Kan förekomsten av en riskpremie förklara avvikelsen från öppen ränteparitet?

Transkript

1 NATIONALEKONOMISKA INSTITUTIONEN Uppsala universie Examensarbee D Förfaare: Joakim Lannergård Handledare: Annika Alexius VT 2006 Kan förekomsen av en riskpremie förklara avvikelsen från öppen räneparie? -En empirisk sudie av Sverige och USA

2 Sammanfaning Enlig eorin om öppen räneparie (UIP) ska den förvänade nominella växelkursförändringen mosvara ränedifferensen mellan vå länder. I själva verke visar de flesa sudier a eorin ine håller och a de förekommer e signifikan negaiv samband mellan variablerna isälle för de posiiva sambande som följer av eorin (Froo&Thaler 990, McCallum 994). Även i denna uppsas konsaeras e negaiv samband, vilke innebär a UIP kan förkasas för Sverige och USA under perioden 994:-2006:2. En amerikansk inveserare som köper svenska sasskuldväxlar får således föruom en högre räna även avkasning i form av en apprecierande växelkurs. I uppsasen undersöks om avvikelsen från eorin kan förklaras uifrån förekomsen av en riskpremie för de mindre lande Sverige. Genom a använda den saisiska meoden GARCH-M kan de konsaeras a växelkursens avkasning påverkas av dess volailie och således har effek på avvikelsen från UIP. Teckne för sambande är dock felakig uifrån definiionen av en riskpremie. De kan dock konsaeras a de förekommer en riskpremie för Sverige som påverkas av inflaionsdifferensen och sasskuldsdifferensen mellan länderna. Nyckelord: UIP, avvikelse, riskpremie, GARCH-M, sasskuld- och inflaionsdifferens. 2

3 . Inledning Tidigare sudier Teori Räneparie Olika yper av risk Saisisk modell GARCH-M Empiri Daa Saionärie Resula UIP Resula volailie som må på risk Resula makrovariabler som må på risk Analys och kommenarer Analys UIP Analys volailie som må på risk Analys makrovariabler som må på risk Sammanfaande kommenarer Referenslisa Appendix A Appendix B

4 . Inledning Anag a en amerikansk inveserare väljer mellan a placera pengar i svenska eller amerikanska sasskuldväxlar. Givevis måse inveseraren a hänsyn ill ränan i respekive land sam sina egna förvänningar på växelkursuvecklingen. Den amerikanska inveseraren måse även fundera över om de kan finnas andra risker a a hänsyn ill då Sverige är en förhållandevis lien ekonomi. De är i huvudsak ovansående scenario som denna uppsas kommer a behandla. En vikig eori för a besämma den nominella växelkursen är öppen räneparie, mer känd som Uncovered Ineres rae Pariy (UIP). Teorin är även en vikig byggsen i många andra makroekonomiska modeller, exempelvis Krugmans modell för växelkurskriser (Obsfel&Rogoff 996). UIP innebär a den förvänade nominella växelkursförändringen för vå länder ska mosvara ränedifferensen. De flesa sudier av UIP drar dock slusasen a eorin ine håller. Föruom a förkasa själva eorin visar de på e signifikan negaiv samband mellan den nominella växelkursförändringen och ränedifferensen. Froo&Thaler (990) redovisar e genomsnilig UIP-esima på 0,86 för 75 olika undersökningar, medan McCallum (994) menar a sandardresulae snarare är -3 under senare år. De innebär således a en uländsk inveserare föruom en högre räna även får avkasning i form av en apprecierande växelkurs. Anag a ränedifferensen mellan Sverige och USA är 2 %, vilke enlig eorin skulle innebära a den svenska växelkursen förvänas depreciera 2 %. Enlig de senase empiriska resulaen skulle en ränedifferens på 2 % innebära en förvänad appreciering av den svenska kronan med 2 %*3=6 %. Den förvänade avkasningen på en invesering i svenska sadsskuldväxlar förvänas således ge en avkasning på sammanlag 8 % mer än en likvärdig invesering i USA. Med ugångspunk från UIP är dea resula hel orimlig. De finns flera änkbara förklaringar ill avvikelsen från UIP. En förklaring är a de finns riskpremier för vissa länder (Fama 984). Andra förklaringar är sysemaiska förvänningsfel (Krasker 980) och irraionella inveserare (Bilson 98). De kan vara svår a särskilja de vå sisnämnda förklaringarna. Om en inveserare har sysemaiska förvänningsfel kan förklaringen vara irraionalie samidig som en inveserares irraionalie kan leda ill sysemaiska förvänningsfel. 4

5 Ugångspunken för denna uppsas är a försöka förklara avvikelsen från UIP uifrån förekomsen av en riskpremie för Sverige. En riskpremie definieras här som en ökad förvänad avkasning som kompensaion för mäbar risk, vilke ine är samma sak som en oförvänad ex pos avkasningsskillnad. För a överhuvudage kunna undersöka om de exiserar en riskpremie måse UIP förs esas. I uppsasen esas UIP för Sverige och USA på månadsdaa under idsperioden 994:-2006:2. Då de kan konsaeras a UIP ine håller undersöks sedan om en riskpremie kan förklara avvikelsen. E grundläggande anagande inom finansiell ekonomi är a en riskaver inveserare kräver högre förvänad avkasning då variansen för illgången är högre. 987 uvecklade Engel, Lilien&Robins en eori som behandlar sambande mellan en illgångs överavkasning och dess varians. De uvecklade även den saisiska modellen ARCH-M, som ar hänsyn ill idsvarierande risk i form av beingad varians. För a esa huruvida växelkursens avkasning varierar med dess varians används i denna uppsas den saisiska modellen GARCH-M som har sin ugångspunk i Engel, Lilien&Robins (987) eori. Om e samband föreligger är de en förklaring ill avvikelsen från UIP. Är sambande negaiv kan de konsaeras a en riskpremie förekommer. En annan änkbar förklaring ill exisensen av en riskpremie är olika makrovariabler. Då Sverige är en lien ekonomi är de möjlig a göra e anagande om a amerikanska placerare ser en högre risk a placera i Sverige än i USA. I en sudie av Bansal&Dahlqvis (999) konsaeras a de finns e samband mellan avvikelsen från UIP och e lands BNP/capia, kredivärdighe, inflaion och inflaionens volailie. I denna uppsas esas om avvikelsen från UIP kan förklaras av skillnader i sasskuld, inflaion, produkionsillväx och produkionsgap mellan Sverige och USA. I avsni 2 preseneras idigare sudier av UIP. Den eoreiska delen preseneras i avsni 3 och behandlar främs UIP sam hur en illgångs överavkasning varierar med dess varians. I uppsasen används sedan en GARCH-M modell, där de är möjlig a mäa om en illgångs avkasning påverkas av dess varians. Modellen förklaras närmare i avsni 4. Resulae av UIP-esimeringen i avsni 5 påvisar a eorin kan förkasas, vilke leder ill den forsaa granskningen av om avvikelsen kan förklaras av en riskpremie för Sverige. Resulaen analyseras i avsni 6, där de konsaeras a en förklaring ill avvikelsen från UIP är växelkursens volailie. Teckne är dock felakig för a de ska kunna olkas som en 5

6 riskpremie. De kan dock konsaeras a avvikelsen även kan förklaras av en riskpremie för Sverige som påverkas av sasskuldsdifferensen och inflaionsdifferensen mellan Sverige och USA. I avsni 7 redovisas sedan sammanfaande kommenarer för uppsasen. 2. Tidigare sudier I dea avsni preseneras resulae från idigare sudier av UIP. Då kora ränor används i sudierna har de flesa förkasa UIP. Teorin ycks dock hålla bäre på exrem kor sik sam då långa ränor används i undersökningen. Exempelvis kan 0-åriga obligaioner användas för a beräkna avkasningen på en månads sik. Genom åren har en mängd sudier genomförs för a undersöka huruvida UIP håller eller ej. I princip alla es av eorin förkasas då kora ränor och anagande om raionella förvänningar används i undersökningen. I en arikel av Froo&Thaler (990) redovisas en genomsnilig β-koefficien för 75 olika undersökningar på -0,88, se ekvaion (). Några få punkesima var posiiva, men ingen sudie visade en β-koefficien som var insignifikan skiljd från, som eorin föreskriver. Enlig McCallum (994) är sandardresulae på senare år en β-koefficien som är -3. Ekvaion () är sandardregressionen för es av UIP. s + s s = α + β ( i i ) + ε, () där s är växelkursen SEK/USD, i är den svenska ränan och i * den amerikanska ränan. De finns däremo e fleral sudier som yder på a UIP håller bäre om långa ränor används, även om de ofas kan förkasas a β-koefficienen är (Alexius&Sellin 2002). Resula från en sudie av Alexius (2000) visar på a de ine går a förkasa UIP för idshorisoner på över 0 veckor då långa ränor används för Tyskland och USA. Chinn&Meredih (2000) kommer fram ill resulae a β-koefficienen är närmare e än noll då långa ränor för G-7 länderna används. En förklaring är a de ar lång id innan makrochocker fundamenal slår igenom på växelkursen. En sudie av Chaboud&Wrigh (2003) visar a UIP håller för exrem kora idsperioder. Deras undersökning av franc, yen, pund, dollar och euro yder på a eorin håller för idsperioder under en dag. Bansal&Dahlqvis (999) kommer även fram ill a UIP håller bäre för uvecklingsländer. 6

7 Då UIP förkasas så ofa på kora ränor finns de många sudier som försöker förklara vad avvikelsen beror på. En förklaring är a de finns riskpremier för vissa länder (Fama 984). Andra förklaringar är förvänningsfel (Krasker 980) och irraionella inveserare (Bilson 98). Enlig Macdonald (2000) har den förekommande lierauren haf svår a förklara en riskpremie. A avvikelsen beror på förvänningsfel hos riskneurala inveserare har få mer söd. Bansal&Dahlqvis (999) finner dock söd för a makrovariabler såsom BNP/capia, inflaion och inflaionens volailie påverkar avvikelsen från UIP. 3. Teori I följande avsni preseneras en eoreisk genomgång av UIP. Därefer följer en genomgång av hur avvikelsen kan förklaras uifrån förekomsen av en riskpremie. En förklaring är Engel, Lilien&Robins (987) eori om hur en illgångs överavkasning varierar med dess varians. En annan förklaring ill en evenuell riskpremie är olika makrovariabler som preseneras närmare i avsnie. 3. Räneparie För a härleda UIP ugår de flesa från sängd räneparie, mer känd som covered ineres pariy (CIP) (2). Villkore bygger på låga ransakionskosnader, perfek rörlighe för kapial sam a de ränebärande papperen har samma risk, löpid och likvidie. (McFarlane 2003) F, + ( + i ) = ( + i ) *, (2) s där i är den svenska ränan, i * den amerikanska ränan, s växelkursen SEK/USD och F,+ är erminsväxelkursen SEK/USD för idpunk + i idpunk. Ekvaion (2) kan förklaras enlig följande resonemang. Anag a du vid idpunk inveserar krona på den svenska ränemarknaden. Vid idpunk + kommer din invesering då a vara värd (+i) kronor. Anag a du isälle växlar krona ill dollar och a du vid idpunk inveserar (/s )$ på den amerikanska ränemarknaden. Samidig säljs (+i * )$ ill erminsväxelkursen F,+. Vid idpunk + kommer således inveseringen på den amerikanska ränemarknaden a vara värd (F,+ /s )*(+i * ) SEK. Inveseringarna måse ge samma 7

8 avkasning då de ine ska vara möjlig för en inveserare a göra riskfria vinser. CIP är således e arbiragevillkor (Bryan 995). UIP bygger i grunden på a den förvänade nominella växelkursförändringen mellan vå länder ska mosvara ränedifferensen. UIP har sin ugångspunk i CIP, men är e sarkare anagande. För UIP finns även e anagande om a marknaden är effekiv, d.v.s. a erminsväxelkursen (F,+ ) är en förvänningsrikig predikor av växelkursen (s + ) (McFarlane 2003). I urycke för UIP används den förvänade växelkursen E (s + ) isälle för erminsväxelkursen (3). Fundamenal är skillnaden sor då den förvänade växelkursen varken är observerbar eller lika mellan olika individer. Således är UIP förknippa med risk för den enskilda individen och är inge arbiragevillkor. Individerna anas dock vara riskneurala (Bryan 995). ( E ( s ) + + i ) = ( + i ) *, (3) s där E (s + ) är den förvänade växelkursen för idpunk + i idpunk och reserande beeckningar följer idigare definiioner. Genom a ana a inveserarna har raionella förvänningar är de möjlig a göra eorin saisisk esbar. Raionella förvänningar innebär a de genomsniliga förvänningsfele är noll och därmed a inveserarnas predikering av växelkursen i genomsni är rä (4) (Rowland 2002). E ( ) s + = s + (4) Genom a subsiuera in (4) i (3) erhålls (5). ( s + + i ) = ( + i ) * (5) s Genom a logarimera (5) erhålls (6) (Rowland 2002). 8

9 ( + i ) ln( s + s ) = ln ( i ) i (6) ( + i ) Approximaiv kan de uryckas som a den nominella växelkursförändringen under perioden ill + ska mosvara ränedifferensen för de vå länderna enlig ekvaion (7). s s = ( i i + s ), (7) där beeckningarna följer idigare definiioner. 3.2 Olika yper av risk Om anagande med riskneurala individer släpps kan avvikelsen från UIP förklaras uifrån olika yper av risk, exempelvis kovarians mellan konsumion och avkasning, varians eller olika makrovariabler. Om de kan konsaeras a UIP ine håller kan avvikelsen beräknas enlig (8). z = s s + ( i i ) (8) s Avvikelsen ex pos (z ) kan sägas beså av vå komponener. Den försa komponenen är en riskpremie och den andra komponenen är förvänningsfel för marknadens akörer (Alexius 2002). Kovarians mellan konsumion och avkasning En vanlig eoreisk förklaring ill vad som besämmer risk är consumpion-capm (CCAPM). Teorin menar a de är konsumionens kovarians med avkasningen som besämmer riskpremien (Breeden, Gibbons&Lizberger 989). De innebär a om illgångens avkasning är hög då individens konsumion är låg fungerar de som en försäkring, vilke leder ill en låg riskpremie. De är mycke svår a mäa konsumionen på individnivå, vilke innebär a de undersökningar som gjors är på aggregerad nivå. Sudier av de slage har ofas ine kunna förklara avvikelsen från UIP uifrån CCAPM (Engel 996). 9

10 Varians De vanligase säe a mäa risken för en illgång är genom a definiera den som avkasningens varians. En högre varians innebär sörre osäkerhe och a en riskaver placerare kräver högre förvänad avkasning. De bör således finnas en idsvarierande riskpremie som varierar med avkasningens varians. I en arikel av Engel, Lilien&Robins 987 härleds följande modell som visar sambande mellan en illgångs överavkasning och dess varians över iden. Modellen ugår från en riskaver placerare, som kräver högre förvänad avkasning för a hålla mer riskfyllda illgångar. De finns vå illgångar, en riskfri illgång och en riskfylld illgång med normalfördelad avkasning. Risken mäs som den riskfyllda illgångens varians och för högre risk blir inveseraren kompenserad med högre förvänad avkasning. De jämvikssamband som kommer a härledas beror även på agenernas nyofunkioner sam illgångarnas ubud. Variansen för den riskfyllda illgången varierar över iden, vilke innebär a prise på illgången varierar över iden. Dea jämvikspris besämmer sambande mellan medelvärde och varians för överavkasningen av a hålla den riskfyllda illgången, med andra ord hur den riskfyllda illgångens riskpremie varierar med dess varians. Den riskfria illgången har prise och ger den säkra avkasningen r. Den riskfyllda illgången har prise p och en slumpmässig avkasning q med medelvärde θ och variansen Φ. Förmögenheen W, uryck i enheer av den riskfria illgången är summan av s andelar i den riskfyllda illgången och x andelar i den riskfria illgången. (9) W = ps + x (9) Överavkasningen/krona (y) för den riskfyllda illgången ges av (0) q y = r (0) p Medelvärde μ och variansen σ 2 för överavkasningen ges av () 0

11 θ E y) = μ = r p 2 ( V ( y) σ = 2 φ = () p Agenerna maximerar förmögenheens förvänade nya för slue av perioden. Under konsan absolu riskaversion b kan den förvänade nyan uryckas enlig (2). E ( U ) = 2E( qs + rx) bv ( qs + rx) (2) Agenerna maximerar sedan sin nya enlig (3) μ sp = (3) 2 bσ Vid anagande om a Φ varierar över iden och agenerna är medvena om dea kommer även p, μ, σ 2 och s a variera över iden. Även e anagande om konsan värde av de uesående andelarna av den riskfyllda illgången läggs ill modellen. Enlig (3) kommer då överavkasningens medelvärde μ a vara proporionell mo dess varians σ 2 då s p är konsan. Om även den riskfria ränan r och anal andelar av den riskfyllda illgången anas vara konsana s =s, är de möjlig a härleda (4). 2 2 r + r + 4bsσ θ μ = (4) 2 Om överavkasningens varians är noll kommer således även dess medelvärde a vara noll. Då överavkasningens varians är mer än 0 kommer allid den förvänade överavkasningen a öka då variansen ökar. För sora varianser visas åerigen a överavkasningens medelvärde är proporionell mo dess varians. Sasskuld Anag a en amerikansk inveserare enbar har möjlighe a placera i svenska eller amerikanska sasskuldväxlar. Vid de vale är de svenska sasskuldväxlarna den riskfyllda illgången, efersom växelkursuvecklingen är okänd för den amerikanska inveseraren. Enlig ekvaion (4) blir riskpremien sörre då s ökar, d.v.s. riskpremien blir sörre då ubude av den

12 riskfyllda illgången ökar. På aggregerad nivå kan de således änkas a riskpremien för Sverige ökar då den svenska sasskulden ökar. Övriga makrovariabler Ren inuiiv bör även andra makrovariabler kunna påverka riskpremien för en lien öppen ekonomi som Sverige. Exempelvis kan de änkas a en högre illväx eller sörre produkionsgap i Sverige jämför med USA minskar riskpremien medan en högre svensk inflaion kan änkas leda ill en högre riskpremie. 4. Saisisk modell För a esa UIP sam relaionen mellan avvikelsen från UIP och makrovariablerna används OLS. För a undersöka hur växelkursens avkasning varierar med dess varians används en GARCH-M modell, som förklaras i dea avsni. 4. GARCH-M Finansiella idsserier uppvisar ofa en varians som är seriekorrelerad. De innebär a om variansen är hög idag enderar den a vara hög imorgon och värom. Vid OLS-esimering anas a idsserien har en konsan varians över hela perioden. För a esimera en varians som varierar över iden används ofas en GARCH(p,q)-modell (Gujarai 2003). ((5), (6), (7)) y = α + β + ε (5) x ε ~ N(0, h ) (6) Ω p i= 2 i q h = α + α ε + β h, (7) i i j= j j där Ω - är all illgänglig informaion som finns vid idpunken - och h är den beingade variansen i idpunk. Den beingade variansen beror på laggade kvadrerade felermer sam laggade värden av den beingade variansen. Således prognosiseras den beingade variansen uifrån idigare värden av felermer och beingad varians. Om q är 0 i ekvaion (7) reduceras modellen ill en ARCH(p)-modell (Bollerslev 986). Skillnaden mellan en esimering med konsan varians och beingad varians visas i figur. Den beingade variansen följer en GARCH(,2)-modell. 2

13 Figur : Konsan varians jämför med varians för GARCH(,2)-modell För a även ha möjlighe a mäa hur medelvärde i en ekvaion varierar med variansen inroducerade Engel, Lilien&Robins ARCH-M modellen 987. En naurlig illämpning är a undersöka huruvida en illgångs avkasning varierar med dess varians. Finns en riskpremie ska överavkasningen vara högre då dess varians är högre enlig idigare nämnd eori. (Engel, Lilien&Robins 987). ARCH-M modellen kan lä generaliseras ill en GARCH-M modell. Skillnaden mo en vanlig GARCH-modell är a ekvaion (5) förändras ill (8) och kallas mean-ekvaionen. Är β 2 signifikan skilj från noll exiserar e samband mellan y och den beingade variansen. β 2 kan olkas som riskprise och ska enlig eorin vara posiiv, d.v.s. då variansen ökar ska avkasningen öka. y = α + β x + β 2h + ε, (8) där beeckningarna följer idigare definiioner. 5. Empiri Empiridelen inleds med a presenera de daa som används i uppsasen. Därefer redovisas UIP-ese. Vidare preseneras hur växelkursens avkasning påverkas av dess volailie sam olika makrovariablers påverkan på avvikelsen från UIP. I dea avsni illkommer endas kora kommenarer ill resulae. Mer uförliga kommenarer preseneras sedan i avsnie analys och kommenarer. 3

14 5. Daa Daamaeriale besår av månadsdaa för perioden 994:-2006:2. Tidsperioden valdes i huvudsak uifrån a Sverige övergav den fasa växelkursen i slue av 992. Därefer har dryg e år uelämnas för a ge ekonomin chansen a sabiliseras innan undersökningen påbörjas. De rådaa som används är indusriprodukionsindex, konsumenprisindex, sasskuld och räna för Sverige och USA sam växelkursen SEK/USD. Räna Den räna (i ) som används i undersökningen är inerbankränans sisa noering föregående månad för en placering på månads sik. Anledningen ill a inerbankränan används är a de är den enda månadsräna som hiades för både Sverige och USA under den akuella idsperioden. Daaserierna är hämade från daabasen Ecowin. Växelkurs Växelkursen (s ) som används är definierad som SEK/USD. De medför således a en uppgång för växelkursen innebär en depreciering av den svenska kronan. Daaserierna är hämade från daabasen Ecowin och används sedan för a beräkna den månadsvisa avkasningen för växelkursen. Indusriprodukionsindex Då produkionsgap och illväx används för a försöka förklara avvikelsen från UIP uifrån en riskpremie, behövs e akiviesmå för ekonomin. De mes naurliga är a använda BNP-illväxen och BNP-gape. Dessa daa finns dock ine på månadsbasis uan beräknas på kvaralsbasis. Därför används indusriprodukionen som en approximaion av BNP. En skillnad värd a nämna är a exempelvis jänsesekorn ine ingår i indusriprodukionen. Daa för indusriprodukionsindex är insamla från daabasen Ecowin. Serierna har säsongsrensas med meoden TRAMO/SEATS. De säsongsrensade serierna och de ickesäsongsrensade serierna finns redovisade i Appendix B. Den säsongsrensade serien för Sverige har en djup dal i slue av 200 och en opp i början av De skulle kunna vara e problem med säsongsrensningen, men de kan givevis även bero på a de är de fakiska ufalle. Även andra meoder för säsongsrensning har esas uan a få e bäre resula. Uifrån de säsongsrensade serierna har sedan den månadsvisa illväxen för indusriprodukionen beräknas. Daaserien för produkionsgape skapades genom a beräkna den säsongsrensade seriens procenuella avvikelse från renden i indusriprodukionsindex. 4

15 Konsumenprisindex I många sammanhang visar inflaionsaken på månadsdaa den årsvisa inflaionen d.v.s. från januari e år ill januari näsa år. I denna undersökning används inflaionsaken från månad ill månad för a undvika problem med överlappande daa och för a macha daaserien för avvikelsen från UIP. De innebär a inflaionen mäs mellan januari-februari, februari-mars o.s.v. För a beräkna inflaionen används daa för konsumenprisindex, som är insamla från daabasen Ecowin. Inflaionsserierna har sedan säsongsrensas med meoden TRAMO/SEATS. Den säsongsrensade serien för den amerikanska inflaionen påminner om serien med säsong. De blev dock ingen nämnvärd skillnad när andra meoder för säsongsrensning användes. De säsongsrensade och icke-säsongsrensade serierna finns redovisade i Appendix B. Sasskuld Daa för sasskulden är insamlade från daabasen Ecowin sam US deparmen of he reasury. Den svenska sasskulden mäs i miljarder kronor och den amerikanska federala sasskulden i miljarder dollar. Då sorleken på sasskulden för Sverige och USA skiljer sig mycke i absolua ermer används differensen av den procenuella förändringen i sasskulden som möjlig förklaring ill riskpremien. Variabel kallas sasskuldsdifferens i uppsasen. Avvikelse från UIP Då sora delar av denna uppsas behandlar avvikelsen från UIP kommeneras även den serien, se figur 2. I början av idsperioden är avvikelsen posiiv för a under slue av 990-ale bli negaiv. Därefer följer ännu en period med posiiv avvikelse, som i slue på daaserien åerigen övergår ill a vara negaiv. Senare undersöks huruvida differensen mellan makrovariablerna för Sverige och USA påverkar avvikelsen och kan olkas som riskpremier. 5.2 Saionärie Vid en OLS-esimering är de vikig a variabler är saionära. En variabel är saionär då den varierar kring e konsan medelvärde. Om variablerna är icke-saionära kan regressionen påvisa e samband, ros a de egenligen ine finns någo samband mellan variablerna (Gujarai 2003). En grafisk analys av de variabler som ingår i uppsasens esimeringar yder på a alla kan änkas vara saionära (se Figur 2). 5

16 Figur 2: Variabler som ingår i uppsasens esimeringar 8 VAXELKURSFORANDRING 5 RANTEDIFFERENS 8 STATSSKULDSDIFFERENS INFLATIONSDIFFERENS 6 PRODUKTIONSGAPDIFFERENS 8 TILLVAXTDIFFERENS AVVIKELSE För a formell esa huruvida en variabel är saionär eller ej används Augmened-Dickey Fuller-es (ADF-ese). Tese uförs enlig ekvaion (9), där inercepe endas exkluderas då variabeln per konsrukion ska variera kring värde noll. Nollhypoesen för ese är a variabeln är icke-saionär och således yder ese på saionärie då nollhypoesen kan förkasas. Anal laggade försadifferenser av den beroende variabeln adderas så länge de finns auokorrelaion i residualerna. Resulae av ADF-ese redovisas i abell och yder på a alla variabler är saionära uom ränedifferensen då inercepe inkluderas i ADF-ese. De är möjlig a eoreisk argumenera för a ränedifferensen mellan vå länder på lång sik ska vara saionär. A resulae yder på a variabeln är icke-saionär är då en effek av a idsperioden är begränsad i denna uppsas. Om ränedifferensen åerigen esas men uan 6

17 inercep i ADF-ese yder de på a variabeln är saionär. Därmed bör de ine vara problem a använda ränedifferensen i kommande esimeringar. ΔY m + β ΔY i + ε i= = α + δ Y (9) Tabell : ADF-es variabel specifikaion lags -sa fökaselse 5% Q(36) (p-värde) Δ% växelkurs inercep 0 -,3-2,88 23,3(0,95) differens räna inercep 3 -,89-2,88 47,4(0,096) differens räna inge inercep 3 -,95 -,94 47,9(0,089) Δ%differens sasskuld inercep -0,3-2,88 42,2(0,22) differens inflaion inercep 0-0,8-2,88 42,(0,22) differens produkionsgap inercep 0-8,2-2,88 45,7(0,3) differens illväx inercep 3-9, -2,88 40,5(0,28) riskpremie inercep -4,6-2,88 35,(0,5) Tidsperiod: månadsdaa 994:-2006:2 5.3 Resula UIP För a esa om UIP håller esimeras modellen enlig (20). Nollhypoesen för ese är a α=0 och β=. Om nollhypoesen förkasas kan de konsaeras a UIP ine håller. Ibland esas enbar hypoesen a β är. Då illås α a vara skilj från noll och olkas som en konsan riskpremie (McFarlane 2003) s + s s = α + β ( i i ) + ε, (20) där beeckningarna följer idigare definiioner. 7

18 Tabell 2: Resula esimering av UIP Oberoende variabel koefficien P-värde (sandardfel) α 0, 0,62 (0,22) i -i * -0,37 0,00 (0,) R 2 0,07 Observaioner 45 Tidsperiod: månadsdaa 994:-2006:2 Modell: s+ s = α + β ( i i ) + ε s Resulae påvisar samma resula som sandardresulae för es av UIP, nämligen e signifikan negaiv samband mellan växelkursförändringen och ränedifferensen. Om den svenska ränan är högre än den amerikanska innebär dea således a en amerikansk inveserare föruom den högre ränan även får avkasning i form av a den svenska kronan apprecieras mo dollarn. De innebär givevis även a de är möjlig a förkasa UIP som förusäer a α är noll och β är i (20). Tabell 3: Residuales av UIP-esimering Tes värde saisika p-värde Ljung-Box Q(36) Q=27,7 0,84 LM() F=0,20 0,66 LM(2) F=0,99 0,46 Whie s es F=0,09 0,9 J-B JB=0,68 0,7 Modell: s s + = + β ( i i ) s α + ε Residualerna esas för auokorrelaionen med vå olika es, Ljung-Box Q-es som esar för auokorrelaion av högre ordning sam LM-ese som esar för lägre ordning. För a esa om residualerna är homoskedasiska används Whie s es. Tesen yder på a residualerna är homoskedasiska och a de ine finns någon auokorrelaion. Jarque-Bera-ese används för a esa om residualerna är normalfördelade, vilke resulae yder på vid denna esimering. Esimae för ränedifferensen är sabil över iden, vilke framgår av de rekursiva esimae som redovisas i Appendix A. 8

19 5.4 Resula volailie som må på risk Enlig eorin ska den förvänade överavkasningen vara högre då dess varians är högre. De innebär med andra ord a den förvänade riskpremien ska vara högre då dess varians är högre. Då avvikelsen från UIP besår av både en riskpremie och förvänningsfel finns de ine illgång ill daa för riskpremien. Därför modifieras eorin någo och ugångspunken i denna uppsas blir isälle a undersöka hur den förvänade avkasningen på växelkursen påverkas då volailieen för växelkursen ökar. Om sambande är negaiv olkas de som en riskpremie för Sverige. För a esa den hypoesen används modellen GARCH-M enlig (2) och (22) s + s s = χ + δh + ε (2) p q αiε i + β j i= j= h = α h j + v, (22) där ekvaion (2) kallas mean-ekvaion och visar om växelkursförändringen påverkas av dess beingade varians (h ). Den beingade variansen följer GARCH(p,q)-ekvaionen (22), där de försa summaeckne avser laggade värden av de kvadrerade felermerna och de andra summaeckne avser laggade värden av den beingade variansen. I denna uppsas används en varian av ekvaionerna (2) och (22) då de i dea fall ine är möjlig a esimera ekvaionerna med variansen i Eviews. Isälle för variansen används sandardavvikelsen respekive den logarimerade variansen i följande es. Anale laggade GARCH-ermer (q) och ARCH-ermer (p) besäms genom a börja med få ermer och undersöka om specifikaionen är rikig. Dea genomförs genom a undersöka om de finns auokorrelaion i residualerna, som esar om mean-ekvaionen är korrek specificerad. Dessuom esas om de finns auokorrelaion i de kvadrerade residualerna som esar om GARCH-ekvaionen är korrek specificerad (Eviews 5 help). Om de finns auokorrelaion kvar adderas yerligare p- och q-ermer för a få bor auokorrelaionen. Då den är avlägsnad illförs yerligare p- och q-ermer om de är signifikana. De olika esen som genomförs resulerade i a en GARCH(,2)-M modell valdes. Felmeddelande overflow 9

20 Tabell 4: Resula esimering av GARCH-M(,2) modeller specifikaion: sandardavvikelse specifikaion: log-varians Oberoende variabel koefficien P-värde Oberoende variabel koefficien P-värde (sandardfel) (sandardfel) Mean-ekvaion: Mean-ekvaion: χ -0,69 0,45 χ -,39 0,00 (0,90) (0,26) δ 0,22 0,53 δ 0,72 0,00 (0,36) (0,5) Varians-ekvaion: Varians-ekvaion ω,55 0,00 ω,86 0,00 (0,8) (0,29) α 0,072 0,00 α 0,20 0,00 (0,024) (0,054) β,60 0,00 β,23 0,00 (0,077) (0,073) β 2-0,87 0,00 β 2-0,64 0,00 (0,070) (0,077) R 2 0,004 R 2 0,03 Observaioner 45 Observaioner 45 Tidsperiod: månadsdaa 994:-2006:2 p q Modell: s+ s 2 = χ + δh + ε h = α 0 + α iε i + β jh j + v s i= j= Av abell 4 framgår de a alla ARCH- och GARCH-ermer är signifikana för båda modellerna. De vikigase resulae är dock eckne och signifikansen för δ-parameern i mean-ekvaionen (2). Då modellen esas med specifikaionen sandardavvikelse blir punkesimae posiiv, men ine signifikan skilj från noll. Även vid es med specifikaionen log-varians blir punkesimae posiiv. I de falle är punkesimae även signifikan skilj från noll på 5 % signifikansnivå. 20

21 Tabell 5: Residuales av GARCH-M(,2) modeller Specifikaion: sandardavvikelse log-varians Tes värde saisika p-värde värde saisika p-värde Ljung-Box Q(36) Q=3,3 0,69 Q=26,4 0,88 Ljung-Box Q 2 (36) F=26,0 0,89 F=30,5 0,73 ARCH() F=0,0 0,75 F=0,2 0,73 J-B JB=,84 0,40 JB=,33 0,5 Summa(α i+ β i ) 0,80 0,79 Modell: s + s s 2 = χ + δh + ε h = α 0 + α iε i + β jh j + v p q i= j= Resulae av residualesen yder på a de ine finns någon auokorrelaion i residualerna eller de kvadrerade residualerna för någon av modellerna. Resulae yder även på a residualerna är normalfördelade och a de ine finns någon yerligare ARCH-srukur a a hänsyn ill. För övrig är summan av ARCH- och GARCH-paramerarna mindre än, vilke är en förusäning för modellen. 5.5 Resula makrovariabler som må på risk E anna sä a förklara en riskpremie är a se de som a de finns en osäkerhe i de mindre lande Sverige. Exempelvis skulle skillnader mellan Sverige och USA i illväx, inflaion, resursunyjande och sasskuld kunna påverka avvikelsen från UIP. Till a börja med undersöks om variablerna var för sig har någon effek på avvikelsen (23). Därefer esas huruvida de variabler som har en signifikan påverkan kan läggas samman i en modell. Om variabeln har en signifikan påverkan på avvikelsen sam rä förväna ecken olkas de som a variabeln påverkar riskpremien. Makrovariablerna anas därför vara okorrelerade med förvänningsfelen. Makrovariablerna laggas en period, då de dröjer ungefär en månad innan inveserarna får illgång ill informaionen. Således förvänas föregående månads saisik påverka dagens riskpremie. Resulae redovisas i abell 6. z = α + β + ( x x ) ε, (23) där z är avvikelsen från UIP, x - är respekive makrovariabel för Sverige en period bakå i iden och x - * respekive makrovariabel för USA en period bakå i iden. 2

22 Tabell 6: Esimering riskpremie mo makrovariabler koefficien koefficien Oberoende variabel (sandardfel) P-värde Oberoende variabel (sandardfel) P-värde α 0,32 0,55 α 0,43 0,43 (0,53) (0,54) differens sasskuld 0,48 0,00 differens inflaion 2,23 0,03 (0,7) (0,99) R 2 0,04 R 2 0,02 Observaioner 44 Observaioner 44 koefficien koefficien Oberoende variabel (sandardfel) P-värde Oberoende variabel (sandardfel) P-värde α 0,6 0,77 α 0,6 0,76 (0,54) (0,54) differens illväx 0,9 0,35 differens prodgap 0,2 0,43 (0,20) (0,5) R 2 0,00 R 2 0,00 Observaioner 44 Observaioner 44 Tidsperiod: månadsdaa 994:-2006:2 Modell: z = + β ( x x α *) + ε På 5 % signifikansnivå yder resulaen på e samband mellan sasskuldsdifferensen respekive inflaionsdifferensen och avvikelsen från UIP. Tillväxdifferensen och differensen för produkionsgape visar dock inga signifikana resula. Då sasskuldsdifferensen och inflaionsdifferensen samidig esimerades mo riskpremien erhölls liknande posiiva punkesima. Inflaionsdifferensen var dock ine signifikan skiljd från noll på 5 % signifikansnivå. Därför redovisas ine dessa resula och jag nöjer mig med a konsaera a de enskilda variablerna var för sig har en signifikan påverkan på avvikelsen från UIP. 22

23 Tabell 7: Residuales av makromodeller Makrovariabel: sasskuld inflaion Tes värde saisika p-värde värde saisika p-värde Ljung-Box Q(36) Q=304 0,00 Q=282 0,00 LM() F=56 0,00 F=39 0,00 Whie s es F=0,6 0,54 F=0,97 0,38 J-B JB=2,89 0,24 JB=,7 0,43 Makrovariabel: illväx produkionsgap Tes värde saisika p-värde värde saisika p-värde Ljung-Box Q(36) Q=3 0,00 Q=30 0,00 LM() F=49 0,00 F=48 0,00 Whie s es F=0,3 0,73 F=0,94 0,39 J-B JB=2,54 0,28 JB=2,4 0,30 Modell: z = + β ( x x α *) + ε Av residualesen i abell 7 framgår de a alla skaningar uppvisar sarka ecken på auokorrelaion. För a jusera sandardfelen för auokorrelaionen används meoden Newey- Wes vid skaningarna i abell 6. Esimeringarna visar inga ecken på heeroskedasicie. J-B-ese yder även på a residualerna är normalfördelade. Esimae för sasskuldsdifferensen och inflaionsdifferensen är sabila över iden, vilke framgår av de rekursiva esimaen i Appendix A. 6. Analys och kommenarer I dea avsni följer mer omfaande kommenarer sam analys av resulaen för de idigare esimeringarna. 6. Analys UIP Resulae a de finns e negaiv samband mellan växelkursens avkasning och ränedifferensen är ine förvånande då de är sandardresulae för liknande sudier. β-värde urycker hur växelkursens avkasning påverkas av ränedifferensen. Då den svenska ränan är högre än den amerikanska innebär resulae a en amerikansk inveserare föruom den högre ränan även får avkasning i form av a den svenska kronan apprecieras mo dollarn. Resulae yder således på a UIP ine håller. Då α-värde är insignifikan skilj från noll yder resulae även på a de ine finns någon konsan riskpremie för Sverige. 23

24 6.2 Analys volailie som må på risk Vid esimeringen av GARCH-M(,2) modellen används som idigare nämns vå alernaiva specifikaioner i mean-ekvaionen. De vå specifikaionerna är sandardavvikelse respekive log-varians, vilka genererar vå olika resula. Esimeringen med specifikaionen log-varians visar på e signifikan posiiv samband mellan avkasningen och dess varians, medan specifikaionen med sandardavvikelsen ine visar någo signifikan resula. Då en av specifikaionerna yder på e signifikan samband olkar jag de som a de fakisk finns e samband mellan avkasningen och dess varians och forsäer a analysera de resulae. Tros denna olkning måse de givevis poängeras a de fakisk bara är halva undersökningen som uppvisar e signifikan samband. För a kunna olka resulae som en riskpremie för Sverige ska resulae vara e negaiv ecken i mean-ekvaionen. Enlig eorin ska allså kronan apprecieras då växelkursens volailie ökar. De innebär a de uländska inveserarna får en högre förvänad avkasning på den svenska kronan då volailieen ökar. Resulae i denna uppsas är dock de mosaa, nämligen a då volailieen ökar deprecieras den svenska kronan och en uländsk inveserare får en lägre avkasning. De finns olika änkbara förklaringar. En förklaring ill resulae är a de kan finnas risker som ine as hänsyn ill som påverkar både avkasning och varians. Exempelvis kan makrorisker påverka växelkursen a depreciera. Om de sammanfaller med a även osäkerheen ökar kan de leda ill a växelkursens varians ökar samidig som deprecieringen. De kan leda ill de uppkomna sambande. Differensen i sasskuld och inflaion, som har en signifikan påverkan på riskpremien, esades a läggas ill mean-ekvaionen för a a hänsyn ill makrorisk. De resulerade dock i sämre modeller och insignifikana resula. De skulle även kunna änkas a marknadens akörer prissäer risken felakig. En annan förklaring ill resulae är a då växelkursens volailie ökar minskar den uländska eferfrågan på svenska kronor då osäkerheen blir sörre. Den minskande eferfrågan leder i sin ur ill a den svenska kronan deprecieras. Oavse vad förklaringen är kan de konsaeras a volailieen för växelkursens avkasning har beydelse för avvikelsen från UIP. 6.3 Analys makrovariabler som må på risk Resulae från esimeringen av makrovariabler mo avvikelsen från UIP visar e signifikan resula för sasskulddifferensen. A sasskulden har en påverkan på riskpremien är 24

25 konsisen med den eori som preseneras idigare i uppsasen. Uifrån eorin är den svenska sasskulden ubude av den riskfyllda illgången för en amerikansk inveserare och har en posiiv inverkan på riskpremien då den ökar. Punkesimae för min skaning är också posiiv, vilke således är enlig förvänningarna. Därmed olkas resulae som a de förekommer en riskpremie för Sverige som påverkas av sasskulddifferensen. A riskpremien ökar då den svenska sasskulden ökar mer än den amerikanska är inuiiv logisk. Uländska inveserare finner hel enkel a en invesering i Sverige är mer riskfylld då den relaiva sasskulden ökar i Sverige. Yerligare en förklaring ill a sasskulden kan påverka avvikelsen från UIP är a den påverkar anagandena som eorin grundar sig på. De är möjlig a ifrågasäa anagande a sasskuldväxlarna i Sverige och USA har samma likvidie och risk, d.v.s. a de är perfeka subsiu. Likvidieen för svenska sasskuldväxlar är med sörsa sannolikhe sämre än för amerikanska, vilke i sig innebär en risk. De är dessuom rolig a amerikanska inveserare ser en kredirisk vid en placering i svenska sasskuldväxlar då sannolikheen för a saen går i konkurs är högre. Sämre likvidie och högre kredirisk är således vå yerligare fakorer som kan ligga ill grund för a UIP ine håller. Avvikelsen från UIP och inflaionsdifferensen uppvisar också e signifikan posiiv samband. A sambande är posiiv är hel enlig förvänningarna och därmed konsaeras a riskpremien även påverkas av inflaionsdifferensen. Riskpremien är högre då föregående månads inflaion i Sverige är högre än den amerikanska. Även dea resula är inuiiv logisk och i linje med sudien av Bansal&Dahlqvis (999). En högre inflaion i Sverige ökar risken för en uländsk inveserare då de kan leda ill a Sverige sramar å ekonomin, vilke leder ill en ökad osäkerhe i sor sam a risken för lågkonjunkur ökar. Tillväxdifferensen och differensen i produkionsgap har ingen signifikan påverkan på avvikelsen från UIP. Resulae är någo förvånande då de skulle kunna änkas a variablerna fakisk har en påverkan på riskpremien. Då den svenska illväxen eller produkionsgape ökar jämför med USA bör osäkerheen minska och resulera i en lägre riskpremie. För a undersöka sambanden yerligare esades därför a avlägsna de exremvärden som finns i daaserierna (se figur 2). Resulae förändrades ine nämnvär, vilke leder ill samma slusas. Tillväxdifferensen och differensen i produkionsgap mellan Sverige och USA har ine någon signifikan påverkan på avvikelsen från UIP under den akuella idsperioden. 25

26 7. Sammanfaande kommenarer UIP innebär a den förvänade nominella växelkursförändringen ska mosvara ränedifferensen mellan vå länder. Många olika sudier har undersök huruvida UIP håller eller ej. De flesa har förkasa eorin och funni e negaiv samband mellan variablerna isälle för de posiiva sambande som följer av eorin (Froo&Thaler 990, McCallum 994). De innebär a en uländsk inveserare föruom en högre räna även får avkasning i form av en apprecierande växelkurs, vilke är e orimlig resula uifrån eorin. Genom åren har avvikelsen från UIP förklaras uifrån riskpremier, förvänningsfel respekive irraionella inveserare. I denna uppsas undersöks UIP för växelkursen mellan Sverige och USA. Resulae yder även i dea fall på e signifikan negaiv samband mellan ränedifferensen och växelkursförändringen. Min es under uppsasen är a resulae ska kunna förklaras uifrån förekomsen av en riskpremie för de mindre lande Sverige. För a undersöka om uländska inveserare får en högre avkasning på en placering i Sverige då växelkursens volailie är hög har en GARCH-M modell använs. E sådan samband skulle yda på en riskpremie för Sverige. De har även esas om olika makrovariabler påverkar avvikelsen från UIP. E samband med rä förväna ecken har olkas som a de är hänförlig ill en riskpremie för Sverige. Enlig de resula som redovisas i uppsasen finns e saisisk signifikan samband mellan växelkursens avkasning och dess volailie. Teckne för sambande är dock posiiv, vilke innebär a kronan deprecieras då volailieen är hög. De är felakig uifrån definiionen av en riskpremie. En änkbar prakisk förklaring ill resulae är a de amerikanska inveserarnas eferfrågan på svenska kronor minskar då växelkursens volailie ökar, vilke leder ill en depreciering. Hur som hels kan de konsaeras a växelkursens avkasning påverkas av dess volailie och är således en förklaring ill avvikelsen från UIP. Då olika makrovariabler esimerades mo avvikelsen för UIP visade sasskuldsdifferensen sam inflaionsdifferensen mellan Sverige och USA e signifikan posiiv resula. De kan således olkas som en riskpremie för Sverige som ökar då den svenska sasskulden respekive inflaionen ökar mer än den amerikanska. Med andra ord ser amerikanska inveserare en sörre osäkerhe a placera i Sverige då den relaiva sasskulden och inflaionen är hög. 26

27 I inledningen av uppsasen finns e exempel på en amerikansk inveserare som väljer mellan a placera i svenska eller amerikanska sasskuldväxlar. Enlig UIP måse amerikanen a hänsyn ill ränorna i respekive land sam den förvänade växelkursförändringen. Denna uppsas har dock visa på a UIP ine håller. E inressan resula är a avvikelsen kan förklaras av växelkursens volailie sam en riskpremie för Sverige som ökar då den svenska sasskulden respekive inflaionen ökar jämför med USA. Vid en invesering i Sverige måse således den amerikanska inveseraren även a hänsyn ill växelkursens förvänade volailie sam sasskulden och inflaionen i respekive land. 27

28 Referenslisa Alexius, Annika, Sellin Peer, (2002), Exchange raes and long-erm bonds, working paper 2002:7, Deparmen of economics, Uppsala universie. Alexius, Annika, (2002), Can endogenous moneary policy explain he deviaions from UIP?, Working paper 2002:7, Deparmen of economics, Uppsala universie. Alexius, Annika, (2000), UIP for shor invesmens in long-erm bonds, Working paper nr 5, Sveriges Riksbank. Bansal, Ravi, Dahlquis Magnus, (2000), The forward premium puzzle: differen ales from developed and emerging economies, Journal of inernaional economics, 5, 2000-sid Bilson, John F. O., (98), The speculaive efficiency hypohesis, The journal of business, volume 54, 98-sid Bollerslev, Tim, (986), Generalized auoregressive condiional heeroskedasiciy, Journal of economerics, 3, 986-sid Norh Holland. Breeden, Douglas T., Gibbons Michael R., Lizenberger Rober H., Empirical es of he consumpion-oriened CAPM, The journal of finance, volume 44, nr. 2, 989-sid Bryan, Ralph C., (995), The exchange risk premium, uncovered ineres pariy, and he reamen of exchange raes in mulicounry macroeconomic models, The Brookings insiuion. Chaboud, Alain P., Wrigh, Jonahan H., (2003), Uncovered ineres pariy: i works bu no for long, inernaional finance discussion papers nr. 752, Board of governors of he federal reserve sysem. Chinn, Menzie, Meredih, Guy, (2000), Tesing uncovered ineres pariy a shor and long horizons, discussion paper 02, Hamburg insiue of inernaional economics. EcoWin Pro, version 5.3 (233). Engel, Charles, (996), The forward discoun anomaly and he risk premium: A survey of recen evidence, Working paper 532, Naional bureau of economic research. Engle, Rober F., Lilien David M., Robins, Russel P., (987), Esimaing ime varying risk premia in he erm srucure: The Arch-m model, Economerica, volume 55, nr 2, 987-sid Eviews 5 help Fama, Eugene F., (984), Forward and spo exchange raes, Journal of moneary economics, 4, 984-sid Norh Holland. 28

29 Froo, Kenneh A., Thaler, Richard H. (990), Anomalies: Foreign exchange, The journal of economic perspecives, volume 4, 990-sid Gujarai, Damodar N (2003), Basic Economerics, fourh ediion. McGraw-Hill. Krasker, William S., (980), The peso problem in esing he efficiency of forward exchange markes, Journal of moneary economics, 6, 980-sid Norh-Holland. McCallum. Benne T. (994), A reconsideraion of he uncovered ineres rae pariy relaionship, Journal of moneary economics, 33, 994-sid Norh Holland. Macdonald, Ronald, (2000), Is he foreign exchange rae marke risky? Some new surveybased resuls, Journal of mulinaional financial managemen, 0, 2000-sid. -4. McFarlane, Lavern, (2003), The UIP and ime varying risk premium: An applicaion o he Jamaican bond marke, Bank of Jamaica. Obsfel, Maurice, Rogoff Kenneh (996), Foundaions of inernaional macroeconomics, MIT Press. Rowland, Peer, (2002), Uncovered ineres pariy and he USD/COP exchange rae, Banco de la Republica. US deparmen of he reasury, Bureau of he public deb, 29

30 Appendix A Rekursiva esima Ränedifferens Inflaionsdifferens Recursive C() Esimaes ± 2 S.E. Recursive C() Esimaes ± 2 S.E. Sasskulddifferens Recursive C() Esimaes ± 2 S.E. 30

31 Appendix B 20 INDS 20 Final seasonally adjused series INDU 20 Final seasonally adjused series INFLATIONS.0 Final seasonally adjused series

32 .6 INFLATIONU.2 Final seasonally adjused series INDS och INFLATIONS är indusriprodukionsindex respekive inflaionen för Sverige, INDU och INFLATIONU är indusriprodukionsindex respekive inflaionen för USA. 32