Svensk arbetslöshetsdata: Hjälper barometerdata att prognostisera Sveriges arbetslöshet

Transkript

1 Saisiska insiuionen Svensk arbeslöshesdaa: Hjälper baromeerdaa a prognosisera Sveriges arbeslöshe Uppsas i Saisik 5 högskolepoäng Nivå högskolepoäng Okober 007 Av: Krisofer Månsson Handledare: Mas Hagnell

2 Absrac The purpose of his essay is o invesigae wheher daa from he Buisiness Tendancy Survey (BTS) is useful for forecasing he Swedish unemploymen rae. The BTS is made by he Naional Insiue of Economic Research (NIER) who makes a large business survey each quarer based on quesions o approximaely 7000 housand Swedish firms. As explanaory variables in his essay he numbers of workers employed in he manufacuring and consrucion indusries are used. The unemploymen rae is also a survey based measure made by Saisics Sweden. In he survey hey ask a random sample of he working populaion (6-64 years) wheher hey are currenly working or if hey are unemployed. All daa used in he essay is colleced from Ecowin for he ime period 980: hrough 007:. The daa is spli ino wo differen pars. The firs is he in-sample period (980:-00:4) which is used o esimae ARIMA- and TFM-models wih he Box-Jenkins mehodology. To evaluae he esimaed models he z-es is used o see if he parameers are significan and he Ljung-Boxes is used o see if he residuals are whie-noise. When he adequae models are found forecass for he horizons +, +4 and +8 are made for he pos sample period (00:- 007:). The forecass are hen evaluaed by Mean Error (ME) and Mean Squared Error (MSE) which are measuremens of he size of he forecasing errors. Then he resuls from he differen models are compared o see if he TFM-models are beer han he ARIMA-model and he Random Walk model. The empirical analysis leads o he conclusion ha he TFM-models perform bes for all forecasing horizons. I is especially he models wih he explanaory variable numbers of workers employed in he consrucion indusry ha yields lower forecasing errors han he benchmark models.

3 . Inledningen I denna kandidauppsas behandlas huruvida baromeerdaa är användbar för a göra arbeslöshesprognoser. I Sverige är låg arbeslöshe en av de vikigase poliiska frågorna. Därför är de av sor vik för de poliiska beslusfaarna och för myndigheer som exempelvis Arbesförmedlingen a få så exaka arbeslöshesprognoser som möjlig så a de kan vida rä arbesmarknadspoliiska ågärder. Även för andra insiuioner som exempelvis Konjunkurinsiue och Riksbanken är arbeslöshesprognoser inressana efersom uvecklingen på arbesmarknaden fungerar som en indikaor över den konjunkurella uvecklingen sam för andra ekonomiska variablers uveckling som exempelvis inflaionen. Tidigare har de gjors många sudier där baromeerdaa använs för a göra prognoser för makroekonomiska variabler. Inernaionell har exempelvis Ang e al. (007) undersök om baromeerdaa kan förbära inflaionsprognoser genom a jämföra prognosmodeller som innehåller enbar makroekonomisk och finansiell daa med modeller som även innehåller baromeerdaa. Slusasen i deras arbee är a modeller med baromeerdaa är a föredra. I Sverige har flera sudier genomförs främs vid Konjunkurinsiue och Riksbanken. Bland anna Hansson e al. (003) genomförde en undersökning där en Dynamisk Fakor Modell (DFM) användes för a sammankoppla baromeerdaa med flera makroekonomiska variabler som exempelvis BNP, arbeslöshe och inflaion. Slusasen från deras arbee är a baromeerdaa främs förbärar korsiksprognoser över BNP. Även vid Lunds Universie har en sudie genomförs av Kaldersam (006) med hjälp av Lars-Erik Öller där daa från Hushållens inköpsplaner (HIP) och dealjhandeln (DH) användes för a göra korsiksprognoser för den privaa konsumionen i Sverige. I uppsasen jämfördes ARIMA-modeller med TFM-modeller. Resulaen från hennes uppsas är a flera variabler från HIP och DH förbärar prognoserna över den privaa konsumionen. Syfe med denna kandidauppsas är a undersöka om baromeerdaa ger bäre arbeslöshesprognoser. Anledning ill a dea undersöks är a flera idigare sudier däribland Ang e al. (007) och Kaldersam (006) visar a baromeerdaa kan förbära prognoser över flera olika makroekonomiska variabler. Däremo har ingen undersökning gjors där TFMmodeller använs för a sammankoppla baromeerdaa med svensk arbeslöshesdaa vilke moiverar uppsasens syfe. För a genomföra undersökningen används kvaralsvis arbeslöshes- och baromeerdaa som hämas från Ecowins saisikdaabas. Daamaeriale är på kvaralsbasis och äcker idsperioden 980:-007:. Ecowins källa för arbeslöshesdaa är SCB som regelbunde genomför Arbeskrafsundersökningar (AKU) där anale arbeslösa i den arbesföra populaionen (6-64 år) skaas. Baromeervariablerna hämar Ecowin från Konjunkurbaromeern som är en undersökning som genomförs av Konjunkurinsiue vars syfe är a undersöka vad föreag ror om den korsikiga ekonomiska uvecklingen. I uppsasen ingår nulägesbedömningen sam förvänningen om anale ansällda för föreag inom illverknings- och byggindusrin. Dessa vå näringsgrenar väljs u efersom de är de enda vå där de finns illgänglig saisik för hela idsperioden. Uppsasens daamaerial delas förs upp i vå delar. Den försa sräcker sig från 980:-00:4 och är in-sample perioden. För denna idsperiod används Box-Jenkins meodologin för a välja u opimala ARIMA och TFM-modeller. Dessa modellers lämplighe undersöks genom 3

4 olika krierier som exempelvis z-es för a undersöka om paramerarna är signifikana och Ljung-Box-es för a undersöka om residualerna är vi brus. Den andra delen är possample som äcker idsperioden 00:-007:. För possample görs prognoser med de uvalda modellerna sam med en slumpvandringsmodell för horisonerna +, +4 och +8. Prognoshorisonerna är vanligen använda i prognosuppsaser däribland Hansson e al. (003). Prognoserna uvärderas med de vanligen använda krierierna Mean Error (ME) och Mean Squared Error (MSE). De försnämnda krierie används för a se om prognosmodellerna konsekven över- eller underskaar arbeslösheen och MSE används för a mäa prognosfelens magniud. Avsluningsvis jämförs resulae från prognosuvärderingen för a se om TFM-modellerna är bäre än ARIMA-modellen och slumpvandringsmodellen. En avgränsning som görs i uppsasen är a enbar en förklaringsvariabel ingår i TFM-modellerna. Resulae från undersökningen visar a TFM-modellerna förbärar arbeslöshesprognoserna vid alla prognoshorisoner. De är särskil baromeervariablerna från byggindusrin som ger bra prognoser. Vid + och +4 är de nulägesbedömningen och vid +8 är de förvänningen om anale ansällda inom byggindusrin som ger lägs prognosfel. Uppsasen är disponerad på följande sä: I avsni vå beskrivs meoden som används för modellvale sam hur prognoserna görs och uvärderas. Därefer i avsni re beskrivs de insamlade daamaeriale. I avsni fyra beskrivs resulaen och en diskussion kring dem förs. Sluligen åerfinns en sammanfaning i avsni fem och i de avsnie beskrivs de slusaser man kan dra av uppsasens resula. I resulaavsnie finns hänvisningar ill abeller och figurer som åerfinns i appendixe.. Meod I dea avsni preseneras begreppe saionarie, Box-Jenkins meod för opimal modellval, den iererande prognosmeoden sam hur prognosmodellerna uvärderas. Dessa meoder och begrepp sår beskrivna i de flesa läroböcker om idsserieanalys, däibland Bowerman e al. (005) och Enders (004).. Saionarie Denna uppsas syfe är a prognosisera arbeslöshe. E vanlig försa seg när man ska prognosisera ekonomiska idsserier som exempelvis arbeslöshe är a undersöka om idsserierna är saionära. I uppsasen används den vanligen använda definiionen kovarianssaionarie. Enlig den definiionen måse följande villkor vara uppfyllda för a en idsserie ska anses vara saionär: ( y ) = µ ( y) = E( y µ ) =σ = E[ ( y µ )( y µ )] g( k) E (.) Var (.) γ (.3) k k = För a de vå försa kraven ska var uppfyllda måse idsseriens medelvärde och varians vara konsan över iden. De sisa krave innebär a kovariansen mellan vå observaioner i idsserien ine ska bero på vilka observaioner man jämför uan enbar på iden som passera mellan dem. Om idsserien uppfyller dessa krav esas vanligvis genom e uöka Dickey- Fuller es. I dea es ingår både e inercep och en rendvariabel. Om dessa ska ingå i 4

5 modellen undersöks genom -es. Om dessa paramerar ine är signifikana ingår de ine i modellen som undersöker om y är saionär. y p = α 0 + γy + a+ β y + ε (.4) i= i i+ I ovansående ekvaion är den vikiga parameern γ. Om den är saisisk signifikan så är idsserien saionär. Den andra ermen, β p i= i y i+, visar a man ska lagga de differenierade värdena av y så många gånger a ingen auokorrelaion föreligger när man skaar modellen. Den opimala lagglängden vid de uökade Dickey-Fuller ese besäms i denna uppsas genom de vanligen använda informaionskrierie AIC. En vikig sak som man bör noera när man undersöker om y - är saisisk signifikan är a -ese ine följer den vanliga - disribuionen uan en speciell varian av den som är uvecklad av MacKinnon. Om nollhypoesen förkasas är idsserien saionär. Om man konsaerar a idsserien är icke-saionär finns re vanligen använda ransformaioner för a få den saionär. Ekvaion.5 visar försadifferensen, ekvaion.6 visar säsongsdifferensen och ekvaion.7 visar den kombinerade differensen. I de olika ekvaionerna sår B för den bakåskifande operaorn vilken är e för försadifferensen och fyra vid säsongsdifferensen. z z z ( B ) y 4 ( B ) y 4 ( B)( B ) y = (.5) = (.6) = (.7).3 ARIMA-modeller När den ovansående undersökningen är gjord så ska den opimala prognosmodellen besämmas genom Box-Jenkins-meodologin. De univariaa ARIMA-modellerna väljs u genom a man ser på idsseriens ACF och PACF. ACF avgör hur många MA(q)-paramerar som ska ingå och PACF avgör hur många AR(p)-paramerar som ska ingå. En ARIMAmodell beskrivs genom nedansående bild, hämad från Kaldersam (006): Figur.: ARIMA-modellens srukur För a välja opimal modell börjar man med a se på ACF och PACF för icke-säsongsnivån. Lagglängden besäms av hur många laggar som är signifikana för aningen ACF och PACF innan en klar bryning äger rum. Därefer ser man på säsongsdelen och gör om samma procedur. Om man ska välja en MA-modell eller AR-modell besäms efer var bryningen 5

6 mellan signifikana och insignifikana laggar är sörs. Om bryning för ACF är sörs väljs en MA-modell och om bryningen för PACF är sörs väljs en AR-modell. Avsluningsvis ser man om e inercep behövs genom formel.8. Man delar idsseriens medelvärde med sandardavvikelsen som i sin ur delas med roen ur anale observaioner. z ( s n) z (.8) När de poeniella modellerna är valda uvärderar man dem för a få fram en opimal modell. Förs ser man om modellen är lämplig genom a undersöka om parameerskaningarna är signifikana genom z-es. Sedan undersöker man om modellernas felermer är vi-brus genom Ljung-Box es: Q LB = n ( n + ) ( a) k r ˆ l = n (.9) l I ovansående ekvaion är n lika med anale observaioner som åersår efer de a idsserien blivi differenierad d gånger. Vidare sår r l för auokorrelaionen vid lag l. Om alla parameerskaningar är signifikana och felermerna ine är auokorrelerade så är ARIMAmodellen idenifierad..4 Transferfunkionsmodeller I uppsasen jämförs univariaa ARIMA-modeller med ransferfunkionsmodeller som innehåller en förklaringsvariabel. Formeln för den generella ransferfunkionsmodellen är följande: z ( B) ( B) Cw b x = µ + B z + ε (.0) δ I ovansående formel används z och x z som sår för den beroende och den oberoende variabeln. Konsanermen µ ingår bara uifall den är signifikan, vilke innebär a dess absolua z-värde är sörre än vå. C sår för en skalparameer som skaas och b är anale perioder innan x börjar påverka y. Försa sege för a idenifiera en ransferfunkionsmodell är a idenifiera en ARIMA-modell som beskriver förklaringsvariabeln. Parameerskaningarna i den modellen används sedan för a räkna u de bleka värdena för variablerna enlig nedansående formler: a ( x) ( φ p B) ( x) = β = ( θ q B) ( φ p B) ( θ B) q (.) (.) 6

7 I ovansående formler används a för den oberoende variabeln och β för den beroende variabeln. Med dessa idsserier skaas korskorrelaionsfunkionen (CCF) mellan variablerna enlig ekvaion.3: r k (, β ) n k ( α α)( β+ k β) = b α = (.3) n n ( α α) ( β β) = b = b För a idenifiera ransferfunkionsmodellen ser man på CCF. Förs ser man på b som sår för anale perioder de ar innan x börjar påverka y. Därefer besäms r som visar hur y påverkas av gamla y -värden. Dea idenifieras genom a man ser om CCF avar enlig någo mönser. Om CCF avar som en dämpad exponenialkurva är r lika med e och om CCF avar som en sinusvåg är r lika med vå. Till sis ser man på s som visar hur förklaringsvariabeln påverkar y genom a man ser på anale signifikana korskorrelaionskoefficiener. Modelluvärderingen för TFM-modellerna följer samma princip som för ARIMA-modellerna. De finns dock en skillnad om felermerna är auokorrelerade. För TFM-modellerna ska man då idenifiera en ARIMA-modell för felermerna och inkludera den i TFM-modellen så a auokorrelaionen försvinner..5 Den iererade prognosmeoden När modellerna är valda används den iererande prognosmeoden för a empirisk analysera om baromeerdaa förbärar arbeslöshesprognoserna. För a förklara denna prognosmeod används en AR-modell med lagglängd e. I de försa sege skaar man prognosmodellens paramerar. Sedan vid prognoshorison + uppdaeras prognosmodellen enlig ekvaion.4: E z+ = a0 + az (.4) Därefer iererar man framå i iden och för en + prognos används ekvaion.4: ( a a z ) E z+ = a0 + a 0 + (.5) Prognoserna görs med e expanderande informaionsfönser. Man börjar allså med a välja modell för in-sample perioden som äcker idsperioden 980: ill 00:4. Sedan uppdaeras parameerskaningarna för hela possample perioden som sräcker sig från 00: ill 007:. För a göra en + prognos för 00: använder man därmed de observerade värde för 00:4 och för + prognosen för 00: använder man de prognosiserade värde för 000:..6 Prognosuvärdering Avsluningsvis uvärderas prognoserna för a se TFM-modellerna är bäre än de övriga modellerna. Uvärderingsmåen som används är ME som mäer prognosmodellernas medelfel och MSE som mäer modellernas kvadramedelfel. 7

8 n y yˆ = ME = n MSE n = = ( y yˆ ) n (.6) (.7) ME visar om prognosmodellerna generell över- eller underskaar arbeslösheen och MSE räknas u som en vanlig saisisk varians och mäer prognosfelens magniud. 3. Daa 3. Arbeslöshe Arbeslöshesdaa hämas från Ecowin, vars källa är SCB. Enlig Konjunkurläge (007) skaas arbeslösheen i Sverige genom Arbeskrafsundersökningar (AKU) som därefer redovisas av SCB. AKU bygger på enkäsvar från e slumpmässig urval av befolkningen som befinner sig i arbesför ålder (6-64 år). När SCB samla in daamaeriale delar de in populaionen i arbeslösa, sysselsaa och olika kaegorier uanför arbesmarknaden. I Sverige skiljer sig arbeslöshesmåe från FN-organe ILO:s rekommendaioner genom a helidssuderande som sök jobb räknas som suderande. Dea håller dock på a ändras men i uppsasen används forfarande de gamla måe. De insamlade daamaeriale ugörs av kvaralsdaa som sräcker sig från 980: ill 007:. I figur 3. finns diagram över arbeslösheen i Sverige uryck i nivå, försadifferensen, säsongsdifferensen och den kombinerade differensen. Man kan se a arbeslösheen var låg under 980-ale. Därefer seg den krafig under 990-als krisen och därefer vid iden för IT-bubblan i slue av 990-ale sjönk den igen och sabiliserade ill mer normala värden. Panel A: Arbeslöshe (nivå) ,5,5 0,5 0-0,5 - -,5 - Panel B: Arbeslöshe (försadifferensen)

9 Panel C: Arbeslöshe (säsongsdifferensen) Panel D: Arbeslöshe (kombinerad differens),5 0,5 0-0,5 - -, Figur 3. Diagram över arbeslöshe 3. Baromeerdaa Föruom de makroekonomiska variablerna så används också daa hämad från Konjunkurbaromeern. Exempelvis Hansson e al. (003) beskriver Konjunkurbaromeern och hur undersökningen genomförs. Förs skickar Konjunkurinsiue u en enkä ill e represenaiv urval av svenska föreag. De olika frågorna i enkäen besvaras av föreagen genom a de kryssar i någo av alernaiven uppå, nedå eller oförändra. Frågorna som sälls handlar om föreagens nulägesbedömning sam om deras förvänningar. När all daa är insamlad sammansäller Konjunkurinsiue neoale för alla frågor. Neoale är lika med differensen mellan anale uppåsvar och nedåsvar uryck i procen. Neoalen för de olika variablerna publiceras därefer kvaralsvis i Konjunkurbaromeern. Diagram över baromeervariablerna finns i figur 3.. Baromeervariablerna fångar upp de sora förändringarna inom svensk ekonomi som exempelvis nedgången i början av 980-ale som följdes av en devalvering 98 och därefer en högkonjunkur inom svensk ekonomi. Även de sora nedgångarna som 90-als krisen och IT-kraschen fångar baromeervariablerna upp med sora negaiva värden. Panel A: Ansällda i illverkningsindusrin (nulägesbedömning) Panel B: Ansällda i illverkningsindusrin (förvänningar)

10 Panel C: Ansällda i byggindusrin (nulägesbedömning) Panel D: Ansällda i byggindusrin (förvänningar) Figur 3.: Diagram över baromeervariabler 4. Resula 4. Modellval Försa sege i modellvale är a undersöka om variablerna är saionära. Dea undersöks i Eviews genom e uöka Dickey-Fuller-es och resulae åerfinns i abell 4.. Om rendvariabel och inercep ingår i saionariesese undersöks genom -es och modellernas lagglängd väljs basera på informaionskrierier AIC. P-värdena som ges i Eviews är uräknade efer -fördelningen skapad av McKinnon. Resulae visar a alla baromeervariabler är saionära medan daa över arbeslösheen är icke-saionär. Tidsserien över arbeslösheen blir dock saionär vid försadifferensen och säsongsdifferensen. Den senare differensen väljs efersom p-värde och medelvärde är lägre. Tabell 4.: Saionarieses Variabel Lagglängd -värde P-värde Medelvärde Sandardavvikelse Arbeslöshe (nivå) 5-0,754 0,34 4,3375,4064 Arbeslöshe (försadifferensen) 4 -,5904 0,00 0,007 0,5553 Arbeslöshe (säsongsdifferensen) 5-5,6088 0,0000 0,0083,8395 Ansällda i illverkningsindusrin 3-3,7078 0,0045-7,409 5,6599 (sammanfallande) Ansällda i illverkningsindusrin 3-3,9970 0,004 -,5 6,6480 (framåblickande) Ansällda i byggindusrin -,8987 0,095-0,88 3,0007 (sammanfallande) Ansällda i byggindusrin (framåblickande) 4 -,0487 0,0395-5,895 30,4775 Därefer väljs ARIMA-modellerna genom Box-Jenkins meodologin. Förs undersöks de om konsaner behövs i ARIMA-modellerna basera på resulae från formel.8. Resulae är a 0

11 för alla ARIMA-modeller med baromeervariabler skall e inercep ingå, men i modellen för arbeslösheen skall ej e inercep ingå. Sedan väljs lämplig modell u genom a man ser på ACF och PACF som åerfinns i appendix A. För alla variabler avar ACF som en sinusvåg och därmed är bryningen för PACF sörre än för ACF vilke leder ill a enbar AR-modeller väljs u. Modellerna skaas förs med paramerar för alla signifikana laggar i PACF sam med inercep i modellerna för baromeervariablerna. Därefer exkluderas paramerar och inercep som är insignifikana och om man då har en modell där felermerna är vi-brus så är den opimala modellen funnen. SAS-uskrifer över de modeller som skaas finns i appendix B och de valda modellerna visas även nedanför. Förs preseneras ARIMA-modellen för arbeslösheen. Därefer visas modellerna för variablerna sammanfallande (4.) och framåblickande (4.3) anal ansällda i illverkningsindusrin. I ekvaion 4.4 och 4.5 visas sluligen ARIMA-modellerna för anal ansällda i byggindusrin (sammanfallande och framåblickande). 4 ( B φb )( B ) y = a 4 ( φb φb ) x + µ = a 4 ( φb φb ) x + µ = a ( B ) x = a 4 ( φ B φ B ) x + µ = a φ (4.) (4.) (4.3) φ (4.4) (4.5) Genom de skaade ARIMA-modellerna för förklaringsvariablerna får man fram förbleka värden som används för a skaa CCF som åerfinns i appendix C. TFM-modellerna väljs u efer de principer som beskrevs i meodavsnie och SAS-uskrifer över de slugiliga modellerna finns i appendix D. I modellerna ingår ej konsaner efersom ingen är signifikan när modellerna skaas. För alla modeller krävs de dock a en ARIMA-modell skaas för felermerna enlig Box-Jenkins meodologin. I ekvaion 4.6 finns TFM med anale ansällda i illverkningsindusrin (sammanfallande). Inge mönser exiserar i CCF och den försa signifikana laggen är vid 0. Därefer är även lagg nummer och 6 signifikana. När modellen skaas är de dock bara parameern för lagg som är signifikan. En ARIMA(0,0,0) (3,0,0) skaas för felermerna. I ekvaion 4.7 finns TFM där anale ansällda i illverkningsindusrin (framåblickande) ingår som förklaringsvariabel. Försa signifikana laggen är nummer vå och därefer avar CCF som en sinusvåg vilke ger s=. De finns även signifikana laggar vid fyra, sju och elva, men när modellen skaas är paramerarna insignifikana. För felermerna skaas en ARIMA(,0,0) (0,0,0). Därefer i ekvaion 4.8 finns TFM 3 som innehåller anale ansällda i byggindusrin (sammanfallande). Den försa signifikana laggen är vid 0 och sedan avar CCF som en dämpad exponenialkurva sam finns de även signifikana laggar vid 0 och. Vid -ese för de olika paramerarna är enbar parameern för lagg signifikan och därför är de enbar den som ingår. För felermerna skaas en ARIMA(0,0,0) (3,0,0). Avsluningsvis i ekvaion 4.9 finns TFM 4 som innehåller anale ansällda i byggindusrin (framåblickande). CCF visar a bara lagg 0 är signifikan. Därför ingår bara skalparameern i modellen. För felermerna skaas en ARIMA(,0,0) (0,0,0). 4 3 ( B ) y = C( wb ) x + ( θb θ B θ3b ) a 4 C ( B ) y = x + a δb δb φb 4 3 ( B ) y = C( wb ) x + ( θb θ B θ3b ) a (4.6) (4.7) (4.8)

12 4 ( B ) y = Cx 0 + a (4.9) φ B 4. Prognosuvärdering I dea avsni preseneras prognoserna för de modeller som valdes i föregående del. I abell 4. visas prognosuvärderingen. När man jämför modellernas MSE-värden kan man se a ransferfunkionsmodellerna prognosiserar bäs vid varje prognoshorison. Vid + och +4 är de TFM 3 och vid +8 är de TFM 4. Man kan också noera a ME är negaiv för alla modeller och alla prognoshorisoner föruom för TFM och TFM 4 vid horisonen +. Allså underskaar i princip alla prognosmodeller arbeslösheens uveckling. Tabell 4.: Prognosuvärdering Modell ME RMSE ME RMSE ME RMSE Slumpvandring -0,057 0,409-0,778 0,6989-0,74,593 ARIMA -0,006 0,797-0,0697 0,5938-0,836,8 TFM -0,003 0,9-0,30 0,5978-0,7474,367 TFM 0,00 0,536-0,63 0,690-0,43,3456 TFM 3-0,0665 0,03-0,69 0,579-0,604,708 TFM 4 0,03 0,987-0,56 0,5890-0,5475,9844 I figur 4. finns diagram med den bäsa prognosmodellen för varje kvaral. Vid + följer prognoserna de fakiska värdena väldig väl. Vid de längre prognoshorisonerna blir felen sörre. För +4 underskaar prognoserna näsan konsekven de fakiska värdena, vilke visar sig i modellens ME-värde som är näs högs. Vid +8 underskaar också modellen de fakiska värdena fram ills i mien av 005 när prognoserna skjuer i höjden och prognosmodellen börjar överskaa de fakiska värdena Panel A: + prognoser Panel B: +4 prognoser

13 Panel C: +8 prognoser Figur 4.: Prognoser med de bäsa modellerna 5. Sammanfaning Syfe med denna uppsas är a undersöka om baromeerdaa ger bäre arbeslöshesprognoser. I undersökningen görs prognoser för horisonerna +, +4 och +8 med den enkla slumpvandringsmodellen sam ARIMA- och TFM-modeller som väljs u genom Box-Jenkins meodologin. Därefer uvärderas prognoserna genom ME och MSE som mäer prognosernas medelfel och kvadramedelfel. Den idigare forskningen däribland Ang e al. (007) och Kaldersam (006) visar a baromeerdaa förbärar prognoser för flera olika makroekonomiska nyckelvariabler. Resulae från denna uppsas är konsisen med deras undersökningar efersom prognosuvärderingen visar a TFM-modellerna som innehåller baromeerdaa förbärar arbeslöshesprognoserna för alla prognoshorisoner. De främsa modellerna är TFM 3 vid + och +4 och TFM 4 vid +8. De variabler som är bäs för a prognosisera arbeslösheen är nulägesbedömningen sam förvänningarna för anale ansällda inom byggindusrin. I uppsasen har flera avgränsningar gjors och därför kan man änka sig flera uvecklingar av uppsasen. Exempelvis finns de e sor urval av baromeervariabler och man kan änka sig a även andra variabler som exempelvis orderingången och produkionen kan användas för a prognosisera arbeslösheen. De finns forfarande flera olika aspeker a belysa och de ska bli inressan a följa den framida forskningen kring om baromeerdaa är användbar för a göra makroekonomiska prognoser. 3

14 Referenser Ang, A., Bekaer, G. och Wei M. (007). Do macro variables, asse markes, or surveys forecas inflaion beer? Journal of Moneary Economics, Volym 54, Nummer 4, Maj 007, pp. 63- Bowerman, L. B., Koehler, B. A. och O Connell T. R. (005). Forecasing, Time Series and Regresion. Thomason Brooks/Cole, Belmon. Enders, W. (004). Applied Economerics Time Series. John Wiley & Sons, New York. Hansson, J., Jansson, P. och Löf, M. (003). Business Survey Daa: Do They Help in Forecasing he Macro Economy? Workingpaper No. 84, Konjunkurinsiue, Sockholm. Kaldersam, Åsa. (006). En flashesimaor för den privaa konsumionen i Sverige med hjälpvariablerna HIP och dealjhandeln En idsserieanalys med hjälp av saisikprogramme TRAMO. Manuskrip. Saisiska Insiuionen. Lund. Konjunkurläge, Augusi 007. Konjunkurinsiue, Sockholm 4

15 Appendix A Auocorrelaions Lag Covariance Correlaion Sd Error ******************** ****************** *************** ************ ********* ******** ****** **** *** ** * * * * * *** ***** ****** ****** ******* ******* Parial Auocorrelaions Lag Correlaion ****************** ****** *** ** *** **** * **** ** * ** * ** ****** * ** * *. Figur A.: Diagram över ACF och PACF för arbeslöshe 5

16 Auocorrelaions Lag Covariance Correlaion Sd Error ******************** ****************** **************** ************* ********* ****** *** ** *** **** ***** ****** ****** ****** ****** ****** ***** **** *** ** ** Parial Auocorrelaions Lag Correlaion ****************** ***** **** ****** * * * * ***** ** ** *** * * * * ** *** * *. Figur A.: ACF och PACF för anal ansällda i illverkningsindusrin (sammanfallande) 6

17 Auocorrelaions Lag Covariance Correlaion Sd Error ******************** ****************** **************** ************ ******** ***** ** * *** **** ***** ****** ****** ******* ******* ****** ***** **** *** ** * Parial Auocorrelaions Lag Correlaion ****************** ******** **** **** ** * * * *** ** **** **** * ** * ** * ****. Figur A.3: ACF och PACF för anal ansällda i illverkningsindusrin (framåblickande) 7

18 Auocorrelaions Lag Covariance Correlaion Sd Error ******************** ****************** **************** ************* *********** ********* ******* ***** *** * * ** **** **** **** **** **** ***** ***** ***** ***** ***** ***** Parial Auocorrelaions Lag Correlaion ****************** *** ** ** ** * ** * ** ** * * *** *** * ** *** ** * * *** ***. Figur A.4: ACF och PACF för anal ansällda för byggindusrin (sammanfallande) 8

19 Auocorrelaions Lag Covariance Correlaion Sd Error ******************** ****************** **************** ************* ********** ******** ****** **** *** * ** *** **** ***** ***** ***** ***** ***** ***** ****** ***** ****** Parial Auocorrelaions Lag Correlaion ****************** ** ** ***** **** ** * * *** ** ** * * * * ** ** ** ** ****. Figur A.5: ACF och PACF för anal ansällda i byggindusrin (framåblickande) 9

20 Appendix B Condiional Leas Squares Esimaion Sandard Approx Parameer Esimae Error Value Pr > Lag AR, <.000 AR, Variance Esimae 0.55 Sd Error Esimae AIC SBC Number of Residuals 84 Auocorrelaion Check of Residuals To Chi- Pr > Lag Square DF ChiSq Auocorrelaions Figur B.: Modelluvärdering för vald ARIMA-modellen skaad för arbeslösheen Condiional Leas Squares Esimaion Sandard Approx Parameer Esimae Error Value Pr > Lag MU AR, <.000 AR, < Consan Esimae Variance Esimae Sd Error Esimae AIC Auocorrelaion Check of Residuals To Chi- Pr > Lag Square DF ChiSq Auocorrelaions Figur B.: Modelluvärdering för vald ARIMA-modellen skaade för anal ansällda i illverkningsindusrin (sammanfallande) 0

21 Condiional Leas Squares Esimaion Sandard Approx Parameer Esimae Error Value Pr > Lag MU AR, <.000 AR, < Consan Esimae Variance Esimae Sd Error Esimae AIC SBC Number of Residuals 84 * AIC and SBC do no include log deerminan. Auocorrelaion Check of Residuals To Chi- Pr > Lag Square DF ChiSq Auocorrelaions Figur B.3: Modelluvärdering för vald ARIMA-modell skaad för anal ansällda i illverkningsindusrin (framåblickande) Condiional Leas Squares Esimaion Sandard Approx Parameer Esimae Error Value Pr > Lag AR, <.000 Variance Esimae Sd Error Esimae.907 AIC SBC Number of Residuals 84 * AIC and SBC do no include log deerminan. Auocorrelaion Check of Residuals To Chi- Pr > Lag Square DF ChiSq Auocorrelaions Figur B.4: Modelluvärdering för vald ARIMA-modell skaad för anal ansällda i byggindusrin (sammanfallande)

22 Condiional Leas Squares Esimaion Sandard Approx Parameer Esimae Error Value Pr > Lag MU AR, <.000 AR, Consan Esimae Variance Esimae Sd Error Esimae AIC SBC Number of Residuals 84 * AIC and SBC do no include log deerminan. Auocorrelaion Check of Residuals To Chi- Pr > Lag Square DF ChiSq Auocorrelaions Figur B.5: Modelluvärdering för vald ARIMA-modell skaad för anal ansällda i byggindusrin (framåblickande)

23 Appendix C Crosscorrelaions Lag Covariance Correlaion ** *** * * * *** * ***** ** * **** ** ****** ** *** **** * * ** ** * Figur C.: Korskorrelaion mellan arbeslöshe och anale ansällda i illverkningsindusrin (sammanfallande) Crosscorrelaions Lag Covariance Correlaion *** ** ** ** ** ** ** ** * ** ****** *** **** ** ** **** *** *** ** **** **. Figur C. Korskorrelaion mellan arbeslöshe och anal ansällda i illverkningsindusrin (framåblickande) 3

24 Crosscorrelaion Lag Covariance Correlaion ** *** * * *** **** ***** ****** ****** *** ** ** ** ** *** ** **** ***** *. Figur C.3: Korskorrelaion mellan arbeslöshe och anal ansällda i byggindusrin (sammanfallande) Crosscorrelaions Lag Covariance Correlaion * * ** ** * **** *** **** ***** ** ** ** * * *** ** * * * **** **. Figur C.4 Korskorrelaion mellan arbeslöshe och anal ansällda i byggindusrin (framåblickande) 4

25 Appendix D Condiional Leas Squares Esimaion Sandard Approx Parameer Esimae Error Value Pr > Lag Variable Shif MA, <.000 un 0 MA, <.000 un 0 MA, < un 0 SCALE x 0 NUM, x 0 Variance Esimae Sd Error Esimae AIC SBC Number of Residuals 79 * AIC and SBC do no include log deerminan. Auocorrelaion Check of Residuals To Chi- Pr > Lag Square DF ChiSq Auocorrelaions Figur D. Tabell över vald TFM-modell skaad med anal ansällda i illverkningsindusrin (sammanfallande) som förklaringsvariabel Condiional Leas Squares Esimaion Sandard Approx Parameer Esimae Error Value Pr > Lag Variable Shif AR, <.000 un 0 SCALE < x DEN, <.000 x DEN, <.000 x Variance Esimae Sd Error Esimae AIC SBC Number of Residuals 77 * AIC and SBC do no include log deerminan. Auocorrelaion Check of Residuals To Chi- Pr > Lag Square DF ChiSq Auocorrelaions Figur D. Tabell över opimal TFM-modell skaad med anal ansällda i illverkningsindusrin (framåblickande) som förklaringsvaribel 5

26 Condiional Leas Squares Esimaion Sandard Approx Parameer Esimae Error Value Pr > Lag Variable Shif MA, <.000 un 0 MA, <.000 un 0 MA, < un 0 SCALE < x 0 NUM, x 0 Variance Esimae Sd Error Esimae AIC SBC Number of Residuals 70 * AIC and SBC do no include log deerminan. Auocorrelaion Check of Residuals To Chi- Pr > Lag Square DF ChiSq Auocorrelaions Figur D.3 Tabell över opimal TFM-modell skaad med anal ansällda i byggindusrin (sammanfallande) som förklaringsvariabel) Condiional Leas Squares Esimaion Sandard Approx Parameer Esimae Error Value Pr > Lag Variable Shif AR, <.000 un 0 SCALE < x 0 Variance Esimae Sd Error Esimae AIC SBC Number of Residuals 8 * AIC and SBC do no include log deerminan. Auocorrelaion Check of Residuals To Chi- Pr > Lag Square DF ChiSq Auocorrelaions Figur D.4: Tabell över opimal TFM-modell skaad med anal ansällda i byggindusrin (framåblickande) som förklaringsvariabel 6