Inflation och relativa prisförändringar i den svenska ekonomin

Transkript

1 Inflaion och relaiva prisförändringar i den svenska ekonomin AV BENGT ASSARSSON Beng Assarsson är verksam på avdelningen för penningpoliik vid Sveriges riksbank och vid Naionalekonomiska insiuionen vid Uppsala universie. Chocker på olika marknader innebär relaivprisändringar som gör a vissa nominella priser siger medan andra sjunker. Om alla priser vore fullsändig flexibla skulle sådana prisändringar i sor se a u varandra och ine påverka inflaionen. Priserna i vissa föreag kan dock vara rögrörliga på grund av a de är förena med kosnader a ändra priserna. Om så är falle ändras priserna snabb bara om chockerna är sora men ine om chockerna är små. Posiiv skevhe i fördelningen av relaivprisförändringar ökar då inflaionen illfällig. Dea har länge vari falle i Sverige och förklarar en sor del av de korsikiga flukuaionerna i KPI-inflaionen under de senase 25 åren. Varians och skevhe i relaiva prisförändringar förklarar även briser i exiserande inflaionsmodeller. Jag är acksam för synpunker på e idigare manuskrip från Per Jansson, Magnus Jonsson och Saffan Vioi sam för daa jag erhålli från Micke Andersson, Måren Löf och Josef Svensson. Trögheer vid sora och små chocker I analysen av prissäning och inflaion är de väl kän a de förekommer sora rögheer i anpassningen av priser och a dessa rögheer varierar mycke mellan olika föreag. Trögheer innebär a olika förhållanden på marknaden kan förändras uan a prise vilke normal borde vara falle ändras. En grundläggande förklaring ill dessa rögheer är a de är förena med kosnader a ändra priser och a de på grund av dessa kosnader kan vara lönsam a låa bli eller a väna med a genomföra förändringen. Prisändringskosnader innebär a de är mer rolig a prise ändras om en chock på marknaden är sor än om den är lien. Om de inräffar e fåal sora chocker som innebär a relaivpriserna borde höjas vilka uppvägs av många små chocker som innebär a relaivpriserna borde minskas kan i huvudsak ökningarna komma a realiseras som nominella prisändringar. En sådan posiiv skev fördelning av relaivprisförändringar kommer då a öka inflaionen medan en negaiv skev fördelning minskar inflaionen. Denna eori lanserades och esades i mien av PENNING- OCH VALUTAPOLITIK 3/

2 Fördelningsmåen varians och skevhe i relaiva prisförändringar förbärar radiionella modeller för inflaion ale och visade sig då förbära förklaringen av de hisoriska inflaionsförloppe i USA. 1 I denna arikel beskriver jag eorin och illämpar den på daa för den svenska ekonomin för perioden Syfe är a sudera om fördelningsmåen varians och skevhe i de relaiva prisförändringarna kan förbära radiionella modeller för inflaionen. Dea gör jag genom a uöka radiionella prisekvaioner eller Phillips-kurvor med dessa nya må och undersöka effekerna. Varians- och skevhesmåen används också för a försöka förklara residualer eller prognosfel dvs. oförklarad inflaion i andra inflaionsmodeller. De empiriska resulaen visar a fördelningsmåen varians och skevhe i relaivprisförändringar spelar en vikig roll när de gäller a förklara inflaionsförloppe i Sverige under den analyserade perioden. De nya måen förbärar konvenionella prisekvaioner och visar a flera, idigare använda, modeller roligen är felspecificerade. Relaiva prisförändringar och inflaion Ju sörre en chock är deso roligare är de a de nominella prise ändras. Om en chock (exempelvis en ubudschock) inräffar på en marknad så a ubude ökar i förhållande ill eferfrågan enderar de relaiva prise a falla och jämvik med lägre pris a eableras. Om de ine inräffar några chocker på andra marknader och de ine finns några prisrögheer innebär de också a de nominella prise faller. Om prise är nominell rögrörlig på grund av a föreage har en kosnad för a ändra prise är de ine säker a chocken leder ill en nominell prissänkning. De beror på om vinsen av a sänka prise dvs. närma sig de opimala prise är sörre än prisändringskosnaden. Ju sörre chocken är deso roligare är de a prise ändras. Ser man på hela fördelningen av relaiva chocker finns de e anal sora posiiva och e anal sora negaiva chocker som leder ill prissänkningar respekive prishöjningar sam en mängd små chocker som innebär a priserna ine ändras efersom vinserna av prisändringen i de fallen ine översiger prisändringskosnaderna. I diagram 1 visas en symmerisk fördelning av relaiva chocker, som mosvaras av fördelningen av föreagens önskade relaivprisförändringar. I fördelningen har de chocker som är så sora a de leder ill prisändringar skuggas. Denna del av fördelningen kan kallas för e handlingsområde. Den oskuggade delen av fördelningen visar den del av fördelningen av chocker som ine medför några prisändringar, passiviesområde. Observera a medelvärde av de relaiva chockerna (definiionsmässig) är lika med noll. 2 1 Se Ball & Mankiw (1994) och Ball & Mankiw (1995). 2 Se appendix där inflaionen sam variansen och skevheen i relaivprisförändringar definieras. 44 PENNING- OCH VALUTAPOLITIK 3/2004

3 Diagram 1. En symmerisk fördelning av relaiva chocker Passiviesområde Om fördelningen är symmerisk, som i diagram 1, finns de lika många ovanlig sora posiiva chocker som de finns ovanlig sora negaiva chocker. Så är ine falle i diagram 2, där fördelningen har en posiiv skevhe. En posiiv skev fördelning innebär a de finns fler ovanlig sora posiiva chocker än de finns ovanlig sora negaiva chocker som hamnar inom handlingsområde. Den posiiva skevheen kommer därför a medföra en ökad inflaionsak. Effeken blir den omvända vid en negaiv skevhe, som i diagram 3. Fördelningen av relaiva chocker visar föreagens önskade relaivprisförändringar, som ine är observerbara. Prisändringskosnaderna gör a alla mosvarande nominella prisändringar ine kommer a realiseras omedelbar. Ball & Mankiw visade i daasimuleringar a de finns e ydlig samband mellan önskade och realiserade relaivprisförändringar, som gör En posiiv skev fördelning innebär a de finns fler ovanlig sora posiiva chocker än ovanlig sora negaiva chocker, vilke kan medföra ökad inflaionsak. Diagram 2. En posiiv skev fördelning av relaiva chocker Passiviesområde Diagram 3. En negaiv skev fördelning av relaiva chocker Passiviesområde PENNING- OCH VALUTAPOLITIK 3/

4 De posiiva sambande mellan skevhe i relaivprisförändringar och inflaion är e uryck för prisrögheer. I flera länder har de visa sig a skevheen över en längre period är posiiv. Om fördelningen är posiiv skev kommer en ökad varians a försärka den posiiva skevheen och därmed öka inflaionen yerligare. a man i den empiriska analysen i prakiken kan använda skevheen för observerade, realiserade relaivprisförändringar. 3 De posiiva sambande mellan skevhe i relaivprisförändringar och inflaion är e uryck för prisrögheer som innebär a priserna ine anpassas fullsändig på kor sik när olika sörningar inräffar. Med iden kommer prisändringarna a genomföras även om chockerna är små och då är de rimlig a änka sig a i näsa period blir skevheens effek på inflaionen ine posiiv uan i sälle negaiv. I en dynamisk ekonomerisk modell borde de därför vara e negaiv samband mellan inflaionen och den idsfördröjda skevheen. I flera länder har de visa sig a skevheen över en längre period är posiiv. Dea kan förklaras med s.k. rendinflaion, dvs. a inflaionen på sik är posiiv. Då kan relaivprissänkningar åsadkommas genom a man låer bli a sänka de nominella prise. Dea kan ses som a handlingsområde ill vänser i fördelningen (den negaiva svansen) är mindre än handlingsområde ill höger i fördelningen (den posiiva svansen). De kan också nämnas a de finns några alernaiva förklaringar ill de observerade sambande mellan skevhe och inflaion som ine nödvändigvis bygger på rögrörliga priser. 4 Varians är e må på spridning i fördelningen. Variansen och skevheen kan samvariera och påverka inflaionen. 5 Denna effek visas i diagram 4. I den övre delen av diagramme ser man a om fördelningen är symmerisk kommer en ökad varians a öka de båda svansarna lika mycke. Om däremo fördelningen är posiiv skev som i nedre delen av diagramme kommer en ökad varians a försärka den posiiva skevheen och därmed öka inflaionen yerligare. De posiiva sambande mellan inflaion och varians i relaiva prisförändringar har behandlas uförlig i lierauren. Enlig vissa eorier går kausalieen från varians ill inflaion och enlig andra eorier i omvänd rikning eller via en redje variabel. 6 3 Se Ball & Mankiw (1995) som anog a fördelningen av kosnaderna för a ändra priserna följde exponenialfördelningen och a fördelningen av relaiva chocker/önskade prisändringar följde en normalfördelning med skevhe/symmeri. Anagandena gjordes så a den maximala avvikelsen mellan önskad och realiserad prisändring var högs 15 procen. E 15-procenig passiviesområde än konsisen med empiriska undersökningar av frekvensen i prisändringar; Apel, Friberg & Hallsen (2001), Assarsson (1989) och Blinder (1991). Ball & Mankiws simuleringar visar a de finns e monoon posiiv samband mellan de önskade och realiserade prisändringarna. 4 Produkivieschocker kan generera e posiiv samband mellan skevhe och inflaion i några modeller; Aukrus (1970) och Balke & Wynne (1996). Konjunkuren kan påverka inflaion och skevhe i samma rikning; se Assarsson (2003). De kan också finnas en ren saisisk förklaring ill sambande; se Ball & Mankiw (1999), Bryan & Cecchei (1999a) och Bryan & Cecchei (1999b). 5 Se Ball & Mankiw (1995). 6 Inflaionen påverkar variansen i relaivprisförändringarna i Assarsson (1986), Cukierman (1979), Cukierman (1982), Cukierman (1983), Cukierman & Wachel (1982), Lucas (1973), Parks (1978) och Sheshinski & Weiss (1977). Variansen i de relaiva prisändringarna påverkar inflaionen på grund av asymmerisk prisanpassning i Tobin (1972). 46 PENNING- OCH VALUTAPOLITIK 3/2004

5 Diagram 4. Sambande mellan varians och skevhe i fördelningen av relaiva chocker Passiviesområde Passiviesområde Phillips-kurvor med varians- och skevhesmå Lå oss nu se hur de hiills förvärvade insikerna kan inlemmas i en för övrig radiionell ekonomerisk analys av prissäning och inflaion. För e föreag på en marknad med fri konkurrens är möjligheerna a säa prise obefinliga man kan ine avvika från de pris som eableras på marknaden. Om konkurrensen är begränsad kan föreage välja e viss pris och se hur de påverkar eferfrågan och därmed vinsen i föreage. Ju lägre grad av konkurrens, deso högre pris säs på marknaden. Beroende på eferfrågan och konkurrenssiuaionen på marknaden eableras på dea sä e för föreage opimal pris som får gälla på lång sik om omsändigheerna på marknaden ine ändras. De opimala prise beror på föreages marginalkosnad. Föreages kosnader beror på priserna på föreages insasvaror som råvarupriser och energipriser löner sam kapialkosnader (vid ägande) eller hyra för kapial. Kosnaden beror försås också på hur sor volym föreage producerar. Marginalkosnaden dvs. kosnaden för a producera yerligare en enhe beror normal på samma fakorer. 7 Prisändringskosnader gör a föreag ine ändrar prise ros a marginalkosnaden ändras. Frågan är hur man ska beaka dea när man använder prisekvaioner eller Phillips-kurvor för a förklara inflaionsförloppe? I prakiken har de visa sig svår. Teoreisk kan man änka sig a Beroende på eferfrågan och konkurrenssiuaionen eableras e för föreage opimal pris som gäller på lång sik. 7 En maemaisk beskrivning finns i appendix. PENNING- OCH VALUTAPOLITIK 3/

6 Prisändringskosnader gör a föreag ine ändrar prise ros a marginalkosnaden ändras. föreage som se kosnaderna öka, och därför överväger a ändra prise, blickar framå och försöker bedöma hur marginalkosnaden kan änkas bli framöver. Om man vänar sig a kosnadsökningen besår kanske man ändrar prise redan nu? Sådana framåblickande prisekvaioner (keynesianska Phillips-kurvor) har dock visa sig svåra a bemäsra empirisk, 8 bl.a. för a de förvänade framida marginalkosnaderna ine går a observera. Här ska jag i sälle pröva Ball & Mankiws eori om effeken av varians och skevhe i relaivprisförändringar för a förklara de svenska inflaionsförloppe. Härvid specificeras flera alernaiva Phillips-kurvor som inkluderar varians- och skevhesmåen. För a ine hamna i en allför snäv specifikaion har jag val a presenera resulaen för en modell som är så generell a flera alernaiva specifikaioner kan härledas som specialfall. Beräkningar visar a effeken av varians- och skevhesmåen är robusa för alernaiva specifikaioner. Den generella modellen är π = β 0 + β 1 w + β 2 ρ + β 3 π 1 + β 4 (U U ) + β 5 p olja + β 6 p meall + β 7 p livs(a) + β 8 p livs(b) + β 9 g där inflaionen beror på löneförändring w, kapialkosnader ρ, idsfördröjd inflaion 9 π 1, produkions- eller arbeslöshesgape U U (där U är jämviksarbeslösheen) och på ubuds- eller prischocker som är prisförändringar på olja (π olja ), mealler (π meall ), livsmedel producerade i i-länder (π livs(a) ) sam livsmedel producerade i u-länder (π livs(b) ). g är en produkivieschock mä som Solow-residual. 10 β i är paramerar som esimeras. Till ekvaionen ovan adderas sedan varians- och skevhesmåen (VS i forsäningen) β 10 σ 3 + β 11 σ β 12 σ 2 + β 13 σ 3 σ 2 som allså avser a fånga upp effekerna av skevhe, idsfördröjd skevhe, varians sam variansens försärkning av skevheens effek. I enlighe med eorin ovan vänas koefficienerna ha följande ecken: β 10 > 0, β 11 < 0, σ 2 > 0,β 13 > 0. Olika specialfall av Phillips-kurvor kan härledas som specifika resrikioner på paramerarna och man kan undersöka effekerna av varians- och skevhesmåen på var och en av kurvorna. Resrikionerna (β 0, β 1, β 2, β 9, β 10, β 11, β 12, β 13 )= 0sam β 3 = 1 leder.ex. 8 Se Bårdsen, Jansen & Nymoen (2002). 9 Prisinflaionen beror på löneinflaionen som i sin ur beror på förvänad inflaion. Inflaionen i period 1 kan därför spegla löneinflaionen i period. 10 De kan vara produkivieschocker som driver både inflaionen och skevheen i relaivprisändringarna; Balke & Wynne (2000). Genom a produkiviesförändringar inkluderas får man en viss uppfaning om hur de påverkar ekvaionen jämför med skevhesmåen. 48 PENNING- OCH VALUTAPOLITIK 3/2004

7 fram ill Phillips-kurvan π = π 1 + β 4 (U U ) + prischocker som kan ges en mikroekonomisk moivering i ermer av osynkroniserade arbesmarknadskonrak. 11 E alernaiv sä a undersöka VS-måens förmåga a förklara de hisoriska inflaionsförloppe är a analysera om de kan förklara prognosfel (residualer) som genereras från inflaionsmodeller som fakisk används. Jag har därför agi fram eller erhålli residualer från några modeller: en vekorauoregression (VAR) uan resrikioner för korsikig inflaion med variablerna konsumenprisindex, lönekosnader, kapialkosnader, produkivie, imporpriser, BNP och räna Bayesiansk VAR-modell, som är en av de modeller som används i Riksbanken 12 och är en Bayesiansk varian av den s.k. FOA-VAR modellen 13 fakiska residualer från prognoser gjorda av Konjunkurinsiue 14 E sä a undersöka VS-måens förmåga a förklara de hisoriska inflaionsförloppe är a analysera om de kan förklara prognosfel som genereras från inflaionsmodeller. Om modellerna ine är felspecificerade bör residualerna från dessa modeller vara uan mönser. I en regression med residualerna som beroende variabel bör således inga oberoende variabler vara signifikana och R 2 bör vara låg. Jag försöker förklara residualerna med VS-variablerna. Signifikans och höga R 2 anyder a jus dessa variabler saknas i de modeller residualerna kommer från. Inflaionen Ball & Mankiw (1995) undersöke effekerna på prisekvaioner för amerikanska producenpriser på årsbasis för perioden , dvs. med sammanlag 41 observaioner. Efersom analysen gäller rögheer i prissäningen på kor sik är de kanske lämpligare a använda daa med högre frekvens. Jag använder därför kvaralsdaa baserade på en indelning av konsumenprisindex i 71 varugrupper för perioden I diagram 5 visas uvecklingen av skevheen i de relaiva prisförändringarna. Prisförändringen mäs som den logarimiska differensen mellan kvaral. 16 I diagramme har även e ujämna må (med s.k. HP-filer) Skevheen bidrog ill hög inflaionsak ; därefer minskade bidrage från skevheen och drog ner inflaionsaken mo slue av 1990-ale. 11 Se Taylor (1980). 12 Se Andersson (2004); residualer har erhållis av Michael K. Andersson. 13 Se Jacobson m.fl. (1999); Jacobson m.fl. (2001). 14 Prognosfel har erhållis av Måren Löf. 15 Analyser gjorda vid Uppsala universie visar a liknande resula erhålles med en finare indelning i upp ill ca 350 represenanvaror; Peersson & Wiksröm (2004). 16 Den logarimiska differensen muliplicerad med 100 är ungefär lika med den procenuella förändringen. PENNING- OCH VALUTAPOLITIK 3/

8 lags in. 17 Här kan man noera a de fanns en sigande endens under andra hälfen av 1980-ale. Under perioden , då inflaionsmålspoliiken följdes i Sverige, minskade skevheen. Enlig eorin bidrog då skevheen ill en hög inflaionsak Därefer minskade bidrage från skevheen och drog ner inflaionsaken mo slue av ale. 0,006 Diagram 5. Skevhe i relaiva prisförändringar ,004 0,002 0,000 0,002 0,004 0, Skevhe i relaivprisförändringar Skevhe filrerad med HP-filer För exak definiion av skevhe, se appendix. Källa: Konsumenprisindex, SCB. Kan VS-variablerna förklara inflaionen? Syfe med de ekonomeriska beräkningarna är a analysera vilken beydelse skevhe och varians i de relaiva prisförändringarna kan ha för a förklara uvecklingen av inflaionen. Man kan också undersöka om effekerna är de som eorin förusäger. I november 1992 övergavs den fasa växelkursen i Sverige och en övergång ill penningpoliik med inflaionsmål genomfördes successiv. De är rolig a de nominella prisrögheerna är sörre under låg än under hög inflaion. Dea beror på a inäken av a ändra prise under låg inflaion blir mindre (chocker innebär a man ine ligger så lång från de opimala prise). Vi esar därför om ekvaionerna ändras under dessa olika perioder. I abell 1 redovisas resula för skaningar baserade på den generella ekvaionen i kolumn (i), som innehåller inpupriser, arbeslöshe, e anal dummyvariabler för exremvärden sam varians- och skevhesvariablerna 17 HP-filer är en meod för a beräkna en rend i en idsserie; se Hodrick & Presco (1997).Ujämningen har endas gjors för a bäre åskådliggöra uvecklingen under den suderade idsperioden. Den ujämnade serien används ine i regressionerna. 50 PENNING- OCH VALUTAPOLITIK 3/2004

9 enlig den redovisade eorin. 18 I abell 1 visas även resulaen för olika specifikaioner där i ur och ordning inpupriser (ii), arbeslöshe (iii), prischocker och produkiviesförändring (iv) sam VS-må (v) exkluderas. Till a börja med kan vi konsaera a de föreligger e posiiv samband mellan inflaion och skevhe och a den idsfördröjda effeken är negaiv, vilke sämmer med de eoreiska predikionerna. 19 Även den posiiva effeken på inflaionen av ökad varians är eoreisk korrek medan effeken av variansens försärkning av skevheen är felakig negaiv. Denna korseffek är dock ine saisisk signifikan i alla regressionerna och ine i den mes generella specifikaionen (i) i abell 1. I specifikaionerna (ii) (v) reduceras den generella modellen genom a olika variabler exkluderas och man kan se hur dea påverkar korrelaionskoefficienen R 2 eller sandardfele 20 i ekvaionen. De ger en uppfaning om hur vikiga de olika variablerna är för a förklara inflaionsförloppe. Resulaen visar a fördelningsmåen är vikigas. Skillnaden mellan observerad inflaionsak och av modellen predikerad inflaionsak är i genomsni ± 0,50 procen (sandardfele i regressionen) men ökar ill ±0,76 procen när VS-variablerna exkluderas. När inpupriser, arbeslöshe respekive prischocker och produkivieschock exkluderas ökar sandardfele beydlig mindre, ill omkring 0,56 procen i respekive fall. VS-variablerna är således de vikigase fakorerna för a förklara variaionen i inflaionsaken. Den ekonomerisk bäs anpassade ekvaionen den generella ekvaionen (i) inklusive VS-variablerna skaas också uppdelad i vå idsperioder dels uan inflaionsmål, dels med inflaionsmål. Resulaen ges i abell 2. E Chow-es (som jämför residualsumman i de oala urvale med residualsumman i de uppdelade urvale) visar a modellen är signifikan olika i de båda perioderna och man kan se a vissa paramerar skiljer sig krafig å mellan perioderna. Den lägre och mindre varierande inflaionsaken under den senare perioden visar sig i a sandardfele i ekvaionen nu är endas 0,34 procen mo 0,54 procen före inflaionsmåle infördes. Modellen uan VS-variablerna ger e sandardfel som är 0,48 procen för den senare perioden. Slusasen blir a om man ine inkluderar VS-variablerna kommer man a i genomsni få näsan lika sora fel i regressionen för låginflaionsperioden som man får för höginflaionsperioden med VS-variablerna inkluderade. Jämför vi ekvaionerna under de båda delperioderna i abell 2 kan man noera några inressana skillnader. Effeken av VS-variablerna är sor VS-variablerna är de vikigase fakorerna för a förklara variaionen i inflaionsaken. Uan VS-variablerna i regressionen kommer man a få näsan lika sora fel för låginflaionsperioden som för höginflaionsperioden med VS-variablerna inkluderade. 18 Ekvaionen innehåller inga nivåvariabler, vilke kan innebära a den långsikiga prisnivån ine besäms på e rimlig sä i ekvaionen. Om man i sälle skaar ekvaionen som en felkorrigeringsmodell för den allmänna prisnivån blir dock resulaen kvaliaiv desamma. Nivåermerna i en sådan ekvaion faller u eoreisk korreka men är ine saisisk signifikana. 19 Denna koefficien var felakig negaiv för amerikanska daa; se Ball & Mankiw (1995). 20 R 2 och sandardfele i regressionen förklaras i appendix. PENNING- OCH VALUTAPOLITIK 3/

10 TABELL 1. RESULTAT AV EKONOMETRISKA SKATTNINGAR MED OLIKA VARIANTER AV PHILLIPS-KURVOR Beroende variabel: Inflaionen mä med konsumenprisindex (π ) Tidsperiod: 3 kv kv 2003 Anal observaioner: 94 Anal prisindex: 71 Kolumner: (i) generell ekvaion, (ii) ekvaion uan kosnadsvariabler, (iii) ekvaion uan arbeslöshesgap, (iv) ekvaion uan prischocker och produkiviesvariabel sam (v) ekvaion uan varians- och skevhesvariabler Variabel Koefficien (p-värde) (i) (ii) (iii) (iv) (v) Konsan 0, , , , , (0,0002) (0,0000) (0,0024) (0,7318) (0,0145) ULC 0, , , , (0,0022) (0,0000) (0,0012) (0,6363) ρ 0, , , , (0,0621) (0,0246) (0,0201) (0,0390) π 1 0, , , , (0,0032) (0,0000) (0,0002) (0,1649) U U 0, , , , (0,0001) (0,0000) (0,0017) (0,0000) π olja 0, , , , (0,0557) (0,2943) (0,0258) (0,5806) π meall 0, , , , (0,7849) (0,6033) (0,8462) (0,3291) π livs(a) 0, , , , (0,4755) (0,4271) (0,4661) (0,5778) π livs(b) 0, , , , (0,0156) (0,0160) (0,0866) (0,0196) σ 3 2, , , , (0,0002) (0,0000) (0,0058) (0,0001) σ 3 1 0, , , , (0,0230) (0,2989) (0,0011) (0,0150) σ 2 5, , , , (0,0000) (0,0000) (0,0000) (0,0000) σ 3 σ 2 452, , , ,0698 (0,2188) (0,0316) (0,7276) (0,1145) g 0, , , , (0,0001) (0,0000) (0,0036) (0,0060) DUMMY 4 kv , , , , , (0,0022) (0,0003) (0,0107) (0,0022) (0,0123) DUMMY 1 kv , , , , , (0,0000) (0,0019) (0,0000) (0,0003) (0,5611) DUMMY 3 kv , , , , , (0,0024) (0,0028) (0,0059) (0,0447) (0,3248) DUMMY 1 kv , , , , , (0,0018) (0,0102) (0,0064) (0,0034) (0,3676) R 2 0, , , , , Sandardfel i regressionen 0, , , , , Medelvärde i beroende 0, , , , , variabel Sandardavvikelse beroende 0, , , , , variabel R 2 är mulipla korrelaionskoefficienen som visar andelen av variansen i inflaionen som förklaras i respekive ekvaion. Sandardfele i regressionen är sandardfele i regressionen som visar roen ur summan av de kvadrerade residualerna dividera med anale observaioner. Tabellen visar även medelvärde och sandardavvikelse i inflaionen under daaperioden. Dummy-variablerna har värde 1 under angiven period och är annars PENNING- OCH VALUTAPOLITIK 3/2004

11 TABELL 2. GENERELL EKVATION SKATTAD FÖRE RESP. UNDER PERIODEN MED INFLATIONSMÅL Beroende variabel: Inflaionen mä med konsumenprisindex: π Tidsperiod: 3 kv 1980 ill 4 kv 2003 uppdelad i sam Anal observaioner: 94 varav 54 resp. 40 i delperioderna Anal prisindex: 71 Variabel Koefficien (p-värde) 1980:3 1993:3 1994:1 2003:4 Konsan 0, , (0,0550) (0,9638) ULC 0, , (0,0799) (0,0031) ρ 0, , (0,1201) (0,4997) π 1 0, , (0,0313) (0,0432) U U 0, , (0,0022) (0,7499) π olja 0, , (0,1726) (0,1875) π meall 0, , (0,6817) (0,0349) π livs(a) 0, , (0,7085) (0,1214) π livs(b) 0, , (0,0046) (0,8248) σ 3 3, , (0,0019) (0,0163) σ 3 1 1, , (0,1741) (0,0010) σ 2 6, , (0,0000) (0,0131) σ 3 σ 2 941, ,226 (0,0572) (0,1873) g 0, , (0,0527) (0,9582) DUMMY 4 kv , (0,0025) DUMMY 1 kv , (0,521) DUMMY 3 kv , (0,0424) DUMMY 1 kv , (0,0028) R 2 0, , Durbin-Wason sa 2, , Sandardfel i regressionen 0, , Medelvärde i beroende variabel 0, , Sandardavvikelse beroende variabel 0, , PENNING- OCH VALUTAPOLITIK 3/

12 Inflaionsförloppe har ändra karakär i och med övergången ill inflaionsmål. VS-måen bidrar sark ill a förklara de hisoriska inflaionsförloppe och risken är sor a inflaionsekvaioner uan dessa variabler är felspecificerade. för båda perioderna men relaiv sörre för den idigare perioden. Effeken av kosnadsvariablerna varierar också och verkar vara sörre för den senare perioden. Sammanage visar uppdelningen a man gör klok i a ine beräkna paramerar baserade på hela perioden och a inflaionsförloppe således ändra karakär i och med övergången ill inflaionsmål. A koefficienen för idsfördröjd inflaion är högre för den senare perioden kan vara e ecken på a inflaionsförvänningar och fokusering på inflaionsmåle öka prisförvänningarnas roll i förhållande ill övriga variabler. Tabell 3 visar om VS-måen kan förklara de residualserier för inflaionen som erhållis från beräkningar med alernaiva inflaionsmodeller. I regressionsanalyser är de vanlig a man med e baeri av eser undersöker om residualserierna är hel slumpmässiga. I analyserna med VARmodellen använde jag es på auokorrelaion och heeroskedasicie. Båda esen indikerade a residualserien för inflaion var slumpmässig. Tros de kan vi se i abell 3 a samliga VS-må är saisisk signifikana och förklarar 37 procen av variaionen i residualerna. De är en sark indikaion på a VAR-modellen är felspecificerad. Som framgår av abell 3 är resulae ungefär desamma i en analys av residualerna från den Bayesianska VAR-modellen. Där förklaras 35 procen av variaionen i residualerna av VS-variablerna. VAR-modellerna är skaade med kvaralsdaa och uvärderas med kvaralsförändringar. Jag har även sudera egenskaperna hos residualer från prognoser på inflaionen gjorda av Konjunkurinsiue för månadsdaa för perioden De är prognoser med senase informaion (ofa månaden före prognosmånaden) som använs. Prognoserna gäller här årliga ökningsaker (12-månadersal) och VS-måen har här beräknas på mosvarande sä. Resulaen är någo svagare men även här förklaras en försvarlig del av variansen i prognosfelen av VS-variablerna. Slusasen av dea blir a VS-måen sark bidrar ill a förklara de hisoriska inflaionsförloppe och a risken är sor a inflaionsekvaioner uan dessa variabler är felspecificerade. TABELL 3. REGRESSIONER MED MODELLRESIDUALER ε SOM BEROENDE VARIABEL Modell VAR Bayesiansk VAR Konjunkurinsiue Variabel Koefficien (p-värde) Kvaral Kvaral Månad Konsan 0, (0,000) 0, (0,000) 0, (0,001) ε 1 0, (0,908) 0, (0,292) 0, (0,281) σ 3 2, (0,000) 197,8204 (0,000) 70,25972 (0,062) σ 3 1 1, (0,009) 80,26362 (0,017) 16,73187 (0,188) σ 2 5, (0,000) 331,5355 (0,000) 100,0026 (0,002) σ 3 σ ,869 (0,003) 74240,61 (0,007) 7991,953 (0,474) R 2 0,372 0,357 0,292 Anmärkning: Kvaralsförändring används för VAR-modellerna och årsförändring (12-månadersal) för Konjunkurinsiues prognoser. 54 PENNING- OCH VALUTAPOLITIK 3/2004

13 Penningpoliiken är framåblickande Penningpoliiken i Sverige baseras på e inflaionsmål på 2 procen med e oleransinervall på ±1 procenenhe. Den penningpoliiska ransmissionsmekanismen dvs. a de ar id för poliiken a verka gör a poliiken har e framåblickande perspekiv och reagerar på prognoser på inflaionen ca vå år framå i iden. Nominella prisrögheer spelar en avgörande roll i ransmissionsmekanismen och de är därför vikig a dessa rögheer fångas in i specifikaioner av prisekvaioner och Phillipskurvor. A både producen- och konsumenpriser i flera branscher är rögrörliga är uppenbar. Mindre uppenbar är vilken roll dessa rögheer spelar i den ekonomiska poliiken. Inervjuundersökningar visar a de inom e anal branscher kan förekomma rögheer som innebär a de kan a flera år innan priserna anpassas fullsändig ill chocker som inräffa. Ekonomeriska undersökningar med idsseriedaa ger liknande resula. I avsaknad av säkra meoder för a inkorporera dessa varierande rögheer i makroekonomiska modeller förefaller meoden med VS-må inkluderade i prisekvaionerna vara en lovande ansas, bl.a. för a de ger en bäre förklaring av den hisoriska uvecklingen. Penningpoliiken har dock e framåblickande perspekiv och är beroende av bra prognoser på inflaionsuvecklingen på ca vå års sik. En modell som ger en bra förklaring av hisorien behöver ine göra bra prognoser och modeller som är dåliga på a förklara hisorien kan göra bra prognoser. E argumen mo a inkludera VS-variablerna i prisekvaioner kan vara a de ine går eller är ovanlig svår a göra prognoser på den framida uvecklingen av varians och skevhe. De är av flera skäl inge bra argumen. För de försa innebär de a man acceperar en felspecifikaion av prisekvaionerna om man exkluderar VS-variablerna. De medför då a man får en felakig uppfaning om effekerna från övriga variabler i prisekvaionerna, vilke i sin ur kan försämra inflaionsprognoserna. 21 För de andra är de roligen ine så mycke svårare a prognosisera VS-variablerna än många andra variabler som ingår i makroekonomiska modeller. Är de.ex. svårare a prognosisera VS-variablerna än illgångspriser som behövs för a prognosisera hushållens konsumionsugifer eller föreagens inveseringar? Den långsikiga jämviksnivån på Nominella prisrögheer spelar en avgörande roll och de är vikig a dessa rögheer fångas in i specifikaioner av prisekvaioner och Phillips-kurvor. De kan a flera år innan priserna anpassas fullsändig ill chocker som inräffa. E argumen mo VSvariablerna kan vara a de ine går eller är ovanlig svår a göra prognoser på varians och skevhe. De är av flera skäl inge bra argumen. 21 Jämför koefficienerna i ekvaion (i) och (v) i abell 1. Den korsikiga elasicieen av en löneförändring är 0,2 i modellen med de högre momenen men ca 0 i den felspecificerade modellen uan VS-variablerna. PENNING- OCH VALUTAPOLITIK 3/

14 skevheen är dessuom ovanlig lä a prognosisera efersom den är prakisk age noll enlig både eori och empiri. 22 De flesa prognosmakare överskaade inflaionen i den svenska ekonomin för perioden Kan de bero på a man ine räknade med variansen och skevheen i fördelningen av relaivprisförändringar och således misslyckades med a fånga upp de korsikiga rögheerna i prissäningen? Under perioden var skevheen ovanlig hög och bidrog ill a dra upp inflaionsaken (se diagram 5). Men under perioden minskade skevheen successiv och kan allså ha vari en bidragande orsak ill a inflaionen minskade under denna period. Slusaser De förefaller vara möjlig a förbära inflaionsprognoserna med hjälp av VSvariabler även om yerligare uvärderingar bör göras. Sammanfaningsvis blir slusasen a de förefaller som om variansen och skevheen i fördelningen av relaivprisförändringar påaglig kan förbära skaningen av Phillips-kurvor för den svenska ekonomin. Man kan se de som e sä a fånga upp variaioner i prissäningen mellan olika föreag i e fåal aggregerade indexal. Dessa index ycks fånga upp de fakum a de i vissa föreag krävs ovanlig sora chocker för a man snabb ska ändra prise. De förefaller också som om de är möjlig a förbära prognoserna på framida inflaion med hjälp av dessa variabler även om yerligare uvärderingar här bör göras. Som framgår av diagram 1 är idsserien med skevheen mycke volail. En möjlighe ill yerligare förbäringar av denna yp av analyser skulle förmodligen vara a man använder robusa (exklusive exremobservaioner) må på varians och skevhe I experimen med den makroekonomiska modellen BASMOD som är en av flera modeller som används i Riksbankens prognosverksamhe har de visas a prognoser på inflaion och BNP-illväx förbäras någo när man inkluderar de högre momenen. Prognoser på dessa har då gjors med en enkel ARMA(1,1) idsseriemodell. Esimerar vi ekvaionen ovan.o.m för a prognosisera de senase re åren och använder de fakiska varians- och skevhesmåen för dessa re år bli prognosfelen bara en redjedel av de som genereras uan varians- och skevhesmå. Arbee pågår med a förbära och uvärdera inflaionsprognoser som använder varians- och skevhesvariablerna. 23 Se Blix, Friberg & Åkerlind (2002). 24 Sådana må har använs av Aucremanne m.fl. (2003). 56 PENNING- OCH VALUTAPOLITIK 3/2004

15 Appendix DEFINITIONER Här definieras må som använs i beräkningarna. De avser indelningen av konsumenprisindex i 71 olika indexal. Inflaion: π = Σ 71 w i logp i i=1 p w i = i q i Σ j p j q j är budgeandelen för vara i under period, där p i är prise, q i är volymen och är differensoperaorn. Varians i relaiva prisförändringar: σ 2 = Σ71 i=1 w i ( logp i π )2 Skevhe i relaiva prisförändringar: σ 3 = Σ71 i=1 w i ( logp i π )3 σ 2 0 R 2 1 är den mulipla korrelaionskoefficienen som mäer hur sor del av variansen i den beroende variabeln (här: inflaionen) som förklaras i modellen (av de oberoende variablerna). 1 Sandardfele i regressionen mäs som där ε = π π^ är residualen (ovänad inflaion) i inflaionsekvaionen. De är e må på de n 1 Σn ε i=1 i 2 genomsniliga fele med hänsyn agen ill a residualerna är både posiiva och negaiva. FÖRETAGETS OPTIMALA PRIS Föreages jämviksvillkor är a mr = mc, dvs. a marginalinäken är lika med marginalkosnaden. Villkore kan skrivas om som p = [ 1 H ε ] 1 mc där p är föreages pris, ε = δq p är eferfrågans priselasicie, H är e δp q index för graden av konkurrens: 0 för fri konkurrens och 1 för monopol. Marginalkosnaden härleds från en kosnadsfunkion som har priser på insasvaror och produkionsfakorer sam produkionsvolym som argumen. Noera a endas med specialfall av kosnadsfunkionen kommer de s.k. produkionsgape skillnaden mellan fakisk och poeniell pro- PENNING- OCH VALUTAPOLITIK 3/

16 dukionsvolym a bli del av specifikaionen. 1 De opimala prise skulle allid gälla om föreage ine hade någon prissäningskosnad. 1 Se Spordone (2002). 58 PENNING- OCH VALUTAPOLITIK 3/2004

17 Referenser Andersson, M. K., (2004), The Forecasing Performance of he Riksbank Bayesian VAR Models, opublicera manuskrip. Apel, M., Friberg, R. & Hallsen, K., (2001), Micro foundaions of macroeconomic price adjusmen: Survey evidence from Swedish firms, Sveriges Riksbank Working Paper Series, nr 128. Assarsson, B., (1986), Inflaion and Relaive-Price Variabiliy A Model for an Open Economy Applied o Sweden, Journal of Macroeconomics, hösen, volym 8, ugåva 4, s Assarsson, B., (1989), Prisbildning på indusriella marknader. En empirisk undersökning av prisbildningen i den svenska illverkningsindusrin, Bjärnum, SNS Förlag. Assarsson, B., (2003), Inflaion and higher momens of relaive-price changes, BIS Papers 19. Aucremanne, L., Brus, G., Huber, M., Rousseeuw, P. J. & Sruyf, A., (2003), Inflaion, relaive prices, and nominal rigidiies. BIS Papers 19. Aukrus, O., (1970), PRIM I: A Model of he Price and Income Disribuion Mechanism of an Open Economy, Review of Income and Wealh, mars, volym 16, ugåva 1, s Balke, N. S. & Wynne, M. A., (1996), Supply Shocks and he Disribuion of Price Changes, Federal Reserve Bank of Dallas Economic Review, 1 kv, volym 8, s Balke, N. S. & Wynne, M. A., (2000), An Equilibrium Analysis of Relaive Price Changes and Aggregae Inflaion, Journal of Moneary Economics, april, volym 45, ugåva 2, s Ball, L. & Mankiw, N. G., (1994), Asymmeric Price Adjusmen and Economic Flucuaions, Economic Journal, mars, volym 104, ugåva 423, s Ball, L. & Mankiw, N. G., (1995), Relaive-Price Changes as Aggregae Supply Shocks, Quarerly Journal of Economics, februari, volym 110, ugåva 1, s Ball, L. & Mankiw, N. G., (1999), Inerpreing he Correlaion beween Inflaion and he Skewness of Relaive Prices: A Commen, Review of Economics and Saisics, maj, volym 81, ugåva 2, s Bårdsen, G., Jansen, E. S. & Nymoen, R., (2002), Model Specificaion and Inflaion Forecas Uncerainy, Annales d Economie e de Saisique, juli-december, ugåva 67-68, s Blinder, A. S., (1991), Why Are Prices Sicky? Preliminary Resuls from an Inerview Sudy, American Economic Review, maj, volym 81, ugåva 2, s PENNING- OCH VALUTAPOLITIK 3/

18 Blix, M., Friberg, K. & Åkerlind, F., (2002), An evaluaion of forecass for he Swedish economy, Penning- och valuapoliik, nr 3, s Bryan, M. F. & Cecchei, S. G., (1999a), Inflaion and he Disribuion of Price Changes, Review of Economics and Saisics, maj, volym 81, ugåva 2, s Bryan, M. F. & Cecchei, S. G., (1999b), Inflaion and he Disribuion of Price Changes: Rejoinder, Review of Economics and Saisics, maj, volym 81, ugåva 2, s Cukierman, A., (1979), The Relaionship beween Relaive Prices and he General Price Level: A Suggesed Inerpreaion, American Economic Review, juni, volym 69, ugåva 3, s Cukierman, A., (1982), Relaive Price Variabiliy, Inflaion and he Allocaive Efficiency of he Price Sysem, Journal of Moneary Economics, mars, volym 9, ugåva 2, s Cukierman, A., (1983), Relaive Price Variabiliy and Inflaion: A Survey and Furher Resuls, Carnegie Rocheser Conference Series on Public Policy, hösen, volym 19, s Cukierman, A. & Wachel, P., (1982), Relaive Price Variabiliy and Nonuniform Inflaionary Expecaions, Journal of Poliical Economy, februari, volym 90, ugåva 1, s Hodrick, R. J. & Presco, E.C. (1997). Poswar U.S. Business Cycles: An Empirical Invesigaion, Journal of Money, Credi, and Banking, volym 29, s Jacobson, T., (2001), Moneary Policy Analysis and Inflaion Targeing in a Small Open Economy: A VAR Approach, Journal of Applied Economerics, juli augusi, volym 16, s Jacobson, T., Jansson, P., Vredin, A., & Warne, A., (1999), A VAR Model for Moneary Policy Analysis in a Small Open Economy, Sveriges Riksbank Working Paper, nr 77. Lucas, R. E. J., (1973), Some Inernaional Evidence on Oupu-Inflaion Tradeoffs, American Economic Review, juni, volym 63, ugåva 3, s Parks, R. W., (1978), Inflaion and Relaive Price Variabiliy, Journal of Poliical Economy, februari, volym 86, ugåva 1, s Peersson, L. & Wiksröm, J., (2004), Inflaion och högre momen av fördelningen av relaivprisförändringar, En sudie med finfördela svensk konsumenprisindex, 60-poängsuppsas, Uppsala universie. Sbordone, A. M., (2002), Prices and Uni Labor Coss: A New Tes of Price Sickiness, Journal of Moneary Economics, mars, volym 49, ugåva 2, s PENNING- OCH VALUTAPOLITIK 3/2004

19 Sheshinski, E. & Weiss, Y., (1977), Inflaion and Coss of Price Adjusmen, Review of Economic Sudies, juni, volym 44, ugåva 2, s Taylor, J. B., (1980), Aggregae Dynamics and Saggered Conracs, Journal of Poliical Economy, februari, volym 88, ugåva 1, s Tobin, J., (1972), Inflaion and Unemploymen, American Economic Review, mars, volym 62, ugåva 1, s PENNING- OCH VALUTAPOLITIK 3/