Laboration D181. ELEKTRONIK Digitalteknik. Kombinatoriska kretsar, HCMOS v 2.1

Transkript

1 UMEÅ UNIVERSITET Tillämpad fysik och elektronik Digitalteknik Christer Ardlin/Lars Wållberg/ Dan Weinehall/Håkan Joëlson v 2.1 ELEKTRONIK Digitalteknik Laboration D181 Kombinatoriska kretsar, HCMOS Innehåll Uppgift 1... Grundläggande logiska grindar Uppgift 2... NAND-grindens mångsidighet Uppgift 3...Inverterare Uppgift 4... Förenkling av kombinatorisk krets Uppgift 5... Konstruktion med kombinatoriska kretsar Namn... Personnummer... Studieprogram... Epostadress... Datum för visad koppling (signerad)... Datum för inlämning... 1

2 Mål Förstå att digitala logiska funktioner kan delas in i två huvudtyper: kombinatoriska funktioner och sekvensfunktioner. Bli bekant med de grundläggande elementen i kombinatorisk digital elektronik: grindar. Förstå de logiska funktionerna hos några vanliga grindar. Bli förtrogen med hur de fungerar praktiskt, hur man kopplar för att få dem att fungera och hur man kan koppla ihop flera av dem för att åstadkomma större logiska funktioner. Tips: Läs häftet Några centrala termer i digitaltekniken. Gör allt som du kan göra i förväg innan du går till laborationssalen. Förbered genom att svara på de teoretiska frågorna, förenkla uttryck och rita fullständiga kopplingsscheman innan du börjar koppla. På så sätt blir inlärningen effektivare, den praktiska delen av laborationen går smidigare och allt går betydligt snabbare. Redovisning Redovisa laborationen enligt kursens hemsidor. Om hemsidorna inte specificerar något, redovisa enligt följande anvisningar Ev. stopptid för inlämning av laborationen se Hemsida/Schema. skriftligt Uppgift 1-4: Svar på alla frågor och deluppgifter. Uppgift 5: Fullständigt förarbete (alla överväganden och avvägningar, sanningstabeller, beräkningar, minimeringar, logiska uttryck, etc som behövs för att bestämma konstruktionen) + fullständigt kopplingsschema. (Kontrollera på hemsidan eller i annan kursinformation kraven för fullständigt kopplingsschema.) praktiskt Uppgift 5: Visa färdigkopplad och fungerande konstruktion för laborationshandledare. 2

3 Uppgift 1 Grundläggande logiska grindar Undersök NAND-, OR-, NOR samt NOT-grindarna. Fyll i svar i tablån nedan Ange boole-uttryck för resp. grind. 2. Sök upp i datablad kretsar som realiserar NOT-funktionen samt 2-ingångars NAND-, ORoch NOR-funktionerna. Anteckna kretsbeteckning. Rita fullst. schemasymbol över resp. grind. 3. Koppla upp NAND-grinden, mät och verifiera funktionen genom att fylla i sanningstabellen. Utgå från det booleska uttrycket för de övriga grindarna och fyll i resp. sanningstabell. Grind Booleskt uttryck Kretsbeteckning Symbolschema Sanningstabell NAND A B X OR A B X NOR A B X NOT A X 3

4 4. 74HC10 är en kapsel med tre st 3-ingångars NAND-grindar. Koppla med en sådan grind följande funktion: X = AB Rita fullständigt kopplingsschema. (Tänk efter: Vad ska du göra med den tredje ingången på grinden?) 5. Nedanstående koppling är ett exempel på "trådade" (sammankopplade) utgångar. Vad är det som är olyckligt med denna koppling? Varför? Vad kan hända? Tänk både ur logisk och fr.a. ur elektrisk synpunkt. X 4

5 Uppgift 2. NAND-grindens mångsidighet Ibland kan det hända att man behöver man flera olika typer av logiska funktioner, men man har bara tillgång till ett begränsat antal grindar. - Det kan bero på tillgång för stunden, ekonomi eller platsbrist. Då kan det vara bra att kunna använda det som man råkar ha och anpassa det efter ens behov. Speciellt användbar är den s k ekvivalensmetoden för syntes av NAND-nät. Denna metod innebär, att ett AND/OR-nät kan bytas ut mot ett NAND-nät, utan att funktionen ändras. Med DeMorgans satser kan man visa hur man går från AND/OR-logik till NAND-logik. (Frivilligt: Ange de tre satser som beskriver ekvivalensmetoden.) Det visar sig att NAND-grinden är en mycket allsidig grind som är förhållandevis lätt att koppla för att erhålla alla andra logiska funktioner. Tex kan man åstadkomma funktionen X = A + B såhär: 1. Algebraisk bearbetning: X = A + B = A + B = A B = AA BB Detta motsvarar en funktion realiserad med endast 2-ingångars NAND-grindar - i detta fall 3 st. 2. Koppling: 74HC00 A B X 14 = Vcc 7 = GND På samma sätt ska du med endast en 74HC00-kapsel (dvs med max 4st 2-ingångars NAND-grindar) realisera följande funktioner: X = ABC X = A X = ABC X = A + B X = AB + C Frivillig utmaning: X = A B (Den sista är rätt svår - snudd på att man behöver veta vad man ska ha för att hitta dit Tips: 1) Utnyttja att utgång från en grind kan kopplas till ingång på mer än en grind. 2) Den logiska lag som säger AA = A (resp A+A = A) kan användas "baklänges", för att föra in dubbla uppsättningar av variabler, så att man sen kan manipulera uttrycket och stuva om till nya former.) Besvara följande på nästa sida. 1 Visa algebraiskt hur du går från resp. funktion till ett nät med 2-ingångars NAND-grindar. (En 74HC00-kapsel/funktion.) 2 Rita fullständigt kopplingsschema. 3. Koppla upp eller simulera i Electronic Workbench och kontrollera att funktionen (sanningstabellen) stämmer. 5

6 Svar till uppgift 2 Algebraisk omvandling X = ABC Fullständigt kopplingsschema X = A X = ABC X = A + B X = AB + C X = A B (frivillig) 6

7 160-3 Uppgift 3. Inverterare Om man vill invertera en signal kan man göra detta på några olika sätt. 1 Det naturligaste sättet är att ta en NOT-grind. Finns det några sådana grindar att tillgå i HCMOS-familjen? Ge i så fall exempel på beteckningar. 2 Ofta använder man NAND- eller NOR-grindar även som inverterare. Rita ett kopplingsschema för en krets som svarar mot symbolen nedan. Använd endast 74HC00- grindar. A B X 3 Mät upp sanningstabellen. Ange boole-uttrycket. Vilken logisk grundfunktion motsvarar kretsen? 7

8 160-4 Uppgift 4. Förenkling av kombinatorisk krets. 4.1 Rita ett fullständigt kopplingsschema för nätet i figur 1. Koppla upp eller simulera i Electronic Workbench och mät upp sanningstabellen. 4.2 Använd sanningstabellen och Karnaughdiagram för att förenkla nätet så långt som möjligt. Ange Booleska uttrycket för utgången X. 4.3 Rita ett nytt kopplingsschema för det förenklade nätet. Koppla upp eller simulera i Electronic Workbench och mät upp sanningstabellen. Överenstämmer den med uppgift Ange det Booleska uttrycket om skall göra uppkopplingen av det förenklade nätet med enbart NAND-grindar. Figur 1. 8

9 160-5 Uppgift 5. Konstruktion med kombinatoriska kretsar I denna uppgift ska Du konstruera ett kombinatoriskt nät med 5 insignaler. Tre av insignalerna ska "räknas", dvs det kombinatoriska nätet ska "känna av" hur många av insignalerna som är höga och hur många som är låga. Utsignalerna ska visa antalet höga insignaler. Utsignalerna ska vara i binär form på så kallat BCD-format. Dessa utsignaler ska anslutas till en BCD/SJUSEGMENTS-avkodare. Avkodaren ska kopplas till en sjusegmentsdisplay som visar hur många av de tre insignalerna som är höga. De två återstående insignalerna ska användas som figuren visar. ON/OFF tänder eller släcker displayen. LT tänder alla segmenten på displayen om displayen är aktiv.d.v.s ON: 1. Konstruera det kombinatoriska nät som ska anslutas till BCD/SJUSEGMENT-avkodaren. 2. Rita ett fullständigt kopplingsschema över hela nätet. 3. Koppla upp och redovisa för labhandledare. in1 in2 in3 KOMBINA- TORISKA NÄT 2 BCD/ 7-SEG 7 Display 470Ω ON/OFF LT (I laboration D152 kommer denna uppgift att lösas med PLD (Programmable Logic Device), utan BCD/7-SEGMENT-avkodare.) 9