med e oal variabler. De kanske mes erkända modellerna är de så kallade moneära modellerna, som berakar växelkursen som de relaiva prise mellan vå valuor, och där prise besäms av den relaiva penningmängden och eferfrågan på respekive lands valua. 1 De moneära modellerna exiserar i lie olika varianer och forskarna ansåg länge a modellerna gav en god försåelse för hur växelkurserna varierade över iden. E problem var 1 De moneära modellerna arbeades i huvudsak fram av Bilson (1978), Dornbusch (1976), Frenkel (1976) och Mussa (1976) 4

5 dock a modellerna ine var empirisk esade för deras förmåga a predikera kurser. Meese och Rogoff (1983) visade a de moneära modellerna ine gav bäre prognoser än en naiv random walk-modell som anar a den bäsa prognosen för växelkursen är de värde valuan har i dag. Meese och Rogoffs nedslående resula har bekräfas av flerale undersökningar och de verkar som om random walk-modellen är mycke svår a slå. Senare undersökningar där vissa använder sig av mer saisisk avancerade meoder har dock påvisa posiiva resula på längre sik. 2 Vissa av dessa dock har få uså en del kriik med anledning av vissa ekonomeriska felakigheer. E anna problem i sammanhange är a när de sudier som påvisa posiiva resula,.ex. Frankel (1979), har esas på andra idsperioder har sambanden brui samman, så resulaen kan olkas som illfälligheer. Forskningen yder således på a de moneära modellerna verkar vara inkapabla a föruspå växelkursförändringar på kor sik, medan resulaen på längre sik är veydiga. Syfe med denna uppsas är a esa vå växelkursmodellers prognosförmåga genemo en random walk-modell. Modellerna som skall uvärderas är vå varianer av den moneära modellen, sicky-price moneary model sam flexible-price moneary model. Modellerna kommer a esas både på kor och lång sik och jag kommer föruom a jämföra dem med en random walk-modell även a uvärdera dem mo varandra för a se vilken som genererar bäs prognoser. Merparen av de empiriska arbee inom ämne baseras på den amerikanska dollarn, men jag har i denna undersökning val a göra prognoser på den svenska kronan. Prognoser för den svenska kronan är i dagsläge mycke inressan då de nu börjar finnas illräcklig långa idsserier på svenska kronan under rörlig växelkurs för a kunna uföra en sudie. Den enda idigare sudien för Sverige, publicerad av Riksbanken (2001), försöker a prognosisera kronans förändring under rörlig växelkurs basera på skaningar från den fasa växelkursregimen. De kan yckas lie besynnerlig då förusäningarna för ekonomisk poliik är mycke annorlunda under rörlig respekive fas växelkurs och effekerna på växelkursen av förändringar i makroekonomiska fundamen säkerligen skiljer sig mellan de vå sysemen. En fas växelkurs kan ju per definiion ine röra sig när ekonomin drabbas av chocker, vilke gör de mindre meningsfull a skaa effekerna av.ex. eferfrågechocker på den nominella växelkursen. Riksbanken (2001) gör även prognoser på kronan under idsperioden då dess värde var fixera, vilke kan yckas ännu märkligare. Denna sudie är således den försa där 2 Se.ex. Mark (1995), Macdonald och aylor (1994), Guo och Savickas (2005). 5

6 hela undersökningen baseras på den idsperiod då kronan har vari flyande och kan därmed poeniell fånga upp andra effeker än idigare. När man använder sig av de moneära modellerna urycks valuakursen som relaivprise mellan vå valuor och man måse således använda sig av crosskurser. 3 För a kunna se om de blir någon skillnad i prognoserna beroende på vilke land man peggar mo har jag val a använda vå crosskurser för mina prognoser, nämligen SEK/EURO och SEK/GBP, allså valuorna för Eurozone 4 och Sorbriannien. Anledningen ill a jag ine använder mig av den amerikanska dollarn är a den är den mes handlade valuan och har högre risk a påverkas av anna än makroekonomiska fundamen. Uppsasen kommer a disponeras enlig följande. Avsni 2 ger en genomgång av random walk-modellen, sam illgänglig eori för de moneära modellerna. Avsnie innehåller även en presenaion av UIP och PPP då de ugör esseniella anaganden i de moneära modellerna. Efer den eoreiska diskussionen preseneras daamaeriale, vissa ekonomeriska sällningsaganden sam illvägagångssäe för sudien i avsni 3. I avsni 4 kommer resulaen av de olika skaningarna sam prognoserna preseneras och uvärderas. Uppsasen avsluas med en sludiskussion. 3 En crosskurs urycker prise på en valua i ermer av en annan valua. Tex. SEK/USD. 4 Eurozone beecknar de länder som har euron som valua. 6

7 2. Teori De moneära modellerna blev under 70-ale den dominerande modellklassen för a föruspå växelkursrörelser. Över iden har re huvudsakliga modeller väx fram. Dessa är flexible price moneary model, sicky price moneary model sam sicky price asse pricing modell. 5 I de moneära modellerna är växelkursen de relaiva prise på vå illgångar, isälle för de relaiva prise på varor som i köpkrafsparieseorin. Valuakurserna anas flya fri för a skapa jämvik på de inernaionella penningmarknaderna. Kapial kan fri flyas över gränserna och inhemska och uländska illgångar anas vara perfeka subsiu så a inveserare är indifferena mellan placeringar i olika valuor. Dea innebär a UIP måse hålla koninuerlig då de under dessa anaganden ine finns någon riskpremie. 6 Jag kommer i denna uppsas endas a använda mig av de vå försa modellerna då de är de vanligas förekommande. Innan modellerna preseneras diskueras vå byggsenar för de moneära modellerna, PPP och UIP. 2.1 Purchasing power pariy (PPP) Purchasing power pariy eller köpkrafsparie, som den kallas på svenska, hävdar i dess absolua form a växelkursen mellan vå länder ska vara en funkion av ländernas prisnivå. Arbirage möjligheer på varumarknaden kommer a elimineras av en växelkursförändring så a varorna beingar samma pris i båda länderna. Absolu PPP baseras på lagen om e pris och innebär a ideniska varor bör ha samma pris om de urycks i samma valua; P i = SPi, (1) där S är växelkursen definierad som inhemska landes pris på uländsk valua ex SEK/USD, P i är de inhemska prise på vara i, och P i är prise i ulande för vara i. Skillnader i pris på en idenisk vara kommer allså a speglas av växelkursen länderna emellan. 5 Rowland (2004). 6 Franke mfl (2002) 7

8 Om lagen om e pris gäller för alla varor som ingår i konsumenprisindex har vi absolu PPP, där prisnivån är summan av alla varupriser; P = SP, (2) där P är den inhemska prisnivån, S växelkursen och P är den uländska prisnivån. Dea kan i logarimerad form uryckas som; =, (3) s p p där s är logarimen av växelkursen, p logarimen av den inhemska prisnivån och p logarimen av den uländska prisnivån. Absolu PPP baseras på a de ine finns några handelshinder eller ransporkosnader, vilke kan änkas vara e för sark anagande i verkligheen. De finns även en svagare form av PPP som ine gör dessa anaganden, uan anar a växelkursförändringen är lika med skillnaden i inflaionsillväx mellan de vå länderna; S k 1+ π + = S + k 1 π, (4) där π är inflaionen i hemlande och π inflaionen i ulande. Ekvaionen föruspår a lande med högre inflaion kommer a få en depreciering av valuan för a kompensera för prisökningen. Om relaiv PPP håller kommer ovansående ekvaion a besämma värde på växelkursen k år framå i iden. 7 7 Franke mfl (2002) 8

9 2.2 Uncovered ineres pariy (UIP) E anna vikig anagande i de moneära modellerna är uncovered ineres pariy, eller öppen räneparie på svenska. Modellen innebär a den förvänade växelkursförändringen vå länder emellan måse mosvara alernaivkosnaden a hålla valua i denna valua isälle för en annan, allså ränedifferenialen. 8 En invesering i ränebärande papper ska således ge samma avkasning oberoende i vilken valua inveseringen är gjord i; 1+ i 1 = 1+ i S k E [ S + k ], (5) där är den inhemska ränan, i i den uländska ränan och E [ S + ] den förvänade k växelkursen k perioder framå i iden. Om ekvaionen urycks för en period och i logarimerad form kan den skrivas om som; [ ] E s + s = i i, (6) 1 E s + är den förvänade växelkursen en period framå i iden, logarimen av där [ ] 1 växelkursen i nuvarande period och sam åerigen represenerar inhemsk respekive i uländsk räna. Den förvänade växelkursförändringen kommer således a mosvara ränedifferensen mellan de vå länderna. i s 2.3 Flexible price moneary model Den flexibla moneära modellen som preseneras härsammar från Frenkel (1976) och Mussa (1976). Modellen gör e anal anaganden som bör diskueras innan eorin läggs fram. Makroekonomiska modeller för öppna ekonomier kan innehålla upp ill sex aggregerade marknader. Varumarknaden, arbeskrafsmarknaden, penningmarknaden, valuamarknaden sam inhemska och uländska obligaionsmarknaden. 9 Den flexibla moneära modellen 8 Sarno, & Taylor (2002) 9 Ibid. 9

10 däremo fokuserar endas på jämvik i en av dessa, nämligen penningmarknaden. Genom a ana perfek subsiuerbarhe mellan inhemska och uländska illgångar blir de inhemska och uländska obligaionsmarknaderna en enda marknad. Valuakurserna juseras fri så a jämvik uppsår på valuamarknaden, samidig som man anar jämvik på varu- och arbeskrafsmarknaden genom flexibla priser och löner. Efersom obligaionsmarknaderna reduceras från vå ill en och då jämvik råder på varu- och arbeskrafsmarknaden åersår endas vå marknader. Om vi använder oss av Walras lag 10 ser vi a jämvik i hela modellen beror på jämviken på penningmarknaden. Den flexibla moneära modellen ugår från a växelkursen är de relaiva prise mellan vå valuor, och modellerar prise som en funkion av de relaiva ubude och eferfrågan för respekive lands pengar. 11 En av byggsenarna i modellen är således jämvik på penningmarknaden i de båda länderna, och penningeferfrågan anas ha följande form; m p α y βi = (7) Mosvarande uryck för ulande ger; m p α y βi =, (8) där m p är eferfrågan på reala pengar, y inkoms och i är ränan. Alla variabler uom ränan är i log-form, och eferfrågan på reala pengar beror posiiv på inkomsen och negaiv på ränan. Genom a dra ifrån ekvaion (8) från (7), och ana a inkomselasicieen, α, och räneelasicieen, β, är samma för båda länder erhålles; ( p ) ( ) ( p m m α y y ) β( i i ) = +. (9) 10 Walras lag säger a om jämvik råder i n-1 marknader i e n marknadssysem implicerar de a jämvik måse råda i den n:e marknaden. Jämvik på penningmarknaden innebär således a hela syseme når en jämvik. 11 Sarno & Taylor (2002) 10

11 Genom a sluligen använda oss av absolu PPP i log-form får vi ekvaionen för den moneära modellen med flexibla priser; = ( ) α( ) + β( ) s m m y y i i (10) Enlig den moneära modellen med flexibla priser kommer en ökning av de inhemska penningubude relaiv de uländska a innebära a den nominella växelkursen siger, en depreciering med andra ord. En ökning av hemlandes reala inkoms all anna lika kommer a medföra en övereferfrågan för den inhemska penningsocken och befolkningen kommer då a reducera konsumionen i e försök a öka den reala penningmängden så a prisnivån faller och penningmarknaden når jämvik. Valuan kommer därmed genom PPP-relaionen a apprecieras när prisnivån faller. 12 En högre ränedifferenial kommer a medföra en depreciering då en högre räna kommer a minska eferfrågan på pengar och göra den inhemska valuan relaiv överflödig Sicky price moneary model Den moneära modellen med rögrörliga priser uvecklades från början av Dornbusch (1976) och är i många avseenden lik modellen med flexibla priser. Modellen framkom i och med den höga volailieen hos reala växelkurser sedan 70-ale och a anagande om köpkrafsparie som görs i den flexibla modellen ine verkade hålla, åminsone ine på kor sik. 14 I den flexibla modellen måse PPP allid hålla och inhemsk och uländsk inflaion vara densamma, men om priser är rögrörliga på kor sik kommer anagande om PPP ine a hålla. 15 Jag kommer i denna uppsas a använda mig av en vidareuveckling av Dornbusch-modellen som arbeades fram av Frankel (1979), men börjar med en genomgång av den ursprungliga modellen. Den moneära modellen med rögrörliga priser undgår anagande om korsikig jämvik på varumarknaden och anar isälle a priserna på varumarknaden är rögrörliga och anpassar sig ill jämviken med en fördröjning. De finansiella marknaderna anas däremo flexibla och 12 Sarno & Taylor (2002) 13 Franke mfl (2002) 14 Sarno & Taylor (2002) 15 Degrér mfl (2001) 11

12 priserna anpassas här omedelbar. I och med a de olika marknaderna anpassar sig olika for kommer växelkursen iniial a överskjua sin jämviksnivå. Modellen anar dock a köpkrafsparie håller på lång sik varför vissa långsikiga effeker kommer a vara ideniska med de i den flexibla modellen. 16 Modellen bygger på nedansående ekvaioner och förklaringar åerfinns efer presenaionen. m p φ y λi = (11) ( ) = + δ + γ σ (12) d u s p y i Δ p = π ( d y ) (13) [ ] E s + s = i i (14) 1 [ ] θ ( E s+ 1 s = s s) (15) Ekvaion (11) är densamma som i den flexibla moneära modellen och urycker eferfrågan på reala pengar som en funkion av inkoms och räna. I jämvik kommer ubud a vara lika med eferfrågan. Ekvaion (12) är aggregerad eferfrågan på varor i logarimerad form, och beror på inkoms, räna och den reala växelkursen, som i dea fall urycks med p, då den uländska prisnivån anas vara noll. Den redje ekvaionen urycker rögrörligheen i varupriserna och anar a prisnivån är en funkion av eferfrågan över den naurliga jämviksprodukionen. Efersom modellen anar a kapial lä kan flyas över gränserna måse UIP hålla enlig ekvaion (14). Den sisa ekvaionen syfar ill förvänningar, där s är den långsikiga växelkursen uryck i log-form, och θ en koefficien för förändring som besäms exogen. 17 Allså e må på hur snabb anpassningen ill jämvik sker. s 16 Franke mfl (2002) 17 Ibid. 12

13 De Frankel gjorde var a han illä inflaion på lång sik, och beonade viken av den reala ränan när man besämmer den reala växelkursen. Köpkrafsparie anas forfarande hålla på lång sik och en långsikig version av ekvaion (3) ges av; s = p p (16) där srecke ovanför variabeln represenerar de långsikiga värde. Modellen anar vidare a de är e glapp mellan den korsikiga och långsikiga växelkursen, och bygger vidare på ekvaion (15) genom a ana en förvänad långsikig inflaionsdifferens mellan vå länder ( π π ). Ekvaion (14) kan därmed skrivas om som; [ ] θ ( ) π π E s + s = s s +. (17) 1 På lång sik när växelkursen befinner sig i jämvik s = s, kommer den förvänade förändringen i kursen a mosvara den långsikiga inflaionsdifferensen π π. Den korsikiga växelkursen fås genom a kombinera ekvaion (14) och (17). 1 s = s i i θ ( π ) ( π ) (18) Den korsikiga kursen är här lika med den långsikiga om länderna har samma realräna. Om realränan i hemlande är högre än den uländska befinner sig växelkursen under sin långsikiga jämvik och kommer därmed a siga. Eferfrågan på pengar är likadan som i den flexibla moneära modellen. m p = α y βi m p = α y βi Om man ar skillnaden mellan ovansående ekvaioner och löser för spo-kursen erhålls; 13

14 = + α( ) β( ) m m p p y y i i. (19) När växelkursen är i sin långsikiga jämvik kommer ränedifferensen mellan länderna a vara lika med inflaionsdifferensen. Genom a använda oss av ekvaion (16) och ana a ( ) = ( π π ) får vi följande uryck för växelkursen. i i ( s m m α y y ) β( π π ) = + (20) Den långsikiga växelkursen besäms allså åerigen av de relaiva ubude och eferfrågan på respekive lands valua. Om vi sluligen säer in ekvaion (20) i (18) och låer 1/θ = φ och ( 1/θ + β) =l får vi följande uryck för växelkursen. ( ) ( ) ( ) s = m m α y y + φ i i + l π π (21) Som synes är den sluliga modellen mycke lik den moneära modellen med flexibla priser med undanage a ovansående modell även inkluderar inflaionen som förklarande variabel. 14

15 3. Meod Jag kommer i dea avsni a presenera daamaeriale som ligger ill grund för undersökningen, gå igenom vissa ekonomeriska sällningsaganden sam redogöra för esimering och prognosisering. 3.1 Daa De idsseriedaa som ligger ill grund för undersökningen är inhämade från Ecowin, Riksbanken, Bundesbank/Europeiska Cenralbanken och Bank of England. Maeriale är på månadsfrekvens och de ingående variablerna är växelkurs, penningmängd (M3), konsumenprisindex, indusriprodukion sam reporäna. 18 Sample-perioden som används sräcker sig från januari 1994 ill sepember A serien ine börjar 1992 då kronan blev flyande beror på a växelkursen var mycke volail under den perioden och förmodligen påverkades av anna än makrofundamen. Jag har därmed inle mina skaningar 1994 för a slippa evenuell brus som uppkom då kronan övergav växelkurssamarbee. De moneära modellerna använder sig av BNP i sina skaningar, men jag har använ indusriprodukionen som en proxy då de ine går a frambringa BNP på månadsfrekvens. Vad gäller ränan för euroområde finns den endas illgänglig från 1998 och framå i och med a den europeiska cenralbankens bildades och jag har därför använ mig av den yska ränan för perioden innan, då Tyskland är e av de sörsa länderna i euroområde och kan anses som en bra proxy. 3.2 Ekonomerisk hanering av idsserier När man arbear med idsserier är de vikig a de underliggande serierna är saionära, a de ine har en enhesro. 19 De finns e fleral meoder för a ureda dea. De försa som bör göras är a ploa de ingående serierna och se om de ren grafisk går a konsaera om serien är saionär eller ine. Ploarna åerfinns i appendix men ska dock bara ses som en härledning innan e mer formell es uförs. Jag har val a använda mig av Augmened Dickey-Fuller Tes (ADF) som ges av urycke; 18 Penningmängd, konsumenprisindex sam indusriprodukion kommer från Ecowin. Valuakurserna och den svenska ränan från Riksbanken. Ränan för Eurozone kommer från Bundesbank/ECB, och den briiska ränan från Bank of England. 19 En serie är saionär om medelvärde och variansen är konsana över iden. 15

16 Δ y = α y 1+ γδ + β1δ y 1+ β2δ y βpδ y p + ε. (22) Tese anar a y följer en auoregressiv process av ordning (p) och lägger ill p laggade differenser av den beroende variabeln (y) på den högra sidan av esregressionen och nollhypoesen är under ADF a serien har en enhesro. 20 Både ploarna och ADF-ese yder på a ingen av de ingående serierna är saionära. För a göra serierna saionära differenieras serierna och ADF-ese uförs på ny. Teserna yder på a alla serier är I(1). 21 Orsaken ill a de är vikig a esa för saionarie är a om man skaar en ickesaionär serie på en annan ickesaionär serie kan resulae bli en så kallad nonsensregression, förusa a serierna ine är koinegrerade. 22 Då variablerna i mina eoreiska modeller ine är differenierade esar jag förs för koinegraion genom a använda mig av Augmened Engle-Granger Tes. Tese innebär a jag skaar mina modeller och genererar residualerna som sedan esas för enhesro enlig ADF ovan. Om residualerna från skaningen ine har en enhesro innebär de a variablerna är koinegrerade. Tessaisikorna yder på a residualerna ine har en enhesro, variablerna är således koinegrerade och jag kommer a använda mig av en koinegrerande regression när jag uför mina skaningar. Teserna finns a beskåda i appendix. Jag esade även a skaa mina modeller med en vanlig OLS-regression på de differenierade serierna, men fick då en mycke undermålig förklaringsgrad. 3.3 Esimering Vid esimeringen skaas modellerna över hela sample för a få en överblick hur de förhåller sig ill eorin. Den moneära modellen med flexibla priser skaas enlig; ( ) ( ) ( ) s α0 α1 m m α2 y y α3 i i = + + +ε (23) Där s är logarimen av växelkursen uryck som prise på uländsk valua i ermer av inhemsk valua, ex SEK/EUR, och m är penningubude. Y represenerar produkion och i 20 Se Eviews hjälpfunkion eller Gujarai (1995) 21 I(1) innebär a en serie är inegrerad av försa ordningen. Saionär efer försa differensen. 22 Två variabler är koinegrerade om de har en långsikig jämvik, eller samband. Se Gujarai (1995) 16

17 ränan. Uländska variabler noeras med en sjärna och alla variabler urycks i logarimerad form. Den moneära modellen med rögrörliga priser skaas enlig ( ) ( ) ( ) ( ) s = α + α m m α y y + α i i + α π π +ε. (24) Tolkningen av de försa variablerna är idenisk med den flexibla modellen och den sisa variabeln π urycker inflaionen i logarimerad form. Åerigen är alla uländska variabler markerade med sjärna. 3.4 Prognoser Vid prognoserna skaas modellerna iniial för perioden 1994:1 ill 1997:12. Orsaken ill a den nämnda perioden används är a jag vill ha så många observaioner som möjlig för a uföra och uvärdera prognoserna. De skaade paramerarna visade sig även vara sabila över hela sample så anale observaioner anses illräcklig för a skaa modellerna. Efer a ha skaa modellerna för ovan nämnda idsperiod används de åersående observaionerna, 1998:1 ill 2005:9 för a uvärdera prognoserna. Prognoser görs på 1, 12, 24 och 48 månaders sik och modellerna uvärderas dels genemo en random walk men även mo varandra. För a göra ou of sample-prognoser har jag använ mig av en rolling regression. 23 Dea innebär a när prognoserna ska uföras skaas modellen fram ill prognosillfälle och sedan används punkesimaen för den skaade perioden för a generera växelkursprognoserna. De är således de exogena variablerna en månad framå i iden som används för a generera prognoserna på en månads sik. Efer a prognosen uförs rullas sample fram en idsperiod och proceduren upprepas. All dea haneras av min rullande regression då illvägagångssäe annars skulle vara mycke idsödande. Jag kommer allså a få 92 prognoser på månadsbasis som sedan kan uvärderas mo de fakiska värdena. Prognoser för övriga horisoner görs på mosvarande sä med undanage a de ex vid 12 månaders prognoser är de exogena variablerna 12 månader framå i iden som används för a generera prognoserna och så vidare 23 Rolling regression innebär a sample ökas gradvis. Modellerna skaas således om för varje idsperiod. 17

18 för de övriga prognoshorisonerna. Jag kommer allså a erhålla nya punkesima för varje prognosillfälle som är specifika för den skaade perioden och innehåller så mycke hisorisk informaion som möjlig. När man använder sig av en rullande regression på dea sä innebär de e indirek anagande om a de framida värdena för de ingående variablerna är kända. I prakiken har man givevis ine dessa värden, uan man får göra prognoser även för dem, men ur uvärderingssynpunk är de mycke behjälplig a använda sig av ex pos-värden då de är växelkursmodellerna som skall esas och ine hur väl man lyckas göra prognoser för penningmängd, inflaion osv. De är således svårare a göra bra prognoser för växelkursen om man måse göra prognoser även för de förklarande variablerna, då de är fler värden som kan bli biased. Prognoser för den moneära modellen med flexibla priser fås enlig; ) ) ) ) s = α + α m m α y y + α i ( ) ( ) ( i ) , (25) där sample är 1994:1 ill 1997:12 + i, och i går från 1 ill 92. För varje sample erhålls punkesima som är specifika för den skaade perioden och använder sig av all informaion upp ill prognosillfälle. För den moneära modellen med rögrörliga priser fås prognoser genom a skaa; s = ) α + ) α m m ) α y y + ) α i i + ) α π π ( ) ( ) ( ) ( ) , (26) där sample åerigen är 1994:1 ill 1997:12 + i, och i går från 1 ill 92. Sluligen genereras prognoser från random walk-modellen enlig; Es + k= s. (27) Random walk-modellen anar allså a den bäsa prognosen för idsperioden + k är värde på växelkursen i period. Oberoende av om man gör prognoser för en eller 48 månader kommer random walk-prognosen a mosvara värde på växelkursen vid prognosillfälle. 18

19 3.5 Uvärdering För a uvärdera modellernas förmåga a göra prognoser har jag använ mig av roo mean squared error (RMSE). De är e må som mäer modellernas genomsniliga prognosfel och formeln ges av; n j j RMSE = ( ) 2 s ) s / n, (28) = 1 där j s ) är växelkursprognosen för modell j, i idsperiod, är de fakiska värde på växelkursen i period och n är anal observaioner. Ju mindre värde på RMSE deso bäre är prognosen. s För a enklare kunna jämföra de olika modellerna preseneras i empiriavsnie kvoen mellan de moneära modellerna och random walk, där e värde under e beyder a de moneära modellerna har e lägre prognosfel och således genererar bäre prognoser än random walk. De moneära modellerna uvärderas även mo varandra på mosvarande sä. 19

20 4. Empiri Jag kommer i denna del a presenera resulaen av esimering och prognosisering. Förs preseneras resulaen av skaningarna för den flexibla moneära modellen för de båda valuaparen och sedan skaningarna för den moneära modellen med rögrörliga priser. Avsnie följs av en uvärdering av prognoserna för de båda modellerna med RMSE. Alla eser baseras om inge anna anges på 5 % signifikansnivå. 4.1 Esimering Förs preseneras skaningarna för de båda modellerna och jag inleder med den flexibla moneära modellen för växelkurspare SEK/GBP Flexibla moneära modellen för växelkurspare SEK/GBP Tabell 1: Esimering av den flexibla moneära modellen SEK/GBP Variabel Koefficien T-sa Konsan Penningubud Produkion Räna R D-W sa Som idigare nämns i meodavsnie yder essaisikorna på a alla variabler är I(1). Vidare undersökning ydde dock på a variablerna är koinegrerade varpå vi har en koinegrerande regression med re koinegrerande paramerar. Dea gäller alla skaningar. Skaning med OLS ger konsisena punkesima av den koinegrerande vekorn mellan I(1) variabler, även om residualerna är auokorrelerade och/eller heeroskedasiska. Probleme är dock a sandardfelen ine är giliga, så de går ine a uala sig om variablernas signifikans. De finns meoder för a korrigera sandardfelen men då de vikiga i denna undersökning är modellernas prognosförmåga kommer dessa ine a användas. Jag redovisar -saisikor endas med anledning av a de i prakiken brukar vara relaiv lika med de korrigerade men de 20

21 kommer ine a användas för någon olkning av evenuell signifikans. De vikiga är a punkesimaen forfarande är konsisena då de är dessa som används när prognoserna genereras. Förklaringsgraden är allid hög under dessa omsändigheer och kan endas användas för jämförelse med Durbin Wason-saisikan. En förklaringsgrad högre än DW yder enlig umregeln på ickesaionarie, vilke redan konsaeras idigare i undersökningen. Vad gäller den ekonomiska olkningen har alla förklarande variabler felvän ecken. Enlig skaningen skulle en ökning av de inhemska penningubude leda ill en appreciering och en ökning av den inhemska produkionen ill en depreciering av kronan. En ökning av den inhemska ränan kommer enlig skaningen medföra a kronan apprecieras. En änkbar förklaring ill a penningubude och ränan har felvän ecken genemo de eoreiska kan vara a den öppna räneparieen ine håller, och de finns e fleral undersökningar som förkasar anagande om öppen räneparie. 24 Angående produkionen hävdar vissa eorier a ubudschocker medför en depreciering av växelkursen isälle för den i min använda eori apprecieringen. 25 Dea skulle kunna förklara de felvända eckne för produkionsvariabeln Flexibla moneära modellen för växelkurspare SEK/EUR Tabell 2: Esimering av den flexibla moneära modellen SEK/EUR Variabel Koefficien T-sa Konsan Penningubud Produkion Räna R D-W sa När de gäller skaningen för SEK/EUR ser vi från resulaen ovan a produkionen har rä förväna ecken medan penningubude och ränan har fel eoreisk ecken. Produkionen och ränan har dock endas en marginell påverkan på den beroende variabeln och kommer ine a 24 Franke mfl (2002) 25 Clarida & Gali (1994) 21

22 ha någon sörre effek vid prognosiseringen. Åerigen finns möjligheen a UIP ine håller vilke skulle kunna förklara de felvända ecknen på penningubude och ränan Moneära modellen med rögrörliga priser för växelkurspare SEK/GBP Tabell 3: Esimering av den moneära modellen med rögrörliga priser SEK/GBP Variabel Koefficien T-sa Konsan Penningubud Produkion Räna KPI R D-W sa Den enda skillnaden mellan den flexibla och rögrörliga modellen är a den rögrörliga har med skillnaden i inflaion som förklarande variabel. Alla variabler föruom ränan uppvisar felvän ecken genemo de eoreiska. Den i modellen illagda variabeln inflaion uppvisar en ganska krafig negaiv påverkan på växelkursen och en högre inhemsk inflaion kommer enlig skaningen a medföra en appreciering av kronan. De är lie besynnerlig a konsanen anar e så pass hög värde. Den är beydlig högre i denna skaning än i den flexibla modellen och de verkar som a de är den illagda variabeln inflaion som drar esimae nedå från en enlig konsanen hög nivå. 22

23 4.1.4 Moneära modellen med rögrörliga priser för växelkurspare SEK/EUR Tabell 4: Esimering av den moneära modellen med rögrörliga priser SEK/EUR Variabel Koefficien T-sa Konsan Penningubud Produkion Räna KPI R D-W sa Sluligen preseneras skaningen för den rögrörliga modellen för växelkurspare SEK/EUR. Om man jämför med den flexibla modellen ser vi a konsanen där har e värde på srax över e och då de är e logarimera värde är skillnaden modellerna emellan mycke sor. De verkar som a inflaionsvariabeln fångar upp mycke av effekerna som påverkar växelkursen i den rögrörliga modellen. Variabeln har enlig skaningen en krafig påverkan på kursen, och den uppvisar i denna skaning rä förväna ecken enlig eorin. De är dock lie förbryllande a den har en sark inverkan för de båda växelkursparen men med olika rikningar och de är svår a dra några direka slusaser uifrån dea. Penningubude har liksom i alla andra skaningar felvän ecken genemo eorin. Produkionen har rä ecken men påverkan på växelkursen är marginell. Ränan har liksom i merparen av skaningarna felvän ecken men påverkan på växelkursen är lik produkionen mycke lien. Sammanfaningsvis är de svår a dra några slusaser från de skaade modellerna då de ine uppvisar någo direk mönser. Variablerna har ofas felvän ecken genemo de eoreiska och de skiljer sig även mellan modellerna. Enlig skaningarna har ränan mycke lien eller ingen påverkan alls på växelkursen och ren eoreisk är de lie egendomlig. De skulle kunna änkas a variabeln penningubud eller inflaion fångar upp en del av effekerna från ränevariabeln då de re variablerna har en hög korrelaion och a ränevariabeln i och med dea på någo sä undervärderas i skaningarna, men de är svår a uala sig om. Jag sluer mig enlig skaningarna ill a ränan ine har någo sörre förklaringsvärde för de undersöka valuorna. När de gäller produkionen verkar den ine på e fullvärdig sä kunna förklara kursförändringarna. De eoreiska modellerna använder sig dock av BNP och jag har som 23

24 idigare nämns använ mig av indusriprodukionen som en proxy, men de är ine rolig a de är där probleme ligger då produkionen ofa används som proxy inom empirisk forskning. De verkar sluligen som a skaningarna ine ger mycke söd å de eoreiska modellerna, i alla fall ine om vi iar på rikningen av de olika effekerna. Vi får dock erinra oss om a de vikiga i denna undersökning är modellernas förmåga a göra prognoser för framida värden på växelkurser och de är fakisk möjlig a variablerna har olika effek mellan olika länder. 4.2 Prognoser Jag har som idigare nämns använ mig av en rolling regression när jag har uför mina prognoser. Dea innebär a modellerna har skaas om för varje idsperiod för a innehålla så mycke informaion som möjlig för prognoserna och medför a jag på grund av urymmesskäl ine kan redovisa alla skaningar. 26 Random walk-prognoserna är hel enkel värde på växelkursen vid den idpunk som prognosen genereras, allså e anagande om konsan växelkurs under prognosperioden. Jag har använ mig av roo mean square error för a uvärdera modellernas prognosförmåga och resulaen för samliga modeller preseneras nedan. Tabell 5: RMSE för alla modeller och prognoshorisoner. Prognos 1 mån 12 mån 24 mån 48 mån RWGBP 0, , , , RWEURO 0, , , , ENGsicky 0, , , , ENGflex 0, , , , EURsicky 0, , , , EURflex 0, , , , För a kunna ureda hur modellerna har presera har jag dela upp modellerna och växelkursparen i grupper för a få en bäre överblick. Jag inleder med växelkurspare SEK/GBP. 26 De finns enbar på enmånadsprognoserna 92 skaningar för varje modell. 24

25 4.2.1 RMSE för SEK/GBP Tabell 6: RMSE för SEK/GBP alla prognoshorisoner Prognos 1 mån 12 mån 24 mån 48 mån RWGBP 0, , , , ENGsicky 0, , , , ENGflex 0, , , , Sicky/RW 5, , , , Flex/RW 5, , , , De vå sisa raderna är kvoen mellan den moneära modellen med rögrörliga priser och random walk, sam den flexibla moneära modellen och random walk. Dessa preseneras så a modellerna läare ska kunna jämföras och e värde mindre än e innebär a modellen har presera bäre än random walk-modellen. Som synes från resulaen har varken den flexibla eller rögrörliga modellen lyckas a slå den enkla random walk-modellen, uan prognoserna är beydlig sämre på alla horisoner. Vid en jämförelse mellan de vå moneära modellerna verkar den flexibla modellen ha slagi den rögrörliga på alla horisoner. Resulaen yder således på a varken den flexibla eller den rögrörliga modellen har någo vidare förklaringsvärde när de gäller a prognosisera kronans uveckling mo de briiska punde RMSE för SEK/EUR Tabell 7: RMSE för SEK/EUR alla prognoshorisoner Prognos 1 mån 12 mån 24 mån 48 mån RWEUR 0, , , , EURsicky 0, , , , EURflex 0, , , , Sicky/RW 2, , , , Flex/RW 3, , , , Åerigen preseneras kvoen mellan de moneära modellerna och random walk-modellen i de vå sisa raderna och e värde mindre än e innebär a modellerna generera bäre prognoser än random walk. Tväremo växelkurspare SEK/GBP är de här den moneära modellen med rögrörliga priser som har generera bäs prognoser på alla horisoner och vi ser a modellen verkar ha slagi random walk på lie längre prognoshorisoner. A modellen ine kan presera bäre än random walk på en månads horison var väna, då de är mycke svår a modellera kursen på så pass kor sik. Men de är mycke inressan a se a övriga prognoshorisoner 25

26 uppvisar posiiva resula och de verkar som a en rögrörlig moneär modell har e bra förklaringsvärde när de gäller a föruspå kronans kursrörelser genemo euron. De är dock svår a definiiv klargöra a modellen är signifikan bäre än en random walk-modell. De hade vari önskvär a esa huruvida skillnaderna i prognosfel är signifikana med ex e DM-es, men ese förusäer a serierna är saionära så jag kommer ine a få illförliliga resula om ese uförs på ickesaionära serier. Jag får därför slua mig ill a den moneära modellen med rögrörliga priser verkar ha slagi random walk-modellen på lie längre sik, men a viss försikighe ska vidas när resulaen olkas RMSE för SEK/GBP mo SEK/EUR Tabell 8: RMSE för SEK/GBP mo SEK/EUR Kvo 1 mån 12 mån 24 mån 48 mån ENGsicky/EURsicky 2, , , , ENGflex/EURflex 2, , , , För a läare kunna se vilke valuakurspar som har leverera bäs prognoser har jag dividera prognosfelen för de olika valuaparen, där e värde över e innebär a prognoserna för SEK/EUR har de minsa avvikelserna. Resulaen yder på a prognoserna för kronan mo euron har klar lägre sandardfel än kronan mo de briiska punde. Vi såg i de föregående avsnien a de var den rögrörliga modellen som preserade bäs för växelkurspare SEK/EUR och den flexibla för SEK/GBP och de är inressan a se a ros dessa skillnader är båda modellerna ändå klar bäre på a förklara kronans uveckling genemo euron än mo punde. De är svår a uala sig om evenuella orsaker ill a modellerna preserar olika för olika växelkurspar, men de kan i alla fall konsaeras a de verkar vara sora skillnader i prognosförmågan hos de moneära modellerna beroende på vilken valua man använder som referens. 26

27 5. Sludiskussion Jag har i denna uppsas undersök prognosförmågan hos vå moneära modeller på den svenska kronans uveckling genemo euron och de briiska punde. I och med a Sverige valde a så uanför den europeiska moneära unionen så kommer behove av a förså och förklara vad som driver växelkurser a beså för föreag och andra akörer som är känsliga för växelkursförändringar, och de är således vikig a ha fullvärdiga prognosverkyg. De finns i prakiken e oal modeller för dea ändamål och jag har som idigare nämns koncenrera mig på en flexibel och en rögrörlig moneär modell. De har idigare ine vari eknisk möjlig a uvärdera olika modellers prognosförmåga på den svenska kronan då idsserierna över den rörliga växelkursperioden fram ill skrivande sund har vari för kora för a dra någon inferens. De är därför nu mycke inressan a ureda hur väl modellerna sår sig i prakiken. Den modell som genererade bäs prognoser var den moneära modellen med rögrörliga priser för växelkurspare SEK/EUR. Modellen lyckades slå random walk-prognoserna på 12, 24 och 48 månaders sik. Dea är mycke inressana resula då de överlag är mycke svår a slå en random walk. Som idigare nämns hade de dock vari önskvär med e saisisk es för a ureda huruvida skillnaden är signifikan eller ine, men pga. ickesaionära serier är ese ej genomförbar. Då denna sudie är den försa som uförs på den svenska kronan under rörlig växelkurs så inger resulaen dock e viss hopp för a en rögrörlig moneär modell har e bra förklaringsvärde när de gäller a prognosisera kronans kursrörelser genemo euron. De verkar som a de har sor beydelse vilken valua man baserar sina prognoser emo. De är svår a fassälla om dea är en ren illfällighe eller om de fakisk finns olika förklaringsvärde beroende på vilken valuakurs man peggar mo. En änkbar förklaring ill a modellerna verkar fungera bäre för a prognosisera kronan mo euron skulle kunna vara a Sverige handlar mycke med euroområde och a växelkursen därmed skulle vara känsligare för förändringar i makroekonomiska fundamen. Vad gäller skillnader mellan den flexibla och den rögrörliga modellen är de omöjlig a uala sig om vilken som preserar bäs prognoser. Den rögrörliga verkar bäre kunna förklara kronans rörelser genemo euron, medan den flexibla fungerar bäre mo de briiska punde och de är svår a dra några slusaser enbar från dessa vå observaioner. De skulle 27

28 vara inressan a esa modellerna på flera växelkurser för a evenuell kunna se några samband mellan modellernas prognosförmåga och relaionerna mellan länderna. Kanske är de så a modellerna passar olika bra för olika länder och a när man ska göra prognoser förs bör esa modellerna på hisoriska daa för a uröna vilken som fungerar bäs. En annan änkbar förklaring är a olika modeller fungerar olika bra beroende på vilken idsperiod man prognosiserar. De ingående variablerna kan änkas ha olika effek beroende på om lande befinner sig i en högkonjunkur, har hög inflaion osv. De skulle kunna förklara varför en del av de sudier som lyckas slå random walk har brui samman när idsperioden ändras. Den mer negaiva synen skulle vara a modellerna ine har någo vidare förklaringsvärde och a posiiva resula snarare beror på illfälligheer än en väl fungerande prognosmodell. När de gäller esimeringen ger skaningarna ine mycke söd å eorierna, i alla fall ine vad gäller rikningen på effekerna. Näsan alla variabler uppvisade felvän ecken genemo de eoreiska. Som idigare nämns kan eckne för indusriprodukionen bero på ubudschockers påverkan på växelkursen, där eorierna går isär. De felvända eckne på ränan och penningubude kan möjligvis bero på a öppen räneparie ine håller. Empirisk forskning har även visa a köpkrafsparieen ine håller, i alla fall ine på kor sik som anas i den flexibla moneära modellen. 27 Andra problem kan vara mer ekonomeriska ill sin naur och vissa forskare hävdar a modellerna bör skaas med mer saisisk avancerade modeller som ex VAR- eller IV-ekniker. De är svår a jämföra resulaen i denna uppsas med andra undersökningar då de ine finns några kända sudier på den svenska kronan under rörlig växelkurs. Riksbanken har i den idigare nämnda publikaionen uvärdera e oal modellers prognosförmåga på den svenska kronan, men prognosperioden börjar redan 1980 då Sverige hade fas växelkurs, så den undersökningen är ine rikig jämförbar med denna sudie. Riksbankssudiens ou of sampleprognoser baserades vidare på skaningar från den idsperiod då kronans värde var fixera, vilke är egendomlig dels efersom dessa modeller för hur växelkursen bör röra sig i respons ill uvecklingen i makroekonomiska variabler är konsruerade för flyande växelkurser, dels efersom den skaade responsen kommer a bli noll ända fram ill näsa devalvering. 27 Franke mfl (2002) 28

29 Riksbanken finner ine söd för a någon av de skaade modellerna sysemaisk kan slå en random walk. 28 Sluligen kan jag då konsaera a de verkar finnas hopp om a en rögrörlig moneär modell för växelkurspare SEK/EUR kan slå random walk-prognosen, i alla fall på lie längre sik. De vore dock inressan a esa flera modeller på de undersöka idsserierna. De finns e sor anal eoreiska modeller för a besämma växelkursförändringar och jag har bara skrapa på yan i denna uppsas, även om de använda modellerna är några av de mes frekven nyjade. Den idigare omnämnda Riksbankssudien uvärderar e oal modeller och en replikeringssudie kanske vore på sin plas nu när daamaeriale illåer undersökning av den svenska kronan under rörlig växelkurs. De vore även av inresse a illämpa mer saisisk avancerade meoder för a se om resulaen skiljer sig å. Jag har i denna uppsas hålli mig ill relaiv grundläggande ekonomeriska meoder, både på grund av omfaningen av sudien men även då de ekniska kunnande säer sina begränsningar. De är mycke möjlig a jag missar en del av effekerna på växelkursen från förändringar i makroekonomiska variabler genom a använda mig av en relaiv enkel koinegraionsmeod. Dock är användningen av mer avancerade meoder ingen garan för bäre resula och de i denna uppsas brukade meoderna fyller hel klar sin funkion. A göra prognoser på växelkursförändringar är en mycke svår uppgif och de finns säkerligen mycke urymme för vidare sudier då de finns en hel del frågor som är obesvarade. Jag låer uppsasen avsluas med e cia av Andrew K Rose som jag ycker är passande i sammanhange. Despie a large amoun of work in he area, we know remarkably lile abou exchange raes and heir linkages (or lack hereof) wih oher aspecs of he economy Degrér mfl (2001) 29 Rose (2004) 29

30 6. Referenser Bilson, J. F.O. (1978) Raional expecaions and he exchange rae. In Jacob A Frenkel G and Henry G johnson eds.. The economics of exchange raes: Seleced sudies. Reading MA: Addison-Wesley Press Clarida, R & Gali, J. (1994) Sources of real exchange rae flucuaions; how imporan are nominal chocks? Naional bureau of economic research. Working paper No Degrér, H. mfl. (2001) Evaluaion of exchange rae forecass for he kronas nominal effecive exchange rae. Sveriges riksbank working paper series. No 133. Dornbusch, R. (1976) Expecaion and Exchange rae dynamics Journal of Poliical economy. Franke, G. Mfl. (2002) Overview of forecasing models Seminar on high frequency finance. Universiy of konsanz. Frankel, J.A. (1979) On he Mark A heory of floaing exchange raes based on real ineres rae differenials. American economic review. Frenkel, J. (1976) A moneary approach o he exchange rae Docrinal aspecs and empirical evidence. Scandinavian journal of economics 78. Gujarai, D.N (1995) Basic Economerics 3 Ed. McGraw-Hill. Guo, H & Savickas, R. (2005) Foreign exchange raes don follow a random-walk. The federal reserve bank of S. Louis. Working paper Macdonald, R & Taylor M. (1994) The moneary model of he exchange rae: Long-run relaionships, shor-run dynamics and how o bea a random-walk Journal of inernaional money and finance. Vol 13, No 3. 30

31 Mark, N. (1995) Exchange Raes and fundamenals : Evidence on Long-Horizon Predicabiliy. American Economic Review 85, Meese, R. & Rogoff, K. (1983) Empirical Exchange Rae Models of he Sevenies: Do hey fi ou of sample? Journal of inernaional economics. Vol 14, No1-2 february. Mussa, M. (1976) The exchange rae, he balance of paymens, and moneary and fiscal policy under a regime of conrolled floaing. Scandinavian journal of economics 78. Rose, A. (2004) Exchange rae regimes and sabiliy; where do we sand? Opublicera working paper. U.C Berkeley. Rowland, P (2004). Forecasing he USD/COP exchange rae. A random-walk wih a variable drif. Banco de la Republica. Sarno, L & Taylor, M. (2002) The economics of exchange raes Cambridge Universiy press. Elekroniska källor Bank of England ( Bundesbank ( Ecowin Eviews hjälpfunkion Europeiska cenralbanken ( Sveriges riksbank ( 31

32 7. Appendix Ploar över de ingående serierna. KPI Sverige England Eurozone CPISWE CPIENG CPIEUR M3 Sverige England Eurozone 1.3E E E E E E E E M3SEK 1.4E E E E E E E E E E M3ENG 7.0E E E E E E E E M3EUR Indusriprodukion Sverige England Eurozone YSWESA YENGSA YCALADJEURSA 32

33 Reporäna Sverige England Eurozone REPOSWE REPOENG REPOEUR Växelkurser Sek/Gbp Sek/Eur SEKGBP SEKEUR Residualerna från skaningarna Flexibla modellen Sek/Eur Flexibla modellen Sek/Gbp RESIDEQ_ RESIDEQ_6 33