Hedgefonder och aktiefonder - En studie av riskexponering och market-timing på den svenska marknaden

Transkript

1 Magiseruppsas i finansiering Föreagsekonomiska insiuionen FEK 591 Lunds Universie Hedgefonder och akiefonder - En sudie av riskexponering och marke-iming på den svenska marknaden Handledare Hossein Asgharian Förfaare Andreas Dahl Loa Forsgårdh

2 Sammanfaning: Uppsasens iel: Hedgefonder och akiefonder; En sudie av riskexponering och marke-iming på den svenska marknaden Seminariedaum: Ämne/kurs: FEK 591, Magiseruppsas i finansiering, 10 poäng Förfaare: Andreas Dahl & Loa Forsgårdh Handledare: Hossein Asgharian Nyckelord: Hedgefonder, akiefonder, riskexponering, idsvarierande riskexponering & marke-iming Syfe: Syfe med denna uppsas är a undersöka huruvida hedge- och akiefonders avkasning påverkas av samma riskfakorer. Vidare syfar sudien även ill a undersöka om hedgefonders och akiefonders riskexponering är konsan över iden eller ej. Sluligen analyseras även hedgefonders förmåga a föruspå upp och nedgångar på marknaden och därmed generera överavkasning. Meod: De angreppssä som har använs i undersökningen är av de kvaniaiva slage, där regressionsanalyser har genomförs för a undersöka svenska hedge- och akiefonders riskexponering sam svenska hedgefonders marke-iming förmåga. Sudien bygger på avkasningsinformaion, under idsperioden , för 20 hedgefonder och 20 akiefonder. Slusaser: Undersökningen har visa a svenska hedge- och akiefonder ej uppvisar samma riskexponering. Vidare finner vi svaga spår av idsvarierande riskexponering hos de svenska hedgefonderna ill skillnad mo den ej varierande riskexponeringen hos akiefonderna. Sluligen har undersökningen visa a e fåal svenska hedgefonder enderar a uppvisa marke-iming förmåga, vilke är i linje med idigare forskning inom ämne. 2

3 Absrac Tile: Hedge funds and muual funds; A sudy of risk exposure and marke-iming on he Swedish marke Seminar dae: 07/06/2005 Course: Maser hesis in business adminisraion, 10 Swedish Credis (15 ECTS). Major: Finance Auhors: Andreas Dahl & Loa Forsgårdh Advisor: Key words: Hossein Asgharian Hedge funds, muual funds, risk exposure, ime-varying beas & marke-iming Purpose: The purpose of his sudy is o see wheher Swedish hedge funds and muual funds exhibi he same risk exposure. Furhermore, he sudy aims o examine wheher hedge funds and muual funds exhibi ime-varying beas. Finally, Swedish hedge funds markeiming abiliy will be esed. Mehodology: The sudy is based on a quaniaive approach, where regressions have been performed in order o examine he risk exposure of Swedish hedge- and muual funds as well as he marke-iming abiliy of hedge funds. The daa consiss of monhly reurns during he period for 20 hedge funds and 20 muual funds. Conclusions: The sudy has shown ha he risk exposure of Swedish hedge- and muual funds ends o be quie differen. We also find some evidence ha hedge funds exhibi ime-varying beas. However, Swedish muual funds have no shown any signs of ime-varying risk exposures. Finally, we find ha a few Swedish hedge funds have ended o exhibi marke-iming abiliy, which is in line wih previous research wihin he field. 3

4 1. INLEDNING BAKGRUND PROBLEMDISKUSSION PROBLEMFORMULERING SYFTE AVGRÄNSNINGAR MÅLGRUPP DISPOSITION METOD METODVAL DETALJERAD METOD DATAINSAMLING Primärdaa Sekundärdaa Validie Reliabilie Källkriik STATISTISK METOD Enkel linjär regressionsanalys Mulipel regressionsanalys Normalieses Auokorrelaion Heeroskedasicie Misspecifikaion Mulikollinearie PRAKTISK REFERENSRAM HEDGEFONDER AKTIEFONDER TEORI AVKASTNING & RISK FAMA & FRENCH TREFAKTORMODELL BETINGAD MODELL Risk- och avkasningsgenererande fakorer i den beingade modellen MARKET-TIMING EFFEKTIVA MARKNADSHYPOTESEN Svag effekivie Semisark effekivie Sark effekivie TIDIGARE FORSKNING EMPIRISK UNDERSÖKNING & ANALYS BESKRIVANDE STATISTIK FÖRBEREDANDE TESTER AV REGRESSIONSVARIABLER Linjaries- och normalieses hos regressionsvariabler Mulikollinearie RISKEXPONERING Hedgefonders riskexponering Akiefonders riskexponering MARKET-TIMING SLUTSATS OCH VIDARE FORSKNING SLUTSATS VIDARE FORSKNING KÄLLFÖRTECKNING APPENDIX

5 1. Inledning I dea kapiel preseneras inledningsvis bakgrunden ill de valda ämne. Vidare behandlas problemdiskussionen som i sin ur leder fram ill uppsasens problemformulering och syfe. Kapile avsluas med avgränsningar, målgrupp och uppsasens disposiion. 1.1 Bakgrund Alfred Winslow Jones arbeade under mien av 1940-ale med en arikel för Forune magazine som behandlade fundamenal och eknisk analys som redskap för a föruspå akiemarknadens uveckling. Under skrivandes gång uppäcke han en ny sors inveserare som ine enbar använde sig av långa posiioner uan även av kora posiioner för a uppnå maximal avkasning på sina porföljer. Dea var någo som fascinerade Jones och anken på a sara en egen fond väckes. 1 Åre var 1949 då Jones sarade vad som generell anses vara världens försa hedgefond 2. Denna fond skiljde sig från de radiionella akiefonderna i de avseende a Jones fond använde sig av en marknadsneural sraegi. Dea åsadkoms genom a långa posiioner i undervärderade akier neuraliserades genom kora posiioner i övervärderade akier. Uöver dea belånade Jones även sin porfölj för a skapa en hävsångseffek. Jones var även bland de försa a debiera en presaionsbaserad avgif sam a invesera egna pengar i fonden. Genom a invesera en del av sin egen förmögenhe i fonden sammanföll Jones inressen mer med de exerna inveserarnas och principal agen probleme var ine längre lika ydlig. 3 Tros a Jones fond genererade avkasningar som de radiionella akiefonderna hade svår a uppnå skulle de dröja näsan 17 år innan hans fond uppmärksammades i Carol J. Loomis arikel i Forune, Arikeln beskrev Jones hedgefond och dess exraordinära avkasningar ingående. Genom publiceringen av denna arikel fick andra fondförvalare upp ögonen för denna lönsamma fond och flerale förvalare började imiera Jones sraegi. Dea var dock ine så enkel som många förvalare inledningsvis ro och deras brisande erfarenhe skulle snar visa sig. Många av de nya hedgefondförvalarna började blanka akier slumpmässig vilke ledde ill svåra förluser då marknaden seg krafig under slue av 1960-ale ( ) 2 ( ) 3 ( ) 4 ( ) 5

6 Hedgefondindusrin har under de senase decennierna uvecklas från användande av Jones relaiv enkla sraegi med långa och kora posiioner ill a i dag inkludera oaliga komplexa sraegier där allehanda finansiella insrumen används. Till skillnad från de oerfarna fondförvalare som försöke imiera Jones sraegi under 60-ale är hedgefondförvalare i dag ofas kompeena personer med e gedige rack record i branschen. 5 Den globala hedgefondindusrin besår idag av uppskaningsvis 8350 fonder med e förvala kapial översigande 875 miljarder dollar och en illväxak på 20 % per år 6. Dock är den svenska hedgefondmarknaden relaiv lien och ouvecklad. Den försa svenska hedgefonden sarades så sen som 1996 av Brummer & Parners och marknaden besår idag av e femioal hedgefonder 7,8. Tros de relaiv få svenska hedgefonderna har marknaden ändå väx en hel del på senare år. År 2001 besod den svenska hedgefondmarknaden av endas 17 fonder 9. En av anledningarna ill denna illväx på den svenska marknaden är säkerligen den generella nedgång Sockholmsbörsen uppvisa under de senase åren. Denna nedgång har sark bidragi ill inveserares krav på en inveseringsform som kan generera posiiv avkasning även då marknadspriserna faller. På grund av hedgefondindusrins snabba uveckling har den blivi så sor a vissa anser a fonderna ine längre kan unyja marknadens felprissäningar, vilke de inledningsvis exploaerade. Flerale experer anser a den framgång som hedgefonder uppvisa därmed är förbi och åergången är oundviklig. 10 Dea kan exempelvis illusreras av den idigare så framgångsrika svenska hedgefonden Zenis kräfgång de senase åren 11. Tros denna åergång har hedgefonder generell se lyckas presera bäre än akiemarknaden under de senas fyra åren 12. Flerale undersökningar har visa a hedgefonder, över en längre idsperiod, enderar a producera högre avkasningar ill lägre risk än exempelvis akier. 5 ( ) 6 Ibid ( ) 7 ( ) 8 ( ) 9 Ibid ( ) 10 The Wall Sree Journal Europe , s. M1 11 Dagens Indusri , s The Wall Sree Journal Europe , s. M1 6

7 1.2 Problemdiskussion Hedgefondindusrin har under de senase decennierna uppvisa en hög illväxak, vilke i sin ur har le ill a inresse kring denna inveseringsform har öka markan. Börsens allmänna kräfgång under senare år är yerligare e skäl ill inresse kring en inveseringsform som kan generera posiiv avkasning ros en negaiv marknadsuveckling. Hedgefonder anses vara e bra verkyg för a uppnå en god diversifiering då deras korrelaion med akiemarknaden ofas är låg. Efersom hedgefonder inveserar på hel andra sä än radiionella akiefonder sägs de ugöra e bra skydd när marknaden vänder nedå och är således e bra komplemen ill radiionella akiefonder som är beroende av sigande marknadspriser. Hedgefondernas framfar, under senare år, har le ill åskilliga empiriska sudier inom ämne. Flerale av dessa sudier har behandla de fakorer som enderar a påverka hedgefonders avkasning 13. Dock har relaiv få sudier uvärdera hedgefonders riskexponering i jämförelse med exempelvis akiefonders riskexponering 14. Som idigare nämns skiljer sig hedgefonder från radiionella akiefonder med hänsyn ill vilka placeringsalernaiv de kan unyja. Hedgefonder kan exempelvis a såväl långa som kora posiioner och placera på alla illgängliga marknader. Denna flexibilie gör de dock svårare a uvärdera deras riskexponering jämför med akiefonders riskexponering. Svårigheen ligger i a esimera risken hos en porfölj där innehave kan ändras beroende på marknadens förvänade uveckling. Majorieen av de sudier som uvärdera hedgefonders riskexponering har använ e radiionell illvägagångssä där regressionsanalyser med anagande om konsan risk har använs 15. På senare år har dock alernaiva meoder för uvärdering av hedgefonders risk preseneras. En av dessa bygger på eorin a hedgefondförvalare ill skillnad från radiionella fondförvalare använder sig av såväl opporunisiska som dynamiska sraegier och a de därmed kan vara inkorrek a ana a riskexponeringen är konsan 16. Genom illämpande av dynamiska sraegier och publik informaion försöker hedgefondförvalare unyja uvecklingen på marknaden för a generera överavkasning, dvs. genom a föruspå flukuaionerna på marknaden. En fonds förmåga a föruspå marknadens svängningar benämns inom forskningen som marke-iming förmåga. Då hedgefonders 13 Gupa, B. e al., Hedge Fund Sraegy Performance: Using Condiional Approaches, s Capocci, D. & Hüner, G., Analysis of Hedge Fund Performance, s Ka, H. & Miffre, J., Performance Evaluaion and Condiioning Informaion, s.4 16 Ka, H. & Miffre, J., Performance Evaluaion and Condiioning Informaion, s. 21 7

8 sraegier ofas är mer dynamiska än exempelvis akiefonder orde de ha sörre möjlighe a uppvisa marke-iming förmåga. Dea är någo som ine suderas så grundlig på den svenska marknaden och vi anser därför a de föreligger e behov av en sådan undersökning. 1.3 Problemformulering Uifrån problemdiskussionen som presenerades ovan har följande problem på den svenska hedgefondmarknaden idenifieras: (i) (ii) (iii) Uppvisar hedgefonder och akiefonder samma riskexponering? Varierar hedge- och akiefonders riskexponering över iden? Uppvisar hedgefonder marke-iming förmåga? Vi ämnar besvara dessa frågesällningar uifrån e kvaniaiv angreppssä. 1.4 Syfe Syfe med denna uppsas är a undersöka huruvida hedge- och akiefonders avkasning påverkas av samma riskfakorer. Vidare syfar sudien även ill a undersöka om hedgefonders och akiefonders riskexponering är konsan över iden eller ej. Sluligen analyseras även hedgefonders förmåga a föruspå upp och nedgångar på marknaden och därmed generera överavkasning. 1.5 Avgränsningar Denna sudie har avgränsas ill a endas sudera 20 sycken svenska hedgefonder. Urycke svenska hedgefonder definieras i denna sudie som fonder illgängliga för svenska inveserare på den svenska marknaden. Dock har inga avgränsningar gjors gällande fondernas naionella hemvis. De är således inge krav a hedgefonderna är regisrerade i Sverige. Vidare har endas idsperioden beakas i undersökningen. Vale av idsperiod har begränsas ill denna period, då en längre undersökningsperiod avsevär skulle minska urvale av fonder och därmed försämra sudiens reliabilie och validie. Då hedgefonder är relaiv resrikiva gällande redovisning av avkasning används endas månaliga observaioner av avkasningen. 8

9 Då en del av denna undersökning inkluderar en jämförelse av hedgefonders och akiefonders riskexponering, har även 20 sycken svenska akiefonder suderas. För a genomföra en adekva jämförelse med hedgefonderna är urvale av akiefonder lika sor som urvale av hedgefonder. Svenska akiefonder definieras, i likhe med svenska hedgefonder, som fonder illgängliga för svenska inveserare på den svenska marknaden. Ine heller här har hänsyn agis ill fondernas naionella hemvis. Då hedgefonders inveseringssraegier skiljer sig från fond ill fond har även akiefonder med olika inveseringssraegier inkluderas i sudien. Dea för a skapa så rävisa förusäningar för jämförelsen som möjlig. Naurligvis har även månaliga avkasningar för akiefonder använs för a göra jämförelsen fonderna emellan möjlig. Vid undersökningen av hedge- och akiefonders riskexponering har vale av modell falli på en varian av Fama & Frenchs refakormodell. I denna modell inkluderas re sycken förklarande variabler; marknadens överavkasning, små föreags avkasning i förhållande ill sora föreags avkasning (sorlek) sam akiers avkasning med hög Book-o-marke i relaion ill akiers avkasning med låg Book-o-marke. Då sudien är inrikad på den svenska marknaden har vi val a anpassa dessa variabler ill de förusäningar som råder i sudien. Vi har således använ oss av exempelvis överavkasningen på den svenska marknaden. Vi har i enlighe med Ka & Miffres sudie val a uöka denna refakormodell ill en beingad modell, där yerligare fem sycken förklaringsvariabler ingår. Då sudien skulle växa avsevär i omfaning vid inkluderande av samliga fem variabler, har vi val a endas beaka vå av dessa. Då de ej fanns illgång ill daa, på den svenska marknaden, hos vå av variablerna åersod re variabler. Vale föll sluligen på vå av dessa efersom de ansågs vara de vikigase; erm srucure och indusriprodukion. Den beingade modellen har således avgränsas ill a innehålla oal fem sycken riskfakorer. Även dessa fakorer är baserade på den svenska marknaden. Denna sudie inkluderar även en undersökning av hedgefondernas marke-iming förmåga. Då idigare sudier har visa a akiefonder ej uppvisar marke-iming förmåga har vi val a enbar fokusera på hedgefonder och således uelämna de svenska akiefonderna. I idigare sudier har åskilliga modeller använs, av vilka de flesa bygger på Treynor-Mazuys (TM) marke-iming modell. För a skapa en övergripande bild av svenska hedgefonders förmåga a föruspå marknadsflukuaioner anser vi a den klassiska TM modellen ger e illfredsällande resula. Vi har val a anpassa modellen ill den svenska marknaden genom 9

10 a använda oss av den svenska marknadsavkasningen, vilke moiveras med a de är svenska hedgefonder som undersöks. 1.6 Målgrupp Denna uppsas vänder sig främs ill forskare och sudener inom finansiell ekonomi. Yerligare änkbara läsare är akörer och poeniella inveserare på den svenska hedgefondmarknaden som vill skapa sig en djupare försåelse för hedgefonder och dess komplexa naur. 1.7 Disposiion Kapiel 2 syfar ill a beskriva meodval sam de meodiska illvägagångssäe i undersökningen. Vidare behandlas även daainsamling, validie, reliabilie och källkriik. Avsluningsvis preseneras den saisiska meod som ligger ill grund för den kvaniaiva undersökningen. Kapiel 3 är uforma som en prakisk referensram. I kapile preseneras ingående definiioner av såväl hedgefonder som akiefonder. Vidare diskueras även skillnader mellan de olika inveseringsalernaiven. Kapiel 4 presenerar inledningsvis de eorier och modeller som vi ämnar använda i den kvaniaiva undersökningen. Kapiel 5 presenerar de resula som framkommi av den empiriska undersökningen. I kapile analyseras även resulaen ingående och jämförs med resula från idigare sudier inom ämne. Kapiel 6 redovisar de slusaser som kan dras av de resula och den analys som preseneras i föregående kapiel. Sluligen ges rekommendaioner ill vidare forskning inom ämne. 10

11 2. Meod Inledningsvis redovisas och moiveras vale av meod. Därefer följer en mer dealjerad redogörelse för uppsasens illvägagångssä. Vidare behandlas daainsamling, uppsasens reliabilie, validie och källkriik ingående. Avsluningsvis preseneras den saisiska meod som ligger ill grund för den empiriska undersökningen. 2.1 Meodval Generell se finns de vå olika sä a angripa e problem, vilka represeneras av e kvaniaiv sam e kvaliaiv angreppssä. De övergripande syfe med denna sudie är a undersöka svenska hedge- och akiefonders riskexponering sam huruvida hedgefonder besier marke-iming förmåga. För a, uifrån våra resula, kunna generalisera och uala oss om svenska hedge- och akiefonder i allmänhe krävs en bred undersökning där åskilliga enheer analyseras. De naurliga vale föll därmed på de kvaniaiva angreppssäe, då denna meod är väl förenlig med vår syfe. 17 I sudien undersöks 20 sycken hedge- och akiefonder med månaliga observaioner som undersökningsunderlag. Då sudien syfar ill a undersöka hedgefonder i allmänhe genomförs ej en djupgående analys på varje enskild fond. Dea är e exempel på fördelen med e kvaniaiv angreppssä, a uifrån e sörre anal undersökningsenheer och observaioner kunna hia de gemensamma och dra generella slusaser. 18 Syrkan är med andra ord säe som informaionen as fram på och som möjliggör generalisering. Svagheen är däremo risken a den informaion som as fram ej är relevan för problemformuleringen. 19 Denna risk minimeras i uppsasen genom användande av fakorer som är väl beprövade och dokumenerade inom finansiell lieraur och frekven använda i liknande sudier. Nära relaera ill dea ligger en annan nackdel med de kvaniaiva angreppssäe, brisen på flexibilie. De är svår a ändra undersökningens karakär eferhand som mer informaion och kunskap inhämas. 20 Dea problem är svår a undgå vid en kvaniaiv ansas, men behove av flexibilie kan minskas genom en väl underbyggd problemformulering. 17 Holme, I. & Solvang, B., Forskningsmeodik, s Ibid 19 Holme, I. & Solvang, B., Forskningsmeodik, s Ibid 11

12 De är även vanlig inom forskning a skilja mellan de dedukiva och de indukiva angreppssäe. Då vi i denna sudie ugår från befinliga eoreiska modeller som sedan esas mo verkligheen, används således e dedukiv angreppssä Dealjerad Meod I syfe a angripa den försa problemsällningen, huruvida akie- och hedgefonder har samma riskexponering, kommer regressionsanalyser a genomföras med hjälp av beingade modeller. Samliga akie- och hedgefonder kommer a esas mo följande förklaringsvariabler; marknadens överavkasning, sorlek, Book-o-marke, erm srucure sam indusriprodukion. För a analysera huruvida fondernas riskexponering är idsvarierande eller ej används även här regressionsanalyser. Modellen som används är en flerfakormodell baserad på Ka & Miffre (2002), vilken anar e linjär förhållande mellan riskfakorerna och β.uppsasen undersöker även svenska hedgefonders marke-iming förmåga med hjälp av Treynor-Mazuys (TM) marke-iming model, vilken är en slags regressionsanalys. För a säkersälla regressionsesernas rovärdighe och förklaringsvärde genomförs även e fleral saisiska eser. Vi har val a använda ovannämnda modeller då de är väl represenerade i idigare sudier om idsvarierande riskexponering sam marke-iming. Exempelvis bygger i sor se samliga sudier av marke-iming på Treynor-Mazuys modell. De modeller vi ämnar använda i den empiriska undersökningen kommer a behandlas mer ingående senare i uppsasen. 2.3 Daainsamling Vid insamling av daa skiljer man på primärdaa och sekundärdaa. Primärdaa syfar på daa som förfaaren själv samlar in och processar. Dea kan även uryckas som obehandlad daa. Sekundärdaa är däremo daa som är insamlad och behandlad av någon annan vid e idigare illfälle. 22 I de vå kommande avsnien kommer de primärdaa sam de sekundärdaa som används i uppsasen a preseneras. 21 Holme, I. & Solvang, B., Forskningsmeodik, s Halvorsen, K., Samhällsveenskaplig Meod, s

13 2.3.1 Primärdaa Den avkasningsinformaion som insamlas för såväl hedgefonder som akiefonder är baserad på fondernas NAV-kurser (Ne Asse Value) och har främs inhämas från daabasen SIX Trus. Då vi själva har beräkna fondernas avkasning från fondernas NAV-kurser kan dea anses vara primärdaa och ej sekundärdaa Sekundärdaa Vid insamlande av sekundärdaa har huvudsakligen elekroniska sökverkyg använs. För a skapa en relevan och väl underbyggd eoreisk referensram har i försa hand daabaserna ELIN och Econli nyjas, men även sökmoorn Google har vari ill sor nya. Sökord såsom hedge fund performance, condiional model och marke-iming har använs för a finna relevana ariklar och undersökningar inom ämne. Vidare har daabaserna SIX Trus, Reuers 3000 Xra och EcoWin Pro använs för a a fram de numeriska daa som krävs för undersökningen. Hedge- och akiefondernas avkasningsinformaion har, som idigare nämns, främs insamlas från daabasen SIX Trus. Dock saknades avkasningsinformaion för e fåal av hedgefonderna och vi var således vungna a inhäma denna informaion från fondernas respekive hemsidor. I likhe med avkasningsinformaionen som preseneras i SIX Trus är även denna avkasning juserad för evenuella avgifer. Även marknadsavkasningen som represeneras av Affärsvärldens Generalindex inhämades från SIX Trus. Reuers 3000 Xra användes främs för a erhålla avkasningsinformaion för följande svenska obligaionsyper; 30-dagars sasskuldväxel (SSVX), 3 månaders sasobligaion och 10 årig sasobligaion. Även avkasningen på e index för den svenska indusriprodukionen erhölls från Reuers. Daabasen EcoWin Pro brukades enbar vid insamlingen av avkasningen för Carnegie Small Cap och Carnegie Large Cap index. Sluligen har daa för Book-o-marke hämas direk från Kenneh R. Frenchs hemsida. 13

14 2.3.3 Validie Med validie menas a undersökningen mäer rä sak, dvs. informaionen måse vara gilig för den frågesällning som ligger ill grund för sudien. Dea kan vara svårare i en kvaniaiv än i en kvaliaiv undersökning, då närheen ill de som suderas är mer uppenbar i den kvaliaiva sudien. 23 För a åerknya begreppe ill denna sudie är de huvudsakliga problemen huruvida rä riskfakorer, idsperiod och fonder har vals. Då illvägagångssäe i uppsasen bygger på e fleral veenskapliga ariklar och forskningsrapporer anser vi a informaionen som agis fram i högsa grad är relevan för frågesällningen. De sörsa probleme ligger i den relaiv kora idsperiod som mäningen bygger på, vilke kan innebära problem med den saisiska signifikansen. Dea problem gick dock ine a undgå beroende på de fåal svenska hedgefonder som fanns illgängliga längre illbaka än Vidare kan de förekomma problem med jämförbarheen mellan svenska akiefonder och hedgefonder. De hedgefonder som fanns illgängliga på den svenska marknaden placerade en viss del av fondvärde uanför Sverige. För a öka undersökningens validie i dea avseende har e fleral akiefonder med global karakär inkluderas i urvale. Undersökningsenheen innehåller e färre anal fonder än flerale idigare sudier, någo som evenuell kan minska jämförbarheen. Dea problem kan dock ine avhjälpas då sudien genomförs på den svenska hedgefondmarknaden och ubude av hedgefonder är sark begränsa. Vale av riskfakorer har baseras på idigare sudier och är välförankrade bland eoreiska modeller inom ämne. Dock har dessa fakorer anpassas ill den svenska marknaden genom illämpande av svenska värden och insrumen. Även de modeller och eorier som sudien ugår ifrån har frekven använs inom idigare forskning. Exempelvis presenerade Ka och Miffre en undersökning 2002 där en beingad modell används för a förklara hedgefonders riskexponering. Den modell som illämpas vid undersökningen av marke-iming är en generell acceperad modell. Dock finns vissa uvidgningar av denna, men dea är någo vi ej agi hänsyn ill i denna sudie, då vi anser a den ursprungliga modellen uppfyller vår syfe. Validieen i sudien får generell se anses vara hög, då sor hänsyn agis ill idigare forskning och lieraur inom ämne. 23 Holme, I. & Solvang, B., Forskningsmeodik, s

15 2.3.4 Reliabilie En kvaniaiv undersöknings reliabilie är e må på hur illförliliga undersökningens mäningar är. Om en undersöknings reliabilie är hög innebär de a vå oberoende mäningar vid olika idpunker ska producera i princip samma resula. 24 Då denna sudie är av de kvaniaiva slage har reliabilieen uppenbarligen en cenral plas i undersökningen. De numeriska daa som undersökningen bygger på har noga konrolleras och slumpmässig jämförs med andra källor. Då en sor del av våra daa erhölls i färdiga abeller kan risken för bearbeningsfel från vår sida anses vara minimal. Noggrannhe har även beakas för de hedgefonders avkasningar som krävde manuell inmaning från fondernas egna hemsidor. Någo som kan minska reliabilieen i denna undersökning är brisen på äare avkasningsobservaioner. De hade vari önskvär med e sörre anal observaioner, exempelvis veckovisa observaioner, men då hedgefonder är relaiv resrikiva med offenliggörande av avkasningsinformaion var dea ej möjlig. Anale observaioner begränsas även av de fåal hedgefonder med kurshisorik längre illbaka än Källkriik Informaionen som har använs i form av primärdaa och sekundärdaa får anses som yers illförlilig då den har inhämas från daabaser som generell anses besia en hög rovärdighe. Fondbolagens egna hemsidor ses även som reliabla källor, då jämförelser har visa överenssämmelse mellan de avkasningar som rapporeras på fondernas hemsidor och de som inhämades från SIX Trus. De är yers vikig i en undersökning som denna, vilken bygger på idigare sudier, a den informaion som den bygger på är korrek. I syfe a säkersälla rovärdigheen i de veenskapliga ariklar som har använs har e sor anal ariklar inom ämne suderas och jämförs. De finns därför inge skäl a missro den informaion som ligger ill grund för uppsasen. 24 Halvorsen, K., Samhällsveenskaplig Meod, s

16 2.4 Saisisk meod I avsnie dealjerad meod behandlades de kvaniaiva angreppssä som ligger ill grund för denna uppsas. Då dea angreppssä innefaar regressionsanalyser kommer den saisiska meod och de saisiska eser som används i sudien a behandlas ingående nedan: Enkel linjär regressionsanalys En enkel regressionsanalys är en av de mes användbara saisiska meoderna för a uröna e evenuell samband mellan vå olika variabler och bygger på e linjär anagande mellan variablerna. Den enkla linjära regressionsmodellen är, enkel uryck, uformad för a finna den linje som minimerar de kvadrerade avvikelserna från de sanna sambande. Formeln för denna modell preseneras nedan: y α + x + e = β 1 1 Där y är den beroende variabeln α är regressionens inercep, dvs. konsanen β1 är korrelaionskoefficienen x1är den förklarande variabeln e är regressionens slumpmässiga fel En enkel regressionsmodell bygger på e fleral anaganden uöver modellens linjära anagande, vilka preseneras nedan: De genomsniliga värde för y, give varje värde för x, ges av den linjära regressionen y α + x + e = β Slumpvariabelns genomsniliga värde är E ( e) = 0 3. Slumpvariabelns varians är 2 var( e ) = σ = var( y) 4. Kovariansen mellan vå slumpmässiga fel, e i och e j är 25 Hill, C., e al., Undergraduae Economerics 2 nd Ediion, s

17 cov( e, e ) cov( y, y ) = 0 i j = i j 5. Variabeln x är ej slumpmässig och måse åminsone ana mins vå olika värden 6. De slumpmässiga felen är normalfördelade kring deras medelvärde Den försa punken fasslår a modellen bygger på e linjär samband mellan de vå variablerna. Dock behöver de verkliga sambande ej vara linjär, uan de kan i själva verke vara icke-linjär. Om dea är falle kan den enkla linjära regressionsmodellens resula vara missledande. Den andra punken anger a de förvänade värde för de slumpmässiga fele är noll, vilke beror på a de förvänade värde för y förvänas förklaras av α + β x 1 1. De redje anagande anger a variansen för de slumpmässiga fele är densamma som för y, dvs. variansen är konsan för olika värden av de vå variablerna. Om variansen ej är konsan för olika y-värden kallas dea för heeroskedasicie, vilke kommer a förklaras mer ingående senare i kapile. De fjärde anagande anger hel enkel a kovariansen mellan vå y-värden eller mellan vå slumpmässiga fel är noll. Dea innebär a variablerna ej korrelerar. Den feme punken anger a den förklarande variabeln måse ana mins vå olika värden för a en regressionsmodell skall kunna illämpas. 26 Vid illämpande av en regressionsmodell finns e anal vikiga variabler a a hänsyn ill. En av dessa är korrelaionskoefficienen, vilken urycker hur mycke den beroende variabeln förändras då förklaringsvariabeln förändras med en enhe. En korrelaionskoefficien på exempelvis -0,78 skulle innebära a den beroende variabeln minskar med 0,78 enheer då den förklarande variabeln ökar med en enhe, ceeris paribus. Regressionens korrelaionskoefficien definieras på följande sä: 27 r = ( x ( x i i x)( y x) 2 i ( y y) i y) 2 Där r är regressionens korrelaionskoefficien xi är observaion i hos den förklarande variabeln x är den förklarande variabelns medelvärde yi är observaion i hos den beroende variabeln 26 Hill, C., e al., Undergraduae Economerics 2 nd Ediion, s Andersson, G., e al., Regressions- och idsserieanalys s

18 y är den beroende variabelns medelvärde Regressionens p-värde urycker sannolikheen a korrelaionskoefficienen är noll, dvs. a de ej förekommer någo samband mellan de vå variablerna i modellen 28. E p-värde på 0,05 skulle således innebära a sannolikheen a de ej förekommer någo samband mellan de vå variablerna är 5 %. Även deerminaionskoefficienen (R 2 ) är av sor vik i en regressionsanalys. Deerminaionskoefficienen är e må på regressionens förklaringsgrad och e R 2 värde på 85 % skulle således innebära a regressionen förklarar 85 % av variaionen i den beroende variabeln. Formeln för förklaringsgraden i en enkel linjär modell framgår nedan: 29 R y yˆ 2 2 ( i i ) = yi ny Där 2 R är deerminaionskoefficienen yi är observaion i hos den beroende variabeln ŷi är regressionens skaade värde n är anale observaioner y är den beroende variabelns medelvärde Mulipel regressionsanalys I många siuaioner är den enkla linjära regressionsanalysen oillräcklig för a förklara variaionen i den beroende variabeln, exempelvis då en hedgefonds riskexponering skall undersökas. Om så är falle kan den enkla linjära modellen uökas genom inkluderande av yerligare förklarande variabler. En modell som innehåller vå eller flera förklarande variabler kallas för en mulipel regressionsmodell och ges av följande formel: 30 y = α + β x + β x β x + e K K 28 Andersson, G., e al., Regressions- och idsserieanalys s Andersson, G., e al., Regressions- och idsserieanalys s Andersson, G., e al., Regressions- och idsserieanalys s

19 Variablerna i den mulipla regressionsanalysen är de samma som i den enkla modellen med undanage a den mulipla modellen innehåller fler förklarande variabler och därmed även fler korrelaionskoefficiener. De anaganden som gjordes i den enkla modellen illämpas även i den mulipla modellen, men med e fåal modifieringar. Dessa modifieringar är dock ej av sor vik i uppsasen och kommer således ej a preseneras här. Dock beräknas deerminaionskoefficienen någo annorlunda vilke framgår av följande formel 31 : R 2 = ( yˆ ( y y) y) eˆ = 1 ( y y ) 2 Där ŷ är regressionens skaade värde y är den beroende variabelns medelvärde y är en observaion av den beroende variabeln vid idpunken ê är de skaade slumpmässiga fele vid idpunken Normalieses E av anagandena vid en regressionsanalys är a residualerna, dvs. avvikelserna från den skaade regressionslinjen, är normalfördelade kring dess medelvärde. Residualerna har 2 således e vänevärde på 0 och en varians av σ vilke framgår av formeln nedan: e ~ 2 N(0, σ ) E sä a esa dea är genom användande av Jarque-Beras normalieses. Dea es är basera på vå må; skevhe och kurosis. Där de senare måe beskriver fördelningens oppighe medan skevhe beskriver hur symmeriska residualerna är kring medelvärde 0. Vid perfek normalfördelade residualer anar skevheskoefficienen värde 0 och kurosiskoefficienen värde 3. Jarque-Beras normalieses ges av: 32 T JB = S 6 ( + 2 k 3) Hill, C., e al., Undergraduae Economerics 2 nd Ediion, s Hill, C., e al., Undergraduae Economerics 2 nd Ediion, s

20 Där T är anale observaioner S är fördelningens skevhe k är fördelningens kurosis Då residualerna ej är normalfördelade kan dea medföra vissa problem. De mes framrädande probleme är a regressionens p-värden kan vara missvisande, dvs. signifikansen i modellen påverkas negaiv Auokorrelaion I avsnie ovan diskuerades anagande om normalfördelade residualer. Yerligare e anagande anger a kovariansen mellan regressionens residualer är 0, dvs. residualerna är okorrelerade med varandra. Dock är förekomsen av korrelerade residualer relaiv vanlig, exempelvis då regressionsanalyser genomförs med cross-secional daa. Även vid användning av idsseriedaa kan dea problem framräda. Probleme med korrelerade residualer går under benämningen auokorrelaion. E ämligen enkel sä a esa regressionsmodellen för auokorrelaion är genom implemenerande av följande Durbin-Wason es: 34 d T = 2 = T (ˆ e eˆ = 1 eˆ ) Där ê är de skaade slumpmässiga fele vid idpunken e ˆ 1 är de skaade slumpmässiga fele vid idpunken -1 För a residualerna skall anses vara okorrelerade och således ej uppvisa auokorrelaion skall Durbin-Wason ese påvisa e värde kring 2. Om värde avviker från 2 har således modellen problem med auokorrelaion Hill, C., e al., Undergraduae Economerics 2 nd Ediion, s Hill, C., e al., Undergraduae Economerics 2 nd Ediion, s Hill, C., e al., Undergraduae Economerics 2 nd Ediion, s

21 2.4.5 Heeroskedasicie Om residualernas varians, i en regressionsmodell, är konsan över iden benämns dea som a residualerna är homoskedasiska. Är residualerna däremo ej konsana över iden kallas dea för a residualerna är heeroskedasiska. Vid genomförande av en regressionsanalys är homoskedasicie e av de anaganden som görs, vilke nämndes i beskrivningen av den enkla regressionsmodellen. De finns e fleral olika eser som kan genomföras för a undersöka huruvida regressionens residualer är heeroskedasiska. E av de vanligase illvägagångssäen är a ploa residualerna. Om residualerna är homoskedasiska förekommer de ej några påagliga mönser. Uöver residualploar kan även Whies heeroskedasicies es användas. Om ese ej visar på någon signifikans är dea e ecken på a graden av heeroskedasicie är låg. Vidare i uppsasen kommer Whies heeroskedasicies es a användas i syfe a uppäcka evenuell heeroskedasicie hos residualerna. 36 Heeroskedasicie i regressionsmodellen leder främs ill följande problem; OLS-esimae är forfarande linjär och unbiased men ine längre B.L.U.E (Bes Linear Unbiased Esimaor). Dea kan i sin ur leda ill a konfidensinervall och hypoeseser är missvisande, vilke gör de svår a dra några slusaser av regressionerna Misspecifikaion Vid en undersökning med en regressionsmodell är e av de vikigase momenen a överväga vilka variabler som skall inkluderas för a modellen skall vara så adekva som möjlig. Genom a esa den slugiliga modellen för misspecifikaion undersöks bland anna följande fakorer; har några signifikana variabler lämnas uanför regressionen eller inkluderar regressionen irrelevana variabler. En modells evenuella misspecifikaion kan undersökas med hjälp av Ramseys RESET es (Regression Specificaion Error Tes). Dea es är uforma för a uppäcka uelämnade variabler sam felakig form på modellen och kommer a appliceras på samliga genomförda regressionsmodeller i uppsasen. 36 Hill, C., e al., Undergraduae Economerics 2 nd Ediion, s Hill, C., e al., Undergraduae Economerics 2 nd Ediion, s

22 2.4.7 Mulikollinearie När vå eller flera av de ekonomiska variabler som ingår i en regressionsmodell rör sig illsammans på e sysemaisk sä kan dea uryckas som kollinearie eller mulikollinearie. E enkel sä a uppäcka evenuell mulikollinearie på är a skapa en korrelaionsmaris med de förklaringsvariabler som ingår i regressionsmodellen. Korrelaionen mellan vå variabler beräknas på följande sä: Cov( i, j) ρ = σ σ i j Där ρ är korrelaionskoefficienen Cov ( r, r A B ) är korrelaionen mellan variabel i och variabel j σ är variabelns sandardavvikelse Generell kan man säga a om vå variabler uppvisar en korrelaion över 0,80 är mulikollinearie e sor problem. Därför bör någon av variablerna som korrelerar elimineras ur modellen. 22

23 3. Prakisk referensram Den prakiska referensramen inleds med en beskrivning av hedgefonders aribu och inveseringssraegier. Kapile avsluas med en beskrivning av svenska akiefonder. 3.1 Hedgefonder Den allmänna kunskapen gällande hedgefonder är relaiv låg bland småsparare i Sverige. Dea kan säkerligen härledas ill den ouvecklade svenska hedgefondmarknaden som beskrevs i föregående kapiel. Hedgefonder uppfaas ofa av gemene man som väldig volaila, dvs. bärandes en hög risk 38. Denna uppfaning kan dock vara någo snedvriden då flerale sudier påvisa a inveseringar i hedgefonder kan öka en porföljs avkasning samidig som risken reduceras 39. Generell se kan en hedgefond klassificeras som en alernaiv inveseringsform, vilke innebär en inveseringsmöjlighe uöver akier och obligaioner 40. De mes framrädande känneeckne är a en hedgefond är väldig flexibel, då den har möjligheen a a såväl långa som kora posiioner sam använda sig av alla finansiella insrumen på samliga marknader 41. Dea bidrar ill a hedgefonder ofas uppvisar en låg korrelaion med marknaden och därmed ine är beroende av sigande marknadspriser för a generera posiiv avkasning 42. Vidare känneecknas denna inveseringsform även av möjligheen ill belåning för a skapa en hävsångseffek i porföljen sam möjligheen ill riskminimering med hjälp av hedging 43. Yerligare e karakärisisk drag är a hedgefonder srävar efer absolu avkasning, ill skillnad från radiionella akiefonder som srävar efer a presera bäre än någon form av jämförelseindex dvs. e relaiv avkasningsmål 44. I begreppe hedgefond brukar även en presaionsbaserad avgif ingå sam krav på a förvalaren inveserar egna pengar i fonden 45. Hedgefonders inveseringssraegier enderar a differeniera sig från varandra. Generell se kan man säga a varje enskild hedgefond har sin egen sraegi. Nedan beskrivs några av de 38 ( ) 39 Agarwal, V. & Naik, N., On Taking he Alernaive Roue, s ( ) 41 ( ) 42 Gregoriou, G., e al., Hedge Fund Performance Appraisal using Daa Envelopmen Analysis, s ( ) 44 Ibid ( ) 45 Ibid ( ) 23

24 inveseringssraegier som hedgefonder använder sig av i syfe a belysa den markana skillnaden hedgefonder emellan: 46,47 Marke neural Global Macro Growh Secor Opporunisic Leverage Bonds Emerging Markes Shor Only Even Driven Value En sraegi där fonden främs använder sig av placeringar på akiemarknaden. Fördelningen mellan långa och kora posiioner är uppskaningsvis % och leder ill en reducerad marknadsrisk. Denna sraegi är den i särklass vanligase bland hedgefonder. Denna sraegi innebär a fonden har e global fokus. Dessa fonder enderar a invesera där makroekonomiska fakorer har förändras och fonden har genom dea möjligheen a profiera på dessa förändringar. En sraegi som innebär a fonden inveserar i akier med en hög förvänad illväxak. En sraegi med särskil fokus på enskilda marknader eller sekorer. Innebär a fondförvalaren är radinginrikad och försöker skapa posiiv avkasning genom a lea efer render på marknaden. Använder sig av belåning i porföljen och placerar främs i obligaioner. Obligaionsvale syrs av sökning efer felprissäningar. Denna sraegi innebär a fonden placerar på akie- och obligaionsmarknader i emerging markes. Använder sig enbar av kora posiioner för a generera avkasning på övervärderade akier. Söker efer posiiv avkasning genom a föruspå exempelvis föreagsuppköp. Fonden använder sig av fundamenal analys för a idenifiera undervärderade föreag som de därefer inveserar i. 46 Ka, H. & Miffre, J., Performance Evaluaion and Condiioning Informaion, s ( ) 24

25 3.2 Akiefonder En akiefond är en fond som inveserar mins 75 % av fondförmögenheen i akier eller akierelaerade finansiella insrumen 48. Enlig de lagar och regler som gäller på den svenska marknaden får en värdepappersfond, med vissa begränsningar, placera sina medel i fondpapper, penningmarknadsinsrumen, derivainsrumen och fondandelar sam på kono i krediinsiu 49. Generell kan de sägas a akiefonder lyder under e srängare regelverk än hedgefonder vilke bidrar ill a rapporeringskraven sam placeringsresrikionerna är srikare 50. En grundregel för en akiefond är a dess porfölj skall beså av åminsone 16 olika föreags akier och enlig fondbolagens förening äger normal en fond akier i olika föreag. Dea är således e relaiv enkel och billig sä för en småsparare a diversifiera sin porfölj. En allmän vederagen uppfaning är a akiefonder är e långsikig sparande som skall löpa över mins 5-7 år. 51 Akiefonder uvärderas, ill skillnad mo hedgefonder, genom jämförelse med e index. De srävar således efer relaiv avkasning och ine absolu avkasning som hedgefonder. Vid en jämförelse med e index är de dock av sor vik a indexe är relevan, dvs. en Sverigefond bör därför jämföras med e index som visar uvecklingen på den svenska akiemarknaden. 52 Precis som med hedgefonder får en inveserare beala en avgif för a placera pengar i en akiefond. Dock skiljer sig denna avgif från hedgefondens presaionsbaserade avgif då de allra flesa akiefonder endas debierar en fas förvalningsavgif. Vär a noera är a e fåal svenska fondbolag även debierar en insänings och/eller uagsavgif ( ) 49 Svensk Förfaningssamling, Lag om Inveseringsfonder, Kap. 5, ( ) 51 ( ) 52 Ibid ( ) 53 Ibid ( ) 25

26 4. Teori I dea kapiel behandlas de eorier och modeller som undersökningen bygger på. Kapile inleds med avkasning och risk. Därefer preseneras Fama & Frenchs refakormodell, den beingade modellen, riskfakorer sam marke-iming. Kapile avsluas med en presenaion av den effekiva marknadshypoesen sam en genomgång av idigare forskning inom ämne. 4.1 Avkasning & risk Avkasning är e av de må som ligger ill grund för denna undersökning, då samliga regressioner som genomförs inkluderar avkasningen som beroende variabel. Den avkasning som används i undersökningen är baserad på fondens NAV-kurs (Ne Asse Value), där udelningar är åerinveserade och förvalningsavgifer avdragna. Dea kan illusreras genom följande formel: r = NAV NAV 1 1 Där: r är avkasningen vid idpunken NAV är värde av fonden vid idpunken Då även riskexponeringen är en cenral del av denna uppsas är de vikig a klargöra vad begreppe risk innebär. E mycke användbar och frekven prakisera sä a mäa risken hos exempelvis en fond är genom illämpande av de saisiska måe sandardavvikelse. Sandardavvikelsen mäer spridningen, dvs. variaionen, i e saisisk maerial eller i en fördelning kring dess medelvärde. 54 En hög sandardavvikelse innebär således a kursuvecklingen varierar krafig medan en låg sandardavvikelse indikerar en lägre variaion kring medelvärde. Formeln för sandardavvikelse anges nedan 55 : σ Fond = 1 n 1 ( r Fond r Fond ) 2 Där σ Fond är fondens sandardavvikelse n är anale observaioner 54 Arnold, G., Corporae Financial Managemen, s Körner, S. & Wahlgren, L., Prakisk Saisik, s

27 r Fond är fondens avkasning rfond är fondens medelavkasning 4.2 Fama & French refakormodell Sambande mellan risk och avkasning är e av de mes välkända och dokumenerade inom finansiell ekonomi. År 1964 presenerade William Sharpe he Capial Asse Pricing Model (CAPM) som anger sambande mellan en illgångs risk och förvänade avkasning 56. Inensiv forskning har sedan dess bedrivis för a esa CAPM och har visa på sora briser hos dess förmåga a förklara avkasningen över iden. 57 År 1992 presenerade Fama & French en uökad modell som bygger på CAPM. Denna modell besår av re förklarande variabler: marknadens överavkasning, sorleken på föreage (anale uesående akier muliplicera med akieprise) sam föreages bokförda värde i förhållande ill dess marknadsvärde (Book-o-marke). Fama & French bevisade i sin sudie a de re fakorerna bäre förklarade den förvänade avkasningen än den ursprungliga CAPM modellen. Fama & French anar i sin refakormodell a marknaden är effekiv och a en högre avkasning enbar kan åsadkommas genom högre risk. Vidare fann de i sin sudie a små föreag och föreag med e hög Book-o-marke (BM) visade högre förvänad avkasning. En möjlig förklaring ill a små föreag uppvisar en högre förvänad avkasning kan vara a små föreag anses vara mer riskfyllda och inveserare därför kräver en högre förvänad avkasning. A föreag med hög BM visar högre förvänad avkasning kan även de härledas ill a de anses vara mer riskfyllda och a inveserare därmed kräver kompensaion för risken. Fama & Frenchs refakormodell preseneras nedan: 58 R R = α + β * HML + e P F P P1( RM RF ) + β P2 * SMB + β P3 P Där R P är porföljens avkasning R F är avkasningen på en riskfri illgång R M är marknadsavkasningen 56 ( ) 57 Arez, K., e al., Macroeconomic Risks and he Fama and French Model, s Capocci, D. & Hüner, G., Analysis of Hedge Fund Performance, s. 7 27

28 α P är regressionens inercep β P1 är porföljens korrelaionskoefficien med avseende på marknadens överavkasning β P2 är porföljens korrelaionskoefficien med avseende på SMB SMB är avkasningen på en porfölj av små föreag minus avkasningen på en porfölj med sora föreag β P3 är porföljens korrelaionskoefficien med avseende på HML HML är avkasningen på en porfölj med hög BM minus avkasningen på en porfölj med låg BM e P är regressionens slumpmässiga fel 4.3 Beingad modell Den modell som kommer a användas i undersökningen för a hia e evenuell samband mellan hedge- och akiefonders riskexponering bygger på Fama & Frenchs refakormodell sam Jensens radiionella modell för porföljuvärdering. Jensens modell är en av de mes frekven använda modellerna vid uvärdering av en porföljs presaion. I denna modell genomförs en regressionsanalys där avkasningen uöver den riskfria ränan används som undersökningsvariabel och e anal avkasningsgenererande fakorer används som förklarande variabler. Jensens modell preseneras nedan: 59 Y = α + βf + e Där Y är porföljens avkasning α är inercepe i regressionen β är korrelaionskoefficienen f är den avkasningsgenererande fakorn e är regressionens slumpmässiga fel 59 Ka, H. & Miffre, J., Performance Evaluaion and Condiioning Informaion, s.4 28

29 Denna modell ar dock ej hänsyn ill a såväl α som β kan vara idsvarierande hos hedgefonder. Ka och Miffre urycker dea anagande om konsana paramerar som a fondförvalarens sraegi ej ar hänsyn ill publik informaion. 60 För a komma illräa med dea problem kan e anagande göras angående paramerarna och de är a de förekommer e linjär samband mellan β och e anal riskfakorer vid idpunken -1. E liknande anagande görs även angående e linjär samband mellan α och e anal riskfakorer vid samma idpunk. 61 Dea illvägagångssä är kän som den beingade modellen i den lieraur som behandlar ämne 62. I formlerna nedan visas dessa anaganden 63 : ( α z = α 0 + α1z 1 1) ( β z = β 0 + β1z 1 1) Genom a ana a de förekommer e linjär samband mellan dessa variabler illås såväl α som β a vara idsvarierande. För a skapa en beingad modell subsiueras α ) och ( z 1 ( β z 1) in i den ursprungliga regressionen. Den modell som därmed erhålls framgår nedan: 64 Y + e = α 0 + α1z 1 + β 0 f + β1 f z 1 Där Y är porföljens avkasning α 0 är den genomsniliga avkasningen α 1 är illgångens avkasning uöver den genomsniliga avkasningen α 0 z 1 är en riskfakor β 0 är porföljens genomsniliga risk f är porföljens avkasningsgenererande fakor 60 Ka, H. & Miffre, J., Performance Evaluaion and Condiioning Informaion, s.4 61 Ka, H. & Miffre, J., Performance Evaluaion and Condiioning Informaion, s.5 62 Gupa, B. e al., Hedge Fund Sraegy Performance: Using Condiional Approaches, s Ka, H. & Miffre, J., Performance Evaluaion and Condiioning Informaion, s.5 64 Ka, H. & Miffre, J., Performance Evaluaion and Condiioning Informaion, s.6 29

30 β1 är porföljens risk uöver den genomsniliga risken β 0 e är regressionens slumpmässiga fel Risk- och avkasningsgenererande fakorer i den beingade modellen De avkasningsgenererande fakorer som ingår i vår beingade modell bygger på Fama & Frenchs (1992) sudie och besår av de variabler som presenerades idigare i kapile, nämligen: marknadens överavkasning, sorleken på föreage sam Book-o-marke. För a illåa α och β a variera över iden kommer vå sycken makrofakorer a inkluderas i den beingade modellen. Dessa fakorer är: ränors erm srucure sam indusriprodukion. Ka och Miffre är några av dem som hävdar a dessa vå makrofakorer fångar upp variaioner i presaions- och riskmå som är relaerade ill förändringar i ekonomin 65. De finns e fleral ekonomiska eorier som påvisar en relaion mellan makroekonomiska variabler och akiemarknadens avkasning, se ill exempel Homa & Jaffee (1971), Ferson & Harvey (1994), Dumas & Solnik (1995) och Ely & Robinson (1997). Exempelvis undersöker Ely & Robinson bland anna relaionen mellan akieavkasning och indusriprodukion. Deras undersökning föreslår a de kan finnas e långsikig förhållande mellan denna variabel och akieavkasningar. 66 Ränors erm srucure används som förklarande variabel i vår beingade modell av flera skäl. Dels har ränor en cenral plas inom den finansiella eorin där de ugör en vikig del i prissäningen av finansiella insrumen. 67 Flerale forskare anser även a ränors erm srucure kan användas för a föruspå den framida ekonomiska illväxen. 68 Term srucure används även fliig i liknande sudier som förklarande variabel, se Ka och Miffre (2002) och Ferson & Qian (2004) 69. Indusriprodukion är en vikig ekonomisk indikaor som mäer den oala produkionen i e lands indusriella sekor. Den indusriella sekorn represenerar endas ca 20 % av BNP, men ros dea anses indexe vara e bra insrumen för a föruspå den framida ekonomiska 65 Ka, H. & Miffre, J., Performance Evaluaion and Condiioning Informaion, s.6 66 Bilson, C., Selecing Economic Variables as Explanaory Facors of Emerging Sock Marke Reurns, s.4 67 hp://finance.wharon.upenn.edu ( ) 68 ( ) 69 Ferson, W. & Qian, M., Condiional Performance Evaluaion, Revisied, s