En modell för optimal tobaksbeskattning

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "En modell för optimal tobaksbeskattning"

Transkript

1 En modell för opimal obaksbeskaning under idsinkonsisena preferenser och imperfek informaion Krisofer Törner* 1 Engelsk iel: A model for opimal obacco excise axaion under imeinconsisen preferences and imperfec informaion Kandidauppsas i naionalekonomi VT13 Insiuionen för ekonomisk och indusriell uveckling Linköpings Universie Handledare : Paul Nysed LIU-IEI-FIL-G--13/ SE

2 Sammanfaning Tiel: En modell för opimal obaksbeskaning under idsinkonsisena preferenser och imperfek informaion Förfaare: Krisofer Törner Handledare: Paul Nysed Bakgrund: Hisorisk se har forskare vid försök a approximera opimal beskaning av obak anagi a människor är nyomaximerande, full raionella och har fullsändig informaion. Men för ca nio år sedan inroducerades uppäcken a människor ar sina val under idsinkonsisena preferenser, vilke innebär avvikelser från raionell agerande. I de a korsikiga valen ine sämmer överens med vad som är långsikig nyomaximerande och undervärderingen av kosnaderna har medför underbyggnad ill ökad beskaning. Syfe: De huvudsakliga måle med uppsasen var a uveckla en modell av idsinkonsisena preferenser under imperfek informaion som med högre precision förklarar beroendeframkallande och hälsofarlig konsumion, och approximera opimala skaesaser på obak under olika förusäningar. Genomförande: För a skapa modellen var ugångspunken eorin om idsinkonsisena preferenser och empirisk forskning, men framförall a inuiiv änka u principerna och sedan formulera de maemaisk. Saisik och daa som används i beräkningarna är från saliga undersökningar och inernaionell forskning i område. Resula: Resulae är en modell av idsinkonsisena preferenser under imperfek informaion som med högre precision förklarar beroendeframkallande och hälsofarlig konsumion. Vidare approximerades opimal punkska på obak och sekundär analyserades inerna kosnader. 1

3 Innehållsföreckning SAMMANFATTNING... 2 TABELL LISTA INTRODUKTION BAKGRUND SYFTE DISPOSITION BERÄKNINGSMETOD REFERENSRAM INTERNA EFFEKTER BEROENDEFRAMKALLANDE KONSUMTION Empiriska bevis för idsinkonsisena preferenser IMPERFEKT INFORMATION Empiriska sudier för värdering av informaionsfel MODELLEN TIDSINKONSISTENTA PREFERENSER UNDER IMPERFEKT INFORMATION Undervärdering av kosnaderna över iden E simplifiera exempel JUSTERING AV SKATTESATSER OPTIMAL PUNKTSKATT PÅ CIGARETTER UNDERVÄRDERINGEN AV KOSTNADERNA PER PAKET CIGARETTER AVSLUTANDE KOMMENTARER APPENDIX A KÄLLFÖRTECKNING Tabell lisa OPTIMALA SKATTESATSER I KRONOR UTIFRÅN OLIKA VÄRDEN (TABELL 5.1) FAKTISKA INTERNA KOSTNADER (TABELL 5.2)

4 Begreppslisa Exponeniell diskonering: Innebär a räkna ner e framida värde ill hur vi värderar de bakå i iden. Ana a vi har 3 % diskonering per år och ska beala 5kr om 5 år, hur värderas kosnaden idag? 5/1.03^ Hyperbolisk diskonering: A räkna ner e framida värde avvikande från exponeniell diskonering i de a diskoneringsvärde för en period framå ine är desamma som för idsinervall längre fram. Om vi exempelvis har 3 % diskonering per år inom idsinervalle 2-5 och för en period framå har vi isälle 5 %, innebär dea a vi ar våra val enlig hyperbolisk diskonering. Tidsinkonsisena preferenser: När en individs preferenser följer hyperbolisk diskonering vad gäller framida kosnader och vinser kommer individen vid varje period avvika från långsikiga nyomaximeringen som är exponeniell diskonerande. Efersom när vi övergår från period 0 ill 1, kommer vi värdera period 2 med långsikiga diskoneringen, och vid period 1 värderar vi period 2 med korsikiga diskoneringen som skiljer från långsikiga. Inerna effeker: Kosnad eller vins som uppkommer av avvikelser från raionell agerande, eller som orsak av imperfek underbyggnad ill vale. Exerna effeker: Kosnad eller vins mo samhälle från konsumionen. Exempelvis sjukvårdskosnader, minskad produkivie och passiv rökning. 3

5 1 Inrodukion I dea kapiel visas e hisorisk perspekiv av opimal obaksbeskaning. Även syfe och meod preseneras. 1.1 Bakgrund Enlig radiionell ekonomisk eori anas de a individer konsumerar obak på liknande sä som de konsumerar andra varor och inerna kosnader exiserar i väldig lien omfaning efersom individer är full raionella och andra avvikelser borses (Fisher 1930 och Samuelson 1937). De enda argumene för salig inervenion var exerna kosnaderna, och skaesaserna var lägre än vad som var opimal med endas exerna kosnader, med argumenaionen a andelen rökare är oproporionerlig fördela ill låginkomsagare. Vidare inroducerades under sen 1900al forskningsresula som visade på avvikelser från långsikiga nyomaximeringen i valen hos individer, och eorin om idsinkonsisena preferenser uvecklades. Flerale forskare har sedan dess försök approximera opimal obaksbeskaning uifrån idsinkonsisena preferenser, och den kanske främsa av dessa var Gruber och Koszegi (2008) vars beräkningar är ugångspunken i denna uppsas. Enlig förfaarnas beräkningar mosvarar moneära kosnaden av skadan på hälsan per pake av cigareer över 300kr för en genomsnilig rökare, vilke implicerar a opimala skaesaser borde vara mycke höga. När exempelvis diskoneringen via idsinkonsisensen mosvarar 0.6 blir kosnaden ca 140kr, medan 0.9 ger ca 30kr, samidig hänvisar förfaarna ill a analyser visa på a siffran ligger någonsans mellan 0.6 och 0.8. Dea kan jämföras med kosnaden för endas exerna kosnader som enlig samma förfaare beräknas mosvara ungefär 2.4kr. Noera a förfaarna ine opimerar beskaningen under imperfek informaion och samidig har forskningsresulaen från empirisk forskning vari ydliga: 4

6 individer är imperfek informerade (exempelvis Shoenbaum, Hedin & Källesål, 2010 och Viscusi, 1992.) 1.2 Syfe De huvudsakliga måle med uppsasen är a uveckla en modell och approximera opimala skaesaser på obak under idsinkonsisena preferenser och imperfek informaion Förhoppningen är även a besvara följande frågor Vad är eoreiska implikaionerna av a inroducera imperfek informaion med idsinkonsisena preferenser? Varför är de lämplig a a med imperfek informaion och idsinkonsisena preferenser för a beräkna opimal punkska på obak? 1.3 Disposiion Med beakning a uppsasens syfe är a uveckla en modell under idsinkonsisenser och imperfek informaion, och opimera skaesaserna. Visas redan i näsa kapiel beräkningsmeoden, denna ger en inblick och ökad försåelse för den röda råd som följer genom uppsasen och sedan kommer vi inom kapiel 3 in på eoreiska referensramen som innehåller eori om idsinkonsisena preferenser och imperfek informaion. Dessuom preseneras empiriska underlag ill eori som uppsasen underbyggs av. I kapiel 4 preseneras modellen och inom kapiel 5 approximeras opimala skaesaserna. 5

7 2 Beräkningsmeod I dea kapiel visas uppsasens meod för a beräkna opimala punkskaer, och ugör grunden för ingående momen och srukur. Med ugångspunk i beskaning av exerna och inerna kosnader konsrueras en maemaisk modell för a opimera skaesaser under olika förusäningar och denna illämpas inom kapiel 5. Sekundär ökar försåelsen för hur modellerna av beroendeframkallande och hälsofarlig konsumion faller in i opimeringen. Liknande meod har använs av exempelvis James J Fogary (2011). Vi ugår från marknadens naurliga jämvik, där prise är lika med marginal- kosnaden och undervärderingen från idsinkonsisena preferenser kan läggas ill direk på prise för genomsniliga effeken efersom de gäller för alla individer (Gruber och Koszegi, 2008). Sedan opimeras ökningen av skaen från undervärderingen av hälsoriskerna och exerna kosnaderna, med anagande a individer kan vara aningen fullsändig informerade eller icke informerade. Till a börja med skapar vi ekvaionen av välfärdsförändringen som innehåller kosnaderna och vinserna av kvaniesförändringen enlig W(1 / 2) T( q a) Nef E( q a) N H ( q u) N E( q u) N ef ij ij (2.1) Noera a W = välfärdsförändringen, T = skaesasen, q = kvaniesförändringen, N = anale relevana individer, E = Marginell exern kosnad, genomsnilig över relevan område, H=Marginella kosnader som försvinner genomsnilig relevan område för icke informerade med idsinkonsisenser. Noera även a + och är omvän efersom förändringen av kvanieen byer ecken på samliga. Inom ekvaionen (2.1) ger (1/ 2) T( q a ) Nef kosnaden från reducera konsumenöversko för informerade individer när skaesasen ökar. Noera a i ugångsläge konsumerar icke informerade mer än informerade och efersom dea inom beräkningarna är av väsenlig sorlek kommer inge konsumenöversko a exisera. Isälle kommer individerna ha konsumenundersko och vinsen från reduceringen med ökad beskaning är H ( q u ) Nij. Dea innebär a icke informerade bealar mer än de under fullsändig informaion hade vari villiga a 6

8 beala, i de här avseende efersom individerna undervärderar kosnaderna på den egna hälsan. Beaka dock a vinsen övergår ill kosnad ifall inervalle av undervärderingen redan beskaas. E( q a/ u ) Nef / ij ger minskade exerna kosnaden på samhälle som orsak av rökningen vid förändring av kvanieen och innefaar både icke informerade och informerade. Nu behöver vi förändringen av volymen och priselasicieen för a subsiuera inom (2.1), efersom alla förändringar måse vara i ermer om skaesasens förändring och sedan opimering för a beräkna skaerna. För a beräkna förändringen av oal volym as kvanieen som en genomsnilig individ inom respekive grupp konsumerar per period (q) muliplicera med anale individer (N) enlig Nq Q = Toal volym av konsumionen s s s Priselasicieen fås genom a säa ns ( Q s/q s)/( pk / pk) vilke är procenuella förändringen i konsumionen, dela på procenuella förändringen i prise. Där pk Tk, om p är med ska mosvarande kosnaden för endas idsinkonsisensen som är ugångspunken i beräkningarna. Nu behövs bara volymförändringen som beräknas från priselasicieen, dagens pris, skaesasen och dagens volym enlig Qa ( Ta / Pa)n aqa (2.2) Sluligen subsiueras (2.2) i försa ekvaionen (2.1), för både informerade och ickeinformerade, vilke ger alla värden med avseende på T, som är skaesasen. Nu är de bara a differeniera för W / T och säa = 0, och lösa u T som ger opimala värde. 7

9 3 Referensram Denna del presenerar eori om inerna kosnader med beoning på eoreiska uvecklingen av beroendeframkallande konsumion. 3.1 Inerna effeker Enlig neoklassisk mikroekonomisk anagande är människor raionella och inerna kosnader exiserar ine, dock har obak speciella egenskaper som påverkar eoreiska referensramen som nyomaximeringen analyseras uifrån och en rovärdig ekonomisk analys förusäer a vi idenifierar dessa särdrag. Negaiva inerna effeker uppsår vid avvikelser från raionell agerande eller imperfek informaion som bekosas långsikig, men som ine beakades när beslue ogs. Med dea menas a beslu ogs uifrån sundens informaion och/eller korsikiga preferenserna, som ine sämmer överens med vad som är långsikig nyomaximerande uifrån fullsändig informaion. Av denna anledning var beslue raionell korsikig, men ine långsikig och allså bekosas de långsikig efersom de avviker från vad som är opimal långsikig. Noera hur dessa kosnader visas inom idigare meodkapile, och i kommande avsni kommer vi a fördjupa oss i idigare eori och empiriska sudier om mänsklig beeende och hur dea resulerar i kosnaderna. 3.2 Beroendeframkallande konsumion E anal modeller har inroduceras som försök a förklara nyomaximeringen av beroendeframkallande konsumion och de kanske mes omfaande bidrage kom från Becker och Murphy (1988) som inroducerade eorin om raionell beroende. Som namne på arikeln anyder argumenerar förfaarna för hälsofarlig och beroendeframkallande konsumion som raionell. Anaganden som förfaarna ugår ifrån är a individer ar sina val enlig en konsisen plan över iden och kan föruse framidens ufall av konsumionen. 8

10 Med konsisen plan över iden syfar förfaarna på a individer ar sina val enlig en exponeniell diskonering, som innebär a individen använder samma diskoneringsvärde varje period för a värdera framida nyor. Förfaarna uppmärksammar a sark beroende förusäer krafiga effeker från idigare rökning på dagens konsumion vilke skapar insabilie. I de a fördelningen av hur mycke individer konsumerar är aningen hög eller ingening. E cenral begrepp i eorin är cold urkey efersom individer för a slua direk måse sänka konsumionen ill noll. Samidig beakar eorin a när nyan < diskonerade kosnaden, är de ine självfalle a rökaren lyckas slua direk. De kan a e anal försök innan individen hiar rä meod. Men a individen långsikig kommer lyckas och idsperioden skulle kunna medföra vissa inerna kosnader. Modellens främsa briser har visa sig vara a anagande om idskonsisena och exponeniell diskonerande individer enlig empirisk forskning verkar vara felakig, någo som vi kommer in på i näsa del. E anna originell sä a förklara beroende inroducerades av Chaloupka (1991) som i likhe med föregående ugår från raionell beroende. Dock definierar han re elemen som är inkluderade i nyofunkionen, hälsokapial konsumionen E, och en sammansa vara Y. H, lyckoruse från U f( H, E, Y) (3.1) I modellen är E en funkion av beroende kapiale S, som deprecierar över iden, och på dagens konsumion E g( S, C 1) C enlig (3.2) S C 1(1 ) S 1 (3.3) Dea synsä illåer oss a förså kopplingen mellan effeken från idigare konsumion på dagens basera av olerans och försärkning. Anagande är a dagens konsumion ökar nyan, / 0 och a beroendeframkallande kapial har negaiv effek på hälsan / 0. Vidare beror marginella nyan från ökad konsumion på kapiale från idigare konsumion, ^2/ 0. 9

11 Toleransen är negaiva relaionen mellan beroendeframkallande kapiale och lyckoruse / 0. Den moderna eorin för beroendeframkallande konsumion inroducerades av Gruber and Koszegi (2004), med anagande av hyperbolisk diskonering. Dock hade flerale forskare uppäck hyperboliska diskoneringen sedan idigare, bl.a. av Laibson (1997) som under empiriska sudier uppäcke a konsumion vid hög beroende ine kan förklaras med exponeniell diskonering. Dea ledde ill uvecklingen av hyperbolisk diskonering som bäre förklarar empiriska sambanden. Korfaa innebar de a individer diskonerar försa perioden högre än reserande och efersom nuiden skifar över iden kommer preferenserna avvika varje period. En idskonsisen, exponeniell diskonerande individ kommer a sina val enlig T 0 (3.4) 1 β UC U C Vilke med hjälp av Laibsons definiion jämförs med en idsinkonsisen, hyperbolisk diskonerande individ enlig T δ β UC UC (3.5) 0 1 Där försa delen är direka nyan, och andra diskonerade nyan över iden som individen kommer a erhålla i framiden. Summeringen är de vill säga nyan som fås inom varje idsperiod där β och δ är diskoneringsvärdena och δβ är hyperbolisk. När δ=1 övergår diskoneringen ill exponeniell. Uppenbarligen kommer / 0 och ^2/^2 0, efersom acceleraionen av nyan är avagande. Den direka framida perioden är diskonerad av δβ medan framida perioder efer period 1 är diskonerade av endas β med avseende på period 0. Men när vi kommer fram ill period 1, diskoneras period 2 av δβ och eferliggande perioder av β, processen forsäer på liknande sä varje period. Dea medför koninuerlig avvikelse från nyomaximeringen med avseende på framidens preferenser. Efersom individen aldrig kommer fram ill framiden med avseende på nue, uan diskonerar en period högre än vad som vore opimal kan kosnaderna bli exrem höga. 10

12 Ufalle förklaras enklas med e exempel. Lå säga a individ A diskonerar exponeniell och individ B hyperbolisk. När direka nyan från rökningen är lägre än exponeniell diskonerade kosnaden kommer individ A a slua röka direk. Men efersom individ B diskonerar hyperbolisk kommer diskoneringen korsikig vara högre än för individ A, men reserande perioder diskoneras exponeniell med avseende på nue. Dea medför a individ B kommer planera a slua röka framå i iden, men när idpunken väl sår vid dörren kommer diskoneringen vara högre än idigare och individen sluar ine uan förskjuer idpunken igen. Sambande forsäer på liknande sä varje period Empiriska bevis för idsinkonsisena preferenser Sedan slue av 1900ale har empirisk forskning om hyperbolisk diskonering visa på ydliga resula a individer är idsinkonsisena och enderar använda högre diskonering en period framå än för perioder längre bor. Idag finns de framförall fyra yper av empiriska bevis som syrker anagande, och de försa är konrollerade experimen som visa på a konsumener haf lägre diskoneringsvärde för idsinervall längre bor, än sådana som vari nära nuid (Ainslie, 1992, Thaler, 1981). Den andra meoden var modeller med och uan idsinkonsisenser för a se vilken som med högs precision passar in på observerade beeenden (Della Vigna och Malmendier, 2001). Förfaarnas forskning visar på a klubbmedlemmar ar sina val enlig idsinkonsisena preferenser efersom dessa enderar a hålla sig bora från höga direka kosnader, och hellre väljer korsikig per omgång än för flera användningar, som egenligen ofas sluar på en lägre kosnad. Tredje är ekonomeriska eser av Gruber och Mullaninhan (2001) som resonerade a konsisena individer kommer få minskad nya när skaen ökar, medan inkonsisena får ökad. Genom a mäa effekerna innan och efer ökad beskaning visade förfaarna a rökarna få ökad nya efer beskaningen. Resonemange var a ökade kosnaderna agera som en resrikion för dem a vika mo idsinkonsisensen. 11

13 Fjärde är a idsinkonsisena individer enderar a försöka konrollera sig själva, någo som konsisena individer ine behöver efersom dessa är full raionella. Medicinsk forskning av Prochaska (1982) visar a individer enderar a införa sociala inceniv för a kunna slua röka, genom a slå vad med andra, beräa för andra och göra de pinsam a röka. 3.3 Imperfek informaion En individs nyomaximering kan ine bli mycke mer exak än informaionen valen grundas på, och med imperfek informaion syfas i de här avseende framförall på felakiga percepioner och begränsad kapacie a föruse långsikiga effeker på den egna hälsan. När en individ exempelvis sår inför vale a börja röka kommer individen som med alla andra varor a försöka nyomaximera. Men ufalle är relaiv ill informaionen som mer eller mindre förändras över iden och dea medför a ufalle kan vara felakig med avseende på framidens informaion. Ifall beroende inräffar som orsak av brisfällig informaion kommer individens inerna kosnad forsäa öka ills individen lyckas övergå ill långsikiga nyomaximeringen Empiriska sudier för värdering av informaionsfel I saens folkhälsoinsius kunskapsöversik Hedin & Källesål (2010) uppdagas a de verkar finnas briser i svenska ungdomars föruseende av effeken på den egna hälsan som orsak av rökningen. Enlig enkäerna var ca 37 % medvena om a varannan rökare dör som orsak av rökningen. Flerale frågor sälldes och i genomsni svarade cirka hälfen rä. Anmärkningsvär var a icke-rökarna på näsan alla frågor hade sörre kunskap än rökarna. Av icke-rökarna hade cirka 10 % sörre andel rä än rökarna i sambande mellan lungcancer och passiv rökning, mellan risk för ohälsa och ålder då man börjar röka sam nikoin och beroende. En majorie av ungdomarna var posiiva ill ågärderna mo rökning, som exempelvis åldersgräns, rökförbud, prishöjningar och mer undervisning om obak i skolan. Dock är förändringen ydlig, år 1994 var ungdomarna väldig negaiva, för a år 2003 ha blivi mer posiiva ill ågärderna. Ine hel oväna var rökarna 12

14 mindre posiiva ill ågärderna än icke-rökarna, däremo ville rökarna i näsan lika sor usräckning ha mer undervisning om obak. Av frågorna som förfaarna sällde om vad som skulle påverka dem a slua var fyra yngsa skälen som uppgavs hälsoriskerna, prise, a de lukar illa och föräldrarnas åsiker. 13-åringarna var överlag mer posiiva ill förbuden än 15-åringarna och framförall jämför med 17-åringarna. Någo anmärkningsvär var a majorieen av 17-åringarna debuerar med rökningen som 13-åringar och förklaringen kan änkas vara a anale rökare ökar beydlig mellan åldrarna. Flerale sudier har uförs och man har kunna visa a mellan 13 och 17 år har anale rökare under e genomsnilig år öka från ca 4 % ill 26 %. Förfaarna argumenerar a andra orsaker kan haf beydelse som a de förekommer ryck på a de ska prova a röka som kan vara svår a så emo och av denna anledning skulle förbude agera som söd a kunna avså. Vad gäller genomsnisindividens informaion har ingen svensk forskning gjors och vi vänder oss isälle ill inernaionell forskning, och perspekiven är många. De finns framförall vå synvinklar som argumenaionen ugår ifrån. En av de främsa är Shoenbaum (1997) som inom en sudie omfaande av rökare i åldrarna (25 eller mer cigareer per dag) idenifierar a dessa undervärderar sin förvänade livsid med flera år. Enlig förfaarna undervärderar konsumenerna kosnaden av rökningen som orsak av imperfek informaion eller om informaionen är fullsändig har individerna problem a a ill sig denna. Den andra synvinkeln visar isälle a individer enderar a övervärdera kosnaderna, och dea gäller både rökare och icke rökare. Viscusi (1992) illfrågade 3119 individer för a esimera precisionen av vad individer förvänar sig sannolikheen är a få lungcancer för en livsidsrökare och genomsniliga svare mosvarade 43 %. Medan fakiska sannolikheen var ca 8 %, de vill säga en krafig överesimering. På samma sä frågade även Viscusi dessa om risken a dö från rökningsrelaerade sjukdomar, och resulae var en krafig övervärdering av risken a dö i förid. Vi kan konsaera a precisionen från svaren är relaiva ill hur frågan sälls och vilken grupp individer som illfrågas. Dessuom är dea inernaionella daa och 13

15 ine från svenska individer vilke medför a de kan vara någo snedvride mo hur de fakisk ser u. Med dea i beakning har jag val a ine beaka vuxnas informaion inom uppsasen, delvis efersom de finns ydliga endenser a de rör sig om övervärdering och dea balanserar idsinkonsisens kosnaden som minskar. Vid övervärdering ar de vill säga dessa u varandra efersom idsinkonsisensen undervärderar och informaionsfele är övervärderande. 14

16 4 Modellen I dea kapiel inroduceras modellen av både idsinkonsisena preferenser och imperfek informaion. 4.1 Tidsinkonsisena preferenser under imperfek informaion I idigare eorierna är e anagande fullsändig informaion och innebär a individer kan föruse framida effekerna på den egna hälsan av konsumionen. Dea är ine falle under imperfek informaion uan individer har begränsad kapacie a föruse framida effekerna, dea beror på a vid föruseende beeende värderas ufalle av alla möjliga val som as uifrån informaionen. Noera a under imperfek informaion innebär fullsändig informerad a kunna föruse förvänade nyan med exak precision. Uifrån principerna om imperfek informaion och idsinkonsisenser kan vi konsruera en modell som bäre förklarar beroendeframkallande och hälsofarlig konsumion. Denna konsrueras med ugångspunk i föruseende kapacie och idigare modellen av idsinkonsisena preferenser. Inom eoreiska referensramen visades a en fullsändig informerad individ som är idsinkonsisen ar sina val enlig T δ β UC UC (4.1) 0 1 När imperfek informaion inroduceras i modellen kommer fakiska nyan förändras ill förvänade nyan som individen försöker föruse. Individen kommer isälle a sina val enlig FV T δβ {0} {} 1 FV (4.2) Inom modellen (4.2) visar vänsra delen direka nyan som är förvänade nyan från sannolikheerna a hamna inom alla möjliga ufall och nyorna vid dem. Medan den högra visar diskonerade förvänade nyan vid framida perioder från konsumionen. Mer dealjera visar inre delen ingående sannolikheerna a hamna 15

17 inom möjliga illsånden, sannolikheerna a övergå ill andra illsånd om individen befinner sig inom e viss illsånd och nyorna vid dessa. Under dessa principer får vi när modellen uvecklas för FV {} följande FV {} 1 11 p1 n U(C ) 1 p ( P Pn ) p p U(C ) m1 mn n (4.3) Inom direka nyan FV {0} kommer enlig definiion (4.3) överföringsmarisen som är mellersa a försvinna ur modellen enlig 0 11 p1 n U(C 0) 1 U(C 0) 1 p ( P1 Pn) ( P1 Pn) p p U(C ) U(C ) m1 mn 0 n 0 n (4.4) Noera a ( P1 Pn ) är ingående sannolikheerna a hamna inom olika illsånden som orsak av konsumionen. Där P 1 är ingående sannolikheen a individen befinner sig inom försa illsånde efer konsumionen, exempelvis a individen är full frisk, medan P 2 är försämrad lungkapacie, P 3 är cancer och P 4 död. I viss mening kan anale illsånd vara oändlig många beroende av hur dealjera dessa definieras. För direka nyan mulipliceras sannolikheerna a hamna inom illsånden med nya vid respekive illsånd som är mellan U(C ) 0 1 ill U(C ) 0 n och vi får förvänade nyan som individen föruser av konsumionen. De som beskrivis för direka nyan mosvarar arimeisk FV{0} P1 U(C 0) 1... Pn U(C 0) n (4.5) Där FV är förvänade nyan som individen föruser av direka konsumionen och som vägs mo både moneära kosnaden och diskonerade framida kosnaderna som individen försöker föruse. De diskonerade framida kosnaderna som individen försöker föruse är högra delen av 4.2 och innefaar hyperboliska diskoneringen på liknande sä som vi gick igenom inom eoreiska referensramen för idsinkonsisena preferenser. Som 16

18 vi ve sedan Laibson definiion om idsinkonsisena preferenser är δβ hyperboliska diskoneringen, och de som skiljer inom modellen är a förvänade nyan individen försöker föruse kan vara felakig. De individen försöker föruse är som vi ve sannolikheerna a hamna inom olika illsånden, hur sannolikheerna av illsånden förändras över iden och nyorna vid illsånden. De som skiljer från direka nyan är förändringen av sannolikheerna från överföringsmarisen efersom rökningen över iden resulerar i ökad sannolikhe för flerale sjukdomssadier, exempelvis lungcancer och död. Dea ger oss följande uveckling av framida diskonerade förvänade nyan p T T 11 p1 n U(C ) 1 δβfv {} δ β ( P1 Pn ) 1 1 pm 1 p mn U(C ) n (4.6) De överföringsmarisen visar är i de här avseende sannolikheen a individen vid e viss illsånd efer en given idpunk överförs ill e anna illsånd, och dea förändrar ingående sannolikheen av var individen befinner sig efer givna perioder. När modellen muliplicerar överföringsmarisen med ingående sannolikheerna efer given period får vi följande p11 p1 n ( P1 Pn) ( P1(period ) Pn(period ) ) pm 1 p mn (4.7) Dea ger sannolikheerna av illsånden individen föruser sig kunna hamna inom som orsak av rökningen vid period. Sedan mulipliceras denna på samma sä som för direka nyan enlig U(C ) 1 ( ) U(C ) n FV{} P1(period) Pn(period ) (4.8) Värde av (4.8) är förvänade nyan som individen föruser sig kunna hamna inom vid idsperiod som orsak av konsumionen, dea gäller för varje period. För alla perioder summera som individen försöker föruse är diskonerade FV{1 T} för 17

19 varje period enlig (4.6) oala diskoneringen över livsiden av förvänade värdena individen försöker föruse. Hyperbolisk diskonering av e felakig värde medför a avvikelsen blir relaiv ill övervärdering eller undervärdering av fele. När exempelvis FV är övervärderad och diskoneringen undervärderad kommer förvänade nyan a balanseras. För a bäre förså hur sannolikheerna förändras analyserar vi försa perioden individen försöker föruse, sä =1 och vi får följande p11 p1 n U(C 1) 1 1 ( P1 Pn ) p p U(C ) m1 mn 1 n 1 (4.9) Här visar (4.9) diskonerade förvänade nyan i period 1 där FV {1} och dea värde kan uvecklas arimeisk ill T T ( P 1 p1) U(C 1) 1... ( ) (C 1 n 1 ) n FV P p U (4.10) {1} Inom (4.9, 4.10) är p 11 sannolikheen individen föruser a sanna i försa illsånde i period 1 och p 12 a individen övergår ill illsånd 2 ifall individen befinner sig inom försa illsånde. Noera a små symbolerna i p n allså visar mellan vilka illsånd sannolikheen som individen föruser är, om den försa är 1 innebär de överföring från illsånd 1 ill n, och dea gäller på liknande sä för alla illsånd och perioder. Muliplicera är P p procenuella sannolikheen a individen hamnar i illsånd och sedan överförs ill illsånd n, även dea gäller på liknande sä för alla illsånd och perioder. Noera a (4.9, 4.10) ger förvänade diskonerade nyan vid period 1, och efersom vi ine ve inom vilke illsånd individen befinner sig i period 1 kommer sannolikheerna a överföras procenuell med avseende på period 0. Dea innebär a individen föruser sannolikheerna uifrån direka illsånde och informaionsmängden basera av kapacieen. Som har visas är försa delen direka nyan vid idpunk 0, medan andra visar förvänade diskonerade kosnaden vid idpunk 1, redje idpunk 2 och så vidare. n 18

20 Precisionen av föruseende mellan idsperiod 1 ill T kommer vara avgörande för hur sora avvikelserna från långsikiga nyomaximeringen vid fullsändig informaion blir efer ufalle. Noera a vid fullsändig informaion avgör undervärderingen av inerna kosnaderna. Men efersom individer vid imperfek informaion har begränsad kapacie a föruse alla möjliga ufall kommer fakiska värde som diskoneras mer eller mindre avvika från förvänade värde och dea inräffar inom mariserna. Kosnaderna är både undervärderingen av hyperboliska diskoneringen och informaionsfele, dea kommer mer djupgående analyseras i näsa avsni. Modellen implicerar a undervärderande individer i sörre usräckning börjar röka under vad som är raionell med avseende på nuidens informaion, men ine framidens. Mosasen gäller vid övervärdering då individen gynnas inom inervalle för undervärderingen av idsinkonsisensen, i de a dessa ar u varandra. Maemaisk är de uppenbarligen efersrävansvär med överdrif av hälsoriskerna. Dessuom kommer idsinkonsisensen medföra a individer diskonerar e högre värde när föruseende kapacieen är låg, vilke medför a kosnaderna ine blir lika sora som annars hade vari falle av felakig informaion. Efersom både idsinkonsisensen och informaionsfele medför avvikelse från långsikiga nyomaximeringen kommer individer ångra sig vid undervärdering och vara mer än nöjda vid övervärdering av hälsoriskerna. Noera dock a en raionell individ är mer eller mindre medveen om osäkerheen och värderar dea inom sannolikheerna, och a sannolikheerna är föränderliga och en funkion av informaionsavvikelsen, föruseende mänsklig kapacie och menala processer m.m Undervärdering av kosnaderna över iden För a beskriva processerna av inerna kosnaderna och hur dessa uppsår över iden ugår vi från kosnaden med endas idsinkonsisena preferenser (4.1) och analyserar sedan hur förändringen sker relaiv kosnaden från dessa. Där (1- δ ) muliplicera med diskonerade kosnaden ger avvikelsen från långsikiga nyomaximeringen som orsak av hyperboliska diskoneringen och denna visar 19

21 kosnaderna som uppsår från idsinkonsisensen under fullsändig informaion. När imperfek informaion inroduceras i modellen får vi jämförelsevis en mer komplex beräkning enlig p11 p1n U(C ) T 1 P1 Pn 1 pm1 p mn U(C ) n 1 ( ) (4.11) J Nsj + Aj U( C ) j1 1 Noera a denna följer (1- )( )(1-s) + ( )s efersom vad vi undervärderar från idsinkonsisensen är uifrån esimerade förvänade värde. Medan summan som ine beakas i försök ill maximering kommer vara hela värde. Den högra ekvaionen i (4.11) visar effeken relaiv ufalle med fullsändig informaion, där A visar effeken på kosnaden relaiv fullsändig informaion över en viss idsperiod och är inom inervalle 0A1. Den inre summeringen är långsikiga effeken inom e begränsa anal idsperioder som en informaionsövergång medför och yre summeringen visar kosnaden (eller nyan) från alla informaionsövergångar. Noera även a sannolikheerna kommer vara föränderliga relaiv informaionen som uppdagas över iden, ine konsana sannolikheer. När de inräffar yerligare informaionsövergångar kommer nya effeker a bildas över iden vid varje felakig ufall, vilke medför a vi uppäcker nya fel och kosnaden ökar via nya avvikelser. Här kommer U(C) i andra delen mosvara förvänade värde vid fullsändig informaion som uppsår varje period som orsak av rökningen. Noera även a försa delen ugår från förvänade föruseende i idsperiod 1 och avvikelserna som uppsår i framiden med avseende på nuidens föruseende beräknas av högra delen. När exempelvis informaionen i period 1 är undervärderad på 40 % och sedan inräffar en informaionsövergång i period 2 som medför a undervärderingen minskar ill 20 %. Individen märker här a han värdera informaionen felakig i idigare skede och sannolikheen a han sluar röka ökar. 20

22 Dessuom kommer föruseende sannolikheerna av hälsoriskerna förändras efersom informaionen uppdaeras, dea innebär a förra informaionsfele som mosvarar inre summeringen av andra delen i ekvaion (4.11) avsluas och en ny påbörjas simulan enlig 2 Nsj Ns1 Ns2 Aj U(C ) A1 U(C ) A2 U(C ) (4.12) j Den försa visar informaionsperiod (1) och andra visar nya informaionsperioden (2). De blir ydlig a skifningen uppsår som orsak av effeken från a sannolikheerna inom försa delen av modell (4.11) förändras med informaionsavvikelsen som är relaiv ill dessa. Processerna forsäer på liknande sä vid varje informaionsövergång E simplifiera exempel För a skapa en inuiiv inblick i modellen kan vissa av principerna visas med e simplifiera exempel. Vi anar a de finns re perioder och ufall som är frisk, cancer eller död och a individen i ugångsläge är full frisk. Individen kommer försöka föruse förvänade värde, som är sannolikheerna a hamna i varje ufall gånger respekive nya ifall individen hamnar inom dessa och mosvarar genomsnilig nya. Men när individen försöker föruse kosnaden som rökningen medför under period 1, 2 och 3 kommer de a inräffa överföring av sannolikheerna. Efersom när individen röker förändras riskerna för a individen drabbas av olika sjukdomar, och dea förändrar i sin ur förvänade inerna kosnaderna. I dea exempel anar vi a när sannolikheen exiserar a drabbas av cancer som orsak av rökningen, leder dea ill e ny poeniell ufall, döden, men kan även övergå ill a bli frisk igen. När individen ine lyckas föruse de förvänade värde under någon period kommer vale vara felakig med avseende på fullsändig informaion, men ine med fakiska informaionen. Efersom vi inom exemple endas har re seg och re ufall som är frisk, cancer och döden blir de enkel a beräkna ufalle. Ana även a individen vid försa perioden är full frisk, i.e. 100 % och a sannolikheen a få cancer är 10 %, och 21

23 a cancer sadie för varje period kan leda ill a dö eller bli frisk. Vid cancer illsånde anar vi a sannolikheen inom en period framå a dö är 2 %, a bli frisk 78 % och 20 % a forfarande ha cancer. Ana även a nyan vid frisk sadie är 3, vid cancer 0 och död -20. Noera a dea ine är oala nyan uan moneära kosnaden från rökningen på oala nyan. Sä båda diskoneringsfakorerna ill 0.95 och dea ger (1 0 0) (1 0 0) (4.13) Inom försa delen av (4.13) har vi ingen överföring och maemaisk kan dea förklaras via a, (4.14) vilke är en enhesmaris, och allså kan vi a bor den från beräkningen av direka nyan efersom överföringen är obefinlig. I dea exempel är direka nyan 3, och diskonerade värdena för period 1-3 enlig (1 0 0) = 6.78 (4.15) Dea ger oal förvänad nya som individen föruser ill 9.78, men ana a individens föruseende är felakig och a sannolikheerna vid fullsändig informaion är följande (1 0 0) = (4.16) Undervärderingen av inerna kosnaderna mosvarar (-3.04) = 9.82 De vi nu har se är a förvänade värde beräknas av ingående fördelningen från sannolikheerna inom alla möjliga ufall, sannolikheernas förändringar och 22

24 nyorna vid ufallen. Men inom modellen har vi som inom exemple ine de perfeka värde, uan fakiska värde individen uppfaar. Vilke innebär a vi uifrån fakiska värde och individens förvänade värde kan beräkna fele. När vi vill beräkna fakiska avvikelsen som uppkommer ur idsinkonsisensen och en informaionsövergång kommer vi som beskrive inom modellen få (1- )( )(1-s) + ( )s där ( )(1-s) är individens förvänade värde och dea ger (1 0.95) 0.95 (1 0 0) = (4.17) Efersom individen väger moneära kosnaden mo förvänade värde, skulle vi ifall alla individer var ideniska i populaionen använda dea belopp för a jusera opimal obaksska för a även beaka informaionsfel. Men som vi ve sedan meodmodellens anaganden är de mer komplex och vi måse räkna med flerale andra aspeker. Uifrån dea exempel kan vi förklara beroendeframkallande och hälsofarlig konsumion. När individen under endas idsinkonsisena preferenser värderar konsumionen får individen i exemple en förvänad nya mosvarande 6.78, men beslue ogs under informaionen som visade sig vara felakig. Och fakiska nyan av konsumionen var egenligen Individen hade de vill säga ine börja röka under fullsändig informaion, men valde kanske a göra de under imperfek informaion. Dea kan förklara varför de näsan bara är ungdomar som börjar röka, om idsinkonsisena preferenser är orsaken hade de vari mer jäm fördela över befolkningen i ermer om åldrar. 23

25 5 Jusering av skaesaser Hiills har vi eoreisk analysera processerna som innefaar inerna kosnaderna av konsumionen, i dea kapiel visas isälle mer konkre hur eorin påverkar opimala skaesaserna. 5.1 Opimal punkska på cigareer För a approximera opimal beskaning från exerna effeker, idsinkonsisena preferenser och imperfek informaion ugår vi från beräkningsmeoden, och förenklar genom a a med kosnaden i ermer om förlorade liv. Dea innebär a fakorer som försämrar live borses, som exempelvis försämrade änder, lungproblem och kondiion med mera. Ugångspunken för beräkningarna av endas idsinkonsisena preferenser ligger delvis i Gruber & Koszegi beräkningar (2008) med svensk daa. Förusäningen är roliga värden av idsinkonsisensen och undervärderande informaionsavvikelsen. Tidsinkonsisensen har av flerale sudier för en vanlig individ approximeras ligga mellan 0.6 och 0.8, vad gäller informaionsfele väljs värden som skulle kunna vara roliga uifrån vå saliga undersökning från hälsoinsiue (2010,2005). Värdena som appliceras inom beräkningsmodellen får vi genom a a diskonerade värde av a förlora åren genomsnilig diskonera från alla åldrar. Noera a genomsniliga livsiden i Sverige är ca 81 år (saisiska cenralbyrån, 2013). Sedan ar vi prise med ska för endas undervärderingen från idsinkonsisensen (som juseras ill svenska daa uifrån idigare beräkningar), och räknar u kvaniesförändringen när denna läggs ill som ska. Dessuom behövs priselasicieen för både icke informerade och fullsändig informerade, sam inerna och exerna marginalkosnader. Vi börjar med a räkna u diskonerade värde av a förlora 10 år i slue av live och för a uppnå dea måse vi göra e anal anaganden på liknande sä som Gruber och Koszegi (2008). Värde av e saisisk liv esimeras enlig sandard 24

26 ill ca 20 miljoner (Bodil Lundberg, 2012) och anagande är a dea värde kan olkas som diskoneringen över hela live och a värde per år är linjär. Nu är de bara a räkna u genomsniliga diskonerade moneära värde av a förlora 10 år i slue av live. Förs räknar vi u genomsniliga värde av förlora liv genom a a summeringen av e obesäm värde diskonera över 41 år som är medelåldern i Sverige, och säer dea lika med värde av live som är 20 miljoner. Sedan löser vi u de obesämda värde som nu är genomsniliga värde av förlora liv över 41 år. Sedan ar vi summeringen av a förlora 10 år livsid uifrån värde som precis räknas u, och därefer diskoneras kosnaden a förlora 10 år, vid varje ålder från 15 ill 73 och genomsnie av dea. För a räkna u ingående kvanieer vid prisnivån med ska mosvarande kosnaden för endas idsinkonsisena preferenser börjar vi med a ugå från dagens pris per pake cigareer som enlig skaeverke (2013) är ca 55kr. Dagens kvanieer får vi sedan från a de oal konsumeras cirka 7.4 miljarder cigareer i Sverige per år, vilke med anagande a båda grupperna i ugångsläge konsumerar lika mycke ger, gånger 7.4 dela på 19 och gånger 7.4 dela på 19. Där respekive beräknas av informerade respekive icke informerade anale rökare dela på oala anale rökare. Från dea får vi a informerade, respekive icke informerade röker miljarder, och miljarder cigarepake per år och de är dessa som juseras. Sedan ar vi dagens pris på 55kr och kvanieerna av dea som mosvarar 27.34kr ska och 27.66kr fakiska prise (skaeverke, 2013). Efersom kosnaden från approximerade idsinkonsisensen är högre än dagens beskaning adderas summan som faas för a få ingående kvanieerna. Dea innebär a vi ar skaen på och lägger ill summan som faas av beloppe från idsinkonsisensens kosnad på individen. Anledningen a vi kan lägga på kosnaden som ska från idsinkonsisensen är för a denna gäller för alla. För a räkna u genomsniliga marginaleffeken av informaionsfele, ar vi som bekan förändringen av kvanieen vid informaionsfele där vi säer denna summa ill förändringen av skaen. Sedan as arean av område och dela på 25

27 förändringen av kvanieen. Noera a dea ger halva informaionsfele och uppskaning av H för en förenklad informaionsmodell (endas en övergång). Genomsnilig marginell exern kosnad per pake cigareer får vi genom a a oal exern kosnad som är 26 miljarder och dela på anale individer som röker, och sedan dela dea på anale cigareer som oal konsumeras över livsiden. Som noera behöver vi även priselasicieen, mes akuella sådana hämas från Massachuses Medical Sociey (Jha, Landsman, Anderson, 2013) och juseras sedan delvis för a passa bäre in i anagandena om åldersfördelningen. Den informerade gruppen approximeras ill -0.5, dea innebär a en förändring på prise med 10 % medför 5 % minskning av kvanieen. Priselasicieen för icke informerade säs ill -0.9 (10 % förändring medför 9 % minskad kvanie). Vilke approximeras från a yngsa gruppen ligger på cirka -1.5 och äldre ungdomar Anal informerade som röker (anagande a >29 är full informerade), mosvarar 11 procen av individer. Och anal icke informerade som röker (anagande a <29 är imperfek informerade), genomsnilig ill 10 procen av individer. Nu är de bara a säa in relevana värden i beräkningsmodellen, differeniera, och lösa u T. Se appendix för maemaisk beskrivning och fakiska beräkningarna och dessa preseneras uifrån specificerade värdena enlig Opimala skaesaser för olika värden i kronor Tabell 5.1 s X Opimal punkska under Ts Opimal punkska under Is & Ts Inom abellen visar Is med informaionsfel för specificerade värden när ungdomar är undervärderande av kosnaderna och vuxna är fullsändig informerade. Ts är idsinkonsisena preferenser. Noera a exerna kosnaderna uppenbarligen beakas vid båda fallen. Som kan ydas från abellen juseras skaen som mes när idsinkonsisensen är låg, och dea underbygger a skaens minimum bör vara mycke hög. Även om specificerade värden ger e rolig inervall, är osäkerheen ämligen sor vad gäller både idsinkonsisensen och felakig informaion. Men även om vi ar lägre 26

28 värden för undervärderingen från idsinkonsisensen och informaionsfele är dagens beskaning beydlig lägre än opimal, och sörsa inerna kosnaden ynger ungdomar. Dessa kosnader analyseras yerligare inom näsa avsni. 5.2 Undervärderingen av kosnaderna per pake cigareer I dea avsni visas fakiska inerna kosnader per pake cigareer från rökningen på icke informerade som i denna uppsas anagis vara ungdomar, för olika värden av undervärderingen. För a beräkna dessa följer vi principerna bakom (4.11) och för enkelheensskull på liknande sä som inom simplifierade exemple, dessuom endas vå ufall som i idigare opimeringen av skaesaserna. Uförande av beräkningarna är relaiv enkel och de enda vi behöver göra är a säa in specificerade värden mo genomsniliga kosnaden på den egna hälsan per pake cigareer, som redan beräknas inom idigare avsnie. Sedan är de bara a muliplicera olika värden för s med dea belopp för undervärderingen av hälsoriskerna, under specificerade värden för idsinkonsisena preferenser enlig (1 s) 378 s. Noera a vänsra delen av ekvaionen är från idsinkonsisensen och högra imperfek informaion, vi får följande resula för samma värden som inom opimala beskaningen: Undervärderingen för olika värden i kronor Tabell 5.2 s Undervärderingen från Ts Undervärderingen från Is Toal undervärdering Inom abellen visar Undervärderingen från Ts inerna kosnaderna via avvikelserna från vad som är långsikig nyomaximerande per pake cigareer, som orsak av idsinkonsisena preferenser. Medan undervärderingen från Is är kosnaderna på den egna hälsan från konsumionen som individen ine kan föruse, som orsak av brisande informaion. Från abellen kan ydas a kosnaden för imperfek informaion är relaiv ill idsinkonsisena preferenserna som djupgående visas inom kapiel 4. När exempelvis undervärderingen av informaionsfele är 50 % kommer oala 27

29 kosnaden i kombinaion med idsinkonsisensen vid 0.6 a uppgå ill 264 kr per pake cigareer. Noera a kosnaden för informerade vid (0.6,0.3) är ca 105kr, och för icke informerade 218kr per pake cigareer. För en icke informerad individ som röker e pake varannan dag blir årliga inerna kosnaden 36624kr och för en informerad kr. Vidare beräknas kosnaden för hela Sveriges populaion rökare, uan någon beskaning för inerna effeker mosvara cirka miljarder 2 och den fakiska kosnaden som uppsår under dagens beskaning blir 16 miljarder 3. Uppenbarligen är dessa siffror oerhör osäkra och agerar endas som exempel för vad kosnaderna skulle kunna mosvara, vidare vill jag uppmana försök a fakisk approximera dessa. Noera a informaionsfele framförall uppsår som orsak av imperfek mänsklig kapacie. Varför föruseende kapacieen är felakig lägger jag ingen vik på, de skulle dock exempelvis kunna vara a förmedlingen i skolorna är ineffekiv, och framförall har de visa sig a åldersresrikionen vari näsinill verkningslös. Troligen kan viss del av kosnaden juseras med andra meoder, som exempelvis informaionssasningar inom skolan. Kosnaden för diverse alernaiva meoder skulle säas relaiv varandra och beskaningen som redje alernaiv. Men noera a ökad beskaning är en effekiv meod som ger resula. 2 Ta anale icke informerade som röker gånger inerna kosnaden för dessa plus anale informerade som röker och dessas kosnad: 0.1* * * *17640 = = Dra av dagens skaesas på kosnaden för respekive grupp och uvärdera vad kosnaderna mosvarar enlig: 0.1* * * *

30 6 Avsluande kommenarer I dea kapiel kommeneras sudien, inklusive vissa oklarheer, briser i beräkningarna och förslag ill forsa forskning. De nya med uppsasen var a säa samman imperfek informaion med idsinkonsisena preferenser för a öka precisionen, och skapa en mer rovärdig ekonomisk modell av hälsofarliga och beroendeframkallande konsumion. Dea förändrade underbyggnaden, och opimeringen av skaesaserna. Dessuom beräknades fakiska punkskaer och kosnadssambanden under idsinkonsisenser och imperfek informaion för a ge sörre inblick i hur eorin påverkar prakisk, men dessuom för a yda skillnaderna och olka kosnaderna som uppsår under dagens beskaning. Noera a opimal beskaning förvänas ligga inom inervalle 48kr ill 178kr per pake cigareer under idsinkonsisena preferenser och imperfek informaion. Dea implicerar inerna kosnader under dagens beskaning mosvarande flera miljarder kronor. Tros a modellen är relaiv underbyggd, uppsår osäkerhe vid approximaion av informaionens avvikelse, som kan vara undervärderad eller övervärderad. Tidigare forskning har exempelvis visa på varierande ufall och dea skulle kunna förklaras med hur frågan sälls, men någo som sår klar är a rökare generalisera visas vara sämre informerade än icke rökare. För a med högre precision försöka räkna u opimal obaksbeskaning uifrån exerna och inerna kosnader uppsår enorm många svårigheer, och vid inroducering av imperfek informaion blir de i viss mening näsan omöjlig. För de försa är variablerna ohanerlig många i dess anal och för de andra uppsår svårigheer med anagandena bakom approximaionen. De sörsa probleme kan änkas vara svårigheen a föruse reala värden, även om en omfaande saisisk undersökning uförs för a få fram värdena som modell (4.2) beräknas uifrån skulle osäkerheen vara sor. Och uppenbarligen var syfa av fakiska beräkningarna inom denna sudie endas om a få e hum om kosnaderna uifrån modellen än a med precision approximera vad värdena fakisk är. De 29

31 visades på vad kosnaden kan änkas vara vid olika värden för hur pass omfaande briserna i informaionen är och som nämn är osäkerheen hög. Teorin om raionell beroende Becker och Murphy, (1988) har krafig underbyggnad från empiri som esas över iden. Medan idsinkonsisena preferenser Gruber and Koszegi, (2004) ine har samma yngd bakom anagande efersom undersökningarna kan förklaras med andra orsaker. Vad gäller imperfek informaion är osäkerheen som vi vari inne på isälle i hur förvänningarna ser u, övervärdering eller undervärdering? osäkerheen är hög och forskningen visar på olika resula. Till sis vill jag uppmana ill forsaa sudier för a försöka approximera vad kosnaden kan änkas bli med viss precision. Noera a modellen kan illämpas inom flerale områden, exempelvis för a beräkna opimal alkoholbeskaning med mera. E anna förslag ill forsa forskning är a konsruera en modell som även räknar med smugglingen och hur dea påverkar fakiska värdena och vad som är opimal uifrån alernaiva meoder. Exempelvis säa ökad beskaning mo informaionssasningar och räkna u vad som är opimal, i förhållande ill kosnaden och effekivieen bakom dessa. 30

32 Appendix A 1 Beräkning av diskonerade värde av förlorade åren Värde av e saisisk liv beräknas ill ca 20 miljoner enlig sandard och anagande är a dea värde kan olkas som diskoneringen av hela live. Genomsniliga livsiden i Sverige är ca 81 år och när långsikiga diskoneringen säs ill 3 % får vi följande. Vi anar även a värde per år är linjär. Seg 1 Förs löser vi u genomsniliga värde av förlora liv uifrån diskoneringen med oal värde 20 miljoner, och 3 % diskonering. 41 V /(1 0.03) ^ = 20 0 V = Seg 2 Här räknas kosnaden u a förlora 10 års livsid uifrån idigare underlag / (1 0.03) ^ = Seg 3 Här diskoneras kosnaden a förlora 10 år, vid varje ålder från 15 ill 73 och genomsnie av dea 56 (1/ 56) 7.8 / (1 0.03) 0 56 Resula kr Genomsniliga kosnaden per pake cigareer (individen) ( kr / ) * 19 = 378kr 2 Genomsnilig marginell exern kosnad per pake cigareer 31

FÖRDJUPNINGS-PM. Nr 4. 2010. Räntekostnaders bidrag till KPI-inflationen. Av Marcus Widén

FÖRDJUPNINGS-PM. Nr 4. 2010. Räntekostnaders bidrag till KPI-inflationen. Av Marcus Widén FÖRDJUPNNGS-PM Nr 4. 2010 Ränekosnaders bidrag ill KP-inflaionen Av Marcus Widén 1 Ränekosnaders bidrag ill KP-inflaionen dea fördjupnings-pm redovisas a en ofa använd approximaiv meod för beräkning av

Läs mer

Om antal anpassningsbara parametrar i Murry Salbys ekvation

Om antal anpassningsbara parametrar i Murry Salbys ekvation 1 Om anal anpassningsbara paramerar i Murry Salbys ekvaion Murry Salbys ekvaion beskriver a koldioxidhalen ändringshasighe är proporionell mo en drivande kraf som är en emperaurdifferens. De finns änkbara

Läs mer

Konsumtion, försiktighetssparande och arbetslöshetsrisker

Konsumtion, försiktighetssparande och arbetslöshetsrisker Fördjupning i Konjunkurläge juni 12 (Konjunkurinsiue) Konjunkurläge juni 12 75 FÖRDJUPNING Konsumion, försikighessparande och arbeslöshesrisker De förvänade inkomsborfalle på grund av risk för arbeslöshe

Läs mer

Att studera eller inte studera. Vad påverkar efterfrågan av högskole- och universitetsutbildningar i Sverige?

Att studera eller inte studera. Vad påverkar efterfrågan av högskole- och universitetsutbildningar i Sverige? NATIONALEKONOMISKA INSTITUTIONEN Uppsala universie Examensarbee C Förfaare: Ameli Frenne Handledare: Björn Öcker Termin och år: VT 2009 A sudera eller ine sudera. Vad påverkar eferfrågan av högskole- och

Läs mer

Skillnaden mellan KPI och KPIX

Skillnaden mellan KPI och KPIX Fördjupning i Konjunkurläge januari 2008 (Konjunkurinsiue) Löner, vinser och priser 7 FÖRDJUPNNG Skillnaden mellan KP och KPX Den långsikiga skillnaden mellan inflaionsaken mä som KP respekive KPX anas

Läs mer

bättre säljprognoser med hjälp av matematiska prognosmodeller!

bättre säljprognoser med hjälp av matematiska prognosmodeller! Whiepaper 24.9.2010 1 / 5 Jobba mindre, men smarare, och uppnå bäre säljprognoser med hjälp av maemaiska prognosmodeller! Förfaare: Johanna Småros Direkör, Skandinavien, D.Sc. (Tech.) johanna.smaros@relexsoluions.com

Läs mer

n Ekonomiska kommentarer

n Ekonomiska kommentarer n Ekonomiska kommenarer Riksbanken gör löpande prognoser för löneuvecklingen i den svenska ekonomin. Den lönesaisik som används som bas för Riksbankens olika löneprognoser är den månaliga konjunkurlönesaisiken.

Läs mer

Jobbflöden i svensk industri 1972-1996

Jobbflöden i svensk industri 1972-1996 Jobbflöden i svensk induri 1972-1996 av Fredrik Andersson 1999-10-12 Bilaga ill Projeke arbeslöshesförsäkring vid Näringsdeparemene Sammanfaning Denna udie dokumenerar heerogenieen i induriella arbesällens

Läs mer

Betalningsbalansen. Tredje kvartalet 2010

Betalningsbalansen. Tredje kvartalet 2010 Bealningsbalansen Tredje kvarale 2010 Bealningsbalansen Tredje kvarale 2010 Saisiska cenralbyrån 2010 Balance of Paymens. Third quarer 2010 Saisics Sweden 2010 Producen Producer Saisiska cenralbyrån,

Läs mer

Tjänsteprisindex för detektiv- och bevakningstjänster; säkerhetstjänster

Tjänsteprisindex för detektiv- och bevakningstjänster; säkerhetstjänster Tjänseprisindex för deekiv- och bevakningsjänser; säkerhesjänser Branschbeskrivning för SNI-grupp 74.60 TPI- rappor nr 17 Camilla Andersson/Kamala Krishnan Tjänseprisindex, Prisprogramme, Ekonomisk saisik,

Läs mer

Strategiska möjligheter för skogssektorn i Ryssland med fokus på ekonomisk optimering, energi och uthållighet

Strategiska möjligheter för skogssektorn i Ryssland med fokus på ekonomisk optimering, energi och uthållighet 1 File = SweTrans_RuMarch09Lohmander_090316 ETT ORD KORRIGERAT 090316_2035 (7 sidor inklusive figur) Sraegiska möjligheer för skogssekorn i Ryssland med fokus på ekonomisk opimering, energi och uhållighe

Läs mer

Betalningsbalansen. Andra kvartalet 2012

Betalningsbalansen. Andra kvartalet 2012 Bealningsbalansen Andra kvarale 2012 Bealningsbalansen Andra kvarale 2012 Saisiska cenralbyrån 2012 Balance of Paymens. Second quarer 2012 Saisics Sweden 2012 Producen Producer Saisiska cenralbyrån, enheen

Läs mer

Lektion 4 Lagerstyrning (LS) Rev 20130205 NM

Lektion 4 Lagerstyrning (LS) Rev 20130205 NM ekion 4 agersyrning (S) Rev 013005 NM Nedan följer alla uppgifer som hör ill lekionen. De är indelade i fyra nivåer där nivå 1 innehåller uppgifer som hanerar en specifik problemsällning i age. Nivå innehåller

Läs mer

Betalningsbalansen. Fjärde kvartalet 2012

Betalningsbalansen. Fjärde kvartalet 2012 Bealningsbalansen Fjärde kvarale 212 Bealningsbalansen Fjärde kvarale 212 Saisiska cenralbyrån 213 Balance of Paymens. Fourh quarer 212 Saisics Sweden 213 Producen Producer Saisiska cenralbyrån, enheen

Läs mer

Vad är den naturliga räntan?

Vad är den naturliga räntan? penning- och valuapoliik 20:2 Vad är den naurliga ränan? Henrik Lundvall och Andreas Wesermark Förfaarna är verksamma vid avdelningen för penningpoliik, Sveriges riksbank. Vilken realräna bör en cenralbank

Läs mer

Tjänsteprisindex för varulagring och magasinering

Tjänsteprisindex för varulagring och magasinering Tjänseprisindex för varulagring och magasinering Branschbeskrivning för SNI-grupp 63.12 TPI-rappor nr 14 Kaarina Båh Chrisian Schoulz Tjänseprisindex, Prisprogramme, Ekonomisk saisik, SCB November 2005

Läs mer

Timmar, kapital och teknologi vad betyder mest? Bilaga till Långtidsutredningen SOU 2008:14

Timmar, kapital och teknologi vad betyder mest? Bilaga till Långtidsutredningen SOU 2008:14 Timmar, kapial och eknologi vad beyder mes? Bilaga ill Långidsuredningen SOU 2008:14 Förord Långidsuredningen 2008 uarbeas inom Finansdeparemene under ledning av Srukurenheen. I samband med uredningen

Läs mer

Kan arbetsmarknadens parter minska jämviktsarbetslösheten? Teori och modellsimuleringar

Kan arbetsmarknadens parter minska jämviktsarbetslösheten? Teori och modellsimuleringar Kan arbesmarknadens parer minska jämviksarbeslösheen? Teori och modellsimuleringar Göran Hjelm * Working aper No.99, Dec 2006 Ugiven av Konjunkurinsiue Sockholm 2006 * Analysen i denna rappor bygger på

Läs mer

Konjunkturinstitutets finanspolitiska tankeram

Konjunkturinstitutets finanspolitiska tankeram Konjunkurinsiues finanspoliiska ankeram SPECIALSTUDIE NR 16, MARS 2008 UTGIVEN AV KONJUNKTURINSTITUTET KONJUNKTURINSTITUTET (KI) gör analyser och prognoser över den svenska och ekonomin sam bedriver forskning

Läs mer

Personlig assistans en billig och effektiv form av valfrihet, egenmakt och integritet

Personlig assistans en billig och effektiv form av valfrihet, egenmakt och integritet Personlig assisans en billig och effekiv form av valfrihe, egenmak och inegrie En jämförelse mellan kosnaderna för personlig assisans och kommunal hemjäns 1 Denna rappor är en försa del av e projek vars

Läs mer

D-UPPSATS. Prisutvecklingen av järnmalm 1970-2000

D-UPPSATS. Prisutvecklingen av järnmalm 1970-2000 D-UPPSATS 2006:126 Prisuvecklingen av järnmalm 1970-2000 En jämförelse av Hoellingmodellen och den fakiska uvecklingen Timo Ryhänen Luleå ekniska universie D-uppsas Naionalekonomi Insiuionen för Indusriell

Läs mer

Betalningsbalansen. Tredje kvartalet 2008

Betalningsbalansen. Tredje kvartalet 2008 Bealningsbalansen Tredje kvarale 2008 Bealningsbalansen Tredje kvarale 2008 Saisiska cenralbyrån 2008 Balance of Paymens. Third quarer 2008 Saisics Sweden 2008 Producen Producer Saisiska cenralbyrån,

Läs mer

Dags för stambyte i KPI? - Nuvarande metod för egnahem i KPI

Dags för stambyte i KPI? - Nuvarande metod för egnahem i KPI SAISISKA CENRALBYRÅN Pm ill Nämnden för KPI 1(21) Dags för sambye i KPI? - Nuvarande meod för egnahem i KPI För beslu Absrac I denna pm preseneras hur nuvarande meod för egnahem i KPI beräknas, moiveras

Läs mer

Betalningsbalansen. Tredje kvartalet 2012

Betalningsbalansen. Tredje kvartalet 2012 Bealningsbalansen Tredje kvarale 2012 Bealningsbalansen Tredje kvarale 2012 Saisiska cenralbyrån 2012 Balance of Paymens. Third quarer 2012 Saisics Sweden 2012 Producen Producer Saisiska cenralbyrån,

Läs mer

Lösningar till Matematisk analys IV,

Lösningar till Matematisk analys IV, Lösningar ill Maemaisk anals IV, 85. Vi börjar med kurvinegralen 5 5 dx + 5 x5 + x d. Sä P x, = 5 5 och Qx, = 5 x5 + x. Vi använder Greens formel för a beräkna den givna kurvinegralen. Efersom ine är en

Läs mer

Jämställdhet och ekonomisk tillväxt En studie av kvinnlig sysselsättning och tillväxt i EU-15

Jämställdhet och ekonomisk tillväxt En studie av kvinnlig sysselsättning och tillväxt i EU-15 Examensarbee kandidanivå NEKK01 15 hp Sepember 2008 Naionalekonomiska insiuionen Jämsälldhe och ekonomisk illväx En sudie av kvinnlig sysselsäning och illväx i EU-15 Förfaare: Sofia Bill Handledare: Ponus

Läs mer

Kursens innehåll. Ekonomin på kort sikt: IS-LM modellen. Varumarknaden, penningmarknaden

Kursens innehåll. Ekonomin på kort sikt: IS-LM modellen. Varumarknaden, penningmarknaden Kursens innehåll Ekonomin på kor sik: IS-LM modellen Varumarknaden, penningmarknaden Ekonomin på medellång sik Arbesmarknad och inflaion AS-AD modellen Ekonomin på lång sik Ekonomisk illväx över flera

Läs mer

Egnahemsposten i konsumentprisindex. KPI-utredningens förslag. Specialstudie Nr 2, maj 2002

Egnahemsposten i konsumentprisindex. KPI-utredningens förslag. Specialstudie Nr 2, maj 2002 Egnahemsposen i konsumenprisindex En granskning av KPI-uredningens förslag Specialsudie Nr 2, maj 22 Ugiven av Konjunkurinsiue Sockholm 22 Konjunkurinsiue (KI) gör analyser och prognoser över den svenska

Läs mer

Pensionsåldern och individens konsumtion och sparande

Pensionsåldern och individens konsumtion och sparande Pensionsåldern och individens konsumion och sparande Om hur en höjning av pensionsåldern kan ändra konsumionen och sparande. Maria Nilsson Magiseruppsas Naionalekonomiska insiuionen Handledare: Ponus Hansson

Läs mer

Tjänsteprisindex (TPI) 2010 PR0801

Tjänsteprisindex (TPI) 2010 PR0801 Ekonomisk saisik/ Enheen för prissaisik 2010-06-22 1(12) Tjänseprisindex (TP) 2010 PR0801 denna beskrivning redovisas förs allmänna uppgifer om undersökningen sam dess syfe, regelverk och hisorik. Därefer

Läs mer

Modeller och projektioner för dödlighetsintensitet

Modeller och projektioner för dödlighetsintensitet Modeller och projekioner för dödlighesinensie en anpassning ill svensk populaionsdaa 1970- Jörgen Olsén juli 005 Presenerad inför ubildningsuskoe inom Svenska Akuarieföreningen den 1 sepember 005 Modeller

Läs mer

Det svenska konsumtionsbeteendet

Det svenska konsumtionsbeteendet NATIONALEKONOMISKA INSTITUTIONEN Kandidauppsas i makroekonomi, 2008 De svenska konsumionsbeeende En ekonomerisk analys av den permanena inkomshypoesen Handledare : Fredrik NG Andersson Förfaare: Ida Hedlund

Läs mer

Regelstyrd penningpolitik i realtid

Regelstyrd penningpolitik i realtid Naionalekonomiska Insiuionen Regelsyrd penningpoliik i realid En konrafakisk simulering med realidsdaa Magiseruppsas 4 juni 2008 Handledare: Klas Freger Förfaare: Marin Henriksson Handledare: Jesper Hansson

Läs mer

Upphandlingar inom Sundsvalls kommun

Upphandlingar inom Sundsvalls kommun Upphandlingar inom Sundsvalls kommun 1 Innehåll Upphandlingar inom Sundsvalls kommun 3 Kommunala upphandlingar - vad är de? 4 Kommunkoncernens upphandlingspolicy 5 Vad är e ramaval? 6 Vad gäller när du

Läs mer

Ingen återvändo TioHundra är inne på rätt spår men behöver styrning

Ingen återvändo TioHundra är inne på rätt spår men behöver styrning Hans Andersson (FP), ordförande i Tiohundra nämnden varanna år och Karin Thalén, förvalningschef TioHundra bakom solarna som symboliserar a ingen ska falla mellan solar inom TioHundra. Ingen åervändo TioHundra

Läs mer

En komparativ studie av VaR-modeller

En komparativ studie av VaR-modeller Naionalekonomiska insiuionen Magiseruppsas EKONOMIHÖGSKOLAN Okober 005 LUNDS UNIVERSITET En komparaiv sudie av VaR-modeller Handledare Hossein Asgharian Förfaare Ola Grönquis Erik Källerö 1 Sammanfaning

Läs mer

Håkan Pramsten, Länsförsäkringar 2003-09-14

Håkan Pramsten, Länsförsäkringar 2003-09-14 1 Drifsredovisning inom skadeförsäkring - föreläsningsaneckningar ill kursavsnie Drifsredovisning i kursen Försäkringsredovi s- ning, hösen 2004 (Preliminär version) Håkan Pramsen, Länsförsäkringar 2003-09-14

Läs mer

Hur varaktig är en förändring i arbetslösheten?

Hur varaktig är en förändring i arbetslösheten? Rappor ill Finanspoliiska råde 2010/1 Hur varakig är en förändring i arbeslösheen? U. Michael Bergman Københavns Universie, EPRU, FRU och Finanspoliiska råde De åsiker som urycks i denna rappor är förfaarens

Läs mer

Skuldkrisen. Världsbanken och IMF. Världsbanken IMF. Ställ alltid krav! Föreläsning KAU Bo Sjö. En ekonomisk grund för skuldanalys

Skuldkrisen. Världsbanken och IMF. Världsbanken IMF. Ställ alltid krav! Föreläsning KAU Bo Sjö. En ekonomisk grund för skuldanalys Skuldkrisen Föreläsning KAU Bo Sjö Världsbanken och IMF Grund i planeringen efer 2:a världskrige Världsbanken Ger (hårda) lån ill sora infrasrukurprojek i uvecklingsländer. Hisorisk se, lyckas bra, lånen

Läs mer

Livförsäkringsmatematik II

Livförsäkringsmatematik II Livförsäkringsmaemaik II iskrea kommuaionsfunkioner Erik Alm, Hannover Re Sockholm 2013 iskre eknik Premier och annuieer bealas diskre ödligheen definieras ofas i en diskre abell (Undanag: de Nordiska

Läs mer

Demodulering av digitalt modulerade signaler

Demodulering av digitalt modulerade signaler Kompleeringsmaeriel ill TSEI67 Telekommunikaion Demodulering av digial modulerade signaler Mikael Olofsson Insiuionen för sysemeknik Linköpings universie, 581 83 Linköping Februari 27 No: Denna uppsas

Läs mer

2 Laboration 2. Positionsmätning

2 Laboration 2. Positionsmätning 2 Laboraion 2. Posiionsmäning 2.1 Laboraionens syfe A sudera olika yper av lägesgivare A sudera givarnas saiska och dynamiska egenskaper 2.2 Förberedelser Läs laboraionshandledningen och mosvarande avsni

Läs mer

Dagens förelf. Arbetslöshetstalet. shetstalet och BNP. lag. Effekter av penningpolitik. Tre relationer:

Dagens förelf. Arbetslöshetstalet. shetstalet och BNP. lag. Effekter av penningpolitik. Tre relationer: Blanchard kapiel 9 Penninmänd, Inflaion och Ssselsänin Daens förelf reläsnin Effeker av penninpoliik. Tre relaioner: Kap 9: sid. 2 Phillipskurvan Okuns la AD-relaionen Effeken av penninpoliik på kor och

Läs mer

Tentamen på grundkursen EC1201: Makroteori med tillämpningar, 15 högskolepoäng, lördagen den 14 februari 2009 kl 9-14.

Tentamen på grundkursen EC1201: Makroteori med tillämpningar, 15 högskolepoäng, lördagen den 14 februari 2009 kl 9-14. STOCKHOLMS UNIVERSITET Naionalekonomiska insiuionen Mas Persson Tenamen på grundkursen EC1201: Makroeori med illämpningar, 15 högskolepoäng, lördagen den 14 februari 2009 kl 9-14. Tenamen besår av io frågor

Läs mer

Växelkursprognoser för 2000-talet

Växelkursprognoser för 2000-talet Naionalekonomiska insiuionen Kandidauppsas Januari 28 Växelkursprognoser för 2-ale Handledare Thomas Elger Fredrik NG Andersson Förfaare Kenh Hedberg Sammanfaning Tiel: Växelkursprognoser för 2-ale Ämne/kurs:

Läs mer

Lektion 3 Projektplanering (PP) Fast position Projektplanering. Uppgift PP1.1. Uppgift PP1.2. Uppgift PP2.3. Nivå 1. Nivå 2

Lektion 3 Projektplanering (PP) Fast position Projektplanering. Uppgift PP1.1. Uppgift PP1.2. Uppgift PP2.3. Nivå 1. Nivå 2 Lekion 3 Projekplanering (PP) as posiion Projekplanering Rev. 834 MR Nivå 1 Uppgif PP1.1 Lieraur: Olhager () del II, kap. 5. Nedan följer alla uppgifer som hör ill lekionen. e är indelade i fyra nivåer

Läs mer

1.9 Om vi studerar penningmarknaden: Antag att real BNP (Y) ökar då förväntas att jämviktsräntan ökar/minskar/är oförändrad.

1.9 Om vi studerar penningmarknaden: Antag att real BNP (Y) ökar då förväntas att jämviktsräntan ökar/minskar/är oförändrad. RÄTTNING: För a få poäng på Fråga krävs hel rä svar per deluppgif. Dvs. svare på en deluppgif måse vara hel rä för a sudenen skall få poäng ( poäng). Varje deluppgif ger en poäng. Anal deluppgifer är 2.

Läs mer

Om exponentialfunktioner och logaritmer

Om exponentialfunktioner och logaritmer Om eponenialfunkioner och logarimer Anals360 (Grundkurs) Insuderingsuppgifer Dessa övningar är de änk du ska göra i ansluning ill a du läser huvudeen. Den änka gången är som följer: a) Läs igenom huvudeens

Läs mer

Tobaksskattens påverkan på konsumtionen av tobaksprodukter

Tobaksskattens påverkan på konsumtionen av tobaksprodukter Tobaksskaens påverkan på konsumionen av obaksproduker En sudie av priselasicieen för en beroendevara enlig Becker-Murphymodellen Carl Larsson Carl Larsson Vårerminen 2012 Kandidauppsas, 15 hp Naionalekonomi

Läs mer

Förord: Sammanfattning:

Förord: Sammanfattning: Förord: Denna uppsas har illkommi sedan uppsasförfaarna blivi konakade av Elecrolux med en förfrågan om a undersöka saisikmodulen i deras nyimplemenerade affärssysem. Vi vill därför acka vår handledare

Läs mer

Kvalitativ analys av differentialekvationer

Kvalitativ analys av differentialekvationer Analys 360 En webbaserad analyskurs Grundbok Kvaliaiv analys av differenialekvaioner Anders Källén MaemaikCenrum LTH anderskallen@gmail.com Kvaliaiv analys av differenialekvaioner 1 (10) Inrodukion De

Läs mer

FREDAGEN DEN 21 AUGUSTI 2015, KL 14-18. Ansvarig lärare: Helene Lidestam, tfn 282433 Salarna besöks ca kl 15.30

FREDAGEN DEN 21 AUGUSTI 2015, KL 14-18. Ansvarig lärare: Helene Lidestam, tfn 282433 Salarna besöks ca kl 15.30 Tekniska högskolan vid LiU Insiuionen för ekonomisk och indusriell uveckling Produkionsekonomi Helene Lidesam TENTAMEN I TPPE13 PRODUKTIONSEKONOMI för I,Ii FREDAGEN DEN 21 AUGUSTI 2015, KL 14-18 Sal: Provkod:

Läs mer

Är terminspriserna på Nord Pool snedvridna?

Är terminspriserna på Nord Pool snedvridna? NATIONALEKONOMISKA INSTITUTIONEN Uppsala universie Examensarbee D Förfaare: Handledare: Pär Holmberg och Erik Glans Termin och år: Höserminen 2007 Är erminspriserna på Nord Pool snedvridna? En sudie av

Läs mer

KOLPULVER PÅ GAMLA FINGERAVTRYCK FUNGERAR DET?

KOLPULVER PÅ GAMLA FINGERAVTRYCK FUNGERAR DET? KOLPULVER PÅ GAMLA FINGERAVTRYCK FUNGERAR DET? En undersökning av hur väl kolpulver framkallar åldrade fingeravryck avsaa på en ickeporös ya. E specialarbee uför under kriminaleknisk grundubildning vid

Läs mer

Svenska företags skatteundandragande - En studie i hur viljan att betala vinstskatt påverkades av skattereformen 1990

Svenska företags skatteundandragande - En studie i hur viljan att betala vinstskatt påverkades av skattereformen 1990 NATIONALEKONOMISKA INSTITUTIONEN Uppsala Universie Examensarbee C Förfaare: Jesper Eriksson & Rickard Hellman Handledare: Per Johansson VT 2008 Svenska föreags skaeundandragande - En sudie i hur viljan

Läs mer

Differentialekvationssystem

Differentialekvationssystem 3227 Differenialekvaionssysem Behållaren A innehåller 2 lier, behållaren B innehäller 3 lier och behållaren C 4 lier salvaen Vid idpunken är salhalen i behållaren A 4 g, i behållaren B 2 g och i behållaren

Läs mer

MATEMATIKPROV, LÅNG LÄROKURS BESKRIVNING AV GODA SVAR

MATEMATIKPROV, LÅNG LÄROKURS BESKRIVNING AV GODA SVAR MATEMATIKPROV, LÅNG LÄROKURS 494 BESKRIVNING AV GODA SVAR De beskrivningar av svarens innehåll och poängsäningar som ges här är ine bindande för sudeneamensnämndens bedömning Censorerna besluar om de krierier

Läs mer

fluktuationer Kurskompendium ht-02 2001-01-29 Preliminärt, kommentarer välkomna

fluktuationer Kurskompendium ht-02 2001-01-29 Preliminärt, kommentarer välkomna Förvänningar, finansiella marknader och makroekonomiska flukuaioner Kurskompendium h-02 200-0-29 Preliminär, kommenarer välkomna Av Beng Assarsson Naionalekonomiska insiuionen Uppsala universie Box 53

Läs mer

Infrastruktur och tillväxt

Infrastruktur och tillväxt Infrasrukur och illväx En meaanalyisk sudie av infrasrukurinveseringars påverkan på ekonomisk illväx Infrasrucure and growh A mea-analyical sudy of he effecs of invesmens in infrasrucure on economic growh

Läs mer

Centralbankers självständighet och hur det kan påverka ekonomin

Centralbankers självständighet och hur det kan påverka ekonomin Cenralbankers självsändighe och hur de kan påverka ekonomin Maria Nilsson C-uppsas Naionalekonomiska insiuionen Handledare: Ponus Hansson Inlämnad den 7 augusi 004 Absrac Cenralbanker, inflaion, produkionsgape,

Läs mer

Tjänsteprisindex för Rengöring och sotning

Tjänsteprisindex för Rengöring och sotning Tjänseprisindex för Rengöring och soning Branschbeskrivning för SNI-grupp 74.7 TPI-rappor nr 18 Thomas Olsson Tjänseprisindex, Priser (MP/PR), SCB 2007 Förord Som e led i a förbära den ekonomiska saisiken

Läs mer

Diskussion om rörelse på banan (ändras hastigheten, behövs någon kraft för att upprätthålla hastigheten, spelar massan på skytteln någon roll?

Diskussion om rörelse på banan (ändras hastigheten, behövs någon kraft för att upprätthålla hastigheten, spelar massan på skytteln någon roll? Likformig och accelererad rörelse - Fysik 1 för NA11FM under perioden veckorna 35 och 36, 011 Lekion 1 och, Rörelse, 31 augusi och sepember Tema: Likformig rörelse och medelhasighe Sroboskopfoo av likformig-

Läs mer

Finansiell Statistik (GN, 7,5 hp,, HT 2008) Föreläsning 9. Analys av Tidsserier (LLL kap 18) Tidsserie data

Finansiell Statistik (GN, 7,5 hp,, HT 2008) Föreläsning 9. Analys av Tidsserier (LLL kap 18) Tidsserie data Finansiell Saisik (GN, 7,5 hp,, HT 008) Föreläsning 9 Analys av Tidsserier (LLL kap 8) Deparmen of Saisics (Gebrenegus Ghilagaber, PhD, Associae Professor) Financial Saisics (Basic-level course, 7,5 ECTS,

Läs mer

Pass Througheffekten i svenska importpriser

Pass Througheffekten i svenska importpriser NATIONALEKONOMISKA INSTITUTIONEN 27-6-5 Uppsala Universie Magiseruppsas Förfaare: Anders Svensson Handledare: Annika Alexius VT7 Pass Througheffeken i svenska imporpriser en empirisk sudie Sammanfaning

Läs mer

Optimal prissäkringsstrategi i ett råvaruintensivt företag Kan det ge förbättrad lönsamhet?

Optimal prissäkringsstrategi i ett råvaruintensivt företag Kan det ge förbättrad lönsamhet? Föreagsekonomiska Magiseruppsas Insiuionen Höserminen 2004 Opimal prissäkringssraegi i e råvaruinensiv föreag Kan de ge förbärad lönsamhe? Förfaare: Marin Olsvenne Tobias Björklund Handledare: Hossein

Läs mer

Är valutamarknader effektiva? En kointegrationsanalys av spot- och forwardkurser

Är valutamarknader effektiva? En kointegrationsanalys av spot- och forwardkurser NATIONALEKONOMISKA INSTITUTIONEN Uppsala Universie Examensarbee C Förfaare: Per Haldén och Jonas Rydén Handledare: Annika Alexius och Chrisian Nilsson H 06 Är valuamarknader effekiva? En koinegraionsanalys

Läs mer

Kan förekomsten av en riskpremie förklara avvikelsen från öppen ränteparitet?

Kan förekomsten av en riskpremie förklara avvikelsen från öppen ränteparitet? NATIONALEKONOMISKA INSTITUTIONEN Uppsala universie Examensarbee D Förfaare: Joakim Lannergård Handledare: Annika Alexius VT 2006 Kan förekomsen av en riskpremie förklara avvikelsen från öppen räneparie?

Läs mer

KONTROLLSKRIVNING 3. Kurs: HF1012 Matematisk statistik Lärare: Armin Halilovic

KONTROLLSKRIVNING 3. Kurs: HF1012 Matematisk statistik Lärare: Armin Halilovic KONTROLLSKRIVNING Version B Kurs: HF Maemaisk saisik Lärare: Armin Halilovic Daum: 7 maj 6 Skrivid: 8:-: Tillåna hjälmedel: Miniräknare av vilken y som hels och formelblad (som delas u i salen) Förbjudna

Läs mer

Funktionen som inte är en funktion

Funktionen som inte är en funktion Funkionen som ine är en funkion Impuls En kraf f som under e viss idsinervall T verkar på en s.k. punkmassa, säer punkmassan i rörelse om den var i vila innan. Och om punkmassan är i rörelse när krafen

Läs mer

Laboration D158. Sekvenskretsar. Namn: Datum: Kurs:

Laboration D158. Sekvenskretsar. Namn: Datum: Kurs: UMEÅ UNIVERSITET Tillämpad fysik och elekronik Digialeknik Lars Wållberg/Håkan Joëlson 2001-02-28 v 3.1 ELEKTRONIK Digialeknik Laboraion D158 Sekvenskresar Namn: Daum: Eposadr: Kurs: Sudieprogram: Innehåll

Läs mer

Inflation och relativa prisförändringar i den svenska ekonomin

Inflation och relativa prisförändringar i den svenska ekonomin Inflaion och relaiva prisförändringar i den svenska ekonomin AV BENGT ASSARSSON Beng Assarsson är verksam på avdelningen för penningpoliik vid Sveriges riksbank och vid Naionalekonomiska insiuionen vid

Läs mer

SLUTLIGA VILLKOR. Skandinaviska Enskilda Banken AB (publ)

SLUTLIGA VILLKOR. Skandinaviska Enskilda Banken AB (publ) SLUTLIGA VILLKOR Nedansående mall används för Sluliga Villkor för Värdepapper emierade under Bevisprogramme. Skandinaviska Enskilda Banken AB (publ) Sluliga Villkor för Värdepapper under Skandinaviska

Läs mer

Skattning av respirationshastighet (R) och syreöverföring (K LA ) i en aktivslamprocess Projektförslag

Skattning av respirationshastighet (R) och syreöverföring (K LA ) i en aktivslamprocess Projektförslag Beng Carlsson I ins, Avd f sysemeknik Uppsala universie Empirisk modellering, 009 Skaning av respiraionshasighe R och syreöverföring LA i en akivslamprocess rojekförslag Foo: Björn Halvarsson . Inledning

Läs mer

Har Sveriges Riksbank blivit mer flexibel i sin penningpolitik?

Har Sveriges Riksbank blivit mer flexibel i sin penningpolitik? Har Sveriges Riksbank blivi mer flexibel i sin penningpoliik? En analys av rekursiv skaade Taylorregler baserade på realidsdaa Henrik Siverbo Kandidauppsas Lunds Universie, Naionalekonomiska insiuionen

Läs mer

Om exponentialfunktioner och logaritmer

Om exponentialfunktioner och logaritmer Om eponenialfunkioner och logarimer Anals360 (Grundkurs) Insuderingsuppgifer Dessa övningar är de änk du ska göra i ansluning ill a du läser huvudeen. De flesa av övningarna har, om ine lösningar, så i

Läs mer

EXAMENSARBETE. Företagens ekonomiska incitament till hälsoinvesteringar

EXAMENSARBETE. Företagens ekonomiska incitament till hälsoinvesteringar EXAMENSARBETE 2005:063 SHU Föreagens ekonomiska inciamen ill älsoinveseringar Erik Geijer Tomas Ejdemo Luleå ekniska universie Samällsveenskapliga ubildningar Naionalekonomiprogramme C-nivå Insiuionen

Läs mer

BÖR RIKSBANKEN ANVÄNDA TAYLORREGELN?

BÖR RIKSBANKEN ANVÄNDA TAYLORREGELN? NATIONALEKONOMISKA INSTITUTIONEN Uppsala universie Examensarbee C Förfaare: Shubila Balaile och Rober Rajnak Handledare: Nils Gofries V 2005 BÖR RIKSBANKEN ANVÄNDA TAYLORREGELN? -En illämpning av aylorregeln

Läs mer

Utveckling av portföljstrategier baserade på svagt kointegrerade finansiella instrument med AdaBoosting. Helena Nilsson

Utveckling av portföljstrategier baserade på svagt kointegrerade finansiella instrument med AdaBoosting. Helena Nilsson Uveckling av porföljsraegier baserade på svag koinegrerade finansiella insrumen med AdaBoosing Helena Nilsson Februari 15, 2009 Absrac Financial analyss are consanly rying o find new rading sraegies in

Läs mer

DIGITALTEKNIK. Laboration D171. Grindar och vippor

DIGITALTEKNIK. Laboration D171. Grindar och vippor UMEÅ UNIVERSITET Tillämpad fysik och elekronik Digialeknik Håkan Joëlson 2006-01-19 v 1.3 DIGITALTEKNIK Laboraion D171 Grindar och vippor Innehåll Uppgif 1...Grundläggande logiska grindar Uppgif 2...NAND-grindens

Läs mer

Aktiverade deltagare (Vetenskapsteori (4,5hp) HT1 2) Instämmer i vi ss mån

Aktiverade deltagare (Vetenskapsteori (4,5hp) HT1 2) Instämmer i vi ss mån 2012-10-30 Veenskapseori (4,5hp) HT12 Enkäresula Enkä: Saus: Uvärdering, VeTer, HT12 öppen Daum: 2012-10-30 14:07:01 Grupp: Besvarad av: 19(60) (31%) Akiverade delagare (Veenskapseori (4,5hp) HT1 2) 1.

Läs mer

Oljepris och Makroekonomien VAR analys av oljeprisets inverkan på aktiemarknaden

Oljepris och Makroekonomien VAR analys av oljeprisets inverkan på aktiemarknaden NATIONALEKONOMISKA INSTITUTIONEN Uppsala Universie Examensarbee D Förfaare: Rober Fredriksson Handledare: Beng Assarsson HT 2007 Oljepris och Makroekonomien VAR analys av oljeprises inverkan på akiemarknaden

Läs mer

shetstalet och BNP Arbetslöshetstalet lag Blanchard kapitel 10 Penningmängd, inflation och sysselsättning Effekter av penningpolitik.

shetstalet och BNP Arbetslöshetstalet lag Blanchard kapitel 10 Penningmängd, inflation och sysselsättning Effekter av penningpolitik. Kap 10: sid. 1 Blanchard kapiel 10 Penninmänd, inflaion och ssselsänin Effeker av penninpoliik. Tre relaioner: Phillipskurvan Okuns la AD-relaionen Effeken av penninpoliik på kor och medellån sik Tar hänsn

Läs mer

Förslag till minskande av kommunernas uppgifter och förpliktelser, effektivisering av verksamheten och justering av avgiftsgrunderna

Förslag till minskande av kommunernas uppgifter och förpliktelser, effektivisering av verksamheten och justering av avgiftsgrunderna Bilaga 2 Förslag ill minskande av kommuner uppgifer och förplikelser, effekivisering av verksamheen och jusering av avgifsgrunderna Ågärder som minskar kommuner uppgifer Inverkan 2017, milj. euro ugifer

Läs mer

Det svenska pensionssystemet. The Swedish Pension System

Det svenska pensionssystemet. The Swedish Pension System De svenska pensionssyseme Makroekonomiska aspeker ur e demografisk perspekiv The Swedish Pension Sysem Macro economic aspecs from a demographic view Förfaare: Sofia Eklund LIU-EKI/NEK-D--06/010--SE Magiseruppsas

Läs mer

FAQ. frequently asked questions

FAQ. frequently asked questions FAQ frequenly asked quesions På de följande sidorna har jag samla ihop några av de frågor jag under årens lopp få av sudener när diverse olika problem uppså i arbee med SPSS. De saisiska problemen har

Läs mer

UTBILDNINGSPLAN FÖR SPECIALISTSJUKSKÖTERSKEPROGRAMMET INRIKTNING MOT INTENSIVVÅRD 60 HÖGSKOLEPOÄNG

UTBILDNINGSPLAN FÖR SPECIALISTSJUKSKÖTERSKEPROGRAMMET INRIKTNING MOT INTENSIVVÅRD 60 HÖGSKOLEPOÄNG UTBILDNINGSPLAN FÖR SPECIALISTSJUKSKÖTERSKEPROGRAMMET INRIKTNING MOT INTENSIVVÅRD 60 HÖGSKOLEPOÄNG SPECIALIST NURSING PROGRAMME IN INTENSIVE CARE 60 CREDITS Dnr LiU-2014 00389 Fassälld av fakulessyrelsen

Läs mer

Laboration 2. Minsta kvadratproblem

Laboration 2. Minsta kvadratproblem Laboraion Tillämpade Numeriska Meoder Minsa kvadraproblem Farid Bonawiede Michael Lion fabo@kh.se lion@kh.se 5 februari 5 Inledning När man har skapa en maemaisk modell som beskriver e viss fenomen vill

Läs mer

Monetära modellers prognosförmåga för den svenska kronans utveckling

Monetära modellers prognosförmåga för den svenska kronans utveckling NATIONALEKONOMISKA INSTITUTIONEN Uppsala Universie Examensarbee D Förfaare: Per Jonsson Handledare: Annika Alexius HT 2005 Moneära modellers prognosförmåga för den svenska kronans uveckling Sammanfaning

Läs mer

Hedgefonder och aktiefonder - En studie av riskexponering och market-timing på den svenska marknaden

Hedgefonder och aktiefonder - En studie av riskexponering och market-timing på den svenska marknaden Magiseruppsas i finansiering Föreagsekonomiska insiuionen FEK 591 Lunds Universie Hedgefonder och akiefonder - En sudie av riskexponering och marke-iming på den svenska marknaden Handledare Hossein Asgharian

Läs mer

VA-TAXA. Taxa för Moravatten AB:s allmänna vatten- och avloppsanläggning

VA-TAXA. Taxa för Moravatten AB:s allmänna vatten- och avloppsanläggning VA-TAXA 2000 Taxa för Moravaen AB:s allmänna vaen- och avloppsanläggning Taxa för Moravaen AB:s Allmänna vaen- och avloppsanläggning 4 4.1 Avgif as u för nedan angivna ändamål: Anagen av Moravaen AB:s

Läs mer

Icke förväntad korrelation på den svenska aktiebörsen. Carl-Henrik Lindkvist Handledare: Johan Lyhagen

Icke förväntad korrelation på den svenska aktiebörsen. Carl-Henrik Lindkvist Handledare: Johan Lyhagen Icke förvänad korrelaion på den svenska akiebörsen Carl-Henrik Lindkvis Handledare: Johan Lyhagen Sammanfaning Denna uppsas avser a undersöka och, i den mån de går, förklara icke förvänad korrelaion mellan

Läs mer

Texten " alt antagna leverantörer" i Adminstrativa föreskrifter, kap 1 punkt 9 utgår.

Texten  alt antagna leverantörer i Adminstrativa föreskrifter, kap 1 punkt 9 utgår. I Anal: 4 Bilaga Avalsmall Ubilning (si. 6) Föryligane önskas om vilken sors ubilning som avses i skrivningen Ubilning skall illhanahållas kosnasfri 0 :40:04 Se a sycke. "Vi leverans ubilar leveranören

Läs mer

Kurs: HF1012 Matematisk statistik Lärare: Armin Halilovic

Kurs: HF1012 Matematisk statistik Lärare: Armin Halilovic KONTROLLSKRIVNING Version A Kurs: HF Maemaisk saisik Lärare: Armin Halilovic Daum: 7 maj 6 Skrivid: 8:-: Tillåna hjälmedel: Miniräknare av vilken y som hels och formelblad som delas u i salen) Förbjudna

Läs mer

9. Diskreta fouriertransformen (DFT)

9. Diskreta fouriertransformen (DFT) Arbesmaerial 6, Signaler&Sysem I, 2003/E.. 9. Diskrea ourierransormen (DF) 9.1 eriodicie pulsåg Av 6.3(i), arb.mar.4, sid 50, ramgick a ourierransormen (F) av en unkion är e pulsåg X[k]δ( k/) med pulsavsånd

Läs mer

Föreläsning 8. Kap 7,1 7,2

Föreläsning 8. Kap 7,1 7,2 Föreläsning 8 Kap 7,1 7,2 1 Kap 7: Klassisk komponenuppdelning: Denna meod fungerar bra om idsserien uppvisar e saisk mönser. De är fyra komponener i modellen: Muliplikaiv modell: Addiiv modell: där y

Läs mer

Valutamarknadens effektivitet

Valutamarknadens effektivitet Ekonomihögskolan Lunds Univerise Naionalekonomiska Insiuionen Valuamarknadens effekivie En sudie av växelkurser uifrån UIP med förvänningar Förfaare: Krisoffer Persson Handledare: Fredrik NG Andersson

Läs mer

Numerisk analysmetod för oddskvot i en stratifierad modell

Numerisk analysmetod för oddskvot i en stratifierad modell U.U.D.M. Projec Repor 25:2 Numerisk analysmeod för oddskvo i en sraifierad modell Mikael Jedersröm Examensarbee i maemaik, 3 hp Handledare och examinaor: Ingemar Kaj Maj 25 Deparmen of Mahemaics Uppsala

Läs mer

Taylor- respektive McCallumregeln för Sverige

Taylor- respektive McCallumregeln för Sverige NATIONALEKONOMISKA INSTITUTIONEN Uppsala Universie D-uppsas Förfaare: Pia Fromle Handledare: Annika Alexius HT 2005 Taylor- respekive McCallumregeln för Sverige en normaiv analys av perioden 1993 2005

Läs mer

Laboration 3: Växelström och komponenter

Laboration 3: Växelström och komponenter TSTE20 Elekronik Laboraion 3: Växelsröm och komponener v0.2 Ken Palmkvis, ISY, LiU Laboraner Namn Personnummer Godkänd 1 Översik I denna labb kommer ni undersöka beeende när växelspänningar av olika frekvens

Läs mer