EXAMENSARBETE. Företagens ekonomiska incitament till hälsoinvesteringar

Transkript

1 EXAMENSARBETE 2005:063 SHU Föreagens ekonomiska inciamen ill älsoinveseringar Erik Geijer Tomas Ejdemo Luleå ekniska universie Samällsveenskapliga ubildningar Naionalekonomiprogramme C-nivå Insiuionen för Indusriell ekonomi oc samällsveenskap Avdelningen för Samällsveenskap 2005:063 SHU - ISSN: ISRN: LTU-SHU-EX--05/063--SE

2 SAMMANFATTNING På senare år ar sjukskrivningarna öka oc kosnaderna därmed skjui i öjden. För a bromsa denna uveckling kräver nu regeringen föreagen/organisaionerna på e öka direkansvar för de egna föreages sjukskrivningar (ill skillnad från de kollekiva ansvar som idigare prägla område). Som en följd av de ökade sjukskrivningarna oc direkansvare så ar både föreagens oc samälles inresse för älsoekonomi öka. Ekonomer ar länge påpeka ur kosnaderna för sjukskrivning varierar mellan olika individer oc därmed förklara de olika yrkesgruppers skiljda sjukskrivningsal med variaioner av inciamene för fusk. A olika yper av arbeen medför skiljda risker för yrkesskador är de ine eller någon som förnekar. I denna uppsas försöker vi dock se på föreages roll i de ela genom a analysera föreagens inciamen ill älsoinveseringar. I vår modell kan produkion av en vara ske med jälp av ordinarie arbeskraf eller vikarier. Vi anar även a vikarien är mindre produkiv men a e öka unyjande av ordinarie arbeskraf endas kan ske ill en kosnad i form av älsoinveseringar. Dessa anaganden leder ill slusasen a de finns beydande skillnader mellan olika yrkeskaegoriers oc marknadssrukurers inciamen ill älsoinveseringar. Resonemange mosäger ine idigare resula som visa på a sjukskrivningarna skulle bero på aiyder oc ekonomiska inciamen, uan illför isälle yerligare en förklaringsvariabel ill de olika branscernas varierande sjukskrivningsal. I

3 ABSTRACT In recen years ere as been a sarp increase in e number of sick leaves and ereby e cos for sociey. Te governmen is now rying o reverse is developmen by demanding increased direc responsibiliy from e privae secor (insead of e collecive responsibiliy wic as earlier been e norm). As a consequence of e rising sick leaves and e direc responsibiliy, bo firms and sociey as a wole, are saring o sow an increased ineres in eal economics. Economiss ofen argued a individuals ave differen coss for sick leave, and ereby unequal incenives for ceaing, is a main deerminan for e varied sick leave raes beween occupaions. Tere is also a general agreemen abou varied eal azards in differen occupaions. Te purpose of is paper is o invesigae e exisen of anoer possible deerminan, namely e companies own incenive for eal invesmens. In our model a good can be produced by using eier ordinary labour or a subsiue worker. Furermore, we assume a e subsiue is less producive an e ordinary worker bu a an increased usage of ordinary labour only is possible o a cos in form of eal invesmens. Tis assumpion is leading us o e conclusion a ere exis significan differences in e incenive for eal invesmens beween occupaions and marke srucures. Tese resuls does no conradic earlier deerminans like aiudes or economic incenives, insead i is conribuing wi anoer explanaion for e varied sick leaves in differen businesses. II

4 INNEHÅLLSFÖRTECKNING SAMMANFATTNING... I ABSTRACT... II INNEHÅLLSFÖRTECKNING... III FIGURFÖRTECKNING... V INLEDNING Hälsoinveseringar Syfe Meod Avgränsning Tidigare forskning Disposiion... 4 BAKGRUND... 5 TEORI Vinsmaximering Life cycle cos (LCC) Inlärningskurvan MODELLEN Hälsoinveseringar på kor sik uan sjuklön eller vikarier Hälsoinveseringar kor sik med sjuklön & vikarier Arbeskrafens kosnads livscykel, Fas Arbeskrafens kosnads livscykel, Fas Långidssjukskrivning MODELLDISKUSSION Anaganden Skapande av älsokapial Öka närvaron os de ansällda eller ansälla fler arbeare Övriga påverkansfakorer III

5 ANALYS Generella förvänningar angående nivåer på älsoinveseringarna Monopol & Oligopol Fakorinensivie Ansällningskosnad Inlärningskurvan Vikarier Försliningsskador & Erfarene Förvänade älsonivåer inom olika branscer Vård oc omsorg Indusriarbeare Specialiser Jämförelse Uöka direkansvar vid sjukskrivning SLUTSATSER REFERENSLISTA IV

6 FIGURFÖRTECKNING Figur 2.1 Pågående sjukfall december månad... 5 Figur 3.1 Arbearens livskosnadscykel... 9 Figur 4.1 Hälsoinveseringar Figur 4.2 Hälsokapial Figur 4.3 Hälsokapial över iden Figur 4.4 Försliningsskador Figur 4.5 Hälsoinveseringarnas inverkan på försliningsskador Figur 4.6 Erfarene Figur 4.7 Långidssjukskrivningar V

7 KAPITEL 1 INLEDNING 1.1 Hälsoinveseringar Kosnaderna för sjukfrånvaro, sjukskrivningar oc föridspensioneringar ar öka krafig på senare år. Sjukfrånvaron ar fördubblas sedan 1997 oc de långidssjukskrivningar vilka pågå i längre id än e år, ar under samma id öka från run ill över Regeringen ar nu kommi med e förslag vilke innebär a arbesgivaren bealar sjuklön de vå försa veckorna oc därefer bealar 15 procen av sjukpenningskosnaden för elidssjukskrivna fram ill sjukperiodens slu (Proposiion, 2004). Genom denna ågärd vill saen således öka föreagens inciamen ill a ine bränna u sin arbeskraf genom korsikig vinsmaximering. I ak med a kosnaderna för sjukskrivningar oc frånvaro förskjus från samälle ill föreagen (även om samälle forfarande sår för sörsa delen) oppas regeringen a föreagens inresse för personalekonomi ska öka. Sambande mellan ugifer oc inäker vid älsoinveseringar är dock ine allid lä a uppskaa då kosnaderna ine mosvaras av några direka inkomser. Isälle kommer inäkerna i form av exempelvis lägre vikariekosnader, ögre produkivie oc minskad personalomsäning. De kommer med andra ord a påverka en el rad inkoms/ ugifsposer på marginalen. Sorleken på denna påverkan är dock inge som framräder inom den radiionella föreagsredovisningen. På grund av dea misslyckande a uppskaa vinserna av inveseringar i personalälsa menar många ekonomer a de nuvarande inveseringarna ligger på en nivå lång under de opimala. Forskning av Sefan Lundsröm (2004) visar a varje krona e föreag spenderar på förebyggande älsovård kan ge fem ill åa kronor illbaka, vilke visar a många föreag forfarande ine lyckas uppskaa de vinser denna yp av inveseringar medför. Självfalle gäller även är a inveseringar bör göras ills marginalkosnaden är lika med marginalinäken. 1

8 1.2 Syfe. Syfe med uppsasen är a analysera ekonomiska inciamen ill friskvård oc sjukskrivningsbekämpning för arbesgivare inom olika marknadssrukurer oc yrkessekorer. 1.3 Meod Analysen av älsoinveseringars effeker på föreages kosnader oc inäker, oc därmed föreages inciamen a invesera i älsa, börjar i uppsällande av modellen. Efersom vi ine fann någon illfredssällande modell angående föreagens älsoinveseringsinciamen så valde vi isälle a med jälp av naionalekonomisk eori oc dedukion försöka visa dea samband. Premisserna baseras dock ill sörsa möjliga del på idigare forskning. För a få en överskådlig modell ar vi val a uveckla den i e anal underkapiel. På så sä ar vi ine beöv inroducera all för många variabler i de enskilda avsnie. På kor sik ugår vi från en vinsfunkion vilken inkluderar e älsokapial som är en funkion av inveseringar i älsa. Denna modell jälper oss sedan a visa den opimala korsikiga nivån på älsokapialinveseringar sam ur denna nivå kommer a påverkas av den indusri oc kosnadssrukur som föreage verkar inom. Då de korsikiga effekerna på den enskilda idsperiodens kosnader analyseras i den försa modellen, kan vi i den andra modellen koncenrera oss på älsoinveseringarnas dynamiska effek, exempelvis försliningsskadornas påverkan på produkivieen sam merkosnader vid sjukskrivningar. Analys av ovansående sker med en livscykel kosnadsanalys där föreages målsäning är a minimera livscykelns medelkosnad. I analysen (kapiel 6) diskuerar vi vad denna modellen implicerar sam visar ur den kan illföra yerligare förklaringar ill de olika yrkesgruppernas skiljda sjukskrivningsal. 1.4 Avgränsning Modellen inkluderar ej alla variabler som skulle beövas för a få u e absolu värde på föreages opimala älsoinveseringar. Måle med modellen är isälle a kunna jämföra de relaiva nivåerna på arbesgivarnas inciamen ill älsoinveseringar inom olika marknadssrukurer oc yrkesgrupper. E fleral av de fakorer som vi ine ar med i beräkningarna kommer dock a beskrivas närmare i modelldiskussionen (kapiel 5). Där 2

9 kommer vi även a diskuera ur dessa skulle påverka de opimala inveseringsnivåerna om de blivi inkluderade. 1.5 Tidigare forskning. Sudier ar idigare gjors angående individer oc familjers opimala val av älsokapial. Krisian Bolin, Lena Jacobson oc Björn Lindgren skrev e anal ariklar i Journal of Heal Economics 2001 oc 2002 där de framsällde familjen som producener av älsokapiale oc undersöke sedan ur de olika familjemedlemmarna påverkade varandras val av inveseringar. Senare 2002 publicerade samma förfaare en arikel angående arbesgivarens inveseringar i de ansälldas älsa. I denna undersökning framsäller de forfarande familjen som producenen av älsokapial samidig som även ansällaren ar inresse av nivån på dea kapial. Husålles nyomaximeringsproblem blir nu a välja mellan inveseringar i älsokapial oc konsumion, give de älsoinveseringar ansällaren är villig a göra. Föreages korresponderande problem innebär e val mellan inveseringar i den ansälldes älsa (de vill säga ur mycke arbeskraf de vill a) oc fysisk kapial, give de inveseringar i älsokapial som usålle själva sår för. Varje idsperiod kommer således a uspela sig som e Cournospel där de vå parerna försöker maximera sin nya respekive vins, give den andra parens agerande. Genom a analysera resulae av dessa anaganden kunde de sedan visa a exempelvis en arbeare med relaiv ög andel fysisk kapial skulle erålla sörre inveseringar i älsa då den marginella ökningen av vinsen, vid minskande andel sjukdagar, i dea fall blir sörre än genomsnie. I monopson-falle, där de endas finns en köpare av arbeskrafen, minskar ansällarens kosnad av god älsa då lönen de beöver beala u ill den närvarande arbearen minskar. För usålle kommer dock samma förållanden innebära e mindre inciamen för älsoinveseringar då kosnaden för sjukfrånvaro minskar. På liknande sä resonerar de a om marknaden isälle karakäriseras av a föreage är ensam säljare av sin produk, e monopol, ökar inveseringarna i arbearens älsa. Sluligen visar de på ur salig agerande påverkar de vå parernas opimala val. Då viss del av sjukkosnaderna ska bealas av föreage ökar deras inciamen ill älsovård samidig som inkoms även vid sjukdom minskar usålles inciamen för desamma. Om saen ökar arbesgivaravgifen kommer isälle föreage vilja spendera mindre på älsa då kosnaden för närvarande arbeare ökar. (Bolin, 2002) 3

10 Många ar även visa a älsan spelar sor roll för e lands produkionskapacie på aggregerad nivå (Bland andra Rivera 1999, Adriaan van Zon 2001, Barro 1990). Van Zon visar även a en opimal älsonivå ger vinser genom a öka arbesförmågan (produkion oc älsa är komplemen) men även skapar en exernalie i form av en sörre andel äldre i befolkningen. Även om de flesa förmodligen anser a en lång förvänad livslängd är någo posiiv skapar de äldres älsovårdseferfrågan e subsiuförållande mellan ekonomisk illväx oc älsa. Hur de gamlas längre livsid påverkar välfärden är en el annan fråga. Per Dalen oc Gunnar S Bolmsjö ar i Inernaional Journal of Producion Economics skrivi en avandling där de liksäller analysen av livscykel kosnaden för arbeskraf med den för kapialinveseringar. Inrodukionskosnaderna för en ny maskin kommer från kosnadskaegorier som planering, insallaion oc uppsarningskosnader vilke kan jämföras med rekryering, ubildning oc inlärningskosnader för den nyansällde. De forsäer sedan i samma anda genom de olika faserna av ansällningsperioden. 1.6 Disposiion Uppsasens disposiion kommer a se u som följer: i kapiel vå beskriver vi korfaa bakgrunden kring de ökade sjukskrivningsalen vilka är orsaken ill a vi finner dea område inressan a undersöka. Kapiel re ar kor upp den eori vi använder. I de följande vå kapilen, fyra oc fem, säller vi upp en modell för föreages inciamen ill älsoinveseringar sam försöker ureda ur de fakorer vi ueslui ur modellen skulle a påverka om de blivi inkluderade. Näsa kapiel är en analys över vad e samband liknande de vi uppsäll i modellen implicerar angående våra förvänningar om älsoinveseringsbeslu i olika branscer. Sluligen presenerar vi en korfaad slusas angående de resula vi kommi fram ill under skrivande av denna uppsas. 4

11 KAPITEL 2 BAKGRUND Anale sjukskrivningar ar de senase åren öka krafig. De pågående anale sjukfall i december månad år 1993 var enlig RFV:s beräkningar , för a år 2003 a öka ill sjukfall (RFV 2004). Pågående sjukfall december månad Figur 2.1 Pågående sjukfall december månad Källa: Egen bearbening (Daa från RFV) Toal Män Kvinnor De är allså en ökning med 55% under en ioårsperiod. Saisik visar a kvinnor är överrepresenerade, särskil bland de långidssjukskrivna (längre än 60 dagar). I de sjukfall som påbörjades i slue av januari 2003 ugjorde kvinnor 65% av de långvarig sjukskrivna. Ansällda inom den offenliga sekorn är krafig överrepresenerade, 2003 ugjordes 54% av de som var långvarig sjukskrivna från e arbee av ansällda inom den offenliga sekorn, medan andelen på arbesmarknaden som är ansällda inom offenliga sekorn endas var 33%. Vård oc omsorg är den sörsa enskilda gruppen, 17% av de långvarig sjukskrivna 2003 illörde denna yrkesgrupp. Andelen långidssjukskrivna kvinnor som är ansällda inom vård oc omsorg var ela 25%, män endas 3% (RFV redovisar, 2004:7). 5

12 Under perioden 1993 ill 2003 ar ersäningsnivån vid sjukdom öjs, vilke kan kopplas ill den ökande frånvaron. Sudier ar visa a sjukskrivningar i ög grad beror på ekonomiska inciamen, personer enderar a sjukskriva sig mer när de ekonomiska förluserna är mindre. (Henrekson & Persson, 2003, Joansson & Palme, 2003) Kan dock ine bara krass ana a folk sjukskriver sig för a de är laa, oc sänka ersäningsnivåerna för a minska sjukskrivningarna. De måse finnas plas för a vara sjuk i e samälle uan a riskera usållens ekonomiska rygge. De är möjlig a vissa sjukskriver sig allför lävindig, man kan även spekulera i om den låga sjukskrivningsnivån under 90-ales början med lågkonjunkur berodde på a folk var rädda a förlora si arbee, oc om de även var så a många el enkel ine ade råd a vara sjukskrivna ros a de egenligen ade beöv de. Sun förnuf säger a en arbeare som ar legiima skäl a vara sjukskriven men ändå väljer a jobba, i de flesa fall kommer a a en signifikan lägre produkivie. Dea bör vara negaiv ur föreages synvinkel då arbearen får sin vanliga lön, men ine klarar a producera som an/on förvänas, oc dessuom evenuell riskerar a smia övrig personal om virussjukdom är den akuella orsaken ill oälsan. Som e exempel ar Bolin & Lindgren (2004) i en sudie framagen för Saens Folkälsoinsiu beräkna kosnaden för produkiviesborfall relaera ill obaksrökning ill 6 miljarder. Aldana (2001) fann a sress oc övervik medför ökade sjukvårdskosnader oc oälso-relaerad frånvaro från arbee, sam a friskvårdsprogram medför både minskad frånvaro oc lägre sjukvårdskosnader. Aldana (2001) fann även a finessprogram (fysisk räning) kunde minska sjukvårdskosnader. De kan dock vara svår a mäa oc observera samliga fördelar med inveseringar i en friskare personal, jämför med ill exempel en uppgradering av maskinparken i e illverkningsföreag, som bör ge mer ydliga oc mäbara fördelar även på kor sik. Några exempel på kosnader som kan minskas är produkiviesborfall, kosnader för rekryering oc upplärning av vikarier/ersäare sam evenuell överidsarbee av befinlig personal, även personalomsäningen kan minskas (Aronsson & Malmquis, 1991). Assar Lindbeck (2003) ger i si kapiel i boken Varför är svenskarna så sjuka? åa förslag på vad man kan göra å de öga sjukskrivningsnivåerna. I den sjäe punken vill an ge arbesgivaren sarkare inciamen a förbära arbessiuaionen oc bidra ill reabiliering, an menar a differenierade avgifer i proporion ill sjukfrånvaron kan vara e bra verkyg för a uppnå dea, oc regeringen verkar vara inne på samma linje. Då de ur både samälles oc 6

13 föreages synvinkel är önskvär med en låg sjukfrånvaro ar regeringen lag fram e förslag om öka ekonomisk ansvar från föreages sida när en ansälld blir sjukskriven. Tanken är a arbesgivaren ska beala 15% av sjukpenningen för en elidssjukskriven från dag 15 oc framå. Regeringen oppas a dea skapar inciamen för föreage a akiv moverka sjukfrånvaron genom ill exempel friskvårdsprogram för personalen oc e sörre delagande i reabiliering av en sjukskriven arbeare. Röser ar öjs från bland anna näringslive om a dea kommer a leda ill a långidssjukskrivna varslas om uppsägning, oc a föreag endas kommer a våga nyansälla unga, kärnfriska personer. Dea lämnar vi därän, däremo är vår ambiion med dea arbee a försöka analysera om ekonomiska inciamen a förindra sjukskrivningarna redan exiserar, sam visa en opimal nivå på föreages inveseringar i den ansälldes älsokapial. 7

14 KAPITEL 3 TEORI 3.1 Vinsmaximering I modellen kommer vi a ugå ifrån e vinsmaximerande föreag där föreages mål är a uppnå så sor skillnad som möjlig mellan dess oala inäker (TR) oc oala kosnader (TC). Efersom både oala kosnaden oc inäken beror på den producerade kvanieen (q) kommer således även vinsen (π ) a göra de (Nicolson, 2002). π =TR( q) TC( q) (3.1) För a finna den vinsmaximerande kvanieen ar vi derivaan av ekvaion 3.1 med avseende på q, oc säer den lika med 0. Ekvaion 3.2 visar således a den vinsmaximerande kvanieen uppnås där marginalkosnaden för yerligare en producerad ene är lika med dess marginalinäk (Ibid.). dπ dtr dtc = + =0 dq dq dq (3.2) Om inäker oc kosnader beror på e fleral fakorer, oc endas en av dessa ska undersökas, används isälle en pariell derivaa. Med jälp av den pariella derivaan analyseras ur den undersöka variabeln påverkar kosnader oc inäker samidig som övriga fakorer ålls konsana. I ekvaion 3.3 beror kosnader oc inäker på arbeskraf (L) oc kapial (K). Ekvaion 3.4 visar sedan vinsfunkionens pariella derivaa med avseende på arbeskraf där arbeskrafens påverkan på kosnader oc inäker kan uläsas. På e sä liknande de föregående exemple, maximeras vinsen där arbearens marginalkosnad är lika med den exra inäk arbearen ger uppov ill (Ibid.). π =TR( K, L) TC( K, L) (3.3) π TR TC = + =0 L L L (3.4) 8

15 3.2 Life cycle cos (LCC) Vi kommer a använda oss av en livscykel-kosnadsanalys på samma sä som Dalen & Bolmsjö (1996) för a visa kosnaden för en ansälld över lång sik. LCC illämpas radiionell på produkionsfakorer som exempelvis maskiner, men i denna sudie ar man allså visa ur meoden kan illämpas på en arbeare. Denna kosnadsanalys spänner över ela arbeslivs-cykeln, från början (rekryering) ill slue (pensionering). Dalen & Bolmsjö (1996) delar in kosnaderna i re uvudsakliga kaegorier: 1. Ansällningskosnader: dessa besår av rekryeringskosnader oc inlärningskosnader går a jämföra med planering, inköp, insallaion oc uppsar av ny produkionsurusning. 2. Användningskosnader: löner oc andra arbesrelaerade kosnader jämförs med värdeminskning, reparaioner oc underåll av maskiner. 3. Arbesmiljö-relaerade kosnader: besår av kosnader för ökande frånvaro, reabiliering oc pensionering jämförs med kosnader för öka underåll oc reparaioner, oc sluligen skroning av urusning. Dessa kosnader bör öka med e monoon arbee oc unga momen. Figur 3.1 visar de re kosnadskaegorierna i en graf över iden. Kosnad Tid Figur 3.1 Arbearens livskosnadscykel Källa: Dalen & Bolmsjö (1996) Dalen & Bolmsjö (1996) menar a kosnaden för frånvaro oc evenuell misslyckad reabiliering läggs i fas 3 i ovansående figur. Vår mål är a se om de är möjlig a plana u denna ökning med inveseringar i den ansälldes älsokapial under användnings-fasen. 9

16 Parallellen kan dras ill sasningar på mer oc bäre underåll av maskiner för a minimera drifssörningar oc kosnader för produkionsborfall oc sora reparaioner som kunna förindras med bäre underåll. 3.3 Inlärningskurvan I en undersökning av Gemawa (1985) sammanfaades resulaen från 97 sudier angående uppskaningen av inlärningskurvor. Gemawa kom fram ill a generell så ar inlärningskurvan en sörre påverkan på illverknings/produkionsföreag (manufacuring) än på dem som arbeade med inköp, marknadsföring eller disribuion. Han kom även fram ill a; manufacuring coss decline paricularly seeply in indusries wi sandardized produc ranges and complex, labour-inensive producion processes suc as e airframe assembly or macine ool businesses (Gemawa 1985). Dea gällde dock föreagen som ele oc kan ine el ärledas ill den enskilde arbearen då mycke av inlärningen kan gälla icke individbaserade förbäringar som omorganisering av arbee oc dylik. Malmquis (2001) ar i e uppdrag för näringsdeparemene räkna u ögkosnadsfrånvaron för olika yrkeskaegorier inom Jämlands landsing. Den period Malmquis kallar ögkosnadsfrånvaro mosvarar den id som de ar för en vikarie a bli lönsam jämför med a ine rekryera någon vikarie alls. För sädare så uppskaade Malmquis denna id ill vå månader, io månader för sjuksköerskor, 16 för cefer oc 36 månader för specialiser som exempelvis läkare. 10

17 KAPITEL 4 MODELLEN 4.1 Hälsoinveseringar på kor sik uan sjuklön eller vikarier Vår modell bygger på de vinsmaximerande föreage. Föreages vins beror på varans pris, den producerade kvanieen sam föreages kosnader. Två anaganden vi kommer a a med genom ela modellen är a de ine är någon som fuskar med sjukskrivningarna sam a vare sig individens grundälsa eller egna inciamen ill friskvård ine skiljer sig mellan olika yrkes oc inkomsgrupper. Modellen inkluderar ej alla variabler som skulle beövas för a få u e absolu värde på föreages opimala älsoinveseringar. Måle med modellen är isälle a kunna jämföra de relaiva nivåerna på älsokapial mellan olika marknadssrukurer oc yrkesgrupper. Vi väljer a kalla de nivåer vi får fram för opimala men dea gäller som sag endas inom ramen för denna analys (vidare om dea i diskussionskapile). Vi anar även a offenliga föreag fungerar på e sä liknande privaa. De offenliga föreagens fokus ligger ine uala på vinsmaximering men man kan ana a saen illdelar dem pengar i relaion ill den nya de får i uppgif a skapa. Således kommer deras inäk ej a beså av kronor uan av skapad välfärd. E åldersomsem får visserligen pengar näsa idsperiod även om de ej lyckas skapa denna nya men de ansvariga riskerar samidig a bli avskedade. Således ar även de offenliga föreagen e inciamen a leva upp mo förvänningarna. Föreages vins (π ) är lika med differensen mellan föreages oala inäker (TR) oc oala kosnader (TC). Toala inäken beror på varan/ jänsens pris sam ur många eneer som säljs. Vinsfunkionen kan således skrivas som... π = TR TC = P * q TC Kvanieen är i sin ur beroende av anale inpu, någo som även kommer a påverka föreages kosnader. q = f ( K, L, E) 11

18 Föreage försöker sedan, genom jämförelse mellan enskilda inpufakorers marginalkosnader oc inäker (produkivie gånger pris), uppnå bäsa möjliga resula genom a välja opimala nivåer på de olika produkionsfakorerna. Då vi i denna undersökning enbar är inresserade av föreagens inciamen ill älsoinveseringar kommer vi a ana svag separerbare (weak separabiliy) mellan produkionsfakorerna. De vill säga a vale mellan arbeskraf oc andra produkionsfakorer sker oberoende av varandra, oc därmed lämnas övriga fakorer uanför analysen. Dea lämnar oss med en produkionsfunkion där variaionen i producerad kvanie enbar beror på variaion i arbeskraf som i sin ur är en funkion av arbearens älsokapial (H). Nivån på älsokapial besäms av anale älsoinveseringar ( I ). q = f(l), L = f(h), H = f( I ) 0 H 1 de vill säga q = f ( L( H ( I ))) H % cans a vara frisk en given dag (H=1 innebär 100 procen cans ill närvaro) Om vi sedan säller upp en vinsfunkion kommer inäkerna a bero på varans pris (P) oc arbearens marginalprodukivie som är en funkion av älsan med moivaionen a en sjukfrånvarande arbeare ine producerar någoning. Även produkivieen när arbearen är på arbesplasen kommer sannolik a påverkas av individens allmänna älsoillsånd. På föreages kosnadssida kommer även lönen (w) a vara en funkion av älsan på så sä a vi i dea sadium anar a föreage enbar beöver beala u lön ill arbeare som är närvarande vid en given idpunk. Sluligen ar vi kosnaden för själva inveseringen i älsovård ( ). För a få u den vinsmaximerande nivån på denna ar vi den pariella derivaan av vinsfunkionen med avseende på älsovårdsinveseringar oc får således svar på frågan Hur vinsen då älsoinveseringar? Den opimala nivån på av yerligare älsoinvesering är lika med noll. P I I erålls där förändringen i vins π = P * q[l(h( I ))] w*l[h( I )] - I (4.1.1) π q L H L H = P * w* P I I L H I H I = 0 (4.1.2) q L P * w * = P I I I (4.1.3) Alernaiv ( MRP MC ) e = P I L (4.1.4) L L LI / I P I 12

19 Ekvaion kan uläsas som följer... q P * = MRP, marginella inäken från den yerligare produkion som älsoinveseringen I I (indirek) ger uppov ill. L w * = MC, den yerliggare lönekosnad som älsoinveseringen orsakar. Kom iåg, I w från I föreage bealar enbar lön ill närvarande arbeare. P = I MC I, Marginalkosnaden för yerligare en älsoinvesering anas vara konsan. De vill säga TR från yerligare en krona inveserad i älsokapial måse vara en krona sörre än C (exklusive älsoinveseringar) MRP MC = MC I w från I Vi låer i like med många andra (Dusman (1999), Bolin (2002), Adrian von zon (2001)) yerligare älsoinveseringar ge en avagande effek på älsokapiale vilke leder ill en H avagande marginalinäk ( MRP - MC ) från yerligare inveseringar då > 0 oc I w från I I 2 H 2 I < 0. Figur 4.1 visar den opimala nivån på älsoinveseringar. Arbesgivaren bör invesera i älsa så länge marginalinäken är sörre än älsoinveseringarnas marginalkosnad. I MC, MB MC I MR I * I Figur 4.1 Hälsoinveseringar Källa: Egen bearbening I 13

20 Den alernaiva formuleringen (4.1.4) säger a den oala inveseringen per arbeare bör mosvara den neovins arbearen illför muliplicera med arbeskrafselasicieen med avseende på älsoinveseringar. Om vi isälle är inresserade av den opimala nivån på älsokapiale kan dea uläsas ur samma ekvaion efer några små ändringar. I sår P I för marginalkosnaden av yerligare en enes älsoinvesering, de vill säga MC I, samidig som H I visar ur många yerligare eneer älsa vi får u av den marginella inveseringen. Genom a dela ela urycke (4.1.2) med den älsoökning vi får av en yerligare invesering ärleds således förändringen i kosnader oc inäker från den marginella älsoökningen. Vi använder är MC I dela på angenen av inveseringarnas påverkan på älsokapial ( H I ) isälle för MC I gånger anale inveseringar som krävs för a öka älsokapiale med en ene ( I H ), då dea ger en mer läolkad formulering. Felmarginalen bör ej bli allför sor så länge vi åller oss ill små förändringar kan på dea sä omformuleras ill... q L H P * w * = P / (4.1.5) MRP I MCw från H = MC H H I Alernaiv MRP = MC + MC w från De vill säga, invesera i yerligare älsokapial så länge den marginalkosnad älsoinveseringen ger uppov ill är lägre än den vins man får från samma inveseringar. I dea fall kommer de dock a vara marginalnyan som är konsan ( MRP MC w från H förändras proporionell) medan marginalkosnaden för yerligare älsokapial kommer a vara ökande på grund av 2 H 2 I < 0. Figur 4.2 visar den opimala nivån på älsokapial. Arbesgivaren bör invesera i älsa så länge marginalinäken är sörre än älsokapiales marginalkosnad 14

21 MC, MB MC H MR H H* Figur 4.2 Hälsokapial Källa: Egen bearbening H 4.2 Hälsoinveseringar kor sik med sjuklön & vikarier Vi ar redan idigare definiera ermen älsokapial (H) som procenuell cans a arbearen är närvarande (N), de vill säga ej sjukfrånvarande, en given dag. En arbeares närvaro är således en funkion av älsokapiale oc desamma gäller omvän för sjukfrånvaron (som inräffar 1- N procen av dagarna). Då föreag ofa ses som riskneurala, oc är anas vara de, kan vi beandla sannolikeer som fakiska värden oc kommer därmed a diskuera en förvänad ökning av närvaron som en fakisk ökning av densamma. Om den ordinarie arbearen är sjuk kommer de i vår modell vara nödvändig a ansälla en vikarie (V). Frekvensen av vikarieunyjande kommer a vara lika sor som frekvensen sjukfrånvaro. Vidare ses ej vikarien som e perfek subsiu. Även om Nisse från Manpower är väldig effekiv bör den erfarne ordinarie arbearens marginalprodukivie ligga på en någo ögre nivå än den illfällig ansälldes. På kosnadssidan måse föreage beala lön ill den närvarande arbearen ( w ) sam en viss lön även vid sjukskrivning ( w, för närvarande i Sverige gäller en N karensdag oc sedan 80 % av lönen). Även vikarien kräver lön för a komma ill arbee. Kosnaderna för vikarie ( w v ) inkluderar föruom lönen även adminisraiva oc andra merkosnader för vikarie ansällning. Vinsfunkionen kommer således a uökas med de nya variablerna. Produkionsborfalle vid sjukskrivning minskar i oc med a en vikarie ansälls. Kosnaderna vid sjukskrivning ökar dock då föreage måse beala u både sjuklön sam lön ill vikarien. Med jälp av pariell derivaa kan sedan den opimala nivån på älsoinveseringar ( I ) räknas fram. S N = närvarande ordinarie arbeare (N=1 innebär en procen närvaro) = f(h) S = sjuk ordinarie arbeare = (1-N(H)) V = Vikarie = (1-N(H)) π = P * q( N, V ) wn N( H) ws S( H) wvv ( H ) P I (4.2.1) I 15

22 π = P * q( N, V ) w N( H ) w (1 N( H)) w (1 N( H )) P N S v I I (4.2.2) Π I q N H q V H N H N H N H = P * + P * wn + ws + wv P = 0 I N H I V H I H I H I H I (4.2.3) Där N H = 1 på grund av a då cansen a vara frisk ökar med en procen ökar även närvaron med en procen. På liknande sä blir V H = -1, då en procen sörre cans a ordinarie arbearen är frisk innebär a arbesgivaren beöver en procen mindre vikarier. Definierar sedan H I = φ, de vill säga ur mycke älsokapial vi får av yerligare en älsoinvesering kan således skrivas som... q q φ ( p * ( ) wn + ws + wv ) = P (4.2.4) I N V eller φ (( MRP MC ) ( MRP MC MC )) = MC (4.2.5) N N V S V I Alernaiv ( MRP MC ) ( MRP MC MC ) = MC (4.2.6) N N V S V H I ser vi a ugiferna på inveseringar bör mosvara den vins vi kan erålla från a den ordinarie arbearen är närvarande på jobbe isälle för sjukfrånvarande. Vinsen av minskad sjukskrivning beror allså på den ordinarie arbearens marginalprodukion oc kosnad jämför med vikariens marginalprodukivie oc kosnad med illägg för evenuell sjuklön som föreage måse beala ill den sjukskrivna ordinarie arbearen. Läsaren bör vid olkning av q q ovansående även änka på a exempelvis / 100 = MPL / 100 med möjlig avvikelse på N L grund av illagande/ avagande skalfördelar. Grafisk kommer ekvaion a se u som figur 1, oc a likna figur Arbeskrafens kosnads livscykel, Fas 1. För a beräkna förlusen vid långidssjukskrivningar sam älsoinveseringarnas mer långsikiga påverkan måse vi se på vilke sä en arbeares produkivie oc kosnader förändras över åren. För a ureda dea använder vi oss av en livscykel-kosnadsanalys där skillnaderna i kosnad över iden framgår (Dalen & Bolmsjö, 1996). 16

23 För a minska ner anale variabler kommer vi är a ana enbar vå faser. En inledande fas med illäggskosnader för ansällning oc inlärning, sam en andra fas där arbearens erfarene oc nivå på försliningsskador kommer a påverka föreages kosnader. I idsperiod = 0 kommer en fas kosnad för själva ansällningen (a). Mellan idsperiod 0 oc i så lär sig arbearen de nya jobbe oc kommer således ej a verka på full kapacie. För a åerspegla dessa kosnader (föreage beöver fler arbeare om de ar låg produkivie, ser allså på kosnaden i jämförelse med vad arbearen illför) väger vi arbearens kosnad genom α a jämföra arbeare A:s produkivie ( MP A ) med medelprodukivieen os en arbeare inom den relevana indusrin( MP M ), oc senare muliplicera arbearens relaiva produkivie ( ) med lönen. Även vikariens kosnader vägs med jälp av dennes produkivie ( MP ) φ Nα som dock ej är beroende av iden. V φ Nα MP = (4.3.1) MP M α A MP MP V M φ = (konsan över iden) (4.3.2) V L Anpassningsvariabeln ( ϕ ) visar ur for en ny arbeare kan lära sig jobbe oc kommer a variera i sorlek mellan olika branscer oc befaningar. E ögre värde på anpassningsvariabeln innebär a arbearen snabb kommer a lära sig jobbe oc självsändig kunna uföra sina arbesuppgifer. MP F sår för produkivie vid full kapacie, de vill säga e indusrimedel för arbearnas produkivie uan påverkan från försliningsskador eller de som vi senare kommer a definiera som erfarene. Vi anar vidare a den nyansällde arbearens produkivie allid befinner sig på en nivå som ligger under indusrimedle, de vill säga a upplärningsperioden aldrig innebär en minskande produkivie. α α L α L MP MP + ϕ ( MP MP 1) (4.3.3) ϕ > 0 A = A 1 F A Inkluderar ej ur lönerna evenuell förändras över iden oc ine eller någon diskoneringsräna då vi anar a löneökningar oc inflaionen åller jämn ak. Kosnad för arbeskraf (w) besår av arbearens lön vid närvaro, sjukfrånvaro sam kosnaden för vikarie under de perioder som an/ on är emma sjuk. Dessa kosnader associerade med en arbeare är alla direk eller indirek beroende av en arbeares älsokapialsock ( de i kapiel 4.2 var beroende av älsokapiale. ), på samma sä som 17

24 N N S V V w α = φ α w + w + φ w = f ) (4.3.4) ( Som läsaren ser inneåller denna formel ine någo som ine agis upp i de vå föregående avsnien (4.1 & 4.2). Vi valde ändå a analysera älsoinveseringarnas påverkan på dessa fakorer i separaa avsni för a är kunna sammanfaa dem ill den oala lönekosnaden ( ). Derivaan av de oala lönekosnaderna med avseende på älsosocken kommer således w visa på ur lönekosnaden förändras då den ökade älsosocken förändrar fakorågången av ordinarie arbeskraf, vikarier oc sjuklön. I de korsikiga modellerna berodde dock förlusen vid sjukfrånvaro på produkiviesborfall oc de exra kosnader (vikariens lön oc arbearens sjuklön) som sjukfrånvaron orsakar. I denna långsikiga modell beror isälle kosnaderna på mängden arbeskraf (ordinarie oc vikarier) arbesgivaren måse ansälla för a kunna ålla produkionen konsan. För a kunna sälla upp e minimeringsproblem med avseende på enbar lönekosnader måse de uppenbarligen finnas någon sors begränsning (skulle annars minimera kosnaderna genom a minimera ansällningen). I dea fall ar vi säll probleme så a kosnaden beror på produkivieen oc subsiuion mellan de olika produkionsfakorerna (vikarier oc ordinarie arbeare) kan ske genom en kosnad för älsoinveseringar (se nedan). De fakum a kosnaden vägs av produkivieen implicerar a den producerade kvanieen ej kommer a variera (som vi idigare påpeka ökar egenligen ine kosnaden vid låg produkivie uan vi kommer el enkel a måsa ansälla fler arbeare). Hur ser då verkligeen u? Förmodligen är de så a i de flesa fall orsakar sjukskrivningar produkiviesförluser snarare än beov av e fleral vikarier. Dea leder oss således ill a i försa and se de vikade kosnaderna som en proxy för mosvarande förluser på inäkssidan, samidig som de ändå beåller sin funkion som begränsning i minimeringsprobleme. Hälsokapialsocken ( ) depriceras över iden med δ oc är e väg medel av de nuvarande oc alla idigare älsokapialinveseringar ( H ). = 0 innebär ej a älsokapiale verkligen är noll uan a de ligger på den nivå som arbearen skulle a af om föreage val a ine invesera i densammes älsa. Vi ar idigare ärle älsokapiale från älsoinveseringar men förenklar nu genom a säa e direk pris för älsokapial ( P ). är socken älsokapial 18

25 som finns vid början av period. Relaionen mellan älsokapialsock oc älsokapialinveseringar ( H ) är... = H δ 1 1 Alernaiv H = ( 1 δ ) 1 (4.3.5) Figur 3 visar ur älsokapiale kan komma a uvecklas över iden. Linje 2 visar älsokapial med koninuerliga inveseringar över iden, 1 åerspeglar nivån på (= ) om föreage ej skulle spendera på älsokapial i uvud age. Linje 3 visar sluligen älsokapiales uveckling med endas en iniial älsokapialsinvesering Figur 4.3 Hälsokapial över iden Källa: Egen bearbening Kosnad försa fasen (Om de ej funnis en andra fas): = 0 ill = i C = a = + w ( ) + P 0 α H (4.3.6) Toal kosnad försa fasen: = i α = a= 0 + w ( ) = 0 C + P H (4.3.7) Alernaiv i = = = 0 α = 0 + w ( ) C a + P ( (1 δ ) 1) Opimal älsokapial: FO-condiion C w = α + P ( 1 δ ) P = w α P = + ( 1 δ ) P + 1 (4.3.8) 19

26 Subsiuera framå i från id 0 ill id i ger P = = i = 0 α w (1 δ ) ( ) (4.3.9) visar således a vinsen maximeras genom a arbesgivaren inveserar i älsa ills marginalkosnaden för älsa är lika med alla framida vinser inveseringen resulerar i. Förändringen i kosnader från fas e beror enbar på förändring i närvaro os den ordinarie arbearen, varken ansällningskosnaderna eller produkivieen anas är påverkas av älsokapiale. 4.4 Arbeskrafens kosnads livscykel, Fas 2. Kosnaden i den andra perioden, de vill säga när arbearen är upplärd, kan uvecklas på olika sä då variablerna påverkar å olika åll. Vi begränsar oss är ill vå fakorer med mosa påverkan. Erfarene (E) ökar marginalprodukivieen samidig som försliningsskador (F) leder ill en lägre marginalprodukivie. Ökningsaken på försliningsskadorna skiljer sig mellan olika branscer. Sorleken på förändringen av försliningsskadorna (ξ ) beror således på bransc oc påverkas av älsokapialsocken. F = F + ξ ( ) (4.4.1) 1 al + = F = F0 ξ ( ) (4.4.2) = 0 Den nuvarande nivån på F är en funkion av F0 oc alla idigare ξ. Observera a de i dea fall ine finns med någon depriceringsvariabel, de vill säga a vi anar a försliningsskadorna sändig ökar oc de således enbar är ökningsaken man kan påverka. Figur 4 visar ur försliningsskadorna uvecklas över iden med olika älsoinveseringsbeslu. Linje 1 åerspeglar F uan några inveseringar i älsa (Luning ξ ( 0 ) ). Linje 2 visar desamma med endas en iniial invesering i älsa vid idsperiod 0. Då älsokapiale depriceras över iden kommer luningen a gå mo ξ( 0 ) men allid vara på en lägre nivå än i falle uan några älsoinveseringar. Sluligen så visar linje 3 ur ökningen på försliningsskadorna kan se u under koninuerliga älsoinveseringar (luning ξ (*) ). 20

27 1 F 2 3 Figur 4.4 Försliningsskador Källa: Egen bearbening Figur 4.5 visar ur en invesering i älsa, idsperiod 0, påverkar nivån på alla framida idsperioders försliningsskador. F 0 F( ) n * F( ) } } } 1 1 & 2 2 { 1 { = } n ξ 1 = 1 1 =1 =2 Figur 4.5 Hälsoinveseringarnas inverkan på försliningsskador Källa: Egen bearbening Minskning F i idsperiod 1 från Minskning F i idsperiod 2 från H 1 H 1 F H 1 1 F H ξ1 = H 1 1 ( 1{ i figur 5) 2 1 = + (1 δ ) 1 ξ H ξ 2 H 1 ( 1{& 2 { i figur 5) De vill säga, invesering i älsokapial leder ine enbar ill minska F i den nuvarande idsperioden uan ill minska F i alla framida idsperioder. Enlig kan F i olika idsperioder skrivas som... F 1 = F 0 + ξ 1 ( 1 ) = f ( ξ 1 ( )) 21

28 F = F + ξ ) + ξ ( ) = f ξ ( ), ξ ( )) oc så vidare 2 0 1( ( 1 2 2) F n = F + ξ ) + ξ ( )... + ξ ( ) = f ξ ( ), ξ ( )... ξ ( )) 0 1( n n ( 1 2 2) n n Summan av alla idsperioders F blir således F = n F + n * ξ ( ) + ( n 1) * ξ ( )... + ( n ( n 1)) * ξ ( ) (4.4.3) * n n Den pariella derivaan av försliningsskador med avseende på en enskild idsperiods älsokapial blir således F ξ = n = = (4.4.4) oc visar åerigen a en förändring i den enskilda idsperioden kommer a påverka alla framida idsperioder. Figur 6 visar ur erfareneen ökar över iden. Tillväxaken kan påverkas genom ubildning oc dylik, anar dock a föreage redan val vinsmaximerande nivå på inveseringar i ubildning. E E Figur 4.6 Erfarene Källa: Egen bearbening Resonemange bakom kosnaderna nedan liknar de vi förde i föregående kapiel. Skillnaden är de sä som arbearens marginalprodukivie förändras över iden i denna fas. På grund av denna skillnad måse vi även ändra beeckningar på de fakorer som påverkas av arbearens marginalprodukivie. Dea är allså orsaken ill a de sår (relaionen mellan den undersöka arbearens produkivie oc yrkesgruppens medelprodukivie) vilke mosvarar β förra kapiles. Samma sak gäller för w (summan av ordinarie arbeares lön, vikariens φ Nα φ Nβ lön sam sjuklönen) som nu ersäer α w på grund av a den ordinarie arbearens lön nu 22

29 vikas med isälle för. Tolkningarna av de vå variablerna förblir dock i sor se oförändrade. φ Nβ φ Nα Kosnad andra fasen (Om de ine funnis en försa fas): = i ill = n β β φ A M N MP MP = V M V MP MP = φ +1 = i E E = E s påverkan på där E ϕ A MP 0 > E ϕ i F i F ξ + = = = ( ) där < 0 A F på MP påverkan F s = ϕ F ϕ F E F A F E MP MP ϕ ϕ β + + = =f( )) (4.4.5) F ( )) (, ( V V S N N F f w w w w = + + = φ φ β β (4.4.6) H P F w C + = )) (, ( β (4.4.7) Toal kosnad andra fasen: B n i H P F w C + = = = )) (, ( (4.4.8) Alernaiv: = = = n i C ) ( ) ( ) ( )) ( ( V V S N N w w w F φ φ β ) ) (1 ( 1 P δ FO-condiion. Tas från den oala kosnaden, de vill säga a den inneåller. F n F F... 1, 2 = C + = = N A n A N w F F MP MP * ξ ξ φ τ τ τ τ τ τ β τ v V s N N w w w φ φ β 0 ) 1 ( 1 = + P P δ (förenklar bor A A MP MP oc F F sam definierar v V s N N w w w w + + φ φ β ψ.) = = = ) * ( 1 N N n w P ξ ξ φ β τ τ τ 0 ) 1 ( 1= + + P w δ ψ Subsiuera framå från id i ill n. [ ] N n i N n i w w P = = = = = ψ β τ τ τ ξ ξ φ δ ) * ( ) 1 ( (4.4.9) 23

30 Får är vinserna (de minskade kosnaderna) från älsoinveseringarna uppdelade i den långsikiga försliningsskadebekämpningen oc den någo korsikigare opimala närvaron. Genom a summera ekvaion oc får vi fram livscykelns oala kosnader, ekvaion Med jälp av pariell derivaa ar vi sedan fram en ekvaion vilken beskriver opimala inveseringar i älsokapial (4.4.11). Arbesgivaren bör enlig ekvaionen invesera i älsokapial så länge kosnaden är mindre än de framida inäker inveseringen resulerar i. Livscykelns oala kosnader (Fas 1& 2). C = = i = 0 a = 0 + w α = n ( ) + w (, ξ ( )) + = i β = n = 0 P H (4.4.10) = = i w P 1 ) ( ) + = 0 i τ N ( δ 1 δ ) [ ( * w ) ] = n = i τ = n Nβ ψ φ ξ w ( (4.4.11) ξ τ = 4.5 Långidssjukskrivning I ekvaion beskrivs livskosnadscykelns oala kosnader. Sorleken på långidssjukskrivningens kosnad kommer a bero på om de är billigare a a illbaka erfaren men uslien arbeare jämför med a ansälla oc ubilda en ny arbeare. Om arbearens medelkosnad under idsperioden från de an blir sjuk fram ill pensionering är ögre än livscykelkosnadens medel kommer kosnaden för långidssjukskrivning således bli negaiv. De vill säga a föreage gör en vins i oc med a de blir av med den ineffekiva arbearen. s= den idsperiod arbearen blir sjukskriven. C sjukskrivning n [ C / n ( C ) /( n s) ]* ( n s) = = = s Figur 4.7 visar ur livscykelns kosnader kan se u över iden. Figuren implicerar a om arbearen blir sjukskriven i idsperiod s, saknar arbesgivaren ekonomiska inciamen för reabiliering. 24

31 C n Kosnad för långidssjukskrivning C n A C B A B Kosnaderna för iden efer sjukskrivningen är mesadels över medelkosnaden Negaiv inciamen för a åerfå personen i arbee s Figur 4.7 Långidssjukskrivningar Källa: Egen bearbening För a modellen ska ålla en rimlig sorlek uvecklar vi ine vår maemaiska modell yerligare uan diskuerar är i ord ur sjukskrivningssannolikeer kommer a påverka den opimala älsoinveseringsnivån. Risken för sjukskrivning bör öka i ak med a försliningsskadorna (F) ökar. Enlig kapiel 4.3 anas arbearen a lägre än medelprodukivie i början av sin ansällning. Inlärningsperioden, så som vi definiera den, inneåller även en ansällningskosnad som kan vara av olika sorlek men självklar aldrig negaiv. Sjukskrivningarna är dock lägre under denna period (inga alls i vår förenklade modell, bör exisera i verkligeen men ros all ligga på en låg nivå), så någo definiiv kan vi ej säga om kosnaderna i denna period jämför med andra idsperioder. Enlig många fallsudier (se exempelvis Dalen oc Bolmsjö 1996, Malmquis 2001) ligger dock kosnaderna i jämförelse med produkivieen på en ögre nivå under arbearens inlärningsperiod vilke skulle innebära e posiiv inciamen för a minska risken för långidssjukskrivningar under åminsone de försa idsperioderna. I ekvaion är arbearens marginalprodukivie en funkion av dennes erfarene sam försliningsskador. Om produkiviesminskningen från försliningsskador är mindre än den erfarenesbaserade ökningen av densamma kommer dea posiiva inciamen a ålla i sig ända ills de a arbesagaren pensioneras, om än minska på grund av färre oc färre åersående idsperioder. En annan effek av risken för långidssjukskrivning blir a den opimala nivån på älsoinveseringar måse nedjuseras då de framida värdena av förändringen i produkivieen nu måse diskoneras med sannolikeen a arbearen ine längre finns kvar vid de framida 25

32 idsperioderna. Om exempelvis en älsoinvesering resulerar i en vinsökning på io kronor i idsperiod sju, men de enbar är 50 procens cans a arbearen ine sjukskrivi sig innan dess, så är inveseringens förvänade vins i idsperiod sju nu endas fem kronor isälle för io. 26

33 KAPITEL 5 MODELLDISKUSSION 5.1 Anaganden Här följer en diskussion angående de anaganden vi inledde kapiel 4.1 med oc som sedan finns med i ela den forsaa modellen. De andra anagande, a individer inom olika branscer skulle a samma grundälsa sam liknande inciamen ill individuell friskvård går emo mycke av idigare forskning. Bland andra ar Joansson (1998) visa a dödligeen (används ofa som proxy för älsa) är ögre bland lågubildade sam låglönearbeare jämför med öginkomsagare i samma åldersgrupper. En fråga vi säller oss är ur bra proxy dödlige verkligen är för de allmänna älsoillsånde då klasskillnader sår i fokus för undersökningen. Få människor dör av vare sig förkylning eller ryggon oc öginkomsagarnas lägre dödlige skulle lika gärna kunna bero på a de kan få illgång ill bäre sjukvård de gånger de verkligen gäller oc live sår på spel. De bör även i genomsni bo i ryggare områden, köra rafiksäkrare bilar oc så vidare. En ög lön innebär visserligen a alernaivkosnaden för a vara sjuk ökar (subsiuionseffeken), men någo sark samband mellan löneökning oc subsiuion mellan friid oc arbee ar ine visa sig gällande, bland anna på grund av a inkomseffeken från den ögre imlönen verkar i mosa rikning (Nicolson 2002). Även alernaivkosnaden för a avsäa id ill räning ökar då man ar en ögre lön. Exempelvis Lucas (1976) anser a de enbar är illfälliga ökningar av imlönen som kommer a påverka en individs val mellan friid oc arbee då man i dea fall kan kompenseras med ökad ledige då lönen åerigen sjunki. Dea skulle innebära a vi ine bör förväna oss någon skillnad i avsa id för räning mellan ög oc låglönearbeare. Föregående resonemang bygger uppenbarligen på a räning (individuell älsoinvesering) kan läggas ill arbesbördan. A så åminsone ill viss del är falle ar visas av Rum (2000) genom a an i USA uppmä e procyklisk samband mellan dödlige (godar är någo inkonsekven en proxy som vi jus kriisera, används dock ej i dea fall för a förklara skillnaden mellan sociala klasser) oc konjunkurer som an bland anna förklarar genom a 27

34 individerna subsiuerar bor räning mo arbee. Liknande resula iades av Neumayer (2004) då an undersöke sambande i Tyskland. Även Dusmann (1999) ar undersök sambande mellan löner oc eferfrågan på älsa (individuell) oc kommi fram ill e negaiv samband i förållande ill illfälliga löneökningar, någo som illsammans med Lucas eori om a denna yp av löneökningar även ökar arbesubude ger en bild av a man också i dea fall subsiuerar räning mo arbee. Dusmann kommer dock fram ill a permanena löneökningar ger ökad älsoeferfrågan oc går är emo våran eori om jämlike. Som proxy för älsoeferfrågan använder an dock individens egna uppfaning om si nuvarande älsoillsånd. Kan vara så a löneökningen beror på a arbearen blivi mer produkiv vilke skulle innebära a föreage får sörre inciamen a invesera i arbearens älsa, vilke leder ill a sambande även skulle kunna förklaras med våran modell. Den slusas vi drar av dea är a den id som olika individer avsäer ill räning ej ar någo samband med individens lön men a en öginkomsagare ändå kan komma a a en någo bäre älsa på grund av sörre ugifer på icke idskrävande älsoinveseringar. En öginkomsagare bör dock ine vara lika känslig för de ekonomiska syrmedel som saen använder sig av för a minska konsumionen av älsoskadliga produker. Inkluderar ros all ine inkoms som någon exern variabel i våran modell där arbeare med ögre lön enbar kommer a a en ögre älsonivå förusa a de även är mer produkiva än en låglönearbeare. Fakum kvarsår a även om vale mellan friid oc arbee förblir oförändra skiljer sig öginkomsagarnas procenuella kosnad för långidssjukskrivning mo låginkomsagarnas, således är kosnaden för fusk annorlunda för de vå gruppernas individer. Variabeln borde således inkluderas om vi ine val a uforma modellen under anagande a inge fusk förekommer. Vi skulle kunna addera risken för obefogad sjukskrivning ill risken för sjukdoms/ försliningsskaderelaerad sjukskrivning. Därmed skulle vi få med de förluser som föreage annars skulle göra om de inveserade i älsovård med enbar äka sjukskrivningar i åanke. I verkligeen ve dock ine föreage vilka sjukskrivningar som beror på uslining oc vilka som beror på fusk uan kommer förmodligen auomaisk a a med dem båda i sina uppskaningar av opimala älsoinveseringsnivåer. Någo som skulle leda ill en ond cirkel med lägre älsoinveseringar i branscer med ubre fuskande. 28

35 5.2 Skapande av älsokapial Undersökningar av opimala nivåer på älsokapial kan ofa jämföras med liknande undersökningar av anna umankapial som exempelvis kunskap. En skillnad är a älsokapiale uppvisar avagande avkasning vid ökade inveseringar medan många definierar kunskapsökande inveseringar med illagande effek av yerligare inveseringar (Von Zon 1999). Skapande av älsokapiale sker på olika sä beroende på vad som undersöks. Den vanligase ugångspunken är a se individen eller familjen som producener av älsokapiale, oc därmed undersöka deras inciamen ill oc förusäningar för åsidosäande av resurser oc id ill älsobefrämjande ågärder (Bolin (2001), (2002), Dusmann (1999)). De undersökningar som i sälle försöker uppskaa älsoförbäringars inverkan på e lands illväx eller arbeskrafens produkivie brukar däremo lägga sor vik vid saliga ugifer på älsovård (Rivera (1999), Barro (1990), Van Zon (1999)). Bolin ar i yerligare en sudie 2002 se skapande av älsokapial som e courno-spel mellan arbesagare oc arbesgivare där även den senare kan göra vinser av a invesera i den föregåendes älsa av skäl liknande våra. Gemensam för dessa är a man låer älsoinveseringarna variera från den fakor som sår i undersökningens fokus medan man åller övriga påverkansfakorer konsana. Vi ser de därför ine som e problem a vi i denna uppsas enbar inkludera föreages skapande av älsokapial, då de endas är föreages inciamen ill desamma som vi är ue efer a undersöka. I prakiken åller vi el med Bolin om a föreages ugifer på älsovård kommer a minska den enskilde individens inciamen ill räning på friiden, men desamma gäller inom alla branscer. Som vi idigare påpeka försöker vi ine uvudsakligen visa de absolua opimala värdena med modellen uan på vilken nivå de kommer a ligga inom en indusri i jämförelse med en annan. 5.3 Öka närvaron os de ansällda eller ansälla fler arbeare En av de kosnader som illfällig sjukfrånvaro orsakar kommer från den minskade produkion som orsakas av den lågprodukive (relaiv den ordinarie arbearen) vikarien. Skulle då kunna änka sig a de med en normalfördelad sjukfrånvaro skulle kunna vara mer kosnadseffekiv a ansälla fler arbeare isälle för a spendera sora summor på älsovård. A överansällning verkligen skulle löna sig är ej speciell rolig då sjukfrånvaron ine visar upp någon sådan normalfördelning. När en influensa, magsjuka eller annan smisam sjukdom 29